IR. STEVANUS ARIANTO 1
DINAMIKA GERAK
DISUSUN OLEH :Ir. ARIANTO
HUKUM I NEWTON
HUKUM II NEWTON
MASSA DAN BERAT
BAHAN DISKUSI
PENGEMBANGAN HUKUM IINEWTON
HUKUM III NEWTON
HUBUNGAN TEGANGAN TALIDENGAN PERCEPATAN
GERAK BENDADIHUBUNGKAN
DENGAN KATROL
BENDA BERGERAK PADABIDANG MIRING
GAYA GESEKAN PADABENDA
CONTOH SOAL 2
CONTOH SOAL 3
CONTOH SOAL 2
CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 3
ELASTISITAS BAHAN
MODULUS KELENTINGAN
GAYA PEGAS
ENERGI POTENSIAL PEGAS
SUSUNAN PEGAS SERI
SUSUNAN PEGAS PARALEL
GRAFITASI NEWTON
GAYA GRAFITASIBEBERAPA BENDA
MEDAN GRAFITASI
MEDAN GRAFITASIBEBERAPA BENDA
CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 2
CONTOH SOAL 3
CONTOH SOAL 4
DEFINISI GERAK HARMONIS
PERIODE VS FREKWENSI
P.D GERAK HARMONIS
PERSAMAAN G H S
KECEPATAN DAN PERCEPATAN
G M B MERUPAKAN G H S
PERIODE DAN FREKWENSI G H S
F A S E G E R A K
SUPERPOSISI
BANDUL SEDERHANA
CONTOH SOAL 1
CONTOH SOAL 2
CONTOH SOAL 3
CONTOH SOAL 4
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 2
HUKUM I NEWTON
Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja padasebuah benda sama dengan nol F = 0maka benda tersebut :- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akantetap bergerak lurus beraturan.
Keadaan tersebut di atas disebut Hukum KELEMBAMAN.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
LANJUTANHUKUM I NEWTON
Kesimpulan :F = 0 dan a = 0
Karena benda diam atau bergeraklurus beraturan, maka padasistem koordinat Cartesius dapatdituliskan :
Fx = 0 Fy = 0dan
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 3
CONTOH SOALHUKUM I NEWTON
Sebuah lampu digantung seperti pada gambar.Berapakah gaya tegangan talinya ?
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOH SOALHUKUM I NEWTON
xT1cos
T1sin
T2cos
1. Gambar gaya gaya yang bekerja2. Uraikan ke sumbu x dan y.
T2sin 0xF1 2cos cos 0T T
3sin54cos54sin53cos5
1 2 1 24 3 35 5 4
T T T T
0yF 1 2sin sin 0T T w
1 23 4 105 5
T T 2 233( ) 4 504
T T
2 29 16 200T T 2200 825
T Nw 13 .8 64
T N
T2 T1
y
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 4
HUKUM II NEWTONPercepatan yang ditimbulkan oleh gayayang bekerja pada suatu benda berbandinglurus dan searah dengan gaya itu danberbanding terbalik dengan massa benda.
F m .a F = k . m . adalam S I konstanta k = 1
maka : F = m .a
SATUAN :F dalam newtonm dalam Kga dalam m/s2
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOALHUKUM II NEWTON
Kendaraan yang massanya 1000 kgbergerak dari kecepatan 10 m/detmenjadi 20 m/det selama 5 detik.Berapakah gaya yang bekerja padabenda ?t ov v at
2
20 10 .55 10
2 /
aa
a m s
.F ma1000.2 2000F N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 5
MASSA DAN BERATBerat suatu benda (w) adalah besarnya gayatarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnyamenuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).
Hubungan massa dan berat :w = m . g
w = gaya berat (newton)m = massa benda (Kg)
g = percepatan grafitasi (m/s2)Perbedaan massa dan berat :
* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarangtempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP.
* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung padatempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOALBERAT BENDA
Sebuah benda mendapat gaya sebesar 30 N,sehingga dalam waktu 6 detik kecepatannyamenjadi 30 m/det dari keadaan diam.Berapa berat benda jika g = 10 m/det2.
