Download - Fisika Kelas X: Kinematika

Fisika Kelas X 1000guru.net 1

Kinematika Gerak

Gerak sebuah benda selalu bisa

dijelaskan dalam besaran (variabel)

posisi, kecepatan, dan percepatan

“kinematika”


Gerak bersifat relatif

✔ Sebuah benda disebut bergerak jika posisi-nya berubah diukur terhadap suatu titik (kerangka) acuan tertentu.

Mobil balap bergerak 500 m/s diukur terhadap lintasannya

Benda-benda/makhluk hidup di Bumi bergerak ~100 ribu km/jam terhadap matahari.


Posisi, Jarak, Perpindahan

Mendefinisikan posisi, jarak, perpindahan

Posisi awal di titik A = 10 m, sebelah kanan O

Posisi akhir di titik C = 22 m, sebelah kanan O

Perpindahan A ke C = 22 m – 10 m = 12 m, arah kanan O

Jarak tempuh perjalanan total = AB + BC = 30 m + 18 m = 48 m

10 m O A B C

18 m

awal

22 m

akhir

30 m Titik acuan

Seekot siput bergerak dari titik A, B, kemudian berakhir di titik C


Kelajuan

✔ Kelajuan: perubahan jarak tempuh per satuan waktu

Speedometer memberi

informasi kelajuan setiap

saat (setiap waktu):

v (t) f (t)

Satuan laju:

m/s, km/jam, mph,

dsb… (asalkan

dimensinya L/T)


Kelajuan vs Kecepatan

✔ Kecepatan: perpindahan per satuan waktu

Kelajuan = Jarak total

Waktu Tempuh Kecepatan =

Perpindahan

Waktu Tempuh

Kelajuan = 48 m/600 s = 0,08 m/s

Seekot siput bergerak dari titik A, B, kemudian berakhir di titik C Waktu tempuh total: 600 sekon

Kecepatan = 12 m/600 s = 0,02 m/s, arah kanan

(skalar) (vektor)

10 m O A B C

18 m

awal

22 m

akhir

30 m


Contoh #1: Kelajuan vs Kecepatan

Sebuah mobil yang sedang bergerak ke barat berpapasan dengan mobil yang bergerak ke timur. Speedometer pada kedua mobil menunjukkan angka yang sama, yaitu 40 km/jam. (a) Apakah kelajuan kedua mobil sama? (b) Apakah kecepatan kedua mobil sama?

Jawab: (a) Ya (b) Tidak Bisa jelaskan mengapa?


Contoh #2: Konsep dasar gerak lurus

Seekor semut diamati dari atas bergerak melalui titik-titik tertentu seperti pada gambar berikut:

A

B

C

14 m

12 m

Semut mula-mula bergerak dari titik A ke B dalam waktu 30 detik dan berhenti selama 50 detik. Selanjutnya semut bergerak ke titik C dalam waktu 20 detik.

(a) Berapa jarak dan perpindahan gerak semut dari A ke C? (petunjuk: gunakan aturan Pythagoras)

(b) Berapa kelajuan rata-ratanya? (c) Berapa kecepatan rata-ratanya?

Jarak = 29 m

Perpindahan = 13 m

Laju rata-rata = 0,29 m/s

Kecepatan rata-rata = 0,13 m/s


Gerak Lurus Beraturan (GLB)

✔ Kecepatan konstan: (1) Laju konstan (2) arah gerak pun konstan

Waktu 1 jam Perpindahan 50 km Waktu 2 jam Perpindahan 100 km Waktu 3 jam Perpindahan 150 km … …

50 km 50 km 50 km

50 km/jam 50 km/jam 50 km/jam 50 km/jam

Jam 0 Jam 1 Jam 2 Jam 3

.tvs Perpindahan =

Kecepatan x Waktu


Pekerjaan Rumah: Gerak Lurus Beraturan

(1) Izhar mengendarai sepeda dengan kecepatan konstan 30 km/jam. Berapa jarak yang ditempuh setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 ½ jam? • Jawab: 30 km, 60 km, dan 105 km.

(2) Ridwan berjalan di halaman rumahnya dengan kecepatan konstan 2 m/s. Berapa lama ia perlu berjalan agar dapat berpindah sejauh 10 m? • Jawab: t = s / v = 10 m / (2 m/s) = 5 detik.

