Download - Kelompok X: KARMILA PUTRI (11.6738) SITI ZULAIKHA (11.6906) WENING ULINNUHA M.(11.6953)

Kelompok X:•KARMILA PUTRI (11.6738)•SITI ZULAIKHA (11.6906)

•WENING ULINNUHA M.(11.6953)Kelas 2H

ESENSI

• Digunakan untuk data minimal berskala ordinal sehingga dapat diberi ranking.

• Digunakan ketika datanya kecil dan banyak angka yang sama.

• Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel data yang berskala ordinal

• Ho: Tidak ada hubungan antara kedua variabel• H1: Ada hubungan antara kedua variabel

PROSEDUR

1. Beri ranking data observasi kedua variabel dari 1 sampai N.

2. Susun data variabel X sesuai urutan ranking dan variabel Y menyesuaikan dengan variabel X.

3. Lihat ranking pada variabel Y, bandingkan urutannya antar ranking, kemudian tentukan jumlah data yang urutannya wajar dan tidak wajar.

PROSEDUR(lanjutan)….

PROSEDUR lanjutan…. b. Sampel 10<N≤30

Lihat τ tabel pada Tabel RII dengan melihat nilai N dan α yang bersesuaian

Tolak Ho jika τ hitung > τ tabel

Tolak Ho jika z>zα

OBSERVASI SAMPEL BERANGKA SAMA

Contoh soal (sampel kecil)Nama Subyek

Mata Pelajaran P Q R S T

Nilai MTK (X)Nilai Statistik(Y)

96

88

75

57

34

Diketahui nilai MTK dan nilai Statistik dari 5 siswa(sudah

ada penelitian sebelumnya).

seperti pada tabel. Dengan α=5%, apakah nilai statistik dan

MTK seluruh siswa tidak ada hubungan?

Jawab

1. Hipotesis:Ho : Tidak ada hubungan antara nilai statistik dan nilai MTK para siswa.H1 : Ada hubungan antara nilai statistik dan nilai MTK para siswa

2. Taraf signifikansiα= 5 %

3. Uji statistik : Uji Korelasi Kendall τ (sampel kecil)

Nama Subyek

Mata Pelajaran P Q R S T


9 (5)6 (3)

8 (4)8 (5)

7 (3)5 (2)

5 (2)7 (4)

3 (1)4 (1)

Setelah disusun

S dihitung dari Rank Y (statistik),yaituS= (4-0)+(1-2)+(2-0)+(0-1)= 4τ = S

Nama Subyek

Mata Pelajaran T S R Q P


11

24

32

45

53

penyelesaian sampel kecil,jika variabel Y sebagai acuan

Setelah disusun

S=(4-0)+(2-1)+(0-2)+(1-0)=4

(jadi,penggunaan acuan variabel X maupun variabel Y akan menghasilkan nilai yang sama)

Nama Subyek

Mata Pelajaran T R P S Q

Nilai Statistik (Y)Nilai MTK(X)

11

23

35

42

54

2 2(4)0,4

( 1) 5(5 1)

S

N N

Sampel Besar

• Diketahui ranking skor-skor keduabelas mahasiswa.Ranking perjuangan status sosial dan ranking keotoriteran ada dalam tabel berikut.(sudah ada penelitian sebelumnya)

Subyek A B C D E F G H I J K LRanking perjuangan status 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9Ranking keotoriteran 2 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11

Jawab• Hipothesis Ho: tidak ada

hubungan antara nilai perjuangan status dan nilai keotoriteran

H1: ada hubungan antara nilai perjuangan status dan nilai keotoriteran pada mahasiswa

• Tingkat signifikansi α=5%

• Daerah kristis : tolak Ho jika Zhit>Zα

• Statistik UjiRanking setelah diurutkan

S=(11-0)+(7-3)+(9-0)+(6-2)+(5-2)+(6-0)+(5-0)+(2-2)+(1-2)+(2-0)+(1-0)=44

Subjek D C A B K H I E L G F JRanking perjuangan sosial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ranking keotoriteran 1 5 2 6 7 3 4 10 11 8 9 12

