EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN METODE NUMBERED
HEADS TOGETHER (NHT) PADA SUB POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME
KUBUS DAN BALOK DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS
VIII SEMESTER 2 SMP NEGERI 1 JATEN
Diajukan Oleh :
NINGSIH WIJAYANTI
K.1303054
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2009
Nama : NINGSIH WIJAYANTI
NIM : K1303054
Judul Skripsi :
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN METODE NUMBERED
HEADS TOGETHER (NHT) PADA SUB POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN DAN
VOLUME KUBUS DAN BALOK DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA
SISWA KELAS VIII SEMESTER 2 SMP NEGERI 1 JATEN
Dosen Pembimbing :
1. Drs. Suyono, M.Si
2. Henny Ekana CH, S.Si, M.Pd
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembangunan nasional dibidang pendidikan merupakan upaya untuk mencerdaskan kehidupan
bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia. Untuk pencapaian tujuan pendidikan nasional
diperlukan peran serta aktif dari berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu bidang pendidikan perlu
mendapat perhatian, penanganan dan prioritas baik oleh pemerintah, keluarga, maupun pengelola
pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu
pendidikan sehingga dapat menghasilkan manusia yang berkualitas.
Selain itu perkembangan jaman juga berpengaruh terhadap pendidikan sehingga mengakibatkan
iklim pendidikan juga berubah. Kompleksitas masalah pendidikan menjadi semakin terasa, sehingga jika
dipandang dari sudut kuantitas harus disediakan gedung sekolah, biaya pendidikan dan tenaga guru dalam
jumlah yang memadahi. Dari sudut kualitas, yang saat ini menjadi perhatian umum adalah masalah mutu
pendidikan.
Kenyataan sekarang ini, dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah, matematika dianggap sebagai
mata pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata
pelajaran yang menakutkan. Hal ini dapat dilihat dari hasil Ujian Akhir Nasional (UNAS) SMP di
Karanganyar tahun 2006/2007, dari 75 SMP negeri dan swasta diperoleh nilai rata-rata untuk mata pelajaran
Bahasa Indonesia adalah 7,91, Bahasa Inggris adalah 7,15 dan Matematika adalah 7,89. Dari hasil tersebut
dapat dilihat bahwa mata pelajaran matematika berada di urutan kedua untuk 3 mata pelajaran UNAS
(http://www.puspendik.com). Menurut data hasil ujian nasional SMP N 1 Jaten yang diambil dalam kurun
waktu dua tahun terakhir didapat rata-rata hasil ujian nasional untuk mata pelajaran matematika tahun
pelajaran 2005/2006 : 8,19 dan untuk tahun pelajaran 2006/2007 : 7,89. Dapat dilihat bahwa terjadi
penurunan hasil ujian nasional pada dua tahun terakhir. Padahal matematika merupakan salah satu pelajaran
yang penting bagi siswa, karena mata pelajaran matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan
berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat
memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu materi SMP kelas VIII adalah kubus dan balok. Kenyataan di lapangan menunjukkan
bahwa prestasi belajar siswa pada geometri termasuk pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume
kubus dan balok masih rendah. Pada materi geometri melibatkan pemahaman konsep-konsep yang lebih
dibanding matematika lainnya. Hal ini nampak dari banyak siswa yang merasa kesulitan pada materi
tersebut.
Keberhasilan suatu proses belajar mengajar dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya yaitu
metode pembelajaran yang digunakan guru. Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan mampu
menguasai metode pembelajaran karena suatu metode belum tentu cocok digunakan untuk setiap pokok
bahasan yang berbeda. Ada kalanya guru harus menggunakan beberapa metode tertentu dalam penyampaian
suatu materi tertentu. Dengan adanya variasi metode dalam megajar akan membuat suasana kelas lebih
hidup dan tidak membosankan. Namun pada kenyataannya, sebagian besar guru menggunakan metode yang
sama yaitu metode konvesional dalam menyampaikan setiap materi pelajaran. Dalam metode konvensional
siswa tidak aktif dalam kegiatan belajar mengajar tetapi mereka hanya mendengar dan memperhatikan apa
yang dijelaskan oleh guru. Hal ini akan membuat siswa bosan dan dapat mematikan semangat belajar mereka
sehingga akan menyebabkan prestasi belajar mereka turun.
Banyak metode pembelajaran dapat dipilih sebagai pengganti dari metode konvensional dan tentunya
pemilihan metode tersebut harus disesuaikan dengan kondisi yang ada. Metode pembelajaran yang baik
merupakan metode pembelajaran yang tidak hanya di dominasi oleh guru melainkan juga melibatkan
keaktifan siswa, selain itu juga tidak hanya menekankan pada aspek kognitif siswa tetapi juga harus bisa
meningkatkan kemampuan afektif siswa. Dalam hal ini dapat digunakan metode diskusi untuk mengubah
perilaku afektif siswa secara konkrit dalam hal sikap atau nilai. Penggunaan diskusi secara terampil
memungkinkan pembentukan sikap dalam suasana kelompok. Adanya penggantian metode pembelajaran
diharapkan dapat membantu meningkatkan prestasi belajar siswa.
Metode pembelajaran yang menggunakan prinsip kerja kelompok sering disebut dengan metode
pembelajaran kooperatif. Pada dasarnya pembelajaran kooperatif merupakan kegiatan belajar yang
dilakukan oleh siswa dengan cara membentuk kelompok kecil dimana seiap siswa bisa berpartisipasi dalam
tugas-tugas kolektif sehingga akan menuntut siswa untuk berperan aktif dalam mengikuti proses belajar
mengajar. Banyak metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan oleh guru, salah satu diantaranya
adalah metode Numbered Heads Together (NHT). Dalam metode ini, siswa dalam satu kelas dibagi menjadi
beberapa kelompok. Setelah itu, setiap anggota kelompok diberi nomor. Dengan pemberian nomor dari tiap
anggota kelompok tadi, jika guru ingin mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman siswanya, tinggal
menyebutkan salah satu nomor dan setiap anak dengan nomor tersebut harus dapat menyampaikan inspirasi
dari kelompok mereka masing-masing, sehingga tanggung jawab dari masing-masing anggota kelompok
sangat diperlukan dalam metode ini. Setiap apa yang diputuskan dalam kelompok tersebut harus diketahui
oleh masing-masing anggota, sehingga tidak ada yang dirugikan satu sama lain. Metode kooperatif termasuk
NHT cocok digunakan untuk mengajar di kelas yang siswanya cukup banyak. Karena dengan adanya
pengelompokan, selain mendapat penjelasan dari guru, mereka juga mendapat penjelasan dari teman
sekelompoknya yang lebih memahami, sehingga kendala siswa yang cukup banyak dapat diatasi dengan
metode kelompok seperti NHT.
Selain faktor ekstern seperti metode mengajar, hal lain yang mungkin berpengaruh terhadap prestasi
belajar siswa adalah faktor intern seperti aktivitas belajar. Dalam kegiatan pembelajaran, segala pengetahuan
pada dasarnya diperoleh dari usaha siswa sendiri, sehingga aktivitas siswa dalam pembelajaran sangat
diperlukan. Aktivitas belajar siswa yang satu dengan yang lain tidak sama. Siswa dengan aktivitas belajar
tinggi akan mempunyai peluang yang lebih besar dalam keberhasilan belajarnya, karena dari aktivitas belajar
tersebut dapat dilihat sejauh mana usaha yang mereka tempuh dalam peningkatan prestasi belajar
Bertolak dari uraian diatas, perlu diadakan penelitian tentang pengaruh metode pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok
bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok ditinjau dari aktivitas belajar siswa.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat diidentifikasikan beberapa
masalah sebagai berikut :
1. Metode pembelajaran yang sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran akan membuat siswa benar-
benar memahami materi dan menguasai konsep. Tetapi masih banyak guru yang menggunakan
pembelajaran konvensional disetiap proses pembelajaran, padahal tidak semua pokok bahasan cocok
disampaikan dengan metode konvensional. Maka dari itu perlu dikaji lebih lanjut apakah metode
pembelajaran dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa.
2. Metode pembelajaran kooperatif menuntut siswa aktif melakukan kegiatan belajar seperti bertanya,
menjawab pertanyaan teman, mencari pemecahan masalah melalui diskusi dan berbagai kegiatan
kelompok.
3. Penggunaan metode Numbered Heads Together (NHT) pada sub pokok bahasan luas permukaan dan
volume kubus dan balok mungkin menghasilkan prestasi belajar yang berbeda dengan metode
konvensional, karena dengan metode NHT siswa tidak hanya mendapat penjelasan dari guru, tetapi
mereka juga mendapat penjelasan dari teman sekelompoknya yang lebih memahami.
4. Kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa disebabkan oleh rendahnya aktivitas siswa
dalam belajar matematika. Kebanyakan guru matematika saat ini kurang memperhatikan penggunaan
metode pembelajaran yang melibatkan keaktivan siswa dalam proses belajar mengajar. Berkenaan
dengan hal ini jika metode pembelajaran para guru diperbaharui dengan metode pembelajaran yang
dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam belajar matematika, apakah prestasi belajar
matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola
menjadi lebih baik.
C. Pemilihan Masalah
Penelitian dengan banyak permasalahan, tidak mungkin untuk dilakukan dalam waktu yang sama.
Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dipecahkan masalah penelitian yang berkaitan dengan metode
pembelajaran yang kemudian dikaitkan dengan aktivitas belajar siswa.
D. Pembatasan Masalah
Berdasarkan pemilihan masalah diatas, permasalahan yang dikaji lebih mendalam dan terarah maka
masalah-masalah tersebut penulis batasi sebagai berikut:
1. Metode pembelajaran matematika dalam penelitian ini adalah metode Numbered Heads Together (NHT)
pada kelompok eksperimen dan metode konvensional untuk kelas kontrol.
2. Aktivitas belajar siswa dibatasi pada aktivitas belajar matematika pada siswa kelas VIII semester 2 SMP
Negeri 1 Jaten pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.
3. Prestasi balajar pada penelitian ini dibatasi pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus
dan balok.
E. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah diatas masalah-masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan
sebagai barikut :
1. Apakah metode Numbered Heads Together (NHT) dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang
lebih baik daripada metode konvensional pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus
dan balok?
2. Apakah terdapat pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok
bahasan luas permukaan dan volume Kubus Dan Balok?
3. Apakah terdapat interaksi antara metode Numbered Heads Together (NHT) dan aktivitas belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan
balok?
F. Tujuan Penulisan
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui apakah metode Numbered Heads Together (NHT) dapat menghasilkan prestasi
belajar matematika yang lebih baik daripada metode konvensional pada sub pokok bahasan luas
permukaan dan volume kubus dan balok.
2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika
pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pemakaian metode Numbered Heads Together (NHT)
dan aktivitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub pokok
bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.
G. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan dapat :
1. Memberikan masukan kepada guru matematika bahwa metode pembelajaran Numbered Heads Together
(NHT) dapat digunakan sebagai alternatif dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah agar suasana
belajar menjadi menyenangkan.
2. Dapat memberi gambaran bagi guru bahwa mengembangkan kreatifitas mengajar dapat menumbuhkan
semangat belajar siswa dan mendukung proses kreatif siswa dalam belajar.
3. Memberi informasi kepada guru matematika akan pentingnya aktivitas dan peran aktif siswa dalam
proses pembelajaran untuk mendorong siswa agar belajar secara efektif dan efisien.
4. Sebagai bahan pertimbangan dalam perbaikan pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh
guru matematika.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
a. Prestasi
Dalam kehidupan, manusia selalu memperoleh hasil dari apa yang telah dilakukannya. Begitu pula
dengan kegiatan belajar mengajar, siswa dituntut memberikan prestasi sebagai wujud penampakan dari hasil
belajarnya. Prestasi diperlukan untuk mengetahui apakah tujuan yang telah ditetapkan telah tercapai.
Prestasi berasal dari bahasa Belanda yaitu “prestatie”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia
(1999: 787), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan lain
sebagainya). Sedangkan menurut Zainal Arifin (1990: 3), “Prestasi adalah hasil dari kemampuan,
keterampilan dan sikap seseorang dalam menyelesaikan suatu hal”. Sementara itu Winkle (1996:391)
mengemukakan bahwa, “Prestasi adalah bukti usaha yang dicapai”.
Dari pendapat-pendapat diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi adalah hasil yang dicapai
setelah melaksanakan usaha sebaik-baiknya.
b. Belajar
Dalam proses pendidikan, belajar merupakan hal yang pokok. Keberhasilan pencapaian tujuan
pendidikan banyak tergantung pada bagaimana proses belajar mengajar yang dialami siswa sebagai peserta
didik.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 13), “Belajar adalah berusaha memperoleh
kepandaian atau ilmu; berlatih; berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman”.
Beberapa ahli telah mengemukakan definisi belajar antara lain :
1) Belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil
pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif (Muhibbin Syah, 2006:
92)
2) Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya. (Slameto,2003:2)
3) Belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu, atau dari tahu
menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap
belum baik menjadi baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya.
(Purwoto, 2003:24)
4) Belajar adalah suatu proses yang berlangsung didalam diri seseorang yang mengubah tingkah lakunya,
baik tingkah laku dalam berpikir, bersikap dan berbuat. (W.Gulo, 2002:8)
5) Belajar adalah salah satu aktivitas mental dan psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan
lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan
nilai sikap. Perubahan ini relatif tetap dan berbekas. (Winkel, 1996:53)
Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan
tingkah laku meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan aspek sikap sebagai hasil dari pengalaman dan
latihan.
c. Prestasi Belajar
Salah satu indikator bahwa seseorang telah mengalami proses belajar adalah adanya prestasi belajar.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 787), “Prestasi balajar adalah penguasaan pengetahuan atau
keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka
nilai yang diberikan oleh guru”. Sedangkan Sutratinah Tirtonegoro (2001:43) mengatakan bahwa “Prestasi
belajar adalah hasil dari pengukuran serta penilaian usaha belajar”. Dengan mengetahui prestasi belajar anak,
dapat diketahui kedudukan anak dalam kelas, apakah anak tersebut kelompok anak pandai, sedang, atau
kurang. Prestasi anak ini dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang mencerminkan
hasil yang dicapai oleh anak dalam periode tertentu. Sedangkan Zainal Arifin (1990:3) menyatakan bahwa
“Prestasi belajar adalah kemampuan, ketrampilan, dan sikap dalam menyelesaikan msalah”. Dalam hal ini
prestasi belajar tidak hanya dapat ditunjukkan dengan nilai tes tetapi dapat juga ditunjukkan dengan
ketrampilan siswa dalam menyelesaikan masalah.
Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil usaha siswa
dalam proses belajar yang dinyatakan dalam simbol, angka, atau huruf yang menyatakan hasil yang sudah
dicapai oleh siswa pada periode tertentu.
d. Matematika
Matematika timbul mula-mula karena kebutuhan manusia untuk mempelajari alam. Dari kebutuhan
ini, alam dijadikan ide-ide atau konsep abstrak dan mempelajarinya dalam bentuk simbol-simbol ini
berlandaskan pada ide-ide nyata. Dari hal ini matematika merupakan ide-ide atau konsep-konsep abstrak
yang tersusun hierarkis. Banyak orang yang menganggap matematika sebagi bidang studi yang sulit,
meskipun demikian semua orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan
masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 637), “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-
bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah
tentang bilangan”. Sedangkan menurut Purwoto (2003: 14) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah
pengetahuan tentang pola keteraturan pengetahuan tentang sruktur yang terorganisasikan mulai dari unsur-
unsur yang tidak didefinisikan ke aksioma dan teorema dan akhirnya ke dalil”.
Di bawah ini diberikan beberapa pengertian tentang matematika, antara lain:
1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. 2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat
(Soedjadi, 2000: 11)
Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang struktur
yang terorganisasikan yang berhubungan dengan bilangan-bilangan dan cara untuk menyelesaikan msalah
mengenai bilangan.
e. Prestasi Belajar Matematika
Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah diuraikan di atas, dapat
disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa dalam proses belajar matematika
yang dinyatakan dalam simbol, angka, huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh siswa pada
periode tertentu.
Prestasi belajar matematika dalam penelitian ini yaitu prestasi belajar pada sub pokok bahasan luas
permukaan dan volume kubus dan balok.
2. Metode Pembelajaran
Dalam proses belajar mengajar, pemilihan metode yang tepat merupakan salah satu penunjang utama
berhasil tidaknya seorang guru dalam mengajar. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999:580), “Metode
adalah cara yang teratur dan terpikir baik-baik untuk mencapai maksud (dalam ilmu pengetahuan dsb); cara
kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan suatu kegiatan guna mencapai tujuan yang
ditentukan”.
Roestiyah N.K. (1991: 1) mendefinisikan bahwa, “Metode mengajar atau teknik penyajian pelajaran yaitu suatu pengetahuan tentang cara-cara mengajar yang digunakan untuk guru/instruktur. Pengertian lain adalah teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar/menyajikan bahan pelajaran kepada siswa didalam kelas agar pelajaran tersebut dapat diungkap, dipahami, dan digunakan oleh siswa dengan baik”.
Sementara itu, Muhibbin Syah (2006: 202) mengatakan bahwa, “Metode mengajar adalah cara yang
berisi prosedur baku untuk melaksanakan kegiatan kependidikan, khususnya kegiatan penyajian materi
pelajaran kepada siswa”. Sedangkan menurut Purwoto (2003: 70), beberapa arti metode antara lain :
1) Metode mengajar adalah suatu cara mengajarkan topik tertentu agar proses dari pengajaran tersebut berhasil dengan baik.
2) Metode mengajar adalah cara-cara yang tepat dan serasi dengan sebaik-baiknya agar guru berhasil dalam mengajarnya dan dapat mencapai tujuan atau mengenai sasarannya.
3) Metode mengajar adalah cara mengajar yang umum diterapkan atau dipakai untuk semua bidang studi. Pada prinsipnya tidak satupun metode mengajar yang dapat dipandang sempurna dan cocok untuk
semua pokok bahasan yang ada pada setiap bidang studi, karena setiap metode memiliki keunggulan-
keunggulan dan kelemahan-kelemahan yang khas.
Beberapa metode pembelajaran yang telah dikembangkan antara lain metode konvensional (metode
ceramah), metode kooperatif, metode ekspositori, meode tanya jawab, metode diskusi, metode pemberian
tugas, metode eksperimen, metode demonstrasi dan lain-lain. Sedangkan karena pembelajaran Numbered
Heads Together (NHT) merupakan suatu cara menyampaikan topik tertentu kepada siswa untuk mencapai
tujuan yang telah ditetapkan maka NHT juga dianggap sebagai suatu metode mengajar. Dalam penelitian ini
akan diuraikan dua metode mengajar saja yaitu metode konvensional dan metode Numbered Heads Together
(NHT)
a. Metode Konvensional
Pembelajaran konvensional yang dimaksud disini adalah pembelajaran yang biasa dilakukan sehari-
hari. Pada pembelajaran konvensional guru mengajar sejumlah siswa dalam ruangan yang kapasitasnya besar
dan siswa diansumsikan mempunyai kemampuan dan kecakapan yang sama. Di dalam Kamus Besar Bahasa
Indonesia (1999:523), “konvensional adalah tradisional”, sedang tradisional sendiri diartikan sikap dan cara
berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun
temurun.
Berdasarkan pengertian diatas, maka yang dimaksud dengan metode konvensional adalah metode
mengajar yang berpegang teguh pada adat kebiasaan yang ada. Metode konvensional yang selama ini sering
dan banyak digunakan oleh guru dalam proses mengajar adalah metode ceramah. Menurut Purwoto (2003:
72), “Metode ceramah merupakan metode yang paling banyak diapakai”. Hal ini mungkin metode ceramah
dianggap guru sebagai metode mengajar yang paling mudah dilaksanakan. Kalau bahan pelajaran sudah
dikuasai dan sudah ditentukan urutan penyampaiannya, guru tinggal memaparkan di kelas. Siswa tinggal
duduk memperhatikan guru berbicara, mencoba menangkap apa isinya dan membuat penggalan-penggalan
catatan.
Adapun keunggulan dan kelemahan metode ceramah menurut Purwoto (2003: 75) adalah sebagai
berikut:
Keunggulan : 1) Dapat menampung kelas besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan dan
karenanya biaya yang diperlukan relatif lebih murah. 2) Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru, konsep-konsep yang
disajikan secara hierarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa. 3) Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting hingga waktu dan energi dapat
digunakan sebaik mungkin. 4) Isi silabus dapat dielesaikan dangan mudah karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan
belajar siswa. 5) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran tidak menghambat
dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah. Kelemahan : 1) Pelajaran berjalan membosankan murid dan murid pasif karena tidak berkesempatan untuk menemukan
sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan. 2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat membuat murid tidak mampu menguasai bahan yang
diajarkan. 3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan. 4) Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” (role learning) yang tidak
mengakibatkan timbulnya pengertian. Dalam pembelajaran matematika metode pembelajaran yang sering digunakan oleh guru dalam
mengajar adalah metode ekspositori. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwoto (2003: 69) yang
mengemukakan “...cara mengajar matematika yang pada umumnya digunakan guru matematika adalah lebih
tepat dikatakan sebagai metode ekspositori daripada metode ceramah”. Metode ekspositori sama seperti
metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan interaksi kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan
pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori, dominasi guru banyak berkurang karena tidak terus bicara saja.
Ia berbicara pada awal pelajaran, mengemukakan materi, dan contoh soal pada waktu-waktu yang diperlukan
saja.
Dalam metode konvensional, guru memegang peranan utama dalam menentukan isi dan urutan
langkah dalam menyampaikan materi tersebut kepada siswa. Pada pengajaran dengan metode ini kegiatan
belajar mengajar didominasi oleh guru. Sehingga keaktifan siswa dalam mengikuti kegiatan belajar dan
mengajar sangat berkurang, kurang inisiatif dan bergantung pada guru.
b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)
Metode Numbered Heads Together (NHT) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif.
Oleh karena itu sebelum membahas tentang Metode Numbered Heads Together (NHT), akan dibahas dulu
mengenai pembelajaran kooperatif.
Model pembelajaran kooperatif merupakan teknik-teknik kelas praktis yang dapat digunakan guru
setiap hari untuk membantu siswanya belajar setiap mata pelajaran, mulai dari keterampilan-keterampilan
dasar sampai pemecahan masalah yang kompleks.
Muhammad Nur (2005:2) menyatakan bahwa, “Dalam pembelajaran kooperatif, siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil saling membantu belajar satu sama yang lainnya. Kelompok-kelompok tersebut beranggotakan siswa dengan hasil belajar tinggi, rata-rata, dan rendah, laki-laki dan perempuan, siswa dengan latar belakang suku berbeda yang ada di kelas, dan siswa penyandang cacat bila ada.”
Roger dan David (Anita Lie, 2002:31), menyatakan bahwa :
Pembelajaran kooperatif terdapat beberapa unsur yaitu : a) Saling ketergantungan positif
Dalam unsur ini, siswa yang kurang mampu tidak merasa minder terhadap rekan-rekan mereka, tapi merasa terpacu untuk meningkatkan usaha mereka dan dengan demikian meningkatkan nilai mereka. Sebaliknya, siswa yang yang lebih pandai tidak merasa dirugikan karena rekannya yang kurang mampu juga telah memberikan andil.
b) Tanggung jawab perseorangan Unsur ini merupakan akibat langsung dari unsur yang pertama. Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur pembelajaran kooperatif, maka setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melaksanakan yang terbaik. Kunci keberhasilan metode kerja kelompok adalah kesiapan guru dalam penyusunan tugas.
c) Tatap muka Setiap kelompok harus diberi kesempatan bertemu muka dan berdiskusi. Hasil pemikiran beberapa kepala akan lebih kaya daripada hasil pemikiran dari satu kepala saja. Para anggota kelompok perlu diberi kesempatan untuk saling mengenal dan menerima satu sama lain dalam kegiatan tatap muka dan interaksi.
d) Komunikasi antar anggota Unsur ini juga menghendaki agar para pembelajar dibekali dengan berbagai keterampilan berkomunikasi. Sebelum menugaskan siswa dalam kelompok, pengajar perlu mengajarkan cara-cara berkomunikasi. Keberhasilan suatu kelompok juga bergantung pada kesediaaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka.
e) Evaluasi proses kelompok Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama dengan lebih efektif.
Salah satu variasi pembelajaran kooperatif adalah pendekatan struktural. Pendekatan struktural
dikembangkan oleh Spencer Kagan (1993) dengan menekankan pada struktur yang dirancang untuk
mempengaruhi pola interaksi siswa. Struktur-struktur yang dikembangkan oleh Kagan diharapkan dapat
menjadi alternatif dalam struktur kelas tradisional dimana guru memberikan pertanyaan pada seluruh kelas
dan siswa-siswa memberikan jawaban setelah mengangkat tangan mereka dan namanya dipanggil. Struktur
dari Kagan mengatur siswa untuk bekerja sama dalam kelompok kecil dan mengedepankan ciri kooperatif
dari pada penghargaan pribadi. Numbered Heads Together (NHT) merupakan salah satu contoh tipe dari
pembelajaran kooperatif melalui pendekatan struktural.
Numbered Heads Together pada dasarnya merupakan sebuah varian Diskusi Kelompok yang
melibatkan lebih banyak siswa dalam mereview materi pelajaran dan memeriksa penguasaan mereka akan
materi pelajaran. Ciri khasnya adalah guru hanya menunjuk seorang siswa yang mewakili kelompok tanpa
memberi tahu terlebih dahulu siapa yang akan mewakili kelompok tersebut. Cara ini menjamin keterlibatan
total semua siswa. Cara ini juga merupakan upaya yang sangat baik untuk meningkatkan tanggung jawab
individual dalam diskusi kelompok.
Menurut Anita Lie (2002:59), “Teknik belajar mengajar kepala bernomor (Numbered Heads)
memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide dan mempertimbangkan jawaban yang
paling tepat. Selain itu, teknik ini juga mendorong siswa untuk meningkatkan semangat kerja sama mereka”.
Langkah-langkah dalam metode ini adalah :
a) Penomoran (Numbering)
Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok dengan 3 sampai 5 anggota dan memberi mereka
nomor sehingga masing-masing siswa dalam kelompok memiliki nomor yang berbeda satu sampai lima.
b) Memberi pertanyaan (Questioning)
Guru memberikan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan-pertanyaan ini dapat bervariasi dalam bentuk
pertanyaan spesifik ataupun dalam bentuk pertanyaan.
c) Berpikir bersama (Heads together)
Siswa berpikir bersama-sama dalam kelompok untuk menemukan jawabannya dan memastikan setiap
anggota kelompok mengetaui jawaban tersebut.
d) Menjawab pertanyaan (Answering)
Guru memanggil nomor tertentu dan siswa dari tiap kelompok yang memiliki nomor tersebut
mengangkat tangannya dan memberikan jawaban apda seluruh anggota kelas.
Kelebihan dan kelemahan Numbered Heads Together (NHT) adalah sebagai berikut:
Kelebihan:
1) Adanya interaksi antara siswa melalui diskusi untuk menyelesaikan masalah akan meningkatkan
ketrampilan sosial siswa.
2) Baik siswa yang pandai maupun siswa yang kurang pandai sama-sama memperoleh manfaat melalui
aktivitas belajar kooperatif.
3) Kemungkinan siswa lebih mudah memahami konsep dan memperoleh kesimpulan.
4) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan ketrampilan bertanya, berdiskusi, dan
mengembangkan bakat kepemimpinan.
Kelemahan:
1) Siswa yang pandai cenderung mendominasi sehingga dapat menimbulkan sikap minder dan pasif dari
siswa yang kurang pandai.
2) Diskusi tidak akan berjalan lancar jika siswa hanya menyalin pekerjaan siswa yang pandai.
3) Pengelompokan siswa membutuhkan tempat duduk berbeda dan membutuhkan waktu.
