KINEMATIKA FLUIDASecara ideal, semua fluida adalah  kompressibel, sehingga densitas akan

berubah terhadap tekanan, tetapi dalam kondisi aliran steady dan apabila

perubahan densitaas adalah kecil. Maka pendeakatan yang mempermudah untuk

menganalisa permasalahan ini adalah sering menggunakan pendekataan fluida

inkompressibel dan mempunyai densitas konstan.

Fluida gas adalah sangat mudah sangat mudah dikompres, kecuali apabila

perubahan tekanan dan densitas adalah sangat kecil. Sehingga sudah barang tentu

fluida gas akan lebih logis apabila dipakai pendekatan fluida dan alirang

kompressibel. Sekarang membicarakan tentang regim aliran. Karakter aliran

dalam fluida bisa dikenali dan dikelompokkan dalam dua bentuk aliran yakni

aliran Laminar dan aliran Turbular.

Tabung gelas ditidurakan dalam reservoir air, ujung satu tertutup didalam

reservoir sedangkan ujung yang lain diluar tabung gelas  yang dihubungkan

dengan katup. Tinta berwarna di Injeksikan dalam tabung melalui ujung tertutup

di dalam reservoar.

Dengan mengatur perubahan permukaan kutub, maka akan terjadi

perubahan aliran air dalam tabung. Apabila pintu katup dibuka hanya dengan

sedikit air yang mengalir, maka yang terjadi adalah pergerakkan filament tinta

pewarnna akan lurus dengan tanpa terjadi pencampuran dengan air. Ketika

kecepatan air yang mengalir dalam pipadiperbesar dengan cara membuka katub

lebih lebar, maka akan terjadi derajat pencampuran membesar beserta berubahnya

aliran yakni tidak membentuk lintasan garis lurus dan membentuk gelombang.

Apabila  kecepatan ditambah lagi maka bentuk gelomabang sebagai lintasan aliran

akan semakin tampak, tetapi dengan kecepatan yang lebih besar lagi akan

memperlihatkan derajat pencampuran yang lebih besar sehingga pola gelembung

akan semakimn tidak tampak dan pola aliran menjadi komplek.

Reynold membuat kesimpulan bahwa dengan aliran yang kecepatannya

relative rendah maka lintasan aliran akan membentuk lintasan lurus dan

membentuk lapisan datar atau laminar. Sedangkan dengan kecepatan aliran yang

[12]

relative besar akan menghasilkan aliran yang tidak laminar melinkan komplek

(lintasan gerak partikel individual adalah komplek dan saling tidak teratur antara

satu dengan yang lain), pada term ini disebut juga aliran turbulen. sehingga cirri

khas dari aliran turbbulen adalah tidak adanya ketelaturan dalam lintasannya pada

skala kecil.

Disini diberikan karakter umum terhadap aliran laminar dan aliran

turbulen sebagai berikut :

Ciri-ciri aliran laminar adalah :

• Fluida bergerak mengikuti garis lurus

• Kecepatan rendah

• Dimensi linear kecil

• Viskositas tinggi

Ciri-ciri aliran turbular :

• Aliran banyak bercampur

• Kecepatan tinggi

• Dimensi linear besar  (panjang skala aliran)

• Viskositas rendah

[13]

KINEMATIKA FLUIDA (Sistem, Control Surface dan Control Volume)

Halaman 1

[14]

Halaman 2

[15]

Halaman 3

[16]

Halaman 4

Halaman 5

[17]

Kinematika aliran Fluida

Ternyata air, udara atau jenis fluida lain yang selama ini kita kenal

ternyata memilki gerak yang dianalisis. fluida tidak mngalir secara serampangan.

bahkan fluida trnyata memiliki keteraturan dalam aliran walaupun membentuk

aliran turbulen atau vorteks sekalipun. Sebuah elemen fluida kecil berbentuk

kubus yang semula berada dalam posisi tertentu akan bergerak ke posisi lainnya

selama suatu interval waktu tertentu jga. karena adanya variasi kecepatan yang

cukup rumit, maka alirannya dapat disederhanakan dan diperkirakan tidak hanya

bertranslasi terhadap dari satu posisi, tetapi juga mengalami perubahan

volume( deformasi linear), berotasi dan juga mengalami deformasi angular.

Dan untuk bisa memahami kinematik alirannya maka kita harus meninjau 

kembali medan kecepatan dan percepatan. Dalam penggambaran medan

kecepatan dan percepatannya yaitu

[18]

dan dapat disederhanakan sebagai

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang

membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab

gerakan.[1][2][3] Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère

cinématique[4] yang ia ambil dari Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak),

diturunkan dari κινεῖν, kinein.[5] [6] Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau

sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi

gerakan. Studi mengenai kinematika biasa disebut juga sebagai geometri gerak.[7]

Kinematika dari benda bergerak

Besaran kinematika untuk partikel klasik: massa m, posisi r, kecepatan v,

percepatan a.

Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak

suatu partikel. Posisi suatu partikel didefinisikan sebagai vektor koordinat dari

awal titik acuan ke partikel. Sebagai contoh, anggaplah ada sebuah menara

setinggi 50 meter di sebelah selatan rumah anda, dimana titik acuannya adalah

rumah anda, dengan timur sebagai sumbu-x dan utara sebagai sumbu-y, maka

[19]

koordinat vektor menara tersebut adalah r=(0, -50, 0). Vektor koordinat di puncak

menara adalah r=(0, -50, 50).

Dalam bentuk 3 dimensi, posisi titik P dapat dituliskan sebagai

dengan xP, yP, dan zP adalah koordinat Kartesian dan i, j dan k adalah unit vektor

yang mengikuti sumbu x, y, dan z. Besar dari vektor posisi |P| adalah jarak antara

titik P dengan titik acuan, dapat dituliskan sebagai:

Trajektori dari sebuah partikel adalah fungsi vektor terhadap waktu, P(t), yang

mendefinisikan kurva yang dibentuk dari partikel yang bergerak, yang akan

memberikan persamaan

dengan koordinatxP, yP, dan zP masing-masing adalah fungsi waktu.

Kecepatan dan kelajuan

Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari

perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu.

Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama, maka

kecepatan rata-rata pada interval tersebut adalah

dengan ΔP adalah perubahan posisi vektor per selang waktu Δt.

[20]

Ketika limit ketika interval waktu Δt menjadi semakin kecil, maka kecepatan rata-

rata menjadi turunan waktu dari posisi vektor:

Maka, kecepatan adalah besarnya perubahan posisi per satuan waktu.

Kelajuan dari suatu objek adalah besar |V| dari suatu kecepatan. Kelajuan

merupakan besaran skalar:

dengan s adalah panjang jalur lintasan total yang ditempuh partikel. Kelajuan

adalah besaran yang selalu bernilai positif.

Gerak Relatif

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang

memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak relatif terhadap sama

dengan gerak relatif terhadap ditambah dengan gerak relatif terhadap  :

Gerakan Koordinat

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang

menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu

sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor

relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor

tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian

silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk

persamaan :

[21]

dimana :

adalah sebuah vektor

adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak

adalah sebuah sumbu koordinat berputar

adalah kecepatan sudut perputaran koordinat

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat Diam

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan

dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu , , atau . Umumnya adalah

sebuah vektor satuan pada arah , adalah sebuah vektor satuan pada arah ,

dan adalah sebuah vektor satuan pada arah .

Vektor posisi (atau ), vektor kecepatan dan vektor percepatan , dalam

sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :

catatan : ,

[22]

Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3

vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan , dan vektor satuan sebagai

sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan sebagai

sumbu putarnya. Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian di atas, dimana

segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar,

datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti

gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara

koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci

pada Transformasi Orthogonal.

[23]

REFERENSI

1. ̂ Edmund Taylor Whittaker (1904). A Treatise on the Analytical

Dynamics of Particles and Rigid Bodies. Cambridge University Press.

Chapter 1. ISBN 0-521-35883-3.

2. ̂ Joseph Stiles Beggs (1983). Kinematics. Taylor & Francis. hlm. 1.

ISBN 0-89116-355-7.

3. ̂ Thomas Wallace Wright (1896). Elements of Mechanics Including

Kinematics, Kinetics and Statics. E and FN Spon. Chapter 1.

4. ̂ Ampère, André-Marie. Essai sur la Pilosophie des Sciences. Chez

Bachelier.

5. ̂ Merz, John (1903). A History of European Thought in the Nineteenth

Century. Blackwood, London. hlm. 5.

6. ̂ O. Bottema & B. Roth (1990). Theoretical Kinematics. Dover

Publications. preface, p. 5. ISBN 0-486-66346-9.

7. ̂ See, for example: Russell C. Hibbeler (2009). "Kinematics and kinetics

of a particle". Engineering Mechanics: Dynamics (ed. 12th). Prentice Hall.

hlm. 298. ISBN 0-13-607791-9., Ahmed A. Shabana (2003). "Reference

kinematics". Dynamics of Multibody Systems (ed. 2nd). Cambridge

University Press. ISBN 978-0-521-54411-5., P. P. Teodorescu (2007).

"Kinematics". Mechanical Systems, Classical Models: Particle Mechanics.

Springer. hlm. 287. ISBN 1-4020-5441-6.

[24]