Peramalan Total Market Sepeda Motor Dan Total Penjualan Motor “X” Di Propinsi Jawa
Timur Dengan Pendekatan ARIMA Box-Jenkins Dan ARIMAX
Oleh: Novita Dwi R.(131010027)
1
Dosen Pembimbing: Dr. Setiawan, M.Si
AGENDA
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
2
Definisi Transportasi Menurut Sukarto (2006):Perpindahan dari suatu tempat ke tempatyang lain dengan menggunakan alatpengangkutan.
4
LATAR BELAKANG
5
LATAR BELAKANG
Liputan 6 (2013), menyatakanbahwa Jawa Timurmerupakan propinsi yangpaling banyak menjualsepeda motor pada tahun2012 yaitu sebesar 1,12 jutaunit kendaraan roda dua.Jumlah tersebut telahmendistribusikan penjualansepeda motor sebesar15,69% dari total penjualansecara nasional sebesar 7,14juta unit.
6
LATAR BELAKANG
Menurut Investor Daily (2013),penjualan sepeda motor merek"X" meningkat 26% pada periodeJanuari-April 2013 dibandingkanperiode yang sama pada tahun2012. Penjualan sepeda motor"X" telah menguasai pangsapasar di Propinsi Jawa Timur lebihdari 50%.
7
LATAR BELAKANG
Menurut Guiltinan dan Paul (2001) dalamWahyuni (2008) menyatakan bahwakonsumen akan menjatuhkan pilihannyaterhadap barang yang dibeli didorongoleh lingkungan, teknologi, budaya, danekonomi yang terjadi.
8
LATAR BELAKANG
PT.”Y” merupakan dealer utama pemasaransepeda motor “X” di wilayah Propinsi JawaTimur dan NTT. Tingginya permintaan sepedamotor “X”, sebaiknya pihak distributor yaituPT. “Y” melakukan antisipasi denganmeramalkan permintaan sepeda motorsampai beberapa periode waktu kedepan.Hal ini diperlukan untuk menjaga persediaandalam kondisi optimal
• Menganalisis mengenai penjualan sepedamotor MPM jenis cub supra 126 cc dikawasan Waru, Sidoarjo denganmenggunakan ARIMA Box-Jenkins
Nursita(2010)
• Meramalkan penjualan sepeda motorHonda pada dealer PT. Daya AnugerahMandiri menggunakan metode MovingAverage (MA) dan Weight MovingAverage (WMA).
Ameilia(2012)
9
LATAR BELAKANG
1• Bagaimana karakteristik total market sepeda motor dan
penjualan sepeda motor "X" serta pola data penjualan diPropinsi Jawa Timur?
2• Bagaimana pemodelan menggunakan model ARIMA
terhadap total market sepeda motor dan penjualansepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur?
3• Bagaimana pemodelan menggunakan model ARIMAX
terhadap total market sepeda motor dan penjualansepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur?
4• Bagaimana perbandingan hasil kebaikan model
antara model ARIMA Box-Jenkins dan ARIMAXterhadap total market sepeda motor dan penjualansepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur?
10
RUMUSAN MASALAH
1• Untuk mengetahui dan memahami karakteristik total
market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X"serta pola data penjualan di Propinsi Jawa Timur.
2• Untuk mengetahui dan memahami pemodelan serta hasil
peramalan berdasarkan model ARIMAM terhadap totalmarket sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" diProvinsi Jawa Timur.
3• Untuk mengetahui dan memahami pemodelan serta hasil
peramalan berdasarkan model ARIMAX terhadap total market sepeda motor dan penjualan sepeda motor "X" diProvinsi Jawa Timur.
4• Untuk mengetahui dan memahami perbandingan hasil
kebaikan model antara model ARIMA Box-Jenkins danARIMAX terhadap total market sepeda motor danpenjualan sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timur.