Kelebihan tersebut dapat terjadi apabila ada tanggung jawab individual anggota kelompok, artinya
keberhasilan kelompok ditentukan oleh hasil belajar individual semua anggota kelompok. Selain itu
diperlukan adanya pengakuan kepada kelompok yang kinerjanya baik sehingga anggota kelompok tersebut
dapat melihat bahwa kerjasama untuk saling membantu teman dalam satu kelompok sangat penting.
Sedangkan kelemahan yang ada dapat diminimalisir dengan peran guru yang senantiasa meningkatkan
motivasi siswa yang lemah agar dapat berperan aktif, meningkatkan tanggung jawab siswa untuk berlajar
bersama, dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.
3. Aktivitas Belajar
Di dalam belajar sangat diperlukan aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat, yaitu
berbuat untuk mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia
(1999:20), aktivitas adalah keaktifan, kegiatan atau kesibukan”. Pengertian ini identik dengan aktivitas
belajar berarti keaktifan, kegiatan, kesibukan dalam belajar.
Rousseau dalam Sardiman A.M (2003:96) memberikan penjelasan bahwa, “Dalam kegiatan belajar
segala pengetahuan harus diperoleh dengan bekerja sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri,
dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rokhani maupun teknis”. Hal ini
menunjukkan bahwa setiap orang yang belajar harus aktif sendiri, tanpa adanya aktivitas maka proses belajar
tidak mungkin terjadi.
Sedangkan Montessori dalam Sardiman A.M (2003:96) menegaskan bahwa, “Anak-anak memiliki
tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan
mengamati bagaimana perkembangan anak didiknya”. Pernyataan montessori tersebut memberikan petunjuk
bahwa yang lebih benyak melakukan aktivitas adalah anak itu sendiri, sedang pendidik hanya memberikan
bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didiknya.
Paul B. Diedrich dalam Sardiman A.M (2003:101) membuat suatu daftar aktivitas siswa yang dapat
digolongkan sebagai berikut:
1) Visual activities, yang termasuk di dalamnya adalah membaca, memperhatikan gambar demontrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
2) Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.
3) Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi, musik audio, pidato. 4) Writing activities, seperti menulis cerita, karangan laporan, angket, menyalin. 5) Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
6) Motor activities, yang termasuk di dalamnyal antara lain: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, meresapi, bermain,berkebun beternak.
7) Mental activities, menganggap, mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan.
8) Emotional activities, seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang dan gugup.
Jadi dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar matematika adalah segala kegiatan dan tingkah laku
yang melibatkan fisik maupun mental dalam rangka belajar matematika. Meskipun aktivitas belajar cukup
kompleks, namun tidak semua aktivitas (seperti yang disebutkan) dilakukan oleh siswa setiap belajar
matematika.
4. Tinjauan Materi
Dalam penelitian ini materi yang akan dikaji adalah pokok bahasan kubus dan balok yaitu tentang
luas permukaan dan volume kubus dan balok.
a. Luas Permukaan Kubus Dan Balok
1) Luas permukaan kubus
Permukaan kubus dibentuk oleh enam persegi yang paling kongruen, maka luas permukaan kubus
sama dengan 6 kali luas satu persegi pembentuk kubus. Jika panjang rusuk kubus = s, maka luas satu
persegi pembentuk kubus = (s x s), maka
Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi
= 6 x (s x s)
= 6 s2
2) Luas permukaan balok
Permukaan balok dibentuk oleh enam persegi panjang yang terdiri dari tiga pasang. Masing-masing
pasang saling kongruen. Ketiga pasang tersebut adalah :
a) Sisi alas dan sisi alas
Luas masing-masing = panjang x lebar = p x l
b) Sisi depan dan sisi belakang
Luas permukaan masing – masing = panjang x tinggi = p x t
c) Sisi kiri dan sisi kanan
Luas permukaan masing-masing = lebar x tinggi = l x t
Sehingga
Luas permukaan balok = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t)
= 2 (p x l + p x t + l x t)
b. Volum Kubus Dan Balok
1) Volum Kubus
Kubus memiliki satu sisi alas, dan sisi alas ini sering disebut alas kubus. Rusuk-rusuk tegak lurus
dapat dinyatakan sebagai tinggi kubus. Secara umum, volume atau isi kubus = luas alas x tinggi.
Jika panjang rusuk = s, maka luasnya adalah s2, maka
Volume kubus = s x s x s
= s3
2) Volum Balok
Secara umum, volume atau isi balok sama dengan luas alas kali tinggi. Luas alas balok = panjang x
lebar = p x l dan tinggi balok = t
Dengan demikian
Volume balok = panjang x lebar x tinggi = p x l x t
B. Penelitian Yang Relavan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini antara lain sebagai berikut :
1. Inda Muliana (2006). Dalam penelitian yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika
Dengan Metode Numbered Heads Together (NHT) Terhadap Prstesi Belajar Siswa Kelas VII Semester 2
SMP Negeri 6 Surakarta Pada Pokok Bahasan Prisma Dan Limas Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa”.
Hasil penelitian yang terkait tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara penerapan
pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together (NHT) dengan metode konvensional terhadap
prestasi belajar matematika.
2. Tinton Agus Arianto (2006). Dalam penelitian yang berjudul “Perbandingan Metode Pembelajaran
Interaktif Seting Kooperatif Dan Metode Ceramah Pada Prestasi Belajar Matematika Pada Pokok
Bahasan Garis Singgung Lingkaran Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Di SMP N 1 Colomadu Kelas
VIII Semester 2”. Hasil penelitian yang terkait adalah aktivitas belajar siswa (kategori tinggi, sedang,
rendah) tidak berpengaruh pada prestasi belajar matematika pokok bahasan garis singgung lingkaran
SMP kelas VIII semester ke 2.
3. Ulfah Zulaikha (2007). Dalam penelitian yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran TGT (Teams
Games Tournament) Pada Pokok Bahasan Fungsi Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Terhadap
Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII Semester 1 SMP Negeri 1 Sukoharjo Tahun Ajaran
2006/2007”. Hasil penelitian yang terkait adalah aktivitas belajar siswa kategori tinggi menghasilkan
prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kategori sedang dan rendah pada pokok bahasan
fungsi.
Adanya penelitian yang relevan diatas digunakan oleh penulis guna memperoleh gambaran mengenai
prosedur penelitian dan hasil yang telah diperoleh. Meskipun menggunakan metode dan tinjauan yang sama
akan tetapi penulis melakukan penelitian pada pokok bahasan yang berbeda. Pada penelitian ini peneliti
menggunakan metode Numbered Heads Together (NHT) untuk mengetahui prestasi belajar matematika sub
pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok ditinjau dari aktivitas belajar siswa.
C. Kerangka Berpikir
Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Dari prestasi belajar
tersebut dapat dilihat sampai sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan
oleh guru.
Penggunaan metode dalam mengajar berpengaruh terhadap keberhasilan yang dicapai siswa dalam
proses belajar mengajar. Banyaknya metode mengajar yang ada mengharuskan bagi seorang guru untuk
dapat memilih metode mana yang sesuai dengan materi yang disampaikan. Dalam penelitian ini digunakan
dua metode yaitu metode konvensional (untuk kelas kontrol) dan metode NHT (untuk kelas eksperimen).
Selama ini penggunaan metode konvensional dalam mengajar seringkali menyebabkan siswa pasif dan
kurang berpikir kreatif. Padahal banyak metode yang dapat mengaktifkan siswa yang dapat dipilih. Salah
satunya adalah metode Numbered Heads Together (NHT). Dalam metode NHT, siswa dibagi kedalam
beberapa kelompok kecil dimana setiap anggota memiliki tanggung jawab yang sama dalam menentukan
keberhasilan belajar dalam kelompok tersebut, karena jika guru ingin mengetahui sejauh mana pemahaman
dari tiap kelompok, maka guru tinggal menunjuk salah satu nomor dan setiap anak dengan nomor tersebut
akan mewakili aspirasi kelompoknya. Jadi, jika anak dengan nomor tersebut tidak memahami hasil diskusi
dalam kelompoknya, secara otomatis poin untuk kelompoknya menjadi turun. Sehingga dalam metode ini
setiap siswa harus berusaha semaksimal mungkin untuk mengerti keputusan kelompoknya. Dengan adanya
penunjukan acak ini, mengharuskan setiap siswa untuk belajar lebih baik agar tidak merugikan anggota
kelompok yang lain sehingga akan meningkatkan kualitas belajar tiap anggota yang secara langsung
berpengaruh terhadap prestasi belajar mereka masing-masing.
Selain penggunaan metode mengajar, faktor lain yang berpengaruh terhadap proses belajar adalah
aktivitas belajar siswa. Aktivitas belajar adalah aktivitas siswa dalam belajar yang bersifat fisik maupun
mental, yang meliputi kegiatan bertanya, mencatat, mendengarkan, mengerjakan soal, dan mempelajari
kembali catatan. Dengan aktivitas belajar yang tinggi maka pemamahaman siswa tentang materi yang
dipelajari akan meningkat, sehingga prestasi belajarnya juga meningkat.
Penggunaan metode mengajar harus diperhatikan kesesuaiannya dengan tujuan pembelajaran,
karakteristik materi, keadaan siswa (tingkat intelektual, karakteristik siswa, banyaknya siswa dalam kelas
dan aktivitas siswa), kesiapan guru dan ketersediaannya sarana dan prasarana sekolah. Cepat atau lambatnya
seorang siswa dalam memahami penjelasan dari guru dipengaruhi oleh aktivitas belajar siswa. Jadi aktivitas
belajar saling berpengaruh dengan metode mengajar yang akhirnya akan mempengaruhi prestasi belajar
siswa. Kerangka pemikiran tersebut disajikan dalam diagram sebagai berikut :
Metode Mengajar
Aktivitas Belajar Siswa
Prestasi Belajar Siswa
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan pada rumusan masalah dan tinjauan pustaka serta kerangka pemikiran diatas maka
dalam penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut :
1. Metode Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih
baik daripada metode konvensional pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan
balok.
2. Siswa dengan aktivitas belajar lebih tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dari
pada siswa dengan aktivitas belajar lebih rendah pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum
kubus dan balok .
3. Terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar siswa
pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.
Gambar 2.9 Rancangan Penelitian
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Jaten dengan subyek penelitian siswa-siswa kelas VIII
tahun pelajaran 2007/2008. Untuk uji coba tes dan angket dilaksanakan di SMP Negeri 5 Karanganyar.
2. Waktu Penelitian
Waktu penelitian dimulai pada bulan Oktober 2007 sampai dengan selesai, meliputi tahap persiapan,
tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data dan penyusunan laporan.
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen semu (quasi-
experimental research). Hal ini dikarenakan peneliti tidak memungkinkan untuk mengendalikan dan
memanipulasi semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82) bahwa “Tujuan
eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang
dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk
mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah
membandingkan prestasi belajar dari kelompok eksperimen yang menggunakan metode Numbered Heads
Together (NHT) dengan kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensional pada sub pokok
bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Suharsimi Arikunto, 2002: 108). Dari pengertian
tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan keseluruhan subyek atau individu yang memiliki
karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Jaten pada tahun pelajaran 2007/2008 sebanyak 6 kelas.
2. Sampel
Budiyono (2003: 34) mengemukakan bahwa karena berbagai alasan, seperti tidak mungkin, tidak
perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu semua subyek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan
atau dikendalikan perlu diteliti (diamati), maka hanya perlu mengamati sampel saja. Menurut Suharsimi
Arikunto (2002: 115), “Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian terhadap
sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.
3. Teknik pengambilan sampel
Sampel diambil dua kelas secara acak, dengan asumsi bahwa tidak adanya kebijakan pihak sekolah
dalam pengelompokan siswa dalam kelas unggulan serta adanya kebijakan pemerataan tingkat kemampuan
siswa sehingga nilai rata-rata ujian semester ganjil, khususnya mata pelajaran matematika, tidak jauh
berbeda. Sehingga populasi dianggap homogen.
Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan cara memandang populasi
sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini kelas dipandang sebagai satuan kelompok kemudian tiap kelas
diacak dengan undian. Pengambilan sampel secara random sampling dengan cara undian untuk mengambil
dua kelas eksperimen. Kemudian dilakukan pengundian lagi untuk menentukan kelas manakah yang akan
dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Pengambilan sampel secara acak pada populasi
dimaksudkan agar setiap kelas pada populasi dapat terwakili. Setelah dilakukan pengundian terpilih kelas
VIII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII C sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas, yaitu:
a. Variabel terikat
1). Prestasi Belajar Matematika
a) Definisi Operasional
Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa dalam proses belajar matematika yang
dinyatakan dalam simbol, angka, huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh siswa pada
periode tertentu.
b) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan
volume kubus dan balok.
c) Skala Pengukuran : skala interval
d) Simbol : X
b. Variabel Bebas
Budiyono (2003: 29) menyebutkan bahwa variabel bebas adalah variabel independen atau variabel
penyebab. Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini, yaitu:
1). Metode Mengajar
a) Definisi operasional
Metode mengajar adalah suatu cara yang dirancang oleh guru untuk membantu siswa mempelajari
suatu kemampuan dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang sistematis melalui tahap
rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam konteks kegiatan belajar mengajar, yang meliputi
metode Numbered Heads Together (NHT) dan metode konvensional.
b) Indikator : Pemberian perlakuan metode Numbered Heads Together (NHT) pada kelas eksperimen
dan metode konvensional pada kelas kontrol.
c) Skala pengukuran : Skala nominal.
d) Simbol:
a1 : Metode Numbered Heads Together (NHT)
a2 : Metode Konvensional
2). Aktivitas Belajar Matematika
a) Definisi Operasional
Aktivitas belajar siswa adalah segala kegiatan dan tingkah laku yang melibatkan fisik maupun
mental dalam belajar matematika.
b) Indikator : Skor angket aktivitas belajar matematika siswa
c) Skala Pengukuran : Skala interval yang ditransformasikan ke dalam skala ordinal dengan kategori
tinggi, sedang, dan rendah.
