Download - FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

Transcript
Page 1: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

Fungsi Eksponen dan Logaritma

EksponenKonsep

Eksponen

FungsiEksponen

PenerapanEksponenPersamaan

Eksponen

PertidaksamaanEksponen

Logaritma

FungsiLogaritma

PenerapanLogaritma

PersamaanLogaritma

PertidaksamaanLogaritma

KonsepLogaritma

FUNGSIEKSPONENDANLOGARITMA

a. NamaMataPelajaran :MatematikaPeminatan

b. Semester :1c. KompetensiDasardanIPK :

3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensialdan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual, sertakeberkaitannya

3.1.1Menentukankonsepeksponen 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan yang berkaitan dengan fungsi

eksponensialdanfungsilogaritma4.1.1 Menyelesaikan masalah yg berkaitan dengan konsep

eksponen

d. MateriPokok :KonsepEksponene. AlokasiWaktu :3x45Menitf. TujuanPembelajaran :

Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsieksponensialsertamenerapkannyadalammenyelesaikanmasalah.

g. MediaPembelajaran :Simangunsong, Wilson, dkk. 2016. PKS Matematika Peminatan kelas X.Jakarta:Gematama.

h. PetaKonsep :

MTKP-3.1/4.1/1/1-1

Page 2: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

i. KegiatanPembelajaran :1. Pendahuluan

Sebelumbelajarpadamateriinisilahkankalianmemahamivideoberikutini:

https://youtu.be/AmFMJC45f1Q2. KegiatanInti

PetunjukUmumUKBMa. BacadanpahamimateripadabukuSimangunsong,Wilson,dkk.2016.

PKSMatematikaPeminatankelasX.Jakarta:Gematama.Manfaatkanperpustakaan,bukupenunjang lain, jikamemungkinkanbrowsingdiinternet.

b. Setelah memahami isi materi bacaan berlatihlah untuk berfikirtingkattinggimelaluitugas-tugasyangterdapatpadaUKBMinibaikbekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau temanlainnya.

c. KerjakanUKBMinidibukukerjayangtelahditentukan.d. Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo

berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampumenyelesaikanpermasalahan-permasalahandalamkegiatanbelajar1dan2kalianbolehsendiriataumengajaktemanlainnyayangsudahsiapuntukmengikutitesformatifagarkaliandapatbelajarkeUKBMberikutnya.

KegiatanBelajar1a. Pelajari buku Simangunsong, Wilson, dkk. 2016. PKS Matematika

Peminatan kelas X. Jakarta: Gematama. Yang berisikan materi darihalaman2sampaihalaman12.

b. Kerjakanlatihanujikompetensi1,2,3,4,5,6,EvaluasiPemahaman,Evaluasikemampuan,danEvaluasiKemahiran(halaman4,5,7,9,11,12,13,14).

c. Diskusikanbersamatemanmuuntukmencocokkanjawaban.d. Apabila semua persoalan telah dijawab dengan benar, maka kalian

bisamelanjutkanpadakegiatanbelajar2berikut.

Page 3: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

EKSPONEN PANGKAT TAK SEBENARNYA Definisi Sifat-sifat Sifat Persamaan Sifat Pertidaksamaan

