LA P 0 R A N P E N E LIT I A N I
J(k_; . . .::
J'L(~#I!a~ Lt
UJI KETELITIAN PENGUKURAN JARAK JV1ENGGUN,AKAN BASIS RAJVll3U HORISONTAL
DENGAN BERBAGAI JARAK DAN SUDUT HORISOWrAL
DENGAN BIAYA DPP-UGM TAHUN 1988/1989 POS PENELITIAN
NOMOR KQNTRAK: UGM/1395/M/09/01 TANGGAL: 2 JANUARI 1989
DIAJUKAN OLEH:
UNTUNG RAHARDJO
JURUSAN TEKNIK GEODES!
· Kepada FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS GADJAH MA~A YOGYAKARTA
1989·
! :
Penelitian ini bertujuan untuk mengetabu'i ketelitian basil ' . . . .
pengukuran jarak optis dengan basis konstan, yang dilakukan pada
berbagai jarak dengan sudut paralaktik yang berbeda-beda. • ' I
Hasil penelitian ini meliputi pengukuran sudut paralaktik
dengan tiga buah.theodolit yang berbeda ketelitia~nnya, untuk
menentukan jarak dan pengukurari jarak langsung dimgan peg as ukur.
Pada penelitian ini digunakan alat ukur theodolit: WILD T2,
T1, dan TO dengan ketelitian bacaan 1 detik, 6 detik dan 20 I
detik. \
Pada kesempatan ini.diucapkan terima kaslh kepada I
1. FakuJ.tas Teknik UGM yang telah memberi beaya penelitian
ini.
2. Ir. Rachmad PH, selaku ketua Jurusan T. Geodesi Fak .
.. Teknik UGM sekaiigus pembimbin~ dalam penelitian ini.
3. Kepal~ Lab. Ilmu Ukur Tanah Jurusan T.Geodesi Fak.
Teknik i UGM yang telah memberikan fasilitasnya dalam pelaksanaan
I
· penelitian ini.
Akhirnya semoga penelitian ini ada manfaatnya.
Disetujui.oleh pembimbing ! ;
Ir. Rachmad. PH NIP. 130 217 983
Yogyakarta, Juli 1989
~;;v Ir. Untung Rabardjo NIP. 131.413 354 ..
ii . i
. I
DAFTAR lSI
HALA.MAN JUDUL
PRAKATA
DAFTi\R ISI
. . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' .. . I
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ! . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . •. . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . I
INTI SARI Ill Ill Ill Ill Ill Ill S Ill t I t Ill I Ill Ill Ill Ill S Ill S Ill "' t Ill Ill Ill Ill Ill •• S S Ill • Ill Ill Ill ._ .. s Ill Ill I
I
I. PENGANTAR . . . . .. . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1. Latar belakang masalah . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .
I.1.1. Permasalahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .• . I. 1.2. Keaslian penelitian
1.1.3. Faedah penelitian i
I. 2. Tujuan penel i tiar1
1.3. Tinjauan pustaka
. . . . .. . . . .. . ,. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . .
.. . . . . ' .. . . . . . . .. . . .. . . ' . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Ill .. • • • • ..
I. 4. Hipotesis . . . . . . .. . . .. . . .. . . ' . . .. . . . . . . . . ' . . . . .
I. 5. Rencana: :penelitian . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . II.CARA PENELITIAN . . . . . . . '- . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..
II.l. Bahan penelitian . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . .
II.2. Alat p1:::nelitian . .. . .. . . .. . . .. .. . . .. . .. .. . . . . . . . .
II. 3. Jalan penelitian . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.4. Analisis hasil . . . . . . . . . . . . . . t . . . . . . . . . . .
III. HASH, PENELITIAN DAN PEMBAHi\SAN . . . . . . . . . . . . . .
III. 1. Hitungan jarak ukuran . . . . . . ' . . . . . . . . . . .
III.2. Pengujian kenormalan distribusi ukuran
III. 3. Pengujian interval kepercayaan . . . . . . . . .
IV. KESIMPULAN . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
ii
iii
iv
1
1
1
1
2
2
.2
7
7
8
8
9
9
9
11
11
29
31
35
iii
INTI SARI
· Jarak adalah merupa.kan sa.la.h sa.tu komponen penting da.la.m
· pekerjaan pengukura.n dan pemetaan: Salah satu cara pengukuran
jarak ,d:a.pat dilakukan dengan raenggunakan rambu hor·isorital, . dan
diukur sud.1Jt paralaktik ( puncak ) di muka. ranfbU tersebut.
Ketelitian · pengukurarJ jara.k metode ini tergarrtung dari
ketelitian pengukura.n sudut para.laktiknya, sehingga ada hubungan
antara ketelitian pengukuran sudutya dengan jarak terukur.
Pada penelitian ini digunakan tiga buah theodolit dengan '
ketelitia.n yang berlainan, dan digunaka.n urrtuk mengukur sudut
paralaktik da.ri berbaga.i ja.ra.k.