11
TUJUAN PENELITIAN
12
MANFAAT
Penelitian mengenai total market sepeda motor danpenjulan sepeda motor "X" di Propinsi Jawa Timurdiharapkan dapat memberikan manfaat, bagi PT. “Y”selaku distributor sepeda motor "X". Hasil peramalandapat digunakan pihak PT. “Y” untuk mengetahuiperkiraan market share penjulan sepeda motor "X"terhadap total market sepeda motor di Jawa Timur,sehingga dapat digunakan oleh PT. “Y” dalammenyusun strategi pemasaran agar dapat menguasaidan meningkatkan pangsa pasar sepeda motor.Selainitu, dapat digunakan untuk mengantisipasi penjualansepeda motor "X" di Jawa Timur pada masa yang akandatang, sehingga permintaan konsumen dapatterpenuhi.
13
BATASAN MASALAH
Batasan dalam penelitian ini difokuskan padatotal market sepeda motor dan penjulansepeda motor "X" baru di wilayah PropinsiJawa Timur secara univariate denganmelakukan pendekatan model ARIMA Box-Jenkins dan ARIMAX dengan inputnyamerupakan variansi kalender.
AGENDA
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
14
Statistika deskriptif merupakan metode-metode yang berkaitan denganpengumpulan dan penyajian suatu gugusdata sehingga memberikan informasi yangberguna (Walpole, 1995). Analisis statistikadeskriptif yang digunakan pada penelitian inimeliputi rata-rata (mean), standar deviasi,nilai maksimum, dan nilai minimum.
15
STATISTIKA DESKRIPTIF
Analisis time series merupakan metodeperamalan (forecasting) serangkaian atauderetan data pengamatan yang didasarkanpada indeks deret waktu t dengan intervalwaktu tetap dan bersifat acak atau random(Wei, 2006). Data pengamatan yang bersifatacak atau disebut sebagai variabel randomdengan selang pengamatan pada waktu tdisimbolkan dengan .
tZ
16
ANALISIS TIME SERIES
Nilai (lambda) Transformasi
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0 (tidak dilakukan tranformasi)
tZ1
tZ1
tZln
tZ
tZ
18
Transformasi Box-Cox
19
MODEL ARIMA
Model ARIMA menjelaskan analisis time series yang nonstasioner. Model ARIMA non musiman (non seasonal)atau ARIMA (p,d,q) memiliki persamaan sebagaiberikut.
Apabila menunjukkan pola musiman (seasonal), makapemodelan multiplikatif Seasonal ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)S
sebagai berikut .
tqtd
p aBZBB )()1)(( 0 θθφ +=−
tS
QqtDSd
pS
P aBBZBBBB )()()1()1)(()( Θ=−−Φ θφ
20
MODEL ARIMAX
Berdasarkan Cryer dan Chan (2008) dalam Lee,Suhartono, dan Hamzah menyatakan bahwamodel ARIMAX merupakan model ARIMA denganvariabel tambahan. Model ARIMAX terbagimenjadi dua, yaitu model ARIMAX dengan trenstokastik dan model ARIMAX dengan trendeterministik. Berikut merupakan model ARIMAXdengan tren deterministik.
tp
DSP
SQq
tppttt aBB
BBVVVtZ
)()()()(
... ,,22,11 φ
θβββγ
Φ
Θ+++++=
ACF PACF
∑
∑
=
−
=+
−
−−==
n
tt
kn
tktt
k
ZZ
ZZZZk
1
2_
1
__
^
0
^^
)(
))((
γ
γρ
∑
∑
=
=−++
++
−
−= k
jjkj
k
jjkkjk
kk
1
^^
11
^^
1
^
1,1
^
1 ρφ
ρφρφ
dan
kjjkkkkkjjk ,...,1;1,
^
1,1
^^
,1
^=−= −++++ φφφφ
21
IDENTIFIKASI MODEL
Uji L-Jung BoxHipotesisnya sebagai berikut.