.t ov v a t
2
30 0 .65 /
aa m s
.F m a30 .5
6m
m Kg
.w m g6.1060
ww N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 6
KEGIATANPSIKOMOTORISPerhatikan dua buah animasi di bawah ini :
Diskusikandalam kelompokmu dan buatlahsebuahdeskripsitentang animasiyang telah kamuamati !
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
PENGEMBANGANHUKUM II NEWTON
F1 + F2 - F3 = m . aArah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3
Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )
.F m a
F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a
F cos = m . a
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 7
HUKUM III NEWTON
Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B,maka benda juga akan melakukan gaya pada bendaA yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.maka ditulis : Faksi = - FreaksiHukum Newton III disebut Hukum Aksi - Reaksi.
Meskipun N = w dan arahnya berlawananPasangan ini bukanlah pasangan Aksi-ReaksiKarena N dan w bekerja pada satu bendaYang sama.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
PASANGAN GAYAAKSI-REAKSI
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 8
HUBUNGAN TEGANGANTALI DAN PERCEPATAN
Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadaanbergerak lurus beraturan maka :T = m . gT = gaya tegangan tali.
Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :T = m . g + m . aT = gaya tegangan tali.
Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :T = m . g - m . aT = gaya tegangan tali.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
GERAK BENDA YANGDIHUBUNGKAN DENGANKATROL
Tinjauan benda m1 Tinjauan benda m2T = m1.g - m1.a ( persamaan 1) T = m2.g + m2.a ( persamaan 2)
Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, makapersamaan 1 dan persamaan 2 dapat digabungkan :
m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . am1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g
gmmmma
)()(
21
21
F = m . aw1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a
w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a
atau
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 9
CONTOH SOALKATROL
Seutas tali dipasang pada kantrol danujung-ujung tali di beri beban 4 kg dan6 kg. Jika gesekan tali dengan katroldiabaikan, hitung :a. Percepatan.b.Tegangan tali.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL
A
B
Gambar gaya-gaya yang bekerja.
wA
wB
T
T
Benda A..
.40 4.
A A
F m aT w m aT aaa
Benda B.
.60 6.
B B
F m aw T m aT a
2
40 4 60 62 20
2 /
a aa
a m s
.F m a( ).B A A Bw T T T T w m m a
2
60 40 10.2 /
aa m s
60 6.2 48T N
TENTUKAN ARAH GERAK SISTEM
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 10
BENDA BERGERAKPADA BIDANG MIRING
Gaya - gaya yang bekerja pada benda.
wW cos
W sin
N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
GAYA GESEKANGaya gesekan antara permukaan benda yangbergerak dengan bidang tumpu benda akanmenimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasaberlawanan dengan arah gerak benda.Ada dua jenis gaya gesek yaitu :gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat bendadiam (berhenti) dengan persamaan : fs = N. s
gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat bendabergerak dengan persamaan : fk = N. k
Nilai fk < fs.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 11
GAYA NORMAL
N = w N = w cos
N = w - F sin N = w + F sin
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOALGAYA GESEKAN
Sebuah benda berada dibidang miringkasar dengan sudut kemiringan 37o dankoefisien gesekan kinetiknya 0,2 Jikamassa benda 5 kg dan ditarik dengangaya 10 newton sejajar bidang mkiring keatas, tentukan arah gerak benda,tentukan pula jarak yang ditempuhnyaselama 5 detik jika mula-mula dalamkeadaan diam.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 12
JAWABAN CONTOHSOAL
37O
1. GAMBAR GAYA-GAYA YANGBEKERJA !
37O
wW cos 37o
W sin 37o
N F = 10 N2. Bandingkan gaya-gaya yang
bekerja di ujung-ujung bendauntuk menentukan arah gerak
3. Tentukan arah gerak benda4. Gambar gaya gesek benda5. Selesaikan dengan persamaan
Hukum II Newton
fk
.F m asin 37 .ow F fk m a . kfk N
cos37 .ok kf w450. .0,2 85k
f N2
350 10 8 5 .512 2, 4 /5
a
a m s
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL 1
Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak dengankecepatan 5 m/s pada permukaan mendatar kasar.Koefisien gesekan statis dan kinetik antara bendadengan permukaan masing-masing 0,3 dan 0,2.
a. Berapa besar gaya mendatar yang diperlukan untukmempertahankan agar benda tetap bergerak lurusdengan laju tetap.
b. Bila gaya ditiadakan, berapa jarak yang dibutuhkanuntuk berhenti, dari saat gaya ditiadakan.(g = 10 m/s2)
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 13
JAWABAN CONTOHSOAL 1
VO = 5 m/s
F
fg
Karena kecepatan tetap maka : a = 0
0F0
. .