(3) Mifta berada 150 m dari sebuah radio yang merupakan sumber

bunyi. Jika ternyata Mifta mendengar bunyi ½ detik setelah radio dinyalakan, maka berapakah besar kecepatan bunyi di udara saat itu? • Jawab: v = s / t = 150 m / ½ s = 300 m/s.

Fisika Kelas X 1000guru.net

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

✔ Percepatan konstan: (1) Laju berubah teratur (2) Arah gerak tetap

Waktu (detik) Laju (m/s)

0 20

1 24

2 28

3 32

4 36

5 ?

6 ? tt avv 0

Percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu

t

va

t

t 0vv

10

Pada contoh ini, percepatan 4 m/s2

Rumusan umum?


Menentukan kecepatan dan perpindahan GLBB


0 20

1 24

2 28

3 32

4 36

5 ?

6 ?

tt avv 0

Pada t = 5:

m/s 40)54(20 tv

Pada t = 6:

m/s 44)64(20 tv

Perpindahan pada waktu tertentu:

.tvs tt

2

0 vvs

Kecepatan

Rata-rata x Waktu

Jika diketahui v0 dan t,

hitung dulu vt sehingga

s dapat dihitung pula.


Contoh Soal:

(1) Sebuah mobil dipercepat beraturan 6 m/s2 dari keadaan diam. Berapakah besar kecepatannya pada detik ke-1, ke-3, dan ke-5?

tt avv 0

(2) Sebuah mobil bergerak dengan laju awal 1 m/s serta dipercepat 2 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh setelah 4 detik bergerak?

𝑣0 = 0 m/s 𝑎 = 6 m/s2

𝑡 = 1 s: 𝑣𝑡 = 0 + (6 × 1) = 𝟔 m/s 𝑡 = 3 s: 𝑣𝑡 = 0 + (6 × 3) = 𝟏𝟖 m/s 𝑡 = 5 s: 𝑣𝑡 = 0 + (6 × 5) = 𝟑𝟎 m/s

tt

2

0 vvs

𝐬 =1+9

2× 4 = 20 meter

Diketahui: 𝑣0 = 1 m/s ; 𝑎 = 2 m/s2

Pada 𝑡 = 4 s: 𝑣𝑡 = 1 + (2 × 4) = 9 m/s


Menyederhanakan rumus perpindahan GLBB

tt avv 0tt

2

0 vvs

Bisakah kita kombinasikan dua persamaan di atas?

𝐬 =𝐯0 + (𝐯0 + 𝐚𝑡)

2× 𝑡

=2𝐯0 + 𝐚𝑡

2× 𝑡

= 𝐯0𝑡 +1

2𝐚𝑡2

Kembali ke soal sebelumnya: Sebuah mobil bergerak dengan laju awal 1 m/s serta dipercepat 2 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh setelah 4 detik?

Diketahui: 𝑣0 = 1 m/s ; 𝑎 = 2 m/s2

𝐬 = 𝐯0𝑡 +1

2𝐚𝑡2

= 1 4 +1

22 42 = 20 meter


Pekerjaan Rumah: GLBB

(1) Sebuah pesawat udara mendarat pada suatu landasan bandara. Besar kecepatannya tepat ketika menyentuh landasan adalah 80 m/s. Jika pesawat ternyata berhenti 15 detik kemudian dengan suatu perlambatan konstan, berapakah panjang landasan yang ditempuh pesawat tersebut? (Petunjuk: perlambatan berarti percepatan bernilai negatif) (2) Sebuah durian jatuh dari rantingnya. Jika durian tersebut menyentuh tanah 2 detik kemudian, berapakah ketinggian ranting dari tanah? (Petunjuk: fenomena jatuh bebas adalah benda yang dipercepat dengan percepatan gravitasi 10 m/s2)


Rangkuman GLB dan GLBB

Percepatan konstan: • Laju berubah teratur • Arah gerak tetap

tt avv 0

tt

2

0 vvs

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Kecepatan konstan: • Laju tidak berubah • Arah gerak tetap

Gerak Lurus Beraturan

.tvs


Gerak Jatuh Bebas

✔ Merupakan Gerak Lurus Berubah Beraturan

Jika gesekan udara diabaikan…

• Kecepatan tidak tergantung massa! • Tidak ada bedanya kapas yang “ringan” maupun

batu yang “berat”.

