8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
1/109
BUKU AJAR 2008
FISIKA TEKNIK
Nama : Dony Hidayat Al-Janan, S.T.,M.T.
NIP : 132319030
Program Studi : Teknik Mesin
Fakultas : Teknik
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
2/109
PENGANTAR
Anggapan fisika sebagai mata kuliah yang hanya berisi tentang rumus, angka
dan menyulitkan perlu segera dicari penyelesainnya. Hal ini mengingat fisika sebagai
mata kuliah dasar yang mengantarkan mahasiswa semester satu PTM untuk memahami
ilmu-ilmu teknik mesin pada semester berikutnya.
Permasalahan tersebut kiranya dapat teratasi dengan upaya mencitrakan fisika sebagai
pelajaran yang mudah, menyenangkan dan bermanfaat. Buku ajar merupakan alat yang
efektif dan efisien dalam usaha ini, karena merupakan panduan mahasiswa dalam
bentuk tulis, sekaligus sebagai pendorong mahasiswa untuk lebih aktif pada jam kuliah
yang sangat terbatas.
Mengingat fungsinya sebagai mata kuliah pengantar, maka perlu adanya sebuah
buku ajar fisika teknik yang komprehensif dan sistematis, yang membantu mahasiswa
untuk memahami fisika baik dalam tataran teoritis, terapan sekaligus memotivasi untuk
pengembangannya.
Di dalam buku ajar fisika teknik akan dibahas tentang dasar besaran dan satuan,
gerak, hukum newton, kerja dan energi, perpindahan panas, hidrolika, termodinamika,
serta kelistrikan. Melalui sistematika di atas mahasiwa hiharapkan akan lebih mudah
mempelajari mata kuliah : kinematika dan dinamika, mekanika teknik, perpindahan
kalor, termodinamika dan motor bakar, yang akan diperoleh di semester berikutnya.
Harapan penulis, semoga buku ini dapat menjadi bahan pengantar yang baik
bagi, mahasiswa untuk mendalami ilmu teknik mesin lebih lanjut, sekaligus
mengembangkannya. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rahmat Doni
dan Bapak Burhan W, atas dukungannya dalam menyelesaikan buku ajar ini. Penulis
yakin sepenuhnya, masih banyak kekurangan yang teraapat pada buku ajar ini, sehinggakritik dan saran yang membangun dari para pembaca sangat penulis harapkan.
Semarang, Oktober 2008
Penulis
i
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
3/109
DAFTAR ISI
Halaman
PENGANTAR ------------------------------------------------------------------------------ i
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------------- ii
BAB I. BESARAN DAN SATUAN ---------------------------------------------------- 1
BAB II. VEKTOR -------------------------------------------------------------------------- 5
BAB III. KESETIMBANGAN ----------------------------------------------------------- 10
BAB IV. GERAK -------------------------------------------------------------------------- 15
BAB V. HUKUM NEWTON ------------------------------------------------------------ 22
BAB VI. IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN ----------------------------- 25
BAB VII. KERJA, USAHA DAN ENERGI ------------------------------------------- 29
BAB VIII. PERPINDAHAN PANAS -------------------------------------------------- 35
BAB IX HIDROLIKA -------------------------------------------------------------------- 38
BAB X. TERMODINAMIKA------------------------------------------------------------ 44
BAB XI. LISTRIK ------------------------------------------------------------------------- 48
DAFTAR PUSTAKA---------------------------------------------------------------------- iii
ii
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
4/109
BAB I. BESARAN DAN SATUAN
TUJUAN :
1.
Mahasiswa mengetahui fungsi besaran dan satuan
2. Mahasiswa mengetahui fungsi standarisasi dan konversi satuan
BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNAN
Fisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan sifat-sifat benda serta
perubahannya, juga mencari kaitan antara energi dengan perubahan keadaan dan sifat-
sifat benda tersebut. Keadaan dan sifat-sifat benda ditentukan oleh besar (kwantitas
ukuran) dan satuan.
Besaran pokok atau Besaran Dasar adalah besaran yang digunakan sebagai dasar
untuk mendefinisikan besarab turunan. Besaran Pokok ini bebas terhadap besaran pokok
lainnya.
Ada tujuh besaran pokok dalam Fisika, seperti:
Lambang No Besaran Pokok
Besaran SatuanDimensi
1 Panjang l m L
2 Massa m kg M
3 Waktu t s T
4 Suhu T K O
5 Kuat arus I A I
6 Intensitas cahaya I cd J
7 Kuantitas zat n mol N
Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari besaran pokok, seperti :
Satuan No Besaran
Nama Lambang Dimensi
1 Tekanan pascal Pa m-1.kg.s-2
2 Konstanta pegas Newton/ meter N.m-1 Kg.s-2
3 Momen gaya Newton meter N.m M2.kg.T-2
1
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
5/109
4 Muatan listrik coulomb C A
5 Potensial listrik volt V M2.kg.s-3.A-1
DIMENSI
DIMENSI suatu besaran adalah suatu yang menunjukkan cara besaran itu
tersusun oleh besaran-besaran pokoknya.
Contoh:
Kecepatan =s
m = [L.T-1]
Bebarapa dimensi besaran turunan tersusun dalam table:
No Besaran Rumus Dimensi
1 Gaya F = m.a M.L.T-2
2 Energi Kinetik2..
2
1Ek vm= M.L2.T-2
3 Dayat
WP = M.L2.T-3
4 Percepatan gravitasi2
r
mGV = M. T-1
Latihan:
Persamaan dalam energi dinyatakan dengan persamaan:
konstanm.g.h2
.k.x2
12.m.v
2
1=++
dimana; m = massa
v = kecepatan
k = gaya per satuan panjang
x = simpangan
g = percepatan grafitasi
h = tinggi benda
Buktikan bahwa setiap suku pada persamaan tersebut DIMENSINYA sama.
Penyelesaian:
Dimensi: m = [M] x = [L]
V = [LT-1] g = [LT-2]
2
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
6/109
K = [MT-2] h = [L]
m.v2 = [M].[LT-1]2 = [ML2T-2]
k.x2 = [MT-2].[L]2 = [ML2T-2]
m.g.h = [M].[LT-2].[L] = [ML2T-2]
SISTEM SATUAN
Mengukur keadaan atau sifat suatu benda atau mengukur besaran suatu benda
dapat dilakukan dengan membandingkan besaran benda tersebut dengan besaran standar
yang telah disepakati. Hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan dan satuannya.
Satuan besaran standar tergantung dari system satuan yang dipergunakan.
Ada 4 (empat) sistem satuan, yaitu;
1.
Sistem Statis (besar dan kecil) digunakan secara kwalitatif.
2.
Sistem Dinamis (MKS=meter kilogram sekon, dan CGS=centimeter gram
sekon)
3. Sistem Inggris (absolute dan teknik)
4. Sistem Internasional (SI)
Sistem satuan yang banyak adalah SI, tapi perlu diketahui juga sistem Inggris. Biasanya
setiap produk mengenal sistem satuan tertentu, sehingga untuk mempermudah
perhitungan teknik digunakan konversi satuan.
Konversi satuan merupakan proses mengalikan suatu satuan dengan konstanta tertentu
sehingga dapat dihasilkan satuan lain dengan nilai sebanding.
Contoh :
Besaran panjang :
1 foot = 0,3048 m1 inci = 2,54 cm
1 mil = 1609 m
3
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
7/109
Satuan Inggris untuk panjang (inci, foot, mil) dengan satuan SI untuk panjang dalam
meter (m).
Demikian pula cara mencari hubungan antara satuan massa dalam system Inggris
Absolut (1 lbm) dengan satuan massa SI (1 kgm), dimana:
1 lbm = 0,45359 kgm
TUGAS :
1. Diskusikan, ap fungsi besaran dan satuan perlu distandarkan secara internasional?
2. Sebutkan sistem standar satuan yang anda ketahui!
3. Buatlah tabel konversi satuan dari besaran pokok hingga besaran turunan menurut
sistem SI, Amerika dan British !
4
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
8/109
BAB II VEKTOR
TUJUAN :
1.
Mahasiswa memahami perbedaan besaran vektor dan skalar.
2. Mahasiswa memahami penggunaan perhitungan vektor dan skalar.
PERBEDAAN BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Besaran skalar hanya memiliki besar, tidak mempunyai arah.
Contoh : jumlah siswa di dalam kelas, harga sebuah rumah, massa, waktu, volume,
suhu, massa jenis.
Besaran vektor selain memiliki besar, juga memiliki arah.
Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum.
Untuk besaran vektor diberi lambang anak panah. Panjang anak panah menyatakan
besar vektor dan arah anak panah menunjukkan arah vektor.
PERHITUNGAN VEKTOR
Penjumlahan Vektor
a. Metode Poligon atau Grafis
Penjumlahan dari beberapa vekor menghasilkan resultan. Resultan diperoleh
dengan menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-
menyambung dengan memperhatikan panjang (besar atau nilai) maupun arah
anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu dihimpitkan pd ujung
anak panah yang mendahuluinya. Selanjutnya resultan merupakan anak panah
yang menghubungkan titik pertama vektor dan titik terkhir penjumlahan vektor.
Seperti pada gambar
5
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
9/109
b. Metode Jajaran Genjang
Metode ini berguna untuk menjumlahkan dua buah vektor: Resultan dua vektor
yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut
sebagai sisi jajaran genjang. Arah Resultan adalah menjauhi titik awal kedua
vektor.
Pengurangan Vektor
Jika Vektor B dikurangkan dari Vektor A, maka dilakukan dengan cara membalikkan
arah B dan jumlahkan terhadap vektor A,
sehingga A – B = A + (-B)
6
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
10/109
Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dengan fungsi Trigonometri
Diperoleh dengan memperhatikan segi tiga siku-siku.
sin θ =h
o cos θ =
h
a tan θ =
a
o
Fungsi-fungsi ini kerap digunakan dalam bentuk:
O = h. sin θ a = h. cos θ o = a tan θ
Penjumlahan komponen Vektor : Penjumlahan beberapa vektor didapat dengan
menjumlahkan komponen-komponennya; setiap vektor diuraikan menjadi komponen x,
y dan z. Maka komponen R x vektor resultan adalah jumlah aljabar semua komponen x,
demikian pula komponen R y dan komponen R z vektor resultan, maka besar vektor
resultan R adalah:
R =222
z y x R R R ++
R = α cos...22
2
baba R ++= α = sudut antara a dan b
R’ = α cos)..(.2)(22'
baba R −+−+=
7
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
11/109
Perkalian Vektor
Ada dua cara untuk mengalikan dua vektor:
1. Perkalian Skalar antar dua vektor (DotProduct = Perkalian Titik).
α cos... baba =
= a. b. cos α
Contoh: W = F. s dimana: F dan s adalah vektor bersudut apit 0º,
W adalah skalar
2. Perkalian Vektor antar dua vektor (Cross Product = Perkalian Silang).
VEKTOR SATUAN: i, j dan k masing-masing ditetapkan terhadap sumbu-sumbu x, y
dan z.
