5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
1/179
RPH MATEMATIK
1
RPH 1 TINGKATAN 5 : UNGKAPAN KUADRATIK
Tarikh : 17 Julai 2011 Masa : 80 minit
Kelas :Tingkatan 5 Bilangan Murid : 30 orang
Tahap Pencapaian Pelajar: Rendah Mata Pelajaran: Matematik
Topik : Ungkapan Kuadratik dan Persamaan Kuadratik
Subtopik : Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik
Pengetahuan sedia ada:
i. menyelesaikan Persamaan Linear.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir sesi pengajaran murid dapat:
i. memfaktorkan ungkapan kuadratik dalam bentuk ax2+bx + c, b dan c bukan sifar.
Kemahiran berfikir : Membuat perkaitan, menyelesaikan masalah, menerangkan sebab
Nilai murni : Kerjasama, rajin, hormat-menghormati
Bahan Bantu Mengajar : Kad soalan, pita pelekat, slaid PowerPoint untuk penerangan guru, contoh penyelesaian melalui graf, projektor LCD, papan putih,
pen marker
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
2/179
RPH MATEMATIK
2
Strategi/teknik : Ekspositori, perbincangan, penyoalan, pembelajaran masteri
(Nota: Pelajar telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan pelajar dikategori sebagai kumpulan pantas, sederhana dan kumpulan yang memerlukan
perhatian.)
Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons MuridCatatan
Set Induksi
(10 minit)
Mengulang kaji tajuk
persamaan linear
o Guru menggunakan slaid Powerpoint
untuk membentangkan soalan
kepada murid.
o Murid diberikan peluang untuk
menjawab.
o Soalan disusun daripada aras mudah
kepada aras sukar.
Contoh soalan:
x+ 5 = 2; x= ?
25
x
; x= ?
(2)x= 3; x= ?
Murid mengingat kembali
pelajaran-pelajaran lepas.
Murid boleh
menyelesaikan masalah
algebra mudah
Strategi/teknik : Penyoalan
Bahan bantu mengajar:
Slaid PowerPoint
mengandungi soalan-soalan
Nilai murni: Berani,
bersopan-santun
Kemahiran berfikir:
Memberikan penjelasan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
3/179
RPH MATEMATIK
3
Perkembangan
Pelajaran
(20 minit)
o Ungkapan
Kuadratik
02 cbxax
o Kuasa paling
tinggi ialah dua.
o Menyelesaikan
persamaan
kuadratik untuk
mencari nilaix
apabila b dan c
0.
o Bentuk Am
Nota: Kuasa dua
sempurna
x24 = 0
(x+ 2)(x2) = 0
b = 0
x248 = 0
Aktiviti 1:
o Guru menggunakan slaid PowerPoint
untuk menunjukkan contoh
persamaan kuadratik.
o Guru bertanyakan murid cara
mencari nilaixdalam persamaan.
o Guru menerangkan dua contoh
dengan menggunakan kaedah
pemfaktoran.
o Guru meminta murid cuba
melakukan kaedah pemfaktoranbersama-sama.
o Soalan contoh disusun daripada
mudah kepada sukar.
i. a= 1, bdan cnombor
positif
ii. a= 1, batau cnombor
negatif
iii. a 1
Contoh soalan dan jalan kerja:
Cari penyelesaian bagi
Dapat mencadangkan
kaedah penyelesaian
seperti graf, formula atau
pemfaktoran.
Dapat mencari faktor.
Mengingat kembali:
(-) x (-) = (+)
(-) x (+) = (-)
Melakukan penyelesaianpersamaan linear satu
anu.
Strategi/teknik :Ekspositori
Perbincangan
BBM : Slaid PowerPointuntuk contoh soalan dan
penyelesaian
Nilai murni: Bekerjasama,
hormat-menghormati
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
Menyelesaikan masalah
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
4/179
RPH MATEMATIK
4
1. c = 0
2. x27x= 0
x(x7) = 0
x23x4 = 0
Langkah 1: cari faktor untuk (-4)
Pilihan (-1) 4; (-4) x 1; (-2) x 2
x23x4 = 0
(-3)x
Jadi (x -2)(x +2) bukan penyelesaian.
X (-2) = (-2)x
X 2 = + 2x
0
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
5/179
RPH MATEMATIK
5
= (-3)x
Jadi, (x+ 1)(x4) ialah faktor
(x+ 1)(x4) = 0
x+ 1 = 0 or x4 = 0
x=1 or x= 4
Nota: Gunakan juga contoh yang
mengandungi nombor negatif.
X (-4) = (-4)x
X 1 = + x
-3x
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
6/179
RPH MATEMATIK
6
Perkembangan
pembelajaran
(20 minit)
Penyelesaian
persamaan
kuadratik.
Aktiviti 2: Perbincangan dalam kumpulan
o Guru memberikan penerangan
mengenai aktiviti berkumpulan.
o Masa untuk bincang: 20 minit
o Lantik ketua, pembentang, agihan
tugas: faktor yang berbeza untuk c
dicuba oleh pelajar lain.
o Faktor bagi adan cperlu ditunjukkan
semasa pembentangan.
o Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,
kemudian baru salin dengan penmarker.
o Pembentangan cara kerja.
o Guru mengedarkan kad manila yang
bertulis soalan.
o Setiap kumpulan diberikan soalan
yang berbeza (mengikut aras).
Lampiran 1
o Murid digalakkan bertanya soalan.
o Guru mengawal keadaan kelas dan
pelaksanaan aktiviti.
Murid dapat mengaplikasi
pengetahuan yang baru
diperoleh.
Murid
menghubungkaitkan
pemfaktoran dengan
pelajaran lepas (iaitu
nombor negatif, faktor,
penyelesaian persamaan
linear).
Strategi/teknik :
Perbincangan dalam
kumpulan
BBM :
6 kad soalan, pen marker
Nilai murni :
Bersopan-santun,
bekerjasama
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
7/179
RPH MATEMATIK
7
Contoh soalan pada kad manila (untuk
kumpulan lemah)
x2+ 4x + 3 = 0
Aras rendah: c= nombor perdana
supaya hanya ada satu faktor
penyelesaian.
Perkembangan
pembelajaran.
(20 minit)
Penyelesaian
persamaan kuadratik
pelbagai aras.
i. a= 1, bdan c
nombor positif
ii. a= 1, batau c
nombor negatif
iii. a 1
Aktiviti 3: Pembentangan secara
berkumpulan diikuti oleh ulasan guru.
o Guru meminta murid menampal hasil
kerja di papan putih.
o Murid diberikan peluang melihat dan
mencari kesalahan pada mana-mana
langkah.
Pembentangan berulang-
ulang membantu
kefahaman murid.