10.10.0,2 20
g
k
F f
F m g
F newton
VO = 5 m/s
fg
2
2
2
.
. . .
10.0, 2 2 /.
0 5 2. 2,51. .2
15.2,5 ( 2)(2,5) 6, 252
g
k
t o
o
f m am g m a
a m sv v a t
t t dt
s v t a t
s m
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL 2
Sebuah bidang kasar miring bersudut 37o dengan garishorisontal mempunyai koefisien gesekan statis 0,3 dankofisien gesekan kinetik 0,2. Gaya F ke atas sejajar bidangmiring bekerja pada pusat massa benda sebesar 10 Kg.a. Lukis semua gaya-gaya yang bekerja.b. Berapa F sekecil-kecilnya yang dapat mencegah agar benda
itu tidak menggeser ke bawah ?c. Berapa gaya F diperlukan untuk menggeser benda ke atas
dengan laju tetap.d. Jika besar F = 94 N hitung percepatan benda ?
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 14
JAWABAN CONTOHSOAL 2a, b, c
b. 0sin 0
100 sin 37 cos 37 .3 4100. 100 .0, 35 5
60 24 36
g
o os
FF f w
F w
F
F N37o
w
W sin
W cos
N Ffga.
c.
37ow
W sin
W cos
N F
fg
0sin 0
100sin 37 cos 37 .3 4100. 100 .0, 35 5
60 24 84
g
o os
FF f w
F w
F
F N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 2d
d.
sinF w Maka arah gerak ke atas37o
w
W sin
W cos
NF = 94 N
fg
2
. sin .3 494 100. 100. .0, 2 10. 10 18 1,8 /5 5
gF m a F w f m a
a a a m s
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 15
CONTOH SOAL 3
53O 37O
Jika massa A = massa B = 5 kg, dan koefisienkinetik benda A, Benda B dengan lantai 0,08Hitung percepatan dan gaya tegangan tali.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 3
wAsin 53o 53O 37O
wA
wBwAcos 53o wBcos 37o
wBsin 53o
TT
fgAfgB
NA
NB
2
. sin 53 sin 37 ( ).
4 3 3 450. 50. .0,08 50. 50. .0,08 10.5 5 5 5
40 2,4 30 6, 4 10 0,12 /
o oA g A B g B A BF m a w f w f m m a
a
a a m s
sin37 .
30 6,4 5.0,12 37
oB gB BT w f m a
T N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 16
GRAFITASI NEWTONNewton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umumyang menyatakan :
Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yangterpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menariksepanjang garis yang menghubungkan kedua partikeltersebut, dan besarnya dapat dinyatakan denganpersamaan :
1 2m .F = G mr
2
2G = 6,67 x 10-11N mkg
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
GAYA GRAFITASIBEBERAPA BENDA
F F F F F12
22
1 22 cos
Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapamassa tertentu, maka resultan gayanya ditentukansecara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2yang membentuk sudut resultante gayanya dapatditentukan berdasarkan persamaan :
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 17
MEDAN GRAFITASI
Kuat medan grafitasi didefinisikan sebagai :Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakanoleh medan dengan massa yang dipengaruhi olehgaya grafitasi tersebut.
g = Fm
g Fm
G m mr
mG m
r'
'
'2
2g G m
r 2
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
MEDAN GRAFITASIBEBERAPA BENDAKuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektoryang arahnya senantiasa menuju ke pusat bendayang menimbulkannya.kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapabenda bermassa diperoleh dengan menjumlahkanvektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.