Vektor F pada gambar ditulis:
F = 3i + 5j + 4kVektor F mempunyai komponen di sumbu x = 3
satuan, di sumbu y = 5 satuan, dan di sumbu z =
4 satuan.
Contoh Penjumlahan dan Pengurangan vektor
satuan
F1 = 4i + 3j
F2 = 8i + 2j + 3k
8
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
12/109
1. F1 + F2 = (4+8)i + (3+2)j + (0+3)k = 12i + 5j + 3k
2. F1 – F2 = (4-8)i + (3-2)j + (0-3)k
= -4i + j – 3k
3. F2 – F1 = 4i – j + 3k
TUGAS
1. Carilah jumlah dua vektor gaya berikut dengan metode jajaran genjang : 30 N
pada 30º dan 20 N pada 140º
Pada gbr (b) Resultan (R) adalah diagonal jajaran genjang, dengan pengukuran, kita
mendapatkan R adalah 30 N pada 72º.
2. Empat gaya bekerja pd sebuah benda dan perpotongan di titik O seperti gbr (a):
Untuk mencari Resultan gaya (R) secara grafis: dari titik O keempat vektor ditarik
seperti gbr (b). Kita ukur R dari skala gambar dan kita peroleh bahwa R = 119 N,
dengan mistar busur sudut α didapat 37º, maka R membentuk sudut θ = 180º - 37º =
143º dengan sumbu x positif, Jadi Resultan gaya-gaya itu (R) adalah 119 N pada sudut
143º.
9
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
13/109
BAB III KESETIMBANGAN
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami konsep keseimbangan dalam sebuah struktur.
2.
Mahasiswa memahami penerapan dari analisa vektor untuk keseimbanganstruktur.
Kesetimbangan di Bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan
Gaya-gaya berpotongan adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan di satu titik.
Sebuah benda berada dalam kesetimbangan di bawah pengaruh gaya-gaya yang
berpotongan jika:
1. Benda itu diam dan tetap diam (KESETIMBANGAN STATIK (STATIC
EQUILIBRIUM))
2. Benda itu bergerak dengan vektor kecepatan yang tetap (KESETIMBANGAN
TRANSLASI (TRANSLATIONAL EQUILIBRIUM))
Syarat Pertama Kesetimbangan
Terjadi kesetimbangan statik, terjadi bila ΣF = 0 , atau dalam komponen:
ΣFx = ΣFy = ΣFz = 0
Resultan semua gaya luar yang bekerja pada benda adalah 0 (nol). Syarat
Kesetimbangan ada apabila gaya-gaya luar itu saling berpotongan di satu titik. Apabila
tidak demikian, ada lagi syarat yang harus dipenuhi dan ini dibahas pada pertemuan
berikutnya.
.
10
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
14/109
Pada gambar di atas, ada beberapa bagian gaya yaitu :
Berat Benda (W) adalah gaya tarik gravitasi ke arah bawah yang dialami benda
tersebut.
Gaya Gesek (Ffr) adalah gaya sejajar permukaan yang melawan pergeseran benda.
Gaya ini sejajar dengan permukaan dan arahnya berlawanan dengan arah pergeseran
benda
Gaya Normal (FN) pada permukaan benda yang diam (atau Bergeser) di atas
permukaan lain ┴ Ffr
Koefisien Gesek Kinetik (μk ) didefinisikan untuk keadaan di mana satu permukaan
benda bergeser di atas permukaan benda yang lain pada laju yang tetap (meluncur pada
suatu permukaan), Nilai (besarnya) bergantung pada jenis kedua permukaan yang
bergesekan.
N
fr
k F
F
lGaya_Norma
Gaya_Gesek ==μ
CONTOH:
1. Seperti pada gambar (a) tegangan pad tali datar adalah 30 N, carilah berat benda
?
Tegangan tali 1 (T1) = w = berat benda yang akan kita cari,
Perhatiakan bahwa T1 dan gaya 30 N bekerja pada tali di titik P. Kita uraikan
gaya-gaya yang bekerja seperti pada gambar (b)
11
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
15/109
Syarat pertama kesetimbangan :
ΣFx = 0 atau 30 N – T2 . cos 40º = 0
Sehingga T2 = 39,2 N
ΣFy = 0 atau T2 . sin 40º - w = 0
Sehingga 39,2 N . sin 40º - w = 0 , w. = 25,2 N
2. Gambar (a) Kereta (200 N) harus
ditarik naik bidang miring (sudut
miring 30º) dengan laju yang
tetep. Berapakah besar gaya
sejajar bid. Miring tersebut ?
Gesekan boleh diabaikan
Jawab : karena kereta bergerak dengan laju yang tetap, mk vektor kecepatan
konstan.
Gaya-gaya yang bekerja diuraikan, seperti gambar (b):
12
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
16/109
Ada 3 gaya yang bekerja:
1. Gaya tarik grafitasi = w (berat kereta) dengan arah tegak lurus ke bawah
2. Gaya P pada kereta yang sejajar bid.Miring
3. Gaya Normal (F N)
Dalam soal bid.miring adalah menguntungkan bila sumbu x diambil sejajar dengan
bid.miring itu, dan sumbu y tegak lurus padanya.
Syarat pertema kesetimbangan:
ΣFx = 0 atau P – 0,50 . w = 0
Sehingga P = 0,50 . 200 N, P = 100 N
ΣFy = 0 atau F N – 0,87. w = 0
Sehingga F N = 0,87 . 200 N = 174 N
Jadi gaya tarik (sejajar dengan bid.miring) yang dibutuhkan adalah 100 N
4.
Kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tetap,
seperti Gambar di bawah
13
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
17/109
ket: f = Ffr = gaya gesek
F N = gaya normal
(a). tentukan Gesekan yang menghambat gerak ini
(b). Tentukan pula besar gaya normal
(c). Carilah μk antara kontak dan lantai
Karena kotak menggeser pada lantai dengan laju konstan, benda itu berada dlm keadaan
seimbang. Syarat pertama kesetimbangan adalah:
ΣFx = 0 atau 25 N . cos 40º - f = 0
(a) sehingga gaya gesek (f) = 19,2 N
(b) Agar F N dpt diketahui, ingat bahwa:
ΣFy = 0 atau F N + 25 N . sin 40º - w = 0
Sehingga: F N + 25 N . sin 40º – 50 N = 0
F N = 33,9 N
(c) μk = 57,09,33
2,19==
N
N
F
f
N
TUGAS :
1.
Diskusikan apa contoh dari keseimbangan statik dan dinamik dalam kehidupan
sehari-hari!
2. Buatlah contoh manfaat dari bab ini dalam ilmu teknik mesin!
3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang keseimbangan!
14
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
18/109
BAB IV GERAK
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami konsep dan jenis gerak.
2.
Mahasiswa mampu menganalisa gerakan yang ada pada suatu sistem.
GERAK LURUS
Gerak Lurus Beraturan
Gerak atau laju adalah besaran skalar, Bila Benda bergerak memerlukan waktu (t) untuk
menempuh jarak (d), maka:
Laju rata-rata =t
d
diperlukan ygwaktu
ditempuh ygtotal jarak =
_ _
_ _ _
Kecepatan adalah besaran Vektor, Jikalau benda dalam waktu (t) mengalami
perpindahan sejauh (s) atau (x), maka:
Keceptan rata-rata =dt
dx
dt
ds
diperlukan ygwaktu
n perpindahav ===
_ _
Arah vektor kecepatan adalah sama dengan arah vektor perpindahan.
Gerak Lurus Beraturan adalah Gerak Lurus dengan kecepatan konstan.
Contoh soal:
Sebuah kereta api kecepatannya dicatat tiap stasiun; Dari stasiun A ke Stasiun B
bergerak 30 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, Dari stasiun B ke stasium C
berjarak 45 km ditempuh dalam waktu 1 jam, sedangkan dari stasiun C ke stasiun D
berjarak 60 km ditempuh dalam waktu 1,5 jam, Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata
b.
Jarak tempuh seluruhnya
Jawab:
(a). jam
km jam
km
jam
km
jam
km
t
X
t
X
t
X
v CD
CD
BC
BC
AB
AB
453
5,1
60
1
45
5,0
30
3=
++=
++
=
(b). jarak Tempuh (x) = xAB + xBC + xCD
= 30 km + 45 km + 60 km
= 135 km
Percepatan adalah besaran yang menyatakan perubahan kecepatan terhadap waktu.
15
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
19/109
PERCEPATAN rata-rata =iperlukanwaktu_yg_d
epatanvektor_kec perubahan_ a =
=t
vv f 0−
dimana: V0 = kecepatan awal
Vf = kecepatan akhir
t = waktu yang diperlukan agar perubahan kecepatan terjadi
Satuan Percepatan adalah kecepatan dibagi waktu =2
s
m
Percepatan merupakan besaran Vektor, dimana percepatan mempunyai arah Vf - V0 ,
yaitu perubahan dalam kecepatan.
Gerak Lurus Berubah Beraturan
Adalah gerak lurus yang kecepatannya berubah secara beraturan atau percepatannya
tetap. Percepatan dikatakan konstan bila percepatan tidak berubah terhadap waktu.
Ada dua macam gerak lurus berubahan beraturan yaitu:
1. Gerak lurus dipercepat beraturan ( a > 0)
2. Gerak lurus diperlambat beraturan (a < 0)
Hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) seperti pd Gambar:
Gambar di atas terdiri dari LUAS Segi Empat (x1) = v0 . t dan
LUAS Segi Tiga (x2) =lll t vv )..(
2
10−
Dimana : a =t
vv l 0− atau: Vl – v0 = a. t
16
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
20/109
Jika secara umum : t = tl , maka x2 =2
1. (a . t). t sehingga X2 =
2
1. a. t2
Jadi : X = X1 + X2
X = v0 . t +2
1 . a. t2
Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t (pd
saat t) ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan.
Definisi kecepatan rata-rata adalah:t
x xv 0
−=
yang bisa kita tulis ulang .(untuk mencari x) sebagai
t v x x .0 +=
Karena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata, v, akan berada di
tengah-tengah antara kecepatan awal dan akhir:2
0 vvv +
= ....(Kecepatan Rata-rata
ketika Percepatan Konstan)
(Agar diperhatikan: persamaan ini biasanya tidak berlaku jika percepatan tidak
konstan.) Kita gabungkan dua persamaan terakhir dengan Persamaan : t v x x .0 +=
t vv
x x .2
00 ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++=
t t avv
x x .2
.000 ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +++=
atau: 2
00
..2
1. t at v x x ++=
Jika pd situasi dimana waktu tidak diketahui maka kita turunkan persamaan:
t v x x .0 +=
t vv
x x .2
00 ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++= , sedangkan
a
vvt 0
−= , shg:
a
vv
xa
vvvv
x x .2.2
0
2
0
00
0
−
+=⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
+=
17
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
21/109
).(.2 02
0
2 x xavv −+=
Kita sekarang mempunyai empat persamaan yang menghubungkan posisi (jarak = x),
kecepatan (v), percepatan (a) dan waktu (t), jika percepatannya (a) konstan.