Hasil akhir dari penelitia.n ini ada.lah kesesuain ketelitia.n
jarak terukur denga.n ja.ra.k yang di ukur langsung dengan pegas
ukur a.tau puta ukur.
iv
I.PENGANTAR
I.l LAtAr ~kani penelitian
1.1.1. Permasalaban
Pada pemetaan dengan skala besar, untuk,pengadaan kerangka I
petanya bias a d i lakukan :t:•engukuran jarak secflra lang sung df.imgan
pegas ukur ( Reyner, Schmidt, 1969 ) .. Untuk pengukuran detail
selaht digunakan cara optis dengan rambu vertikal. l
Pada daerah dengan topografi agak bergelombar1g maupun
' daerah persawahan ( berair ) , pengukuran jarak secara langsung
ini banyak mengalami hambatan.
Sementara :ltu pada pengukuran jarak cara optis dengan rambu
vertikal, ketelitiarmya relatif rendah, 1/300 bagia.n jat·ak untuk
jarak sarapa.i deJ;tgan 150 feet, ( Davis, 1981 ) . !
Mengingat 'hal tersebut di.atas. perlu dilakukan penelitian
tentang ketelitian yang dapat dicapai pada pengukura.n jarak I ••
dengan menggu~akarJ rambu horisontal dari berbagai jarak dar1 sudut
paralaktik. Pada pengukuran jarak dengan cara ini langsung
didapat jarak horisontal, meskipun dengan gatis bidik teropong
theodolit miring.
I. 1. 2 K~.fa.li.Ia.n :r;•eneliti~
Penelitian ini belum pernah dilakukan di Jur1..tsan T. Geodesi
Fakultas Teknik UGM. Pada pustaka dicantumkan da:ftar ketel.itian
teoritis yang dapat dicapai ,untuk berbagai jarak dengan pa.njang
rambu 2 m, sedang dalam penelitian ini digunakan rambu invar
dengan panjang 3m.
1
2
I. 1. 3 Faedah pet1eliti1m
Manfaat yt;mg diharapkan apabila penelitian ini berhasil
adalah
1. Untuk kepentingan negara
Pengetahuan tentang ketelitian pengukuran jarak dengan
rambu horisontal ini, dapat digunakan pada peke:tjaan pemetaan·
dengan ketelitian tertentu, ~~ehingga peta yang dibasilkan lebih
teliti ketepatannya.
2 .. Untuk i lrau :pengetahuan
Dapat diketahui ketelitian jarak yang dapat dicapai, dari
pengukuran jarak dengan berbagai jenis theodolit dengan
ketelitian bacaan lingkaran horisontal yang berbeda dengan basis
rambu 3m.
I.2.Tujuao ~litian
Penelitian ini bertujuan utttuk mengetahui ketelitian jarak
yang dapat dicapai, untuk berbagai jarak dan· sudut paralaktik I·
··yang , berbeda ketelitiannya. Seba.gai kri1!;.erianya digunakan
perbandingan antara jarak terukur dengan -. jara~ ukuran
langsuqg, demikia.n pula nilai varian dan simpangan bakunya. I
I.3.Tinjauao·pustaka
.Jarak adalah salah satu komponen/basis yar1g penting pada
, pekerjaan pemetaan, di samping sudut dan arah. Besaran jarak
· dapat di ukur 1
dengan berba.gai metode atau cara, hal ini
tergantung dari keadaan medan, ketelitian yang diharapk~n maupun
. , beaya { Reyner, Schmidt, 1969 ).
3
Menu rut Suyono ~osrod.arsono, 1981, pengukura.n Jarak
diklasifikasikan menjadi
1. Pengukuran ja.rak langsung : adalah pengukuran jarak yang
menggunakan alat ukur jarak langsung, seperti : pita ukur, alat
ukur jarak elektronis . Dalam hal. ini jarak didapat secara
la.ngsung dari bacaan, tan:pa melalui proses hitungan. I
2. Pengukuran jarak tidak langsung, adalah pengukuran jarak
yang didapat dari proses hi ttingan matematis dari data yang
diket,ahui, misal metode optis, tachimetrL Pada. metode ini
digunakan .alat-ukur theod.olit dan r.ambu.
Pada penelitian ini termasuk pengukuran jarak tidak langsung . I
metode optis, prinsip pengukuran jar.ak dengan metode optis adal.ah
dengan menempatkan instrumen ukur sudut/arah pada uju.ng titik ;
aw.al dan di arahkan pada. titik sasaran ( posisi rambu ) . Dala.m I
pengukuran jarak optis ini diambil bentuk segitiga sebagai bentuk
dasar, dan dise]:,ut dengan segitiga jarak ( Rais, Y, 197·8 ) .
Prinsip :pengukuran jarak pada segitiga jarak adalah sebagai
' berikut :
keterangan gambar
G.ambar 1 : Segitiga jarak
b
D
sudut puncak segitig.a { paralaktlk ) . I'
basis rambu
jarak horisontal
4
jarak D dihitung dengan rumus:
D =1/2. b. otg . .Y2 ......... ( 1 ).