Untuk kategori tinggi : Xi > X + s
Untuk kategori sedang : X – s ≤ Xi ≤ X + s
Untuk kategori rendah : Xi < X – s
Dengan:
s adalah standar deviasi
Xi adalah skor total siswa ke-i, dimana i = 1, 2, 3,…, n
X adalah rerata dari seluruh skor total siswa
d) Simbol :
b1 : aktivitas belajar tinggi
b2 : aktivitas belajar sedang
b3 : aktivitas belajar rendah
2. Rancangan Penelitian
Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh
variabel bebas dan variabel terikat. Tabel rancangan penelitiannya adalah sebagai berikut :
Tabel 3.1. Tabel Rancangan Penelitian
Aktivitas Belajar Siswa (B)
Metode Mengajar (A)
Tinggi
(b1)
Sedang
(b2)
Rendah
(b3)
Numbered Heads Together (NHT) (a1) ab11 ab12 ab13
Konvensional (a2) ab21 ab22 ab23
3. Metode Pengumpulan Data
Metode pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Metode Dokumentasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 206), “…metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh
data tentang hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen
rapat, agenda dan sebagainya”. Metode Dokumentasi dalam penelitian ini adalah nilai rapor siswa kelas VIII
semester 1 yang digunakan untuk mengetahui keseimbangan keadaan prestasi belajar dari kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Selain itu, metode dokumentasi digunakan juga untuk mengetahui daftar nama dan nomor
absen siswa.
b. Metode Angket
Menurut Budiyono (1998: 47), “Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan
pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawabannya diberikan pula
secara tertulis”. Angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk pilihan ganda. Metode angket ini
digunakan untuk mengetahui aktivitas belajar matematika siswa.
Prosedur pemberian skor berdasarkan aktivitas belajar matematika siswa, yaitu:
1) Untuk instrumen positif
Jawaban a, skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi.
Jawaban b, skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi.
Jawaban c, skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah
Jawaban d, skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah
2) Untuk instrumen negatif
Jawaban a, skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah.
Jawaban b, skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah.
Jawaban c, skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi.
Jawaban d, skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi.
c. Metode Tes
Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 198), “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat
lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang
dimiliki oleh individu atau kelompok”.
Dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk mengukur kemampuan siswa berupa prestasi
belajar matematika. Tes ini memuat soal-soal obyektif yang berisi tentang materi-materi sub pokok bahasan
luas permukaan dan volume kubus dan balok.
4. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dalam bentuk tes obyektif dengan empat
alternatif jawaban untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar
siswa untuk memperoleh data tentang aktivitas belajar matematika siswa.
a. Tahap Penyusunan Instrumen
1) Menyusun kisi-kisi instrumen yaitu kisi-kisi pada materi sub pokok bahasan luas permukaan dan
volume kubus dan balok untuk instrumen tes dan kisi-kisi aktivitas belajar matematika untuk
instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa.
2) Menyusun butir-butir soal instrumen tes yang berupa tes obyektif dengan empat alternatif jawaban
dan butir-butir soal aktivitas belajar matematika siswa dengan empat alternatif jawaban.
b. Tahap Uji Coba Instrumen
Sebelum dikenakan pada sampel penelitian, instrumen yang telah disusun diujicobakan terlebih
dahulu. Pada penelitian ini uji coba instrumen dilakukan di SMP Negeri 5 Karanganyar pada siswa kelas
VIII tahun pelajaran 2007/2008 berdasarkan kesamaan karakteristik antara subyek uji coba dan sampel
penelitian. Uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah instrumen tes yang telah disusun
memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik. Syarat-syarat tersebut antara lain sebagai berikut:
1) Instrumen Tes
Instrumen tes yang berupa tes obyektif dengan empat alternatif jawaban terdiri dari 30 butir soal
tentang materi luas permukaan dan volume kubus dan balok.
a) Validitas Isi
Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi
instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan
diukur.
Untuk instrumen ini, supaya tes mempunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal berikut:
(1) Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari
materi yang telah diajarkan.
(2) Penekanan materi yang akan diujikan harus seimbang dengan penekanan materi yang telah
diajarkan.
(3) Materi pelajaran untuk menjawab soal-soal ujian sudah pernah dipelajari dan dapat dipahami
oleh testi.
(Budiyono, 2003: 69)
Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak,
biasanya dilakukan melalui experts judgement (penelitian yang dilakukan oleh para pakar) dan
semua kriteria penelaahan angket harus disetujui semua oleh validator.
b) Uji Konsistensi internal
Konsistensi masing-masing butir soal dilihat dari korelasi antara skor-skor butir soal dengan
skor totalnya. Uji ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah instrumen tes yang telah dibuat benar-
benar konsisten artinya instrumen tersebut memiliki daya pembeda yang dapat membedakan antara
anak yang pandai dengan anak yang kurang pandai. Untuk menghitung konsistensi internal untuk
tiap butir ke-i digunakan rumus korelasi produk momen dari Karl Pearson sebagai berikut
( )( )( ) ( ) ÷
øöç
èæ -÷
øöç
èæ -
-=
ååå åå åå
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
dengan :
xyr = indeks validitas/koefisien korelasi suatu butir tes
X = skor butir item tertentu
Y = skor total
n = cacah subyek
Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka
butir soal harus dibuang.
(Budiyono, 2003: 65)
c) Uji Reliabilitas
Menurut Budiyono (2003: 65), menyatakan bahwa “Suatu instrumen dikatakan reliabel
apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika pengukuran tersebut
dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi
mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan”.
Dalam penelitian ini tes prestasi belajar yang penulis gunakan adalah tes obyektif, dengan
setiap jawaban benar diberi skor 1, dan setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.
sehingga untuk menghitung tingkat reliabilitas tes ini digunakan rumus Kuder- Richardson dengan
KR-20, yaitu:
÷÷
ø
ö
çç
è
æ -÷øö
çèæ
-= å
2
2
11 1 t
iit
s
qps
n
nr
dengan :
11r : indeks reliabilitas instrumen
n : banyaknya butir instrumen
ip : proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i
iq : 1- ip
2ts : variansi total
(Budiyono, 2003: 69)
Suatu instrumen dianggap baik atau dapat digunakan dalam kaitannya dengan uji reliabilitas
jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau 11r > 0,7.
(Budiyono, 2003: 72)
2) Instrumen Angket Aktivitas Belajar Matematika
Angket aktivitas belajar matematika digunakan untuk mengetahui sejauh mana aktivitas siswa
dalam belajar matematika. Angket aktivitas belajar matematika ini terdiri dari 30 butir soal yang berisi
tentang aktivitas belajar matematika dengan empat alternatif jawaban yang dijawab oleh siswa sesuai
dengan kondisi siswa yang sebenarnya. Angket aktivitas belajar matematika tersebut dikatakan baik
jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:
a) Validitas Isi
Supaya angket aktivitas belajar matematika mempunyai validitas isi, maka harus
diperhatikan syarat-syarat sebagai berikut:
(1) Butir-butir angket sudah sesuai dengan kisi-kisi angket
(2) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan
(3) Kalimat pada butir-butir angket mudah dipahami siswa sebagai responden
(4) Ketetapan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket
Untuk menilai apakah instrumen angket aktivitas belajar matematika tersebut mempunyai
validitas isi, penilaian ini dilakukan oleh para pakar atau validator (experts judgment) dan semua
kriteria penelaahan angket harus disetujui semua oleh validator.
b) Konsistensi Internal
Uji konsistensi internal yang digunakan dalam angket aktivitas belajar matematika
menggunakan rumus korelasi produk momen Karl Pearson sama dengan uji konsistensi internal
instrumen tes prestasi belajar matematika.
c) Uji Reliabilitas
Dalam penelitian ini, untuk uji reliabilitas digunakan rumus Alpha, sebab skor butir angket
bukan 0 dan 1. hal ini sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto (2002: 171) yang menyatakan
bahwa, “Rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 1 dan 0,
misalnya angket atau soal bentuk uraian”. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai
berikut:
÷÷ø
öççè
æ-÷
øö
çèæ
-= å
2
2
11 11
t
i
s
s
nn
r
dengan :
11r = indeks reliabilitas instrumen
n = banyaknya butir instrumen
si2 = Variansi butir ke-i, i = 1,2,3,…,n
st2 = Variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba
(Budiyono, 2003: 70)
Interpretasi indeks reliabilitas instrumen angket sama dengan interpretasi indeks reliabilitas
instrumen tes, instrumen angket dikatakan reliabel jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau 11r
> 0,7.
(Budiyono, 2003: 72)
c. Tahap Revisi
Instrumen yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan atau mengganti butir-butir
instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.
d. Penetapan Instrumen
Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan sebagai
instrumen penelitian.
E. Teknik Analisa Data
Dalam penelitian ini analisa data yang digunakan adalah anava dua jalan 2 x 3. Dua faktor yang
digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, serta kombinasi efek baris dan efek
kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A (metode mengajar) dan faktor B (aktivitas belajar). Teknik
analisa data ini digunakan untuk menguji ketiga hipotesis yang telah dikemukakan di depan.
Selain analisis variansi, digunakan pula analisis data yang lain, yaitu uji-Z untuk menguji
keseimbangan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, metode Lilliefors, dan metode Bartlett
yang digunakan untuk menguji prasyarat analisis yaitu normalitas dan homogenitas
1. Uji Keseimbangan
Sebelum peneliti melakukan eksperimennya, terlebih dahulu harus menguji kesamaan rata-rata dari
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
tersebut dalam keadaan seimbang. Langkah-langkah untuk menguji keseimbangan dengan menggunakan uji-
Z sebagai berikut :
a. Hipotesis :
H0 : µ1 = µ2 (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang seimbang)
H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang seimbang)
b. Tingkat signifikansi : α = 0,05
c. Statistik uji :
( )
2
22
1
21
21
nn
XXZ
ss+
-=
Keterangan :
Z = Z hitung; Z ~ N (0,1)
1X = Rata-rata nilai raport matematika semester I pada kelompok eksperimen
2X = Rata-rata nilai raport matematika semester I pada kelompok kontrol
21s = Variansi kelompok eksperimen
22s = Variansi kelompok kontrol
n1 = Banyaknya siswa kelompok eksperimen
n2 = Banyaknya siswa kelompok kontrol.
d. Daerah kritik :
DK = { Z | Z < - 2
aZ atau Z > 2
aZ }
e. Keputusan uji :
H0 ditolak jika harga statistik uji Z berada di daerah kritik.
f. Kesimpulan :
1) Kedua kelompok berasal dari dua populasi yang seimbang jika H0 diterima.
2) Kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang seimbang jika H0 ditolak.
(Budiyono, 2004: 151)
2. Uji Prasyarat
a. Uji Homogenitas
Untuk menguji homogenitas populasi dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett. Prosedur uji
homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett adalah sebagai berikut :
a. Menentukan hipotesis
H0 : 21s = 2
2s = 23s = ...= 2
ks (populasi-populasinya homogen)
H1 : Tidak semua variansi sama (populasi-populasinya tidak homogen)
b. Tingkat signifikansi : 05,0=a
c. Statistik uji
úû
ùêë
é-= å
=
k
jjj sfRKGf
c 1
22 loglog303.2
c
dengan :
)1(~ 22 -kcc
k = Banyaknya cacah sampel
f = Derajat kebebasan untuk RKG = N – k
fj = Derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1
j = 1, 2, 3, …, k
N = Banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj = Banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j
c = ( ) úúû
ù
êêë
é-
-+ å ffk j
1113
11
RKG = åå
j
j
f
SS;
( ) ( ) 22
2 1 jjj
jjj sn
n
XXSS -=-= å
d. Daerah Kritik
DK = { 1;222 | -> kaccc }
e. Keputusan uji
H0 ditolak jika 2c Î DK atau H0 diterima jika 2c Ï DK
f. Kesimpulan
1). Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.
2). Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak.
(Budiyono, 2004: 176-177)
b. Uji Normalitas
Untuk menguji apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak maka dilakukan uji
normalitas. Untuk menguji normalitas populasi digunakan metode Lilliefors. Prosedur uji normalitas dengan
menggunakan uji Lilliefors adalah sebagai berikut :
a. Menentukan hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi normal
b. Tingkat signifikansi : 05,0=a
c. Statistik uji
( ) ( ) || ii zSzFMaksL -=
dengan :
F(zi) = P(Z £ zi)
Z ~ N(0,1)
S(zi) = proporsi cacah z £ zi terhadap banyaknya zi
zi = ( )
s
XX i -
d. Daerah kritik
DK = { L | L > L n,a } dengan n adalah ukuran sampel
L n,a diperoleh dari table Lilliefors
e. Keputusan uji
H0 ditolak jika L Î DK atau H0 diterima jika L Ï DK
f. Kesimpulan
a. Sampel berasal dari populasi normal jika H0 diterima
b. Sampel berasal dari populasi tidak normal jika H0 ditolak.
(Budiyono, 2004: 170)
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 ´ 3 dengan sel tak sama, dengan
model sebagai berikut:
( ) ijkijjiijkX eabbam ++++=
dengan :
Xijk = Data amatan ke- k pada baris ke-i dan kolom ke-j
m = Rerata dari seluruh data amatan
ia = Efek baris ke-i pada variabel terikat
jb = Efek kolom ke-j pada variabel terikat
( )ijab = Kombinasi efek baris ke-I dan kolom ke-j pada variabel terikat
ijke = Deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( )ijm yang berdistribusi normal dengan rataan 0.
Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat (eror).
i = 1, 2, 3, …,p ; p = Banyaknya baris.
j = 1, 2, 3, …,q ; q = Banyaknya kolom.
k = 1, 2, 3, …, nij ; nij =Banyaknya data amatan pada sel ij.
(Budiyono, 2004:207)
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan, yaitu :
a. Hipotesis
1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p (tidak ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi
belajar matematika)
H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel
terikat)
2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, ... q (tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel
terikat)
H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel
terikat)
3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p dan j = l, 2, ... q (tidak ada interaksi baris dan kolom
terhadap variabel terikat)
H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel
terikat).
