IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN
DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB
ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL
FADJRIAN IMRAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
ABSTRAK
FADJRIAN IMRAN. Identifikasi faktor-faktor yang berhubungan dengan
mahasiswa putus kuliah di IPB angkatan 2008 menggunakan analisis survival.
Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan AJI HAMIM WIGENA.
Drop out dan mengundurkan diri atau disebut dengan putus kuliah tidak
hanya menyebabkan kerugian kepada mahasiswa tetapi juga terhadap orang tua
bahkan universitas itu sendiri. Jumlah mahasiswa putus kuliah dapat
menggambarkan kualitas sebuah universitas sehingga informasi dan analisis
diperlukan untuk menentukan faktor yang berhubungan dengan putus kuliah.
Drop out dapat terjadi setiap saat sedangkan waktu pengamatan memiliki batasan
tertentu, sehingga dibutuhkan metode khusus untuk menyelesaikannya. Metode
yang tepat untuk mengatasi masalah ini adalah analisis survival karena
menggunakan prinsip-prinsip data tersensor dan tidak tersensor. Respon yang
digunakan adalah drop out dan mengundurkan diri, sedangkan peubah penjelas
terdapat 13 peubah. Hasil model regresi cox proporsional hazard dengan
menggunakan seleksi peubah metode forward menghasilkan kesimpulan pada
respon drop out menghasilkan model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu
jenis kelamin, IPK dan fakultas. Respon mengundurkan diri menghasilkan model
terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan fakultas. Mahasiswa laki-laki
memiliki peluang lebih cepat drop out daripada mahasiswa perempuan.
Kata kunci: Analisis survival, proporsional hazard, tersensor, tidak tersensor
ABSTRACT
FADJRIAN IMRAN. Identify factor-factor associated with student lecture on IPB
force end 2008 using survival analysis. Supervised by BUDI SUSETYO dan AJI
HAMIM WIGENA
Drop out and resigned or dropped out of college called impact not only
cause harm to students, but also the college. The more the number of students
dropping out of college can be a portrait of the quality of higher education, so that
the information and analysis needed to determine the factors associated with
dropping out of college. Time of the incident dropped out of college can occur at
any time, while the observation time has a time limit so that it takes a specific
method to be completed. Appropriate method to resolve these problems one of
which is survival analysis using the principles of censored data or not censored
data. Response used is drop out and resigned, while the explanatory variables,
there were 13 variables. Results Cox proportional hazard regression model with
variable selection method using the forward yield drop out conclusions on the
response produced the best model with three explanatory variables gender, GPA
and faculty. Response resign produce the best model with two explanatory
variables GPA and faculty. Male student has a chance to drop out faster than
female students
Key words: survival analysis, proportional hazard, censored, not censored
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Identifikasi Faktor-Faktor yang
Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis Survival adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skipsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Oktober 2013
Fadjrian Imran NIM G14090100
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERHUBUNGAN
DENGAN MAHASISWA PUTUS KULIAH DI IPB
ANGKATAN 2008 MENGGUNAKAN ANALISIS SURVIVAL
FADJRIAN IMRAN
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
Judul Skripsi: IdentifIkasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis Survival
Nama : Fadjrian Imran NIM : 014090100
Disetujui oleh
S Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc Pembimbing II
Dr
Diketahui oleh
~-:~, .
~ Dr Ir Han WijayahtoJ MS , - " " .".' I
'::. \ j Ketua Departemen" 1) . " /1
"'\ '.~"
TanggalLulus: '17 OCT L i3
Judul Skripsi : Identifikasi Faktor-Faktor yang Berhubungan dengan Mahasiswa
Putus Kuliah di IPB Angkatan 2008 Menggunakan Analisis
Survival
Nama : Fadjrian Imran
NIM : G14090100
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS
Pembimbing I
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MS
Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala limpahan
karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Sholawat serta salam
semoga selalu tercurahkan kepada pemimpin umat nabi Muhammad SAW beserta
keluarga, sahabat, dan umatnya.
Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah turut
berperan serta dalam penyusunan laporan ini,terutama kepada:
1. Ayah (alm), ibu, serta semua keluarga penulis atas doa, semangat,
pengertian, dan dukungannya yang tanpa henti kepada penulis.
2. Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc selaku
pembimbing skripsi atas ilmu, nasehat, sumbangan pemikiran, serta
masukan selama penelitian ini dan kepada Ibu Dr Ir Indahwati, MSi
sebagai dosen penguji atas masukan dan nasehat yang telah diberikan.
3. Seluruh dosen Statistika atas ilmu dan nasehatnya selama menimba ilmu di
IPB, serta seluruh staf dan karyawan Departemen Statistika, Ibu Markonah
dan Ibu Tri atas bantuannya.
4. Rekan-rekan diskusi dan rekan-rekan seperjuangan, statistika angkatan 46
dan angkatan 47 yang telah memberikan sumbangan pikiran serta
kehangatan persahabatan selama beberapa tahun terakhir.
5. Direktorat Administrasi Pendidikan IPB atas izin penggunaan data
6. Seluruh pihak yang telah membantu kelancaran penelitian ini.
Semoga semua bantuan yang diberikan kepada penulis mendapatkan
balasan dari Allah SWT, dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak yang membutuhkan.
Bogor,Oktober 2013
Fadjrian Imran
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
METODE 3
Bahan 3
Metode Analisis 3
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Deskripsi Data 7
Pemeriksaan Asumsi Proporsional hazard 8
Metode Nonparametrik 9
Metode Cox Proporsional Hazard 10
SIMPULAN DAN SARAN 12
Simpulan 12
Saran 12
DAFTAR PUSTAKA 13
LAMPIRAN 14
RIWAYAT HIDUP 23
DAFTAR TABEL
1 Hasil uji Log Rank terhadap peubah kategorik 9 2 Fungsi hazard dan survival masing-masing respon 10
DAFTAR GAMBAR
1 (a) Proporsi tersensor dan tidak tersensor, (b) Proporsi putus kuliah 7 2 Grafik sebaran mahasiswa untuk masing-masing respon 8
3 Plot terhadap kedua respon untuk peubah jalur masuk. 8
DAFTAR LAMPIRAN
1 Jenis data tersensor 14 2 Jumlah mahasiswa DO dan mengundurkan diri setiap jalur masuk 15 3 Kategori peubah penjelas 16 4 Pendugaan parameter model kedua respon 17 5 Kurfa fungsi ketahanan (survival) untuk masing-masing respon 19 6 Kurfa fungsi resiko (hazard) untuk setiap respon 21
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan memiliki peranan yang penting dalam meningkatkan taraf hidup
seseorang kerena tingkat kesejahteraan pada umumnya sangat bergantung pada
tingkat pendidikan. Dalam dunia pendidikan, setiap tingkatan pendidikan
memiliki permasalahan masing-masing. Semakin tinggi tingkatan pendidikan
tersebut semakin komplek masalah di dalamnya. Hal ini terjadi di setiap
perguruan tinggi di Indonesia termasuk Institut Pertanian Bogor (IPB).