Gravitasi menjadi penyebab perubahan kecepatan!

tt avv 0 tt gvv 0

g : percepatan gravitasi (kadang gunakan nilai 9,8 m/s2)

• Setiap 1 detik, kecepatan berubah 10 m/s • Artinya percepatan gravitasi ~ 10 m/s2


Perjalanan benda pada gerak jatuh bebas


0 0

1 10

2 20

3 30

4 40

tt gvv 0

Bagaimana menghitung jarak tempuh perjalanan?

s

v0 = 0 m/s

vt = 40 m/s

4 detik

tt

2

0 vvs

42

400

m 80


Perjalanan benda pada gerak jatuh bebas

Bagaimana jika hanya diketahui kecepatan awal (v0) dan waktu tempuh (t), apakah bisa langsung menghitung perpindahan?

tt avv 0tt

2

0 vvs

𝐬 =𝐯0 + (𝐯0 + 𝐚𝑡)

2× 𝑡

=2𝐯0 + 𝐚𝑡

2× 𝑡

𝐬 = 𝐯0𝑡 +1

2𝐚𝑡2

Contoh gerak jatuh bebas sebelumnya, diketahui v0 = 0 dan t = 4 s, berapakah s?

𝐬 = 𝐯0𝑡 +1

2𝐠𝑡2 = 0 +

1

210 4 2 = 80 m


Contoh Soal:

Sebuah apel terjatuh dari salah satu ranting pohonnya. Jika apel tersebut menyentuh tanah 2 detik kemudian, berapakah ketinggian ranting dari tanah? (Petunjuk: terjatuh dari ranting berarti kecepatan awal = 0)

𝐬 = 𝐯0𝑡 +1

2𝐠𝑡2

= 0 +1

210 2 2

= 20 m


Melempar Benda ke Atas

✔ Kebalikan gerak jatuh bebas! Benda akan diperlambat dengan nilai percepatan gravitasi negatif…

𝐬 = 𝐯0𝑡 −1

2𝐠𝑡2

Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 30 m/s. Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapainya?

tt gvv 0

Tinggi maksimum dicapai ketika vt = 0

𝐯𝑡 = 𝐯0 − 𝐠𝑡

0 = 𝐯0 − 𝐠𝑡

𝑡 =𝑣𝟎

g =

30

10= 3 sekon

𝐬 = 𝐯0𝑡 −1

2𝐠𝑡2

= 30 3 −1

210 3 2

= 90 − 45

= 45 m


Contoh Soal:

Dengan menggunakan fakta bahwa 𝑡 =𝑣0

g untuk mencapai tinggi

maksimum, buktikan bahwa ketinggian maksimum dapat dihitung

dengan rumus langsung 𝑠max =𝑣0

2

2g

𝑡 =𝐯0

𝐠 𝐬 = 𝐯0𝑡 −

1

2𝐠𝑡2

𝑠max = 𝑣0

𝑣0

g−

1

2g

𝑣0

g

2

=𝑣0

2

g−

1

2

𝑣02

g

=𝑣0

2

2g

Di soal sebelumnya, sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 30 m/s. Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapainya?

𝑠max =𝑣0

2

2g=

302

2(10)= 45 m


Pekerjaan Rumah:

(1) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 45 m di atas tanah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, setelah berapa detik benda akan jatuh ke tanah? (2) Sebuah kelereng dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Berapa tinggi maksimum yang dapat dicapai kelereng jika nilai percepatan gravitasi 10 m/s2? (3) Sebuah batu jatuh dilepaskan dari menara yang sangat tinggi. Satu detik kemudian dilepaskan batu kedua. Ketika besar kecepatan batu kedua adalah 20 m/s, berapakah jarak vertikal antara kedua batu?


Apa jadinya bila GLB dipadukan GLBB?

✔ Gerak Parabola


Analisis Gerak Parabola

• GLB pada arah horizontal, akibat kecepatan awal • GLBB pada arah vertikal, akibat gravitasi

Lintasan benda bila

tidak ada gravitasi

Lintasan benda parabola

Karena ada gravitasi

x

y

v0y

v0x

v0

v0y

v0x Laju awal pada arah x

Laju awal pada arah y

𝑦 = 0

(tanah)

α

𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin α

𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos α

𝑣0 = 𝑣0𝑥2 + 𝑣0𝑦

2


a

b

c2 = a2 + b2

c = 𝑎2 + 𝑏2

𝑣0 = 𝑣0𝑥2 + 𝑣0𝑦

2

𝛼 sin 𝛼 =

𝑏

𝑐

cos 𝛼 =𝑎

𝑐

𝑎 = 𝑐. cos 𝛼

𝑏 = 𝑐. sin 𝛼

𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼

𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝛼



x

y

Laju pada arah x tetap tidak berubah (GLB) Laju pada arah y berubah karena g (GLBB)

v0y

v0x

vx = v0x v0

vy vy = v0y – gt


(laju berubah)

(laju tetap)

v

𝑣 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦

2

𝑦 = 0

(tanah)




x

y

𝑦 = 𝑣0𝑦𝑡 −1

2𝑔𝑡2

(GLBB)

𝑥 = 𝑣0𝑥 𝑡 (GLB)


Contoh Soal #1:

Sebuah bola dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 50 m/s dan membentuk sudut 53 derajat terhadap bidang datar. (a) Berapakah besar komponen kecepatan awal vertikal dan horizontalnya? (b) Setelah 2 detik, sekarang berapakah kecepatan awal vertikal dan

horizontalnya?

Intermezzo: Sudut 53o dan 37o memiliki nilai sin dan cos yang mudah dihitung.

37o

53o 90o

5 4

3

sin 37o = 3

5 cos 37o =

4

5 sin 53o =

4

5 cos 53o =

3

5

(a) Komponen kecepatan awal: v0x dan v0y?

𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼 = 50. cos 53o = 503

5= 30 m/s

𝑣0𝑦 = 𝑣0 sin 𝛼 = 50. sin 53o = 504

5 = 40 m/s

(b) Setelah 2 detik: vx dan vy? 𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 = 30 m/s

𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 = 40 − 10 2 = 20 m/s


Contoh Soal #2:

Jika sebuah batu yang mengalami gerak parabola pada suatu waktu tertentu memiliki laju sebesar 10 m/s, dan saat itu besar komponen laju vertikalnya adalah 8 m/s, maka berapakah besar komponen laju horizontalnya?

Di sini yang ditanyakan adalah vx dengan diketahui data v dan vy

𝑣2 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦

2

𝑣𝑦 = 8 m/s

𝑣𝑥 =? ? ?

Gunakan Teorema Pythagoras:

𝑣𝑥2 = 𝑣2 − 𝑣𝑦

2

= 102 − 82 = 100 − 64

= 36

𝑣𝑥 = 36 = 6 m/s


Pekerjaan Rumah: Gerak Prabola

(1) Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal 50 m/s membentuk sudut 37 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan batu satu detik kemudian? (2) Sebuah lembing dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut 45 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan lembing tersebut di titik tertinggi lintasannya? (3) Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 100 m/s membentuk sudut 30 derajat terhadap horizontal. Dalam waktu berapa detik peluru akan mencapai titik tertingginya?


Solusi Pekerjaan Rumah:

(1) Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal 50 m/s membentuk sudut 37 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan batu satu detik kemudian?

𝑣0 = 50

𝛼 = 37o

37o

53o

90o

5

4

3


= 504

5= 40


= 503

5= 30


𝑣0 = 50 𝛼 = 37o

𝑣2 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦

2

𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 = 40 𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔. 𝑡

37o

53o

90o

5

4

3


= 504

5= 40


= 503

5= 30

= 30 − 10 1 = 20

𝑣2 = 402 + 202 = 2000 𝑣 = 2000 ≈ 44,7


Solusi Pekerjaan Rumah:

(2) Sebuah lembing dilemparkan dengan kecepatan awal 20 m/s membentuk sudut 45 derajat terhadap bidang datar. Berapakah kelajuan lembing tersebut di titik tertinggi lintasannya?

𝑣0 = 20 m/s

𝛼 = 45o

𝑣titik tertinggi = 𝑣0𝑥

𝑣0𝑥 = 𝑣0 cos 𝛼 = 20.1

22 = 10 2 ≈ 𝟏𝟒 𝐦/𝐬

sisi miring2 = 12 + 12 = 2

sisi miring = 2

45o

45o

1

1

2

sin 𝛼 =1

2 cos 𝛼 =

1

2

2

2=

1

22