Dari rurm..ts (' 1 ) ada dua kemungkinan unsur yang harus
, diketahuL yaitu sudut paralaktik~ dan basis rambu b. Oleh
karena itu ada dua kerat . .mgkinan, dalam pengukuran jarak optis ini,
1. c{ konstan dan b diukur ( variabel )
~~~~--------~~~-U~---4;~
' I
Gambar 2 : Hubungan jarak Di dengan basis bi,D{ konstan
2. b kostan dan o(. diukur ( variabel )
T lt
1 Gambar 3: Hubungan jarak Di der~gan berbaga.i e>( dan b konstan.
Pada pengukuran ja.ra.k optis dengano<konsta.n dan b va.riabel
digunaka.n a.la.t ukur theodolit dan rambu, dan dikena.l denga.n
pengukuran ja.ra.k benang ( tachimeter ). Disebut demikian karena
sesuai dengan konstruksinya pada diafragma theodolit ditempatkan
2 benang sejajar dan dengan fokus lensa obye~tif akan menentuka.n
sudut paralaktik D( yang konstan.
Pada pengukuran jarak optis dengan b konstan dan o( variabel
dibuat suatu rambu tertentu yang pardangnya 2 m, dinamakan baa.k
basis { substance l;u;u:). Ba.ak ini umumnya dibuat da.ri loga.m invar.
yang mempunyai koefisien muai sangat kecil, sedang t..mtuk raengukur
sudut,·~ digunakan theodolit ( Djoko Walijatun, 1986 ) ..
Prinsip · pengukt.Aran jarak optis denga.n basis b konstan dan
sudut o< va.riabel a.dalah seba.gai berikut
Gambar 4 Geometri pengukuran jara.k dengan b borisontal
.Jika. jarak AB hendak diukur panjangn,-a, maka. di A di
tempatkan theodolit dan di B dipasang rambu horisontal, sehingga '
garis AB tegak lurus rambu b. Sudut :paralakt~k o( wtidak berubah '
jika rambu di B bergerak vertikal, dengan. kata. lain sudut
para.laktik c( tidak terpengaruh·oleh beda. tinggi titik A dan B.
Oleh seba.b itu jarak D terukur adalah sela1u jarak
horisontal, dan jarak D dihi tung dengan rumus ( 1 ) .
Apabila panjang b = 3 m, maka rumus ( 1 ) dapat ditulis
seba.ga.i berikut ! : I
: D = 1 , 5 · ctg. o( /2 <2> Menurut Yacub Rais, 1978, ketelitian dari pada. jarak terukur
D tergantung dari pada
,. i
7
I.4.Hipotesis
Dengan melakukan pengukuran jarak dan sudut paralaktik
berulang-ulang da.ri berbagai jara.k, kemudian hasilnya dianalisis
secara sta.tistik. Aka.n diperoleh hubunga.n a.nta.ra ja.ra.k terukur
dan sudut paralaktik, yang memenuhi persyaratan ketelitia.n pada.
pekerjaan pemetaan.
I.5.Rencana.~litian
Dalam penel i tian ini di la.kukan pem.a.sangan patok-t:•tti.:,ok beton ' seperti pa.da ga.mba.r 5, selanjutnya. dila.kt;tka.n pengukuran jarak
langsung dengan pegas pada tiap dua pa.tok pergi pulang masing-
masing 4 kali. Di titik A dipasa.ng rambu horisontal sehingga
rambu tegak lurus garis AF, kernudian di ti tik-ti tik B, C, D, E
dan F dilakuka.n pengukuran sudut-sudut t:•a.ra.la.ktik sebanyak 3 seri
rangkap atau sebanya.k 12 kali. ' '"-
I
Data yang didapa.t dari lapangan adala.h .ja.ra.k langsur1g · tiap
sisi dan bacaa.n arah ( sudut paralaktik ).1 Selanjutnya ja.ra.k
terukur D dihitung dengan rumus ( 2 ) .
Untuk analisis pada jarak terukur dilakukan uji Chi kttadrat
guna mengetahui kenormalan distribusi, dan uji T Student untuk
mengetahui interval kepercayaan data ukur terhadap · data
pembanding. Kedua uji statistik tersebut dilakukan t•ada tingkat
kepercayaa.n 95%.
Gamb~r 5. Pemasangan patok-patok-· beton •
II. CARA PENKLITIAN '
Bahan a.tau materi yang dipaka.i untuk .penelitian ini adalah
. pa.tok-pa.tok beton dengan ukura.n 15. em X 15 em X f30 em, yang
dipa.sang di sebela.h utara Selokan Ma.taram dekat Fakultas
Peternaka.n UGH ..
· Pertimbangan keada~n meda.n pemasangan ~atok adalah daerah
· terbuka da.n datar.