1. a,.a, a………...a = a n

2. a 0 = 1 untuk setiap a z 0

3. a n� = n untuk setiap a z 0 21

4. a n1

= n a untuk setiap a t 0 dan n genap positif

5. a n1

= n a untuk setiap a bila n ganjil positif

n buah

a. a n . a m = a mn

b. m

na = mna � dengan a z 0 a

c. (a n ) m = a mn

d. a n/m = n ma

e. (a.b) n = a n .b n

f. nb

aba

»¼

º ; b z 0 nn

«¬

ª

1. Jika a x = a y dengan a z 0 dan a z 1, maka : x = y 2. Jika a x = b x dengan a = b atau x = 0 untuk setiap a ; b z 0

Jika a � a dengan a ! 0, maka x y

1. x � y untuk a ! 1 2. x ! y untuk 0 � a � 1

KegiatanBelajar2Konsep-konsepeksponen

AyooooBerlatihhhh

1

Eksponen dan Logaritma

EKSPONEN DAN LOGARITMA SOAL LATIHAN 01

A. Bentuk Eksponen dengan Pangkat Bulat 01. Bentuk 42 x 45 sama nilainya dengan ….

A. 410 B. 48 C. 214 D. 29 E. 83

02. Bentuk 32 x 34 x 33 sama nilainya dengan

A. 81 B. 273 C. 92

D. 1/9 E. 93 03. Bentuk 432 )5 x 5( sama nilainya dengan…

A. 524 B. 59 C. 510 D. 2510 E. 2520

04. Bentuk 9 :9 x )9 ( 532 sama nilainya dengan

A. 320 B. 35 C. 99 D. 911 E. 96

05. Bentuk 26 x 83 sama nilainya dengan …

A. 215 B. 49 C. 9 D. 212 E. 218

06. Bentuk 32 x 274 : 813 sama nilainya dengan

A. 9 B. 18 C. 27 D. 81 E. 243

07. Bentuk sederhana dari 3

5

v4

wv12 adalah …

A. 3vw B. 3.vw3 C. 3v3w D. 3.v2w E. 3.vw2

08. Bentuk sederhana dari 2

zy2 x

yzy4 3

adalah …

A. 2y3z B. 2y2z3 C. 2y4z2

D. 2.yz E. 2y2z

09. Bentuk sederhana dari 323

253

)b.d(

)d.b( adalah …

A. b3d4 B. d2 C. b2d D. d E. bd

Page 4: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

2 Eksponen dan Logaritma

10. Bentuk sederhana dari adalah

A. p3 + p2 B. p.q2 C. p2q + q2 D. p + q E. p2

11. Bentuk sederhana dari b.)a(

a.)b.a(42

43 adalah …

A. b

a2 B.