g g g g g12
22
1 22 cos
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 18
CONTOH SOAL 1
Dua buah benda bermassa masing-masing 2 kg dan 4 kg saling beradapada jarak 10 cm. Hitunglah gayagrafitasi Newton yang dialami olehbenda bermassa 1 kg berjarak 10cm dari masing-masing benda diatas.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 1
2 kG
1 kG
4 kG
F2F1
F
1 22
.m mF Gr
1 2
2.1 2000,1
F G G N
1 2
4.1 4000,1
F G G N
2 21 2 1 2
2 2
2
2 . c o s 6 0
12 0 0 4 0 0 2 . 2 0 0 . 4 0 0 .2
2 8 0 0 0 0 2 0 0 7
oF F F F F
F G G G G
F G G N
10 CM
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 19
CONTOH SOAL 2
Pada titik A terdapat massa 320kg dan pada titik B terdapatmassa 360 Kg jika jarak AB 10cm, hitunglah kuat medangrafitasi pada sebuah titik yangberjarak 8 cm dari A dan 6 cmdari B.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABAN CONTOHSOAL 2
A B10 CM
g2g1
g2
mg Gr
41 2 2
320 5.10 /(8.10 )
g G G N Kg
42 2 2
360 10.10 /(6.10 )
g G G N Kg2 21 2g g g
4 2 4 2 4(5.10 ) (10.10 ) 5 5 .10 /g G G G N Kg
320 kg 360 Kg
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 20
CONTOH SOAL 3Berat sebuah benda di bumidengan beratnya di suatuplanet berbanding 4 : 3 jikaperbandingan massa bumi danmassa planet adalah 12 : 1Hitunglah perbandingan jari-jari bumi dengan jari-jariplanet tersebut.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 3
2 2
: :
: :
B P B P
B PB P
B P
w w mg mgM Mw w G GR R
2 2
2 2
2 2
124 : 3 :
4 : 3 12 :
4 363
: 3 :1
P P
B P
P B
B P
B P
B P
M MR RR R
R RR RR R
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 21
ELASTISITAS BAHAN
ELASTISITAS.
Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentukbaik panjang, lebar maupun tingginya ketika diberi gayatarik/tekan, saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula.
Tegangan (Stress)Stress didefinisikan sebagai :Gaya F persatuan luas (A). A
FStress
Regangan (Strain)didefinisikan sebagai perbandingandari tambahan panjang terhadap panjang asli.
o
LL
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
MODULUSKELENTINGAN
Perbandingan antara suatu tegangan (stress) terhadapregangannya (strain) disebut : “MODULUS KELENTINGAN”.Modulus kelentingan linier atau disebut juga modulus young.
tegangan tarik/desak( )regangan tarik/desak
PModulus Young y
..
o
o
F F LAy L L AL
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 22
GAYA PEGAS
FBesar F yang dibutuhkan agar memanjang x adalah :
.F k x K adalah konstanta pegas
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
ENERGI POTENSIALPEGAS
Jika digambarkan dalam grafik hubungan antara F dan xsebagai pertambahan panjang, berupa GARIS LURUS.
F
x
Luasan grafik F terhadap x merupakanEnergi Potensial Pegas
Ep 1 1. . . . .2 2p
E F x k x x
212p
E kx
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 23
SUSUNAN PEGASSERI
1 21. tF F Fk1
k2
1 22. tx x x
1 2
1 1 13.tk k k
1 21 2
1 14. : :x xk k
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
SUSUNAN PEGASPARALEL
1 21. tF F F1 22. tx x x
1 23. tk k k
k1 k2
1 2 1 24. : :F F k k
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 24
CONTOH SOAL 1
Sebuah pegas panjangnya 10cm. Kemudian ditarik dengangaya 100 N. Panjangnya 12 cm.Hitunglah gaya yangdiperlukan agar panjangnya 15cm.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 1
X = 12 cm – 10 cm = 5 cm
2
100 5000 /2.10
Fk N mx
F = k . X = 5000 (15-10).10-2 =250 N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 25
CONTOH SOAL 2
12 N/m
4 N/m
7 N/m
10 N/m
Jika w = 0,07 N, makahitunglah :
a.pertambahan panjangmasing-masing pegas
b.Hitung gaya yangbekerja pada masing-masing pegas.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 2a
12 N/m
4 N/m
7 N/m
10 N/m
1 2
1 1 1 1 1 1 11 2 4 3
3 /s s
s
k k k kk N m 3 7 10 /pk N m
1 1 1 1 5 /10 10 5 tt
k N mk
0,07 .100 1,45t
x cm cm
X untuk 10 N/m
1 2
1
1 1: : 1:110 10
1 .1,4 0,72
x x
x cmX untuk 7 N/m
21 .1,4 0,72
x cm
3 41 1: : 1:3
12 41 712 / .0,74 40
x x
x di N m cm
3 214 / .0,74 40
x di N m cm
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 26
JAWABANCONTOH SOAL 2B
Gaya di 10 N/m = 0,07 N
1 2: 3: 7312 / 4 / .0,07 0,021
1077 .0,07 0,049
10
F F
gaya di N m gaya di N m N N
gaya di N N N
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL 3
Suatu pegas digantungkan di atapsebuah lift. Jika saat lift diam gaya10 N menyebabkan pegas bertambahpanjang 1 cm. hitunglah pertambahanpanjang pegas, jika :
a.Lift ke atas dengan percepatan2 m/s2.