Salah satu masalah pada mahasiswa di perguruan tinggi yaitu drop out dan
mengundurkan diri atau lebih dikenal dengan istilah putus kuliah. Drop out adalah
proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan tinggi karena nilai mahasiswa
tersebut tidak memenuhi batas minimal ketentuan dari suatu perguruan tinggi.
Mengundurkan diri adalah proses dikeluarkannya mahasiswa oleh perguruan
tinggi atas keinginan mahasiswa sendiri. Putus kuliah juga menimbulkan masalah
bagi perguruan tinggi karena tingkat kegagalan mahasiswa mencerminkan kualitas
perguruan tinggi tersebut. Laporan administrasi IPB menyatakan rata-rata
mahasiswa baru yang putus kuliah lebih dari 300 mahasiswa setiap angkatan atau
berkisar 10% dari jumlah mahasiswa yang diterima di IPB setiap tahun.
Berdasarkan data tersebut, perlu dilakukan suatu kajian terhadap faktor-faktor
yang berhubungan dengan putus kuliah sehingga dapat dijadikan informasi yang
bermanfaat bagi keberhasilan pendidikan di IPB.
Putus kuliah termasuk masalah yang menakutkan dan merupakan kondisi
yang pernah terjadi pada sebagian mahasiswa di perguruan tinggi. Mahasiswa
yang mengalami putus kuliah memiliki waktu yang bervariasi tergantung pada
keinginan mahasiswa tersebut untuk belajar di perguruan tinggi tertentu, tingkat
kemampuan akademiknya, dan peraturan yang diterapkan untuk dapat
mengeluarkan mahasiswa di perguruan tinggi tertentu. Peraturan yang diterapkan
IPB mewajibkan mahasiswa S1 maksimal lulus 6 tahun. Peraturan tersebut
menyebabkan periode seseorang mahasiswa kemungkinan putus kuliah cukup
lama sekitar 12 semester sedangkan penelitian ini memiliki keterbatasan data serta
waktu pengamatan, sehingga kemungkinan besar data tidak teramati secara
lengkap (tersensor). Berdasarkan informasi tersebut, data putus kuliah dapat
dikategorikan dalam data survival. Menurut Lee (1992), data survival ialah data
tentang pengamatan jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya suatu
peristiwa yang sering kali tidak dapat diamati secara lengkap (tersensor). Data
survival yang dianalisis menggunakan metode biasa seperti analisis regresi
berganda tidak sesuai karena akan menimbulkan bias (Widyanigsih 2002),
sehingga untuk mengurangi bias tersebut diperlukan suatu metode yang sesuai
salah satunya analisis survival.
Analisis survival dapat menganalisis suatu kasus yang tidak dapat
diselesaikan dengan analisis statistika standar seperti regresi berganda. Analisis
survival digunakan ketika kasus berkaitan dengan waktu atau lama waktu hingga
terjadi peristiwa tertentu, dan kemudian adanya data tersensor merupakan
karakteristik khas yang membedakannya dengan analisis lain (Kleinbaun dan
Klein 2005). Menurut Lee (1992), data tersensor adalah data yang tidak dapat
2
diamati secara utuh atau sampai akhir pengamatan individu tersebut belum
mengalami peristiwa (resiko), jika berada dalam kondisi sebaliknya yaitu individu
dapat teramati secara utuh atau individu tersebut telah mengalami peristiwa
sebelum akhir pengamatan maka dapat disebut dengan data tidak tersensor. Data
tersensor memiliki tipe yang bervariasi tergantung kondisi data tersebut, namun
pada penelitian ini jenis data tersensor yang digunakan adalah jenis data tersensor
kanan. Menurut Leung et al (1997), data disebut data tersensor kanan jika data
tidak mengalami kejadian sampai akhir pengamatan atau tidak dapat mengikuti
hingga akhir pengamatan akibat kejadian di luar penelitian. Karakteristik data
tersensor kanan serta gambaran secara umum jenis-jenis data tersensor lainnya
dicantumkan lebih sederhana pada Lampiran 1. Pada analisis survival terdapat
beberapa pendekatan yang sering digunakan, namun penelitian ini menggunakan
metode nonparametrik dan metode semiparametrik yang hasil kedua metode
tersebut akan saling melengkapi.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini memiliki beberapa tujuan yang ingin dicapai, yaitu:
1. Menentukan faktor-faktor yang berhubungan dengan putus kuliah dan
menentukan fungsi survival dan fungsi hazard mahasiswa IPB angkatan 2008
dengan menggunakan metode nonparametrik.
2. Mendapatkan model hubungan faktor-faktor mahasiswa putus kuliah dengan
metode semiparametrik yaitu pendekatan cox regression.
Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini, yaitu:
1. Memberi informasi mengenai faktor-faktor yang berhubungan dengan
mahasiswa putus kuliah yang dapat dimanfaatkan pihak IPB untuk
meningkatkan keberhasilan dan mencegah jumlah kegagalan pendidikan di IPB
sendiri.