0...: 210 ==== kH ρρρ
H1 : Paling sedikit ada satu kjj ,...,2,1;0 =≠ρ
Statistik Uji:
2
1
^1)()2(
k
K
kknnnQ ∑
=
−−+= ρ
22
DIAGNOSTIC CHECKING
Uji Residual Berdistribusi NormalHipotesisnya sebagai berikut.
Statistik Uji:
)()(: 00 xFxFH =
)()(: 01 xFxFH ≠
|)()(| 0 xFxSSupD −=
23
DIAGNOSTIC CHECKING
Kriteria out sample yang dapat digunakan padapemilihan model terbaik yaitu sMAPE (SymmetricMean Absolute Percentage Error). Rumus sMPAEdidefinisikan sebagai berikut (Makridakis &Hibbon, 2000). sMAPE didefinisikan sebagaiberikut.
24
Kriteria Out-Sample
∑= +
−=
n
itt
tt
ZZ
ZZn
sMAPE1
^
^
2/)(
||1
AGENDA
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
25
Data yang digunakan dalam penelitian iniadalah data bulanan total market sepedamotor dan jumlah penjualan sepeda motor "X"di Jawa Timur periode 2003-2013. Datadiperoleh dari PT. “Y”. Data dibagi menjadidua yaitu data in-sample periode Januari2003 sampai dengan Desember 2013 sertadata out-sample periode Januari 2014 sampaidengan Maret 2014.
26
SUMBER DATA
No. Variabel Keterangan
1. Total market sepeda motor
2. Total penjualan "X"
tZ ,1
27
tZ ,2
VARIABEL PENELITIAN
No. Variabel Keterangan
1. bulan sebelum Hari Raya Idul Fitri
2. bulan terjadinya Hari Raya Idul Fitri
3. bulan setelah Hari Raya Idul Fitri
4. bulan Januari sampai dengan Desember
5. t tren deterministik
6. Periode bulan Januari sampai denganDesember tahun 2011
7. Tren periode bulan Januari sampaidengan Desember tahun 2011
8. Periode bulan Januari sampai denganDesember tahun 2012-2013
9. Tren Periode bulan Januari sampaidengan Desember tahun 2012-2013
28
VARIABEL DUMMY
1−tV
tV1−tV
tt SS 12,....,1
1D
1tD
2D2tD
1. Melakukan analisis deskriptif, yaitumencari nilai rata-rata (mean),standart deviasi, maksimum sertaminimum dari data total market danpenjualan sepeda motor "X".
29
LANGKAH ANALISIS
2. Melakukan pemodelan dengan menggunakan modelSeasonal ARIMA. Langkah-langkahnya sebagai berikut.a. Melakukan identifikasi pola data dengan melihat time
series plot.b.Melakukan uji stasioneritas data dalam varians dan
mean. c.Membuat plot ACF dan PACF.d.Pendugaan awal model ARIMA berdasarkan diihat dari
plot ACF dan PACF.e.Penaksiran parameter. Parameter signifikan apabila
kurang dari alpha 5% .f.Pengujian residual, asumsi yang harus terpenuhi yaitu
white noise dan berdistribusi normal.g.Melakukan pembandingan model terbaik berdasarkan
nilai dari kebaikan model out-sample.h.Melakukan peramalan pada periode berikutnya.
30
LANGKAH ANALISIS
3. Melakukan pemodelan dengan model ARIMAX denganinput adalah variansi kalender. Langkah-langkahnyaadalah.a.Melakukan identifikasi pola data dengan melihat time
series plot.b.Menentukan variabel dummy untuk variansi kalenderc.Meregresikan variabel respon dengan variabel dummy.
Setelah itu melakukan eliminasi dari variabel dummyyang tidak signifikan secara backward, sehinggadiperoleh residual dari parameter yang sudah signifikan.
d.Penentuan orde residual diperoleh dari pengamatanterhadap plot ACF dan PACF.
e.Pengujian residual, asumsi yang harus terpenuhi yaituwhite noise dan berdistribusi normal.
f.Melakukan pembandingan model terbaik berdasarkannilai dari kebaikan model out-sample.
g.Melakukan peramalan pada periode berikutnya.