1. t avv .0 +=
2.2
0 vvv +
=
3.2
00 ..2
1. t at v x x ++=
4. ).(.2 02
0
2 x xavv −+=
GERAK JATUH BEBAS dan GERAK VERTIKAL KE ATAS
Gerak jatuh bebas adalah gerak berubah beraturan yang terjadi akibat adanya percepatan
gravitasi bumi (g), shg arah geraknya vertikal (menuju pusat bumi).
Jika gerakanya dari atas ke bawah, tanpa kecepatan awal (v0 = 0) disebut GERAK
JATUH BEBAS.
Jika gerakanya dari bawah ke atas dengan kecepatan awal v0 disebut GERAK
VERTIKAL Ke ATAS.
Perbedaan antara Gerak Lurus Berubah Beraturan dengan Gerak Jatuh Bebas :
N
oBesaran Gerak Lurus
Berubah Beraturan
Gerak Jatuh Bebas
dan Gerak V ke atasKeterangan
t avv .0 += t gv .= Dipercepat (a>0)
1. Kecepatan
t avv .0 −= t gvv .0 −= Diperlambat
(a0)
2. Jarak
X = v0 . t -2
1. a. t2 y = v0 . t -
2
1. g . t2
Diperlambat
(a
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
22/109
v0 – g.t = 0
v0 = g . t
Kemudian benda akan turun shg mengalami gerak jatuh bebas.
Ketinggian Maksimum berlaku:
2
0 ..2
1. t gt vh −= di mana
g
vt = maka
2
00 ..
2
1. ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
g
vgt vh
sehingga:g
vh
.2
2
0= nilai g = 9,802
s
m atau g = 32
2s
ft
GERAK MELINGKAR
Gerak melingkar adalah gerak beraturan yang lintasanya berupa lingkaran, yakni
mengitari titik atau sumbu tertentu dengan jarak yang tetap.
a. Gerak Melingkar Beraturan
Jika pd gerak lurus Jarak tempuh x = v.t, mk pd gerak melingkar jarak tempuh S
= v . t, dengan ketentuan : S = tali busur lingkaran, untuk sudut yang ditempuh sejauh θ,
maka jarak tempuh menjadi S = R . θ.
Segitiga OPQ dan opq pd Gambar (a) dan (b) sebangun.
Secara deferensial jika perubahan sudur dθ , mk jarak tempuh adalah:
19
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
23/109
Δs = R . Δθ atau ds = R . dθ
Ada dua macam keceptan pd gerak melingkar yaitu
1. Keceptan Tangensial (v1)
Kecepatan yang pd setiap titiknya merupakan arah garis singgung pd arah tsb.
2. Keceptan Sudut (ω)
Keceptan yang arahnya senantiasa menuju pusat lingkaran.
Jika satu Putaran Penuh : S = 2 . π . R , dan
dS = R . dθ,
Maka : v . dt = R . dθ atau
v = R.dt
d θ sedangkan ω =dt
d θ
v = R . ω
Jika waktu utk menempuh satu putaran (2 . π) atau satu periode
Adalah T , maka:
ω =T
π .2
Satuan Kecepatan Sudut (ω) = sekon
rad
1 rad =π .2
3600 = 57º,46 ́
Dari Gambar di atas : R
S
V
V N Δ=Δ
1
atau S R
V V N Δ=Δ .
1
Besar Percepatan Normal Rata-Rata N a ialah:
N a =t
S
R
V
t
V N
ΔΔ
=Δ
Δ.1
Jika at
V N =Δ
Δ dan
t
S v
ΔΔ
= , maka persamaan di atas dpt ditulis:
a = V
R
V . atau a =
R
V 2
20
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
24/109
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
25/109
BAB IV HUKUM NEWTON
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami penggunaan hukum newton dalam ilmu keteknikan
2.
Mahasiswa mampu manganalisa sebuah kejadian dengan menggunakan hukumnewton
DINAMIKA DAN HUKUM-HUKUM NEWTON
Gaya adalah tarikan atau dorongan yang dikenakan pada suatu benda, merupakan
besaran vektor yang mempunyai arah dan besaran.
Hukum ke-1 Newton: “ Benda yang mula-mula diam akan tetap diam, dan benda yang
mula-mula bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang sama. Benda hanya
akan mengalami suatu percepatan jika padanya bekerja suatu gaya ≠ 0 ”.
Hukum ke-1 ini disebut juga HUKUM KELEMBAMAN (Inertia Law).
Hukum ke-2 Newton: “ Bila Gaya Resultan (F) yang bekerja pada suatu benda dengan
masa (m) ≠ 0 , maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan
Gaya. Percepatan (a) berbanding lurus dengan gaya (F) dan berbanding terbalik dengan
massa (m) “.
Dimana : F dalam (N = Newton) , m dalam (kg) dan a dalam
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛ 2s
m, dapat ditulis dengan
Persamaan :m
F a = atau F = m . a
Persamaan di atas dapat ditulis dlm suku-suku komponen-komponen:
ΣFx = m . ax , ΣFy = m . ay , ΣFz = m . az
Hukum ke-3 Newton: “ Dua buah benda yang saling berinteraksi dalam suatu sistem,
benda pertama melakukan gaya (aksi) pada benda kedua dan benda yang keduasenantiasa melakukan gaya (reaksi) kepada benda yang pertama yang sama besarnya
dan berlawanan arah serta mempunyai garis kerja yang sama “. Atau secar singkat
berlaku : Aksi = - Reaksi
22
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
26/109
HUKUM NEWTON tentang GRAVITASI UMUM
Hukum Gravitasi Newton: “ Semua partikel di dunia ini menarik semua partikel lain
dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali masa partikel-partikel itu dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantaranya. Gaya ini bekerja sepanjang garis
yang menghubungkan kedua partikel itu. “
Besar Gaya Gravitasi dapat ditulis :2
2.1.r
mmGF =
Dimana : m1 dan m2 : massa kedua partikel
r. : jarak antara kedua partikel
G : Konstanta grafitasi
: 6,673 x 10-11 N.m2 / kg2
Jika m1 adalah massa bumi (MG) dan m2 adalah massa benda yang ada di permukaan
bumi, maka gaya tarik bumi pada benda:
2
..
r
m M GF G=
dimana : r = jarak benda ke pusat bumi.
CONTOH SOAL:
1. Seseorang yang massanya 50 kg dan satu orang lagi bermassa 75 kg sedang
duduk di sebuah kursi taman, yang jarak keduanya adalah 50 cm. Perkirakan
besar gaya gravitasi yang diberikan masing-masing orang terhadap yang
satunya?
Jawab:
2
2.1.r
mmGF =
2
2
211
)50,0(
)75).(50.(.
10.67,6
m
kgkgKg
m N −
=
F = 1,0 x 10-6 N
Nilai ini sangat kecil, sehingga seolah tidak ada pengaruhnya.
23
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
27/109
2. Hitunglah gaya total bulan (mM =7,35 x 1022 Kg) yang disebabkan oleh gaya
tarik gravitasi bumi (mE = 5,98 x 1024 kg) dan Matahari (mS = 1,99 x 10
30 kg)
dengan menganggap ketiganya membentuk sudut siku-siku.
Jawab: Kita harus menambahkan kedua gaya tersebut secara vektor.
Pertama kita hitung besarnya , Bumi terletak 3,84 x 105 km = 3,84 x 108 m dari
Bulan, sehingga FME (gaya pada bulan yang berasal dr bumi) adalah:
28
2422
2
211
)10.84,3(
)10.98,5).(10.35,7).(.
10,67,6(
m
kgkgkg
m N
F ME
−
=
FME = 1,99 x 1020 N
Matahari berada 1,50 x 108
km dari bumi dan bulan, sehingga FMS (gaya pada bulan
yang berasal dr matahari) adalah:
28
3022
2
211
)10.50,1(
)10.99,1).(10.35,7).(.
10,67,6(
m
kgkgkg
m N
F MS
−
=
FMS = 4,34 x 1020 N
Karena kedua gaya membentuk sudut siku-siku pada kasus ini, Gaya Total:
N N xF 202022 10.77,410)34,4(.)99,1( =+=
yang bekerja pada sudut 01 6,2434,4
99,1tan == −θ
TUGAS :
1. Buatlah contoh aplikasi hukum newton 1,2,3 dalam teknik mesin!
2. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang hukum newton!
24
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
28/109
BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami penerapan impuls dan momentum dalam analisa teknik.
IMPULS dan MOMENTUM
Jk sebuah bola dipukul dengan gaya F, bola akan terlempar dengan kecepatan v,
menurut hokum Newton II :
F = m . a , sedangkan a (percepatan sesaat) =dt
dv
Sehingga F = m .dt
dv atau F . dt = m . dv
Jika v1 adalah kecepatan pada saat t = t1
v2 adalah kecepatan pada saat t = t2 , maka hasil integral kedua ruas adalah:
∫ ∫=2
1
2
1
..
t
t
v
v
dvmdt F
Integral pd ruas kiri adalah Impuls gaya F utk selang waktu t2 – t1
Jadi Impuls = , satuan dlm SI adalah N.s∫2
1
.
t
t
dt F
Integral pd ruas kanan disebut perubahan momentum:
12 ...2
1
vmvmdvm
v
v
−=∫
Misal:
P1 = m . v1 = momentum bola sesaat sebelum dipukul
P2 = m . v2 = momentum bola sesaat setelah dipukul
Satuan momentum dlm SI adalah kg.sm
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Apabila ada dua benda atau lebih bertumbukan (bertabrakan)dan dalam
tumbukannya tidak mendapat tambahan ataupun pengurangan gaya lain, maka berlaku
hokum kekekalan momentum yaitu:
25
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
29/109
Momentum sebelum tumbukan = Monentum setelah tumbukan
VA1VB1
mA mB
VA VB VA2 VB2
mA mB
Sebelum tumbukan Saat tumbukan Setelah tumbukan
Gambar di atas melukiskan dua buah benda, Benda A bermassa mA bergerak ke kanan
dengan kecepatan VA1 sedangkan benda B bermassa mB bergerak ke kiri dengan
kecepatan VB1.
Sebelum tumbukan = mA . vA1 + mB . vB1
Setelah tumbukan = mA . vA2 + mB . vB2
Jika tidak ada gaya luar, maka akan terjadi Hukum Kekekalan Momentum :
mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2
TUMBUKAN ELASTIS
Tumbukan elastis adalah tumbukan yang terjadi pada dua buah benda yang
mengalami tumbukan sentral atau lurus, tumbukan elastis dibedakan menjadi tumbukan
elastis sempurna dan tumbukan elastis sebagian.
Pada tumbukan elastis ini kedua benda setelah tumbukan bergerak saling
menjauh.
