Download - Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Transcript
Page 1: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

oleh :

Rahmad Ikhtiar NIM.120421010

Binsar M T Pakpahan NIM. 120421008

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN EKSTENSI

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

Kinematika Dinamika

Page 2: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kinematika Dinamika

Bab 9 dan Bab 10

Page 3: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

9.1 Mekanisme “ Balok jalan “ Watt, dengan poligon kecepatan

Kinematika Dinamika

Page 4: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Persamaan - persamaan untuk menyelesaikan diagram kecepataan tersebut adalah

A A = VA2 O2A (1)

Persamaan di titik B

A B = A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼3 (2)

Persamaan dari hubungan antara percepatan di titik x dan di titik B,

A x = A B ⇸ VXB2 XB ⇸ BA𝛼4 (3)

Substitusikan harga AB dari pers. 2 ke dalam pers.3:

A x = (A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼3 )⇸ VZB2 ZB ⇸ BA𝛼4 (4)

Kinematika Dinamika

Page 5: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Persamaan dari hubungan percepatan dititk x dan di

titik D,

A x = A D ⇸ VXD2 XD ⇸ XD𝛼4 (5) Pers.4 dan 5 dapat di samakan dengan

(A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼3 ) ⇸ VXB2 XB ⇸ XB𝛼4 = A D ⇸ VXD2 XD ⇸ XD𝛼4 (6) Dari pers. 6 di dapat, A A ⇸ VBA2 BA ⇸ VXB2 xB (Vektor tegak lurus ke garis B – A ) =

VxD2 xD ⇸ (Vektor tegak lurus ke garis x – D) (7)

Kinematika Dinamika

Page 6: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Percepatan di titik C, A c = A D ⇸ VCx2 Cx ⇸ Cx𝛼4 A c = A D ⇸ V C2 CO5 ⇸ CO5𝛼5 (8) Percepatan di titik B, A B = A C ⇸ VBC2 BC ⇸ Bc𝛼4 A B = A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼4 (9) Persamaaan dititik D, A D = A C ⇸ VDC2 DC ⇸ DC𝛼4 (10) A D = A B ⇸ VDB2 DB ⇸ DB𝛼4 (11)

Kinematika Dinamika

Page 7: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kinematika Dinamika

9.2 Mekanisme Penyerut Termodifikasi

Diagaram dan Poligon Kecepatannya

Page 8: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Persamaan - persamaan untuk menyelesaikan diagram kecepataan tersebut adalah

A A𝟐 = A A𝟑 = VA2 O2A (1)

Hubungan percepatan 2 titik yang berhimpit A3 dan A4 di peroleh

A A𝟑 = A A𝟒 ⇸ A A𝟑A𝟒 ⇸ 2𝑢ω𝟒 (2)

Persamaan dari titk bantu x,

A x = A A𝟒 ⇸ VxA𝟒2 xA4 (3)

Substitusikan pers. 2 ke dalam pers. 3

A A𝟒 = A A𝟑 ⇸ A A𝟒A𝟑 ⇸ 2(VA𝟒A𝟑)ω𝟑 (4)

Kinematika Dinamika

Page 9: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Substitusikan pers. 4 ke dalam pers. 3

A x = [A A𝟒𝟑 ⇸ A A𝟒A𝟑 ⇸ 2(VA𝟒A𝟑)ω𝟑] ⇸ VxA𝟒2 xA4 ⇸ xA4α4 (5)

Sederhanakan pers. 5 A x = A A𝟑 ⇸ VxA𝟒2 xA4 ⇸ 2(VA𝟒A𝟑)ω𝟑 ⇸(Vektor pararel ke penghubung ) 4 (6)

Pers. tambahan untuk menyelesaikan per. A x adalah

A x = A C ⇸ VxC2 xC ⇸ xC𝛼4 (7) Kerana A C dan xC𝛼4 dalam arah yang sama, maka A x =

VxC2 xC ⇸(Vektor yang tegak lurus ke garis x-c) (8)