2a

b C. a

b2

D. 2b

a E. ab2

12. Bentuk sederhana dari 3223

33

baba

abba

� adalah …

A. b

ba � B. ab

ba � C. a

ba �

D. a

ba � E. a – b

13. Bentuk sederhana dari 322

223

abba

baba

� adalah …

A. ba B.

ab C. a.b

D. a E. b

14. Bentuk sederhana dari 2

3

)009,0(

)03,0( adalah …

A. 9 B. 3 C. 1 D. 1/3 E. 1/9

15. Bentuk sederhana dari 322 )(2 x 3

2 adalah … A. 212 B. 216 C. 214 D. 29 E. 218

16. Jika nilai p + q = 3 dan p.q = 2, maka nilai dari p4.q5 + p5.q4 adalah …

A. 36 B. 25 C. 48 D. 16 E. 24

17. Bentuk sederhana dari 1

32 �

»¼º

«¬ª +

1

1

2

5�

� adalah …

A. 15/10 B. 9/14 C. 16/9

D. 19/10 E. 19/9

Page 5: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

3 Eksponen dan Logaritma

18. Bentuk sederhana dari 4-3 x 8-1 x 163 adalah A. 2 B. 4 C. 1/2 D. 1/4 E. 8

19. Bentuk sederhana dari 1

2

4)5,0(�

� adalah

A. 24 B. 22 C. 43 D. 2 E. 1/4

20. Bentuk sederhana dari 6422 9 . )27 . 3( �� adalah

A. 34 B. 32 C. 3 D. 1/3 E. 23�

21. Bentuk 12

b9a3

��

»»¼

º

««¬

ªsama nilainya dengan …

A. 31 ab B. 3 23ba � C.

31 12 b.a ��

D. 2.a.b2 E. 3.a2b

22. Nilai 30 + 03 + (23 . 34)0 sama dengan …

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0

23. Nilai (-2)6 + 2)125,0( � sama dengan …

A. 128 B. 64 C. 1/16 D. 8 E. 16

24. Nilai dari 3

2

)25,0()5,0(� adalah …

A. 1/256 B. 1/32 C. 1/4 D. 1/4 E. 16

25. Bentuk sederhana dari 5 . 2)4 . 5(

3

42

� adalah …

A. 56.23 B. 57.211 C. 59.215 D. 56.29 E. 52.27

26. Bentuk sederhana dari 2

3

2

)ab(b a

»»¼

º

««¬

ªadalah …

A. a.b3 B. a2.b4 C. a3b D. a2b E. a3.b5

Page 6: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

4 Eksponen dan Logaritma

27. Bentuk sederhana dari 3

2

2

6 . 3

6 . 3�

»»¼

º

««¬

ªadalah …

A. 32. 2 B. 35 C. 29 D. 3 . 27 E. 6

28. Bentuk 1

2

53

81

27 . 9�

»»¼

º

««¬

ªsama nilainya dengan …

A. 173� B. 69� C. 83� D. 327� E. 103�

29. Bentuk sederhana dari > @ > @ 23 0,04 x 4,0 � adalah

A. 16 B. 28 C. 32 D. 40 E. 48

30. Bentuk sederhana dari 241

265

)p6.(q8

)p4.()q2.(p.9� adalah

A. 25.p6.q3 B. 211.p5.q2 C. 25.p3.q8 D. 211.p4.q8 E. 23.p2.q3

31. Nilai dari 008,0 x04,0 x5

5,0 x 25,0 x 125,023

321

��

�� = …

A. 400 B. 1.600 C. 800 D. 1.200 E. 1.000

32. Bentuk sederhana dari yx21

1��

+ xy21

1��

adalah …

A. 2x + 2y B. yx2 � C. yx2 � D. x2 E. 1

33. Bentuk sederhana dari 2

1

a41

a21�

� adalah …

A. 2a

a

� B.

2a

1a

� C. 1a

a

D. a

3a � E. a

2

34. Bentuk sederhana dari 11

11

yx

yxxy��

��

� adalah

A. x + y B. x/y C. x.y D. x – y E. x + 3

5 Eksponen dan Logaritma

35. Bentuk sederhana dari 22

11

ba

ba��

��

� adalah …

A. a

b

b

a� B.

ba

ab

� C.

a

b

b

a�

D. ab

ab

� E.

a

ba �

36. 5

p11

¸¹·

¨©§

7

p11 �

� ¸¹·

¨©§ 6

p11p �

��

¸¹·

¨©§ = .......

A. p B. 1 – p2 C. p2 – 1 D. p2 + 2p + 1 E. p2 – 2p + 1

37. Nilai x yang memenuhi 1x4 � + 2x4 � + 3x4 � + 4x4 � = 170 adalah ... A. –1/4 B. –1/2 C. 1/2 D. 2 E. 4

38. Nilai x yang memenuhi ( x32 . x32 . x32 )( x4 + x4 + x4 + x4 ) = 5016 adalah … A. 124 B. 16 C. 18 D. 20 E. 24

39. Diketahui x2 + x2� = 4 maka nilai dari x22 + x22� adalah ...

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 E. 20

Page 7: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

3. PenutupBagaimanakaliansekarang???Setelahkalianbelajarbertahapdanberlanjutmelaluikegiatanbelajar1dan 2, berikut diberikan tabel untuk mengukur diri kalian terhadapmateri yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait denganpenguasaanmateripadaUKBMiniditabelberikut.TabelrefleksidiripemahamanmateriNo Pertanyaan Ya Tidak1 Apakahandadapatmenyebutkansemuakonsep

eksponen

2 Apakahandadapatmenyelesaikanberkaitandengankonsepeksponen

Jika menjawab “Tidak” pada salah satu pertanyaan di atas, makapelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP)danpelajariulangkegiatanbelajar1dan2yangsekiranyaperlukalianulangi dengan bimbingan guru atau teman sejawat. Jangan putus asauntukmengulang lagi!. Dan apabila kalianmenjawab “Ya” pada semuapertanyaan,makalanjutkandenganTesFormatif.DimanaPosisimu?Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi konsep eksponen dalamrentang0–100,tulislahkedalamkotakyangtersedia.Setelah kalian menuliskan penguasaanmu terhadap materi konsepeskponen, lanjutkan kegiatan Anda dengan mengevaluasi penguasaankalian!Mintalahkepadaguruuntukdiuji.