Sebagai contoh sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 1 meter di atas
lantai keras, jika tumbukannya elastis sempurna maka setelah tumbukan bola akan naik
lagi hingga ketinggian 1 meter.
Sedangkan jika tumbukannya elastis sebagian maka bola akan naik lagi tetapiketinggiannya tidak mencapai 1 meter (kurang dari 1 meter).
Dua buah benda A dan B bertumbukan secara elastis sempurna, kecepatan benda
A dan B sebelum dan sesudah tumbukan masing-masing adalah: vA1 , vB1 , vA2 , vB2
maka berdasarkan hokum kekekalan energi makanik:
2
2
2
2
2
1
2
1 ..2
1..
2
1..
2
1..
2
1 B B A A B B A A vmvmvmvm +=+
26
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
30/109
Sedangkan menurut Hukum Kekekalan Momentum :
mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2
Berdasarkan hukum kekekalan tenaga dan hukum kekekalan momentum maka
kecepatan tiap-tiap benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah:
( ) ( 1122 A B A B vvvv −−=− )
B A
B A A B B A
mm
mmvvmv
+
−+=
)(..2 112
B A
B A B A A B
mm
mmvvmv
+−+
=)(..2 11
2
( 22 A B vv − )
)
adalah selisih keceptan B relative terhadap A setelah tumbukan,
Sedangkan adalah selisih keceptan B relative terhadap A sebelum tumbukan.( 11 A B vv −
Jadi kecepatan relative pada tumbukan sentral dan elastis sempurna besarnya tetap
tetapi arahnya membalik.
Pada tumbukan elastis sempurna koefisien restitusi yang besarnya: 111
22 =−−
−= A B
A B
vv
vve ,
Sedangkan pada tumbukan elastis sebagian nilai e < 1.
Pada keadaan khusus yakni kecepatan benda B sebelum tumbukan nol (vB1= 0), maka
persamaan :
B A
B A A B B A
mm
mmvvmv
+
−+=
)(..2 112 dapat ditulis :
B A
B A A
A mm
mmvv
+
−=
)(12
Dan persamaan :
B A
B A B A A B
mm
mmvvmv
+
−+=
)(..2 112
dapat ditulis: B A
A A B
mm
vmv
+= 12
..2
Peristiwa tumbukan antara dua benda A dan B mengakibatkan adanya
perpindahan tenaga kinetic dari benda yang satu ke benda yang lain.
27
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
31/109
Dalam kasus benda A menumbuk benda B, perbandingan antara tenaga kinetic
benda A terhadap energi kinetic benda B setelah tumbukan adalah:
1
2
22 ...2
1KA
B A
B A
A AKA E mm
mm
vm E ⎟⎟ ⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
−
==
12
2
22 .)(
..4..
2
1KA
B A
B A B BKB
E mm
mmvm E
+==
Perbandingan antara energi kinetic yang diperoleh B dengan energi kinetic yang dilepas
A adalah:
TUGAS
1. Sebuah peluru 15 g bergerak dengan kecepatan 300 m/s melewati sebuah lapisan
tebal foam (busa) plastic dengan tebal lapisan (x) = 0,02 m, dan muncul dengan
keceptan 90 m/s. Berapakah gaya rata-rata yang menghalangi gerakan memlalui
plastic tersebut?
2. Sebuah bola massanya 0,1 kg bergerak lurus ke kanan dengan keceptan 15 m/s
menumbuk bola lain yang massanya 0,2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 5
m/s . Tentukan:
a. Kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan ?
b.
Perbandingan antara energi kinetic bola kedua setelah tumbukan dengan energi
kinetic bola pertama sebelum tumbukan?
3. Diskusikan aplikasi praktis impuls, momentum dan tumbukan dalam teknik mesin!
28
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
32/109
BAB VII. KERJA, USAHA DAN ENERGI
TUJUAN :
1.
Mahasiswa memahami batasan dari kerja, usaha dan energi
2. Mahasiswa memahami bentuk-bentuk energi.
USAHA, ENERGI, DAYA
USAHA
Jk sebuah gaya F bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut bergeser sejauh
(d), mk Usaha (W) didefinisikan sebagai hasil perkalian scalar antara gaya (F) dengan
jarak pergeseran (d).
Secara scalar usaha (W) dpt diartikan sebgai hasil perkalian antara komponen gaya yg
searah/sejajar dengan lintasan/perpindahan (d).
d CosF W .. θ =
Jk dlm 3 dimensi k F jF iF F z y x )
) )
++= dan
Linatsan (d) = maka Usaha (W) adalah:k z j yi xˆˆˆ
++ zF yF xF W z y x ++=
Perhatikan bahwa θ adalah sudut antara vector gaya dan vector perpindahan, jk (F) dan
(d) searah, cos θ = cos 0º = 1 dan
W = F. d
Tetapi jk (F) dan (d) berlawanan arah, maka
cos θ = cos 180º = -1 dan W = - F. d , yakni Usaha negative.
29
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
33/109
SATUAN USAHA di dalam SI adalah Newton.meter yg disebut Joule (J)
1 Joule (J) adalah Usaha yg dilakukan dengan gaya 1 N utk memindahkan benda sejauh
1 m searah dengan gaya.
Satuan lain adalah : erg , 1 erg = 10-7 J
Foot-pon (ft.lb), 1 ft.lb = 1,355 J
ENERGI
adalah Kemampuan benda/sesuatu untuk melakukan usaha.
ENERGI KINETIK (Ek ) sebuah benda adalah Kemampuan benda tersebut melakukan
usaha karena bergerak.
Jk benda yg bermassa (m) mempunyai kecepatan (v), mk energi kinetic translasinya
adalah:
2..2
1vm E
k = , satuannya adalah Joule (J).
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (EP) sebuah benda adalah kemampuan benda
tersebut melakukan usaha karena kedudukannya dalam medan gravitasi, jika massa (m)
jatuh bebas sejauh (h), benda itu dpt melakukan usaha sebesar m.g.h, yg dapat ditulis:EP = m. g . h , Satuannya adalah Joule (J)
Usaha untuk mengangkat benda dari y1 ke
y2 adalah:
Wext = m. g. (y2 – y1)
Ketika benda bergerak dari y1 ke y2
,Geravitasi jg bekerja:
WG = - m . g . (y2 – y1)
30
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
34/109
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
35/109
Jika kita lihat Gbr, Energi potensial batu berubah menjadi energi kinetic sewaktu jatuh.
Jadi Energi Kinetik Total dpt dinyatakan
dengan:
E = Ek + E p
ygmvm E ....2
1 2 += atau:
Energi Mekanik Total pada titik 1 =
Energi Mekanik Total pada titik 2.
2
2
21
2
1 ....2
1
....2
1
ygmvm ygmvm +=+
Contoh soal
1. Sebuah anak panah kecil dengan massa 0,1 kg ditekan thp pegas did lm pistol
maianan seperti pada Gbr. Pegas (dengan konstanta pegas (k) = 250 N/m) ditekan
sejauh 6 cm dan dilepaskan. Jika anak panah lepas dari pegas ketika pegas tersebut
mencapai panjang normalnya (x = 0), Berapa laju yg didptkan anak panah?
32
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
36/109
2
2
2
2
2
1
2
1 .2
1..
2
1.
2
1..
2
1 xk vm xk vm +=+
0..
2
1.
2
10 22
2
1 +=+ vm xk
( )
2
2
2
2
12
2 9.1,0
.06,0250.
s
m
kg
mm
N
m
xk v =
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛
==
2. Sebuah Bola dengan massa (m)=2,6 kg, bermula dari keadaan diam, jatuh vertical
sejauh (h)=55 m, sebelum mengenai pegas yg digulung vertical, yg kemudian
tertekan sebesar Y = 15 cm.
Tentukan Konstanta pegas, jk massa pegas diabaikan. Ukur semua jarak dari titik di
mana bola menyentuh pegas yg belum tertekan utk pertama kalinya (pada ttk y=0).
Jawab:
Perubahan energi bola ketika jatuh dari ketinggian y1 = h = 0,55m sampai y2 = 0
pada saat menyentuh pegas :
2
2
21
2
1 ....2
1....
2
1 ygmvm ygmvm +=+
0 + m.g.h = m.v22 + 0
dan ( )s
mm
s
mhgv 28,355,08,9.2..2
22 =⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ==
Pada waktu bola menekan pegas Gbr (b) dan (c):
E (bola menyentuh pegas) = E (pegas tertekan)
2
33
2
3
2
22
2
2 ..2
1....
2
1..
2
1....
2
1 yk ygmvm yk ygmvm ++=++
33
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
37/109
saat di ttk 2 di mana bola baru menyentuh pegas, sehingga y2=0 dan v2=3,28s
m.
Pada saat di ttk 3 di mana bola berhenti dan pegas tertekan penuh, sehingga v3 = 0
dan y3 = - Y = -0,150 m, sehingga:
22
2 ..2
1..000..
2
1Y k Y gmvm +−=++
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ += mgY mvY
k 2
22.
2
12
[ ]Y gvY
mk ..2222 +=
m N m
sm
sm
mKgk 1580)15,0).(8,9(2)28,3(
)150,0()6,2(
2
2
22 =⎥⎦⎤⎢⎣
⎡ +=
DAYA
Daya rata-rata didefinisikan sebagai Kecepatan dilakukannya Kerja (= kerja yg
dilakukan dibagi waktu utk melakukannya), atau Kecepatan perubahan energi, yaitu:
Waktu
energi perubahan
Waktu
KerjarataratadayaP
_ _ ==−=
Satuan dl SI = Joule per sekon
Atau 1 W(watt) = 1 J/s
Satuan Inggris = kaki-pon per sekon (kaki-pon/s)
Atau HorsePower (hp) = 550 kaki-pon/s
= 746 W.
TUGAS
1.
Hitunglah Daya yang dibutuhkan sebuah mobil dengan massa 1400 kg, jika:
a.
mobil mendaki bukit dengan kemiringan 10º dengan laju tetap 80 km/jam
b. mobil dipercepat sepanjang jln yg rata dari 90 smp 110 km/jam dlm 6 sekon utk
melewati mobil lain, dengan gaya penghambat pada mobil sebesar FR = 700 N
sepanjang jalan.
2. Buatlah 3 contoh aplikasi bab ini dalam teknik mesin!
34
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
38/109
BAB VIII PERPINDAHAN PANAS
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami dasar dari perpindahan panas.
2. Membantu mahasiswa untuk memahami mata kuliah perpindahan panas pada
semester berikutnya.
PENDAHULUAN
Perpindahan panas (kalor) adalah ilmu yang mnempelajari gerakan panas pada suatu zat
atau berpindahnya kalor dari tempat asal ke tempat lain.
Cara perpiundahan panas dibagi menjadi 3 yaitu :
1. Perpindahan panas secara hantaran (konduksi)
2. Perpindahan panas secara aliran (konveksi)
3. Perpindahan panas secara pancaran (radiasi)
Ketiga gerakan panas di atas akan mengalami hambatan pada media yang dilaluinya.
