KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN
MATA KULIAH: TEORI GRAF
Nama : Prof. Dr. Benny Pinontoan, M.Sc
Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado
Fakultas : MIPA
Program Studi : Matematika
2018
RANCANGAN PEMBELAJARAN
Mata Kuliah : Teori Graf Semester : 3 (tiga) ; Kode : MAT214 ; SKS: 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Dosen : Prof. Dr. Benny Pinontoan, M.Sc
CAPAIAN PEMBELAJARAN: a. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan model dan
menarik kesimpulan yang kontekstual.
Sub CP : Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, dan menarik kesimpulan yang kontekstual.
b. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji
keakuratan dan menginterpretasikannya.
Sub CP : Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu sistem/masalah.
c. Mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan, teknologi atau seni sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara
dan etika ilmiah untuk menghasilkan solusi, gagasan, desain, atau kritik seni serta menyusun deskripsi saintifik hasil kajiannya dalam bentuk skripsi
atau laporan tugas akhir.
Sub CP : Mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata
cara dan etika ilmiah untuk menghasilkan solusi, gagasan atau desain.
d. Mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya, berdasarkan hasil analisis terhadap informasi dan data.
Matriks Pembelajaran :
Ming
Kemampuan
akhir yang
diharapkan
Bahan
Kajian/Materi
Pembelajaran
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belajar
(Menit)
Deskripsi Tugas Luaran Kriteria Penilaian
(Indikator)
Bobot
Nilai
(%)
Ref
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 Penjelasan
Umum
Pelaksanaan
Perkuliahan dan
Perkuliahan
Diskusi 150 Mahasiswa mendengarkan
penjelasan dosen tentang
kontrak erkuliahaan
Memahami
kesepakata
n dosen dan
Mahasiswa
2 Mampu
menjelaskan
konsep dasar Graf
Konsep dasar
Graf
Diskusi
Kelompok
150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang sudah
disusun dosen dalam
- Hasil
ringkasan
diskusi
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Kualitas
ringkasan hasil
5 1,2,3
kelompok kecil
- Diskusi kelas
kajian perorangan
3 Mampu
menjelaskan
tentang struktur
graf dan graf
simetri
Struktur Graf
dan Graf Simetri
- Diskusi 150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang sudah
disusun dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Hasil tes
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
perorangan
15 1,2
4 Mampu
menjelaskan dan
mengkonstruksi
Graf pohon dan
Konektivitas
Graf Pohon dan
Konektivitas
- Diskusi 150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permaslahan yang sudah
disusun dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Hasil tes
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
perorangan
15 1,2
5 Mampu
menjelaskan dan
mengkonstruksi
Graf Euler dan
Graf Hamiltonian
Graf Euler dan
graf
Hamiltonian
- Diskusi 150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang sudah
disusun dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Hasil tes
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
perorangan
15 1,2
6 Mampu
menjelaskan dan
mengkonstruksi
graf berarah
Graf Berarah - diskusi 150 - mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang sudah
disusun dosen dalam
kelompok kecil
- diskusi kelas
- hasil tes
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
perorangan
15 1,2
7 Mampu
menjelaskan dan
menggambar graf
planar
Graf Planar - Diskusi 150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahan yang sudah
disusun dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Hasil test
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompk
- Hasil tes formatif
perorangan
15 1,2
8 Mampu
menjelaskan
Graph
embeddings
- Diskusi 150 - Mahasiswa
mendiskusikan
- Hasil tes
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
15 1,2
tentang Graph
embeddings
permasalahan yang sudah
disusun dosen dalam
kelompok kecil
- Diskusi kelas
- Hasil tes formatif
perorangan
9 Mampu
menjelaskan
tentang
pewarnaan graf
Pewarnaan Graf - Diskusi 150 - Mahasiswa
mendiskusikan
permasalahn yang
diberikan dosen
- Diskusi kelas
- Hasil tes
formatif
- Keaktifan dalam
diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
perorangan
15 1,2
Daftar Referensi:
1. Graphs & Digraphs 3rd ed, G.Chartrand and L.Lesniak; Chapman & Hall/CRC (2000)
2. How to number a graph, in Graph Theory and computing. Golomb, S.W. Academic Press, New York (1997)
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 2
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan konsep dasar Graf
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Konsep dasar Graf
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Definisi Graf secara umum
b. Definisi Graf sederhana
c. Operasi dalam Graf
d. Derajat dalam Graf
e. Jarak dalam Graf
f. Digraf dan Multigraf
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan definisi graf secara umum dan definisi graf sederhana menurut beberapa literatur (minimal 3) dan tuliskan kesimpulannya
menurut perspektif kelompok Anda!
2) Jelaskan operasi dalam graf!
3) Gambarkan graf untuk graf orde tertentu
4) Gambarkan graf secara aljabar dalam bentuk penyajian himpunan titik dan himpunan sisi.
5) Jelaskan konsep derajat pada masalah persimpangan jalan dan sejenisnya!
6) Jelaskan konsep jarak dalam Graf
7) Jelaskan perbedaan antara digraf dan multigraf!
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa meringkas hasil diskusi.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
Hasil ringkasan diskusi(perorangan), setiap mahasiswa diberikan waktu selama 20 menit terakhir untuk menyusun ringkasan.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil ringkasan diskusi
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan (80%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan konsep Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 3
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan Struktur Graf dan Graf Simetri
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Struktur Graf dan Graf Simetri
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Titik simpul, Jembatan dan blok
b. Grup automorfisme graf
c. Pewarnaan Graf Caycley
d. Masalah rekonstruksi
e. Rekonstruksi konjektur
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Diskusi Kelompok
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan definisi titik simpul, jembatan dan blok!
2) Gambarkan dan tentukan letak titik simpul, jembatan dan blok pada suatu graf!
3) Buktikan Teorema Automorfisma graf!
4) Jelaskan automorfisma Graf warna Caycley yang dibangun oleh suatu grupoid!
5) Gambarkan rekonstruksi dari suatu graf!
6) Gambarkan rekonstruksi konjektur suatu graf!
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa mengikuti tes
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Hasil tes formatif yang dilaksanakan selama 30 menit terakhir pada tahap ini
- Laporan praktikum berupa coding program dan penjelasannya
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
- Kualitas laporan praktikum berupa coding program dan hasil running yang benar dan penjelasannya
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil test formatif (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor Menjawab benar
≥ 80 %
Menjawab benar
65 – 79 %
Menjawab benar
55 – 64 %
Menjawab benar
40 – 54 %
Menjawab benar
< 40 %
KRITERIA 3: Kualitas laporan praktikum (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
Lengkap
( min 65% dari
Cukup lengkap
( min 55% dari
Kurang lengkap
min 40% dari
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruh item) seluruh item) seluruh item) seluruh item) seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 4
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan dan mengkonstruksi Graf pohon dan Konektivitas
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Graf Pohon dan Konektivitas
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Defenisi Graf Pohon
b. Kelas dari Graf Pohon
c. Sifat-sifat dasar graf pohon
d. Konektivitas Tiap jenis graf
e. Konektivitas tepi
f. Teorema Menger
g. Kerentanan suatu graf
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Diskusi Kelompok
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1) Jelaskan definisi dari graf pohon!
2) Jelaskan sifat-sifat dasar graf pohon!
3) Sebutkan dan jelaskan kelas dari graf pohon!
4) Buktikan teorema graf pohon!
5) Jelaskan tentang konektivitas tiap jenis pohon!
6) Jelaskan tentang konektivitas tepi!
7) Sebutkan dan Buktikan teorema Menger!
8) Jelaskan tetang kerentanan suatu graf!
9) Jelaskan kerentanan tepi suatu graf!
10) Buktikan teorema yang terkait dengan kerentanan suatu graf!
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa mengikuti tes formatif
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Hasil tes formatif yang dilaksanakan selama 30 menit terakhir pada tahap ini
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil test formatif (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor Menjawab benar
≥ 80 %
Menjawab benar
65 – 79 %
Menjawab benar
55 – 64 %
Menjawab benar
40 – 54 %
Menjawab benar
< 40 %
KRITERIA 3: Kualitas laporan praktikum (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 5
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan dan mengkonstruksi Graf Euler dan Graf Hamiltonian
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Graf Euler dan Graf Hamiltonian
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a. Definisi Graf Euler dan digraf
b. Konstruksi graf untuk jembatan Konisberg
c. Masalah Exploring dan Traveling
d. Teorema-teorema tentang graf Euler
e. Definisi graf Hamoltonian dan digraf
f. Sifat-sifat grapf hamiltonian
g. Diagram tracing puzzle
h. Teorema-teorma tentang Graf Hamiltonian
i. Graf garis
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Project-based learning
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Mahasiswa melakukan pengamatan dan pengumpulan data untuk membuat program dengan algoritma pengulangan untuk topic yang
dipilih yaitu :
o Data mahasiswa baru FMIPA
o Data staf dosen FMIPA
o Data staf pegawai FMIPA
- Mahasiswa membuat program input data dengan algoritma pengulangan dari topic yang ada
- Mahasiswa membuat laporan project.
b. Praktikum
- Mahasiswa melakukan praktikum melalui :
o Membuat program sederhana yang berisi model for-to-do berdasarkan kasus yang diberikan dosen
o Membuat program sederhana yang berisi model while-do atau repeat-until berdasarkan kasus yang diberikan dosen
- Mahasiswa membuat laporan praktikum
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Laporan project
- Laporan praktikum berupa coding program dan penjelasannya
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas laporan project
- Kualitas laporan praktikum berupa coding program dan hasil running yang benar dan penjelasannya
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas laporan project (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
KRITERIA 2: Kualitas laporan praktikum (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3 (3-0)
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 6
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan dan mengkonstruksi graf berarah
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Graf Berarah
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a) Definisi grapf berarah
b) Prosedur Turnament
c) Beberapa Teorema Turnament
d) Turnament Hamiltonian
e) Beberapa Teorema Turnament
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Diskusi kelompok
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1. Jelaskan definisi graf berarah!