Strategi/teknik :
Perbincangan
BBM :
MS Office, Contoh
penyelesaian melalui graf
(MS Word), pita pelekat
Nilai murni :
Sopan, berani, bekerjasama.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
8/179
RPH MATEMATIK
8
o Guru meminta murid
membentangkan langkah
penyelesaian
o Murid lain digalakkan kemukakan
soalan dan membetulkan kesilapan.o Guru menerangkan kesilapan lazim.
o Guru juga menerangkan kaedah lain
untuk mencari penyelesaian
persamaan kuadratik iaitu kaedah
graf, formula dan cara menggunakan
kalkulator.
Kemahiran berfikir:
Menerangkan sebab
Penutupan
(10 minit)
Refleksi
pembelajaran
Latihan pengukuhan.
o Murid merumuskan pelajaran hari ini
dengan bantuan guru.
o Murid menjawab soalan latihan yang
diberikan. Lampiran 2
Murid menerangkan cara
penyelesaian yang
dipelajari.Murid
mengaplikasikan teknik
pemfaktoran untuk
menyelesaikan
persamaan kuadratik.
Strategi/teknik:
Pembelajaran masteri,
Penyoalan
Bahan: Handout (fotostat
soalan).
Nilai murni:
Rajin
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
9/179
RPH MATEMATIK
9
1.2 Lembaran Kerja
a. 259x2 = b. 6 x2 + 7x + 2 = c. 2y2y6 =
d. 2x2 + 5x3 e. 4y23x1 =
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
10/179
RPH MATEMATIK
10
a. 4x + 6x2 = b. 2x2 14x =x
2
3x2
24
d. 94 x2 = e. x2 + x2 = f. ( x5 )29 =0
c.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
11/179
RPH MATEMATIK
11
RPH 2 TINGKATAN 4 : GARIS LURUS
Tarikh : 4 Julai 2011 Masa : 80 minit
Kelas : 4F Bilangan Pelajar : 30 orang
Tahap pencapaian pelajar : Sederhana Mata Pelajaran :Matematik
Topik : Garis Lurus
Subtopik : Persamaan Garis Lurus
Pengetahuan sedia ada:
i. Plot graf dengan menggunakan data yang diberikan.
ii. Mengetahui bahawa m mewakili kecerunan dan c mewakili pintasan-y.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat;
i. melukis graf garis lurus bagi persamaan .
ii. menentukan sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada suatu garis lurus tertentu.
Kemahiran Berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, menerangkan sebab
Nilai Murni : Yakin, kerjasama
Bahan Bantu Mengajar : PowerPoint, Komputer, Projektor LCD, skrin LCD, Geometers Sketchpad, kalkulator, lembaran kerja, pembaris panjang, papan
putih, pen marker
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
12/179
RPH MATEMATIK
12
Strategi/teknik : Penyoalan, ekspositori
Susunan di dalam Bilik Darjah : Kumpulan
Langkah /Masa
IsiKandungan
Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid Catatan
Set Induksi
(10 minit)
Persamaan
Garis Lurus
o Guru menggunakan teknik
soal jawab iaitu apakah yang
diwakili oleh m dan c kepada
murid
Murid mengimbas kembali
dan mencuba memberikan
jawaban yang betul, iaitu m
ialah kecerunan dan c ialah
pintasan-y.
Strategi/teknik:
Penyoalan
Perkembangan
Pelajaran
(60 minit)
Melukis garis
lurus bagi
suatu
persamaan
o Dengan menggunakan
PowerPoint, guru
menunjukkan cara
mendapatkan nilai y.
Contoh1:
Bina jadual nilai bagi .X 0 2
y=
2x +5
o Guru memilih beberapa orang
murid untuk plotkan koordinat
pada papan putih.
Murid menumpukan perhatian
semasa guru mengajar.
Murid mencari nilai y dengan
menggunakan kalkulator.
Murid terpilih plotkan
koordinat pada papan putih.
Murid melukis satu garis lurus
berdasarkan koordinat yang
Bahan:
Skrin LCD
Projektor LCD
Komputer
Slaid Powerpoint
Kalkulator
Pembaris panjang
Lembaran kerja
Papan putih
Pen marker
Geometers Sketchpad
Strategi/teknik:
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
13/179
RPH MATEMATIK
13
o Guru meminta seorang murid
melukis satu garis lurus
berdasarkan koordinat yang
telah diplotkan.
o Guru mengedarkan lembaran
kerja 1.
o Guru menunjukkan cara
menggunakan perisian
Geometers Sketchpaduntuk
melukis graf.
o Guru meminta murid melukis
graf garis lurus semula(lembaran kerja 1) dengan
menggunakan perisian
Geometers Sketchpadsecara
telah diplotkan.
Murid menyelesaikan
lembaran kerja 1 secara
individu.
Murid memperhatikan skrin
LCD.
Murid melukis semula graf
garis lurus dengan
menggunakan Geometers
Sketchpad dan
Penyoalan, Ekspositori
Nilai murni: Yakin
Perbincangan
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
Membandingbezakan
6
4
2
-2
-10 -5 5
f x = 2x+5
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
14/179
RPH MATEMATIK
14
Menentukan
sama ada
suatu titik
yang
diberikan
terletak pada
suatu garis
lurus tertentu.
berpasangan.
o Guru menunjukkan cara bagi
menentukan sama ada suatu
titik yang diberikan terletak
pada suatu garis lurus tertentu.
o Guru memilih beberapa orang
murid untuk menunjukkan
langkah kerja bagi
menentukan sama ada suatu
titik yang diberikan terletak
pada suatu garis lurus tertentu
pada papan putih ataupun
tidak.o Guru menyuruh murid
menyelesaikan lembaran kerja
2.
o Guru menunjukkan cara
menggunakan Geometers
Sketchpaduntuk menyemak
lembaran kerja 2.
membandingkannya dengan
graf yang dilakar.
Murid mendengar
penerangan guru dengan
teliti.
Murid terpilih menunjukkan
langkah kerja pada papan
putih.
Murid menyelesaikan
lembaran kerja 2.
Murid menggunakan
Geometers Sketchpaduntukmenyemak lembaran kerja 2.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
15/179
RPH MATEMATIK
15
Penutupan
(10 minit)
Membuat
rumusan bagi
pelajaran hari
ini.
o Guru merumuskan pengajaran
dan pembelajaran hari ini
dengan teknik soal jawab..
o Guru memberikan latihan di
dalam buku teks (m/s 132,
Latihan 5.4 A Soalan1a, e, f,
Soalan 2c, d, f.
Murid merumuskan
pembelajaran hari ini dengan
bantuan guru.