Jumlah panas yang dipindahkan akan tergantung besarnya (luasnya) bidang pemindahan
panas dan juga tergantung pada perbedaan temperatur sumber (asal) panas dengan
tempat atau zat yang terkena panas.
Ilmu perpindahan panas merupakan dasar dari ilmu pengcoran, pengelasan, ketel uap,
pompa kompresor, motor bakar, teknik pendingin, turbin dan konversi energi.
Pemakaian praktis perpindahan panas yaitu pada teknologi pengecoran pada industri
baja dan logam lainnya. Teknologi pengenlasan pada struktur baja, pesawat kalor pada
pembankit listrik tenaga uap, nuklir, maupun uap serta industri dan peralatan lain yang
menggunakan panas sebagai sumber geraknya.
35
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
39/109
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
40/109
Perpindahan Kalor Konveksi (Aliran)
q = h.A (Tw – T∞)
Dimana :
A
q = Jumlah kalor yang dipindahkan (watt)
h = koef. Perpin panas konveksi (w/m2oC)
A = Luas dinding sumber/ penerima
T∞ U∞
A
U
A nlira
panas(m2)
Tw
Tw = Temperatur dinding (oC)
T∞ = Temperatur aliran bebas (oC)
Perpindahan kalor Radiasi (Pancaran)
q = σ . A . ΔT4
Berlaku untuk temperatur sekeliling (Ts) =0
Atau sumber pancaran dari black body.
Dimana :
σ = konstanta proporsionalitas, = angka perbandingan = tetapan stepan boltzman
= 5,669 x 10-8 W/m2.K 4
A = luas bidang pancaran penerima/sumber
T = Temperatur bidang (oK)
q = kalor pancaran (W)
TUGAS :
1.
Berilah contoh masing-masing proses perpindahan panas panas pada aplikasi teknik
mesin!
2. Diskusikan dengan kelompok anda tentang proses perpindahan panas pada
kendaraan bermotor dan morowave!
37
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
41/109
BAB IX HIDROLIKA
TUJUAN :
3. Mahasiswa mengetahui manfaat mekanika fluida/ Hidrolika.
4. Mahasiswa dapat menganalisa persoalan dalam teknik mesin yang terkait
dengan mekanika fluida.
PENGERTIAN TENTANG HIDROLIKA
Hidrolika berasal dari kata hydor dalam bahasa yunani yang berarti air.
Sedangkan pada perkembangan berikutnya ilmu ini membahas tentang sifat-sifat benda
cair yang digunakan untuk kepentingan manusia. Hidrolika dapat disebut juga mekanika
fluida, yaitu ilmu yang mempelajari gaya-gaya dalam fluida.
Hidrolika dapat dibedakan dalam dua bidang yaitu hidrostatika yang mempelajari zat
cair dalam keadaan diam dan hidrodinamika yang mempelajari zat cair dalam keadaan
bergerak. Dalam hidrodinamika dipelajari zat cair ideal yang tidak mempunyai
kekentalan dan tidak termampatkan. Sebenarnya di alam ini tidak ada zat cair yang
ideal, peng-ideal-an ini dilakukan untuk mempermudah analisa. Air dapat dianggap
sebagai zat cair yang ideal karena mempunyai kedekatan terhadap syarat cair ideal.
Selanjutnya pada pembahasan kali ini akan dibahas tentang sifat-sifat air.
Sifat-sifat zat cair
Fluida adalan zat cair yang dapat mengalir, yang mempunyai partikel yang
mudah bergerak dan mudah berubah bentuk tanpa pemisahan masa. Tahanan fluida
terhadap perubahan bentuk sangat kecil, sehingga fluida dapat dengan mudah mengikuti
ruangan atau tempat yang membatasinya. Fluida dibedakan menjadi dua yaitu cair dan
gas. Zat cair dan gas mempunyai sifat-sifat serupa meliputi :
1. Kedua zat ini tidak melawan perubahan bentuk
2.
Keduanya tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser, yaitu gaya yang
bekerja sejajar dengan permukaan lapisan-lapisan zat cair atau gas yang
mencoba untuk menggeser lapisan-lapisan satu terhadap yang lain. Oleh karena
itu apabila ada sentuhan sedikit saja, dua lapisan yang saling berdampingan akan
bergerak.
38
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
42/109
Sedangkan perbedaan zat cair dan gas adalah :
1. Zat cair mempunyai permukaan bebas, dan massa zat cair hanya mengisi volume
yang diperlukan dalam suatu ruangan, sedangkan gas tidak mempunyai
permukaan bebas dan massanya akan mengisi seluruh ruangan.
2. Zat cair merupkan zat yang prktis tak termampatkan, sedangkan gas adalah zat
yang termampatkan.
Zat cair mempunyai sifat sebagai berikut
a. Rapat massa, berat jenis dan rapat relatif
Rapat massa atau massa jenis ρ (rho) adalah massa zat cair setiap sautan volume
pada temperatur dan tekanan tertentu.
V
M = ρ
Dimana : M adalah massa (kg), V adalah volume (m3), sehingga rapat jenis atau
massa jenis (kg). ρ air pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm dalam satuan SI adalah
1000 kg/m3 sedangkan dalam satuan MKS adalah 1000kgf/m3 = 1t/m3.
Berat jenis ω (gamma) adalah berat benda tiap satuan volume pada temperatur
dan tekanan tertentu. Berat suatu zat adalah hasil kali massa dan percepatan
grafitasi. Hubungan antara rapat massa dan berat jenis adalah :
g. ρ γ =
Dimana : γ adalah berat jenis (N/m3), ρ adalah rapat massa (kg/m3), sedangkan g
adalah percepatan gravitasi (m/dt2).
Rapat relatif adalah perbandingan antara rapat massa suatu zat cair dan rapat
massa air. Karena g. ρ γ = maka rapat relatif juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara berat jenis zat cair dan berat jenis air pada suhu 4oC dan
tekanan 1 atm. Bilangan ini tak berdimensi dan diberi notasi S, dimana :
air
cair zat
air
cair zat S
γ
γ
ρ
ρ ==
39
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
43/109
b. Kemampatan Zat Cair
Kemampatan zat cair merupakan perubahan (pengurangan) volume karena
adanya perubahan (penembahan) tekanan yang ditunjukkan oleh perbandingan
antara perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal.
V
dV
dPK −=
Dimana : K adalah kemampatan atau modulus elastisitas, dP (Pa) adalah
perubahan tekanan, dV (m3) adalah perubahan volume setelah penambahan
tekanan, V adalah voleme awal (m3). Tanda negatif (-) menunjukkan
pengurangan volume.
U
dUy
dy
c. Kekentalan zat cair
Kekentalan adalah sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser pada waktu
bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan karena kohesi (gaya tarik
menarik antara partikel zat sejenis) pada zat cair. Zat cair kental, seperti kecap,
sirop, oli mempunyai kekentalan besar, sedang zat cair encdr seperti air,
mempunyai kekentalan yang kecil.
Kekentalan (viscositas) dirumuskan dengan ;
dy
dU μ τ =
Dimana : τ (tau) adalah tegangan geser (N/m2), μ (mu) adalah kekentalan
dinamik (N.d/ m2), dU adalah perbedaan kecepatan dan dy adalah perbedaan
ketinggian plat.
Kekentalan absolut dihubungkan dengan rapat massa membentuk :
ρ ν =
Dimana : ν adalah kekentalan kinematik (m2/dt).
40
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
44/109
d. Tegangan permukaan
Molekul-molekul zar cair saling tarik-menarik di antara sesamanya dengan gaya
berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara pusat massa. Gaya tarik menarik ini adalah seimbang. Tetapi pada
permukaan antara zat cair dan udara, atau zat cair satu dengan yang lain.
Ketidakseimbangan ini menyebabkan molekul-molekul pada permukaan
melakukan kerja untuk membentuk permukaan zat cair. kerja yang dilakukan
untuk melawan gaya tarik ke bawah tersebut dikenal dengan tegangan
permukaan. Adanya tegangan permukaan tersebut menyebabkan terbentuknya
lapisan tipis pada permukaan zat cair yang mempunyai kemampuan untuk
menahan tegangan tarik.
e.
Kapilaritas
Kapilaritas disebabkan oleh gaya adhesi dan kohesi. Di dalam tabung yang
dimasukkan ke dalam zat cair, jika kohesi lebih kecil dari adhesi maka zat cair
akan naik; jika kohesi lebih besar dari adhesi maka zat cair akan turun.
HIDROSTATIKA
Tekanan dalam zat cair
Pada zat cari diam, misal zat cair pada sebuah tangki permukaan selalu membentuk
garis horizontal dimana tekanannya adalah konstan. Zat cair pada tangki yang tebuka,
tekanan mengalami tekanan atmosfer, sedang jika tangki tertutup tekanan dapat
melebihi satu atmosfer.
Pada zat cair dalam, tidak terjadi tegangan geser antar zat cair, sehingga jika terdapat
benda dalam zat cair akan mengalami gaya-gaya yang ditimbulkan oleh tekanan zatcair. Tekanan tersebut bekerja tegak lurus terhadap benda. Gaya-gaya tersebut tidak
tergantung dengan kekentalan zat cair.
Distribusi tekanan pada zat cair diam
Dalam gambar dibawah ini terdapat tiga tangki dengan isi zat cair yang sama, luas dasar
sama (A) dan kedalaman berbeda (h1≠ h2 ≠ h3).
41
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
45/109
W1 = berat zat cair di atas dasar tangki = γx volume tangkiW1 = berat zat cair di atas dasar tangki = γx volume tangki
W1 = γ x V1 = γ x A x h1W1 = γ x V1 = γ x A x h1
Dengan cara yang sama maka diketahui :Dengan cara yang sama maka diketahui :
W2 =γ x A x h2 dan W3 =γ x A x h3W2 =γ x A x h2 dan W3 =γ x A x h3
Tekanan yang bekerja pada dasar tangki adalahTekanan yang bekerja pada dasar tangki adalah
111
1 ...
h A
h A
A
W P γ
γ ===
22 .hP γ = dan 33 .hP γ =
Sehingga dapat disimpulkan bahwa tekanan suatu titik pada zat cair pada kondisi diam
tergantung dari kedalaman titik tersebut dari permukaan zat cair.
Persamaan dapat berkembang menjadi :
hgP .. ρ =
0. PhP += γ jika di atas permukaan zat cair diberikan tekanan P0.
aPhP += .γ jika tangki terbuka dan memperoleh tekanan atmosfer (Pa).
Bagaimana pula dengan konsep tekanan pada bejana berhubungan di bawah ini?