2. Memberikan informasi mengenai waktu survival (ketahanan) mahasiswa.
3
METODE
Bahan
Penelitian ini menggunakan data mahasiswa program sarjana reguler yang
berhenti studi di Institut Pertanian Bogor (IPB) karena drop out (DO) dan
mengundurkan diri atau disebut putus kuliah mulai tahun ajaran 2008/2009
sampai 2011/2012. Data penelitian dibatasi untuk mahasiswa angkatan 2008 yang
diamati selama 4 tahun (8 semester) pada rekapan Direktorat Administrasi
Pendidikan (DAP) IPB . Rekapan data DAP hanya memiliki beberapa peubah
penjelas (nama, NRP, waktu DO dan mengundurkan diri) sedangkan penelitian ini
membutuhkan lebih banyak peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan
peubah respon maka dilakukanlah penggabungan sumber data. Rekapan data DAP
digabungkan dengan data lain agar menambah peubah penjelas yang diperlukan
pada analisis survival seperti biodata mahasiswa TPB tahun masuk 2008/2009 dan
data nilai IP dan IPK dari mahasiswa IPB tahun masuk 2008/2009. Mahasiswa
IPB angkatan 2008 yang diteliti berjumlah 3404 mahasiswa dengan 234
mahasiswa berstatus DO dan 130 mahasiswa mengundurkan diri yang berasal dari
jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB), SNMPTN (Seleksi Nasional Masuk
Perguruan Tinggi Negeri), BUD (Beasiswa Utusan Daerah) , PIN (Prestasi
Internasional Nasional) dan luar negeri dengan perincian tercantum pada
Lampiran 2. Berdasarkan Lampiran 2 karena dari jalur PIN hanya 3 orang dan
tidak ada yang DO dan mengundurkan diri maka data mahasiswa jalur PIN tidak
dianalisis dalam penelitian ini sehingga jumlah data yang diteliti sebanyak 3401.
Keputusan mahasiswa berstatus DO dan mengundurkan diri berdasarkan
keputusan rektorat IPB nomor 172/I1/PP/2008 sampai dengan 230/IT3/DT/2012
tentang tata tertib penyelenggaraan program pendidikan sarjana IPB.
Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini adalah waktu drop out
dan waktu mengundurkan diri dengan dilengkapi status mahasiswa tersebut.
Status mahasiswa terbagi dua kategori yaitu, kategori 1 adalah mahasiswa putus
kuliah (tidak tersensor) sedangkan kategori 0 adalah mahasiswa tidak putus kuliah
(tersensor). Peubah penjelas yang diduga berhubungan dengan kedua respon
terdiri dari 13 peubah penjelas yaitu jenis kelamin (X1), jalur masuk (X2), umur
(X3), fakultas (X4), IP TPB (X5), IPK (X6), pekerjaan ayah (X7), pendidikan ayah
(X8), pekerjaan ibu (X9), pendidikan ibu (X10), jumlah tanggungan (X11),
pendapatan keluarga (X12), dan status sekolah (X13). Peubah-peubah penjelas
tersebut tercantum lebih lengkap pada Lampiran 3.
Metode Analisis
Tahapan analisis data pada penelitian ini adalah:
1. Entri data dan menduga data hilang dengan mekanisme pendugaan data
hilang Missingness at Random (MAR) serta proses pengisian data hilang
dengan metode univariat.
2. Eksplorasi data setiap peubah penjelas terhadap kedua respon dengan
analisis statistik deskriptif melalui diagram batang dan diagram lingkaran
4
serta pengujian asumsi proporsional hazard terhadap masing-masing peubah
penjelas.
3. Analisis data survival dengan pendekatan metode nonparametrik. Metode
nonparametrik merupakan salah satu pendekatan analisis survival yang
sering digunakan. Pada analisis survival terdapat 3 unsur penting yaitu:
a. Fungsi Survival, S(t)
Merupakan fungsi yang menyatakan peluang seseorang dapat
bertahan hingga atau lebih dari waktu t, yaitu : (Lee 1992)
S ( t ) = P( T ≥ t ) = 1 - F( t )
atau dengan persamaan
(t) =
b. Fungsi kepekatan atau density function f( t )
Merupakan peluang seorang mahasiswa putus kuliah diantara
waktu interval t<x< +∆ , tidak mempermasalahkan seberapa kecil
nilai ∆t biasanya disebut juga dengan unconditional failure rate,
dinotasikan dengan f(t). Fungsi kepekatan dapat dirumuskan
melalui :
f(t) =
Fungsi survival juga dapat diperoleh dengan cara mengintegralkan
fungsi kepadatan peluang dari T yaitu f(t).
S(t) = Pr ( T< t ) =∫
(1)
Dari persamaan (1) diperoleh hubungan antara fungsi survival S(t)
dengan fungsi kepekatan f(t), yaitu:
f(t) =
= karena f(t) =
c. Fungsi Hazard
Mendefinisikan laju kegagalan dari suatu individu pada selang
waktu yang pendek [t, ∆ untuk mampu bertahan setelah melewati
waktu yang ditetapkan yaitu t. Persamaan fungsi hazard adalah:
h(t) = lim∆ →0 [ ∆
∆ ] = lim∆ →0 [ ∆
∆ ]
h(t) =
=
dengan fungsi kepadatan peluang adalah f(t) = h(t) S(t) atau dengan
persamaan:
5
0
Metode nonparametrik memiliki pengujian untuk membandingkan dua
distribusi ketahanan diantaranya uji Log Rank (Mantel-Cox), uji Breslow
(Generalized Wilcoxon) dan uji Tarone-Ware namun pada penelitian ini uji
yang digunakan yaitu uji Log Rank (Mantel-Cox). Ketiga uji ini memiliki
kesimpulan yang sama yaitu jika nilai-p <0.05 maka tolak H0 dengan
hipotesis:
H0 : Si = Sj (kedua kategori tidak berbeda nyata)
H1 : Si ≠ Sj (kedua kategori berbeda nyata)
Uji Log Rank (Mantel-Cox) adalah metode yang sering digunakan
untuk membandingkan distribusi survival (ketahanan) untuk kategori-
kategori dalam suatu peubah penjelas karena memberikan bobot yang sama
pada setiap pengamatan. Misalkan ada 2 kategori A dan B, jika ti
menyatakan waktu ada di mahasiswa yang mengalami putus kuliah dan nA,
nB masing-masing menyatakan jumlah mahasiswa yang masih bertahan
hingga waktu tertentu pada kategori A dan B, sehingga dapat dirumuskan
sebagai berikut:
E (diA)
, 𝑉𝑎𝑟 ( ) =
dengan i=1,2,3,...m
Uji statistik untuk kesamaan rata-rata putus kuliah dari kedua kategori
tersebut ialah:
∑ ∑
∑ +
∑ ∑
∑
Selain untuk membandingkan dua distribusi ketahanan, metode
nonparametrik dapat digunakan untuk menentukan fungsi survival dengan
pendekatan Kaplan-Meier. Metode Kaplan-Meier merupakan teknik
menganalisis data survival dengan mengelompokkan data survival dalam
selang tertentu dan kemudian data disusun dalam suatu tabel. Secara umun
susunan tabel Kaplan-Meier sebagai berikut:
1. Kolom pertama yaitu kolom waktu (t), merupakan selang waktu yang
digunakan.