Murid mencatat nombor
soalan yang perlu
diselesaikan.
Strategi/teknik:
Penyoalan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
16/179
RPH MATEMATIK
16
2.2 Lembaran Kerja 1
1. Lukis garis lurus bagi setiap persamaan yang berikut ini:
Bil. Persamaan Graf Garis Lurus(a)
0 6
0 2
Bil. Persamaan Graf Garis Lurus
(b)
- 5 0
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
17/179
RPH MATEMATIK
17
Bil. Persamaan Graf Garis Lurus(c)
0 3
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
18/179
RPH MATEMATIK
18
2.3 Lembaran Kerja 2
1. Menentukan sama ada setiap titik berikut terletak pada garis y = 3x2
Titik Sebelah Kiri
(LHS) Left hand side
Sebelah Kanan
(RHS)Right hand side
Kesimpulan
P (1, 1) y = 1 3x -2 = 3 (1)2
= 32
= 1
LHS = RHS
P terletak pada garis
y = 3x2
Q (-2, -3)
R (-4, -14)
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
19/179
RPH MATEMATIK
19
RPH 3 TINGKATAN 4 : BULATAN
Tarikh : 2 Ogos 2011 Masa : 35 minit
Kelas : 4D Bilangan Pelajar : 24 orang
Tahap pencapaian pelajar : Sederhana Mata pelajaran : Matematik
Topik : Bulatan III
Subtopik : Tangen kepada bulatan
Pengetahuan Sedia Ada:
Jejari dan diameter bulatan.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat
i. mengukur dan mencatatkan sudut yang terbentuk antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik
ii. menunjukkan kedudukan tangen kepada bulatan dan titik sentuhan
iii. menggunakan konsep tangen kepada bulatan.
Kemahiran berfikir: Membuat perkaitan, membandingbezakan, membuat rumusan
Nilai murni: Jujur, yakin, teliti, tepat
Bahan bantu mengajar(BBM) : Slaid PowerPoint, komputer, projektor LCD, skrin LCD, protraktor dan lembaran kerja
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
20/179
RPH MATEMATIK
20
Strategi/teknik : Inkuiri Penemuan, penyoalan,
Susunan di dalam bilik darjah : Individu
Langkah /
MasaIsi
Kandungan
Aktiviti P & PJangkaan Respons
PelajarCatatan
Set Induksi
(5 minit)
Mengenal
pasti bentuk
bulatan.
o Tayangan animasi pergerakan
kenderaan.
o Murid mengenal pasti pergerakan
roda.
o Guru menjelaskan konsep bulatan.
Murid tertarik dengan
animasi yang
ditunjukkan.
Murid menyatakan sifat
bulatan.
Strategi/teknik:
Inkuiri penemuan
Perkembangan
Pelajaran
(25 minit)
Menentukan
tangen
kepada
bulatan
o Guru mengedarkan lembaran kerja 1.
o Murid mencuba mengukur dan
mencatat sudut yang terbentuk antara
jejari dengan garis lurus yang
menyentuh bulatan pada satu titik
dalam rajah 1.
o Langkah 2 diulangi oleh setiap murid
pada rajah 2 dan rajah 3.
o Guru memilih tiga orang murid untuk
memberikan jawaban masing - masing.
o Guru meminta seorang murid untuk
Murid mengukur dan
mencatat nilai sudut
untuk rajah 1.
Murid mengukur dan
mencatat nilai sudut
pada rajah 2 dan 3.
Murid menyatakan
jawaban mereka.
Murid membuat
BBM:
Skrin LCD
Projektor LCD
Komputer
Slaid PowerPoint
Protraktor
Lembaran kerja
Strategi/teknik:
Penyoalan
Inkuiri penemuan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
21/179
RPH MATEMATIK
21
membuat rumusan daripada lembaran
kerja 1.
o Guru memperkenalkan tangen kepada
bulatan.
o
Guru memilih beberapa orang muridsecara rawak untuk menunjukkan
kedudukan tangen kepada bulatan dan
titik sentuhan menggunakan paparan
yang disediakan oleh guru.
rumusan berdasarkan
keputusan dalam
lembaran kerja 1.
Murid mencuba
mengheret dan
meletakkan garis lurus
pada bulatan bagi
membentuk tangen
kepada bulatan.
Nilai murni:
Yakin
Teliti
Tepat
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
Membanding bezakan
Penutupan
(5 minit)
Membuat
rumusan bagipelajaran hari
ini.
o Guru menyuruh murid membuat
rumusan.o Guru memperkukuh kesimpulan yang
dibuat oleh murid.
Pelajar merumuskan
pembelajaran hari inidengan bimbingan guru.
Strategi/teknik:
PenyoalanKemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
22/179
RPH MATEMATIK
22
3.2 Lembaran Kerja
Ukur sudut yang terbentuk di antara jejari dengan garis lurus yang menyentuh bulatan pada satu titik.
Rajah 1 Rajah 2 Rajah 3
O
B
A
C
O
B CA
A
B
C
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
23/179
RPH MATEMATIK
23
RPH 4 TINGKATAN 5 : GARIS & SATAH DALAM TIGA MATRA
Tarikh : 20 Jun 2011 Masa : 11.20-12.00 tengah hari
Kelas: 5 Gamma Bilangan murid : : 21 orang
Tahap pencapaian murid: Sederhana Mata pelajaran : Matematik
Topik : Garis dan satah dalam tiga matra
Subtopik: Sudut antara dua satah
Pengetahuan sedia ada:
i. murid dapat mengenal pasti garis dan satah.
ii. murid telah memahami ciri/sifat segitiga bersudut tepat dalam trigonometri.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat;
i. mengenal pasti sudut antara garis dan satah.
ii. mengenal pasti sudut antara dua satah.
Kemahiran berfikir : Menjanakan idea, membanding bezakan, membuat perkaitan
Nilai Murni: Kerjasama, sabar, tepat, berani
Bahan Bantu Mengajar: projektor LCD, komputer riba, kertas soalan, pen marker
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
24/179
RPH MATEMATIK
24
Strategi/teknik P & P: Pembelajaran koperatif, pembelajaran aktif
Susunan di dalam bilik darjah: Berpasangan
Langkah/Masa
Isi Kandungan Aktiviti P&P Jangkaan ResponsMurid
Catatan
Set Induksi
(5 minit)
Garis dan Satah o Guru menayangkan rajah dan
mengedarkan lembaran kerja.
o Berdasarkan paparan, guru
meminta murid menyatakan jarak
yang terdekat di antara bucu Pdari satah SRVX, UQRV dan
UVXT.
o Berdasarkan lembaran kerja, guru
mengemukakan soalan kedua,
ketiga dan meminta murid
mendapatkan jawaban.
o Murid diminta menyemak jawaban
sebenar daripada paparan LCD.