II.2.Algt penelitian
Alat yang digunakan dalam :penelitian in1 ada1ah :
1a. Theodolit WILD T2 No. 147 822
b. Theoddlit WILD T1 No. 194 303
c. Theodolit WILD TO No. 273 267
buata.n Switzerland
buatan Switzerland
buatan Switzerland
Data teknis masing-raasing theodolit tersebut adalab !'".;ebagai
·. berikut :
---------------------------------------------l-------------------: Spesifikasi : TO : Tl :. T2 : ------------------------------------------------------~----------
i :
:1. Perbesaran 20 X 30 X 30 X : 2. La pang pandang
pad a jarak 1 km 35 m 27 m 29 m : 3. Bayangan tegak tegak tegak :4. Jarak ter:pendek' 1 m 1,7 m 2,2 m :5. Konst.pengali 100 100 100 : 6. Konst.pena.mbah 0 0 0 : 7. Kepekaan nivo . tabung per 2 mm 4 30 ,20 . :6. Bacaan terkecil
skala piringa.n 20 6 1 :9. Bacaan perkiraa.n 5 5 0,1 :lO.Berat alat 2' 'l kg 5,8 kg :a, o kg -----~-----------------------------------------------------------
9
2. Rambu ukur invar dengan skala pembacaan terkecil 0 1 5 mm
3. Peg as ukur baja 50 meter i
I I. 3. J'.al..an Peneli.:t.i!m
Alat ukur theodolit rang digunakan dalam pengukuran jarak,
sebelumnya dikoreksi dahulu sehingga memenuhi syarat untuk
pengukuran~ yaitu :
1. Sumbu I theodolit harus vertikal
2. Kesalahan kolima.si harus sama dengan nol
3. Kesalahan indek 1 ingkaran vertikal sama dengan nol. I
Setela.h theodolit siap digunak~n untuk pengukuran~ kemudian !
dilakukan pengukuran sudut paralaktik pa.d.a tiap patok be·ton atau
titik pada jarak 25 m~ 50 m, 100 m~ 150 m dao 200 m. Pengukuran
sudut· paralaktik pada tiap t~tik dilakukan sebanyak 3 seri
.rangka.p atau sebanyak 12 kali. Demikian juga dilakukan pengukuran I
ja.rak secara la.ngsung diantara tit:lk-titik tersebu·t.
Dari data ukur lapangan, kemudian dihitung jaraknya dengan
rumus ( 2 ) . Unt1Jk mendapatkan. harga tafsir jarak terbaik. dia.mbil !
harga. rerata, ~ihitung simpa.ngan baku, simpanga.n baku rerata
untuk mengetabui tingkat ketelitia.n hasil ukuran. I
IL4._6nalisis basil
Dari hasil hitungan jarak akan dapat. diperoleh harga I
simpangan baku , simpangan baku rerata untuk tiap jarak.
Selanjutnya diperbandingkan dengan jarak ukuran 1angsung
dengan pegas, yang ketelitiarmya lebih baik jika dibandingkan
10
dengan cera optis. /Uji statistik dilakukan dengan Chi kuadrat dan ' .
T student denga.n interval kepercayaan masing-masing 95%.:
I ~.
III HASIL PENEI6ITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian irti meliputi ukura.n j.ara.k, · varian.
simpang.an baku 1 dan simpangan baku rerata untuk masing--masing
jarak.
I I I . 1 Haul tdtungan .lw::a.k ukuran
Hasil bitungan jarak, varian, sim:pangan baku dan simpangan
baku rerata dapat'dilihat dalam tabel berikut ini :
11
Tabel 1
HASIL UKURAN JARAK
SISI AB
ALAT UKUR : T2 ( 1" )
------~-----------------------------------------------J arak ( , D m ) · No Sudut paralaktik -----------~----~-----------------------~-------------
1. 6 51 42.6 25.0198
2. 44.1 25.0182
3. 45 25.0173
4. 40 25.0224
5. 41.5 . . 25.0210
6. 42.5 25.0199
7. 42 25.0204
8. 43 25.0194
9. 41.5 25.0210
10. 40.5 25.0219.
11. 42 ......._
25.0199
12. 43 25.0194
' . ------------------------------------------------------Jarak langsung : 25.015 D = 25.019
6b = 0.001~ OD = . 4. 04.1-04
12
Tabel 2:
HASIL UKURAI~ JARAK
SISI AC
ALAT UKUR .. T2 ( 111 )
, , I
---------------------------~---------~----------------No :i Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ----------~-----------------------~-------------------
1. 3 26 17.1 49.980 . . 2. 13 49.996
. 3. 10 . 50.008 . . •
4. 12 50 .. 000
5. 11 50.004
6. 09 50.012 '
7. 08 50.016
8. 16 49.984
9. 10 50.008
10. 11 50.004
11. 08 50.016·
12. 15 49.988 ------------------~---------------------------~-------
-Jarak lang sung . 50.005 D = 50.001
6D = 0.012
()i) = 3.46'4j-03
14
Tabel 3
HASIL UKURAN JARAK
SIS! AD
ALAT UKUR T2 ( 1u)
--------------------------~---~-----------------------No Sudut paralaktik Jarak ( D m ) -----------------~--------~-----------------------r---
1. 1 43 08.4 ' 99.985
2. 07 100.007
3. 09 99.975 .. .. 4. 07 100.007 . 5. 08.4 99.985
. . .
6. 08.4 99.985
7. 09 f}9.975
8. 12 99.926:
9. 09 99.9751
10. 09 99.975
11. 09.3 99.970
12. 08.4 99.985 ---------------------------~--------------------------
Jarak langsung : 99.995 D = 99.979
OD = 0. 020'
oi5 = s. 77-03
15
Tabel 4
HASIL UKURAN JARAK
SIS! · AE
ALAT UKUR ·T2 ( 111)
---------------------------~------------------------~-No : Sudut paralaktik : Jarak ( D m ) ----------------------------------~-----l-------~-----
1. 1 . 08 45 150.005.
'l 44 .. 150.042 ~. .
3. 43 150.078
4. 44.5. 150.023.
5. 43 150.078 .