2. Gambarkan contoh graf berarah!
3. Jelaskan definisi turnament!
4. Buktikan teorema-teorema turnament!
5. Jelaskan definisi turnamen hamiltonian!
6. Buktikan teorema-teorema turnament hamiltonian!
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa meringkas hasil diskusi.
b. Praktikum
- Mahasiswa melakukan praktikum melalui :
o Membuat program sederhana yang berisi prosedur dengan kasus menghitung waktu dengan prosedur hitung jam, hari bulan dan
tahun
- Mahasiswa membuat laporan praktikum
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Hasil ringkasan diskusi yang dilaksanakan selama 20 menit terakhir pada tahap ini.
- Laporan praktikum berupa coding program dan penjelasannya
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas ringkasan diskusi
- Kualitas laporan praktikum berupa coding program dan hasil running yang benar dan penjelasannya
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan konsep Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
KRITERIA 3: Kualitas laporan praktikum (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 7
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan dan menggambar graf planar
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Graf Planar
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a) Formula Euler
b) Teorema Polyhedron Euler
c) Karakteristik Graf Planar
d) Graf Planar Hamiltonian
e) Crossing number
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Diskusi kelompok
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1. Jelaskan fromula Euler yang anda ketahui!
2. Sebutkan Teorema Polyhedron euler dan buktikan!
3. Jelaskan kaakteristik graf planar!
4. Jelaskan tentang graf planar Hamiltonian!
5. Jelaskan tentang crossing number !
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa melakukan tes formatif.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Hasil tes formatif yang dilaksanakan selama 30 menit terakhir pada tahap ini
- Laporan praktikum berupa coding program dan penjelasannya.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Hasil tes formatif
- Kualitas laporan praktikum berupa coding program dan hasil running yang benar dan penjelasannya
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRITERIA 2: Hasil Test Formatif (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Skor Menjawab benar
≥ 80 %
Menjawab benar
65 – 79 %
Menjawab benar
55 – 64 %
Menjawab benar
40 – 54 %
Menjawab benar
< 40 %
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 8
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan tentang Graph embeddings
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Graph embedings
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a) Definisi graph embeddings
b) The genus of a graph
c) Cara mengacu elemen array
d) Pemrosesan array
e) Array 2 dimensi
f) Bekerja dengan 2 array
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Diskusi kelompok
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Permasalahan yang didiskusikan:
1. Jelaskan pengertian array!
2. Jelaskan cara deklarasi array!
3. Jelaskan cara mengacu elemen dari array!
4. Jelaskan bagaimana pemrosesan array!
5. Jelaskan cara membuat array 2 dimensi!
6. Jelaskan bagaiman bekerja dengna 2 array!
- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas
- Mahasiswa meringkas hasil diskusi.
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Hasil ringkasan diskusi yang dilaksanakan selama 20 menit terakhir pada tahap ini.
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Keaktifan dalam diskusi kelompok
- Kualitas ringkasan diskusi
- Kualitas laporan praktikum berupa coding program dan hasil running yang benar dan penjelasannya
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah
standard
(<40)
SKOR
Keaktifan mencari
literatur
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
Keaktifan
berdiskusi
Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif
TOTAL
KRTERIA 2: Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan (30%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
konsep
Sangat lengkap
(mampu
mengembangkan
konsep secara
optimal)
Lengkap
(melebihi konsep
minimal pada
modul)
Cukup lengkap
(sesuai konsep
minimal pada
modul)
Kurang lengkap
(dibawah konsep
minimal pada
modul)
Tidak lengkap
(konsep tidak
sesuai)
Ketepatan konsep Sangat tepat
(sesuai dengan
logika ilmiah)
Tepat
Cukup tepat Kurang tepat Tidak tepat
KRITERIA 3: Kualitas laporan praktikum (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah : Teori Graf Sks : 3
Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 9
Fakultas : MIPA
A. TUJUAN TUGAS:
Mampu menjelaskan tentang pewarnaan graf
B. URAIAN TUGAS:
1. Obyek Garapan: Pewarnaan Graf
2. Batasan yang harus dikerjakan:
a) Pewarnaan Vertex (simpul)
b) Pewarnaan Edge (sisi)
c) Peta Pewarnaan dan flows
3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):
a. Project-based learning
- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil
- Mahasiswa melakukan pengamatan dan pengumpulan data untuk membuat program dengan model record untuk topic yang dipilih
yaitu:
o Data alumni PS Matematika
o Data alumni PS Biologi
o Data alumni PS Kimia
o Data alumni PS Fisika
o Data alumni PS Farmasi
- Mahasiswa membuat program input data dengan model record dari topic yang ada
- Mahasiswa membuat laporan project.