Murid mengingat
kembali pelajaran-
pelajaran lepas
kembali.
Strategi/teknik: Penyoalan
BBM:
Persembahan PowerPoint,
lembaran kerja
Nilai :
Keberanian, bersopan-santun.
Kemahiran berfikir:
Memberikan penjelasan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
25/179
RPH MATEMATIK
25
o Guru memberikan ganjaran
kepada murid yang menjawab
dengan betul.
Perkem-
bangan
Pengajaran
30 minit
Satah dan satah Aktiviti 1: Persembahan Powerpoint
o Daripada paparan LCD dan
lembaran kerja, guru
mengemukakan soalan.
o Guru meminta murid menyebut
nama satah yang terlibat.
Daripada jawaban murid, guru
menulis jawaban sebenar dalam
susunan:
DLH (satah pertama)
HJKL (satah kedua)
o Guru membandingkan satah DLH
dan satah HJKL dan meminta
murid menyatakan huruf yang
sama antara dua satah tersebut.
o Daripada jawaban murid, guru
Murid memberikan
jawaban:
DLH dan HJKL
Murid menyatakan
huruf yang sama.
Strategi/teknik: Penyoalan,
tunjuk cara
Bahan:
Persembahan PowerPoint
Kemahiran berfikir:
Membandingbezakan,
perkaitan
Nilai: Kerjasama, kesabaran
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
26/179
RPH MATEMATIK
26
menandakan huruf yang sama.
DLH
HJKL
o Guru memaparkan tiga kotak.
o Guru memilih huruf yang masih
tertinggal pada satah pertama dan
menulisnya di dalam kotak
pertama.
D
o Merujuk kepada rajah, guru
bertanya kepada murid jarak yang
terdekat antara D dengan huruf
yang bertanda pada satah kedua(DH dan DL) dengan
menggunakan kaedah WON
(Which One Nearest)
Murid memilih garis
DH atau DL
Strategi/teknik:
Tunjuk cara
Bahan:
Persembahan PowerPoint
Kemahiran berfikir:
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
27/179
RPH MATEMATIK
27
o Daripada jawaban murid, guru
mengisi huruf H di dalam kotak
kedua.
D H
o Seterusnya, guru bertanya
kepada murid jarak yang terdekat
di antara huruf D dengan huruf
yang tidak bertanda pada satah
kedua (DJ dan DK)
o Daripada jawaban murid, gurumengisi huruf J di dalam kotak
ketiga.
D H J
Aktiviti 2:
Guru menunjukkan cara melakar
segi tiga bersudut tepat pada rajah
berdasarkan huruf-huruf yang
terdapat di dalam kotak.
i) DH
Murid memilih garis
DJ atau DK
Membandingbezakan,
perkaitan
Nilai: Kerjasama, kesabaran
Strategi/teknik:
Koperatif
Bahan:
Lembaran soalan, pen marker
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
28/179
RPH MATEMATIK
28
ii) HJ
iii) JD
D H J
o Guru menjelaskan kepada murid
cara untuk menentukan sudut
dengan merujuk kepada huruf
yang berada di tengah-tengah
kotak.
o
D H J
Murid
membentangkan
jawaban di hadapan
kelas.
Nilai: kerjasama
Kemahiran berfikir:
Membandingbezakan,
perkaitan
D
J H
D
J H
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
29/179
RPH MATEMATIK
29
=
Aktiviti berpasangan:
o Guru mengedar lembaran kerja
1,kepada murid untuk dijawab
secara berpasangan.
o Murid membentangkan hasil kerja
mengikut soalan di papan putih.
o Guru dan murid menyemak hasil
pembentangan dan membuat
pembetulan sekiranya terdapat
kesalahan.
Penutupan(5 minit)
o Guru meminta murid menjelaskancara untuk mengenal pasti sudut
semula berdasarkan soalan yang
diberikan.
o Guru membuat kesimpulan
pengajaran dan pembelajaran.
Strategi/teknik:Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
30/179
RPH MATEMATIK
30
4.2 Lembaran Kerja
1) Diagram 1 shows a cuboid with the rectangular base
ABCD.
Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak
segiempat tepat ABCD
(a) Name the angle between the line EB and the base
ABCD.
Namakan sudut di antara garis EB dengan tapak
ABCD
2) Diagram 2 shows a right prism.AFB is the uniform cross
section of the prism. PlanesABCDand BCEF are rectangular.
EC= 13 cm.
Rajah 2 menunjukkan sebuah piramid tegak. AFB ialah keratan
rentas seragam prisma itu. Satah ABCD dan BCEF ialah segi
empat tepat. EC = 13 cm.
(a) Name the angle between the plane BEFand the plane
ADEF
Namakan sudut di antara satah BEF dengan satah ADEF
5 cm
H
F G
D
A
C
E
6 cm
8 cm B
A
E
BC
D
F
12 cm
13 cm
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
31/179
RPH MATEMATIK
31
3 Diagram 3 shows a right pyramid with a horizontal
rectangular baseABCD. Peak Vis vertically above U. Given
thatAV =13 cm.
Rajah 3 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak
segi empat mengufuk ABCD. Puncak V adalah mencancang
di atas U. Diberi bahawa AV = 13 cm
(a) Name the angle between the lineAVand the plane
ABCD.
Namakan sudut di antara garis AV dengan satah ABCD.
4 Diagram 4 shows a cuboid with the rectangular baseABCD.
Rajah 4 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat
ABCD
(a) Name the angle between the plane BDF and the plane
ABCD.
Namakan sudut di antara satah BDF dengan satah ABCD.
6 cm
B
8 cm
A
CD
U
V
F
G
E
8 cm H
D
6 cmA B
C
10 cm
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
32/179
RPH MATEMATIK
32
4.3 Lembaran Kerja
1) Diagram shows a right prism. PQU is the uniform cross
section of the prism. Planes PQRSand QRTU are
rectangular. TQ = 15 cm
Rajah 5 menunjukkan sebuah piramid tegak. PQU ialah
keratan rentas seragam prisma itu. Satah PQRSdan QRTU
adalah segi empat tepat. TQ = 15 cm
(a) Name the angle between the line TQand the plane PSTU.
Namakan sudut di antara garis TQ dengan satah PSTU
2) Diagram shows a cuboid with rectangular base PQRS
horizontally. E and F are the midpoints of sides VQ and UR
respectively. VQ= 12 cm.
Rajah 6 menunjukkan sebuah kubus dengan tapak segi empat
tepat PQRS mengufuk. E dan F masing-masing ialah titik
tengah bagi sisi VQ dan UR. UV = 12 cm.
