oleh :
Rahmad Ikhtiar NIM.120421010
Binsar M T Pakpahan NIM. 120421008
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN EKSTENSI
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2012
Kinematika Dinamika
Kinematika Dinamika
Bab 9 dan Bab 10
9.1 Mekanisme “ Balok jalan “ Watt, dengan poligon kecepatan
Kinematika Dinamika
Persamaan - persamaan untuk menyelesaikan diagram kecepataan tersebut adalah
A A = VA2 O2A (1)
Persamaan di titik B
A B = A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼3 (2)
Persamaan dari hubungan antara percepatan di titik x dan di titik B,
A x = A B ⇸ VXB2 XB ⇸ BA𝛼4 (3)
Substitusikan harga AB dari pers. 2 ke dalam pers.3:
A x = (A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼3 )⇸ VZB2 ZB ⇸ BA𝛼4 (4)
Kinematika Dinamika
Persamaan dari hubungan percepatan dititk x dan di
titik D,
A x = A D ⇸ VXD2 XD ⇸ XD𝛼4 (5) Pers.4 dan 5 dapat di samakan dengan
(A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼3 ) ⇸ VXB2 XB ⇸ XB𝛼4 = A D ⇸ VXD2 XD ⇸ XD𝛼4 (6) Dari pers. 6 di dapat, A A ⇸ VBA2 BA ⇸ VXB2 xB (Vektor tegak lurus ke garis B – A ) =
VxD2 xD ⇸ (Vektor tegak lurus ke garis x – D) (7)
Kinematika Dinamika
Percepatan di titik C, A c = A D ⇸ VCx2 Cx ⇸ Cx𝛼4 A c = A D ⇸ V C2 CO5 ⇸ CO5𝛼5 (8) Percepatan di titik B, A B = A C ⇸ VBC2 BC ⇸ Bc𝛼4 A B = A A ⇸ VBA2 BA ⇸ BA𝛼4 (9) Persamaaan dititik D, A D = A C ⇸ VDC2 DC ⇸ DC𝛼4 (10) A D = A B ⇸ VDB2 DB ⇸ DB𝛼4 (11)
Kinematika Dinamika
Kinematika Dinamika
9.2 Mekanisme Penyerut Termodifikasi
Diagaram dan Poligon Kecepatannya
Persamaan - persamaan untuk menyelesaikan diagram kecepataan tersebut adalah
A A𝟐 = A A𝟑 = VA2 O2A (1)
Hubungan percepatan 2 titik yang berhimpit A3 dan A4 di peroleh
A A𝟑 = A A𝟒 ⇸ A A𝟑A𝟒 ⇸ 2𝑢ω𝟒 (2)
Persamaan dari titk bantu x,
A x = A A𝟒 ⇸ VxA𝟒2 xA4 (3)
Substitusikan pers. 2 ke dalam pers. 3
A A𝟒 = A A𝟑 ⇸ A A𝟒A𝟑 ⇸ 2(VA𝟒A𝟑)ω𝟑 (4)
Kinematika Dinamika
Substitusikan pers. 4 ke dalam pers. 3
A x = [A A𝟒𝟑 ⇸ A A𝟒A𝟑 ⇸ 2(VA𝟒A𝟑)ω𝟑] ⇸ VxA𝟒2 xA4 ⇸ xA4α4 (5)
Sederhanakan pers. 5 A x = A A𝟑 ⇸ VxA𝟒2 xA4 ⇸ 2(VA𝟒A𝟑)ω𝟑 ⇸(Vektor pararel ke penghubung ) 4 (6)
Pers. tambahan untuk menyelesaikan per. A x adalah
A x = A C ⇸ VxC2 xC ⇸ xC𝛼4 (7) Kerana A C dan xC𝛼4 dalam arah yang sama, maka A x =
VxC2 xC ⇸(Vektor yang tegak lurus ke garis x-c) (8)
Kinematika Dinamika
Persamaan 6 dan 8 dapat di pecahkan secara simultan untuk A x, dalam penyelesaian diagram kecepatan tersebut,yaitu A B = A x ⇸ VBx2 Bx ⇸ Bx𝛼4
A B =
VB2 BO5 ⇸ BO5𝛼4 (9)
Percepatan di titik A C dan C dapat diperoleh dengan
A C = A B ⇸ VCB2 CB ⇸ CB𝛼4
Kinematika Dinamika
Untuk menentukan percepatan relatif, perlu untuk mengetahui lintasan yang ditempuh
suatu titik. Mekanisme-mekanisme yang mempunyai permukaan rol atau cam luncur,
penyelesaiannya bisa agak rumit karena adanya kesulitan dalam penentuan persamaan
analitis dalam lintasan gerakan relatif.