b.Lift ke bawah dengan percepatan2 m/s2
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 27
JAWABANCONTOH SOAL 3
210 1000 /
10Fk N mx
: .1.10 1.2 12
12 .1001000
1,2
Lift keatas T w m aT N
Tx cmk
x cm
: .
1.10 1.2 88 .100
10000,8
Lift kebawah w T m aT N
Tx cmk
x cm
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL 4
Sebuah specimen baja berukuran10 cm x 2 cm x 2 cm di tarikdengan gaya 5000 N pada luasan2 cm x 2 cm bertambah panjang5 mm. Hitunglah modulus Youngbahan.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 28
JAWABANCONTOH SOAL 4
5000 N
7 22 2
5000 1,25.10 /2.10 .2.10
FP N mA
5 1100 20o
LL
77 21, 25.10 25.10 /1
20
PE N m
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
DEFINISI GERAKHARMONIS
Gerak yang berulang secaraperiodik melalui satu titik yang
tetap.Titik tersebut disebut :
Titik Setimbang.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 29
PERIODA vs FREKWENSI
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satulintasan bolak-balik disebut Periode (T)
banyaknya getaran tiap satuan waktu disebutFrekwensi (f)
Tf1 . 1T f
Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz)
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
PERSAMAAN DIFFERENTIAL
GERAK HARMONIS
Menurut Hukum Newton II, pada gerak benda ini berlaku : F = m .a
Gaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = - k . y
k y m d ydt
atau d ydt
k ym
. .2
2
2
2 0
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 30
PERSAMAANGERAK HARMONISSEDERHANA
Dari Persamaan Differensial harus dicari suatu fungsi y jika diturunkandua kaliterhadap t Merupakan negatif dari fungsi itu sendiri dikalikansuatu konstanta.Fungsi yang mempunyai sifat demikian adalah fungsi Sinusatau fungsi Cosinus.
sin( . )oy A tatau
cos( . )oy A t
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
KECEPATAN DANPERCEPATAN
Persamaan gerak harmonis sederhana yang kita gunakan adalah :
sin( . )oy A t
tan( ) . cos( . )odykecepa v A tdt
22
2tan( ) sin( . )od ypercepa a A tdt
2 2( )k A yvm
.k yam
Untuk Pegas
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 31
GERAK MELINGKAR MERUPAKANGERAK HARMONIS SEDERHANA
v
acpat
vt
y
tAy sin
tAy sin
tAy sin tAy sin
v
o.t
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
PERIODE DAN FREKUENSIGERAK HARMONIS
Pada saat benda di tarik ke bawah danditahan sebentar, maka timbul gayapemulih sebesar : F = -k.y
Menurut Hukum Newton : F = m.a, maka :m.a = - k.y atau m( = -k(
Jadi :
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 32
F A S E GERAK
Fase suatu titik yang bergetardidefinisikan sebagai : waktu sejakmeninggalkan titik seimbang dibagi
dengan periodenya.
CONTOH SOAL
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
CONTOH SOAL
Suatu pegas jika diberi beban 1 kgbertambah panjang, kemudian bebandi tarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dandilepaskan.
a. Hitunglah besar energi kinetik pada saat1/3 detik. g = 10 m/s2.
b. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untukbergerak menempuh fase 2/3 untukpertama kali saat telah dilepaskan.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 33
JAWABAN
rad/det
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCreated by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 34
SUPERPOSISI 2 GERAK HARMONIKSEDERHANA YANGFREKWENSINYA SAMA.
