Download - Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1

1/11

Matematika15.wordpress.c

1 Kings LearningBe Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWAPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

KOMPETENSI DASAR:

3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak

dalam persamaan dan pertidaksamaan serta

menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

4.2 menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan linear

dalam memecahkan masalah.

4.3 membuat model matematika berupa persamaan dan

pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai

mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan

jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

A. PERSAMAAN LINEAR

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan

benar atau salahnya.

Pernyataan adalah kalimat yang sudah bisa ditentukan nilai

kebenarannya.

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda

hubung sama dengan =.

Persamaan Linear adalah kalimat terbuka yang mengandung

variabel berpangkat 1 dan menggunakan tanda hubung sama

dengan =.

Macam-macam bentuk persamaan linear:

a) ax = b Persamaan Linear 1 Variabel

b) ax + by = c Persamaan Linear 2 Variabel

c) ax + by + cz = d Persamaan Linear 3 Variabel

d) dst

Penyelesaian Persamaan Linear adalah nilai pengganti variabel

yang menyatakan bentuk persamaan bernilai benar.

Sifat Persamaan:

Setiap persamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas

persaman diberlakukan hal yang sama (ditambah, dikurang, dikali,

dibagi, dipangkatkan, diakarkan)

Contoh:

Grafik Penyelesaian PLSV

Latihan 1

Tentukanlah himpunan penyelesaiaan dan gambarkan grafik

penyelesaian dari bentuk persamaan: (Soal no.1no.7)

1. 2x + 5 = x3

Jawab:

2. 5 (2x + 5) = 3 (63x) + 15

Jawab:

3. -12 - 5(x + 5) = 72(10 + 3x)

Jawab:

4.1

2( x + 8) = 5x2 (3x4)

Jawab:


2/11



5.1

4(2x3) =

(3x2)3

Jawab:

6. x + y = 10, x,y Bulat PositifJawab:

7. 2x + 3y = 12, x,y RJawab:

8.

Jawab:

tidak masalah seberapa lambat kita berusaha,

selama kita tidak berhenti

Konfusius

B. PERTIDAKSAMAAN LINEAR

Sifatsifat pertidaksamaan:

Contoh:

a.

2x6 > 155x

b. 2x < 4x -12 3x + 7

Jawab

a. 2x6 > 155x

2x + 5x > 15 + 6

7x > 21

x > 3

Maka HP = {x|x > 3 , x R}b. 2x < 4x - 12 3x + 7


3/11



I. 2x < 4x - 12

2x4x < -12

-2x < -12

x > 6

II.4x - 12 3x + 7

4x3x 7 + 12

x 19

Untuk HP : I II

Maka HP = {x| x 19, x R}

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.


4/11



Jawab:

10.

Jawab:

jangan, jangan, jangan pernah menyerah

Winston hurchill

C. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

KONSEP NILAI MUTLAK

Kegiatan 1

1. Dengan memperhatikan gambar berikut lengkailah tabel

dibawah ini.

Jarak antara

mobil dan pohon

Jarak ( m )

Mobil A

Mobil B

Mobil C

2. Lengkapi Tabel Berikut.

Anak Panah panjang

Anak Panah A

Anak Panah B

Anak Panah C

Anak Panah D

Kegiatan di atas menyatakan konsep nilai mutlak. Apa yang kalia

ketahui tentang nilai mutlak dari suatu bilangan?

Jawab:

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

Fakta:

1. Nilai mutlak dilambangkan dengan | |

Contoh:

|5| artinya: jarak bilangan lima terhadap bilangan nol

|-5| artinya:

|12| artinya:

|-17| artinya:

2. Definisi nilai mutlak

Misalkan x bilangan real, definisikan:

Contoh:

|2| = 2

|-6| = - (-6) = 6

|- 7,5| = .. = .

|127| = .. = .

|58| = .. = .

Latihan 3

1.

2.

3.


5/11



4.

5.

Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Grafik fungsi nilai mutlak dapat digambar dengan memplot

pasangan titik (x,y) yang memenuhi fungsi nilai mutlak pada

bidang koordinat Cartesius, kemudian menghubungkan titik-titik

tersebut dengan garis lurus.

Contoh:

y = f(x) = |x|

Kegiatan 2

Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang.

1) y = f(x) = |x + 2|

2) y = f(x) = |x - 2|

Dari gambar (1) dan (2) untuk grafik y = |x + k| dap

disimpulkan:

Jika k > 0 maka grafik y = |x| bergeser ke ... ....... sejauh ..

satuan.

Jika k < 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .......... sejauh ..

satuan.

Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang.

3) y = f(x) = |x| + 2

4) y = f(x) = |x | - 2

Dari gambar (3) dan (4) untuk grafik y = |x| + k dap

disimpulkan:

Jika k > 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .... ...... sejauh ..

satuan.

Jika k < 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .......... sejauh ..

satuan.

Latihan 4

Gambarkanlah grafik fungsi dari:

1. y = |2x|

Jawab:


6/11



2. y = |2x3|

Jawab:

3. y = |2x + 3|

Jawab:

4. y = |2x| + 3

Jawab:

5. y = |2x|3

Jawab:

6. Tentukanlah penyelesaian dari |x+2| = |x4| melalui grafik!

Jawab:

7. Tentukanlah penyelesaian dari |2x| = |x3| melalui grafik!

Jawab:

Layang-layang terbang tinggi saat melawan angin

bukan saat mengikutinya- NN -


7/11



Persamaan Nilai Mutlak

Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang variabelnya

berada di dalam tanda mutlak.

Untuk menentukan penyelesaiaan nilai mutlak, perhatikan

kembali definisi nilai mutlak.

Contoh:

|x| = 5 maka penyelesaiaannya nilai x = 5 atau x = -5

|x| = 10 maka penyelesaiaannya ..

|x| = 24 maka penyelesaiaannya ..

|x| = -8 maka penyelesaiaannya ..

Sifat-sifat nilai mutlak:

Contoh:

|2x| = 16

Penyelesaiaannya:

2x = . 2x = ..

x = x = ..

|5 + x| = 8

Penyelesaiaannya:

5 + x = . 5 + x = ..

x = x = ..

|5x + 3| = |3x + 5|

Penyelesaiaannya:

5x + 3 = . 5x +3 = ..

5x = . 5x = .

x = x = ..

Latihan 5

Carilah nilai x yang memenuhi setiap persamaan nilai mutlak

berikut ini.

1. |4x + 3| = 7

Jawab:

2. |3x10| = 6

Jawab:

3. |74x| = 13Jawab:

4. |5x2| = -9

Jawab:

5. |2x1| + 6 = 13

Jawab:

6. |4x2| 6 = 20

Jawab:

7. 5|2x1| + 4 = 11

Jawab:


8/11



8. 2 |3x6|2 = 15

Jawab:

9. 203|x + 2| = -1Jawab:

10. 102|2x + 4| = 4 - 5x

Jawab:

11.|2x+5|

25= 2

Jawab:

12. |x-2| = |3-2x|

Jawab:

13. |5x + 3| = |3x + 5|

Jawab:

12. x+2x5= 6

Jawab:

13. 5x+22x5= 15

Jawab:

14.15

|x+3|= -3

15. |x+3|2

+ 2|x+3| - 15 = 0

Jawab:


9/11



16.|-x2+ x| = 6

Jawab:

17. |3x25x + 5| = 7

Jawab:

18. |x2+ x| + |x-x

2| = 18

Jawab:

Persamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yan

variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Proses penyelesaiaa

pertidaksamaan nilai mutlak selalu menggunakan sifat-sifat nil

mutlak berikut ini:

Latihan 6

1.

Jawab:

2.

Jawab:


10/11



3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:


11/11


11 Kings Learning

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

13.

Jawab:

14.

Jawab: