FISIKA FISIKA DASARDASARFISIKA FISIKA DASARDASAR

Silabi

Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

TUJUAN UMUM

• Memberikan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar fisika yang diperlukan untuk belajar fisika lebih lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya.

• Memberikan ketrampilan dalam penyelesaian persoalan fisika dasar terutama dalam pemakaian kalkulus dasar sebagai alat bantu.

RENCANA KEGIATAN MINGGUAN• PENDAHULUAN FISIKA, PENGUKURAN DAN PENGENALAN

VEKTOR• KINEMATIKA BENDA : KECEPATAN DAN PERCEPATAN BENDA• GERAK 1 DIMENSI, GERAK LINEAR DAN GERAK ROTASI• GERAK 2 DIMENSI, GERAK PELURU DAN GERAK MELINGKAR,

GERAK RELATIF• DINAMIKA BENDA : HUKUM NEWTON• USAHA DAN ENERGI, KEKEKALAN ENERGI• MOMENTUM DAN IMPULS, KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR• KINEMATIKA DAN DINAMIKA ROTASI• STATIKA DAN DINAMIKA FLUIDA

BUKU ACUAN

• Serway, Reymond A, “ Physics for Scientist and Engineers with Modern Physics”, 2nd Ed.; Saunders, 1986

• Nolan, Peter J., 1993, “Fundamentals of College Physics, Wm. C. Brown Publisher, Melbourne, Australia.

• Giancoli, Douglas C, “Physics for Scientist and Engineers”, 2nd Ed., Prentice Hall, 1988.

• Ohanian, Hans C., “Physics”, 2nd Ed, Norton, 1989.

• Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi.

• Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).

Apakah Fisika Itu ?

RUANG LINGKUP ILMU FISIKA

• Definisi Ilmu Fisika : Ilmu fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam yang tidak hidup serta interaksi dalam lingkup ruang dan waktu.

• Dalam bahasa Yunani ilmu fisika disebut dengan physikos yang artinya “alamiah”.

• Orang yang mempelajari ilmu fisika adalah mengamati perilakudan sifat materi dalambidang yang beragam,mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisikapartikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos.

• Ilmu Fisika juga berkaitan erat dengan matematika karena banyak teori fisika dinyatakan dalam notasi matematis. Perbedaannya adalah fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material.

• Aplikasi ilmu fisika banyak diterapkan pada bidang lain, misalnya : Geofisika, Biofisika, Fisika-kimia, Ekonofisika, dsb.

Teori utama dalam ilmu Fisika1. Mekanika Klasik :Hukum Newton,

Mekanika Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Dinamika fluida, Mekanika kontinuum.

2. Elektromagnetik :Elektrostatik, Listrik, Magnetik, dan Persamaan Maxwell.

3. Mekanika Kuantum : Persamaan Schrodinger dan Teori medan kuantum.

4. Relativitas : Relativitas khusus dan umum.

• Bidang utama dalam Fisika1. Astrofisika : Kosmologi, Ilmu planet, Fisika

plasma, BigBang, Inflasi kosmik, Relativitas umum, Hukum gravitasi universal.

2. Fisika atom, molekul dan optik3. Fisika partikel :Fisika Akselerator dan Fisika

nuklir.4. Fisika benda kondensasi :Fisika benda

padat, Fisika material, Fisika polimer dsb.

Perilaku partikel di dalam ruang dari waktu ke waktu, termasuk bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain.

Interaksi Besaran Gaya

Gravitasi Elektromagnet Lemah Kuat

PERISITIWA ALAM

Fisika

Klasik Kuantum(sebelum 1920) (setelah 1920)

Posisi dan Momentum partikel dapat ditetapkan secara tepat ruang dan waktu merupakan dua hal yang terpisah

Ketidak pastian Posisi dan Momentum partikelruang dan waktu merupakan satu kesatuan

Hukum Newton

Dualisme Gelombang-Partikel

Perangkat Keilmuan Fisika

Diskripsi keadaan dan Interaksi Model Interaksi

Diskripsi Makroskopik

Diskripsi Mikroskopik

MekanikaTermodinamikaGelombang

Mekanika KuantumMekanika Statistik

Interaksi gravitasiInteraksi elektromagnetikInteraksi kuatInteraksi lemah

Kajian Keilmuan Fisika

Struktur materi

Gejala Alam

Sistem Alam Sistem Rekayasa

Sistem Lain

Interaksi Fundamental

Zat padatMolekulAtomIntiPartikel Elementerdll

CahayaAkustikdll.

BumiAtmosferKehidupan, dll.

Reaktor nuklir, dll.

Teknik-Teknik Eksperimental

jalinan

STRUKTUR KEILMUAN FISIKA

Metode IlmiahPengamatan terhadap

Peristiwa alam

Hipotesa

Eksperimen

TidakCocok

Teori

Prediksi

Hasil positif

Hasil negatif

Perbaiki teori

Uji prediksi

BESARAN FISIKA BESARAN FISIKA DANDAN

SISTEM SATUANSISTEM SATUAN

BESARAN FISIKA BESARAN FISIKA DANDAN

SISTEM SATUANSISTEM SATUAN

Model

PengamatanPeristiwa Alam

Eksperimen

Pengukuran Besaran FisikaApakah yang diukur ?

Pengukuran

Kuantitas(Hasil Pengukuran)

Alat Ukur

Penyajian

Harga Satuan

Standar ukuran Sistem satuan

KalibrasiSistem Matrik SI

Besaran Fisika

Konseptual

Matematis

Besaran Pokok

Besaran Turunan

Besaran Skalar

Besaran Vektor

: besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran

: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok

: hanya memiliki nilai

: memiliki nilai dan arah

Besaran Pokok(dalam SI)

Massa

Panjang

Waktu

Arus listrik

Suhu

Jumlah Zat

Intensitas

Satuan(dalam SI)

kilogram (kg)

meter (m)

sekon (s)

ampere (A)

kelvin (K)

mole (mol)

kandela (cd)

SISTEM MATRIK DALAM SI

Faktor Awalan Simbol

1018 exa- E

1015 peta- P

1012 tera- T

109 giga- G

106 mega- M

103 kilo- k

102 hekto- h

101 deka- da

Faktor Awalan Simbol

10-1 desi- d

10-2 senti- c

10-3 mili- m

10-6 mikro-

10-9 nano- n

10-12 piko- p

10-15 femto- f

10-18 ato- a

Definisi standar besaran pokok

Panjang - meter :Panjang - meter : Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang

dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.

Massa - kilogram :Massa - kilogram : Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan

tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.

Waktu - sekonWaktu - sekon Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi

yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar

(ground state).(ground state).

Besaran Turunan Contoh :

Kecepatan• pergeseran yang dilakukan persatuan

waktu•satuan : meter per sekon (ms-1)

Percepatan• perubahan kecepatan per satuan waktu•satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)

Gaya• massa kali percepatan•satuan : newton (N) = kg m s-2

Dimensi• Dimensi menyatakan esensi dari suatu besaran

fisika yang tidak bergantung pada satuan yang digunakan. Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam meter,

mil, langkah,dll. Apapun satuannya jarak pada dasarnya

adalah “panjang”.

Besaran Pokok

SimbolDimensi

Massa M

Panjang L

Waktu T

Arus listrik I

Besaran Pokok

SimbolDimensi

Suhu

Jumlah Zat N

Intensitas J

Analisa Dimensi

Suatu besaran dapat dijumlahkan atau Suatu besaran dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila memiliki dimensi yang dikurangkan apabila memiliki dimensi yang sama.sama.

Setiap suku dalam persamaan fisika harus Setiap suku dalam persamaan fisika harus memiliki dimensi yang sama.memiliki dimensi yang sama.

Contoh :

Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumusberikut ini :

yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengansatuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per-samaan ini secara dimensional benar !

T lg2

Jawab :

Dimensi perioda [T] : T

Dimensi panjang tali [l] : LDimensi percepatan gravitasi [g] : LT-2

: tak berdimensi

2LTL

T

T

VEKTOR

2.1

Sifat besaran fisis : Skalar Vektor

Besaran SkalarBesaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).

Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energiCatatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat

Besaran VektorBesaran yang dicirikan oleh besar dan arah.

z

x

y

2.2

2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR

Contoh : kecepatan, percepatan, gayaCatatan : vektor tergantung sistem koordinat

Gambar :P Q

Titik P : Titik pangkal vektor

Titik Q : Ujung vektor

Tanda panah : Arah vektor

Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor

2.3

Catatan :Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal

Notasi Vektor

A Huruf tebal

Pakai tanda panah di atasA

A Huruf miring

Besar vektor A = A = |A|

(pakai tanda mutlak)

2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR

a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama

A B A = B

b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika :

1. Besar sama, arah berbeda

AB

A B

2. Besar tidak sama, arah sama

A B

3. Besar dan arahnya berbeda

A B

2.4

A B

A B

2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR

1. Operasi jumlah dan selisih vektor2. Operasi kali

2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR

Metode:

1. Jajaran Genjang2. Segitiga3. Poligon4. Uraian

1. Jajaran Genjang

R = A + B+ =A

B

B

-B

R = A+B

S = A-B

A

Besarnya vektor R = | R | = cos222 ABBA

2.5Besarnya vektor A+B = R = |R| = θcos22 ABBA ++Besarnya vektor A-B = S = |S| = θcos2 ABBA -+

2

22

2.6

2. Segitiga

3. Poligon (Segi Banyak)

Jika vektor A dan B searah θ = 0o : R = A + B Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0

Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik

+ =A+B

A

BA

B

+ + + =A B

CD

A+B+C+D

AB

CD

Ay

By

Ax Bx

A

B

Y

X

Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)

A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j

Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ

Ay = A sin θ ; By = B sin θ

Besar vektor A + B = |A+B| = |R|

22yx RR |R| = |A + B| =

Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =x

y

R

R

2.7

4. Uraian

x

y

R

Rθ = arc tg

Ry = Ay + ByRx = Ax + Bx

1. Perkalian Skalar dengan Vektor

2. Perkalian vektor dengan Vektor

a. Perkalian Titik (Dot Product)

b. Perkalian Silang (Cross Product)