Dalam kasus-kasus semacam ini, pemakaian sebuah mekanisme ekuivalen dapat
menghilangkan kesulitan dan memberikan jawaban yang diinginkan. Mekanisme
ekuivalen semacam ini didefinisikan sebagai mekanisme yang memberikan gerak
identik dengan bagian yang dianalisa, seperti yang ditemukan dalam mekanisme
aslinya.
Contoh-contoh ilustratif berikut tidak diperlukan untuk dianalisa, tetapi akan membantu
memperbaiki gambaran kita mengenai sistem untuk suatu penilaian gerak yang lebih
cepat.
Kinematika Dinamika
MEKANISME-MEKANISME EKUIVALEN
Percepatan penghubung 4 diperoleh dari
223323
uAAA BBBB
dimana 3B adalah titik pada peluncur (dan juga sebuah titik pada penghubung 4), dan
adalah titik pada penghubung 2 yang berippit dengan . Harga tidak diketahui
dan harga tidak diketahui. Besaran-besaran lainnya diketahui, sehingga dapat
diperoleh suatu penyelesaian vektor.
Kasus I
Gambar memperlihatkan penghubung 2 berputar pada suatu kecepatan sudut tertentu,
sedangkan penghubung 4 bergerak dengan translasi murni. Gambar memperlihatkan
suatu mekanisme ekuivalen dimana gerak penghubung 4 sesuai dengan gerakan
mekanisme aslinya meskipun telah ditambahkan penghubung 3.
Kinematika Dinamika
Kasus II
Gambar 10-2a memperlihatkan modifikasi dari kasus I. Gambar 10-2b
memperlihatkan mekanisme ekuivalennya.
Kinematika Dinamika
Kasus III
Gambar memperlihatkan sebuah mekanisme dimana penghubung 4 dinaikkan dengan
translasi murni oleh aksi dari penghubung 2 yang pada ujungnya berupa sebuah rol.
Karena pusat rol, A, selalu berada pada suatu jarak yang tetap terhadap permukaan
bawah penghubung 4, maka efek yang sama dapat diperoleh dengan mekanisme yang
ditunjukkan oleh gambar
Kinematika Dinamika
Kasus IV
Gambar memperlihatkan penghubung 4 dinaikkan dengan translasi murni oleh sebuah cam,
penghubung 2. Jari-jari lengkungan cam adalah R. Mekanisme ekivalen ditunjukkan dalam
gambar mempunyai sambungan pena pada penghubung 3 yang ditambahkan pada pusat cam
dan kontaknya sejajar dengan permukaan bawah batang 4. Analisanya sama dengan kasus III.
Kinematika Dinamika
Kasus VI
Gambar 10-6a adalah sebuah sistem yang dapat dibandingkan dengan sistem dalam
kasus V.
Kinematika Dinamika
Kasus VII
Sebuah modifikasi dari kasus VI ditunjukkan dalam gambar, dimana pusat lengkungan
batang 2 diberikan di A. Mekanisme ekuivalennya dalah gambar, dimana batang 5 akan
memberikan jarak yang sama antara titik A dan B.
Kinematika Dinamika