b. Praktikum
- Mahasiswa melakukan praktikum melalui :
Membuat program sederhana yang berisi model record berdasarkan kasus mengitung nilai mahasiswa
- Mahasiswa membuat laporan praktikum
4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:
- Laporan project
- Laporan praktikum berupa coding program dan penjelasannya
C. KRITERIA PENILAIAN (10%):
- Kualitas laporan project
- Kualitas laporan praktikum berupa coding program dan hasil running yang benar dan penjelasannya
RUBRIK PENILAIAN
KRITERIA 1: Kualitas laporan project (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
KRITERIA 2: Kualitas laporan praktikum (50%)
DIMENSI Sangat
Memuaskan
(≥80)
Memuaskan
(65-79) Batas
(55-64) Kurang
Memuaskan
(40-54)
Di bawah standard
(<40) SKOR
Kelengkapan
laporan
Sangat lengkap
(min 80% dari
seluruh item)
Lengkap
( min 65% dari
seluruh item)
Cukup lengkap
( min 55% dari
seluruh item)
Kurang lengkap
min 40% dari
seluruh item)
Tidak lengkap
( kurang 40% dari
seluruhitem)
Ketepatan coding
program
Sangat tepat
(min 80% input +
output benar)
Tepat
(min 65% input +
output benar)
Cukup tepat
(min 55% input +
output benar)
Kurang tepat
(min 40% input +
output benar)
Tidak tepat
(kurang 40% input
+ output benar)
Ide baru dan
kreativitas coding
Sangat baik
(min 80% berbeda
dari panduan)
Baik
(min 65% berbeda
dari panduan)
Cukup baik
(min 55% berbeda
dari panduan)
Kurang baik
(min 40% berbeda
dari panduan)
Tidak baik
(kurang 40%
berbeda dari
panduan)
Total
GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN
No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran
1. 1 Penjelasan umum pelaksanaan
perkuliahan/praktikum
Pertemuan membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran, evaluasi, serta
tugas-tugas yang akan dicapai selama pembelajaran
2. 2 Introduction to graphs Pertemuan ini akan membahas:
Graphs
Degree Sequences
Distance in graphs
Digraphs and multigraphs
3. 3 Structure and symmetry of graphs Pertemuan ini akan membahas:
Cut-vertices, bridges and blocks
The automorphism group of a graph
Cayley color graphs
The reconstruction Problem
4. 4 Trees and connectivity Pertemuan ini akan membahas:
Elementary properties of trees
Arboricity and vertex-arboricity
Connectivity and edge-connectivity
Manger’s theorem
Vulnerability of graphs
5. 5 Eulerian and Hamiltonian graphs
and digraphs
Pertemuan ini akan membahas:
Eulerian graphs and digraphs
Hamiltonian graphs and digraphs
Line graphs and power of graphs
6. 6 Directed graphs Pertemuan ini akan membahas:
Connectedness of digraphs
Tournaments
Hamiltonian tournaments
7. 7 Planar Graphs Pertemuan ini akan membahas:
Euler’s Formula
Chracterizations of planar graphs
Hamiltonian planar graphs
Crossing number and thickness
8. 8 Graphs Embeddings Pertemuan ini akan membahas:
The genus of graph
2-cell embeddings of graphs
The maximum genus of a graph
Voltage graphs
9. 9 Graph Coloring Pertemuan ini akan membahas:
Vertex coloring
Edge coloring
Map coloring and flows
10. 10 Matching. Factors and
decompositions
Pertemuan ini akan membahas:
Matchings and independence in graphs
Fctorization and decompositions
Labelling of graphs
11. 11 Domination in graphs Pertemuan ini akan membahas:
The domination number of a graph
The independent domination number of a graph
Other domination parameters
12. 12 Extermal Graph theory Pertemuan ini akan membahas:
Turan’s theorem
Extermal results on graphs
Cages
13. 13 Teori Ramsey Pertemuan ini akan membahas :
Konsep Bilangan Ramsey
Teori Generalisasi Ramsey
Bilangan Ramsey yang lain
14. 14-16 Crossing Number Theory Pertemuan ini akan membahas :
Introduction
What is the crossing number
General bounds
Application to geometry
Crossing-critical graphs
Other families of graphs
Algorithmic of questions
Drawing in other surfaces
Top Related