DERET HITUNG DAN DERET UKUR
||EvanRamdan
Pengertian Deret Hitung
“Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda. Pembeda dapat ditentukan dari selisih 2 suku yang berurutan”
||EvanRamdan
Bentuk Umum Deret Hitung
a = suku pertama
b = pembeda
Sn = suku ke-n
||EvanRamdan
Contoh 1
||EvanRamdan
a). 4,7,10,13,16,19 (pembeda = 3)
b). 45,40,35,30,25 (pembeda = -5)
5
Suku ke-n dari suatu deret
||EvanRamdan
4 7 10 13 16 19
S1 S2 S3 S4 S5 S6
Sn = a+(n-1)b
Keterangan:
a = suku pertama atau S1
b = pembeda
n = indeks suku
Pengertian Deret Ukur
||EvanRamdan
“Deret ukur adalah suatu deret yang perbandingan suku-suku yang berurutannya merupakan bilangan tetap”
7
Bentuk Umum Deret Ukur
||EvanRamdan
a = suku pertama
p = pengganda
Sn = suku ke-n
Menentukan Suku ke - N
||EvanRamdan
2 4 8 16 32 64
S1 S2 S3 S4 S5 S6
Sn = ap(n-1)
Keterangan:
a = suku pertama atau S1
p = pembeda
n = indeks suku
Contoh
||EvanRamdan
Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27….
Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut
S6 = ap (6-1)
S6 = 3.35
S6 = 3 6
S6 = 729
Latihan
||EvanRamdan
1. Diketahui Deret Ukur beranggotakan 3,9,27,…
Tentukanlah suku ke enam dari deret tersebut!
2. Sebuah DU mempunyai suku pertama 20 dan ratio
antar suku yang berurutanny adalah 2.Hitunglah suku
ke 10 ?
3. Deret ukur X mempunyai nilai suku pertama 1.600 dan
rationya 0,125.Sedangkan deret ukur Y mempunyai
nilai suku pertama 50 dan rationya 4. Pada suku
keberapa kedua deret ini mempunyai nilai yang sama ?
Menentukan jumlah s/d suku
ke n ( dn)
||EvanRamdan
Menentukan jumlah sampai dengan suku ke n
(Dn) itu adalah dengan menjumlahkan suku
pertama sampai dengan suku ke n. Rumus yang
digunakan adalah :
Dn = a+ap+ap2+ap3+……. apn-1 ……… (1)
p.Dn = ap+ap2+ap3+ap4+….apn-1+ apn.... (2)
Menentukan jumlah s/d suku
ke n ( dn)
||EvanRamdan
Kemudian persamaan (1) dikurang persamaan (2)
Dn – pDn = a – apn
Dn (1-p) = a (1-pn)
Contoh
||EvanRamdan
Sebuah deret ukur mempunyai suku pertama 15.
Ratio antar suku-suku yang berurutannya 10.
Hitunglah berapa jumlah sampai dengan suku ke 5!
Contoh
||EvanRamdan
Apabila suku ke-3 dan suku ke-7 dari sebuah deret
ukur masing-masing adalah 800 dan 204.800.
Hitunglah :
a. Suku awal dan pengganda
b. Suku ke lima
c. Jumlah sampai dengan suku ke lima
Latihan
||EvanRamdan
1. Tentukanlah suku awal dan ratio dari sebuah
deret ukur jika diketahui suku ke 5 = 80 dan
suku ke 9 = 640
2. Tentukanlah nilai n dari suatu deret ukur yang
suku pertamanya adalah 3, dan rationya 2, serta
suku ke n (Sn) adalah 384
Top Related