31
LANGKAH ANALISIS
AGENDA
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
32
YearMonth
20132012201120102009200820072006200520042003JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
160000
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
TOTA
L M
AR
KET
26 Nov 03 14 Nov 04 4 Nov 05 24 Oct 06 13 Oct 07 2 Oct 08 21 Sep 09 10 Sep 10 31 Aug 11 19 Aug 12 8 Aug 13Dec/2010 Dec/2011
33
STATISTIKA DESKRIPTIF
Slide 52
34
STATISTIKA DESKRIPTIF
YearMonth
20132012201120102009200820072006200520042003JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
100000
80000
60000
40000
20000
0
Hon
da
26 Nov 03 14 Nov 04 4 Nov 05 24 Oct 0613 Oct 07 2 Oct 08 21 Sep 09 10 Sep 10 31 Aug 11 19 Aug 12 8 Aug 13Dec/2010 Dec/2011
Slide 56
DESNOVOKTSEPAGUSTJULIJUNIMEIAPRMARFEBJAN
160000
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
Dat
a
68272
35
STATISTIKA DESKRIPTIF
DESNOVOKTSEPAGUSTJULIJUNIMEIAPRMARFEBJAN
100000
80000
60000
40000
20000
0
Dat
a
37815
36
STATISTIKA DESKRIPTIF
Tahun Jumlah Rata-Rata St. Dev Min Maks.2003 416.194 34.683 7.287,77 23.203 46.0462004 561.747 46.812 7.888,42 34.087 61.8822005 650.710 54.226 7.732,81 42.006 69.5772006 602.595 50.216 12.009,32 37.458 72.6092007 636.302 53.025 6.931,90 43.792 63.9382008 789.828 65.819 10.051,45 51.738 85.4002009 979.497 81.625 13.352,87 64.481 101.5732010 1.173.314 97.776 12.841,29 76.349 119.0142011 989.390 82.449 7.862,24 69.110 98.6292012 945.087 78.757 13.645,20 60.179 112.9692013 1.267.274 105.606 17.181,75 89.440 152.751
37
STATISTIKA DESKRIPTIF
TOTAL MARKET PER TAHUN
Bulan Jumlah Rata-Rata St. Dev Min Maks.Januari 661.812 60.165 20.938,25 29.342 94.850Februari 615.244 55.931 21.897,85 23.203 92.560Maret 673.067 61.188 23.575,31 26.197 94.199April 687.336 62.485 23.398,86 29.435 102.856Mei 726.913 66.083 23.377,84 30.429 106.839Juni 752.528 68.412 24.967,71 31.778 111.228Juli 854.495 77.681 34.115,22 36.097 152.751Agustus 850.216 77.292 26.036,26 38.043 117.887September 840.067 76.370 22.174,99 42.220 116.778Oktober 822.454 74.769 18.150,43 46.046 103.115November 739.131 67.194 17.835,71 41.896 98.403Desember 788.675 71.698 28.041,47 41.508 119.014
38
STATISTIKA DESKRIPTIF
TOTAL MARKET PER BULAN
Tahun Total "X" Total Market
Market Share (%)
2003 210.873 416.194 50,672004 276.790 561.747 49,272005 325.220 650.710 49,982006 317.919 602.595 52,762007 301.936 636.302 47,452008 395.941 789.828 50,132009 461.092 979.497 47,072010 602.374 1.173.314 51,342011 618.283 989.390 62,492012 630.516 945.087 66,722013 850.667 1.267.274 67,13
39
STATISTIKA DESKRIPTIF
MARKET SHARE "X"
40
STATISTIKA DESKRIPTIF
TOTAL "X" PER TAHUN
Tahun Jumlah Rata-Rata
St. Dev Min Maks.
