Bahasa
Halaman
Hukum
DIKTAT
ELEMEN MESIN III (MC 301)
UNTUK KALANGAN SENDIRI
Oleh:
Achmad Zainuri, S.T., M.Eng.
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MATARAM 2011
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah diktat mata kuliah Elemen Mesin III (MC 301) ini berhasil disusun
dengan semaksimal mungkin. Diktat ini disusun mengacu pada silabus mata kuliah yang
diberlakukan untuk program S1 yang disajikan pada tiap semester dengan jumlah SKS dua.
Diktat ini diterbitkan untuk kalangan sendiri pada jurusan Teknik Mesin FT-UNRAM.
Diktat mata kuliah ini diharapkan bisa membantu mahasiswa dalam memahami
materi yang disampaikan Dosen. Dalam diktat ini menyajikan bermacam-macam contoh
soal dan latihan soal dalam setiap BAB, yang mana mahasiswa diharapkan bisa
memanfaatkan dengan baik untuk memperkuat pemahaman materi setiap BAB. Namun
demikian, mahasiswa sebaiknya juga membaca buku-buku referensi yang lain tentang
Perancangan Elemen Mesin (Machine Design) sehingga diperoleh informasi yang lebih
lengkap dalam upaya memahami materi perkuliahan.
Bagaimanapun, diktat ini masih diperlukan perbaikan secara bertahap, oleh karena
itu mohon kritik dan saran untuk kesempurnaan diktat ini.
Kami menyampaikan terimakasih kepada semua pihak yang membantu penulisan
diktat ini. Semoga bermanfaat bagi pembaca.
Mataram, Februari 2011
Penulis
iii
DAFTAR ISI Halaman Judul ................................................................................................. i Halaman Pengesahan ...................................................................................... ii Kata Pengantar .................................................................................................. iii Daftar Isi ............................................................................................................... iv
BAB I : PENDAHULUAN 1 1.1 Kriteria perancangan 1 1.2 Prosedur Umum dalam Perancangan mesin 1 1.3 Pertimbangan Umum dalam Perancangan mesin 2 1.4 Standar, kode, dan peraturan pemerintah dalam desain 3
BAB II: DASAR PEMBEBANAN 4 2.1 Gaya aksial 4 2.2 Geser murni 7 2.3 Working Stress (tegangan kerja) 8 2.4 Faktor Keamanan (N) 8
Latihan soal 9
BAB III: TEGANGAN BENDING DAN TORSI 10 3.1 Tegangan Geser Torsi 10 3.2 Tegangan Bending dalam Balok Lurus 14
Latihan soal 19
BAB IV: SAMBUNGAN KELING 21 4.1 Pendahuluan 21 4.2 Metode Pengelingan 21 4.3 Material Keling 22 4.4 Tipe Kepala Keling 23 4.5 Tipe Sambungan Keling 24 4.6 Kegagalan Sambungan Keling 26 4.7 Kekuatan dan Efisiensi Sambungan Keling 28 4.8 Sambungan Keling untuk Struktur 30
4.9 Sambungan Keling dengan Beban Eksentris 35 Latihan soal 43
BAB V : SAMBUNGAN LAS (WELDING JOINT) 45 5.1 Pendahuluan 45 5.2 Jenis Sambungan Las 45 5.3 Kekuatan sambungan las fillet melintang 46 5.4 Kekuatan sambungan las fillet sejajar 47
5.5 Kasus khusus sambungan las fillet 48 5.6 Kekuatan Butt Joint 51 5.7 Beban eksentris sambungan las 55
Latihan soal 65
BAB VI: SAMBUNGAN ULIR 67 6.1 Pendahuluan 67
6.2 Istilah penting pada ulir 67 6.3 Jenis ulir 68
6.4 Jenis Sambungan ulir 70 6.5 Dimensi standar ulir 71
iv
6.6 Sambungan baut akibat beban eksentris 73 6.7 Beban eksentris yang sejajar terhadap dengan sumbu baut 73 6.8 Beban eksentris yang tegak lurus terhadap sumbu baut 75
6.9 Beban eksentris pada bracket dengan sambungan melingkar 77 Latihan soal 79
BAB VII: KOPLING 81 7.1 Pendahuluan 81 7.2 Tipe Kopling 81
7.3 Sleeve atau Muff Coupling 81 7.4 Clamp atau Compression Coupling 84 7.5 Flange Coupling (kopling flens) 86
Latihan soal 90 BAB VIII: PEGAS 91
8.1 Pendahuluan 91 8.2 Tipe Pegas 91 8.3 Pegas helix 93 8.5 Defleksi pada pegas helix 95
8.6 Energi yang tersimpan dalam pegas helix berkawat lingkaran 95 8.7 Beban fatik pada pegas helix 98
Latihan soal 102
DAFTAR PUSTAKA 103
v
BAB I
RODA GIGI LURUS
(SPUR GEARS)
1.1 PENDAHULUAN
Sebelumnya telah dibahas bahwa slip dari sebuah belt atau tali adalah sebuah
hal yang biasa dalam transmisi daya antara dua poros. Pengaruh slip adalah
menurunkan rasio putaran system. Dalam mesin presisi, yang mana rasio putaran
adalah suatu yang penting (seperti pada mekanisme arloji), maka transmisi daya yang
paling tepat digunakan adalah gear atau toothed wheels (roda gigi). Pada roda gigi,
jarak antara roda gigi penggerak dan yang digerakkan adalah sangat kecil.
Gambar 1: Transmisi roda gigi lurus
Berikut adalah keuntungan dan kerugian penggerak roda gigi dibandingkan
dengan penggerak lain, seperti belt, tali dan rantai:
Keuntungan:
1. Dapat mentransmisikan rasio putaran dengan tepat (pasti)
2. Dapat digunakan untuk mentransmisikan daya yang besar.
3. Dapat digunakan untuk jarak pusat poros yang kecil.
4. Mempunyai efisiensi yang tinggi.
5. Pemakaiannya lebih handal.
6. Mempunyai layout yang kompak (rapid dan ringkas, seperti gearbox).
1
Kerugian:
1. Karena proses manufaktur (pembuatan/produksi) dari roda gigi membutuhkan
pahat dan peralatan khusus, sehingga hal itu menjadikan harganya lebih mahal
dibanding penggerak lain.
2. Penyimpangan (kesalahan) dalam pemotongan gigi-gigi dapat mengakibatkan
getaran dan gangguan selama operasi.
3. Roda gigi memerlukan lubrikasi (pelumasan) yang sesuai dan metode
penerapan yang handal, untuk persiapan operasi.
1.2 KLASIFIKASI RODA GIGI
Roda gigi dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
a. Menurut posisi sumbu poros.
Sumbu antara dua poros yang mana gerak ditransmisikan adalah:
a. Paralel (sejajar)
b. Bersilangan
c. Tidak bersilangan dan tidak sejajar.
Dua sumbu poros yang dihubungkan sejajar oleh roda gigi adalah ditunjukkan
pada Gambar 1. Roda gigi ini dinamakan spur gears (roda gigi lurus). Roda gigi ini
mempunyai gigi yang sejajar dengan sumbu roda seperti pada Gambar 1. Nama lain
yang diberikan untuk spur gears adalah helical gears, yang mana gigi-giginya
dimiringkan terhadap poros. Single dan double helical gears menghubungkan dua
poros ditunjukkan pada Gambar 2. a dan b.
Gambar 2: Jenis roda gigi menurut posisi sumbu poros
Dua poros yang tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi ditunjukkan pada
Gambar 2.c. Roda gigi ini dinamakan bevel gears. Bevel gears, seperti pada roda gigi
lurus dapat juga gigi-giginya miring pada permukaan dari bevel, dimana dalam kasus
ini dinamakan helical bevel gears.
2
Dua poros yang tidak bersilangan dan tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi
dinamakan spiral gears atau skew bevel gearing, ditunjukkan pada Gambar 2.d. Tipe
ini juga mempunyai kontak garis (line contact).
2. Menurut kecepatan keliling roda gigi.
Roda gigi tipe ini dapat diklasifikasikan menjadi:
a. Kecepatan rendah (dibawah 3 m/s),
b. Kecepatan sedang (antara 3 m/s sampai 15 m/s),
c. Kecepatan tinggi ( diatas 15 m/s).
3. Menurut model kontak gigi.
Dapat diklaifikasikan menjadi:
a. Kontak gigi eksternal (external gearing)
b. Kontak gigi internal (internal gearing)
c. Rack dan pinion.
Gambar 3. Model kontak gigi
Dalam external gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara
eksternal seperti ditunjukkan pada Gambar 3.a. Roda yang terbesar dinamakan spur
wheel atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion.
Dalam internal gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara internal
seperti ditunjukkan pada Gambar 3.b. Roda yang terbesar dinamakan annular wheel
atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion.
Kadang-kadang roda gigi dari poros yang berhubungan secara eksternal dan
internal dengan roda gigi dalam sebuah garis lurus seperti pada Gambar 4. Jenis roda
gigi ini dinamakan rack dan pinion. Roda gigi garis lurus dinamakan rack dan roda
3
lingkaran dinamakan pinion. Dengan bantuan rack dan pinion, kita dapat
memindahkan gerakan linier ke dalam gerak putar seperti pada Gambar 4.
Gambar 4. Rack dan pinion
4. Menurut posisi gigi pada permukaan roda gigi.
Gigi pada permukaan roda gigi dapat dikelompokkan menjadi:
a. Lurus
b. Miring
c. Melengkung
Kita sudah membahas sebelumnya bahwa spur gears mempunyai gigi lurus yang
mana helical gears mempunyai gigi miring.
1.3 ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI
Itilah berikut biasa digunakan pada bab ini, sehingga dapat dengan mudah
dipahami. Istilah ini diilustrasikan pada Gambar 5.
1 Lingkaran kisar (pitch circle). Ini adalah sebuah lingkaran imajiner (khayal)
oleh aksi pengerolan murni, akan memberikan gerak yang yang sebagai roda
gigi actual.
2 Diameter pitch circle. Ukuran roda gigi bias any dikhususkan oleh diameter
pitch circle. Ini dinamakan juga diameter pitch.
3 Permukaan pitch. Adalah permukaan yang ditempatkan pada pitch circle.
4 Addendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian atas
gigi.
5 Dedendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian bawah
gigi.