F1 F2
A2 ; P2A1P1
Gambar bejana berhubungan di atas merupakan dasar sistem hidrolik (pemindah energi
dengan media zat cair) maupun sistem pneumatik (pemindah energi dengan media zat
cair). Fluida dianggap diam, maka distribusi tekanan disetiap tempat dalam bejana
sama. Sehingga berlaku rumus :
21 PP =
2
2
1
1
A
F
A
F = atau 222111 .. P AF danP AF ==
42
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
46/109
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
47/109
BAB X TERMODINAMIKA
TUJUAN :
1. Mahasiswa mengetahui manfaat dari termodinamika
2.
Mahasiswa mampu menganalisa sebuah sistem dengan termodinamika
PENDAHULUAN
Termodinamika adalah ilmu tentang energi, yang membahas tentang hubungan
antara energi panas dengan kerja. Seperti telah diketahui bahwa energi didalam alam
dapat terwujud dalam berbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia,
energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnit, energi akibat gaya magnit,
dan lain-lain.
Prinsip termodinamika tersebut sebenarnya telah terjadi secara alami dalam
kehidupan sehari-hari. Bumi setiap hari menerima energi gelombang elektromagnetik
dari matahari, dan dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin,
gelombang laut, proses pertumbuhan berbagai tumbuh-tumbuhan dan banyak proses
alam lainnya. Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, maka prinsip
alamiah dalam berbagai proses termodinamika direkayasa menjadi berbagai bentuk
mekanisme untuk membantu manusia dalam menjalankan kegiatannya. Mesin-mesintransportasi darat, laut, maupun udara merupakan contoh yang sangat kita kenal dari
mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam bahan bakar atau sumber
energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerak atau perpindahan diatas
permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa. Pabrik-pabrik dapat memproduksi
berbagai jenis barang, digerakkan oleh mesin pembangkit energi listrik yang
menggunakan prinsip konversi energi panas dan kerja. Untuk kenyamanan hidup, kita
memanfaatkan mesin air conditioning, mesin pemanas, dan refrigerators yang
menggunakan prinsip dasar thermodinamika.
BEBERAPA PENGERTIAN DALAM TERMODINAMIKA
Sistem : merupakan suatu daerah yang dipilih untuk dianalisis.
Dalam termodinamika dikenal 2 jenis sistem, yaitu
1. Sistem tertutup
Pada sistem ini masa di anggap tetap, sedang volume dapat berubah.
Contoh : Silinder piston pada motor bakar.
44
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
48/109
2. Sistem terbuka
Pada sistem ini volume dianggap tetap, sedang massa dapat berubah.
Contoh : turbin, pompa.
Energi
Energi dapat terwujud dalam berbagai bentuk, yaitu energi kimia, energi panas, energi
mekanis, energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnetik, energi gaya
magnit, dan lain-lain. Suatu media pembawa energi dapat mengandung berbagai bentuk
energi tersebut sekaligus, dan jumlah energinya disebut energi total (E). Energi apat
dibagi dalam dua batasan yaitu energi makroskopik dan energi mikroskopik.
Energi makroskopik adalah keberadaan energi ditandai dari posisinya terhadap
lingkungannya atau terhadap suatu referensi yang ditentukan. Contoh bentuk energi
makroskopik adalah energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE).
Energi makroskopik berhubungan dengan gerakan masa pembawa energi, dan pengaruh
luar seperti gaya gravitasi, pengaruh energi listrik, sifat magnit, dan tegangan pemukaan
fluida.
Energi mikroskopik ditentukan oleh struktur internal dari zat pembawa energi sendiri
dan tidak tergantung kepada lingkungannnya, yaitu struktur dan gerakan molekul zat
tersebut. Energi mikroskopik ini disebut sebagai energi internal (U)
Secara keseluruhan baik energi makroskopik maupun energi mikroskopik, bergabung
menjadi satu bentuk energi total, sebagai contoh persamaan di bawah ini
Enthalpi (H) :
Merupakan penjumlahan dari kalor dan kerja
V PU H .+=
Entropi (S) :
Merupakan nilai kerugian yang dialami oleh suatu sistem ketika mentransfer kalor.
Energi internal (U): Merupakan jumlah total energi mikroskopik dalam sebuah sistem.
45
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
49/109
ANALISA GRAFIK SISTEM
Siklus Motor OTTO
Proses :
1. Kompresi adiabatic reversible
2.
Pemasukan volume panas secara konstan mewakili pembakaran dari akhir langkah
piston
3. Ekspansi adiabatic reversible, mewakili tenaga yang dihasilkan oleh langkah piston
4.
Pembuangan volume secara konstan, mewakili pembuangan gas buang.
HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA
Hukum ke 0
Jika dua benda mempunyai kesamaan termal dengan benda ketiga, ketiga benda tersebut juga mempunyai kesamaan termal satu dengan yang lain. Mengganti benda ketiga
dengan termometer, maka hukum ini dapat pula berbunyi dua benda mempunyai
kesamaan termal jika keduanya menunjukkan angka pengukuran jika diukur dengan
termometer walaupun keduanya tak saling berhubungan.
Hukum ke 1 / konversi energi/ kekekalan energi
Energi tak dapat diciptakan dan tak dapat dimusnahkan, tapi dapat berubah dari satu
bentuk ke bentuk yang lain.
Hukum ini di eksprisikan dalam rumus
Q –W = ΔE
Dimana : Q adalah kalor, W adalah kerja dan ΔE adalah perubahan energi
Hukum ke 2
Prinsip dari pertambahan entropi. Entropi pada sistem yang terisolasi akan selalu
meningkat, jika proses yang terjadi dalam sistem reversible maka entropi konstan.
Dengan kata lain entropi dalam sebuah sistem tidak pernah menurun. Hal ini juga
46
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
50/109
menyatakan bahwa energi mempunyai kualitas sebaik kuantitas, dan sebuah proses
aktual terjadi dengan cara pengurangan dari kualitas energi.
Hukum ke 3
Entropi dari kristal murni pada temperatur absolut nol adalah nol
TUGAS :
1. Diskusikan dengan kelompok anda tentang aplikasi termodinamika dalam teknik
mesin!
2. Jika tubuh kita misalkan sebagai sistem, tentukan kalor masuk, kalor keluar, kerja
masuk, kerja keluar, perubahan energi yang ada dalam tubuh!
47
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
51/109
BAB XI LISTRIK
TUJUAN :
1.
Mahasiswa memahami proses terbentuknya listrik
2. Mahasiswa memahami perbedaan rangkaian seri dan parallel.
3.
Mahasiswa memahami perhitungan dasar listrik.
PENGERTIAN DASAR TENTANG LISTRIK
Timbulnya listrik disebabkan adanya suatu gerakan elektron yang berputar
secara beraturan mengelilingi inti atom dalam beberapa lapisan (orbit), elektron terluar
dari orbit (elektron bebas) cenderung untuk berpindah ke atom lain. Akibat perpindahan
elektron bebas, terjadilah kekosongan di dalam atom dan segera diisi oleh elektron dari
atom lain. Apabila pergerakan elektron bebas ini dapat teratur, maka akan timbul aliran
listrik.
Pembangkit listrik :
A. Perubahan dari energi Kimia pada ACCU
d
a b
c
a. Plat (-) timah hitam (Pb) bereaksi dengan asam sulfat (SO4) sehingga
membentuk PbSO4.
b.
Plat (+) timah plumbum peroksid (PbO2) beraksi dengan dengan SO4
membentuk PbSO4
48
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
52/109
c. H2SO4 asam sulfat (elektrolit) jika sudah beraksi membentuk kutub
positif dan negatif listrik maka berangsur-angsur akan berubah menjadi
H2O
d.
Separator berfungsi sebagai pembatas antara muatan positif dan muatan
negatif.
B. Magnetis
Gerakan antara kumparan dan magnet. Komposisi dapat berupa kumparan yang
berputar dalam medan magnet ataupun magnet yang berputar dalam kumparan.
Listrik akan mudah dialirkan oleh benda yang mempunyai elektron bebas (konduktor)
seperti : tembaga , besi. Sedangkan benda yang sulit atau tidak dapat mengalirkan arus
listrik disebut isolator, seperti plastik, keramik.
Tegangan listrik adalah perbedaan potensi yang ada pada arus listrik. Tegangan listrik
dinyatakan dalam volt (V), diukur dengan voltmeter. 1 volt adalah 1 ampere arus dan 1
ohm hambatan. Dirumuskan sebagai
V = I . R
Sedangkan daya listrik dirumuskan :
P = V . I atau P = I
2
. RDimana : V adalah tegangan listrik (volt), I adalah arus listrik (Ampere), R adalah
hambatan listrik (ohm), P adalah daya listrik (watt).
Arus listrik adalah banyaknya elektron yang mengalir karena selisih muatan positif dan
negatif dinyatakan dalam satuan ampere.
49
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
53/109
RANGKAIAN HAMBATAN
Rangkaian seri :
R s = R 1 + R 2 + R n
V = I.R s
V1 = I.R 1 ; V2 = I.R 2 ; Vn = I.R n
V = V1 + V2 + Vn
Dimana : Rs adalah hambatan seri dalam ohm (Ω)
Rangkaian Paralel
n p R R R R
1111
21++=
I = I1 + I2 + In
n p R
V
R
V
R
V
R
V ++=
21
n
n R R R
I I I 111
::21
21 ++=
Rangkaian Seri dan Paralel :
R t = R 3 + R p
50
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
54/109
21
21
21
21
21
.
.
1111
R R
R R R
R R
R R
R R R R p
p p +
=⇒+
=⇒+=
21
21
3
.
R R
R R R R
t ++=
21
212313 ...
R R
R R R R R R Rt +
++=
TUGAS
1.
Hitunglah hambatan, kuat arus dan tegangan pada rangkaian dibawah ini :
Diketahui : R 1=R 2=R 3=R 4=R 5=R 6 = 5 ohm
2.
Diskusikan dengan kelompok anda, tentang pembangkit tenaga listrik energi atom!
51
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
55/109
DAFTAR PUSTAKA
Alonso, M., dan Finn, E.F., 1980, Fundamental University Physics, Addison Wesley
Publishing Co., New York.
Çengel,Y.A., dan Boles, M.A., 2006, Thermodynamics: An Engineering Approach 5th
ed , McGraw-Hill, New York.
Giancoli, D.C., 1998, Physics, 5 th Edtion, Prentice Hall, New York
Gieck, K., 2000, Kumpulan Rumus Teknik , PT. Pradnya Paramita, Jakarta.
Holman, J.P., 1984, Perpindahan Kalor , Erlangga, Jakarta
Mulyadi, L.S., 2000, Perbaikan Sistem Kelistrikan Otomotif , Armico, Bandung.
Schaum Outline Series, 1977, College Physics , Mc graw Hill, New York.
Sears, F.W. dan Zemansky,M.W., 1962, University Physics, Addison Wesley
Publishing Company, New York
Triatmodjo, B., 1994, Hidaulika 1, percetakan UGM press, Yogyakarta.
iii
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
56/109
PENGANTAR
Anggapan fisika sebagai mata kuliah yang hanya berisi tentang rumus, angka
dan menyulitkan perlu segera dicari penyelesainnya. Hal ini mengingat fisika sebagai
mata kuliah dasar yang mengantarkan mahasiswa semester satu PTM untuk memahami
ilmu-ilmu teknik mesin pada semester berikutnya.