Contoh data kembarA B C D E F G H I J K L

Skor perjuangan status

3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9

Skor menyerah

1,5 1,5 3,5 3,5 5 6 7 8 9 10,5 10,5 12

Akan diuji korelasi antara 12 subyek ibu-ibu pada suatu skala yang mengukur perjuangan status sosial dengan berapa kalikah tiap-tiap subyek ibu menyerah pada tekanan-tekanan kelompok

Jawab• Hipothesis Ho: tidak ada

hubungan antara nilai perjuangan status dan sikap menyerah

H1: ada hubungan antara nilai perjuangan status dan sikap menyerah

• Tingkat signifikansi α=5%

• Daerah kristis : tolak Ho jika τhit>τtabel

• Statistik ujiSetelah disusun

S=(8-2)+(8-2)+(8-0)+(1-5)+(3-3)+(2-3)+(4-0)+ (0-3)+(1-1)+(1-0) = 25 Tx=0 ,

D C A B K H I E L G F J

Skor perjuangan status

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Skor menyerah

3,5 3,5 1,5 1,5 10,5 8 9 5 12 7 6 10,5

1/ 2 ( 1) 1/ 2[(2(2 1) 2(2 1) 2(2 1) 3Ty t t 25

0,391/ 2 ( 1) 1/ 2 ( 1) 1/ 2(12)(12 1) 0 1/ 2(12)(12 1) 3

S

N N Tx N N Ty

• Keputusanτtabel =0,394Karena τhit<τtabel, maka gagal tolak Ho

• KesimpulanDengan tingkat kepercayaan 95%, dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara perjuangan status sosial dengan sikap menyerah

Koefisien Korelasi Parsial Kendall Tau

Esensi• korelasi parsial adalah korelasi yang bertujuan untuk

melihat hubungan antara dua variabel pokok dengan cara membuat konstan variabel ketiga.

• Koefisien korelasi parsial kendall tau merupakan kelanjutan dari koefisien korelasi rank kendall tau

• Jika koefisen korelasi rank kendall tau menggunakan 2 populasi (x dan y), koefisein korelasi parsial kendall tau menggunakan 3 populasi (x, y, dan z) dimana variabel ketiga merupakan variabel kontrol

• Sama seperti koefisien korelasi rank kendall tau metode ini menggunakan data berskala ordinal

Prosedur

• Pasangkan setiap variabelnya kemudian cari koefisien korelasi kendall tau-nya untuk setiap pasangan (prosedur seperti pada uji sebelumnya)

• Hitung koefisien korelasi parsial kendall tau (τxy.z)

• Bandingkan hasilya dengan nilai tabel S• Tarik kesimpulan

Contoh Soal• Seorang guru ingin meneliti apakah ada perbedaan nilai secara

signifikan dari tiga mata pelajaran yang diujikan yaitu statistika, fisika, dan matematika. Apakah nilai statistika dan fisika memiliki hubungan apabila nilai matematika dianggap konstan?

Jawaban

• Hipotesis :Ho : Nilai statistik dan nilai fisika kelima mahasiswa tidak ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan.H1 : Nilai statistik dan nilai fisika kelima

mahasiswa ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan.

• Tingkat Signifikansiα = 5 %

• Statistik UjiUji Koefisien Korelasi Parsial Kendall Tau

τxz = 0,4

τyz = 0,2

τxy = 0,2

τxy.z = 0,2 – 0,4.0,2 /√((1-0,42)(1-0,22))= 0,1336

• Daerah Tolak :Tolak Ho jika nilai τxy.z hitung > τxy.z tabel τxy.z(0,05;5) = 0,667

• Keputusan :karena nilai τxy.z hitung < dari τxy.z tabel maka gagal tolak Ho

• Kesimpulan :dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan

bahwa nilai statistik dan nilai fisika para mahasiswa tidak ada hubungan bila nilai matematika dianggap konstan.