(Budiyono, 2004: 228)
b. Komputasi
· Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan
B
A B1 b2 b3 Total
B
A B1 B2 B3
n11 n12 n13
ΣX11k ΣX12k ΣX13k
X 11 X 12 X 13
ΣX211k ΣX2
12k ΣX213k
C11 C12 C13
Al
SS11 SS12 SS13 n21 n22 n23 ΣX21k ΣX22k ΣX23k
X 21 X 22 X 23 ΣX2
21k ΣX222k ΣX2
23k
C21 C22 C23
A2
SS21 SS22 SS2 3
a1 11AB 12AB 13AB A1
a2 21AB 22AB 23AB A2
Total B1 B2 B3 G
Sel abij memuat: Xij1; Xij2; …;Xijn
Pada analisis variansi dua jalan didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
= cacah data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij
hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel
hn =
åji ijn
pq
,
1
N = cacah seluruh data amatan
å=ji
ijnN,
SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
2
2
ij
ijkk
ijkkij n
X
XSS÷÷ø
öççè
æ
-=å
å
ijAB = rataan pada sel ij = ij
kijk
n
Xå
Ai = Jumlah rataan pada baris ke-i = åj
ijAB
Bj = Jumlah rataan pada kolom ke-j = åi
ijAB
G = Jumlah rataan semua sel = ååå ==j
ji
iji
ij BAAB,
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (l), (2), (3), (4) dan (5)
sebagai berikut :
pqG 2
)1( = å=j
j
p
B 2
)4(
å=ji
ijSS,
)2( å=ji
ijAB,
2)5(
å=i
i
q
A2
)3(
Pada analisis variansi dua jalan terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu :
JKA = { })1()3( -hn
JKB = { })1()4( -hn
JKAB = { })4()3()5()1( --+hn
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
dengan : JKA = jumlah kuadrat baris
JKB = jumlah kuadrat kolom
JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan
JKG = jumlah kuadrat galat
JKT = Jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan (dk) untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah:
dkA = p-1 dkT = N-1
dkB = q-1 dkG = N-pq
dkAB = (p-1)(q-1)
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut
RKA = dkAJKA
RKAB=dkABJKAB
RKB = dkBJKB
RKG = dkGJKG
c. Statistik Uji
· Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA
· Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB
· Untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB
d. Taraf Signifikansi (α) = 0.05
e. Daerah Kritik
(1). Daerah kritik untuk Fa adalah DK { Fa│Fa > Fα:p-1, N-pq}
(2). Daerah kritik untuk Fb adalah DK { Fb │ Fb > Fα:q-1, N-pq}
(3).Daerah kritik untuk Fab adalah DK { Fab │ Fab > Fα:(p-1)(q-1), N-pq }
f. Keputusan Uji
H0 ditolak jika Fhit Î DK
Tabel 3.4. Rangkuman analisis
Sumber JK Dk RK Fh i t Fα
A (baris) JKA dkA RKA Fa Fα,p-1,N=pq
B (kolom) JKB dkB RKB Fb Fα:q-1,N-pq
AB JKAB dkAB RKAB Fab Fα: (p -1 ) (q -1 ) ,N -p q
Galat JKG dkG RKG - - Total JKT dkT - - -
(Budiyono, 2004:228-230)
4. Uji Komparasi Ganda
Apabila H 0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut
anava adalah metode Scheffe’. Uji lanjut anava hanya dilakukan pada variabel bebas yang memiliki lebih
dari dua kategori, sedangkan untuk variabel bebas yang hanya memiliki dua kategori tidak perlu dilakukan
uji lanjut anava, kesimpulan dapat ditunjukkan melalui rataan marginal. Selain itu, jika interaksi pada
variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut antar sel pada kolom atau baris yang sama,
kesimpulan perbandingan rataan antar sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya.
Langkah-langkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut :
a. Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada.
b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :
1) Untuk komparasi rataan antar baris adalah :
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=-
ji
jiji
nnRKG
XXF
11
2
2) Untuk komparasi rataan antar kolom adalah :
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=-
ji
jiji
nnRKG
XXF
11
2
3) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=-
jkij
jkijjkij
nnRKG
XXF
11
2
4) Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :
( )
÷÷ø
öççè
æ+
-=-
ikij
ikijikij
nnRKG
XXF
11
2
d. Menentukan tingkat signifikansi.
e. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1) DK = {F | F > (p – 1)F α;p-1,N-pq}
2) DK = {F | F > (q – 1)F α;q-1,N-pq}
3) DK = {F | F > (pq – 1)F α;pq-1,N-pq}
4) DK = {F | F > (pq – 1) F α;pq-1,N-pq}
f. Menentukan keputusan masing-masing komparasi rerata.
g. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada.
(Budiyono, 2004: 213)
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
1. Hasil Uji Coba Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes prestasi belajar pada sub
pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok dan angket aktivitas belajar siswa. Sebelum
instrumen ini diujicobakan, terlebih dahulu dilakukan penelaahan instrumen. Uji coba instrumen tersebut
dilaksanakan di SMP Negeri 5 Karanganyar kelas VIIID semester 2 tahun ajaran 2007/2008.
Berdasarkan hasil uji coba instrumen diperoleh data sebagai berikut :
a. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika
1). Validasi Isi
Uji validitas isi tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh dua orang validator yaitu Tarban,
S.Pd merupakan guru SMP Negeri 5 Karanganyar dan Titin Supraptin, S.Pd merupakan guru SMP
Negeri 1 Jaten. Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba tes prestasi
belajar matematika tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik
digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.
2). Konsistensi Internal
Tes prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus
dan balok yang diujicobakan sebanyak 30 butir soal, setelah dilakaukan uji konsistensi internal butir
soal dengan rumus korelasi product moment pada taraf signifikansi 0.05 diperoleh 25 butir soal yang
dipakai, yaitu yang memenuhi rxy > 0.3. Sedangkan 5 butir soal lainnya yaitu no 8, 12, 24, 25, 30
tidak dipakai karena rxy < 0.3. Dari 5 butir soal yang tidak dipakai tersebut tidak mempengaruhi
indikator yang digunakan untuk penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
3). Reliabilitas
Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan r11 =
0.80935. Karena r11 > 0.7, maka instrumen tes prestasi belajar matematika dikatakan reliabel dan dapat
digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11.
b. Uji Coba Instrumen Angket Aktivitas Belajar Siswa
1). Validasi Isi
Uji validitas isi angket aktivitas belajar matematika dilakukan oleh dua orang validator yaitu
Tarban, S.Pd merupakan guru SMP Negeri 5 Karanganyar dan Titin Supraptin, S.Pd merupakan guru
SMP Negeri 1 Jaten. Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba angket
aktivitas belajar tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik
digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
2). Konsistensi Internal
Angket aktivitas belajar siswa yang diujicobakan sebanyak 35 butir soal, setelah dilakukan uji
konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi product moment pada taraf signifikansi 0.05
diperoleh 25 butir soal yang dipakai, yaitu yang memenuhi rxy > 0.3. Sedangkan 10 butir soal lainnya
yaitu no 2, 3, 6, 7, 8, 9, 14, 17, 32, dan 33 tidak dipakai karena rxy < 0.3. Dari 10 butir soal yang tidak
dipakai tersebut tidak mempengaruhi indikator yang digunakan untuk penelitian. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.
3). Reliabilitas
Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan r11 =
0.79758 . Karena r11 > 0.7, maka instrumen angket aktivitas belajar dikatakan reliabel dan dapat
digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.
2. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa
Data prestasi belajar matematika siswa yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai tes akhir
pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 13.
Tabel 4.1 Prestasi Belajar Matematika Siswa Menurut Metode Pembelajaran dan Aktivitas Belajar Siswa
Aktivitas Belajar Siswa B A Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Metode
“Numbered
Heads
Together”
(a1)
68, 72, 76,
76, 80, 80,
88, 92
40, 48, 52, 56,
56, 60, 60, 60,
64, 68, 72, 72,
76, 76, 76, 76,
76, 80, 80, 80,
80, 84, 84, 84,
84, 88
48, 48, 56, 56,
76
Met
ode
Pem
bela
jara
n
Metode
Konvensional
(a2)
68, 76, 76,
84, 88
32, 44, 52, 52,
52, 56, 56, 60,
64, 68, 68, 68,
68, 72, 72, 72,
72, 76, 76, 76,
80, 80, 84, 84,
84, 84, 84
40, 48, 52, 52,
56, 60, 72
3. Data Aktivitas Belajar Matematika Siswa
Data tentang aktivitas belajar matematika siswa yang diperoleh dari skor angket aktivitas belajar
siswa. Data skor angket aktivitas belajar matematika yang diperoleh dikelompokkan menjadi 3 kategori
berdasarkan rerata (gab
X ) dan standar deviasi (sgab) skor angket aktivitas belajar matematika siswa dari
kedua kelompok (kelompok eksperimen dan kelompok kontrol). Dari hasil perhitungan diperoleh gab
X =
72.8463 dan sgab = 8.11296.
Penentuan kriteria atau kategori adalah sebagai berikut: tinggi (X ≥ 80.9591),
sedang (64.7332 < X < 80.9591) dan rendah (X ≤ 64.733). Berdasarkan perolehan data, dari 39 siswa dari
kelas eksperimen, terdapat 8 siswa yang termasuk kategori tinggi, 26 siswa termasuk kategori sedang dan 5
siswa termasuk dalam kategori rendah. Sedangkan dari 39 siswa dari kelas kontrol, terdapat 5 siswa yang
termasuk kategori tinggi, 27 siswa termasuk kategori sedang dan 7 siswa termasuk dalam kategori rendah.
(Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 13)
B. Pengujian Persyaratan Analisis
1. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan diambil dari nilai rapor kelas VIII semester I. Untuk kelas VIII B sebagai
kelompok eksperimen dengan jumlah siswa 39, diperoleh rerata 75.5897; standar deviasi 8.4004; dan
variansi 70.5667. Sedangkan kelas VIII C sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 39, diperoleh rerata
73.0692; standar deviasi 7.9227; dan variansi 62.7696.
Hasil uji keseimbangan keadaan awal antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan
menggunakan uji-Z. Sehingga sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua kelompok harus diuji normalitas
terlebih dahulu. Hasil uji normalitas kedua kelompok dengan metode Lilliefors disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal
Sumber N Lobs L0,05; n Keputusan Uji Kesimpulan
Kelas Eksperimen 39 0.1061 0.1419 H0 diterima Normal
Kelas Kontrol 39 0.1178 0.1419 H0 diterima Normal
Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata Lobs < Ltabel, sehingga H0 diterima.
Ini berarti masing-masing sampel berasal dari distribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran 14 dan Lampiran 15).
Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji Z diperoleh Z = 1.3632 dengan Z0,025 = 1.960, sehingga
dapat disimpulkan bawa kelas eksperimen dan kelas kontrol sehingga dapat disimpulkan bahwa antara kedua
kelompok tidak memiliki perbedaan mean yang berarti atau kedua kelas tersebut
kemampuan awalnya dalam keadaan seimbang dengan taraf signifikansi 5%. (Perhitungan uji keseimbangan
selengkapnya disajikan pada lampiran 16).
2. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah Lilliefors dengan taraf signifikansi 5%.
Dalam penelitian ini uji normalitas yang dilakukan yaitu uji normalitas prestasi belajar siswa kelas kontrol,
uji normalitas prestasi belajar siswa kelas eksperimen, uji normalitas prestasi belajar siswa kelompok
aktivitas tinggi, uji normalitas prestasi belajar siswa kelompok aktivitas sedang, uji normalitas prestasi
belajar siswa kelompok aktivitas rendah. Hasil uji normalitas skor prestasi belajar matematika siswa dapat
disajikan dalam tabel sebagai berikut:
Tabel 4.4 Hasil Analisis Uji Normalitas
Sumber n Lobs L0,05; n Keputusan Kesimpulan
Metode NHT 39 0.0943 0.1419 H0 diterima Normal
Metode Konvensional 39 0.0884 0.1419 H0 diterima Normal
Aktivitas Tinggi 13 0.1815 0.2340 H0 diterima Normal
Aktivitas Sedang 53 0.1121 0.1217 H0 diterima Normal
Aktivitas Rendah 12 0.2240 0.2420 H0 diterima Normal
Dari Tabel 4.4 tampak bahwa harga statistik uji (Lobs) masing-masing kategori tidak melebihi L0,05;n
atau Ltabel. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0 diterima atau sampel berasal dari populasi
berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17, 18, 19, 20 dan 21 )
3. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah sampel dari populasi yang homogen atau
tidak. Hasil uji homogenitas dengan metode Bartlett disajikan pada tabel berikut:
Tabel 4.5 Hasil Analisis Uji Homogenitas
Sumber k c2obs c2
0,05; k-1 Keputusan Uji Kesimpulan
Metode Pembelajaran 2 0.1384 3.841 H0 diterima Homogen
Aktivitas Belajar 3 4.9876 5.991 H0 diterima Homogen
Dari Tabel 4.5 tampak harga statistik uji (c2obs) masing-masing kelompok tidak melebihi c2
0,05; k-1 atau
c2tabel. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa H0 diterima atau sampel berasal dari populasi yang
homogen. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 dan Lampiran 23 ).
C. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Sama
Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel sama disajikan pada rangkuman dibawah ini.
Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Sama
JK dk RK Fobs Fa p
Metode Mengajar (A) 41.8236 1 41.8236 0.2795 3.98 H0A diterima Aktivitas Belajar (B) 4376.2549 2 2188.1275 14.6229 3.13 H0B ditolak Interaksi(AB) 9.5951 2 4.7976 0.0321 3.13 H0AB diterima Galat 10773.8901 72 149.6374 Total 15201.5638 77 (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24)
Tabel di atas menunjukkan bahwa :
a. Pada efek utama baris (A) H0 diterima.
Hal ini berarti siswa yang diberi metode pembelajaran NHT mempunyai prestasi belajar matematika
yang sama dengan siswa yang diberi metode konvensional, artinya metode pembelajaran tidak
berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum
kubus dan balok.
b. Pada efek utama kolom (B) H0 ditolak.
Hal ini berarti kategori aktivitas belajar siswa memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar
matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok.
c. Pada efek utama interaksi (AB) H0 diterima.
Hal ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas belajar siswa
terhadap prestasi belajar matematika luas permukaan dan volum kubus dan balok.