Kinematika Dinamika

Page 10: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Persamaan 6 dan 8 dapat di pecahkan secara simultan untuk A x, dalam penyelesaian diagram kecepatan tersebut,yaitu A B = A x ⇸ VBx2 Bx ⇸ Bx𝛼4

A B =

VB2 BO5 ⇸ BO5𝛼4 (9)

Percepatan di titik A C dan C dapat diperoleh dengan

A C = A B ⇸ VCB2 CB ⇸ CB𝛼4

Kinematika Dinamika

Page 11: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Untuk menentukan percepatan relatif, perlu untuk mengetahui lintasan yang ditempuh

suatu titik. Mekanisme-mekanisme yang mempunyai permukaan rol atau cam luncur,

penyelesaiannya bisa agak rumit karena adanya kesulitan dalam penentuan persamaan

analitis dalam lintasan gerakan relatif.

Dalam kasus-kasus semacam ini, pemakaian sebuah mekanisme ekuivalen dapat

menghilangkan kesulitan dan memberikan jawaban yang diinginkan. Mekanisme

ekuivalen semacam ini didefinisikan sebagai mekanisme yang memberikan gerak

identik dengan bagian yang dianalisa, seperti yang ditemukan dalam mekanisme

aslinya.

Contoh-contoh ilustratif berikut tidak diperlukan untuk dianalisa, tetapi akan membantu

memperbaiki gambaran kita mengenai sistem untuk suatu penilaian gerak yang lebih

cepat.

Kinematika Dinamika

MEKANISME-MEKANISME EKUIVALEN

Page 12: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Percepatan penghubung 4 diperoleh dari

223323

uAAA BBBB

dimana 3B adalah titik pada peluncur (dan juga sebuah titik pada penghubung 4), dan

adalah titik pada penghubung 2 yang berippit dengan . Harga tidak diketahui

dan harga tidak diketahui. Besaran-besaran lainnya diketahui, sehingga dapat

diperoleh suatu penyelesaian vektor.

Kasus I

Gambar memperlihatkan penghubung 2 berputar pada suatu kecepatan sudut tertentu,

sedangkan penghubung 4 bergerak dengan translasi murni. Gambar memperlihatkan

suatu mekanisme ekuivalen dimana gerak penghubung 4 sesuai dengan gerakan

mekanisme aslinya meskipun telah ditambahkan penghubung 3.

Kinematika Dinamika

Page 13: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kasus II

Gambar 10-2a memperlihatkan modifikasi dari kasus I. Gambar 10-2b

memperlihatkan mekanisme ekuivalennya.

Kinematika Dinamika

Page 14: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kasus III

Gambar memperlihatkan sebuah mekanisme dimana penghubung 4 dinaikkan dengan

translasi murni oleh aksi dari penghubung 2 yang pada ujungnya berupa sebuah rol.

Karena pusat rol, A, selalu berada pada suatu jarak yang tetap terhadap permukaan

bawah penghubung 4, maka efek yang sama dapat diperoleh dengan mekanisme yang

ditunjukkan oleh gambar

Kinematika Dinamika

Page 15: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kasus IV

Gambar memperlihatkan penghubung 4 dinaikkan dengan translasi murni oleh sebuah cam,

penghubung 2. Jari-jari lengkungan cam adalah R. Mekanisme ekivalen ditunjukkan dalam

gambar mempunyai sambungan pena pada penghubung 3 yang ditambahkan pada pusat cam

dan kontaknya sejajar dengan permukaan bawah batang 4. Analisanya sama dengan kasus III.

Kinematika Dinamika

Page 16: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kasus VI

Gambar 10-6a adalah sebuah sistem yang dapat dibandingkan dengan sistem dalam

kasus V.

Kinematika Dinamika

Page 17: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar

Kasus VII

Sebuah modifikasi dari kasus VI ditunjukkan dalam gambar, dimana pusat lengkungan

batang 2 diberikan di A. Mekanisme ekuivalennya dalah gambar, dimana batang 5 akan

memberikan jarak yang sama antara titik A dan B.

Kinematika Dinamika

Page 18: Kinematika Dan Dinamika - Rahmad Binsar