4
6 Addendum circle (Lingkaran addendum). Adalah lingkaran melalui bagian
atas gigi dan sepusat (seporos) dengan pitch circle.
7 Dedendum circle (lingkaran dedendum). Adalah lingkaran melalui bagian
bawah gigi. Ini dinamakan juga dengan root circle.
8 Circular pich. Adalah jarak yang diukur pada keliling pitch circle dari sebuah
titik dari salah satu gigi ke titik gigi berikutnya. Biasanya dinotasikan dengan
pc.
Secara matematika,
Circular pitch, pc = π.D/T
Dimana: D = diameter pitch circle,
T = jumlah gigi pada roda.
Jika D1 dan D2 adalah diameter dari 2 roda gigi yang berhubungan mempunyai jumlah
gigi T1 dan T2, maka:
Gambar 5. Istilah pada roda gigi
Gambar 6. Spur gears
5
9. Diametral pitch. Adalah rasio jumlah gigi terhadap diameter pitch circle
dalam millimeter. Ini dinotasikan dengan Pd. secara matematika dapat ditulis.
10. Module. Adalah rasio diameter pitch circle dalam millimeter terhadap jumlah
gigi. Biasanya dinotasikan dengan m. secara matematika dapat ditulis:
Catatan: seri yang direkomendasikan dari module dalam Standar India adalah 1, 1.25,
1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, dan 50.
11. Clearance. Adalah jarak radial dari bagian atas gigi terhadap bagian bawah
gigi, pada sebuah roda gigi yang kontak (berhubungan). Sebuah lingkaran
yang melalui bagian atas gigi yang kontak diketahui sebagai clearance circle.
12. Kedalaman total (total depth). Adalah jarak radial antara addendum circle dan
dedendum circle. Ini sama dengan jumlah addendum dan dedendum.
1.4 MATERIAL RODA GIGI
Material yang digunakan untuk membuat roda gigi tergantung pada kekuatan
dan kondisi pemakaian. Roda gigi dapat dibuat dari material logam dan non logam.
Roda gigi logam berasal dari besi cor, baja dan perunggu. Roda gigi non logam
terbuat dari kayu, kulit, kertas tekan dan resin sintetis.
Besi cor banyak digunakan untuk membuat roda gigi karena sifat tahan aus
yang baik, mampu dimesin dan mudah dibentuk dengan metode pengecoran. Baja
digunakan untuk roda gigi kekuatan tinggi dan baja dapat terbuat dari baja karbon
atau baja paduan. Roda gigi baja biasanya diperlakukan panas agar menghasilkan
kombinasi sifat ketangguhan dan kekerasan gigi. Perunggu digunakan secara luas
untuk roda gigi cacing (worm gears) untuk menurunkan keausan.
Tabel berikut ini menunjukkan sifat material yang biasa digunakan pada roda gigi.
Tabel 1: Sifat materal yang biasa digunakan pada roda gigi
6
7
1.5 DESAIN RODA GIGI
Dalam desain roda gigi, data berikut ini biasanya menjadi bahan
pertimbangan:
a. Daya yang ditransmisikan.
b. Kecepatan roda gigi penggerak.
c. Kecepatan roda gigi yang digerakkan atau rasio putaran, dan
d. Jarak pusat poros.
Syarat berikut harus dijumpai dalam desain sebuah penggerak roda gigi:
a. Gigi gear harus mempunyai kekuatan yang cukup sehingga tidak akan gagal di
bawah beban statis atau beban dinamis selama operasi berjalan normal.
b. Gigi gear harus mempunyai cirri-ciri tahan aus sehingga umurnya aman.
c. Pemakaian material harus ekonomis.
d. Penjajaran roda gigi dan defleksi poros harus dipertimbangkan karena
mempengaruhi unjuk kerja roda gigi.
e. Pelumasan roda gigi harus memenuhi syarat.
1.6 JUMLAH GIGI MINIMUM PINION
Jumalh gigi minimum pada pinion (TP) dapat diperoleh dari persamaan berikut
ini:
Dimana: AW = fraksi yang mana addendum standar untuk roda,
G = rasio roda gigi = TG/TP = DG/DP
8
Ф = sudut tekan
1.7 KEKUATAN BATANG GIGI GEAR – PERSAMAAN LEWIS
Kekuatan batang gigi gear ditentukan dari persamaan Lewis dan kemampuan
gigi gear membawa beban ditentukan oleh persamaan ini yang dapat memberikan
hasil yang memuaskan. Dalam penyelidikan, Lewis mengasumsikan bahwa beban
ditransmisikan dari satu gigi ke gigi lain, seluruhnya diberikan dan diambil oleh satu
gigi, karena itu tidak selalu aman untuk menahan bahwa beban didistribusikan
diantara beberapa gigi. Ketika gigi mulai kontak, beban diasumsikan berada pada
ujung dari gigi penggerak dan ujung gigi yang digerakkan.
Gambar 7 : Gigi dari sebuah gear
Perhatikan setiap gigi seperti sebuah batang cantilever yang dibebani oleh
beban normal (WN) seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Beban normal diuraikan ke
dalam dua komponen yaitu komponen tangensial (WT) dan komponen radial (WR)
yang tegak lurus dan sejajar terhadap garis pusat gigi. Komponen tangensial (WT)
menimbulkan tegangan bending yang cenderung mematahkan gigi. Komponen radial
(WR) menimbulkan tegangan tekan yang besarnya relative kecil, sehingga
pengaruhnya pada gigi dapat diabaikan. Di sini tegangan bending digunakan sebagai
dasar untuk perhitungan desain. Bagian kritis dari tegangan bending maksimum dapat
diperoleh dengan menggambar sebuah parabola melalui A dan tangensial terhadap
kurva gigi pada B dan C. Parabola ini, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.
Nilai maksimum dari tegangan bending atau tegangan kerja yang diijinkan,
pada bagian BC diberikan oleh:
I
yMW
.=σ (1-1)
Dimana M = Momen bending maksimum pada bagian kritis BC = WT.h,
9
WT = Beban tangensial pada gigi,
h = Panjang gigi,
y = Setengah tebal gigi (t) pada bagian kritis BC = t/2
I = Momen inersia terhadap garis pusat gigi = b.t3/12,
b = Lebar permukaan gigi.
Substitusi nilai untuk M, y dan I pada Persamaan (1-1), dapat diperoleh:
Atau
1.8 TEGANGAN KERJA YANG DIIJINKAN UNTUK GIGI GEAR
Tegangan kerja yang diijinkan (σw) dalam persamaan Lewis tergantung pada
material yang mana tegangan statis yang diijinkan (σo) dapat ditentukan. Tegangan
statis yang diijinkan (σo) adalah tegangan pada batas elastis material yang dinamakan
tegangan dasar (basic stress). Menurut rumus Barth, tegangan kerja yang diijinkan
adalah:
VOW C.σσ =
Dimana: σw = tegangan statis yang diijinkan,
Cv = factor kecepatan.
Nilai factor kecepatan (Cv) adalah sebagai berikut:
metalnon gear untuk , 25,01
75,0
m/s 20 sampaikecepatan untuk , 6
6
m/s 12,5 sampaikecepatan untuk , 3
3
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
=
+=
+=
vC
vC
vC
v
v
v
Table berikut menunjukkan nilai tegangan statis yang diijinkan untuk material roda
gigi yang berbeda.
10
Tabel 2: Nilai tegangan statis yang diijinkan
Catatan: Nilai tegangan statis yang diijinkan (σo) untuk roda gigi baja adalah mendekati tegangan tarik maksimum (σu) dibagi tiga yaitu: (σo) = (σu)/3 1.9 BEBAN STATIS GIGI
Beban statis gigi (static tooth load) dinamakan juga kekuatan batang atau
kekuatan ketahanan (endurance strength) diperoleh melalui rumus Lewis dengan cara
mensubstitusikan batas ketahanan bending (flexural endurance limit) atau tegangan
batas elastis (elastic limit stress) σe dari pada tegangan kerja yang diijinkan (σw).
Beban statis dari gigi adalah:
ymbypbW eces ....... πσσ ==
Tabel berikut ini menunjukkan nilai batas ketahanan bending σe untuk material yang
berbeda.
Tabel 3: Nilai batas ketahanan bending σe
11
Catatan:
1. Batas ketahan permukaan untuk baja dapat diperoleh dari persamaan berikut:
σes = (2,8.BHN-70) N/mm2
2. Beban keausan maksimum (Ww) harus lebih besar dari pada beban dinamis (WD).
1.10 PENYEBAB KEGAGALAN GIGI GEAR
Diantara penyebab kegagalan pada gigi gear adalah sebagai berikut:
1. Kegagalan bending. Setiap gigi gear berperan seperti sebuah cantilever. Jika
beban dinamik total terjadi pada gigi gear lebih besar dari pada kekuatan batang
dari gigi gear,maka gigi gear akan gagal karena bending yaitu gigi gear bias patah.
2. Pitting (bintik-bintik/lubang kecil). Adalah kegagalan fatik permukaan yang mana
terjadi akibat beberapa tegangan kontak Hertz. Kegagalan terjadi ketika tegangan
kontak permukaan lebih besar dari pada batas ketahanan material.
3. Scoring. Panas yang luar biasa dihasilkan ketika adanya tekanan permukaan yang
sangat besar, kecepatan yang tinggi atau suplai pelumasan yang gagal.
4. Keausan abrasive. Partikel asing dalam pelumasan seperti kotoran, debu, yang
masuk antara gigi dan kerusakan susunan gigi. Jenis kegagalan ini dapat dihindari
dengan cara memberikan filter/saringan untuk pelumasan oli atau dengan
penggunaan pelumas viskositas tinggi.
5. Keausan korosif. Korosi pada permukaan gigi terutama diakibatkan adanya
elemen korosif. Untuk menghindari keausan jenis ini, perlu ditambahkan bahan
anti korosif.
1.11 PROSEDUR DESAIN RODA GIGI LURUS
Berikut ini prosedur desain/perancangan roda gigi lurus:
• Beban gigi tangensial, diperoleh dari daya yang ditransmisikan dan kecepatan
garis pitch dengan menggunakan hubungan berikut:
ST CvPW .=
Dimana: WT = beban gigi tangensial yang diijinkan, dalam Newton,
P = daya yang ditransmisikan dalam watt,
v = kecepatan garis pitch dalam m/s = π.D.N/60,
D = diameter lingkar pitch dalam meter.