2. Uji Lanjut Pasca Anava
Uji lanjut pasca anava dilakukan dengan menggunakan metode Scheffe. Berdasarkan perhitungan
analisis variansi dua jalan sel sama telah diperoleh keputusan uji bahwa H0A dan H0AB diterima sedangkan
H0B ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi antar kolom (aktivitas belajar siswa) :
a. Uji Komparasi Ganda Antar Baris
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel sama yang terangkum dalam tabel diperoleh H0A
diterima, ini berarti kategori metode pembelajaran memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi
belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok, sehingga
tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar baris.
b. Uji Komparasi Ganda Antar Kolom
Berdasarkan anava dua jalan dengan sel tak sama yang terangkum dalam tabel diperoleh bahwa
H0B ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda antar kolom disajikan pada tabel berikut.
Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom
Komparasi RKG F Kritik Keputusan
m1 vs m2 91.4258 0.0958 149.6374 6.3783 6.26 Ho ditolak
m1 vs m3 549.2413 0.1603 149.6374 22.9038 6.26 Ho ditolak
m2 vs m3 192.4938 0.1022 149.6374 12.5869 6.26 Ho ditolak
Keterangan:
µ1 = rataan siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
µ2 = rataan siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang
( )2ji xx -
µ3 = rataan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah
Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
a. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar matematika tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar sedang.
b. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar matematika tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar rendah.
c. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar matematika sedang dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar rendah.
3. Uji Komparasi Antar Sel
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel sama yang terangkum dalam tabel diperoleh H0AB
tidak ditolak, ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas belajar
siswa prestasi belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan
balok, sehingga tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama atau kolom
yang sama.
D. Pembahasan Hasil Analisis Data
1. Hipotesis Pertama
Berdasarkan uji anava dua jalan sel sama yang dilakukan diperoleh Fobs = 0.2795 < 3.98 = Ftabel,
sehingga Fobs bukan anggota Daerah Kritik. Karena Fobs bukan anggota Daerah Kritik maka H0A diterima, ini
berarti tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara metode pembelajaran NHT dengan metode
konvensional terhadap prestasi belajar pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok.
Penggunaan metode NHT ternyata belum memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar matematika
pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok. Hal ini mungkin disebabkan karena
siswa telah terbiasa mengikuti proses pembelajaran dengan metode konvensional, yang menempatkan guru
sebagai pusat pembelajaran, sehingga siswa merasa asing terhadap penerapan metode NHT yang menuntut
siswa untuk aktif dan berkreasi sendiri selama proses pembelajaran berlangsung. Selain itu kerjasama antar
siswa dalam kelompok belum berjalan lancar, karena sebagian dari mereka tidak ikut berdiskusi dan hanya
menunggu jawaban dari temannya, bahkan sebagian dari mereka mengerjakan sendiri-sendiri.
Ketidaknyamanan siswa dengan beberapa anggota kelompoknya mungkin menyebabkan metode NHT ini
belum berhasil. Untuk menyesuaikan diri dengan metode NHT, tentunya siswa memerlukan waktu yang
lama , karena suatu kebiasaan akan terbentuk jika proses itu dilakukan secara rutin dan dalam jangka waktu
yang tertentu. Waktu penelitian yang singkat dan terbatas diduga sebagai faktor utama yang mempengaruhi
belum berhasilnya metode NHT. Faktor lain yang mungkin mempengaruhi belum berhasilnya metode NHT
ini adalah kebiasaan siswa yang kurang memberikan respon positif terhadap guru yang bukan guru mereka
sendiri.
2. Hipotesis Kedua
Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel sama Fobs = 14.6229 < 3.13 = Ftabel maka Fobs
terletak di daerah kritik sehingga H0B ditolak. Ini berarti ketiga kategori aktivitas belajar siswa memberikan
perbedaan pengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan
volum kubus dan balok.
Selanjutnya dari uji lanjut pasca anava diperoleh DK= {Fobs│Fobs> 6.26 } dan diperoleh kesimpulan
sebagai berikut:
a. F.1 - .2 = 6.3783 Î DK
Hal ini berarti, terdapat pengaruh motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar pada sub pokok
bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok. Dari uji lanjut pasca anava diketahui bahwa rata-
rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi yaitu 78.7692, lebih tinggi daripada rata-
rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang yaitu 69.2075. Dari hal itu dapat
disimpulkan bahwa siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi mempunyai prestasi belajar yang
lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang.
b. F.1-.3 = 22.9038 Î DK
Hal ini berarti, ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok
siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar rendah. Dari uji lanjut pasca anava diketahui bahwa rata-rata marginal siswa
yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih tinggi daripada rata-rata marginal siswa yang mempunyai
aktivitas belajar rendah. Rata-rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas tinggi yaitu 78.7692,
sedangkan rata-rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas rendah yaitu 55.3333. Dari hal tersebut
dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas tinggi lebih baik daripada
prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
c. F.2-.3 = 12.5869 Î DK
Hal ini berarti, ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok
siswa dengan aktivitas belajar matematika sedang dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar rendah. Dari uji lanjut pasca anava diketahui rata-rata marginal kelompok siswa
yang mempunyai aktivitas belajar sedang adalah 69.2075 sedangkan rata-rata marginal kelompok siswa
yang mempunyai aktivitas belajar rendah adalah 55.3333. Dari hal tersebut diketahui bahwa rata-rata
marginal kelompok siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih tinggi daripada rata-rata
marginal kelompok siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah sehingga dapat disimpulkan bahwa
bahwa prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa
yang mempunyai aktivitas belajar rendah.
Dari uraian di atas diketahui bahwa prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas tinggi lebih baik
daripada prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang, prestasi belajar siswa yang
mempunyai aktivitas tinggi lebih baik daripada prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar
rendah dan prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa
yang mempunyai aktivitas belajar rendah sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang
mempunyai aktivitas tinggi lebih baik dibandingkan dengan prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas
belajar sedang maupun rendah demikian pula siswa yang mempunyai aktivitas sedang lebih baik
dibandingkan dengan prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Hal ini disebabkan
karena siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi selalu memperhatikan dan berusaha bertanya jika
tidak memahami materi, serta tidak mudah putus asa untuk mengerjakan latihan atau tugas dan berusaha
mengerjakan sesuai kemampuannya sendiri pada saat tes dibandingkan dengan siswa yang mempunyai
aktivitas sedang maupun rendah, demikian pula siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang selalu
memperhatikan dan berusaha bertanya jika tidak memahami materi, serta tidak mudah putus asa untuk
mengerjakan latihan atau tugas dan berusaha mengerjakan sesuai kemampuannya sendiri saat tes
dibandingkan dengan siswa yang mempunyai aktivitas rendah yang lebih cenderung untuk menyerah dan
menyontek jawaban dari teman yang lain. Sifat keterbukaan untuk segera bertanya jika belum memahami
materi dan sifat ingin tahu yang besar yang dimiliki oleh siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi
maupun sedang membuat mereka segera mendapatkan solusi pemecahan dari kesulitan yang dihadapi.
Sedang siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah yang tidak segera aktif bertanya jika mengalami
kesulitan, tidak akan segera mendapatkan pemecahan karena tidak ada teman atau guru yang tahu bahwa
siswa tersebut mengalami kesulitan. Sikap pasif ini akan merugikan bagi siswa sendiri.
3. Hipotesis Ketiga
Berdasarkan uji anava dua jalan sel tak sama yang dilakukan diperoleh Fobs = 0.0321 > 3.13 = F
tabel, sehingga Fobs bukan merupakan anggota daerah kritik maka H0AB tidak ditolak, ini berarti tidak ada
interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar
matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok. Hal ini berarti
bahwa metode NHT tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai
aktivitas tinggi, sedang maupun rendah.
Tidak adanya pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa yang
mempunyai aktivitas tinggi, sedang maupun rendah mungkin dikarenakan siswa kurang memperhatikan
dalam kegiatan pembelajaran, ada variabel bebas lain yang tidak digunakan dalam penelitian ini dan tidak
dapat dikontrol oleh peneliti yang mempengaruhi proses pembelajaran, antara lain: minat siswa, motivasi,
kedisiplinan belajar, intelegensi, gaya belajar, kreatifitas, kemampuan awal, sarana dan prasarana belajar,
latar belakang sosial ekonomi atau lingkungan dan masih banyak faktor yang lain.
Lampiran 13
DATA INDUK PENELITIAN
Kelas Eksperimen
Angket Aktivitas No Nama
Nilai
Rapor Skor Kriteria Prestasi
1 Anggi Lestyowati 70 72 SEDANG 52
2 Arianto Purwatama 70 71 SEDANG 60
3 Arrum Hanifah 82.6 80 SEDANG 84
4 Bayu Yoga Prasetya 83.3 64 RENDAH 76
5 Bhia Christy 70 87 TINGGI 80
6 Candra Adi Pramudya 65 73 SEDANG 68
7 Danar Wahyu Novianto 79 86 TINGGI 72
8 Danu Prasetyo Aji 70 68 SEDANG 80
9 Desy Novianitasari 79.3 73 SEDANG 84
10 Dewi Susilowati 83 79 SEDANG 60
11 Dul Wahono 71 70 SEDANG 88
12 Elfrida Susanti Damayanti 75 72 SEDANG 72
13 Esterrina Sindung Bethari 61.6 63 RENDAH 56
14 Farid Ardyatma Nugraha 62.6 79 SEDANG 48
15 Ibnu Nugroho 61.6 69 SEDANG 60
16 Ikhwanudin Ardiansyah 70 66 SEDANG 76
17 Isnaini Adnan 77.6 72 SEDANG 64
18 Johan Kristanta Ragil Utama 61 69 SEDANG 76
19 Kartika Cahyaningrum 89 88 TINGGI 92
20 Kristina Puspitasari 70 58 RENDAH 48
21 Laras Shinta Andari Putri 84.6 73 SEDANG 56
22 Listyowati 86.6 72 SEDANG 80
23 Michaellie Toni 62 59 RENDAH 48
24 Monika Fajar Wati 77.6 75 SEDANG 76
25 Muhammad Amiruddin Aziz 78 69 SEDANG 80
26 Muhammad Hisyam 66 75 SEDANG 80
27 Muhammad Khoirul Huda 80 76 SEDANG 84
28 Nanda Laras Wati 88.3 81 TINGGI 76
29 Novia Juanita Pratiwi 86.3 86 TINGGI 80
30 Puspita Restu Vausi Putri 77 68 SEDANG 40
31 Rahmat Prakoso Wigiyanto 75.3 78 SEDANG 76
32 Retno Handayani 77.6 74 SEDANG 76
33 Satriya Pamungkas 76.3 60 RENDAH 56
34 Siti Latif Hanifah 77.3 86 TINGGI 76
35 Sri Ratna Auliannisa 85 70 SEDANG 84
36 Stephany Dhita Mayasari 79.3 81 TINGGI 68
37 Tri Adi Sabdo Saputro 66.6 66 SEDANG 72
38 Tunggul Widodo 88.3 83 TINGGI 88
39 Yuli Tri Aminah 84.3 79 SEDANG 56
SX 2948 2870 2748
SX2 225520.1 213538 200240
Rata-rata 75.5897 73.5897 70.4615
Variansi 70.5667 61.4588 173.9919
S 8.4004 7.8396 13.1906
Kelas Kontrol
Angket Aktivitas No Nama Nilai Rapor Skor Kriteria
Prestasi
1 Alip Romadi Ahmad 70.3 67 SEDANG 56
2 Angga Lestyaningsih 78 75 SEDANG 68
3 Aprilia Dwi Puspitasari 73.6 79 SEDANG 72
4 Asoka Ardiana Wijaya 82 78 SEDANG 76
5 Candra Andika Putra 85.6 65 SEDANG 84
6 Catur Novianto 60.3 69 SEDANG 32
7 Darustam Fahri Nugroho 72 61 RENDAH 48
8 Dedy Hartana Saputra 70 58 RENDAH 40
9 Desi Wulandari 84.6 79 SEDANG 76
10 Dwi Shintasari 73.6 80 SEDANG 76
11 Elminar Anggreni Dachi 65.3 74 SEDANG 72
12 Fajar Ady Widyanto 71.6 75 SEDANG 64
13 Febi Anjar Sari 64.6 83 TINGGI 76
14 Fendy Hermawan 65.6 68 SEDANG 52
15 Ike ali Permadi 64 59 RENDAH 60
16 Alham Anggitza Wakid 75 89 TINGGI 88
17 Indra Dwi Purnomo 63.6 68 SEDANG 52
18 Latifah Ernawati 79.6 82 TINGGI 84
19 Matius Mega Luxindo 70.3 59 RENDAH 72
20 Meilia Fenika Dwi Ratna 81.3 80 SEDANG 72
21 Muhamad Nur Rohman 63.6 59 RENDAH 56
22 Mustika 70 77 SEDANG 72
23 Ndari Winingsih 70 79 SEDANG 68
24 Oktiviana Pratiwi 70 74 SEDANG 80
25 Retnoningsih 70.3 77 SEDANG 84
26 Ria Tri Purwanto 72 67 SEDANG 68
27 Rika Aprilia Pertiwi 75.3 81 TINGGI 68
28 Riski Setyaningsih 71.3 72 SEDANG 84
29 Sapto Nugroho 85 71 SEDANG 60
30 Sri Pamungkas Laga 60 55 RENDAH 52
31 Sriyanto Adi Purnomo 73 66 SEDANG 80
32 Teguh Widodo 61 76 SEDANG 44
33 Theofilus Welly Pratama 85.6 57 RENDAH 52
34 Titis Haryani Putri Sejati 87.6 80 SEDANG 84
35 Tulus Adi Nugroho 81.3 72 SEDANG 68
36 Usi Hanifah 84.3 75 SEDANG 84
37 Yohanes Parsaoran selano 82.6 82 TINGGI 76
38 Yohanes Alberd Wibowo 64.3 70 SEDANG 56
39 Yurlina Hawala 71.6 74 SEDANG 52
SX 2849.7 2812 2608
SX2 210610.63 205442 181888
Rata-rata 73.0692 72.1026 66.8718
Variansi 62.7696 70.7787 197.0094
S 7.9227 8.4130 14.0360
Penentuan criteria skor aktivitas belajar
1. Dari skor angket kedua kelas diperoleh
N1 = 39 SX1 = 2870 SX12 = 213538
N2 = 39 SX2 = 2812 SX22 = 205442
8463.7278
5682393928122870
21
21 ==++
=+
+= å å
NN
XXX gab
11296.81
)()(
21
21
2212
22
1
=-+
++
-+=
å å å å
NNNN
XXXX
Sgab
2. Batas Kategori
a. 9591.8011296,88463,72 =+=+ gabgab SX
b. 7332.6411296,88463,72 =-=- gabgab SX
3. Kategori Kelompok
a. Tinggi = X ≥ 80.9591
b. Sedang = 64.7332 < X < 80.9591
c. Rendah = X ≤ 64.7332
Lampiran 14
UJI NORMALITAS KEMAMPUAN AWAL KELAS EKSPERIMEN
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi) 1 61 -14.5897 -1.7368 0.0412 0.0256 0.0156 2 61.6 -13.9897 -1.6654 0.0479 0.0769 0.0290 3 61.6 -13.9897 -1.6654 0.0479 0.0769 0.0290 4 62 -13.5897 -1.6177 0.0529 0.1026 0.0497 5 62.6 -12.9897 -1.5463 0.0610 0.1282 0.0672 6 65 -10.5897 -1.2606 0.1037 0.1538 0.0501
XXi -