Permasalahan tersebut kiranya dapat teratasi dengan upaya mencitrakan fisika sebagai
pelajaran yang mudah, menyenangkan dan bermanfaat. Buku ajar merupakan alat yang
efektif dan efisien dalam usaha ini, karena merupakan panduan mahasiswa dalam
bentuk tulis, sekaligus sebagai pendorong mahasiswa untuk lebih aktif pada jam kuliah
yang sangat terbatas.
Mengingat fungsinya sebagai mata kuliah pengantar, maka perlu adanya sebuah
buku ajar fisika teknik yang komprehensif dan sistematis, yang membantu mahasiswa
untuk memahami fisika baik dalam tataran teoritis, terapan sekaligus memotivasi untuk
pengembangannya.
Di dalam buku ajar fisika teknik akan dibahas tentang dasar besaran dan satuan,
gerak, hukum newton, kerja dan energi, perpindahan panas, hidrolika, termodinamika,
serta kelistrikan. Melalui sistematika di atas mahasiwa hiharapkan akan lebih mudah
mempelajari mata kuliah : kinematika dan dinamika, mekanika teknik, perpindahan
kalor, termodinamika dan motor bakar, yang akan diperoleh di semester berikutnya.
Harapan penulis, semoga buku ini dapat menjadi bahan pengantar yang baik
bagi, mahasiswa untuk mendalami ilmu teknik mesin lebih lanjut, sekaligus
mengembangkannya. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rahmat Doni
dan Bapak Burhan W, atas dukungannya dalam menyelesaikan buku ajar ini. Penulis
yakin sepenuhnya, masih banyak kekurangan yang teraapat pada buku ajar ini, sehinggakritik dan saran yang membangun dari para pembaca sangat penulis harapkan.
Semarang, Oktober 2008
Penulis
i
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
57/109
DAFTAR ISI
Halaman
PENGANTAR ------------------------------------------------------------------------------ I
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------------- II
BAB I. BESARAN DAN SATUAN ---------------------------------------------------- 1
BAB II. VEKTOR -------------------------------------------------------------------------- 5
BAB III. KESETIMBANGAN ----------------------------------------------------------- 10
BAB IV. GERAK -------------------------------------------------------------------------- 15
BAB V. HUKUM NEWTON ------------------------------------------------------------ 22
BAB VI. IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN ----------------------------- 25
BAB VII. KERJA, USAHA DAN ENERGI ------------------------------------------- 29
BAB VIII. PERPINDAHAN PANAS -------------------------------------------------- 35
BAB IX HIDROLIKA -------------------------------------------------------------------- 38
BAB X. TERMODINAMIKA------------------------------------------------------------ 44
BAB XI. LISTRIK ------------------------------------------------------------------------- 48
DAFTAR PUSTAKA---------------------------------------------------------------------- III
ii
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
58/109
BAB I. BESARAN DAN SATUAN
TUJUAN :
1.
Mahasiswa mengetahui fungsi besaran dan satuan
2. Mahasiswa mengetahui fungsi standarisasi dan konversi satuan
BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNAN
Fisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan sifat-sifat benda serta
perubahannya, juga mencari kaitan antara energi dengan perubahan keadaan dan sifat-
sifat benda tersebut. Keadaan dan sifat-sifat benda ditentukan oleh besar (kwantitas
ukuran) dan satuan.
Besaran pokok atau Besaran Dasar adalah besaran yang digunakan sebagai dasar
untuk mendefinisikan besarab turunan. Besaran Pokok ini bebas terhadap besaran pokok
lainnya.
Ada tujuh besaran pokok dalam Fisika, seperti:
Lambang No Besaran Pokok
Besaran SatuanDimensi
1 Panjang l m L
2 Massa m kg M
3 Waktu t s T
4 Suhu T K O
5 Kuat arus I A I
6 Intensitas cahaya I cd J
7 Kuantitas zat n mol N
Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari besaran pokok, seperti :
Satuan No Besaran
Nama Lambang Dimensi
1 Tekanan pascal Pa m-1.kg.s-2
2 Konstanta pegas Newton/ meter N.m-1 Kg.s-2
3 Momen gaya Newton meter N.m M2.kg.T-2
1
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
59/109
4 Muatan listrik coulomb C A
5 Potensial listrik volt V M2.kg.s-3.A-1
DIMENSI
DIMENSI suatu besaran adalah suatu yang menunjukkan cara besaran itu
tersusun oleh besaran-besaran pokoknya.
Contoh:
Kecepatan =s
m = [L.T-1]
Bebarapa dimensi besaran turunan tersusun dalam table:
No Besaran Rumus Dimensi
1 Gaya F = m.a M.L.T-2
2 Energi Kinetik2..
2
1Ek vm= M.L2.T-2
3 Dayat
WP= M.L2.T-3
4 Percepatan gravitasi2
r
mGV = M. T-1
Latihan:
Persamaan dalam energi dinyatakan dengan persamaan:
konstanm.g.h2
.k.x2
12.m.v
2
1=++
dimana; m = massa
v = kecepatan
k = gaya per satuan panjang
x = simpangan
g = percepatan grafitasi
h = tinggi benda
Buktikan bahwa setiap suku pada persamaan tersebut DIMENSINYA sama.
Penyelesaian:
Dimensi: m = [M] x = [L]
V = [LT-1] g = [LT-2]
2
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
60/109
K = [MT-2] h = [L]
m.v2 = [M].[LT-1]2 = [ML2T-2]
k.x2 = [MT-2].[L]2 = [ML2T-2]
m.g.h = [M].[LT-2].[L] = [ML2T-2]
SISTEM SATUAN
Mengukur keadaan atau sifat suatu benda atau mengukur besaran suatu benda
dapat dilakukan dengan membandingkan besaran benda tersebut dengan besaran standar
yang telah disepakati. Hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan dan satuannya.
Satuan besaran standar tergantung dari system satuan yang dipergunakan.
Ada 4 (empat) sistem satuan, yaitu;
1. Sistem Statis (besar dan kecil) digunakan secara kwalitatif.
2.
Sistem Dinamis (MKS=meter kilogram sekon, dan CGS=centimeter gram
sekon)
3. Sistem Inggris (absolute dan teknik)
4. Sistem Internasional (SI)
Sistem satuan yang banyak adalah SI, tapi perlu diketahui juga sistem Inggris. Biasanya
setiap produk mengenal sistem satuan tertentu, sehingga untuk mempermudah
perhitungan teknik digunakan konversi satuan.
Konversi satuan merupakan proses mengalikan suatu satuan dengan konstanta tertentu
sehingga dapat dihasilkan satuan lain dengan nilai sebanding.
Contoh :
Besaran panjang :
1 foot = 0,3048 m1 inci = 2,54 cm
1 mil = 1609 m
3
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
61/109
Satuan Inggris untuk panjang (inci, foot, mil) dengan satuan SI untuk panjang dalam
meter (m).
Demikian pula cara mencari hubungan antara satuan massa dalam system Inggris
Absolut (1 lbm) dengan satuan massa SI (1 kgm), dimana:
1 lbm = 0,45359 kgm
TUGAS :
1. Diskusikan, ap fungsi besaran dan satuan perlu distandarkan secara internasional?
2. Sebutkan sistem standar satuan yang anda ketahui!
3. Buatlah tabel konversi satuan dari besaran pokok hingga besaran turunan menurut
sistem SI, Amerika dan British !
4
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
62/109
BAB II VEKTOR
TUJUAN :
1.
Mahasiswa memahami perbedaan besaran vektor dan skalar.
2. Mahasiswa memahami penggunaan perhitungan vektor dan skalar.
PERBEDAAN BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Besaran skalar hanya memiliki besar, tidak mempunyai arah.
Contoh : jumlah siswa di dalam kelas, harga sebuah rumah, massa, waktu, volume,
suhu, massa jenis.
Besaran vektor selain memiliki besar, juga memiliki arah.
Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum.
Untuk besaran vektor diberi lambang anak panah. Panjang anak panah menyatakan
besar vektor dan arah anak panah menunjukkan arah vektor.
PERHITUNGAN VEKTOR
Penjumlahan Vektor
a. Metode Poligon atau Grafis
Penjumlahan dari beberapa vekor menghasilkan resultan. Resultan diperoleh
dengan menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-
menyambung dengan memperhatikan panjang (besar atau nilai) maupun arah
anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu dihimpitkan pd ujung
anak panah yang mendahuluinya. Selanjutnya resultan merupakan anak panah
yang menghubungkan titik pertama vektor dan titik terkhir penjumlahan vektor.
Seperti pada gambar
5
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
63/109
b. Metode Jajaran Genjang
Metode ini berguna untuk menjumlahkan dua buah vektor: Resultan dua vektor
yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut
sebagai sisi jajaran genjang. Arah Resultan adalah menjauhi titik awal kedua
vektor.
Pengurangan Vektor
Jika Vektor B dikurangkan dari Vektor A, maka dilakukan dengan cara membalikkan
arah B dan jumlahkan terhadap vektor A,
sehingga A – B = A + (-B)
6
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
64/109
Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dengan fungsi Trigonometri
Diperoleh dengan memperhatikan segi tiga siku-siku.
sin θ =h
o cos θ =
h
a tan θ =
a
o
Fungsi-fungsi ini kerap digunakan dalam bentuk:
O = h. sin θ a = h. cos θ o = a tan θ
Penjumlahan komponen Vektor : Penjumlahan beberapa vektor didapat dengan
menjumlahkan komponen-komponennya; setiap vektor diuraikan menjadi komponen x,
y dan z. Maka komponen R x vektor resultan adalah jumlah aljabar semua komponen x,
demikian pula komponen R y dan komponen R z vektor resultan, maka besar vektor
resultan R adalah:
R =222
z y x R R R ++
R = α cos...22
2
baba R ++=
α = sudut antara a dan b
R’ = α cos)..(.2)(22'
baba R −+−+=
7
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
65/109
Perkalian Vektor
Ada dua cara untuk mengalikan dua vektor:
1. Perkalian Skalar antar dua vektor (DotProduct = Perkalian Titik).
α cos... baba =
= a. b. cos α
Contoh: W = F. s dimana: F dan s adalah vektor bersudut apit 0º,
W adalah skalar
2. Perkalian Vektor antar dua vektor (Cross Product = Perkalian Silang).
VEKTOR SATUAN: i, j dan k masing-masing ditetapkan terhadap sumbu-sumbu x, y
dan z.
Vektor F pada gambar ditulis:
F = 3i + 5j + 4kVektor F mempunyai komponen di sumbu x = 3
satuan, di sumbu y = 5 satuan, dan di sumbu z =
4 satuan.