2003 210.873 17.573 3.330,59 11.739 22.2242004 276.790 23.066 4.257,19 15.646 30.9912005 325.220 27.102 3.984,37 21.396 33.9702006 317.919 26.493 7.921,11 19.518 42.6502007 301.936 25.161 4.087,56 18.795 32.9282008 395.941 32.995 6.835,02 24.390 47.3542009 461.092 38.424 6.945,26 30.096 49.8642010 602.374 50.198 7.571,69 37.073 64.6552011 618.283 51.524 5.498,50 40.121 60.8412012 630.516 52.543 9.013,62 38.637 74.8622013 850.667 70.889 11.599,07 59.928 102.719
41
STATISTIKA DESKRIPTIF
TOTAL "X" PER BULAN
Bulan Jumlah Rata-Rata St. Dev Min Maks.Januari 368.367 33.488 13.618,44 15.602 59.928Februari 338.661 30.787 15.771,62 11.739 61.700Maret 368.534 33.503 16.370,24 14.044 62.357April 371.335 33.758 16.266,07 15.476 67.402Mei 396.041 36.004 17.212,51 15.802 70.436Juni 408.502 37.137 18.244,60 15.805 74.032Juli 475.431 43.221 24.600,89 18.101 102.719Agustus 465.640 42.331 17.207,09 19.058 72.812September 470.516 42.774 16.959,91 21.089 78.590Oktober 465.113 42.283 14.153,32 22.224 71.508November 416.165 37.833 14.239,03 21.826 68.088Desember 447.306 40.664 20.107,99 20.107 74.862
42
PEMODELAN
ARIMA TOTAL MARKET
5.02.50.0-2.5-5.0
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.33
Lower CL -0.72Upper CL 0.09
Rounded Value -0.50
(using 95.0% confidence)
Lambda
5.02.50.0-2.5-5.0
0.00034
0.00032
0.00030
0.00028
0.00026
0.00024
0.00022
0.00020
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 0.66
Lower CL -0.23Upper CL 1.38
Rounded Value 0.50
(using 95.0% confidence)
Lambda
43
PEMODELAN
ARIMA TOTAL MARKET
302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
PLOT ACF PLOT PACF
302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
44
PEMODELAN
ARIMA TOTAL MARKET
No. Variabel Keterangan
1. ARIMA(1,1,0)(1,0,0)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
45
PEMODELAN
ARIMA TOTAL MARKET
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
12 24 36 48
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
LagPa
rtia
l Aut
ocor
rela
tion
12 24 36 48
PLOT ACF PLOT PACF
46
PEMODELAN
ARIMA TOTAL MARKET
No. Variabel Keterangan
1. ARIMA(1,1,0)(1,1,0)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
2. ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
47
PEMODELAN
ARIMA TOTAL "X"
5.02.50.0-2.5-5.0
40000
30000
20000
10000
0
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.14
Lower CL -0.49Upper CL 0.23
Rounded Value 0.00
(using 95.0% confidence)
Lambda
5.02.50.0-2.5-5.0
0.0504
0.0502
0.0500
0.0498
0.0496
0.0494
0.0492
0.0490
LambdaSt
Dev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.47
Lower CL -4.33Upper CL 3.06
Rounded Value -0.50
(using 95.0% confidence)
Lambda
48
PEMODELAN
ARIMA TOTAL "X"
PLOT ACF PLOT PACF
302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
49
PEMODELAN
ARIMA TOTAL "X"
No. Variabel Keterangan
1. ARIMA([1,8],1,0) (1,0,0)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
2. ARIMA(0,1,[1,8])(0,0,1)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
50
PEMODELAN
ARIMA TOTAL "X"
PLOT ACF PLOT PACF
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