N = putaran dalam rpm,
12
CS = service factor,
Tabel berikut ini menunjukkan nilai service factor untuk jenis beban yang berbeda.
Tabel 4: Nilai service factor
Catatan:
• Nilai service factor di atas untuk roda gigi yang dilumasi secara tertutup
rapat. Dalam kasus pelumasan roda gigi secara terbuka dengan
menggunakan grease, nilai service factor adalah 0,65.
• Penerapan persamaan Lewis adalah sebagai berikut:
ymbCymbypbW
vO
WcWT
...).( .......
. πσπσσ
===
Kita mengetahui bahwa circular pitch, pc = π.D/T = π.m
D = m.T
Sehingga kecepatan garis pitch dapat juga diperoleh dengan menggunakan hubungan
sebagai berikut:
Dimana: m = Modul dalam meter,
T = Jumlah gigi.
• Menghitung beban dinamis (WD) pada gigi dengan menggunakan persamaan
Buckingham yaitu:
Dalam menghitung beban dinamis (WD), nilai beban tangensial (WT) dapat
dihitung dengan mengabaikan service factor (CS) yaitu:
13
• Menentukan beban statis gigi (yaitu kekuatan batang atau kekuatan ketahanan
gigi) dengan menggunakan hubungan:
Untuk keamanan operasi, WS harus lebih besar dari pada WD.
• Terakhir, tentukan beban keausan gigi dengan menggunakan hubungan:
Beban keausan Ww tidak boleh lebih rendah dari pada beban dinamik (WD).
Keterangan: DP = diameter lingkaran pitch dari pinion,
b = Lebar permukaan dari pinion,
Q = Faktor rasio
V.R = Rasio kecepatan = TG/TP
K = Faktor tegangan beban dalam N/mm2.
Menuurut Buckingham, faktor tegangan beban (load stress factor) diberikan dengan
hubungan sebagai berikut:
Dimana: σes = Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit)
ф = sudut tekan,
EP = Modulus Young’s untuk material dari pinion,
EG = Modulus Young’s untuk material dari gear.
Nilai dari Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit) dapat diberikan pada
Tabel berikut ini:
14
Tabel 5: Nilai dari Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit)
Contoh 1:
Keterangan berikut ini dari sebuah roda gigi lurus reduksi tunggal:
Rasio roda gigi = 10 : 1; Jarak antara pusat = mendekati 660 mm; Pinion
mentransmisikan daya 500 kW pada putaran 1800 rpm; Addendum = m dengan sudut
tekan 22,5o; tekanan normal yang diijinkan antara gigi = 175 N/mm lebar. Tentukan:
1. Modul standar yang paling mendekati.
2. Jumlah gigi pada setiap roda.
3. Lebar pinion;
4. Beban pada bantalan dari roda akibat daya yang ditransmisikan.
Penyelesaian:
Diketahui:
1. Modul standar yang paling mendekati.
Misalkan : m = modul yang dibutuhkan,
TP = Jumlah gigi pada pinion,
TG = Jumlah gigi pada gear,
DP = diameter lingkaran pitch dari pinion.
DG = diameter lingkaran pitch dari gear.
15
Jumlah gigi pada pinion minimal adalah:
Kita mengetahui bahwa:
Standar nilai yang paling mendekati dari modul adalah 8 mm, sehingga kita dapat
mengambil:
m = 8 mm
2. Jumlah gigi pada setiap roda.
Jumlah gigi pada pinion adalah:
Jumlah gigi pada roda gigi adalah:
3. Lebar pinion,
Torsi yang terjadi pada pinion adalah:
Beban tangensial,
16
Beban normal pada gigi adalah:
Tekanan normal antara gigi adalah 175 N/mm lebar, sehingga lebar pinion adalah:
4. Beban pada bantalan dari roda akibat daya yang ditransmisikan.
Kita mengetahui beban radial pada bantalan akibat daya yang ditransmisikan adalah:
LATIHAN:
1. Hitung daya yang dapat ditransmisikan oleh sepasang roda gigi lurus dengan data
yang diberikan di bawah ini. Hitung juga tegangan bending pada dua roda ketika
sepasang roda gigi mentransmisikan daya.
Jumlah gigi pada pinion = 20
Jumlah gigi pada gear = 80
Modul = 4 mm
Lebar gigi = 60 mm
Bentuk gigi = 20o involute
Kekuatan bending yang diijinkan = 200 MPa untuk material pinion,
= 160 MPa, untuk material gear,
Putaran pinion = 400 rpm,
Service factor = 0,8
Lewis form factor =
Factor kecepatan =
[Jawaban: 13,978 kW; 102,4 MPa; 77,34 MPa)
17
18
BAB II
RODA GIGI HELIX (HELICAL GEARS)
2.1 PENDAHULUAN
Roda gigi helix mempunyai gigi berbentuk helix mengelilingi gear. Roda gigi helix
digunakan untuk menghubungkan dua poros parallel (sejajar) seperti roda gigi lurus. Gigi
helical gears yang sejajar dengan sumbu mempunyai garis kontak seperti pada spur gear.
Karena itu roda gigi helix memberikan gerakan yang halus dengan efisiensi transmisi yang
tinggi.
Gambar 2.1: Sepasang roda gigi helix
2.2 ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI HELIX
Istilah berikut berhubungan dengan roda gigi helix seperti ditunjukkan pada
Gambar 2.2 berikut ini:
1. Sudut helix (helical angle). Sebuah sudut yang dibuat konstan berbentuk helix
dengan sumbu berputar.
Gambar 2.2: Roda gigi helix
19
2. Kisar aksial (axial pitch). Adalah jarak sejajar terhadap sumbu antara permukaan
yang serupa dengan gigi yang berdekatan. Circular pitch dinotasikan dengan pc.
Axial pitch juga didefinisikan sebagai circular pitch pada bidang putar atau bidang
diametral.
3. Kisar normal (normal pitch). Adalah dinotasikan dengan pN. Normal pitch dapat
juga didefinisikan sebagai circular pitch pada bidang normal yang tegak lurus
terhadap gigi. Secara matematika, normal pitch:
2.3 LEBAR PERMUKAAN RODA GIGI HELIX
Agar mempunyai lebih dari satu pasang kontak gigi, perpindahan gigi atau overlap
setidak-tidaknya sama dengan axial pitch,
(1)
Beban gigi normal (WN) mempunyai dua komponen; satu adalah komponen tangensial
(WT) dan yang lain komponen aksial (WA), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3. Gaya
dorong aksial yang diberikan adalah:
(2)
Gambar 2.3: Lebar permukaan roda gigi helix
Biasanya direkomendasikan bahwa overlap lebih besar 15 persen dari circular pitch.
Maka:
Dimana: b = lebar permukaan minimum,
m = modul
20
Catatan:
1. Lebar permukaan maksimum dapat diambil 12,5m sampai 20m, dimana m adalah
modul. Dalam istilah diameter pinion (DP), lebar permukaan menjadi 1,5 DP
sampai 2 DP, meskipun 2,5 DP dapat digunakan.
2. Dalam kasus double helical, lebar permukaan minimum adalah:
Lebar permukaan maksimum berada dalam kisaran 20 m sampai 30 m.
3. Dalam single helical gears, sudut helix berada dalam kisaran 20o sampai 35o,
sementara untuk double helical gears dibuat sampai 45o.
2.4 JUMLAH GIGI EKUIVALEN PADA RODA GIGI HELIX
Secara matematika jumlah gigi ekuivalen pada roda gigi helix adalah:
Dimana: T = Jumlah gigi actual pada roda gigi helix,
α = Sudut helix.
Gambar 2.4 : Roda gigi helix
2.5 KEKUATAN RODA GIGI HELIX
Dalam roda gigi helix, kontak antara gigi adalah gradual (setahap demi setahap),
permulaan pada ujung yang satu dan bergerak sepanjang gigi sehingga pada beberapa saat
garis kontak berjalan secara diagonal melintasi gigi. Penentuan kekuatan roda gigi helix
dimodifikasi menurut persamaan Lewis adalah:
Dimana: WT = Beban gigi tangensial,
21
σo = Tegangan statis yang diijinkan,
Cv = Faktor kecepatan
b = Lebar permukaan,
m = Modul,
y’ = Faktor bentuk gigi atau factor Lewis yang berhubungan terhadap
jumlah gigi ekuivalen.
Gambar 2.5: Bagian dalam roda gigi sebuah mesin mobil
Catatan:
1. Nilai faktor kecepatan (Cv) dapat diambil sebagai berikut:
2. Beban gigi dinamis pada roda gigi helix adalah:
22
3. Beban gigi statis atau kekuatan ketahanan gigi adalah:
4. Beban keausan gigi maksimum untuk roda gigi helix adalah:
Dalam kasus ini :
Dimana:
Contoh 1:
Sepasang roda gigi helix mentransmisikan daya 15 kW. Gigi adalah 20o memotong bidang
diametral (sudut tekan) dan mempunyai sudut helix 45o. Pinion berputar 10.000 rpm dan
mempunyai diameter pitch 80 mm. Roda gigi (gear) mempunyai diameter pitch 320 mm.
Jika roda gigi dibuat dari baja cor yang memiliki kekuatan statis ang diijinkan 100 MPa;
Tentukan modul yang sesuai dan lebar permukaan dengan pertimbangan kekuatan statis
dan periksa keausan roda gigi, diambil σes = 618 MPa.
Penyelesaian:
Diketahui:
Modul dan lebar permukaan:
Misalkan m = Modul dalam mm,
b = Lebar permukaan dalam mm.
ketika pinion dan gear dibuat dari bahan yang sama (yaitu baja cor), oleh karena itu pinion
adalah terlemah. Jadi desain didasarkan pada pinion.