(a) Name the angle between the plane EFTW and the plane
QRUV.
Namakan sudut di antara satah EFTW dengan satah QRUV.
S
P Q
R
T
U
6 cm
8 cm
W
E
R
T
P
QF
U
SV
8 cm
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
33/179
RPH MATEMATIK
33
3) Diagram shows a right pyramid, with the triangular base
PQRhorizontally. PQ = PR = 12 cmand Tis vertically above
point Pwhich is located on the base PQR. Xis the midpoint of
QR.Given that QR= 6 cm.
(a) Name the angle between the line TX and plane PQT,
Namakan sudut di antara garis TX dengan satah PQT,
4 Diagram shows a cuboid with a rectangular baseABCD. K is
the midpoints of EH.
Rajah menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat
ABCD. K ialah titik tengah EH.
(a) Name the angle between the planeABHKand the plane
ABGF.
Namakan sudut di antara satah ABHK dengan satahABGF.
.
R
T
P
Q
X
5 cm
E HK
B
C
8 cm
A
DF G
5 cm
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
34/179
RPH MATEMATIK
34
RPH 5 TINGKATAN 5 : MATRIK
Tarikh : 8 Ogos 2011 Masa : 80 minit
Kelas : 5 JAYA Bilangan murid : 29 orang
Tahap pencapaian murid : Sederhana Mata pelajaran : Matematik
Topik : Matriks
Subtopik : Pendaraban dua matriks
Pengetahuan Sedia Ada :
i. pendaraban matriks dengan skalar.
ii. lajur, baris dan peringkat matrik.
Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid dapat:
i. mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.
ii. melakukan operasi pendaraban dua matriks.
Kemahiran Berfikir : Membandingbezakan, menghubungkaitkan
Nilai Murni : Kerjasama, ketelitian, kesabaran, keyakinan diri dan bekerjasama
Bahan Bantu Mengajar : Persembahan PowerPoint, kertas edaran, buku teks, buku rujukan dan kertas mahjong
Strategi/teknik/teknik : Pembelajaran kontekstual, penerangan, perbincangan dan kaedah penyoalan
Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
35/179
RPH MATEMATIK
35
Langkah /Masa Isi Kandungan Aktiviti P& P Jangkaan Respons Murid Catatan
Set induksi
(5 minit)
Lajur dan baris dalam
matriks
Peringkat matriks
Guru mengemukakan soalan imbas
kembali tentang konsep lajur dan
baris dalam matriks serta peringkat
matriks.
Pelajar dapat memberikan
peringkat bagi matriks.
Strategi/teknik:
Pembelajaran
kontekstual
Penyoalan
Perkembangan
Pengajaran
(30 minit)
Pendaraban matriks Aktiviti 1
o Guru menunjukkan contoh
situasi matriks dan pasangan
matrik yang boleh didarab.
o Pelajar dikehendaki untukmengenal pasti peringkat
matriks yang diberikan.
o Kemudian pelajar dikehendaki
untuk menentukan sama ada 2
matrik berikut boleh didarabkan
atau tidak.
Pelajar boleh menentukan
sama ada dua matriks boleh
didarabkan atau tidak.
BBM:
Bahan Powerpoint
(penerangan)
Strategi/teknik:Penyoalan
Penerangan
Nilai murni:
Keyakinan diri
Kemahiran berfikir:
Menghubungkaitkan
Membandingbezakan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
36/179
RPH MATEMATIK
36
Contoh 1
sama
Contoh 2
b)
Tidak sama
o Guru memberikan penegasan
tentang pendaraban matriks dan
mengelaskan bahawa dua
matriks hanya boleh didarabkan
apabila nombor kedua matrikspertama dan nombor pertama
matriks kedua adalah sama.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
37/179
RPH MATEMATIK
37
Aktiviti 2
o Guru menunjukkan kaedah
pendaraban dua matriks yang
melibatkan peringkat (1 x 2) dan
(2 x 1).
o Guru memperkenalkan Kaedah
Alternatif yang melibatkan
persilangan bagi
menyelesaikan pendaraban dua
matriks tersebut.
c
(a b)
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
38/179
RPH MATEMATIK
38
o Guru memberikan penegasan
bahawa Persilangan tersebut
bermaksud (a x c + b x d).
Langkah yang sama diulang
untuk persilangan garis yang
seterusnya.
o Guru mengemukakan beberapa
soalan pada papan tulis untuk
diselesaikan oleh murid.
Kemudian guru memanggil
murid secara rawak untukmenerangkan langkah-langkah
penyelesaiannya dan
seterusnya memberikan
jawaban.
Soalan:
- (2 x 1) dan (1 x 2)
- (1 x 3) dan (3 x 1)
- (2 x 2) dan (2 x 2)
Pelajar dapat mengenal pasti
hasil persilangan antara dua
matriks.
Strategi/teknik:
Perbincangan secara
berpasangan
BBM:
Contoh-contoh yang
diberikan mengikutpeningkatan aras
kesukaran
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
39/179
RPH MATEMATIK
39
Aktiviti 3
o Guru mengedarkan lembaran
kerja kepada murid untuk
diselesaikan secara
berpasangan.
o Setiap pasangan akan
mendapat empat soalan operasi
pendaraban antara dua matriks.
o Pasangan yang dapat
menyelesaikan kesemua soalan
dalam masa yang paling singkat
dan betul akan diberikan
ganjaran.
o Pelajar secara sukarela
membentangkan hasil kerjanya.
o Perbincangan jawaban
bersama-sama dengan pelajar.
o Pelajar menyemak jawaban
masing-masing dan membuat
pembetulan.
Kertas edaran (1)
Express the following
matrices as a single
matric.
Ungkapkan matriks-
matriks di bawah
menjadi matriks tunggal.
Nilai:
Kerjasama
Teliti
Sabar
Berani
Kertas edaran (2)
Express the following
matrices as a single
matric.
Ungkapkan matrik-matrik
di bawah menjadi matrik
tunggal.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
40/179
RPH MATEMATIK
40
Penutupan
(5 minit)
Rumusan pendaraban
matriks
o Guru mengemukakan
soalan-soalan berkait
dengan pendaraban
pasangan matriks bagi
mengukuhkan kefahaman
murid.
o Guru merumuskan sesi P&P
hari ini. Guru memberikan
kerja rumah kepada pelajar
dalam buku teks muka surat
108 & 111.
BBM:
Buku teks
Muka surat 108
Check point 15
Soalan 1(a);
Muka surat 111
Check point Soalan
14(a), (c) & (e).
Nilai murni :
Kerjasama
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
41/179
RPH MATEMATIK
41
5.2 Lembaran Kerja 1 ( Kumpulan)
Express the following matrices as a single matrix.