2. Kolom berikutnya yaitu kolom jumlah objek yang dapat bertahan sampai
dengan waktu tertetu, n(t).
3. Kolom berikutnya yaitu kolom jumlah objek yang mengalami kejadian
pada waktu t d(t).
4. Kolom berikutnya yaitu kolom peluang objek dapat bertahan hingga t ( ),
dengan ( ) =
5. Kolom berikutnya yaitu kolom fungsi survival (t) = ∏
dengan ti ≤ t ≤ ti+1, i=1,2,....,m. (t) = 1 untuk t ti, (t) = 0 untuk
t tm+1
6. Pada kolom berikutnya yaitu kolom fungsi hazard (t) ,
dengan (t) =
untuk ti ≤ t ≤ ti+1, i=1,2,....,m dan = panjang interval
waktu.
6
4. Analisis data survival dengan metode semiparametrik, menggunakan regresi
hazard proporsional atau cox regression. Analisis cox regression
digunakan untuk melihat pengaruh peubah penjelas secara simultan atau
membentuk model regresinya. Model umum dari regresi hazard
proporsional yaitu:
h(t|X) = h0 (t) exp ( ∑ =h0 (t) x β’X
dengan:
t = Waktu hingga kejadian tertentu terjadi
X = Peubah penjelas atau kovariat
h0 (t) = Fungsi hazard dasar (baseline hazard function)
β = Vektor koefisien regresi
5. Uji G dapat menentukan apakah peubah-peubah pada model regresi hazard
proporsional berpengaruh secara bersama-sama terhadap respon. Secara
umum persamaan uji G adalah:
G = -2ln
dengan: L0 = Fungsi kemungkinan tanpa peubah penjelas
Lp = Fungsi kemungkinan dengan p peubah penjelas
Pada pengujian uji G jika nilai-p <0.05 maka tolak Ho, artinya ada salah satu
peubah pada model berpengaruh nyata terhadap respon.
Uji Wald yaitu melihat apakah setiap peubah pada model berpengaruh
masing-masing terhadap setiap respon. Rumus umum uji Wald (W) yaitu:
Uji Wald =
( )
dengan:
= Penduga koefisien regresi
SE( ) = Galat baku penduga parameter
6. Proses seleksi peubah dengan metode forward, interpretasi koefisien pada
model serta uji kesesuaian model .
Proses seleksi peubah dengan metode forward merupakan salah satu
metode untuk menghasilkan model terbaik dengan memilih nilai -2log
likelihood terkecil. Omnibus test of model merupakan salah satu uji
kesesuaian model. Pada omnibus test of model jika nilai-p <0.05 maka tolak
Ho, artinya dapat menginterpretasikan bahwa model tersebut dapat
dinyatakan layak atau dapat mengambarkan data sebenarnya.
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pendugaan Data Hilang
Data putus kuliah angkatan 2008 memiliki beberapa data hilang terutama
untuk peubah penjelas pekerjaan dan pendidikan ayah, pendidikan ibu serta
jumlah pendapatan orang tua sebanyak 215 dari 3401 data. Mekanisme pendugaan
data hilang memiliki berbagai macam pendekatan, namun dalam penelitian ini
mekanisme data hilang yang digunakan yaitu Missingness at Random (MAR).
MAR terjadi jika pola data hilang dapat dilacak atau diprediksi dari peubah-
peubah lainnya karena saling berhubungan. Dalam penelitian ini peubah penjelas
yang memiliki data hilang memiliki hubungan dengan peubah penjelas lainnya
maka metode MAR dapat digunakan. Setelah mendapatkan beberapa peubah
penjelas yang saling berhubungan dengan mekanisme MAR, maka untuk proses
pengisian data hilang dilakukan dengan metode univariat. Metode univariat
merupakan teknik pengisian data hilang dengan mengganti data hilang menjadi
nilai mean atau modus. Metode univariat dapat menyebabkan dugaan yang bias
namun menurut Chaimonongkol (2005), meskipun metode pendugaan data hilang
menghasilkan dugaan yang bias tetapi dapat diabaikan dan akan menuju nol bila
persentase data hilang kurang dari 15%. Penelitian ini memiliki data hilang
berjumlah kurang dari 15% sehingga metode univariat dapat digunakan.
Deskripsi Data
Pada tahun ajaran 2008/2009 hingga tahun ajaran 2011/2012 mahasiswa
putus kuliah atau berstatus tidak tersensor sebanyak 364 (10.7%) dan mahasiswa
yang kuliah atau berstatus tersensor sebanyak 3038 (89.3%). Mahasiswa putus
kuliah secara umum dapat terbagi dua yaitu drop out sebanyak 234 mahasiswa
(64.3%) dan mengundurkan diri 130 mahasiswa (35.7%). Satuan waktu
pengamatan yang digunakan adalah satuan waktu semester (6 bulan). Sebaran
mahasiswa putus kuliah baik itu drop out maupun mengundurkan diri untuk setiap
waktu pengamatan dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.
Gambar 1 (a) Proporsi tersensor dan tidak tersensor, (b) Proporsi putus kuliah
10,70%
89,30%
Tersensor Tidak tersensor
(a)
64,30%
35,70%
Drop out Mengundurkan diri(b)
8
Gambar 2 Grafik sebaran mahasiswa untuk masing-masing respon
Berdasarkan Gambar 2, kasus drop out terjadi paling banyak pada akhir
semester dua (165 mahasiswa) sedangkan kasus mengundurkan diri terjadi paling
banyak pada akhir semester lima (45 mahasiswa). Dari Gambar 2, kita dapat
menduga bahwa proses di TPB (semester satu dan dua) memiliki tingkat seleksi
yang cukup ketat sedangkan pada tingkat departemen/fakultas (setelah semester
dua) banyak mahasiswa mengundurkan diri pada akhir semester lima (sebagian
besar karena nilai IPK yang kurang mencukupi). Sebagian besar mahasiswa yang
mengundurkan diri tersebut telah mendapatkan nilai yang kurang baik pada
semester tiga. Mereka mendapatkan dua kali peringatan yaitu peringatan (P) pada
semester tiga dan peringatan keras (PK) pada semester empat, jika mahasiswa
tersebut masih mendapatkan nilai yang kurang memadai maka sesuai dengan
aturan yang berlaku di Institut Pertanian Bogor mahasiswa tersebut dikeluarkan
atau memutuskan mengundurkan diri pada semester tersebut.