SoalTesFormatif

SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTN1. UN2016

Nilaidari!"#

!!! !"

!!

!!!! !"

!!=…

A.!!

B.!!

C.!!

D.1

E.!!

1. SBMPTN’15TKPA646/46Diketahuia,b,xdanyadalahbilanganrealpositif.Jika

a23 ab

a ab3= axby ,makax–yadalah

…A. 2B. 1C. 1/2D. 1/3E. 1/6

Page 8: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTN2. UN2015

Bentuksederhanadari

!!!!!

!!!

!!!

!!!!! !

!!! !

!!

!

adalah…

A.!!!!!

!"!

B.!!!"!!

!"!!

C.!!!"!!

!"!!

D.!!!!!

!!

E.!!!"!!

!!!

2. SBMPTN’14TKPA673/5Jika 4x − 4x−1 = 6 maka 2x( )x

= …A. 3B. 3 3 C. 9D. 9 3 E. 27

3. UN 2014 Bentuk sederhana

dari!!!!!!!

!"!!!!!!!!

!!adalah …

A.!!!

!!! D.

!!!!

!!!

B.!!!

!!!! E.

!!!!

!!!

C.!!!

!!!!

3. SNMPTN’12Matdas122/1Jikaadanbadalahbilanganbulatpositifyangmemenuhi ab = 220 − 219 ,makanilai a + b = …A. 3B. 7C. 19D. 21E. 23

4. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!

!"!!!!!!!

!!adalah …

A.!!!

!!! D.

!!!!!!

B.!!!!! E.

!!!!

!!!

C.!!!

!!!!

4. SBMPTN’13TKDU222/1Jika 9m+1 − 2 ⋅9m = 14 maka 27m = …A. 2 B. 2C. 2 2 D. 4E. 6

5. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!

!"!!!!!!!!

!!adalah …

Page 9: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTN

A.!!!

!!!! D.

!!!

!!!!

B.!!!!

!!! E.

!!

!!!!!

C.!!

!!!!!

6. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!

!"!!!!!!

!!adalah …

A.!!!!!

!! D.

!!!"!!

!!

B.!!!"!!

!! E.

!!!"!!

!!

C.!!!!!

!!

7. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!!!!!!

!!adalah …

A.𝑎!𝑏!𝑐 D.!!!!

B.𝑎!𝑏!𝑐 E.!

!!!!

C.!!!!

!!

8. UN 2014 Bentuk sederhana dari !!!!!!!

!!!!!!!!

!!adalah …

A.!!!!! D.

!!!

!

B.!!

!!! E.

!!!!

C.!"!!

9. UN2012/C37

Diketahui ,2,21 == ba danc=1

.Nilaidari12

32 ..−

cabcba adalah….

A.1 B.4 C.16 D.64E.96

10. UN2012/E52

Page 10: FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA · PDF fileIrvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna ... SOAL LATIHAN 01 ... SOAL LEVEL UN SOAL LEVEL SBMPTN 2. UN 2015

SOALLEVELUN SOALLEVELSBMPTNJikadiketahuix= 3

1 ,y= 51 danz=

2makanilaidari

adalah…..A.32B.60C.100D.320E.640

11. UN2011PAKET12Bentuksederhanadari

417

643

847

−−−

−−

zyxzyx =…

A.3

1010

12yzx D.

4

23

12xzy

B.34

2

12 yxz E.

23

10

12 zyx

C. 2

510

12zyx

12. UN2010PAKETABentuksederhanadari

1

575

35

327

−−

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

baba adalah…

A.(3ab)2B.3(ab)2C.9(ab)2

D.2)(

3ab

E.2)(

9ab

13. UN2010PAKETBBentuksederhanadari

254

423

)5()5(−−−

baba adalah…

A.56a4b–18B.56a4b2C.52a4b2D.56ab–1E.56a9b–1

423

24

−−

−−

zyxyzx