Kita mengetahui bahwa torsi yang ditransmisikan oleh pinion adalah:
Beban gigi tangensial pada pinion :
23
Jumlah gigi pada pinion:
Jumlah gigi ekuivalen untuk pinion:
Faktor bentuk gigi untuk pinion pada sudut 20o:
Kecepatan keliling:
Faktor kecepatan:
Ketika lebar permukaan maksimum (b) untuk roda gigi helix diambil 12,5 m sampai 20 m,
dimana m adalah modul, oleh karena itu kita ambil:
b = 12,5 m
Beban gigi tangensial (WT) :
Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh:
m = 2,3 mm ≈ 2,5 mm
Lebar permukaan b = 12,5 m = 12,5 x 2,5 = 31,25 mm ≈ 32 mm
Memeriksa keausan gigi
Rasio kecepatan:
Faktor rasio:
24
Kita mengetahui bahwa:
Ketika gear dibuat dari bahan yang sama (yaitu baja cor), oleh karena itu diambil:
Faktor tegangan beban :
Beban maksimum untuk keausan:
Ketika beban maksimum untuk keausan adalah lebih besar dari pada beban tangensial
pada gigi, oleh karena itu desain adalah aman dengan pertimbangan keausan:
Contoh 2:
Roda gigi helix terbuat dari baja cor dengan sudut helix 30o mentransmisikan daya 35 kW
pada putaran 1500 rpm. Jika gear mempunyai 24 gigi, tentukan modul, diameter pitch dan
lebar permukaan untuk 20o full depth teeth. Tegangan statis untuk baja cor diambil 56
MPa. Lebar permukaan diambil 3 kali normal pitch. Berapakah gaya dorong (thrust) pada
ujung gigi? Faktor gigi untuk 20o full depth involute gear diambil 0,154 – 0,912/TE ,
dimana TE menunjukkan jumlah ekuivalen gigi.
Penyelesaian:
Diketahui:
Modul:
Misalkan: m = Modul dalam mm,
DG = Diameter lingkaran pitch dari gear dalam mm.
Torsi yang ditransmisikan oleh gear adalah:
25
Jumlah gigi ekuivalen:
Faktor gigi:
Beban gigi tangensial:
Kecepatan keliling:
Misalkan diambil faktor kecepatan:
Beban gigi tangensial:
Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh:
m = 5,5 mm ≈ 6 mm
Diameter pitch dari gear:
26
Lebar permukaan:
≈
Gaya dorong ujung gear:
Latihan:
1. Sepasang roda gigi helix dengan sudut helix 30o digunakan untuk mentransmisikan
daya 15 kW pada putaran pinion 10.000 rpm. Rasio kecepatan adalah 4 : 1. Kedua
roda gigi dibuat dari baja yang dikeraskan (hardened steel) dengan kekuatan statis 100
N/mm2. Gigi dengan sudut tekan 20o dan pinion mempunyai 24 gigi. Lebar permukaan
diambil 14 kali modul. Tentukan modul dan lebar permukaan dan periksa roda gigi
untuk keausan. (Jawab: 2 mm, 28 mm)
2.
27
BAB III
RODA GIGI KERUCUT (BEVEL GEARS)
3.1 PENDAHULUAN
Roda gigi kerucut digunakan untuk mentransmisikan daya pada rasio kecepatan
konstan antara dua poros yang sumbunya berpotongan pada sudut tertentu. Permukaan
pitch untuk roda gigi kerucut adalah kerucut. Dua pasang kontak kerucut dapat dilihat
pada Gambar 3.2. Elemen kerucut pada Gambar 3.2 (a) berpotongan pada titik potong
dari sumbu putar. Karena radius kedua gear adalah proporsional terhadap jaraknya dari
puncak, maka kerucut dapat berputar bersama-sama tanpa sliding. Pada Gambar 3.2
(b), elemen kedua kerucut tidak berpotongan pada titik potong poros. Oleh karena itu
kerucut ini tidak dapat digunakan sebagai permukaan pitch, hal ini memungkinkan
terjadinya gerakan porsitif dan sliding pada arah yang sama pada saat yang sama.
GAMBAR 3.1: Roda gigi kerucut
Gambar 3.2 : Permukaan pitch untuk bevel gears.
28
3.2 KLASIFIKASI BEVEL GEARS
Bevel gears dapat diklasifikasikan dalam tipe berikut ini, tergantung pada sudut
antara poros dan permukaan pitch.
1. Mitre gears. Ketika bevel gears mempunyai gigi sama dan sudut pitch
menghubungkan dua poros yang sumbunya memotong pada sudut siku-siku,
seperti pada Gambar 3.3.
Gambar 3.3: Mitre gears
2. Angular bevel gears. Ketika bevel gears menghubungkan dua poros yang
sumbunya memotong pada sebuah sudut lain dari pada sudut siku-siku.
3. Crown bevel gears. Ketika bevel gears menghubungkan dua poros yang
sumbunya memotong pada sebuah sudut yang lebih besar dari pada sudut siku-
siku dan salah satu bevel gears mempunyai sudut pitch 90o, seperti ditunjukkan
pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4: Crown bevel gears
4. Internal bevel gears. Ketika gigi pada bevel gears memotong pada sisi dalam
kerucut pitch.
29
3.3 ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI KERUCUT
GAMBAR 3.5: Istilah pada roda gigi kerucut.
Berikut ada beberapa istilah pada roda gigi kerucut yang penting untuk diketahui:
1. Pitch angle. Sudut antara pitch line dengan sumbu poros, dinotasikan ‘θp’.
2. Cone distance. Adalah panjang elemen pitch cone, dinotasikan ‘OP’. secara
matematika dirumuskan sebagai berikut:
3. Addendum angle. Sudut yang dibentuk oleh addendum pada cone centre,
dinotasikan ‘α’. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut:
4. Dedendum angle. Sudut yang dibentuk oleh dedendum pada cone centre,
dinotasikan ‘β’. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut:
30
5. Outside or addendum cone diameter. Adalah diameter maksimum dari gigi
gear. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut:
6. Inside or dedendum cone diameter. Secara matematik dapat dirumuskan sebagai
berikut:
3.4 PENENTUAN PITCH ANGLE UNTUK BEVEL GEARS
Perhatikan sepasang bevel gears seperti ditunjukkan pada Gambar 3.5.
Misalkan:
Maka secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut:
Pitch angle untuk pinion adalah:
Pitch angle untuk gear adalah:
3.5 PROPORSI UNTUK BEVEL GEARS
Proporsi untuk bevel gears dapat diambil sebagai berikut:
1. Addendum, a = 1 m,
2. Dedendum, d = 1,2 m,
3. Clearance = 0,2 m,
31
4. Working depth = 2 m,
5. Tebal gigi = 1,5708 m
Dimana m = modul
3.6 JUMLAH GIGI EKUIVALEN UNTUK BEVEL GEARS – PENDEKATAN
TREDGOLD’S
Pendekatan Tredgold’s didasarkan pada fakta bahwa cone tangent (tangent
kerucut) terhadap bulatan pada pitch point akan mendekati dengan teliti permukaan
bola untuk jarak pendek salah satu sisi dari pitch point, seperti ditunjukkan pada
Gambar 3.6 (a). Back Cone (kerucut) bisa dikembangkan sebagai sebuah permukaan
bidang dan gigi spur gears yang berhubungan dengan sudut pitch dan sudut tekan dari
bevel gears dan radius dari pengembangan cone dapat digambar, seperti ditunjukkan
pada Gambar 3.6 (b).
Gambar 3.6: Skema metode pendekatan Tredgold’s
Misalkan:
Maka jumlah gigi ekuivalen untuk bevel gear adalah:
32
Dimana T = Jumlah gigi actual dari gear.
3.7 KEKUATAN BEVEL GEARS
Kekuatan gigi bevel gears diperoleh dengan cara yang sama seperti dibahas
pada spur gears dan helical gears. Persamaan Lewis untuk beban gigi tangensial
diberikan sebagai berikut:
Dimana:
Catatan:
1. Faktor dinamakan bevel factor.
2. Untuk operasi yang aman dari bevel gears, lebar permukaan adalah dari 6,3 m
sampai 9,5 m, dimana m = modul. Rasio L/b tidak boleh melebihi 3. Untuk itu,
jumlah gigi pada pinion harus tidak kurang dari pada dimana
V.R adalah rasio kecepatan (velocity ratio).
3. Beban gigi statis atau kekuatan ketahan gigi untuk bevel gears adalah:
33
Nilai batas ketahanan bending (flexural endurance limit) σe dapat diambil dari
tabel 3 BAB I.
4. Beban maksimum untuk keausan pada bevel gears adalah:
Dimana :
3.8 GAYA AKSI PADA BEVEL GEARS
Perhatikan sebuah bevel gears seperti pada Gambar 3.7. Gaya normal (WN)
pada gigi tegak lurus terhadap permukaan gigi dan membuat sudut sama ke sudut tekan
(ф) terhadap pitch circle. Gaya normal dapat diuraikan ke dalam dua komponen, yaitu
komponen tangensial (WT) dan komponen radial (WR). Besarnya komponen tangensial
(WT) dan komponen radial (WR) adalah:
Gambar 3.7: Gaya aksi pada bevel gears
Radius rata-rata adalah:
34
Sekarang gaya radial (WR) bekerja pada radius rata-rata yang diuraikan ke dalam dua
komponen, WRH dan WRV, dalam arah aksial dan radial seperti ditunjukkan pada
Gambar 3.7.
Oleh karena itu gaya aksial yang bekerja pada poros pinion adalah:
Gaya radial yang bekerja pada poros pinion adalah:
3.9 DESAIN POROS UNTUK BEVEL GEARS
Dalam perancangan poros pinion, prosedur berikut ini dapat diterapkan:
1. Menentukan torsi yang bekerja pada pinion:
Dimana:
2. Gaya tangensial pada radius rata-rata adalah:
3. Menentukan gaya aksial dan radial yang bekerja pada poros pinion:
4. Menentukan resultan memen bending pada poros pinion adalah sebagai berikut:
Momen bending akibat WRH dan WRV adalah:
Momen bending akibat WT adalah:
Resultan momen bending adalah:
5. Ketika poros dikenai pomen punter (T) dan resultan momen bending (M), oleh
karena itu momen punter ekuivalen adalah:
35
6. Diameter dari poros pinion dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan
torsi, sebagai berikut:
Dimana:
7. Dengan cara yang sama dapat digunakan untuk menentukan diameter poros
gear.
Contoh 1:
Sepasang bevel gears dari besi cor menghubungkan dua poros pada sudut siku-siku.
Diameter pitch pinion dan gear adalah 80 mm dan 100 mm. Bentuk gigi gear adalah
14½o composite form. Tegangan statis yang diijinkan untuk kedua gear adalah 55 MPa.