12 24 36 48
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
12 24 36 48
51
PEMODELAN
ARIMA TOTAL "X"
No. Variabel Keterangan
1. ARIMA([1,13],1,0)(1,1,0)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
2. ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12 Residual white noisedan berdistribusi normal
Model ARIMAX deterministik adalah
52
PEMODELAN
ARIMAX TOTAL MARKET
ttttt
ttttttt
tttt
SSSSSSSSSSSStDtDDDVVVtZ
,1212,1111,1010,99,88
,77,66,55,44,33,22,11
24132211132111
βββββ
βββββββγγγγαααδ
+++++
++++++++++++++= +−
Slide 33
Parameter Estimasi653,5429312.949,6
-155.684,1-130,91472
1.164,225.417,620.330,824.734,225.178
27.922,629.398
34.282,734.217,631.264,428.809,923.913,527.564,2
1δ1α 2α3α1γ 2γ 3γ 4γ 1β 2β3β 4β5β 6β 7β8β 9β 10β11β
1δ1α2γ
3γ4γ1β2β3β4β
6β5β
8β7β
9β
11β10β
12β
PEMODELAN
Uji asumsi White NoiseP-value: <0,0001
53
54
PEMODELAN
PLOT ACF PLOT PACF
ARIMAX TOTAL MARKET
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
Model yang sesuai yaituARIMA
o Persamaan model yang terbentuk yaitu
55
PEMODELAN
ARIMAX TOTAL MARKET
121110987654321211 ,,,,,,,,,,,,,,([1],0,0), ββββββββββββγαδ
t
tttt
ttttt
ttttt
aB
II
ISSSSSSSSS
SSSDVtZ
)75739,01(16,590.401,083.44
8,156.363,272.243,996.276,237.347,402.363,529.386,591.359,089.329,370.308,394.27
8,733.26131.226,040.273,224.156,902.643156,594
12096
127,12,11,10,9
,8,7,6,5,4
,3,2,121
−+++
+++++
+++++
+++−+= −
Parameter Estimasi344,40922
6740,3-103.542,8913.0606112.213,69.002,711.208
10.952,212.687,813.310,217.046
16.258,215.578,214.576,711.454,713.775,3
1δ1α2γ
4γ1β2β3β4β
6β5β
8β7β
9β
11β10β
12β
PEMODELAN
Uji asumsi White NoiseP-value: <0,0001
56
ARIMAX TOTAL "X"
Slide 34
57
PEMODELAN
PLOT ACF PLOT PACF
ARIMAX TOTAL "X"
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
1009080706050403020101
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
Model yang sesuai yaituARIMA
o Persamaan model yang terbentuk yaitu
58
PEMODELAN
TOTAL "X"
1211109876543214211 ,,,,,,,,,,,,,,,0),([1,14],0, ββββββββββββγγαδ
tt
ttttt
ttttt
ttt
aBB
IIS
SSSSSSSSSSStDDVtZ
)24457,049327,01(10,193.177,632.251,721.13
9,086.135,889.168,965.178,216.188,820.161,401.145,614.132,849.112,937.116,839.9
6,510.1214393,8323,868.967,625.396636,341
1496127,12
,11,10,9,8,7
,6,5,4,3,2
,1221
−−++++
+++++
+++++
++−+= −
59
KEBAIKAN MODEL
TOTAL MARKET
Model Out-Sample(Nilai sMAPE)
ARIMA(1,1,0)(1,0,0)12 12,8697%ARIMA(1,1,0)(1,1,0)12 11,4259%ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12 3,5314%
ARIMAX 11,5623%
60
KEBAIKAN MODEL
RAMALAN 2014
Bulan Ramalan Batas Bawah Batas AtasJanuari 81.622 60.062 103.182Februari 81.886 60.326 103.446Maret 86.949 65.389 108.510April 83.029 61.468 104.589Mei 88.889 67.328 110.449Juni 92.428 70.867 113.988Juli 109.029 87.469 130.590Agustus 95.353 73.793 116.913September 95.397 73.836 116.957Oktober 88.673 67.113 110.233November 79.865 58.305 101.425Desember 97.188 75.628 118.748
61
KEBAIKAN MODEL
PLOT
YearMonth
20132012201120102009200820072006200520042003JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
160000