6. 45 150.005
7. 45:4 149.991
8. 45.1 150.002
9. 44 150.042
10. 44.5 150.023
11. 45 .. 150.005 ' .
12. . . 44 150.042 . ------------------------------------------------------Jarak langsung : 149.990 D = 150.028 '
I OD = 0.030'
on= 8.oa-~3
16
17
Tabel 5
HASIL UKURAN JARAK
SISI AF
ALAT UKUR T2 •• ( 1 )
-------------------------------------~----------------
No Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ------------------------------------------------------
1. 0 51 33.5 200.0026
2. 33 ' . 200.059 . 3. 34.1 199. 994!
4. 34.1 199.994
5. 33.5 200.026
6. 33.5 200.026'
7. 34 199.994
8. 34.1 199.994
9. 33.5 200.026
10. 33.5 ' . 200.026 . ' . .
11. 34 199.994
12. 34 199.994 ---------------------------------------------------------
-Jarak la.ngsung : 200.·000 D = 200.012
' OD = 0. 021
' On = 6. 00-03
I
18
Ta.bel 6
HASIL UKURAN JARAK
SIS! AB • ALAT UKUR T1 ( 6 )
------------------------------------------------------No Sudut pa.ra.la.ktik Ja.ra.k ('D m )
--------------------~-----------------~----~----------1. 6 51.8 .. 25.014 . 2. 51.7 . 25.020
3. 51.6 25.026 . . . 4. 51.55 25.029
5. 51.7 25.020 .
6. 51.65 25.023 i I
7. 51.7 25.020
8. 51.6 25.026 ..
9. 51.65 25.023
10. 51.65 25.02~
11. 51.55 25.029
51.65 25.023 12. ---------------------~--------------------------------
Ja.ra.k la.ngsung : 25.018 -D = 25.023
<fo = o. oo42
<fo = 1. 2-o3
' I
Tabel 7
HA$IL UKURAN JARAK
SISI AC
ALAT UKUR T1 ( 6")
No Sudut para.laktik. · J arak ( D m ) . --------------------~---------------------------------
1. 3 26.13 50.017
2. 26.06 50.034
3. 26.09 ·50.027
4. 26.15 50.012
5. 26.08 50.029
6. 26.11 50.022 I
7. 26.12 50.020
8. 26.15 50.012. ..
9. 26.13 50,017 I
. 10. 26.09 50.027'
11. 26.09 50.027
12. 26.15 50.012 . ' ------------------------------------------------------
Jarak langsung : 50.005 -D = 50.021 ·
OD = 0.007
v-o = 2. 16-03
19
20
Tabel 8
HASIL UKURAN JARAK
SIS! AD
ALAT UKUR T1 ( 6')
----------------~-------------------------------------No -------~--~-------------------------------------------
Sudut paralaktik Jarak ( D m )
1. 1' 43.15 99.975
2. 43.10 100.023
3. 43.15 . 99.975 ..
4. 43.10 . 100.023 .
5. 43.15 . 99.975 . .
6. I 43. 15 99.975 . . 7. 43.10 ·• 100.023 .
8. 43. 15 99.975
9. 43.05 100.0721
10. 43,10 100.023
11. 43.05 100.072
43.15 99.975 12. -------------------------------------------------------
Jarak langsung . 99.995 D = 100.007 .
<fo = 0.037
on = 0.010
Tabel 9
_HASIL UKURAN JARAK. I.
SIS! AE
ALAT UKUR T1 { 6'') : I
------------------------------------~-----------------No Sudut paralaktik Jarak { D m ) -----------~--------------------------------------~---
1. 1 08.70 150.114
2. 8.75 150.005
3. 8.70 150.114
4. 8.70 150.114
5. 8.75 150.005
6. 8.75 150.005
7. I 8.70 150.114
8. 8.75 150.005
9. ! .. 8. 70 150. 114 .
10. 8.70 150.114
11. 8.75 150.005 I
12 . 8.75 150. oo5 I . ---------------------------------------~-~---------~--Jarak langsung : 149.990 -. D = 150.059
<fo = o.o56
6o = o.o16
.21
,\ .
i
, I
Tabel 10
HASIL UKURAN JARAK
SISI AF
ALAT UKUR. Ti ( a'')
. 22
--------~- ...... -----------------:-------------------·---------·No Sudut.paralaktik ·Jarak ( D m ) ----------~-----~-----~-------~-----~-----------------
1. 0 51.55 200.059 ..
2. 51.55 200.0591
3. 51;50 I 200.253
4. 51.55 200.059
5. 51.50 200.253
6. 51.55 200.059
7. 51.55 200.059
8. 51.50 200.253 . . .
9. .. 51.55 200.059
10. 51.55 200.059
11. 51.50 200.253
12. 51.55 200.059 --------------------------~~----------------------~---
-J arak 1 angsung . 200.000 D = 200. 123 . . I
OD = 0.095
i (i) = 0.027 I
• I
Tabel 11
HASIL UKURAN JARAK
SISI· AB
ALAT UKUR TO ( 20 11} •
. I
No Sudut paralalttik Jarak ( D m ) -----------------------------~--------------------~---
------------------------------------------------------
1. 6 51 35 25.027
2. 30 25.032
3. 25 25.037 I
4. 30 25.032
5. 20 25.042
6. 20 25.042
7. 35 25.027
8. 30 25.032
9. 30 25.032
10. 20 25.042.