Jika pinion mentransmisikan daya 2,75 kW pada putaran 1100 rpm, tentukan modul
dan jumlah gigi pada setiap gear dari sudut kekuatan dan check desain dari sudut
keausan. Ambil batas ketahanan permukaan adalah 630 MPa dan modulus elastisitas
untuk besi cor adalah 84 kN/mm2.
Penyelesaian:
Diketahui:
Modul
Misalkan: m = modul
Ketika poros pada sudut siku-siku, oleh karena itu sudut pitch pada pinion adalah:
Sudut pitch untuk gear adalah:
Jumlah gigi ekuivalen untuk pinion adalah:
Jumlah gigi ekuivalen untuk gear adalah:
36
Karena kedua gigi terbuat dari bahan yang sama maka pinion adalah yang paling
lemah. Sehingga perancangan didasarkan pada pinion.
Factor bentuk gigi untuk pinion mempunyai 14½o composite form,
Dan kecepatan pitch line adalah:
Ambil faktor kecepatan,
Panjang elemen pitch cone adalah:
Asumsikan lebar permukaan (b) adalah 1/3 dari panjang pitch cone, oleh karena itu:
Torsi pada pinion adalah:
Beban tangensial untuk pinion adlah:
Ukuran modul dapat dicari melalui persamaan beban tangensial pada pinion:
Dengan menggunakan metode trial and hit, dapat diperoleh:
m = 4,5 mm dipilih 5 mm.
37
Jumlah gigi pada setiap gear
Jumlah gigi pada pinion adalah:
Jumlah gigi pada gear adalah:
Pemeriksaan gear untuk keausan
Faktor beban-tegangan adalah:
Faktor rsio adalah
Beban maksimum untuk keausan adalah:
Ketika beban maksimum untuk keausan adalah lebih besar dari pada beban tangensial
(WT), oleh karena itu desain adalah aman ditinjau dari keausan.
Latihan:
38
39
BAB IV
RODA GIGI CACING
(WORM GEARS)
4.1 PENDAHULUAN
Worm gears banyak digunakan untuk mentransmisikan daya pada rasio
kecepatan yang tinggi antar poros yang secara umum tidak saling memotong. Rasio
kecepatan worm gears mencapai 300 : 1 atau lebih tetapi mempunyai efisiensi yang
rendah. Roda gigi cacing kebanyakan digunakan untuk penurun kecepatan (putaran)
yang terdiri dari worm dan roda worm (gear). Worm (sebagai penggerak) biasanya
berbentuk silindris yang berulir. Ulir dari worm dapat berputar ke kiri atau ke kanan
dan berulir tunggal atau banyak. Worm biasanya dibuat dari baja, sementara worm
gear dibuat dari perunggu atau besi cor.
Gambar 4.1 Roda gigi cacing
4.2 JENIS WORM
Berikut ini ada dua jenis dari worm, yaitu:
1. Worm lurus atau silindris.
2. Worm kerucut atau ganda.
Worm lurus atau silindris ditunjukkan pada Gambar 4.2 (a) adalah yang paling
banyak digunakan. Bentuk ulir adalah involute helicoids dengan sudut tekan 14½o
untuk worm ulir tunggal atau ganda dan 20o untuk worm tiga lapis dan empat lapis.
40
Worm kerucut atau ganda, aeperti ditunjukkan pada Gambar 4.2 (b), membutuhkan
penjajaran yang lebih akurat.
Gambar 4.2 Jenis worm
4.3 JENIS WORM GEAR
Ada tiga jenis worm gears yang penting untuk diketahui, yaitu:
1. Worm gear muka lurus, seperti pada Gambar 4.3 (a), digunakan untuk beban
ringan.
2. Worm gear muka lurus hobbed, seperti pada Gambar 4.3 (b), digunakan untuk
beban ringan.
3. Worm gear muka cekung, seperti pada Gambar 4.3 (c), digunakan untuk
beban berat.
Gambar 4.3 Jenis worm gears
4.4 ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI CACING
Istilah berikut berhubungan dengan roda gig cacing, adalah penting untuk diketahui,
yaitu:
1. Axial pitch. Juga dinamakan sebagai linier pitch adalah jarak yang diukur
secara aksial (sejajar terhadap sumbu worm) dari sebuah titik pada satu ulir ke
41
titik pada ulir berikutnya, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.4. Aksial pitch
dinotasikan pa dari worm adalah sama dengan circular pitch (pc).
Gambar 4.4 Worm dan worm gears
2. Lead. Adalah jarak linier dari sebuah titik pada ulir yang bergerak dalam satu
putaran dari worm. Untuk ulir tunggal, lead sama dengan axial pitch, tetapi
untuk ulir banyak, lead sama dengan hasil kali axial pitch dengan jumlah
permulaan ulir.
3. Lead angle (sudut lead). Adalah sudut tangent antara ulir helix pada silinder
pitch dan bidang normal terhadap sumbu worm, yang dinotasikan λ seperti
ditunjukkan pada Gambar 4.4 dan Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Sudut Lead
Dari geometri Gambar 4.5, dapat ditulis bahwa:
42
Dimana: m = modul
DW = diameter lingkar pitch dari worm
Sudut lead (λ) dapat bervariasi dari 9o sampai 45o. F.A Halsey menemukan bahwa
sudut lead yang lebih rendah dari 9o dapat mengakibatkan keausan yang cepat dan
nilai yang aman untuk λ adalah 12 ½ o.
Untuk desain yang kompak (rapi dan ringkas), sudut lead dapat ditentukan oleh
hubungan berikut:
Dimana NG adalah kecepatan worm gear dan NW adalah kecepatan worm.
4. Tooth pressure angle (sudut tekan gigi). Adalah diukur pada sebuah bidang
dari sumbu worm dan sama dengan 1½ dari sudut profil ulir seperti
ditunjukkan pada Gambar 4.4. Tabel berikut menunjukkan nilai yang
direkomendasikan untuk sudut lead dan sudut tekan gigi.
Tabel 4.1: Nilai yang direkomendasikan untuk sudut lead dan sudut tekan gigi.
Untuk penerapan pada otomotif, sudut tekan 30o adalah direkomendasikan untuk
mendapatkan efisiensi yang tinggi dan untuk mempermudah overhauling
(pembongkaran saat turun mesin).
5. Normal pitch. Adalah jarak yang diukur antara dua titik yang berhubungan
pada dua ulir yang berdekatan dari worm. Secara matematika dapat ditulis:
Catatan: Istilah normal pitch digunakan untuk worm yang mempunyai ulir tunggal.
Dalam kasus worm berulir banyak, istilah normal lead (lN) adalah yang digunakan,
sehingga:
43
6. Sudut helix. Adalah sudut tangent antara ulir helix pada silinder pitch dan
sumbu worm, yang dinotasikan αW seperti pada Gambar 4.3. Sudut helix
worm adalah komponen dari sudut lead worm, yaitu:
αW + λ = 90o
7. Rasio kecepatan. Adalah rasio putaran worm (NW) dalam rpm terhadap
putaran worm gear (NG) dalam rpm. Secara matematika rasio kecepatan
adalah:
Misalkan l = lead dari worm,
DG = diameter lingkaran pitch dari worm gear.
Kita mengetahui bahwa kecepatan linier dari worm adalah:
Dan kecepatan linier dari worm gear adalah:
Karena kecepatan linier dari worm dan worm gear adalah sama, oleh karena itu:
Diameter lingkaran pitch dari worm gear adalah:
Dimana m adalah modul dan TG adalah jumlah gigi pada worm gear.
Dimana
Tabel berikut ini menunjukkan jumlah ulir yang digunakan pada worm untuk rasio
kecepatan yang berbeda.
44
Tabel 4.2: Jumlah ulir yang digunakan pada worm untuk rasio kecepatan yang berbeda
4.5 PROPORSI UNTUK WORM
Tabel berikut ini menunjukkan variasi proporsi worm dalam istilah aksial atau
lingkaran pitch (pC) dalam mm.
Tabel 4.3: variasi proporsi worm
Catatan:
1. Diameter lingkaran pitch dari worm (DW) dalam istilah jarak pusat antara
poros (x) dapat diambil sebagai berikut:
2. Diameter lingkaran pitch dari worm (DW) dapat juga diambil sebagai berikut:
3. Panjang muka (face length) dari worm dapat dinaikkan dari 25 sampai 30 mm.
4.6 PROPORSI UNTUK WORM GEAR
Tabel berikut ini menunjukkan variasi proporsi worm gear dalam istilah
lingkaran pitch (pC) dalam mm.
45
Tabel 4.4: variasi proporsi gear
4.7 EFISIENSI WORM GEARING
Efisiensi dari worm gearing dapat didefinisikan sebagai rasio tenaga yang
berguna dari worm gear terhadap worm.
Secara matematik, efisiensi worm gearing adalah:
Dimana:
4.8 KEKUATAN GIGI WORM GEAR
Dalam menentukan ukuran dan kekuatan gigi, diasumsikan bahwa gigi dari
worm gear selalu lebih lemah dari pada ulir worm. Menurut persamaan Lewis:
Dimana:
4.9 BEBAN KEAUSAN GIGI UNTUK WORM GEAR
Beban maksimum keausan (WW) adalah:
Dimana: DG = diameter lingkaran pitch dari worm gear.
46
b = Lebar muka dari worm gear,
K = Faktor tegangan beban (factor kombinasi material)
Faktor tegangan beban tergantung pada kombinasi material yang digunakan untuk
worm dan worm gear. Tabel berikut menunjukkan nilai dari Faktor tegangan beban
untuk perbedaan kombinasi material dari worm dan worm gear.
Tabel 4.5 : nilai factor tegangan beban K
4.10 GAYA AKSI PADA WORM GEAR
Ketika worm mentransmisikan daya, gaya aksi pada worm adalah sama
dengan sebuah daya ulir. Gambar 4.5 menunjukkan gaya aksi pada worm. Gaya pada
worm gear adalah sama dengan besarnya gaya pada worm, tetapi arahnya berlawanan.
Gambar 4.5: Gaya aksi pada worm
Gaya aksi pada worm dapat ditentukan sebagai berikut:
1. Gaya tangensial pada worm
Gaya tangensial (WT) pada worm menghasilkan momen puntir sebesar (WT.DW/2)
dan momen bending worm pada bidang horizontal.