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
Dat
a
DATARAMALAN
Variable
YearMonth
2014DecNovOctSepAugJulJunMayAprMarFebJan
200000
175000
150000
125000
100000
75000
50000
Dat
a
OUTSAMPLERAMALANBATAS BAWAHBATAS ATAS
Variable
62
KEBAIKAN MODEL
TOTAL "X"
Model Out-Sample(Nilai sMAPE)
ARIMA([1,8],1,0)(1,0,0)12 8,8339%ARIMA(0,1, [1,8])(0,0,1)12 9,0026%ARIMA([1,13],1,0)(1,1,0)12 3,2002%ARIMA(0,1,1)(0,1,1)12 9,9516%
ARIMAX 19,97129%
63
KEBAIKAN MODEL
RAMALAN 2014
Bulan Ramalan Batas Bawah Batas AtasJanuari 54629 40346 68913Februari 54626 40343 68909Maret 59578 45294 73861April 56998 42715 71282Mei 60773 46489 75056Juni 65684 51400 79967Juli 76010 61727 90294Agustus 56887 42604 71170September 65274 50991 79557Oktober 57292 43009 71576November 50470 36187 64753Desember 67847 53564 82131
64
KEBAIKAN MODEL
PLOT
YearMonth
20132012201120102009200820072006200520042003JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
100000
80000
60000
40000
20000
0
Dat
a
DATARAMALAN
Variable
YearMonth
2014DecNovOctSepAugJulJunMayAprMarFebJan
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
Dat
a
OUTSAMPLERAMALAN2BATAS BAWAHBATAS ATAS
Variable
Hasil dari analisis dan pembahasan dapatdisimpulkan beberapa poin sebagai berikut.
1. Penjualan sepeda motor, baik total market maupunpenjualan sepeda motor merek "X" di Jawa Timurterus mengalami kenaikan tiap tahunnya. Satu bulansebelum Hari Raya Idul Fitri, penjualan sepeda motorcenderung mengalami peningkatan yang signifikan.Selain itu, pada bulan-bulan tertentu cenderungmengalami peningkatan penjualan yang cukuptinggi. Pada total market sepeda motor, penjualan diatas rata-rata, yaitu terjadi pada bulan Juli, Agustus,September, dan Oktober. Sedangkan pada total "X",pada bulan yang sama, yaitu Juli, Agustus,September, dan Oktober juga mengalami penjualanyang tinggi di atas rata-rata.
65
KESIMPULAN
2.Hasil pemodelan dengan ARIMAX diketahui bahwavariabel-variabel yang mempengaruhi sebagaiberikut.A. Pada penjualan sepeda motor total market
diperoleh variabel-variabel yang mempengaruhiyaitu variabel tren, bulan sebelum Hari Raya IdulFitri, periode 2 (dua), serta bulan Januari sampaidengan Desember.
B. Pada penjualan total sepeda motor "X" diperolehvariabel-variabel yang mempengaruhi yaituvariabel tren, bulan sebelum Hari Raya Idul Fitri,periode 2 (dua), tren periode 2(dua), serta bulanJanuari sampai dengan Desember.
66
KESIMPULAN
3.Hasil identifikasi berdasarkan kriteria kebaikan model yangtelah memenuhi white noise dan berdistribusi normalterhadap variabel total market dan total "X" sepeda motordi Jawa Timur sebagai berikut.
A. Pada penjualan sepeda motor total market diperolehnilai peramalan total pada tahun 2014 sebesar 1.080.308unit sepeda motor. Nilai peramalan pada tahun 2014sebesar 1.080.308 lebih rendah dibandingkan tahun 2013sebesar 1.264.274 unit. Sedangkan penjualan tertinggisepeda motor terjadi pada bulan Juli dan Desember,diperkirakan penjualan pada bulan Juli mencapai 109.029unit sepeda motor dan pada bulan Desember mencapai97.188 unit sepeda motor.