Ungkapkan matriksmatrik di bawah menjadi matriks tunggal.
1. 53 24
5
4
3 2
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
42/179
RPH MATEMATIK
42
2. 2
8 53
8 5
2
3
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
43/179
RPH MATEMATIK
43
3.1 2 3
2 0 4
4.1 2 3 5
0 4 0 2
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
44/179
RPH MATEMATIK
44
5.3 Lembaran Kerja 2 (Individu)
Express the following matrices as a single matrix.
Ungkapkan matriksmatriks di bawah menjadi matriks tunggal.
1. 2 1 43 5 5
2.1 0 1 4
0 3 5 6
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
45/179
RPH MATEMATIK
45
RPH 6 TINGKATAN 5 : MATRIKS
Tarikh : 3 Ogos 2011 Masa : 80 minit
Kelas : 5 JAYA Bilangan Murid : 22 orang
Tahap Pencapaian Murid : Sederhana Mata pelajaran : Matematik
Topik : Matriks
Subtopik : Pendaraban dua matriks
Pengetahuan Sedia Ada :
Murid telah memahami konsep unsur bagi matriks dan peringkat matriks.
Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran murid akan dapat:
i. mengenal pasti sama ada dua matriks boleh didarab atau sebaliknya.
ii. mendarab pasangan matriks.
Kemahiran berfikir : Membandingbezakan, mengenal pasti, membuat keputusan, menyelesaikan masalah, membuat rumusan
Nilai murni : Kerjasama, ketelitian, kesabaran
Bahan bantu mengajar(BBM) : Alat tulis, kertas mahjung, kad manila
Strategi/teknik : Kolaboratif, perbincangan
Susunan di dalam Bilik Darjah: Kumpulan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
46/179
RPH MATEMATIK
46
Langkah
/MasaIsi Kandungan Aktiviti P & P
Jangkaan
Respons Murid Catatan
Set Induksi
(5 minit)
Matriks o Guru memanggil sembilan orang murid ke
hadapan kelas. Seterusnya mereka diminta
untuk berbaris bagi membentuk matriks
peringkat 2x3 dan 3x1.
o Kemudian guru meminta setiap kumpulan
untuk menulis satu contoh matriks
berdasarkan peringkat martiks yang diberikan
oleh guru pada kertas manila dan
mempamerkannya di hadapan kelas. Murid
dikehendaki memberikan penerangan contoh
matriks yang diberikan.
o Guru memberikan penegasan tentang
kepentingan kefahaman peringkat matriks bagi
tajuk yang akan diajarkan iaitu pendaraban
matriks.
Matriks
berbentuk segi
empat tepat atau
segi empat sama
Mengenal pasti
peringkat matriks
Bahan Bantu Mengajar:
Kad manila
Strategi/teknik/teknik:
Perbincangan
Nilai:
Kerjasama, sabar
Kemahiran berfikir:
Mengenal pasti
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
47/179
RPH MATEMATIK
47
Perkembangan
Pengajaran
(20 minit)
Pendaraban
Matriks
Aktiviti 1
o Guru menunjukkan empat contoh pasangan
matriks pada 4 keping kad dan ditampalkan di
papan tulis.
Contoh 1
4
321 dan
Peringkat
1x2 2x1
Contoh 2
2
1
54
32dan
Peringkat
2x2 2x1
Bahan:
Kad manila
Strategi/teknik/teknik:
Perbincangan kumpulan
Kemahiran berfikir:
Membandingbezakan
Nilai:
Kerjasama, sabar
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
48/179
RPH MATEMATIK
48
Contoh 3
2
1
6
5dan
Peringkat
2x1 2x1
Contoh 4
54
32
987
654
321
dan
Peringkat
3x3 2x1
o Guru meminta murid membuat banding beza
dan memberikan sebab pasangan matriks
dalam contoh 1 dan 2 boleh didarabkan tetapi
pasangan matriks dalam contoh 3 dan 4 tidak
boleh didarabkan.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
49/179
RPH MATEMATIK
49
(20 minit)
o Seterusnya, guru menerangkan bahawa dua
matriks boleh didarabkan sekiranya bilangan
lajur bagi matriks pertama adalah sama
dengan bilangan baris bagi matriks kedua.
Aktiviti 2
o Guru mengemukakan satu contoh pasangan
matriks pada papan tulis dan memberikan
penerangan kaedah mendarab mengikut tertib.
Contoh:
148
2514
2312
2
1
54
32
o Murid diberikan soalan yang melibatkan
operasi darab ke atas dua matriks.
o Murid dipanggil ke depan untuk menulis
jawaban yang telah diperoleh mereka.
Aktiviti 3
o Guru menunjukkan kaedah alternatif bagi
mendarab matriks kepada murid
o Guru menunjukkan cara menyusun dua
Mendarab dua
matriks mengikut
kaedah
konvensional
Bahan:
Lembaran kerja
Strategi/teknik:
Ekspositori
Nilai:
Kerjasama
Berani
Yakin
Kemahiran berfikir:
Membuat keputusan
Menyelesaikan masalah
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
50/179
RPH MATEMATIK
50
(20 minit) matriks yang betul supaya mudah memperoleh
jawaban bagi pendaraban dua matriks.
o Matriks kedua hendaklah disusun pada
bahagian atas sedikit berbanding dengan
matriks pertama.
o Kemudian guru menunjukkan cara mendapat
jawaban hasil daripada penyusunan tersebut.
Contoh 1
4
321
4
3
21 (11) 1 x 3 + 2x 4 = 11
Mendarab
pasangan
matriks dengan
kaedah alternatif
Strategi/teknik:
Ekspositori
Perbincangan
Kemahiran berfikir:
Menghubungkaitkan
Mengenal pasti
Nilai: Kerjasama, Teliti
Sabar, Berani
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
51/179
RPH MATEMATIK
51
Contoh 2
4321
43
2
1
86
43
1 x 3 = 3 1 x 4 = 4
2 x 3 = 6 2 x 4 = 8
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
52/179
RPH MATEMATIK
52
Guru mengedarkan lembaran kerja kepada murid.
Murid berbincang secara berpasangan untuk
menyelesaikannya.
Guru memanggil murid secara rawak untuk
membentangkan penyelesaiannya.
Penutupan
(10 minit)
o Guru meminta murid untuk merumuskan
pengajaran pada hari ini dengan
mengemukakan soalan-soalan.