47
2. Gaya aksial pada worm
3. Gaya radial pad worm
WR = WA. tanф = Gaya radial pada worm gear
Contoh 1:
Sebuah worm berputar mentransmisikan daya 15 kW pada 2000 rpm terhadap mesin
kereta pada putaran 75 rpm. Worm adalah berulir tiga lapis (triple) dan mempunyai
diameter pitch 65 mm. Worm gear mempunyai gigi 90 modul 6 mm. Susunan gigi
adalah 20o full depth involute. Koefisien gesek antara gigi diambil 0,10. Hitung:
1. Gaya aksi tangensial pada worm,
2. Gaya aksial dan radial pada worm, dan
3. Efisiensi penggerak worm.
Penyelesaian:
Diketahui:
1. Gaya aksi tangensial pada worm,
Torsi yang ditransmisikan oleh worm adalah
Gaya aksi tangensial pada worm adalah:
2. Gaya aksial pada worm
Misalkan: λ = sudut lead
Maka:
Gaya aksial pada worm adalah:
48
Gaya radial pada worm adalah:
3. Efisiensi penggerak worm
4.11 DESAIN WORM
Dalam desain/perancangan sebuah worm dan worm gear, besaran yang
menjadi pertimbangan adalah daya yang ditransmisikan, putaran, rasio kecepatan, dan
jarak pusat antara poros, sudut lead, dan jumlah ulir dari worm. Untuk menentukan
kombinasi yang aman dari sudut lead, lead dan jarak pusat antara poros, metode
berikut dapat digunakan, yaitu:
Gambar 4.6 Desain worm dan worm gear
Jarak pusat antara poros dapat ditulis dalam istilah lead aksial (l), sudut lead (λ) dan
rasio kecepatan (V.R), sebagai berikut:
49
Dalam istilah lead normal (lN = l cos λ), pernyataan di atas dapat ditulis:
Atau: i
Dari persamaan (i), maka desain worm gear dapat ditentukan dengan menggunakan
kurva dalam grafik pada Gambar 4.7 di bawah ini.
Gambar 4.7 Desain worm gear
Nilai x/lN akan minimum jika persamaan (i) dideferensialkan sehingga diperoleh
hubungan:
Contoh 2:
Rancanglah worm dan gear 20o involute untuk mentransmisikan daya 10 kW dengan
putaran worm 140 rpm dan untuk mendapatkan reduksi putaran 12 : 1. Jarak pusat
antara poros adalah 225 mm.
Penyelesaian:
Diketahui:
1. Desain worm
Sudut lead:
50
Lead normal:
Lead aksial:
Dari Tabel 4.2 untuk VR = 12, diperoleh:
n = TW = 4
pitch aksial:
Diambil nilai standar modul m = 8 mm
Maka nilai pitvh aksial yang tepat adalah:
Lead aksial adalah:
Lead normal adalah:
Jarak pusat antara poros:
Diameter lingkaran pitch adalah:
Jumlah gigi dari worm gear adalah VR dikalikan dengan n :
Dari Tabel 4.3 kita dapat menentukan panjang muka dari worm:
51
Panjang muka dinaikkan menjadi 25 mm sampai 30 mm, maka :
Kedalaman gigi:
Addendum:
Diameter luar:
2. Desain worm gear
Diameter lingkaran pitch dari worm gear adalah:
Dari Tabel 4.4, diameter luar dari worm gear adalah:
Diameter throat dari worm gear adalah:
Dan lebar muka (face width) dari worm gear adalah:
Pengecekan untuk beban tangensial:
Besarnya rasio kecepatan V.R. adalah:
Torsi yang ditransmisikan adalah:
Beban tangensial pada gear adalah:
52
Kecepatan linier dari worm gear adalah:
Faktor kecepatan:
Faktor bentuk gigi untuk 20o involute adalah:
Karena secara umum worm gear dibuat dari phosphor bronze, oleh karena itu
tegangan statis untuk phosphor bronze adalah σo = 84 MPa.
Besarnya beban tangensial desain adalah:
Ketika beban tangensial desain (WT = 12 110 N) lebih besar dari beban tangensial
pada gear (WT = 4260 N), oleh karena itu desain adalah aman ditinjau dari segi beban
tangensial.
Latihan:
1. Sebuah worm berulir ganda (double) mempunyai pitch aksial (axial pitch) 25
mm dan diameter lingkaran pitch 70 mm. Torsi pada potos worm gear adalah
1400 Nm. Diameter lingkaran pitch dari worm gear adalah 250 mm dan sudut
tekan gigi adalah 25o. Tentukan:
• Gaya tangensial dari worm gear
• Torsi pada poros worm
• Rasio kecepatan
• Efisiensi gerakan, jika koefisien gesek antara worm dan gigi gear
adalah 0,04.
2. Rancanglah sebuah unit penurun putaran (reducer speed) dari worm dan worm
gear untuk input daya 1 kW dengan rasio transmisi 25. Putaran dari worm
adalah 1600 rpm. Worm dibuat dari hardened steel dan worm gear dari
phosphor bronze dengan faktor kombinasi material sebesar 0,7 MPa.
53
Tegangan statis untuk material gear adalah 56 MPa. Worm dibuat double ulir
dan jarak antara poros adalah 120 mm. Bentuk gigi adalah 14 ½ involute. Cek
keamanan desain berdasarkan beban tangensial.
54
BAB V
BANTALAN LUNCUR (SLIDING CONTACT BEARING)
5.1 PENDAHAULUAN
Bantalan (bearing) adalah sebuah elemen mesin yang mendukung elemen
mesin lain (dinamakan sebagai journal). Bantalan mengijinkan gerakan relative antara
permukaan kontak dari elemen ketika membawa beban. Akibat gerakan relatif antara
permukaan kontak, sejumlah daya tertentu dibuang dalam bentuk tahanan gesek dan
jika permukaan yang berhubungan dalam kontak langsung, maka akan menimbulkan
keausan. Agar tahan gesek dan keausan turun dan dalam beberapa kasus dapat
membangkitkan panas, maka diperlukan sekali sebuah lapisan fluida yang dinamakan
pelumas (lubricant). Pelumas yang digunakan untuk memisahkan journal dan bantalan
biasanya adalah sebuah minyak mineral dari petroleum, tetapi minyak nabati, minyak
silicon, grease dan lain-lain dapat juga digunakan.
5.2 KLASIFIKASI BANTALAN
Bantalan dapat diklasifikasikan menurut beberapa cara, yaitu:
1. Menurut arah beban yang didukung.
Berdasarkan arah beban yang didukung, bantalan dapat diklasifikan menjadi
dua, yaitu:
• Radial bearing (bantalan radial), dimana arah beban tegak lurus terhadap arah
gerak dari elemen penggerak, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1 (a) dan (b).
• Thrust bearing (bantalan dorong), dimana arah beban sepanjang sumbu
perputaran, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.1 (c).
Gambar 5.1 Bantaran radial dan thrust
55
2. Menurut sifat kontak.
Berdasarkan sifat kontak, bantalan dapat diklasifikan menjadi dua, yaitu:
• Bantalan luncur (sliding contact bearing), seperti ditunjukkan pada Gambar
5.2 (a), luncuran mengambil posisi sepanjang permukaan kontak antara
elemen penggerak dan elemen tetap.
• Bantalan rol (rolling contact bearing), seperti ditunjukkan pada Gambar 5.2
(b), bola atau rol baja ditempatkan antara elemen penggerak dan elemen tetap.
Gambar 5.2: Bantalan luncur dan bantalan rol.
5.3 JENIS BANTALAN LUNCUR
Dalam bantalan luncur, aksi sliding diarahkan pada garis lurus dan membawa
beban radial, seperti ditunjukkan pada Gambar 5.3 (a), dapat dinamakan bantalan
gelincir (slipper bearing). Jenis bantalan ini biasanya ditemukan pada mesin uap.
Gambar 5.3 : Journal bearing
Jika aksi sliding sepanjang keliling lingkaran dan membawa beban radial, seperti
ditunjukkan pada Gambar 5.3 (a), dapat dinamakan bantalan lengan (sleeve
bearing). Jenis bantalan ini biasanya digunakan pada mesin industri untuk membawa
beban dalam arah radial.
Ketika sudut kontak dari bantalan dengan journal adalah 120o, seperti
ditunjukkan pada Gambar 5.3 (b) dinamakan partial journal bearing. Jenis ini
56
mempunyai gesekan yang lebih rendah dari pada full journal bearing, tetapi hanya
dapat digunakan dimana beban selalu dalam satu arah. Jenis bantalan ini biasanya
digunakan pada poros mobil beroda rel.
5.4 MATERIAL YANG DIGUNAKAN UNTUK BANTALAN LUNCUR
Material yang biasa digunakan pada bantalan luncur adalah:
1. Babbit metal. Material ini direkomendasikan dimana tekanan bearing maksimum
tidak lebih dari 7 sampai 14 MPa. Ketika diterapkan pada mobil, material ini
biasanya digunakan sebuah lapisan tipis dengan tebal 0,05 sampai 0,15 mm.
2. Bronze (perunggu) adalah paduan tembaga, timah, dan seng.
3. Cast iron (besi cor), biasanya digunakan dengan journal dari baja. Tekanan
dibatasi sampai dengan 3,5 MPa dan kecepatan 40 meter/ menit.
4. Silver (perak), biasanya digunakan pada mesin pesawat terbang dengan kekuatan
lelah adalah paling penting sebagai pertimbangan.
5. Non-metallic bearing (bantalan non logam), dibuat dari karbon–grafit, karet, kayu
dan plastic. Bantalan karbon–grafit dapat melumasi sendiri dan dapat dioperasikan
pada temperature lebih tinggi dari pada bantalan jenis lain, digunakan pada
industri makanan, digunakan untuk putaran rendah. Bantalan karet lunak
digunakan pelumas air atau viskositas rendah dan mampu menyerap beban kejut
dan getaran.
Gambar 5.4: Bantalan luncur
57
5.5 PELUMAS
Pelumas yang digunakan pada bantalan untuk menurunkan gesekan antara
permukaan dan membuang panas yang dihasilkan oleh gesekan. Pelumas juga
melindungi terjadinya korosi pada bantalan. Seluruh pelumas telah diklasifikasikan ke
dalam tiga kelompok berikut ini:
1. Cair, 2. Semi cair, dan 3. Padat
Pelumas cair yang biasa digunakan pada bantalan adalah minyak mineral dan minyak
sintetis. Pelumas semi cair mempunyai viskositas lebih tinggi dari pada minyak.