Pemeriksaan Asumsi Proporsional hazard
Pemeriksaan asumsi proporsional hazard dilakukan untuk setiap peubah
penjelas yang bersifat kategorik pada masing-masing peubah respon yang
dilakukan sebelum penentuan model cox regression. Pemeriksaan asumsi dapat
dilakukan melalui plot [ ] terhadap kedua respon untuk setiap faktor
penjelasnya. Hasil pemeriksaan asumsi masing-masing peubah untuk setiap
respon menghasilkan grafik dengan bentuk garis sejajar pada setiap kategorinya.
Hal ini dapat dilihat dari peubah penjelas jalur masuk pada respon DO dan
mengundurkan diri yang disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3 Plot [ ] terhadap kedua respon untuk peubah jalur masuk.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1
165
16 6 22
3 8 13 10 21 3 10 19
45 11 5 5
drop out mengundurkan diriSemester
Fre
kuen
si
9
Berdasarkan Gambar 3, plot antara [ ] terhadap kedua respon
pada peubah jalur masuk membentuk garis sejajar pada setiap kategorinya dan
tidak saling berpotongan, hal ini terjadi pada setiap peubah yang diuji namun
hasilnya tidak dapat ditampilkan satu-persatu. Menurut Kleinbaum dan Klein
(2005), apabila plot antar kategori dalam satu peubah penjelas terlihat sejajar atau
tidak bersilangan maka asumsi proporsional hazard terpenuhi dan peubah
penjelas yang bersifat kategori dapat dimasukkan ke dalam model. Semua peubah
penjelas memenuhi asumsi proporsional hazard sehingga peubah tersebut dapat
dimasukkan dalam model cox regression.
Metode Nonparametrik
Uji Log Rank (Mantel-Cox) termasuk salah satu pendekatan metode
nonparametrik. Uji Log Rank bertujuan untuk mengetahui apakah masing-masing
peubah penjelas untuk setiap kategorinya berbeda nyata dalam mempengaruhi
peubah respon. Pengujian Log Rank juga dapat mendukung hasil dari pengujian
asumsi proporsional hazard. Nilai-p dari uji Log Rank dicantumkan secara
lengkap pada Tabel 1. Berdasarkan hasil uji Log Rank terhadap sembilan peubah
kategorik, disimpulkan bahwa pada respon drop out semua peubah penjelas
berpengaruh pada taraf nyata 5%, sedangkan pada respon mengundurkan diri
untuk peubah jenis kelamin, jalur masuk, fakultas, pendidikan ayah, pendidikan
ibu, serta status sekolah berbeda nyata pada taraf 5%.
Tabel 1 Hasil uji Log Rank terhadap peubah kategorik
Peubah Nilai-p Log Rank
Drop out Mengundurkan diri
Jenis Kelamin (X1) 0.000 * 0.024 *
Jalus Masuk (X2) 0.000 * 0.001*
Falkutas (X4) 0.001 * 0.007 *
Pekerjaan Ayah (X7) 0.000 * 0.293
Pendidikan Ayah (X8) 0.000 * 0.038*
Pekerjaan Ibu (X9) 0.001 * 0.211
Pendidikan Ibu (X10) 0.000 * 0.000 *
Pendapatan (X12) 0.001 * 0.427
Status Sekolah (X13) 0.000 * 0.001*
* Berbeda nyata pada taraf 0.05
Metode nonparametrik dibagi atas dua pendekatan, yaitu metode Life
Table dan metode Kaplan-Meier. Kedua metode memiliki prinsip hampir sama
yaitu menganalisis dengan mengelompokan data survival dalam interval tertentu.
Dalam penelitian ini, pendekatan yang digunakan adalah Kaplan-Meier karena
dapat memberikan sebaran fungsi survival serta fungsi hazard secara spesifik
terhadap waktu pengamatan. Fungsi hazard dan fungsi survival dengan
menggunakan metode Kaplan-Meier secara lengkap disajikan pada Tabel 2.
10
Tabel 2 Fungsi hazard dan survival masing-masing respon
Semester
(t)
Drop out Mengundurkan diri
Kejadian
(d)
Fungsi
survival
Tingkat
Hazard
Kejadian
(d)
Fungsi
survival
Tingkat
Hazard
0 0 1 0 10 0.9994 0,00050 1 1 0.9918 0,00003 21 0.9982 0,00131 2 165 0.9903 0,00822 3 0.9979 0,00024 3 16 0.9897 0,00146 10 0.9971 0,00085 4 6 0.9874 0,00061 19 0.9954 0,00170 5 22 0.9871 0,00235 45 0.9912 0,00424 6 3 0.9862 0,00033 11 0.9901 0,00109 7 8 0.9847 0,0009 5 0.9896 0,00050 8 13 0.9847 0,00153 6 0.9891 0,00051
Berdasarkan Tabel 2, respon drop out memiliki nilai tingkat hazard
(resiko) terbesar pada akhir semester dua dengan nilai 0.00822. Nilai ini
menggambarkan waktu paling beresiko drop out terjadi pada akhir semester dua
karena terjadi peningkatan resiko 0.822 % dari semester sebelumnya. Nilai hazard
yang besar tersebut sebanding dengan jumlah mahasiswa yang mengalami drop
out pada akhir semester dua sebanyak 165 orang. Respon mengundurkan diri
memiliki nilai tingkat resiko terbesar pada akhir semester lima dengan nilai
hazard 0.00424. Nilai ini menggambarkan terjadi peningkatan mahasiswa
mengundurkan diri 0.424 % dari semester sebelumnya.
Metode Cox Proporsional Hazard
Salah satu pendekatan metode semiparametrik adalah metode cox
proporsional hazard atau cox regression. Metode cox proporsional hazard
sangat umum dan populer pada analisis survival karena fungsi baseline hazard
pada model tidak perlu ditentukan. Model cox proporsional hazard juga dikatakan
model kekar, karena hasil dari model cox proporsional hazard hampir sama
dengan hasil penggunaan pada model parametrik (Klein dan Kleinbaum 2005).