Nilai: Kerjasama,
Berani
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
53/179
RPH MATEMATIK
53
6.2 Lembaran Kerja
1. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a) (b)
2. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a) (b)
3. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a) (b)
5
3
42
6
231
315
2
31
6
2
2
1
64
53
3
2
40
11
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
54/179
RPH MATEMATIK
54
4. Cari hasil darab bagi setiap pasangan matriks yang berikut ini.
(a) (b)
72
01
64
53
83
04
35
12
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
55/179
RPH MATEMATIK
55
RPH 7 TINGKATAN 5 : MATRIKS
Tarikh : 25 Mei 2011 Masa : 80 minit
Kelas :Tingkatan 5 Bilangan murid : 30 orang
Tahap Pencapaian Murid : Rendah Mata pelajaran : Matematik
Topik : Matriks
Subtopik : Matriks songsang
Pengetahuan sedia ada :
i. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.
ii. Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi nombor negatif.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid akan dapat
i. mencari penentu bagi matriks.
ii. mencari matriks songsang menggunakan rumus.
Kemahiran berfikir :Membuat perkaitan, membuat rumusan
Nilai murni :Kerjasama, teliti, tepat, yakin, berani
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
56/179
RPH MATEMATIK
56
Bahan Bantu Mengajar :
i. Kad manila berserta dengan soalan untuk aktiviti kumpulan.
ii. Slaid PowerPoint untuk penerangan guru.
iii. Papan putih, pen marker untuk papan putih dan pen marker kekal.
Strategi/teknik/teknik : Ekspositori, perbincangan secara berkumpulan
Susunan di dalam Bilik Darjah : Murid duduk dalam kumpulan 5 orang.
(Nota: Murid telah diagihkan mengikut prestasi. Kumpulan murid dikategorikan sebagai kumpulan pantas, sederhana dan memerlukan perhatian.)
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x xx
x
x
x xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Meja Guru
Meja LCD
Papan Putih
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
57/179
RPH MATEMATIK
57
Langkah /
Masa
Isi Kandungan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Jangkaan
Pemikiran Murid
Catatan
(bahan, Strategi/
teknik/ teknik, nilai
murni, kemahiran
berfikir dll.)
Set Induksi
(5 minit)
Mengulang kaji operasi +, -,
x dan
Mengulang kaji operasi +, -,
x dan untuk nombor
negatif.
Penggunaan matriks dalam
kehidupan seharian.
o Guru menggunakan slaid PowerPoint untuk
memberikan soalan kepada murid.
o Murid diberikan peluang untuk menjawab.
o Soalan disusun dari aras mudah ke sukar.
o Penggunaan kalkulator saintifik tidak
dibenarkan.
Contoh soalan:
2 x 3 =
2 x (-2) =
(-2) x (-3) =
2 + 3 =
2 + (-3) =
Murid mengingati
pelajaran lepas
kembali.
Strategi/teknik/teknik:
Penyoalan
Bahan: Slaid
PowerPoint
mengandungi soalan
Nilai murni:
Teliti
Tepat
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
Perkembangan
Pengajaran
(20 minit)
Matriks songsang
Jika
dc
baA ,
ac
bd
bcadA
11
Aktiviti 1
o Guru menggunakan slaid PowerPoint
untuk menayangkan formula.
o
Guru menanyakan murid, Pernahkah kamulihat formula ini?
o Bergantung kepada jawapan murid, guru
Memasukkan nilai
negatif dengan
betul dalam
formula.(-) x (-) = (+)
(-) x (+) = (-)
Bahan: Slaid
PowerPoint untuk
formula, dan contoh
soalanStrategi/teknik/teknik:
Ekspositori
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
58/179
RPH MATEMATIK
58
Kenal pasti
dc
ba
Memasukkan nilai dalamformula.
menerangkan atau meminta murid
menerangkan kegunaan formula ini.
o Guru menerangkan dua contoh meletakkan
dc
ba
pada soalan yang diberikan.
o Kemudian guru meminta murid cuba
o menandakan
dc
bapada soalan.
o Guru menerangkan cara setiap huruf
diganti dengan nilai dalam formula.
o Guru menyediakan ruang untuk diisi oleh
murid di papan putih.
o Soalan contoh yang dikemukakan disusun
mengikut aras kesukaran:
o mengandungi semua nombor positif.
o mengandungi satu nombor negatif.
o mengandungi dua atau lebih
nombor negatif.
Contoh soalan dan jalan kerja:
Melakukan
operasi tolak
dengan
menggunakan
kalkulator.
Nilai: Bekerjasama,
hormat-menghormati
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
59/179
RPH MATEMATIK
59
Cari matriks songsang bagi
13
52
Langkah 1:
13
52
a = 2, b = -5, c = 3, d =1
Langkah 2: Tuliskan formula
For
dc
baA ,
ac
bd
bcadA
11
Langkah 3: Masukkan nilai
23
)5(1
)3)(5()1(2
11A
Langkah 4: Kira hasil tolak
23
51
17
11A
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
60/179
RPH MATEMATIK
60
Nota: Gunakan contoh yang mengandungi
nombor negatif.
(25 minit) Matriks songsang. Aktiviti 2
o Guru memberikan arahan mengenai aktiviti
berkumpulan.
o Masa untuk perbincangan: 10 minit.
o Lantik ketua, pembentang, agihan
tugas.
o Tulis jalan kerja dengan pensel dulu,
kemudian baru salin dengan pen
marker.
o Demontrasi cara pembentangan.
Guru mengedarkan kad manila yang bertulis
soalan.
o Setiap kumpulan diberikan soalan yang
berbeza (mengikut aras).
o Setiap kumpulan diminta untuk
membentang hasil kerja kumpulan
o Guru memberikan respons mengenai
Murid dapat
mengaplikasi
pengetahuan
yang baru
diperoleh.
Murid melakukan
hubung kait
matriks songsang
dengan pelajaran
lepas (iaitu
nombor negatif,
penggunaan
kalkulator dan
operasi asas).
Pembentangan
berulang-ulang
membantu
kefahaman murid.
Bahan: 6 kad manila,
marker pen
permanent
Strategi/teknik/teknik:
Perbincangan dalam
kumpulan
Nilai: Kepimpinan,
pengurusan masa,
bersopan-santun,
bekerjasama
Kemahiran berfikir:
Membuat perkaitan
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
61/179
RPH MATEMATIK
61
jalan kerja murid.
o Guru juga mengulang penerangan
kepada murid untuk peneguhan.
o Murid digalakkan kemukakan soalan.
o Contoh soalan pada kad manila (untuk
kumpulan aras memerlukan perhatian)
(25 minit)Aktiviti 3
o Murid diberikan soalan latihan dalam
bentuk lembaran kerja sebagai kerja
kumpulan.
o Soalan yang disediakan ialah soalan SPM
(20052010)sebanyak 5 soalan.