Grease dipakai pada kecepatan rendah dan tekanan tinggi dan dimana tidak
dikehendaki terjadinya tetesan minyak dari bantalan. Pelumas padat bermanfaat
untuk menurunkan gesekan dimana lapisan minyak tidak dapat menjaga karena
tekanan atau temperature. Grafit adalah biasa digunakan sebagai pelumas padat
dengan sendirinya atau dicampur dengan minyak atau grease.
5.6 ISTILAH PADA BANTALAN LUNCUR
Sebuah bantalan luncur seperti ditunjukkan pada Gambar 5.5, yang mana O
adalah pusat journal dan O/ adalah pusat bantalan.
Gambar 5.5 Bantalan luncur (jounal bearing)
Misalkan
Istilah berikut digunakan pada journal bearing yang penting untuk diketahui:
1. Diametral clearance. Adalah selisih antara diameter bearing dan journal.
Secara matematika dapat ditulis:
c = D – d
58
2. Radial clearance. Adalah selisih antara radius bearing dan journal. Secara
matematika dapat ditulis:
3. Diametral clearance ratio. Adalah rasio dari diametral clearance terhadap
diameter journal. Secara matematika dapat ditulis:
4. Eccentricity. Adalah jarak radial antara pusat O dan O/, dan dinotasikan
dengan e.
5. Minimum oil film thickness. Jarak minimum antara bearing dan journal,
dibawah kondisi pelumasan. Dinotasikan dengan hO dan terjadi pada garis
pusat seperti pada Gambar 5.5. Nilainya diasumsikan c/4.
6. Attitude atau eccentricity ratio. Adalah rasio eksentrisitas terhadap radial
clearance. Secara matematika dapat ditulis:
7. Short and long bearing. Jika rasio panjang diameter journal yaitu l/d adalah
kurang dari 1, dikatakan bearing adalah short bearing. Jika rasio panjang
diameter journal yaitu l/d adalah lebih besar dari pada 1, dikatakan bearing
adalah long bearing.
5.7 KARAKTERISTIK JOURNAL BEARING
Koefisien gesek dalam desain bantalan adalah sangat penting karena
digunakan untuk menentukan besarnya kerugian daya akibat gesekan bantalan. Hal
telah ditunjukkan oleh eksperimen bahwa koefisien gesek untuk journal bearing yang
dilumasi secara penuh adalah fungsi dari tiga variable berikut ini:
Sehingga koefien gesek dapat diekspresikan sebagai berikut:
Dimana:
59
5.8 KOEFISIEN GESEK JOURNAL BEARING
Untuk menentukan koefisien gesek journal bearing yang dilumasi secara
penuh, persamaan berikut oleh McKee didasarkan pada data eksperimen:
Dimana: k = Faktor koreksi, yang besarnya tergantung pada l/d,
= 0,002 untuk l/d dari 0,75 sampai 2,8.
Tabel 5.1 Nilai desain untuk journal bearing
60
5.9 TEKANAN KRITIS JOURNAL BEARING
Tekanan yang mana lapisan minyak mengalami kerusakan ketika kontak
antara logam dimulai dinamakan tekanan kritis dari bantalan. Tekanan kritis dapat
diperoleh melalui persamaan empiris sebagai berikut:
5.10 BILANGAN SOMMERFELD
Bilangan Sommerfeld adalah sebuah parameter nondimensi yang digunakan
untuk desain journal bearing. Secara metematika dapat ditulis:
61
5.11 PANAS YANG DIBANGKITKAN
Panas yang dibangkitkan dalam sebuah journal bearing akibat gesekan fluida
dan gesekan pada bagian-bagian yang bergerak relatif. Secara matematika, Panas
yang dibangkitkan dalam sebuah journal bearing adalah:
Dimana: µ = Koefisien gesek,
W = Beban pada bantalan dalam Newton
= Tekanan pada bantalan dalam N/mm2 x Luas proyeksi bantalan
dalam mm2.
= p (l x d)
V = Kecepatan linier dalam m/s = π d N/60, d dalam meter,
N = Putaran journal dalam rpm.
Panas yang hilang adalah:
Dimana:
Contoh 1:
Rancanglah sebuah journal bearing untuk pompa sentrifugal dari data berikut ini:
Beban pada journal = 20.000 N; putaran journal = 900 rpm; jenis minyak (oli) SAE
10, yang memiliki kekentalan absolute pada suhu 55oC = 0,017 kg/m-s; suhu
sekeliling minyak = 15,5oC; tekanan bearing maksimum untuk pompa = 1,5 N/mm2.
Hitung massa dari minyak pelumas yang dibutuhkan untuk pendinginan, jika
kenaikan suhu minyak dibatasi 10oC. Koefisien panas yang hilang = 1232 W/m2/oC.
Penyelesaian:
Tahap desain/perancangan:
1. Menentukan panjang journal (l).
62
Asumsikan diameter journal (d) = 100 mm. dari Tabel 5.1, besarnya l/d untuk pompa
sentrifugal bervariasi dari 1 sampai 2, maka diambil l/d = 1,6.
Sehingga: l = 1,6 d = 1,6 . 100 = 160 mm
2. Tekanan bearing,
Karena tekanan bearing yang diberikan untuk pompa = 1,5 N/mm2, sehingga nilai
diatas untuk p = 1,25 N/mm2 adalah aman dan dimensi dari l dan d adalah aman juga.
3.
Dari Tabel 5.1, nilai operasi adalah
Diketahui nilai minimum untuk modulus bearing yang mana lapisan oli akan rusak
adalah:
Modulus bearing pada titik gesek minimum adalah:
Karena nilai perhitungan untuk adalah lebih besar dari pada 9,33,
maka bearing akan beroperasi di bawah kondisi hidrodinamik.
4. Dari Tabel 5.1, untuk pompa sentrifugal, rasio clearance (c/d) = 0,0013
5. Koefisien gesek :
6. Panas yang dibangkitkan:
63
7. Panas yang hilang:
Kemudian:
Jumlah panas yang dibutuhkan untuk pendinginan:
= Panas yang dibangkitkan – Panas yang hilang
= Qg - Qd
= 480,7 – 389,3 = 91,4 W
Massa oli pelumas yang dibutuhkan untuk pendinginan:
Misalkan m = Massa oli pelumas dalam kg/s
Panas yang mengalir dari oli adalah;
Jumlah panas yang dibutuhkan untuk pendinginan = jumlah panas yang dialirkan oleh
oli, sehingga:
Latihan:
64
BAB VI
BANTALAN ROL (ROLLING CONTACT BEARING)
6.1 PENDAHULUAN
Dalam bantalan rol, kontak antara permukaan bantalan adalah rol sebagai pengganti
sliding (luncuran) seperti pada bantalan luncur. Keuntungan bantalan rol dibanding bantalan
luncur adalah mempunyai gesekan pada saat starting yang rendah. Akibat gesekan yang
rendah pada bantalan rol, maka bantalan rol dinamakan bantalan anti gesekan (antifriction
bearing).
Gambar 6.1: Radial ball bearing
Keuntungan bantalan rol dibanding bantalan luncur adalah:
1. Gesekan pada saat starting dan running kecuali pada putaran yang sangat tinggi.
2. Kemampuan menahan beban kejut.
3. Akurasi penjajaran poros.
4. Biaya maintenance yang rendah, misalnya tidak ada pelumasan saat service.
5. Keseluruhan dimensi adalah kecil.
6. Service-nya dapat diandalkan.
7. Mudah dalam memasang dan menegakkan.
8. Lebih bersih.
Kerugian bantalan rol dibanding bantalan luncur adalah:
1. Lebih berisik pada putaran yang sangat tinggi.
2. Kemampuan menahan beban kejut yang rendah.
3. Biaya awal yang lebih besar.
4. Desain rumah bantalan yang rumit.
65
6.2 JENIS BANTALAN ROL
Berikut adalah dua jenis bantalan roll:
1. Ball bearing (bantalan bola),
2. Roller bearing (bantalan rol)
Gambar 6.2: Bantalan bola dan rol.
Bantalan bola dan rol terdiri dari sebuah inner race yang dipasang pada poros atau
journal dan sebuah outer race yang dibawa oleh housing atau casing. Antara inner race dan
outer race dipasang bola atau rol seperti ditunjukkan pada Gambar 6.2. Bantalan bola
digunakan untuk beban yang ringan dan bantalan rol digunakan untuk beban yang lebih berat.
Berdasarkan beban yang dibawa, berikut klasifikasi dari bantalan rol:
1. Radial bearing (bantalan radial),
2. Thrust bearing ( bantalan dorong)
Radial dan thrust ball bearing adalah ditunjukkan pada Gambar 6.2 (a) dan (b). Ketika
bantalan bola hanya mendukung beban radial (WR), bidang putaran dari bola adalah normal
terhadap garis pusat dari bantalan seperti ditunjukkan pada Gambar 6.2 (a). Aksi beban thrust
(WA) untuk mengangkat bidang putar dari bola, seperti ditunjukkan pada Gambar 6.2 (b).
Beban radial dan thrust kedua-duanya dibawa secara simultan (bersamaan).
66
6.3 PENANDAAN DAN DIMENSI STANDAR DARI BANTALAN BOLA
Dimensi standar berdasarkan standar internasional ditunjukkan pada Gambar 6.3.
Dimensi ini sebagai fungsi dari lubang bantalan dan seri bantalan. Dimensi standar diberikan
dalan satuan millimeter. Di sini tidak ada untuk ukuran dan nomor bola baja.
Berikut ada empat seri bantal bola yang paling banyak digunakan:
1. Extra light (100)
2. Light (200)
3. Medium (300)
4. Heavy (400)
Gambar 6.3: Penandaan standar bantalan bola
Catatan:
1. Jika bantalan ditandai oleh nomor 305, ini artinya bahwa bantalan adalah seri medium
yang lubangnya adalah 05 x 5 yaitu 25 mm.
2. Seri extra light (sangat ringan) dan light (ringan) digunakan dimana beban adalah
sedang dan ukuran poros adalah terhitung besar.