Model cox proporsional hazard dapat menerangkan pengaruh seluruh peubah
penjelas terhadap peubah respon secara serentak. Pengujian parameter peubah
penjelas secara serentak dapat menggunakan statistik uji G dimana pada respon
drop out dan mengundurkan diri memiliki nilai statistik uji-G masing-masing
sebesar 908.347 dan 387.977 dengan kedua respon memiliki nilai-p <0.05. Hal ini
menunjukkan secara simultan minimal ada satu peubah penjelas yang nyata
berpengaruh terhadap risiko drop out dan mengundurkan diri. Kemudian dari hasil
seleksi peubah pada respon drop out menggunakan metode forward menghasilkan
model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu jenis kelamin, IPK dan fakultas
sedangkan pada respon mengundurkan diri hasil seleksi peubah dengan metode
forward menghasilkan model terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan
fakultas. Model pada setiap peubah respon ini memiliki nilai uji omnibus test of
model dengan nilai-p <0.05 dan memiliki nilai -2log likelihood terkecil sebesar
2939.310 dan 1764.591. Hal ini membuktikan bahwa model tersebut adalah
model terbaik dan layak menjelaskan data sebenarnya. Berdasarkan hasil uji Wald
dari setiap model, untuk peubah penjelas fakultas pada respon drop out jika
11
dibandingkan dengan FAHUTAN kategori fakultas yang berbeda nyata 5% adalah
FAPET sedangkan pada respon mengundurkan diri jika dibandingkan dengan
FKH kategori fakultas yang berbeda nyata 5% adalah FAPET dan FAHUTAN.
Kategori pembanding pada peubah fakultas berdasarkan nilai peluang terbesar
drop out dan mengundurkan diri untuk setiap respon dari analisis deskriptifnya.
Nilai dugaan parameter pada model cox proporsional hazard serta nilai uji Wald
dari beberapa peubah penjelas yang berpengaruh terhadap setiap peubah respon
dicantumkan pada Lampiran 4. Berdasarkan nilai dugaan parameter yang telah
didapatkan sebelumnya, model dapat ditulis sebagai berikut:
DO (t,x) =h0 (t) exp (0.358 X1 -2.315 X44 -1.572 X6 )
MD (t,x) =h0 (t) exp (0.827 X43 – 2.449 X44- 1.511 X6 )
Koefisien pada model cox proporsional hazard dapat ditentukan dari nilai
eksponen penduga parameter atau rasio hazard (exp(β)). Nilai dari rasio hazard
(exp(β)) untuk setiap peubah penjelas untuk kedua respon dicantumkan secara
lengkap pada Lampiran 4. Interpretasi koefisien pada model cox proporsional
hazard berbeda-beda untuk setiap jenis data peubah penjelasnya. Peubah penjelas
dengan jenis data kategorik, sebelumnya harus dibandingkan dengan kategori lain
dalam satu peubah penjelas tersebut sedangkan untuk peubah penjelas berjenis
numerik, peubah tersebut tidak perlu dibandingkan karena interpretasinya mirip
dengan regresi berganda.
Berdasarkan Lampiran 4, pada respon drop out untuk peubah jenis kelamin
nilai rasio hazard sebesar 1.541, artinya mahasiswa IPB angkatan 2008 yang
berjenis kelamin laki-laki memiliki peluang drop out 1.430 kali lebih cepat dari
pada mahasiswa yang berjenis kelamin wanita. Hal tersebut kemungkinan
disebabkan mahasiswa laki-laki lebih banyak mendapatkan hambatan untuk tetap
fokus kuliah seperti extrakulikuler. Peubah fakultas pada kategori FAPET jika
dibandingkan dengan kategori FAHUTAN memiliki nilai rasio hazard sebesar
0.089, artinya mahasiswa FAPET memiliki peluang drop out 0.089 lebih kecil
dari mahasiswa FAHUTAN. Peubah IPK memiliki nilai rasio hazard sebesar
0.208, artinya peningkatan nilai IPK satu satuan akan menurunkan peluang drop
out sebesar 0.208. Hasil tersebut sesuai karena salah satu penyebab utama
mahasiswa mendapatkan drop out yaitu nilai mahasiswa tersebut belum
mencukupi standar yang ditentukan suatu perguruan tinggi.
Respon mengundurkan diri memiliki beberapa peubah yang berpengaruh
seperti IPK dan fakultas. Peubah IPK memiliki nilai rasio hazard 0.221, artinya
setiap kenaikan nilai IPK satu satuan akan menurunkan peluang drop out sebesar
0.261 kali. Berdasarkan hasil tersebut, disimpulkan bahwa proses mengundurkan
diri mahasiswa angkatan 2008 masih besar dipengaruhi oleh nilai IPK mahasiswa
tersebut. Peubah fakultas pada kategori FAPET jika dibandingkan dengan
kategori FKH memiliki nilai rasio hazard sebesar 0.039, artinya mahasiswa
FAPET memiliki peluang mengundurkan diri 0.039 lebih kecil dari mahasiswa
FKH. Kategori FAHUTAN memiliki nilai rasio hazard sebesar 0.302, artinya
mahasiswa FAHUTAN memiliki peluang mengundurkan diri 0.302 lebih kecil
dari mahasiswa FKH.
Metode cox proporsional hazard dapat menampilkan kurva fungsi hazard
dan fungsi survival untuk setiap peubah penjelas dalam tiap kategorinya. Hasil
kurva tersebut digunakan untuk melihat tingkat hazard (resiko) dan tingkat
12
survival (ketahanan) pada peubah penjelas di setiap kategori dalam model. Hasil
kurva tersebut mengambarkan nilai rasio hazard yang dihasilkan pada Lampiran 4.
Kurva fungsi survival dan fungsi hazard dalam setiap kategori untuk masing-
masing peubah penjelas dicantumkan secara lengkap pada Lampiran 5 dan
Lampiran 6. Berdasakan posisi kurva pada Lampiran 5 dan 6, pada respon drop
out untuk peubah jenis kelamin disimpulkan kategori jenis kelamin laki-laki
memiliki tingkat resiko yang lebih tinggi dari pada perempuan. Hal ini terlihat
pada kurva hazard laki-laki berada di atas kurva hazard perempuan, karena fungsi
hazard berbanding terbalik dengan nilai fungsi survival maka ketahanan drop out
pada kategori jenis kelamin laki-laki lebih rendah dari pada perempuan.