11. 25 25.037
12. 30 25.032 :
23
-----------------------------=----------~-----·--------
Jarak langsung : 25.018 D = 25.034
. OD = 0. 0054
<f'D = 1. 55-03
Tabel 12
HASIL UKURAN JARAK .
SIS! AC
ALAT UKUR TO " ( 20 )
. J
---------------------~-----------------------------~--No '
Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ------------------------------------------------------
1. 3 26 05 50.029
2. 10 50.008
3. 10 50.008
4. 05 50.029
5. 00 50.049
6. . 00 50.049 .
7. 05 50.029.
8. 05 50.029 '
9. 00 5o. o49 1
10. 10 50.008
11. 05 50.029
00 50.049 12. ------------------------~--------------~------~-~-----
Jarak langsung : 50.005 -D = ·50.030
on = o. o1a
6"i) = 4.61-03
24
Tabel 13
BASIL UKURAN JARAK
SISI AD
ALAT UKUR TO ,,
( 20 )
No .. Sudut paralaktik . . Jarak ( D m )
1. 1 43
2.
.3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
05
10
to-
05
00
05
05
05
10
05
00
05
. . .
100.040
99.959
99.959
100.040
100. 121 :
100.040
100.040 '.
100.040 1
99.959'
10.0. 040 l
100. 121 .
100.040 . . . ------------------------------------------------------
Jarak langsung 99.995 D = 100 .. 033
OD = . 0. 054
d'o o.o1s
Tabel 14
HASH, UKURAN JARAK
SIS! AE
ALAT. UKUR . TO ( 20")
' ' ----------~-----------------------------~-------------No Sudut·paral.aktik J arak ( . D m ) . ----------·--------·-~----------------- .. -----------------
1. 1: 08 40 150.187
2. 35 150.370: .. i . 3. 40 150.187
4. 35. 150.370
5. 35 150.370
6. . 40 150.187
7. 40 150.187
8. 35 150.370
9. 35 150.370
10. 40 150.187 ..
11. 40 150.187
12. 35 150.370. ---------------------~---------------------~----------
Jarak langsung : 149.990 -D = 150.278:
'on = o.o9s <fi) = 0, 027' I
I
26
Ta.bel 15
HASIL UKURAN JARAK
SIS! AF
ALAT UKUR TO ( 2011 )
------------------------------------------------------Ho Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ----------------------------------------~-------------
l.. 0 51 30 200.253
2. 30 20p.2~3
3. 25 200.577
4. 25 I : 200.577
5. 30 ' . 200.253 . . ' .
6. 30 . 200.253 ' . ' .
7. 25 200.577
8. 30 I • 200 .. 253
9. 25 ' . 200.577 .
10. 25 200.57V
11. ·30 200.253
12. 30 200.253 I ------------------------------------------------------1
-Jarak langsung : 200.000 D = 200.388
· 6D = 0. 167 ' ' I
6n = o. o48
27
28
Dar·i t.abel 1 s.amp.ai 15 d.apat dibuat ringkasan tabel sepet-ti
pada tabel 16 di b.awah ini :
Ta.bel 16 : Hasil hitungan jarfik, varian, simpangani baku dan
simpangan baku rerata..
. ----------------------------------------------------------------· Sisi: Alat : ..
Jarak i5 ( m )
Varian (fp
: Simp.b~ku : Simp.bak.rat .. 6» 6l 0
----------------------------------------------------------------, AB
T2 Tl To
25.019 25.023 25.034
. : 1. 96·-06 : 1.76-05 : 2.91-05
' .
0.0014 4.04-04. 0.0042 1.2 -03 0.0054 1.55-03
------~----------------------------------------------------------
AC T2 T1 To
50.001 50.021 50.030
: 1.44-04 : 4.9 -05 : 2.56-:-03
0.012 . 0.007
0.016
3.46-03 2. ~6-03 4.61-03
----------------------------------------------------------------'AD
T2 Tl TO
99.979 100.007. 100.033
: 4 -04 : 1. 37·-03 : 2.92-'-03
0.02 0.037 0.054
5.17-03 0.01 0.015
; ---------------~----------------~-------------------------------
AE
• AF
T2 T1 TO
T2 T1 ·ro
. . .
. ' .
150.028 : 9' .;.04 0.030 8.08-03 150.059 : 3.13-03 0.056 0.016 150.278 : 9.02-03 . 0.095 0.027
200.012 200.123 2Q0.388
: 4.41-04 l 9.02-03 : 21 .;.o3
0.021 0.095 0.167
0.006 0.027 0.048
. ---------------~----------~-------------------------------------
Seda.ng .Jarak rerata hasii pengukuran dengan pegas ukur
ada lab
---------------------'--------------------------------------------.sisi AB AC AD AE AF
-----------------~----------------------------------------------. ' jarak : D{m) : 25.018 50.005 99.995 150.010 : 200.000
----------------------..:..------------------------·~-----------------
29
I I I. 2 f.enguJi.an kenorma.J...an d..istribusi ukuran,
Data hitungan jarak merupakan besaran yang diukur berulang
ulang, menurut Gauss data ini mempuny.ai distribusi normal a.pabil.a i ' . I
jumlah data ta~ berhingga. banyaknya. Oleh karena jumlah data '
terbatas, maka untuk mengetahui validita.s data hitungan jarak
digunakan uji Chi kuadrat. Nilai sebaran simpangan baku menu rut
distribusi Chi kuadrat basil ukuran jarak pad a . tingkat,
kepercayaan 95 %, ada lab seperti yang tercar1tum dala.m tahel 17
berikut : I
Tabei 17 : Nilai sebaran simpangan baku menurut Chi kua.drat.