Contoh Penjumlahan dan Pengurangan vektor
satuan
F1 = 4i + 3j
F2 = 8i + 2j + 3k
8
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
66/109
1. F1 + F2 = (4+8)i + (3+2)j + (0+3)k = 12i + 5j + 3k
2. F1 – F2 = (4-8)i + (3-2)j + (0-3)k
= -4i + j – 3k
3. F2 – F1 = 4i – j + 3k
TUGAS
1. Carilah jumlah dua vektor gaya berikut dengan metode jajaran genjang : 30 N
pada 30º dan 20 N pada 140º
Pada gbr (b) Resultan (R) adalah diagonal jajaran genjang, dengan pengukuran, kita
mendapatkan R adalah 30 N pada 72º.
2. Empat gaya bekerja pd sebuah benda dan perpotongan di titik O seperti gbr (a):
Untuk mencari Resultan gaya (R) secara grafis: dari titik O keempat vektor ditarik
seperti gbr (b). Kita ukur R dari skala gambar dan kita peroleh bahwa R = 119 N,
dengan mistar busur sudut α didapat 37º, maka R membentuk sudut θ = 180º - 37º =
143º dengan sumbu x positif, Jadi Resultan gaya-gaya itu (R) adalah 119 N pada sudut
143º.
9
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
67/109
BAB III KESETIMBANGAN
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami konsep keseimbangan dalam sebuah struktur.
2.
Mahasiswa memahami penerapan dari analisa vektor untuk keseimbanganstruktur.
Kesetimbangan di Bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan
Gaya-gaya berpotongan adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan di satu titik.
Sebuah benda berada dalam kesetimbangan di bawah pengaruh gaya-gaya yang
berpotongan jika:
1. Benda itu diam dan tetap diam (KESETIMBANGAN STATIK (STATIC
EQUILIBRIUM))
2. Benda itu bergerak dengan vektor kecepatan yang tetap (KESETIMBANGAN
TRANSLASI (TRANSLATIONAL EQUILIBRIUM))
Syarat Pertama Kesetimbangan
Terjadi kesetimbangan statik, terjadi bila ΣF = 0 , atau dalam komponen:
ΣFx = ΣFy = ΣFz = 0
Resultan semua gaya luar yang bekerja pada benda adalah 0 (nol). Syarat
Kesetimbangan ada apabila gaya-gaya luar itu saling berpotongan di satu titik. Apabila
tidak demikian, ada lagi syarat yang harus dipenuhi dan ini dibahas pada pertemuan
berikutnya.
.
10
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
68/109
Pada gambar di atas, ada beberapa bagian gaya yaitu :
Berat Benda (W) adalah gaya tarik gravitasi ke arah bawah yang dialami benda
tersebut.
Gaya Gesek (Ffr) adalah gaya sejajar permukaan yang melawan pergeseran benda.
Gaya ini sejajar dengan permukaan dan arahnya berlawanan dengan arah pergeseran
benda
Gaya Normal (FN) pada permukaan benda yang diam (atau Bergeser) di atas
permukaan lain ┴ Ffr
Koefisien Gesek Kinetik (μk ) didefinisikan untuk keadaan di mana satu permukaan
benda bergeser di atas permukaan benda yang lain pada laju yang tetap (meluncur pada
suatu permukaan), Nilai (besarnya) bergantung pada jenis kedua permukaan yang
bergesekan.
N
fr
k F
F
lGaya_Norma
Gaya_Gesek ==μ
CONTOH:
1. Seperti pada gambar (a) tegangan pad tali datar adalah 30 N, carilah berat benda
?
Tegangan tali 1 (T1) = w = berat benda yang akan kita cari,
Perhatiakan bahwa T1 dan gaya 30 N bekerja pada tali di titik P. Kita uraikan
gaya-gaya yang bekerja seperti pada gambar (b)
11
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
69/109
Syarat pertama kesetimbangan :
ΣFx = 0 atau 30 N – T2 . cos 40º = 0
Sehingga T2 = 39,2 N
ΣFy = 0 atau T2 . sin 40º - w = 0
Sehingga 39,2 N . sin 40º - w = 0 , w. = 25,2 N
2. Gambar (a) Kereta (200 N) harus
ditarik naik bidang miring (sudut
miring 30º) dengan laju yang
tetep. Berapakah besar gaya
sejajar bid. Miring tersebut ?
Gesekan boleh diabaikan
Jawab : karena kereta bergerak dengan laju yang tetap, mk vektor kecepatan
konstan.
Gaya-gaya yang bekerja diuraikan, seperti gambar (b):
12
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
70/109
Ada 3 gaya yang bekerja:
1. Gaya tarik grafitasi = w (berat kereta) dengan arah tegak lurus ke bawah
2. Gaya P pada kereta yang sejajar bid.Miring
3. Gaya Normal (F N)
Dalam soal bid.miring adalah menguntungkan bila sumbu x diambil sejajar dengan
bid.miring itu, dan sumbu y tegak lurus padanya.
Syarat pertema kesetimbangan:
ΣFx = 0 atau P – 0,50 . w = 0
Sehingga P = 0,50 . 200 N, P = 100 N
ΣFy = 0 atau F N – 0,87. w = 0
Sehingga F N = 0,87 . 200 N = 174 N
Jadi gaya tarik (sejajar dengan bid.miring) yang dibutuhkan adalah 100 N
4.
Kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tetap,
seperti Gambar di bawah
13
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
71/109
ket: f = Ffr = gaya gesek
F N = gaya normal
(a). tentukan Gesekan yang menghambat gerak ini
(b). Tentukan pula besar gaya normal
(c). Carilah μk antara kontak dan lantai
Karena kotak menggeser pada lantai dengan laju konstan, benda itu berada dlm keadaan
seimbang. Syarat pertama kesetimbangan adalah:
ΣFx = 0 atau 25 N . cos 40º - f = 0
(a) sehingga gaya gesek (f) = 19,2 N
(b) Agar F N dpt diketahui, ingat bahwa:
ΣFy = 0 atau F N + 25 N . sin 40º - w = 0
Sehingga: F N + 25 N . sin 40º – 50 N = 0
F N = 33,9 N
(c) μk = 57,09,33
2,19==
N
N
F
f
N
TUGAS :
1.
Diskusikan apa contoh dari keseimbangan statik dan dinamik dalam kehidupan
sehari-hari!
2. Buatlah contoh manfaat dari bab ini dalam ilmu teknik mesin!
3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang keseimbangan!
14
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
72/109
BAB IV GERAK
TUJUAN :
1. Mahasiswa memahami konsep dan jenis gerak.
2.
Mahasiswa mampu menganalisa gerakan yang ada pada suatu sistem.
GERAK LURUS
Gerak Lurus Beraturan
Gerak atau laju adalah besaran skalar, Bila Benda bergerak memerlukan waktu (t) untuk
menempuh jarak (d), maka:
Laju rata-rata =t
d
diperlukan ygwaktu
ditempuh ygtotal jarak =
_ _
_ _ _
Kecepatan adalah besaran Vektor, Jikalau benda dalam waktu (t) mengalami
perpindahan sejauh (s) atau (x), maka:
Keceptan rata-rata =dt
dx
dt
ds
diperlukan ygwaktu
n perpindahav ===
_ _
Arah vektor kecepatan adalah sama dengan arah vektor perpindahan.
Gerak Lurus Beraturan adalah Gerak Lurus dengan kecepatan konstan.
Contoh soal:
Sebuah kereta api kecepatannya dicatat tiap stasiun; Dari stasiun A ke Stasiun B
bergerak 30 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, Dari stasiun B ke stasium C
berjarak 45 km ditempuh dalam waktu 1 jam, sedangkan dari stasiun C ke stasiun D
berjarak 60 km ditempuh dalam waktu 1,5 jam, Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata
b.
Jarak tempuh seluruhnya
Jawab:
(a). jam
km jam
km
jam
km
jam
km
t
X
t
X
t
X
v CD
CD
BC
BC
AB
AB
453
5,1
60
1
45
5,0
30
3=
++
=
++
=
(b). jarak Tempuh (x) = xAB + xBC + xCD
= 30 km + 45 km + 60 km
= 135 km
Percepatan adalah besaran yang menyatakan perubahan kecepatan terhadap waktu.
15
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
73/109
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
74/109
Jika secara umum : t = tl , maka x2 =2
1. (a . t). t sehingga X2 =
2
1. a. t2
Jadi : X = X1 + X2
X = v0 . t +2
1 . a. t2
Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t (pd
saat t) ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan.
Definisi kecepatan rata-rata adalah:t
x xv 0
−=
yang bisa kita tulis ulang .(untuk mencari x) sebagai
t v x x .0 +=
Karena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata, v, akan berada di
tengah-tengah antara kecepatan awal dan akhir:2
0 vvv +
= ....(Kecepatan Rata-rata
ketika Percepatan Konstan)
(Agar diperhatikan: persamaan ini biasanya tidak berlaku jika percepatan tidak
konstan.) Kita gabungkan dua persamaan terakhir dengan Persamaan : t v x x .0 +=
t vv
x x .2
00 ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++=
t t avv
x x .2
.000 ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +++=
atau: 2
00
..2
1. t at v x x ++=
Jika pd situasi dimana waktu tidak diketahui maka kita turunkan persamaan:
t v x x .0 +=
t vv
x x .2
00 ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++= , sedangkan
a
vvt 0
−= , shg:
a
vv
xa
vvvv
x x .2.2
0
2
0
00
0
−+=
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛ ++=
17
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
75/109
).(.2 02
0
2 x xavv −+=
Kita sekarang mempunyai empat persamaan yang menghubungkan posisi (jarak = x),
kecepatan (v), percepatan (a) dan waktu (t), jika percepatannya (a) konstan.
1. t avv .0 +=
2.2
0 vvv +
=
3.2
00 ..2
1. t at v x x ++=
4. ).(.2 02
0
2 x xavv −+=
GERAK JATUH BEBAS dan GERAK VERTIKAL KE ATAS
Gerak jatuh bebas adalah gerak berubah beraturan yang terjadi akibat adanya percepatan
gravitasi bumi (g), shg arah geraknya vertikal (menuju pusat bumi).
Jika gerakanya dari atas ke bawah, tanpa kecepatan awal (v0 = 0) disebut GERAK
JATUH BEBAS.
Jika gerakanya dari bawah ke atas dengan kecepatan awal v0 disebut GERAK
VERTIKAL Ke ATAS.
Perbedaan antara Gerak Lurus Berubah Beraturan dengan Gerak Jatuh Bebas :
N
oBesaran Gerak Lurus
Berubah Beraturan
Gerak Jatuh Bebas
dan Gerak V ke atasKeterangan
t avv .0 += t gv .= Dipercepat (a>0)
1. Kecepatan
t avv .0 −= t gvv .0 −=
Diperlambat
(a0)
2. Jarak
X = v0 . t -2
1. a. t2 y = v0 . t -
2
1. g . t2
Diperlambat
(a
8/16/2019 Fisika Teknik,,,,2
76/109
v0 – g.t = 0
v0 = g . t
Kemudian benda ak
Top Related