3. Seri medium (sedang) mempunyai kapasitas 30 sampai 40% lebih besar dari pada seri
light (ringan).
4. Seri heavy (berat) mempunyai kapasitas 20 sampai 30 % lebih besar dari pada seri
medium. Seri ini tidak digunakan secara luas pad aplikasi industri.
67
Tabel berikut menunjukkan dimensi utama untuk radial ball bearing.
Tabel 6.1: Dimensi utama untuk radial ball bearing
68
6.4 THRUST BALL BEARING
Thrust ball bearing digunakan untuk membawa semata-mata beban dorong (thrust)
dan pada putaran di bawah 2000 rpm. Pada putaran tinggi, gaya sentrifugal mengakibatkan
bola tertarik keluar dari race (lintasan).
Gambar 6.4 : Thrust ball bearing
6.5 JENIS ROLLER BEARING DAN BALL BEARING
Berikut adalah jenis roller bearing:
1. Cylindrical roller bearing. Bantalan ini mempunyai koefisien gesek yang lebih
rendah dan digunakan untuk putaran tinggi, seperti ditunjukkan pada Gambar 6.5 (a).
69
Gambar 6.5 : Jenis roller bearing
2. Spherical roller bearing. Seperti ditunjukkan pada Gambar 6.5 (b), bantalan ini dapat
membawa beban thrust.
3. Needle roller bearing. Seperti ditunjukkan pada Gambar 6.5 (c), bantalan ini
digunakan untuk beban yang berat dengan gerak osilasi seperti pada bantalan pin
piston dalam mesin diesel.
4. Tapered roller bearing. Seperti ditunjukkan pada Gambar 6.5 (d), bantalan ini
digunakan untuk membawa beban radial dan thrust.
Berikut adalah jenis ball bearing:
Gambar 6.5 : Jenis ball bearing
70
6.6 BEBAN STATIS UTAMA
Beban statis yang dibawa oleh bantalan yang tidak berputar dinamakan beban statis.
Besarnya beban statis didefinisikan sebagai beban radial statis (dalam kasus bantalan bola
dan rol radial) atau beban aksial (dalam kasus bantalan bola dan rol thrust) yang berhubungan
dengan total deformasi permanen dari bola (rol) dan race (lintasan), pada saat kontak
tegangan paling besar, sama dengan 0,0001 kali diameter rol (bola).
Menurut IS: 3823-1984, besarnya beban statis utama (CO) untuk bantalan bola dan rol
adalah:
1. Untuk bantalan bola radial.
Dimana:
2. Untuk bantalan rol radial.
Dimana:
3. Untuk bantalan bola thrust.
Dimana:
71
4. Untuk bantalan rol thrust.
Dimana:
6.7 BEBAN STATIS EKUIVALEN
Beban statis ekuivalen didefinisikan sebagai beban radial statis (dalam kasus bantalan
bola dan rol radial) atau beban aksial (dalam kasus bantalan bola dan rol thrust) yang mana
jika diterapkan akan mengakibatkan total deformasi permanent yang sama pada saat kontak
tegangan paling besar dibawah kondisi pembebanan aktual.
Beban radial ekuivalen statis (WOR) untuk radial bearing di bawah kombinasi beban
radial dan aksial (thrust) adalah:
Dimana:
Menurut IS: 3824-1984, nilai XO dan YO untuk bantalan radial yang berbeda adalah:
Tabel 6.2 : Nilai XO dan YO untuk bantalan radial
72
6.8 UMUR BANTALAN
Umur bantalan bola dan rol didefinisikan sebagai jumlah putaran (atau waktu jam
pada saat putaran konstan) yang mana bantalan beroperasi sebelum salah satu elemen
bantalan mengalami kelelahan (fatique).
Umur bantalan untuk jenis mesin yang bervariasi dapat dilihat pada Tabel 6.3 berikut ini:
Tabel 6.3: Umur bantalan untuk jenis mesin yang bervariasi
6.9 BEBAN DINAMIS
Beban dinamis didefinisikan sebagai beban radial konstan (dalam kasus radial
ball/roller bearing) atau beban aksial konstan (dalam kasus thrust ball/roller bearing) yang
mana ring luar diam dapat menahan beban untuk umur satu juta putaran dengan hanya 10 %
kegagalan.
Besarnya beban dinamis (C) dalam Newton adalah sebagai berikut:
1. Untuk radial dan angular ball bearing
73
dengan diameter bola < 25,4 mm:
dengan diameter bola > 25,4 mm:
Dimana:
2. Untuk radial roller bearing
3. Untuk beban aksial (thrust) ball bearing:
• Untuk diameter bola < 25,4 mm dan α = 90O.
• Untuk diameter bola < 25,4 mm dan α ≠ 90O.
• Untuk diameter bola > 25,4 mm dan α = 90O.
• Untuk diameter bola > 25,4 mm dan α ≠ 90O.
C
4. Untuk beban aksial (thrust) roller bearing:
6.10 BEBAN DINAMIS EKUIVALEN
Beban ekuivalen dinamis dapat didefinisikan sebagai beban radial konstan (dalam
kasus radial ball/roller bearing) atau beban aksial konstan (dalam kasus thrust ball/roller
bearing) yang mana jika diterapkan dengan ring dalam berputar dan ring luar diam,
memberikan umur yang sama dibawah kondisi beban dan putaran aktual.
Beban radial ekuivalen dinamis (W) untuk radial dan angular bearing dibawah
kombinasi beban radial konstan (WR) dan beban aksial konstan (WA) adalah:
Dimana:
74
Nilai faktor beban radial (X) dan faktor beban aksial (Y) dapat dilihat pada Tabel 6.4 berikut:
Tabel 6.4 : Nilai faktor beban radial (X) dan faktor beban aksial (Y)
6.11 BEBAN DINAMIS DIBAWAH BEBAN YANG BERVARIASI
Umur dari ball atau roller bearing dapat ditulis sebagai berikut:
75
Dimana:
Hubungan antara umur dalam putaran (L) dan umur dalam jam (LH) adalah:
Dimana N adalah putaran dalam rpm.
Beban dinamis dibawah beban yang bervariasi W1, W2, W3, dan seterusnya, dan variasi
putaran n1, n2, n3, dan seterusnya adalah:
6.12 KEHANDALAN (RELIABILITY) BANTALAN
Reliability didefinisikan sebagai rasio dari sejumlah bantalan yang berhasil
menyelesaikan L juta putaran terhadap total banyaknya bantalan pada saat pengujian. L90
adalah umur bantalan dengan kehandalan (reliability) 90%.
Umur bantalan L dengan kehandalan selain 90% adalah:
Contoh 1:
Sebuah poros berputar pada putaran konstan mendapat beban yang bervariasi. Bantalan
mendukung poros dengan beban radial ekuivalen stasioner sebesar 3 kN untuk 10% waktu, 2
kN untuk 20% waktu, 1 kN untuk 30% waktu dan tanpa beban untuk sisa waktu siklus. Jika
total umur yang diharapkan untuk bantalan adalah 20.106 putaran pada 90% kehandalan,
hitung besarnya beban dinamis dari ball bearing.
Penyelesaian:
76
Diketahui:
Misalkan:
Maka:
Beban radial ekuivalen adalah:
Besarnya beban dinamis adalah:
6.13 PEMILIHAN RADIAL BALL BEARING
Faktor service (KS) digunakan untuk mendapatkan kapasitas beban radial dinamis
perancangan. Nilai faktor untuk radial ball bearing dapat dilihat pada Tabel 6.5 berikut ini.
Tabel 6.5: Nilai faktor untuk radial ball bearing
77
Setelah menentukan beban radial dinamis perancangan, pemilihan bantalan diperoleh dari
catalog produksi. Tabel berikut menunjukkan kapasitas beban statis dan dinamis untuk variasi
jenis ball bearing.
Tabel 6.6: Kapasitas beban statis dan dinamis untuk variasi jenis ball bearing.
78
Contoh 2:
Pilihlah sebuah single row deep groove ball bearing untuk beban radial 4000 N dan beban
aksial 5000 N, beroperasi pada putaran 1600 rpm untuk umur rata-rata 5 tahun pada 10 jam
per hari. Asumsikan beban adalah merata (uniform) dan tetap (steady).
Penyelesaian:
Diketahui:
79
Umur rata-rata bantalan 5 tahun pada 10 jam per hari, sehingga umur bantalan dalam jam
adalah:
Umur bantalan dalam putaran adalah:
Beban radial ekuivalen dinamis adalah:
Untuk menentukan faktor beban radial (X) dan faktor beban aksial (Y), membutuhkan WA/WR
dan WA/CO. karena nilai CO tidak diketahui, maka diambil WA/CO = 0,5. dari Tabel 6.4, dapat
ditentukan nilai X dan Y yang berhubungan dengan WA/CO = 0,5 dan WA/WR = 5000/4000 =
1,25 (yang lebih besar dari pada e = 0,44) yaitu:
X = 0,56 dan Y = 1
Faktor putaran (V) untuk bantalan adalah 1, sehingga beban radial ekuivalen dinamis (W)
adalah:
Dari Tabel 6.5, untuk beban uniform dan steady, service factor (KS) untuk ball bearing adalah
1. sehingga bantalan yang dipilih untuk W = 7240 N.
Beban dinamis C adalah:
Dari Tabel 6.6, missal dipilih bearing nomor 315 yang mempunyai nilai:
Sekarang:
Dari Tabel 6.4, nilai X dan Y adalah:
X = 0,56 dan Y = 1,6
Substitusi nilai persamaan (i), diperoleh beban dinamis ekuivalen:
80
Besarnya beban dinamis adalah:
Dari Tabel 6.6, bantalan nomor 319 mempunyai C = 120 kN. Maka bantalan nomor 319
adalah yang dipilih.
Latihan:
81
DAFTAR PUSTAKA
• Brown, T.H, Jr., 2005, Marks’ Calculations for Machine Design, McGraw-Hill
companies, New York.
• Khurmi, R.S., and Gupta, J.K., 1982, Text Books of Machine Design, Eurasia
Publishing House (Pvt) Ltd, Ram Nagar, New Delhi 110055.
• Shigley, J.E., and Mischke, C.R., 1996, Standard Handbook of Machine Design,
McGraw-Hill companies, New York.
103
Copyright © 2022 FDOKUMEN