~i;i-~ -~}~;;-----jr;!k~o--~--~~~~---~~;~~ft ________________ _ --------------------------------------------L-------------------
T2 25.019 1.96-06 9.9J7~04 2.376-03 AB T1 25. 023 : · 1. 76-05 2. 971-03 7. 122..:.03
AC
TO 25.034 · 2.91~05 3.821-03 9.158-03
T2 Tl TO
50.001 ·50.021 50.030
1.44-04 4.90-05 2.56:-04
.8. 500-03. 4.958-03 0.011
'
0.020 0.012 0.027
I
---------------------------------------------~------------------
AD
AE
· T2 T1 TO
T2 T1 TO
99.979 : 100.007 : 100.033
150.028 : 150.051 : 150.278
4 .!...04 1.37:-03 2.91-03
9 :...o4 3.13-03
' 9. 02·:-03
0.014. . 0. 026 0. 038:
0.021 0.039. 0. 067
1,
0~034 0.062 0:.091
0.051 0~095 0.1.61
-----------------------------~----------------~------------------.
AF T2 T1 TO
200.012 : 200.123 : 200.388
4.41-04 9.02-03 27 -03
0.015' 0.067 1
0; 116 I
o.o35 0. 161. 0.279
30
Dari tabel 17 di atas dapat dilihat bahwa batas nilai
kepercayaan berdasar distribusi chi kuadrat ~ntuk jarak terukur ·
dapat dilihat pada dua kolom terakhir.
Pada perhitungan jarak digunakan·rumus D = b/2 ctg.o<./2
dengan parameter sudut paralaktik o{ , maka menurut Davis, 1981
simpangan baku teoritis dapat dihitung dengan rumus · I
6o = + "i>) 2. A'z.
< ---- > u~ ~"'
dalam hal ini·
(fo Qb
Qd. dD,ab
I
J D,.~o<.:
simpangan baku. teoritis
kes~~lahan dari ,basis rambu = 0. 0002
kesalahan dari pembacaan arah terkecil
D/b~ .. b
( 4 ~
Berdasar rumus 4 di atas dapat dihit~ng simpangan baku
teoritis basil ukuran jarak seperti yang tercantum pada tabel ·18.
31
Tabel 18 Sirr1pangan baku teori tis ukuran jarak .
~i~i----~--~1~~-.-~-----j~;~~-~-<-~-;------~--ao-~~~;i~i~- ·<--~~-;-~---------------------------------------~---------------------~----
AB T2 Tl TO
25.019 25.021 25.034
2 6
20.1
----------------------------------------------------------------
AC
AD
T2 T1 TO
'!'2 T1 TO
50.001 50.021 50.030
.99.979 100.007 100.033
3.3 24 80.5
17 97
323
. . --·--- ·- ----~~- --------·---------------------- ... -----·----- _____ .,. ______ -.. ···-·-- ·- ·-·-----
AE T2 T1 TO
. ; 150.028 150.051 150.278
37 219 727
-------------------------------------------------------~---------
AF T2 T1 TO
200.012 200.123 200.388
66 388
1292
---·-M·-·---·-------·"'--------------.... ·--·---··-4----------------------------------' '
I
Dar·i tabel 17 dan 18 di atas ternyata bahv~a hatas ni lai
kepereayaan berdasar distribusi Chi kuadrat untuk raa.~.Hng-masing
. I
jarak masih lebih kecil dari nilai simpangan baku teoritisnya..
Sebingga dapat, dikatakan ba.hwa ukuran jarak · memenuhi
di!";tr·ibusi Chi kuadrat.
32
I
III.3 Pengujian interval keper¥aYann I
Untuk mengetahui interval kepercayaan pengukuran jarak dalam
penelitian ini dibandir1gkan dengan pengukuran jarak langsung
dengan pegas, digunakan uji T Student yang ha.silnya. !:~ebaga.i
berikut
Tabel 19 : Hasil pengujian T Stdent
----·----------~------------~------------------------------------
AB T2 Tl TO
2~.019 : 25.023 : 25.034 :
0.0004 0.0012 0.0015
6.80-04 : 25.0182 : 2.64-03 : 25.021 .: 3.30-03 : 25.031
25.0198 '25. 0250 25.037
--------------~--------------------------------------------------
T2 AC : Tl
:·TO
50.001 0.0034 50.021 : 0.0021 50.030 : 0.0046
7.48-03 49.994 : 4.62-03 : 50.017
. : 0. 010 : 5:0. 040
I
50.008 50.025 50.020
----·--- -·-------------------------------------'---'------- -·---------
' AD T2 T1 TO
99.979 : 100.007 : : 100.033 :
0.0058 0;01 0.015
0.0127 0.022 0.033
: 99.967 : '99. 985 :100.000
99.991 100.020 100.066
----------------------------------------------------------------
: I AE T2 Tl TO
150.028 150.051 150.278
'
0.0081 0.016 0.027
0.018 0.035 0.059
:150.010 : 150. 016. :150.219
150.046 150.086 150.337
--------------------------------'--------------------------------T2
AF : T1 : TO
200.012 : 200.123 : : 200.368 :
0.006 0.027 0.048
0.013 !: 0. 059 : 0.105
:199.999 :200.064 :200.283
200.025 2:00. 182 200.493
---------------------~---------------------~--------------------
Dengan melihat tabel 19 di atas, tern;·ata basil ukuran
jarak optis dengan basis rambu, horisonta.l yang ma.sih! memenuhi
ukuran· jarak pegas untuk ma.sing'-ma.sing sisi dap~t dilihat pada.