Berdasarkan posisi kurva hazard, kategori kurva hazard FAPET lebih rendah dari
pada FAHUTAN sehingga ketahanan terhadap drop out pada FAPET lebih tinggi
daripada FAHUTAN. Pada respon mengundurkan diri berdasarkan posisi kurva
hazard, posisi kurva FKH lebih tinggi daripada FAPET dan FAHUTAN sehingga
ketahanan terhadap mengundurkan diri mahasiswa FKH lebih rendah dari FAPET
maupun FAHUTAN.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Secara umum fungsi survival dan fungsi hazard mahasiswa IPB angkatan
2008 dengan metode nonparametrik memiliki nilai maksimum pada akhir
semester 2 untuk proses drop out dan akhir semester 5 untuk proses
mengundurkan diri. Hal ini sesuai dengan jumlah mahasiswa yang mengalami
drop out dan mengundurkan diri yang meningkat pada semseter 2 maupun
semester 5. Model cox proporsional hazard pada 13 peubah penjelas untuk dua
peubah respon dengan melihat hasil uji G, uji Wald, tabel omnibus test of model
serta hasil seleksi peubah dengan metode forward menghasilkan kesimpulan pada
respon drop out menghasilkan model terbaik dengan tiga peubah penjelas yaitu
jenis kelamin, IPK dan fakultas. Respon mengundurkan diri menghasilkan model
terbaik dengan dua peubah penjelas yaitu IPK dan fakultas. Mahasiswa berjenis
kelamin laki-laki pada respon drop out memiliki peluang lebih cepat drop out dari
pada mahasiswa berjenis kelamin perempuan. Proses mengundurkan diri pada
mahasiswa angkatan 2008 masih dipengaruhi nilai IPK mahasiswa tersebut.
Peubah fakultas pada kedua respon memiliki nilai survival dan hazard yang
berbeda namun secara umum nilainya hampir sama sehingga perbedaan tersebut
tidak terlalu besar untuk masing-masing fakultas .
Saran
Penelitian dapat dikembangkan dengan proses pengambilan data tidak hanya
angkatan 2008 namun pada angkatan lain, sehingga penelitian tersebut tidak
hanya mengambarkan kondisi angkatan 2008 namun dapat mengambarkan
kondisi IPB sebenarnya. Diharapkan juga ada pendekatan analisis survival lain
yang digunakan untuk penelitian selanjutnya, seperti pendekatan metode
parametrik sehingga hasil penelitian tersebut dapat dibandingkan dengan hasil
penelitian ini.
13
DAFTAR PUSTAKA
Alan JG, Virginia AC. 1975. Survival Distribution : Reliability Applications in the
Biomedical Sciences. London (GB): John Wiley & sons.
Chaimonongkol W. 2005. Three composite inputation methud for item
nonresponse estimation in sample survey. Unpublished doctoral disertation.
Nasional Institute of Development Administration, Thailand.
Cox DR. 1972. Regression models and Life-Tables. Royal Statistikcal Society.
Series B . (Methodological),Vol.34, No. 2. (1972), pp.187-220. [Internet].
[diuduh 2013 juli 20]. Tersedia pada: ( http://www.ida.liu.se /~kawah/
Cox2.pdf )
Jaeyong L. 2006. Bayesian analysis of paired survival data using a bivariate
exponential distribution.Springger Science. Business Media,LLC. [Internet].
[diuduh 2013 juli 20]. Tersedia pada: ( https://scholars. duke.edu/ display/
pub779012 )
John F. 2002. Cox Proportional-Hazards Regression for Survival Data. [Internet].
[diuduh 2013 juli 23]. Tersedia pada: (http://cran.r-project.org/
doc/contrib/Fox-Companion/appendix-cox-regression.pdf )
Klein M, Kleinbaum D. 2005. Survival Analisysis:A Self-Learning Text (2nd
ed).
New York:Springer.
Lee ET. 1992. Statistical Methods for Survival Data Analysis. New York : John
Wiley & Sons Inc.
Lida G. 2008. A step-by-step Guide To Survival Analysis. California(US):
riverside. [Internet]. Bogor (ID); [diuduh 2013 juli 23]. Tersedia pada:
( http://www.wuss.org/proceedings08/08WUSS%20Proceedings/papers/tut/tu
t08.pdf )
Nihal A, Tekin S. 2007. Cox Regression Models With Nonproportional Hazards
Applied To Lung Cancer Survival Data. Volume 36(2). Hecettepe Journal Of
Mathetatics and Statistics.volume 36 (2),157-167. [Internet]. [diuduh 2013
juli 20]. Tersedia pada: ( http://www.mat.hacettepe.edu.tr /hjms/ english/
issues/vol36-2/full-text/157-167.pdf )
Widyaningsih Y. 2002. Penerapan analisis regresi logistik dan analisis ketahanan
pada data masa laktasi wanita Indonesia [Tesis]. Bogor (ID): Institut
Pertanian Bogor.
Yu GU, Debajyoti S, Sudipto B. 2010. Analisis of cure rate survival data under
proportional odds model. Florida State University. Springer Science Business
Media,123-134
14
Lampiran 1 Jenis data tersensor
Awal
penelitian
a
c
e d
Akhir
penelitian
Keterangan:
a adalah jenis sensor kanan (yang digunakan dalam penelitian)
b adalah jenis sensor kiri
c adalah jenis sensor kanan dan kiri
d adalah jenis sensor kanan secara lengkap
e adalah jenis sensor kiri secara lengkap
merupakan panjang pengamatan (pada penelitian selama 6 tahun /12 semester)
Semester 0 Semester 9
b
15
Lampiran 2 Jumlah mahasiswa DO dan mengundurkan diri setiap jalur masuk
Jenis jalur masuk Jumlah masuk Drop out Mengundurkan diri
USMI 2314 104 80
SNMPTN 758 58 29
PIN 3 0 0
BUD/Kemitraan/Beasiswa 280 52 16
Mahasiswa Asing 49 20 5
JUMLAH 3404 130 234
16
Lampiran 3 Kategori peubah penjelas
Variabel Katagori Variabel Katagori
Jenis kelamin X1 Laki-laki 1 Pekerjaan Ibu X9 Ibu rumah tangga 1
Perempuan 2 PNS 2
Jalur masuk X2 USMI 1 Pensiunan PNS 3
SNMPTN 2 TNI/POLRI 4
BUD/Kemitraan/Beasiswa 3 Petani 5
Mahasiswa asing 4 Karyawan Swasta 6
Umur X3 - BUMN 7
Fakultas X4 FAPERTA A Wiraswasta 8
FKH B Eksekutif 9
FPIK C Rohaniawan 10
FAPET D Nelayan 11
FAHUTAN E Buruh 12
FATETA F Lainnya 13
FMIPA G Pendidikan Ibu X10 Tidak tamat SD 1
FEM H SD 2
FEMA I SMP 3
IP TPB X5 - SLTA 4
IPK X6 - DIPLOMA 5 Pekerjaan Ayah X7 Pegawai negeri 1 Sarjana Muda 6
Pensiunan PNS 2 Sarjana 7
TNI/POLRI 3 S2/Master 8
Petani 4 S3/doktor 9
Purnawirawan/Veteran 5 Lainnya 10
Karyawan Swasta 6 Jumlah tanggungan X11 -
BUMN 7 Pendapatan keluarga X12 0 s/d 0.5 juta 1
Wiraswasta 8 0.5 juta s/d 1 juta 2
Eksekutif/Profesional 9 1 juta s/d 2.5 juta 3
Rohaniawan 10 2.5 juta s/d 5 juta 4
Nelayan 11 5 juta s/d 7.5 juta 5 Buruh 12 >. 7.5 juta 6
Lainnya 13 Status Sekolah X13 Negeri 1 Pendidikan Ayah X8 Tidak tamat SD 1 Swasta 2
SD 2 Luar Negeri 3
SMP 3
SLTA 4
DIPLOMA 5
Sarjana Muda 6
Sarjana 7
S2/Master 8
S3/doktor 9
Lainnya 10
17
Lampiran 4 Pendugaan parameter model kedua respon
A. Respon Drop out
-2 Log Likelihood
3779.538
Omnibus Tests of Model Coefficients
e
Step -2Log
Likelihood
Overall (score) Change From Previous Step Change From Previous Block
Chi-square df Sig. Chi-square df Sig. Chi-square df Sig.