67
KESIMPULAN
B. Pada penjualan sepeda motor total "X"diperoleh peramalan total penjualan sepedamotor "X" pada tahun 2014 sebesar 726.069.Hasil peramalan pada tahun 2014 sebesar726.069 unit lebih rendah dibandingkan tahun2013 sebesar 850.667. Sedangkan penjualantertinggi sepeda motor merek "X" terjadi padabulan Juli dan Desember, diperkirakanpenjualan pada bulan Juli mencapai 76.010unit sepeda motor dan pada bulan Desembermencapai 67.847 unit sepeda motor.
68
KESIMPULAN
Data penjualan sepeda motor total marketdan sepeda motor "X" di Jawa Timur memilikikorelasi yang tinggi, sehingga pada penelitianselanjutnya dapat menggunakan metodeperamalan secara multivariate. Selain itu,apabila menggunakan metode peramalanSeasonal ARIMA dibandingkan denganmenggunakan 3 (tiga) model data, yaitu datasubset, additive, dan multiplicative.
69
SARAN
Aswi & Sukarna. (2006). Analisis Deret Waktu. Makassar: AndiraPublisher.
Cryer, J.D., & Chan, K.S. (2008). Time Series Analysis (2nd ed.).New York: Springer Science & Business Media.
Hurvich, C.M. & Tsai, C. (1991). A Corrected Akaike InformationCriterion for Vector Autoregressive Model Selection. Journal ofTime Series Analysis, 14(3), 271-279.
Investor Daily. (2013). Meningkat Jualan Motor "X" di Jatim danNTT. Diakses pada tanggal 5 Februari 2014 di www.bisnis.investor.co.id.
Kartikasari,P. & Suhartono. (2013). Prediksi Penjualan diPerusahaan Ritel dengan Metode Peramalan HirarkiBerdasarkan Model Variasi Kalender. Jurnal Sains dan SeniPOMITS, 2(1), 54-59.
Lee, M.h., Suhartono, & Hamzah, N.A. (2010). Calendar VariationModel Based On Arimax for Forecasting Sales Data withRamadhan Effect. Proceedings of the Regional Conference onStatitical Sciences: 349-361.
70
DAFTAR PUSTAKA
Liputan 6. (2013). Jualan Sepeda Motor Paling laris di JawaTimur. Diakses pada tanggal 5 Februari 2014 di www.bisnis.liputan6.com.
Makridakis, S. & Hibbon, M. (2000). The M3-Competition: Results,Conclusions and Implications. International Journal ofForecasting, 16, 451-476.
Nursita, L. (2010). Analisis Peramalan Penjualan Sepeda Motor DiMitra Pinasthika Mustika (MPM) "X" Motor dengan PendekatanArima Box-Jenkins. Tugas akhir S1 yang tidak dipublikasikan,Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Sukarto, H. (2006). Transportasi Perkotaan dan Lingkungan.Jurnal Teknik Sipil 2(3), 93-99.
Tarigan, F. & Saputra, E. (2013). Analisis Pertumbuhan ModaTransportasi dan Infrastruktur Jalan di Kabupaten Sleman danKota Yogyakarta Tahun 2000-2010. Jurnal Bumi Indonesia, 2(2).
71
DAFTAR PUSTAKA
Teresia, A. (2014). Apa Penyebab Pasar Bebek Menciut?.Diakses pada tanggal 31 Maret 2014 dihttp://www.tempo.co/read/news/2014/03/02/171558681/Apa-Penye- bab-Pasar-Motor-Bebek-Menciut-.
Walpole, R.e. (1995). Pengantar Metode Statistika. Edisi Ketiga.Jakarta: Gramedia Pustaka Utama
Wahyuni, D.U. (2008). Pengaruh Motivasi, Persepsi dan SikapKonsumen Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda MotorMerek "X" di Kawasan Surabaya Barat. Jurnal Manajemen danKewirausahaan, 10(1), 30-37.
Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis Univariate andMultivariate Methods. New York: Pearson Education, Inc.
72
DAFTAR PUSTAKA
Top Related