.I I I
33
ta.bel 20 untuk alat ukur theodolit TO tida.k' ada yartg
mem~nuhi,hal ini menunjukan bahwa pengkuran jarak optis dengan
basis ra.mbu horisonta.l sa.nl.ta.t dipengaruhi oleh ketelitia.n ala.t
ukur sudutnya. Denga.n kata lain ketelitian jar~k terukur
tergantung da.ri ke.telitian pengbkuran sudut para.laktiknya.
Tabel 20 : Ukura.n jara.k optis yang ma.sih memenuhi ukurart jarak
p;egas.
-----------------------------------------------~----------------
sisi jarak alat keteranga.n
----------------------------------------------------------------AB 25.018 meter T2 ~ memem.thi I . ----------------------------~--------~--------------------------
Ac 50.005 meter T2 memenuhi
T1 memenuhi
-------------------------------~--------------------------------
' AD 99.995 meter T2 memenuh:i.
Tl memenuhi
-~------------------------------------------~-------------------
AE 150.010 : I T2 memenuhi:
-----------------~--------------~----------------------~--------
AF 200.000 . ' T2 memenuhi
---------------------------------------------7------------------
Ketelitia.n ukura.n dirumuskan dengan simpangan baku diba.gi
demtan jarak terukur atau ( Gn I D ) . Uasil yang didapa.t dalam pengukura.n ini disajika.n dalam
tabel 21.
34
Tabel 21 : Ketelitian ukuran jarak ~-~----------~---------~---~-------------------------------------
jarak 25 m 50 m : 100 m 150 m 200 m
ala+., uk.u~> ......._ ' I -----------------------------------------------------------------
T2 : 1/17.857: 1/7.142 : 1/5.000 ~ 1/5.000 t 1/ 4.523 I
-------------------------~-------------------~--------------------
Tl : 1/ 5.952: 1/4.166: 1/2.702 : 1/2.676 : 1/ 2.105
------------------------------------------------------~---------
TO : 1/4. 629: 1/3. 125 : 1/1. 851 : '1/1. 578 :: 1/ 1. 197
----------------------------------------------------------------
Dari tabel di atas terlihat bahwa theodolit dengan
1 11 pada jarak 100 m sampai 150 m mencapai ketelitian l' : 5000,
hal ini berarti pa.d.a pengukuran ja.rak yang panjang) 150m; untuk
. menca:pai ketel:itian yang sama, :dapat diatasi deng.an melakukan
pengukuran ja.rak terba.gi. Artinya. ja.rak tersebut dibagi menja.di n
bagian jara.k , misal d .
IV. KESIMPULAN
Dari uraian dan pembahasan pada bab-bab di muka. da.pat
disimpulkan sebagai berikut :
1. Ketelitian pengukuran jarak optis d.enga.n basis rarnbu
horisontal sangat dipengaruhi ,oleh ketelitia.n pengukuran sudut
paralaktiknya dari theodolit yang digunakan.
2. Ketelitian pengukuran akan menurun bila jarak terukur
makin panjarig.
3. PenguklJran jarak opt is dengan basis raTnbu borisontal ini I .
tidak tergarrtung pada beda tinggi antara titik yang diukur
jaraknya.
4. Pada pengukuran jarak yang panjang, . unt,uk merJcapai
ketelitian yang sama dapat diatasi dengan membagi ,jarak tersebut
rnenjadi n bagiar1 jarak.
35
DAFTAR PUSTAKA
I 1. Davis and Foote, 1981, SurveYing 'fheoa ab.d. ~~. hal 13-
43, 266- 296, Me Graw Hill, Inc., New York.
2. Djoko t'falijatun, 1986, Dasar DaSar fcmtukilron .T!mab. hal 47 -
59, Er1angga , Jakarta.
3. Yacub Rais, 1978, IlmY ~ Ianah. hal 69 - 71, 86 -88 ,
Kanisius, Yogyakarta.
4. Reyner, Schimdt, ·t969, .EJ.mdamental !2!. Surveying, hal 20 - 43,
88 - 96, 162 - 170, D. Van Nostrand Company, New York. '
5. Suyono S., Takasaki M., 1983, ~~ TopOFU:.f#.f.:l. Jlan .T.F.tknik
Peroetaan~ hal ~ = ~ ~ ~~ ~ Jakarta~ ! I
•
.36
Top Related