1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor

C = k A k : SkalarA : Vektor

Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A

Catatan : Jika k positif arah C searah dengan A

Jika k negatif arah C berlawanan dengan A

k = 3,A C = 3A

2.8

2.3.2 PERKALIAN VEKTOR

2. Perkalian Vektor dengan Vektor

a. Perkalian Titik (Dot Product) Hasilnya skalar

A B = C C = skalar

θ

A

B

B cos θ

A cos θ

2.9

Besarnya : C = |A||B| Cos θA = |A| = besar vektor AB = |B| = besar vektor BΘ = sudut antara vektor A dan B

2.10

1. Komutatif : A B = B A

2. Distributif : A (B+C) = (A B) + (A C)

Catatan :

1. Jika A dan B saling tegak lurus A B = 02. Jika A dan B searah A B = A B3. Jika A dan B berlawanan arah A B = - A B

b. Perkalian Silang (Cross Product)

θ

A

B

C = A x B

θB

A

C = B x A

Catatan :

Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan

Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ

2.11

Hasilnya vektor

Sifat-sifat :

1. Tidak komutatif A x B B x A

2. Jika A dan B saling tegak lurus A x B = B x A

3. Jika A dan B searah atau berlawan arah A x B = 0

=

2.4 VEKTOR SATUAN

Vektor yang besarnya satu satuan

A

AA ˆ

Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak)

Z

Y

X

j

k

i

A Arah sumbu x :

Arah sumbu y :

Arah sumbu z :

2.12

Notasi 1ˆˆ A

AAA Besar Vektor

kAjAiAA zyxˆˆˆ

k

j

i

2.13

i

j

k

Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan

= =

= =

=

=

1

0

ii

ji

jj

kj

kk

ik

Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan

i x i j x j k x k= = = 0

i x j

j x k

k x i

=

=

=

k

j

i

1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :

Jawab :

Besar dan arah vektor pada gambar di samping :

Contoh SoalContoh Soal

X

Y

E

A

C

D

BVektor Besar (m) Arah (o)

A 19 0

B 15 45

C 16 135

D 11 207

E 22 270

Hitung : Besar dan arah vektor resultan.

Vektor Besar (m) Arah(0) Komponen X(m) Komponen Y (m)

ABCDE

1915161122

045

135207270

1910.6-11.3-9.8

0

010.611.3-5

-22

RX = 8.5 RY = -5.1

Besar vektor R :

Arah vektor R terhadap sumbu x positif :

= 329.030 (terhadap x berlawanan arah jarum jam )

= R

== 22

X

RR + 5.8 +y

2 )1.5( - 2 01.94. = 9.67 m

tg = = - 0,65.81.5-

2.14

2. Diketahui koordinat titik A adalah (2, -3, 4). Tuliskan dalam bentuk vektor dan berapa

besar vektornya ?

Vektor

Jawab :

= ++22 (-3)2 42A A

= 2i – 3j + 4kA

= = 29 satuan

3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini :

2i – 2j + 4kA =

i – 3j + 2kB =

Jawab :

Perkalian titik :

A . B = 2.1 + (-2)(-3) + 4.2

= 16

Perkalian silang :

A x B =

231422

--

kji

= { (-2).2 – 4.(-3)} i – {2.2 – 4.1} j + {2.(-3) – (-2).1} k

= (-4+12) i – (4-4) j + (-6+4) k

= 8i – 0j – 2j

= 8i – 2k

Besaran Vektor:

Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah

Besaran Skalar:Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja

Contoh besaran Vektor:Perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya,dll

Gambar Vektor

Besar Vektor

Arah Vektor

Garis kerja Vektor

Garis kerja Vektor

Titik tangkap/titik pangkal Vektor

Soal-soal

Penjumlahan & Pengurangan Vektor

PENULISAN VEKTORA

A B

AB

= Vektor A

Vektor AB=

PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTORVektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan ( R )

Cara Jajaran Genjang

Cara Poligon

Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang Membentuk Sudut α

a. α ≠ 90º

A

B

R = A + B

cos222 ABBAR

a. α = 90º

A

B

R = A + B

90cos222 ABBAR

090cos

22 BAR

α

Penguraian Vektor Menjadi Komponen- Komponennya

Ay

Ax

X

Y

α

R

cosAAx

sinAAy

....SudutBesar ?

x

y

A

ATg

x

y

A

Atgarc

??? Dari Mana

Kesimpulan Dari Beberapa KasusBesar Resultan yang mungkin dari dari dua buah vektor A dan B adalah:

Ι A – B Ι ≤ R ≤ Ι A + B Ι

Ι 3 Ι = 3 Ι - 3 Ι = 3

Ι 100 Ι = Ι 5 Ι =

Ι - 100 Ι = Ι - 5 Ι =

Keterangan:

Bila sebuah bilangan diberi tanda mutlak ( Ι …. Ι ), maka diambil nilai yang positif

5

5

100

100