7 66 -9.5897 -1.1416 0.1268 0.1795 0.0527 8 66.6 -8.9897 -1.0702 0.1423 0.2051 0.0629 9 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 10 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 11 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 12 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 13 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 14 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 15 71 -4.5897 -0.5464 0.2924 0.3846 0.0922 16 75 -0.5897 -0.0702 0.4720 0.4103 0.0618 17 75.3 -0.2897 -0.0345 0.4862 0.4359 0.0503 18 76.3 0.7103 0.0846 0.5337 0.4615 0.0722 19 77 1.4103 0.1679 0.5667 0.4872 0.0795 20 77.3 1.7103 0.2036 0.5807 0.5128 0.0678 21 77.6 2.0103 0.2393 0.5946 0.5897 0.0048 22 77.6 2.0103 0.2393 0.5946 0.5897 0.0048 23 77.6 2.0103 0.2393 0.5946 0.5897 0.0048 24 78 2.4103 0.2869 0.6129 0.6154 0.0025 25 79 3.4103 0.4060 0.6576 0.6410 0.0166 26 79.3 3.7103 0.4417 0.6706 0.6923 0.0217 27 79.3 3.7103 0.4417 0.6706 0.6923 0.0217 28 80 4.4103 0.5250 0.7002 0.7179 0.0177 29 82.6 7.0103 0.8345 0.7980 0.7436 0.0544 30 83 7.4103 0.8821 0.8111 0.7692 0.0419 31 83.3 7.7103 0.9178 0.8206 0.7949 0.0258 32 84.3 8.7103 1.0369 0.8501 0.8205 0.0296 33 84.6 9.0103 1.0726 0.8583 0.8462 0.0121 34 85 9.4103 1.1202 0.8687 0.8718 0.0031 35 86.3 10.7103 1.2750 0.8988 0.8974 0.0014 36 86.6 11.0103 1.3107 0.9050 0.9231 0.0181 37 88.3 12.7103 1.5131 0.9349 0.9744 0.0395 38 88.3 12.7103 1.5131 0.9349 0.9744 0.0395 39 89 13.4103 1.5964 0.9448 1.0000 0.0552
rata-rata 75.5897 L max 0.1061 S 8.4004 L tabel 0.1419 Keputusan NORMAL
L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1061
5. Daerah Kritik
L0.05;38 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1437}
Lobs = 0.1061 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 15
UJI NORMALITAS KEMAMPUAN AWAL KELAS KONTROL
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Kemampuan Awal Kelas Kontrol
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)
1 60 -13.0692 -1.6496 0.0495 0.0256 0.0239
2 60.3 -12.7692 -1.6117 0.0535 0.0513 0.0022
3 61 -12.0692 -1.5234 0.0638 0.0769 0.0131
4 63.6 -9.4692 -1.1952 0.1160 0.1282 0.0122
5 63.6 -9.4692 -1.1952 0.1160 0.1282 0.0122
6 64 -9.0692 -1.1447 0.1262 0.1538 0.0277
7 64.3 -8.7692 -1.1068 0.1342 0.1795 0.0453
8 64.6 -8.4692 -1.0690 0.1425 0.2051 0.0626
9 65.3 -7.7692 -0.9806 0.1634 0.2308 0.0674
10 65.6 -7.4692 -0.9428 0.1729 0.2564 0.0835
11 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097
12 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097
13 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097
14 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097
15 70.3 -2.7692 -0.3495 0.3633 0.4359 0.0726
16 70.3 -2.7692 -0.3495 0.3633 0.4359 0.0726
17 70.3 -2.7692 -0.3495 0.3633 0.4359 0.0726
18 71.3 -1.7692 -0.2233 0.4116 0.4615 0.0499
19 71.6 -1.4692 -0.1854 0.4264 0.5128 0.0864
20 71.6 -1.4692 -0.1854 0.4264 0.5128 0.0864
21 72 -1.0692 -0.1350 0.4463 0.5641 0.1178
22 72 -1.0692 -0.1350 0.4463 0.5641 0.1178
XXi -
23 73 -0.0692 -0.0087 0.4965 0.5897 0.0932
24 73.6 0.5308 0.0670 0.5267 0.6410 0.1143
25 73.6 0.5308 0.0670 0.5267 0.6410 0.1143
26 75 1.9308 0.2437 0.5963 0.6667 0.0704
27 75.3 2.2308 0.2816 0.6109 0.6923 0.0814
28 78 4.9308 0.6224 0.7331 0.7179 0.0152
29 79.6 6.5308 0.8243 0.7951 0.7436 0.0515
30 81.3 8.2308 1.0389 0.8506 0.7949 0.0557
31 81.3 8.2308 1.0389 0.8506 0.7949 0.0557
32 82 8.9308 1.1272 0.8702 0.8205 0.0497
33 82.6 9.5308 1.2030 0.8855 0.8462 0.0394
34 84.3 11.2308 1.4175 0.9218 0.8718 0.0500
35 84.6 11.5308 1.4554 0.9272 0.8974 0.0298
36 85 11.9308 1.5059 0.9340 0.9231 0.0109
37 85.6 12.5308 1.5816 0.9431 0.9744 0.0312
38 85.6 12.5308 1.5816 0.9431 0.9744 0.0312
39 87.6 14.5308 1.8341 0.9667 1.0000 0.0333
rata-rata 73.0692 L max 0.1178
S 7.9227 L tabel 0.1419
Keputusan NORMAL
L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1178
5. Daerah Kritik
L0.05;38 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1437}
Lobs = 0.1178 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 16
UJI KESEIMBANGAN ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
1. Hipotesis
H0 : µ1 = µ2 (Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama)
H0 : µ1 ≠ µ2 (Kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda)
2. Taraf signifikan: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan
4. Komputasi
Nilai Ujian Akhir Semester I Kelas VIII
Kemampuan Awal NO
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 70 70.3
2 70 78
3 82.6 73.6
4 83.3 82
5 70 85.6
6 65 60.3
7 79 72
8 70 70
9 79.3 84.6
10 83 73.6
11 71 65.3
12 75 71.6
13 61.6 64.6
14 62.6 65.6
15 61.6 64
16 70 75
17 77.6 63.6
18 61 79.6
19 89 70.3
20 70 81.3
21 84.6 63.6
22 86.6 70
23 62 70
24 77.6 70
25 78 70.3
26 66 72
27 80 75.3
28 88.3 71.3
29 86.3 85
30 77 60
31 75.3 73
32 77.6 61
33 76.3 85.6
34 77.3 87.6
35 85 81.3
36 79.3 84.3
37 66.6 82.6
38 88.3 64.3
39 84.3 71.6
n 39 39
SX 2948 2849.7
SX2 225520.1 210610.63
rata-rata 75.5897 73.0692
variansi 70.5667 62.7696
s 8.4004 7.9227
Z 1.3632
Menghitung variansi
)1(
)( 222
-
-= å å
nn
XXns
5667.703839
)2948(1.22552039)1(
)( 2222
2 =´
-´=
-
-= å å
nn
XXns
7695.623839
)7.2849(63.21061039)1(
)( 2222
2 =´
-´=
-
-= å å
nn
XXns
3632.1
397696.62
395667.70
0692.735897.75=
+
-=Z
3632.1
397696.62
395667.70
0692.735897.75=
+
-=Z
5. Daerah Kritik
Zα/2 = 1.960 ; DK ={z z < -1.960 atau z > 1.960} dan Z = 1.3632Ï DK
6. Keputusan uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama.
Lampiran 17
UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Dengan Metode NHT
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 40 -30.4615 -2.3093 0.0105 0.0256 0.0152 2 48 -22.4615 -1.7028 0.0443 0.1026 0.0583 3 48 -22.4615 -1.7028 0.0443 0.1026 0.0583 4 48 -22.4615 -1.7028 0.0443 0.1026 0.0583 5 52 -18.4615 -1.3996 0.0808 0.1282 0.0474 6 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 7 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 8 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 9 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 10 60 -10.4615 -0.7931 0.2139 0.3077 0.0938 11 60 -10.4615 -0.7931 0.2139 0.3077 0.0938 12 60 -10.4615 -0.7931 0.2139 0.3077 0.0938 13 64 -6.4615 -0.4899 0.3121 0.3333 0.0212 14 68 -2.4615 -0.1866 0.4260 0.3846 0.0414 15 68 -2.4615 -0.1866 0.4260 0.3846 0.0414 16 72 1.5385 0.1166 0.5464 0.4615 0.0849 17 72 1.5385 0.1166 0.5464 0.4615 0.0849 18 72 1.5385 0.1166 0.5464 0.4615 0.0849 19 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 20 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040
XXi -
21 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 22 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 23 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 24 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 25 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 26 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 27 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 28 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 29 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 30 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 31 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 32 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 33 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 34 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 35 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 36 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 37 88 17.5385 1.3296 0.9082 0.9744 0.0662 38 88 17.5385 1.3296 0.9082 0.9744 0.0662 39 92 21.5385 1.6329 0.9488 1.0000 0.0512
rata-rata 70.4615 L max 0.0943 s 13.1906 L tabel 0.1419 Keputusan NORMAL
L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.0943
5. Daerah Kritik
L0.05;30 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1419}
Lobs = 0.0943 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 18
UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Dengan Metode Konvensional
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 32 -34.8718 -2.4845 0.0065 0.0256 0.0192 2 40 -26.8718 -1.9145 0.0278 0.0513 0.0235 3 44 -22.8718 -1.6295 0.0516 0.0769 0.0253 4 48 -18.8718 -1.3445 0.0894 0.1026 0.0132 5 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 6 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 7 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 8 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 9 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 10 56 -10.8718 -0.7746 0.2193 0.3077 0.0884 11 56 -10.8718 -0.7746 0.2193 0.3077 0.0884 12 56 -10.8718 -0.7746 0.2193 0.3077 0.0884 13 60 -6.8718 -0.4896 0.3122 0.3590 0.0468 14 60 -6.8718 -0.4896 0.3122 0.3590 0.0468 15 64 -2.8718 -0.2046 0.4189 0.3846 0.0343 16 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 17 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 18 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 19 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 20 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 21 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 22 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 23 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 24 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 25 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 26 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 27 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 28 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 29 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 30 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 31 80 13.1282 0.9353 0.8252 0.8205 0.0047 32 80 13.1282 0.9353 0.8252 0.8205 0.0047 33 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 34 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 35 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 36 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 37 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 38 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 39 88 21.1282 1.5053 0.9339 1.0000 0.0661
XXi -
rata-rata 66.8718 L max 0.0884 s 14.0360 L tabel 0.1419 Keputusan NORMAL
L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.0884
5. Daerah Kritik
L0.05;34 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1419}
Lobs = 0.0884 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 19
UJI NORMALITAS KELOMPOK AKTIVITAS TINGGI
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Kelompok Aktivitas Tinggi
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| XXi -
1 68 -10.7692 -1.4261 0.0769 0.1538 0.0769
2 68 -10.7692 -1.4261 0.0769 0.1538 0.0769
3 72 -6.7692 -0.8964 0.1850 0.2308 0.0458
4 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815
5 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815
6 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815
7 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815
8 80 1.2308 0.1630 0.5647 0.6923 0.1276
9 80 1.2308 0.1630 0.5647 0.6923 0.1276
10 84 5.2308 0.6927 0.7557 0.7692 0.0135
11 88 9.2308 1.2224 0.8892 0.9231 0.0339
12 88 9.2308 1.2224 0.8892 0.9231 0.0339
13 92 13.2308 1.7521 0.9601 1.0000 0.0399
rata-rata 78.7692 L max 0.1815
s 7.5515 L tabel 0.2340
Keputusan NORMAL L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1815
5. Daerah Kritik
L0.05;14 = 0.2340; DK = {L|L > 0.2340}
Lobs = 0.1815 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 20
UJI NORMALITAS KELOMPOK AKTIVITAS SEDANG
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Kelompok Aktivitas Sedang
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 32 -37.2075 -2.8215 0.0024 0.0189 0.0165
2 40 -29.2075 -2.2149 0.0134 0.0377 0.0244
3 44 -25.2075 -1.9115 0.0280 0.0566 0.0286
4 48 -21.2075 -1.6082 0.0539 0.0755 0.0216
5 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550
6 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550
7 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550
XXi -
8 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550
9 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681
10 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681
11 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681
12 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681
13 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594
14 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594
15 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594
16 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594
17 64 -5.2075 -0.3949 0.3465 0.3396 0.0068
18 64 -5.2075 -0.3949 0.3465 0.3396 0.0068
19 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296
20 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296
21 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296
22 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296
23 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296
24 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367
25 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367
26 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367
27 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367
28 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367
29 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367
30 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
31 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
32 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
33 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
34 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
35 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
36 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
37 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014
38 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179
39 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179
40 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179
41 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179
42 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179
43 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179
44 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
45 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
46 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
47 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
48 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
49 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
50 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
51 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
52 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121
53 88 18.7925 1.4251 0.9229 1.0000 0.0771
rata-rata 69.2075 L max 0.1121
s 13.1871 L tabel 0.1217
Keputusan NORMAL
L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1121
5. Daerah Kritik
L0.05;39 = 0.1217; DK = {L|L > 0.1217}
Lobs = 0.1121 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 21
UJI NORMALITAS KELOMPOK AKTIVITAS RENDAH
1. Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.