• Misalkan sebuah benda melakukan 2 gerak harmoniksecara bersama-sama dengan persamaan :
• y1 = A1 sin ( t + 1 ) dan y2 = A2 sin ( t + 2 )• Gerak resultannya : y = y1 + y2• A sin ( t + ) = A1 sin ( t + 1 ) = A2 sin ( t + 2 )• Menurut rumus trigonometri :• A sin ( t + ) = A sin t cos + A cos t sin• A1 sin ( t + 1 ) = A1 sin t cos 1 + A1 cos t sin 1• A2 sin ( t + 2 ) = A2 sin t cos 2 + A2 cos t sin 2• Maka diperoleh hubungan :• A cos = A1 cos 1 + A2 cos 2• A sin = A1 sin 1 + A2 sin 2
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
SUPERPOSISICreated by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 35
CONTOHdua buah gerak harmonis masing-masing :y1 = 3 sin ( t + 30o )y2 = 2 sin ( t + 60o )
= ……..
= ……
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
BANDUL SEDERHANAGaya pemulih adalah w sinKarena sangat kecil (kurangLebih 10 derajat, maka BQ=ABJadi k.y = m.g sink.y = m.g y/L jadi k = m.g/L
Maka :
Satu ayunan adalah :Gerak A-B-A-C-A
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 36
CONTOH SOAL 1
Beban dari 100 gram digantungkan padaujung pegas yang tergantung vertikal. Padasaat terjadi getaran harmonis amplitudonya 10cm, frekwensinya 2 Hz, fase Awal gerak ¼.Hitunglah kecepatan pada saat t = 2/3 detik.
.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 1
. cos( . )ov A t2 cos(2 . 2 )
2 12 .2.10 cos(2 .2 2 . )3 4
1140 cos 2 (2 ) 40 cos 33012
140 ( 3) 20 3 / det2
o
o
v fA f t
v
v v
v v cm
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 37
CONTOH SOAL 2
Suatu partikel melakukan getaranharmonis dengan amplitudo sebesar2 cm dan periodenya 1 detik. Faseawal gerak 3/4 , pada saat fasenya2/3 pertama kalinya, hitungKecepatan , Percepatan dan waktuyang dibutuhkan untuk itu.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 2
2cos 2 2 .1.2cos 2 .3
14 cos 240 4 ( ) 2 /2
o
v A v
v v cm s2 2 2
2 2 2 2
2sin 2 4 .2 .1sin 23
116 sin 330 16 ( 3) 8 3 /2
o
a A a
a a cm s2 32 .2 2 2 .2. .23 4
5 3 20 9 112 2 det3 4 12 24
oft t
t t t
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 38
CONTOH SOAL 3
Suatu benda melakukan GHSdengan massa benda x gram,pada saat simpangannya 2 cmkelajuannya 4 cm/s, pada saatsimpangannya 4 cm kelajuannya2 cm. Hitunglah amplitude GHStersebut
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 3
2 21
12 2
2 2
( )
(
k A yv mv k A y
m
2 2
2 2
4 22 4
AA
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
4 ( 4 ) 2 ( 2 )16 4 (4 2 )(4 2 )
12 240 20 2 5
A AA A
A A A cm
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 39
CONTOH SOAL 4
Sebuah ayunan sederhana di bumimempunyai frekwensi ayunansebesar 15 Hz, jika ayunan ini dibawake suatu planet yang mempunyaigrafitasi 1/3 kali grafitasi bumi danpanjang tali ayunan sederhanadijadikan 3 kalinya, dan massa bebandijadikan 3 kalinya, berapakahfrekwensi ayunan di planet tersebut.
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
JAWABANCONTOH SOAL 4
12
gf
13: : 15 : :3
1 115 : 1: .15 53 3
BB P BB P P
B P B B
P P
gg g gf f f
f f Hz
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
IR. STEVANUS ARIANTO 40
PROFICIATKAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INIYAITU TENTANG DINAMIKA GERAK DAN PERLU
KAMU MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN URAIANDAN KAMU AKHIRI
DENGAN MENGERJAKAN TEST PENGUASAANDINAMIKA GERAK .
Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1
Top Related