a 3122.622 1231.693 1 0.000 656.916 1 0.000 656.916 1 0.000
b 2946.146 1509.258 9 0.000 176.476 8 0.000 833.392 9 0.000
c 2939.310 1509.387 10 0.000 6.836 1 0.009 840.228 10 0.000
a. Variable(s) Entered at Step Number 1: IPK
b. Variable(s) Entered at Step Number 2: FAKULTAS
c. Variable(s) Entered at Step Number 3: Jenis kelamin
Beginning Block Number 1. Method = Forward
Variables in the Equation
B SE Wald df Sig. Exp(B)
Step 1 IPK -1.252 .053 552.853 1 .000 .286
Step 2
IPK -1.571 .059 707.186 1 .000 .208
FAKULTAS
111.507 8 .000
A vs E .058 .236 .061 1 .806 .944
B vs E .209 .320 .426 1 .514 1.232
C vs E .390 .229 2.912 1 .088 1.477
D vs E -2.058 .278 77.691 1 .000 .086
F vs E -.156 .283 .303 1 .582 .856
G vs E -.082 .225 .134 1 .714 .921
H vs E -.044 .279 .025 1 .875 .957
I vs E .219 .304 .520 1 .471 1.245
Step 3
JENIS KELAMIN .358 .137 6.775 1 .009 1.430
IPK -1.572 .060 694.030 1 .000 .208
FAKULTAS
107.223 8 .000
A vs E -.099 .237 .174 1 .677 .906
B vs E .265 .321 .680 1 .410 1.303
C vs E .341 .229 2.213 1 .137 1.406
D vs E -2.414 .279 74.751 1 .000 .089
F vs E -.245 .285 .741 1 .389 .782
G vs E -.130 .225 .331 1 .565 .879
H vs E -.023 .279 .007 1 .934 .977
I vs E .313 .307 1.039 1 .308 1.367
18
B. Respon Mengundurkan diri
-2 Log Likelihood
2091.614
Omnibus Tests of Model Coefficientsc
Step -2 Log
Likelihood
Overall (score) Change From Previous Step Change From Previous Block
Chi-square df Sig. Chi-square df Sig. Chi-square df Sig.
1a 1885.849 405.184 1 .000 205.765 1 .000 205.765 1 .000
2b 1764.591 519.233 9 .000 121.259 8 .000 327.024 9 .000
a. Variable(s) Entered at Step Number 1: IPK
b. Variable(s) Entered at Step Number 2: FAKULTAS
Beginning Block Number 1. Method = Forward
Variables in the Equation
B SE Wald df Sig. Exp(B)
Step1 IPK -.980 .061 258.412 1 .000 .375
Step 2
IPK -1.511 .075 401.915 1 .000 .221
FAKULTAS 90.942 8 .000
A vs B .745 .401 3.447 1 .063 .475
C vs B .082 .383 .046 1 .830 1.086
D vs B -3.244 .431 56.606 1 .000 .039
E vs B -1.196 .427 7.863 1 .005 .302
F vs B .371 .394 .885 1 .347 .690
G vs B .469 .354 1.753 1 .186 .626
H vs B .706 .420 2.823 1 .093 .493
I vs B -13.144 180.227 .005 1 .942 .000
23
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bukittinggi, Sumatera Barat pada tanggal 26 Juni 1991
dari (alm) ayah Imran S.Sos dan ibu Ildawati. Penulis adalah putra pertama dari
tiga bersaudara. Penulis semenjak kecil tinggal di Bukittinggi dan sebelum
memasuki perguruan tinggi di IPB, penulis berhasil menyelesaikan pendidikan di
SMA 1 AGAM pada tahun 2009, SLTPN 2 AGAM tahun 2006, dan SD 05
BIARO pada tahun 2003. Penulis memasuki perguruan tinggi pada tahun 2009 di
Institut Pertanian Bogor melalui jalur SNPTN dengan memilih mayor Statistika di
Falkutas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) serta minor
Matematika Keuangan.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis pernah menjadi asisten pratikum
rancangan percobaan tahun ajaran 2011/2012. Penulis juga aktif mengajar
berbagai mata kuliah TPB dan jurusan di bimbingan belajar dan privat mahasiswa
pada salah satu lembaga bimbingan di kawasan kampus IPB. Penulis juga pernah
aktif menjadi anggota Badan Pengawas Himpunan Keprofesian Gamma Sigma
Beta pada tahun ajaran 2011/2012 serta mengikuti berbagai kepanitiaan seperti
Statistika ria 2008 dan 2009, TPB Cup 2009/2010, serta kepanitiaan Komstat
junior tahun 2012/2013. Bulan Februari-April 2013 penulis melaksanakan Praktik
Lapangan di Balai Penelitian Tembakau dan Serat (Balittas) Malang, Jatim
dengan judul makalah pada praktek lapang yaitu Penerapan Analisi Regresi
Linear dan Regresi Dummy dalam Peningkatan Produksi Tembakau di Jember,
Jawa timur.
Top Related