4. Komputasi
Tabel Normalitas Kelompok Aktivitas Rendah
No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 40 -15.3333 -1.5018 0.0666 0.0833 0.0168
2 48 -7.3333 -0.7183 0.2363 0.3333 0.0970
3 48 -7.3333 -0.7183 0.2363 0.3333 0.0970
4 48 -7.3333 -0.7183 0.2363 0.3333 0.0970
5 52 -3.3333 -0.3265 0.3720 0.5000 0.1280
6 52 -3.3333 -0.3265 0.3720 0.5000 0.1280
7 56 0.6667 0.0653 0.5260 0.7500 0.2240
8 56 0.6667 0.0653 0.5260 0.7500 0.2240
9 56 0.6667 0.0653 0.5260 0.7500 0.2240
10 60 4.6667 0.4571 0.6762 0.8333 0.1571
11 72 16.6667 1.6324 0.9487 0.9167 0.0320
12 76 20.6667 2.0242 0.9785 1.0000 0.0215
rata-rata 55.3333 L max 0.2240
sd 10.2099 L tabel 0.2420
Keputusan NORMAL L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.2240
5. Daerah Kritik
L0.05;11 = 0.2420; DK = {L|L > 0.2420}
Lobs = 0.2240 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima
7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 22
XXi -
UJI HOMOGENITAS METODE MENGAJAR
1. Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2 (Variansi kedua sampel berasal populasi homogen)
H1 : σ12 ≠ σ2
2 (Variansi kedua sampel berasal dari populasi tidak homogen)
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
4. Komputasi
Metode NHT Metode Konvensional NO
X X2 X X2 1 40 1600 32 1024 2 48 2304 40 1600 3 48 2304 44 1936 4 48 2304 48 2304 5 52 2704 52 2704 6 56 3136 52 2704 7 56 3136 52 2704 8 56 3136 52 2704 9 56 3136 52 2704 10 60 3600 56 3136 11 60 3600 56 3136 12 60 3600 56 3136 13 64 4096 60 3600 14 68 4624 60 3600 15 68 4624 64 4096 16 72 5184 68 4624 17 72 5184 68 4624 18 72 5184 68 4624 19 76 5776 68 4624 20 76 5776 68 4624 21 76 5776 72 5184 22 76 5776 72 5184 23 76 5776 72 5184 24 76 5776 72 5184 25 76 5776 72 5184 26 76 5776 76 5776 27 80 6400 76 5776 28 80 6400 76 5776 29 80 6400 76 5776 30 80 6400 76 5776 31 80 6400 80 6400 32 80 6400 80 6400 33 84 7056 84 7056 34 84 7056 84 7056 35 84 7056 84 7056 36 84 7056 84 7056 37 88 7744 84 7056 38 88 7744 84 7056 39 92 8464 88 7744
Dari table tersebut didapatkan bahwa
Sampel nj SX å X2 fj 1/fj SSj Sj2 fj.logSj
2
Klpk. Eksperimen 39 2748 200240 38 0.0263 6611.6923 173.9919 85.1401
Klpk. Kontrol 39 2608 181888 38 0.0263 7486.3590 197.0094 87.1905
Jumlah 78 - - 76 0.0526 14098.0513 - 172.3306
c 1.0132
RKG 185.5007 c2 0.1384
f.log RKG 172.3943 c20,05;1 3.8410
f = n - k = 78 - 2 = 76
Keputusan Homogen
Dengan
f = n – k = 78 – 2 = 76
j = 1, 2; 1 = kelompok eksperimen
2 = kelompok kontrol
fj = nj – 1
dan
dan diperoleh bahwa 1384,02 =c
5. Daerah Kritik:
1384.02 =c
DK = {c2 | c2 > 3.841}; 2obsc = 0.1384 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima.
7. Kesimpulan: Variansi kedua sampel berasal dari populasi homogen.
Lampiran 23
UJI HOMOGENITAS AKTIVITAS BELAJAR SISWA
1. Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2 = σ32 (Variansi ketiga sampel berasal populasi homogen)
H1 : σ12 ≠ σ2
2 ≠ σ32 (Variansi ketiga sampel berasal dari populasi tidak homogen)
2. Tingkat signifikansi: α = 0.05
3. Statistik uji yang digunakan:
4. Komputasi
AKTIVITAS No
TINGGI SEDANG RENDAH
X X2 X X2 X X2
1 68 4624 32 1024 40 1600
2 68 4624 40 1600 48 2304
3 72 5184 44 1936 48 2304
4 76 5776 48 2304 48 2304
5 76 5776 52 2704 52 2704
6 76 5776 52 2704 52 2704
7 76 5776 52 2704 56 3136
8 80 6400 52 2704 56 3136
9 80 6400 56 3136 56 3136
10 84 7056 56 3136 60 3600
11 88 7744 56 3136 72 5184
12 88 7744 56 3136 76 5776
13 92 8464 60 3600
14 60 3600
15 60 3600
16 60 3600
17 64 4096
18 64 4096
19 68 4624
20 68 4624
21 68 4624
22 68 4624
23 68 4624
24 72 5184
25 72 5184
26 72 5184
27 72 5184
28 72 5184
29 72 5184
30 76 5776
31 76 5776
32 76 5776
33 76 5776
34 76 5776
35 76 5776
36 76 5776
37 76 5776
38 80 6400
39 80 6400
40 80 6400
41 80 6400
42 80 6400
43 80 6400
44 84 7056
45 84 7056
46 84 7056
47 84 7056
48 84 7056
49 84 7056
50 84 7056
51 84 7056
52 84 7056
53 88 7744
Dari table tersebut didapatkan bahwa
Sampel nj å X å X2 fj 1/fj SSj Sj2 fj.logSj
2 Aktivitas Tinggi 13 1024 81344 12 0.0833 684.3077 57.0256 21.0728 Aktivitas Sedang 53 3668 262896 52 0.0192 9042.7170 173.8984 116.4954 Aktivitas Rendah 12 664 37888 11 0.0909 1146.6667 104.2424 22.1985 Jumlah 78 - - 75 0.1935 10873.6913 - 159.7667 c 1.0300
RKG 144.9826 c2 4.9876
f.log RKG 162.0987 c20,05;2 5.9910
f = n - k = 78 - 3 = 75
Keputusan Homogen
Dengan
f = n – k = 78 – 3 = 75
j = 1, 2, 3; 1 = Aktivitas Belajar Tinggi
2 = Aktivitas Belajar Sedang
3 = Aktivitas Belajar Rendah
fj = nj – 1
dan
dan diperoleh bahwa
9876.42 =c
5. Daerah Kritik:
DK = {c2 | c2 > 5.9910}; 2obsc = 4.9876 Ï DK
6. Keputusan Uji: H0 diterima.
7. Kesimpulan: Variansi ketiga sampel berasal dari populasi homogen.
Lampiran 24
ANALISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL SAMA
1. Hipotesis
H0A : ai = 0 untuk setiap i = 1, 2;
(metode pembelajaran tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar)
H1A : paling sedikit ada satu ai yang tidak sama dengan nol.
(metode pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar)
H0B : bj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3;
(aktivitas belajar matematika tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar)
H1B : paling sedikit ada satu bj yang tidak sama dengan nol.
(aktivitas belajar matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar)
H0AB : (ab)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3;
(tidak ada interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar matematika terhadap
prestasi belajar matematika)
H1AB : paling sedikit ada satu (ab)ij yang tidak sama dengan nol.
(ada interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi
belajar matematika)
2. Taraf signifikansi: a = 0.05
3. Komputasi
Tabel Amatan, Rataan Dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Metode NHT Metode Konvensional Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah
68 40 48 68 32 40
72 48 48 76 44 48
76 52 56 76 52 52
76 56 56 84 52 52
80 56 76 88 52 56
80 60 56 60
88 60 56 72
92 60 60
64 64
68 68
72 68
72 68
PR
ES
TA
SI
BE
LAJA
R M
AT
EM
AT
IKA
76 68
76 72
76 72
76 72
76 72
80 76
80 76
80 76
80 80
84 80
84 84
84 84
84 84
88 84
84
n 8 26 5 5 27 7
SX 632 1832 284 392 1836 380 rata-rata
79 70.4615 56.8000 78.4000 68 54.2857
SX2 50368 133216 16656 30976 129680 21232
c 49928 129085.5385 16131.2000 30732.8000 124848 20628.5714
ss 440 4130.4615 524.8000 243.2000 4832 603.4286
Tabel Rataaan dan Jumlah Rataan
Aktivitas Belajar (b) Metode Pembelajaran (a) Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)
Total
NHT (a1) 79 70.4615 56.8000 206.2615(A1)
Konvensional (a2) 78.4000 68 54.2857 200.6857(A2)
Total 157.4000(B1) 138.4615(B2) 111.0857(B3) 406.9473(G)
n = 8 + 26 + 5 + 5 + 27 + 7 = 78
0715.8
7
1
27
1
5
1
5
1
26
1
8
13.2
1.
=+++++
==åij
ij
h
n
qpn
a. Menghitung besaran-besaran
0111.276013.2
9473.406)1(
22
===pqG
8901.107734286.60348322.2438.5244615.4130440)2( =+++++== åij
ijSS
1927.2760636857.200
32615.206
)3(222
=+== åi
i
qA
1968.2814320857.111
24615.138
24.157
)4(2222
=++== åj
j
p
B
5672.281492857.54684.788.584615.7079)5( 2222222 =+++++== åijij
AB
b. Jumlah Kuadrat (JK)
JKA = { })1()3( -hn
= 8.0715 (27606.1927 – 27601.0111) = 41.8236
JKB = { })1()4( -hn
= 8.0715 (28143.1968 – 27601.0111) = 4376.2549
JKAB = { })4()3()5()1( --+hn
= 8.0715 (27601.0111 +28149.5672 – 27606.1927 – 28143.1968)
= 9.5951
JKG = (2) = 10773.8901
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
= 41.8236 + 4376.2549 + 4376.2549 + 10773.8901
= 15201.5638
c. Derajat Kebebasan (dk)
dkA = p – 1 = 2 – 1 = 1
dkB = q – 1 = 3 – 1 = 2
dkAB = (p – 1)(q – 1) = 1.2 = 2
dkG = n – p.q = 78 – 2.3 = 78 – 6 = 72
dkT = n – 1 = 78 – 1 = 77
d. Rataan Kuadrat (RK)
8236.4118236.41
===dkAJKA
RKA
1275.218822549.4376
===dkBJKB
RKB
7976.42
5951.9===
dkABJKAB
RKAB
6374.14972
8901.10773===
dkGJKG
RKG
4. Statistik Uji
2795.06374.1498236.41
===RKGRKA
Fa
6229.146374.1491275.2188
===RKGRKB
Fb
0321.06374.149
7976.4===
RKGRKAB
Fab
5. Daerah Kritik
Untuk Fa adalah DK = {F│F > F0.05;1;72} = {F│F > 3.98}
Untuk Fb adalah DK = {F│F > F0.05;2;72} = {F│F > 3.13}
Untuk Fab adalah DK = {F│F > F0.05;2;72} = {F│F > 3.13}
6. Keputusan uji: H0A diterima, H0B ditolak, H0AB, diterima
7. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Sama
Analisis Variansi Dua Jalan
JK dk RK Fobs Fa p Metode Mengajar (A) 41.8236 1 41.8236 0.2795 3.98 H0A diterima Aktivitas Belajar (B) 4376.2549 2 2188.1275 14.6229 3.13 H0B ditolak Interaksi(AB) 9.5951 2 4.7976 0.0321 3.13 H0AB diterima Galat 10773.8901 72 149.6374 Total 15201.5638 77
8. Kesimpulan
a. Metode mengajar tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.
b. Aktivitas belajar siswa berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.
c. Tidak ada interaksi antara metode mengajar dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar
matematika.
Lampiran 25
UJI KOMPARASI GANDA
Uji Komparasi Ganda Antar Kolom dengan Menggunakan Metode Scheffe
1. Hipotesis
Komparasi rataan, H0, H1 tampak pada tabel berikut
Komparasi Ho H1 m1 vs m2 m1 = m2 m1 ¹ m2 m1 vs m3 m1 = m3 m1 ¹ m3 m2 vs m3 m2 = m3 m2 ¹ m3
2. Taraf Signifikansi: a = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan
Fi.-j. = )
n
1
n
1RKG(
)x.x(
j.i.
2j.i
+
-
4. Komputasi
Diketahui bahwa
7692.78___
1. =X 131. =n RKG = 149.6374
2075.69___
2. =X 532. =n
3333.55___
3. =X 123. =n
Uji Komparasi Ganda Antar Kolom
÷÷ø
öççè
æ+
ji nn
11
Komparasi RKG F Kritik Keputusan
m1 vs m2 91.4258 0.0958 149.6374 6.3783 6.26 Ho ditolak
m1 vs m3 549.2413 0.1603 149.6374 22.9038 6.26 Ho ditolak
m2 vs m3 192.4938 0.1022 149.6374 12.5869 6.26 Ho ditolak
5. Daerah kritik
DK = {Fi-j | Fi-j > (q-1).Fa;q-1;N-pq}
= {Fi-j | Fi-j > (2)(3.131)} = {Fi-j | Fi-j > 6.262}
6. Keputusan uji: 21.0H ® ditolak 31.0H ® ditolak, 32.0H ® ditolak.
7. Keputusan
a. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa dengan
aktivitas belajar rendah.
b. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa
dengan aktivitas belajar tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa dengan
aktivitas belajar rendah.
c. Tidak ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok
siswa dengan aktivitas belajar sedang dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa dengan
aktivitas belajar rendah.
( )2ji xx -
Top Related