Bahan: 32 helai
Worksheet latihan
pengukuhan
Strategi/teknik/teknik:
Pembelajaran masteri
Penyoalan,
Cari matriks songsang bagi
34
25
Jalan kerja dan jawapan:
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
62/179
RPH MATEMATIK
62
o Guru membimbing murid yang menghadapi
kesukaran dalam menyelesaikan soalan
yang diberikan.
o Wakil kumpulan membentangkan hasil
kerja.
o Guru memberikan maklum balas dan
peneguhan terhadap hasil kerja pelajar.
Nilai: Teliti, tepat,
berani, yakin
Kemahiran berfikir:
Menyelesaikan
masalah
Penutupan
(10 minit)
Refleksi pembelajaran.o Guru meminta murid merumuskan
pelajaran hari ini. Kemudian guru
memberikan penegasan bagi mencari
matriks songsang.
Murid dapat
menerangkan
perkara yang
telah dipelajari.
Murid dapat
mengaplikasikan
teknik
pendaraban
algebra yang
dipelajari.
Bahan: 32 helai
Worksheet latihan
pengukuhan
Strategi/teknik/teknik:
Pembelajaran masteri
Penyoalan
Nilai: Kerajinan
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
63/179
RPH MATEMATIK
63
7.2 Lembaran Kerja
1. Cari matriks songsang bagi setiap matiks yang berikut.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
24
13
83
41
23
11
33
21
15
12
46
12
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
64/179
64
RPH 8 TINGKATAN 5 : LUAS DI BAWAH GRAF
Tarikh : 7 Julai 2011 Masa : 60 Minit
Kelas : 5S5 Bilangan Murid: 35 orang
Tahap Pencapaian Murid: Sederhana Mata Pelajaran: Matematik
Topik : 6. Kecerunan graf
Subtopik : 6.3 Luas di bawah graf
Pengetahuan Sedia Ada : 1) Murid-murid memahami konsep luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium.
2) Murid-murid dapat mengira luas segi tiga, segi empat tepat dan trapezium.
3) Murid-murid sudah mengetahui kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran, murid-murid dapat mencari luas di bawah graf laju-masa
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi : Mengenal pasti hubungan antara luas di bawah graf dengan jarak yang dilalui
Nilai Murni : Kerjasama, kerajinan, ketepatan dan kerja berkumpulan
Bahan Bantu Mengajar : Helaian edaran, kad manila (kuning, merah, hijau dan biru ), kertas mahjong, double sided
tapedan pen marker
Strategi P & P : 1) Menggunakan bahan konkrit untuk menunjukkan konsep bagi luas di bawah graf.
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
65/179
65
: 2) Pembelajaran koperatif.
Susunan di dalam Bilik Darjah (Classroom Setting): Murid-murid berada dalam kumpulan, 5 orang dalam satu kumpulan
Langkah /
Masa
Isi Kandungan Aktiviti P & P
Jangkaan Respons Murid Catatan
(bahan, strategi, nilai murni,
kemahiran berfikir dll.)
Set Induksi
5 minit
Lihat dan kira 1) Guru melekatkan kad manila
berbentuk segi tiga, segi empat
tepat dan trapezium pada papan
tulis.
2) Murid dipanggil ke hadapan untukmengira luas ketiga-tiga bentuk
tersebut.
Luas A =( 4 )( 6 )
= 12 unit persegi
Luas B = 2 ( 6 )
= 12 unit persegi
Luas C =( 6 + 8 ) ( 2 )
Murid mengetahui rumus
bagi mencari luas segi
tiga, segi empat tepat dan
trapezium.
Bahan:
Kad manila berbentuk segi
tiga, segi empat tepat dan
trapezium dan pen marker
Kemahiran berfikir:
Membandingbezakan
Nilai murni:
Keyakinan diri dibina
A
B
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
66/179
66
= 14 unit persegi
Perkembangan
Pengajaran 1
10 minit
Definisi luas di
bawah graf
1) Guru melekatkan ketiga-tiga
bentuk segi tiga, segi empat tepat
dan trapezium di atas kertas
mahjong.
Rajah tidak dipotong mengikut skala
sebenar
2) Guru mengaitkan jumlah luas
ketiga-tiga bentuk itu sebagai
jumlah jarak yang dilalui.
Luas A + Luas B + Luas C = Jarak
Bahan:
Kad manila berbentuk segi
tiga, segi empat tepat dan
trapezium , kertas mahjong
dan pen marker
Kemahiran berfikir:
Menerangkan, mengenal
pasti
Nilai murni:
Keyakinan diri
C
A B C
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
67/179
67
yang dilalui
Perkembangan
Pengajaran 2
20 minit
Aktiviti Kumpulan:
Mencari luas di
bawah graf
1) Guru membahagikan murid
kepada 7 kumpulan.
2) Setiap kumpulan diberikan helaian
edaran yang mengandungi dua
soalan.
3) Soalan pertama mengandungi
empat pecahan soalan manakala
soalan kedua mengandungi tiga
pecahan soalan.
4) Setiap kumpulan hendaklah
menyelesaikan satu pecahan
soalan sahaja.
5) Setiap kumpulan diminta untuk
membentangkan hasil kerja
masing-masing di hadapan kelas.
Setiap kumpulan dapat
menyelesaikan soalan
dengan tepat.
Bahan:
Helaian edaran
Kemahiran berfikir:
Penyelesaian masalah
Nilai murni:
Kerjasama dan
bertanggungjawab
RPH MATEMATIK
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
68/179
68
Perkembangan
Pengajaran 2
20 minit
Perbincangan
1) Guru membincangkan hasil kerja
kumpulan dan jawaban murid.
*Soalan tambahan diberikan.
Purata laju =JumlahMasa
kJumlahJara
Bahan:
Helaian edaran
Kemahiran berfikir:
Menerangkan
Nilai murni:Kerjasama dan
bertanggungjawab
Penutupan
5 minit
1) Murid disoal oleh guru perkara
yang difahami dalam
pembelajaran .
2) Guru dan murid merumuskan
hubungan antara luas bawah graf
dengan jumlah jarak yang dilalui.
3) Guru merumuskan bahawa hanya
3 bentuk poligon sahaja bawah
graf laju-masa, iaitu segi empat,
segi tiga dan trapezium.
Kemahiran berfikir:
Menerangkan
Nilai murni:
Kerjasama dan
bertanggungjawab
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
69/179
69
8.2 Lembaran Kerja
1 Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 20 saat.
Kirakan jarak dilalui dalam meter,
a) Dalam tempoh 10 saat pertama.
b) Apabila jasad bergerak dengan laju malar.
c) Dalam tempoh 5 saat terakhir.
d) Untuk sepanjang pergerakan.
Masa (s)
35
20
0 10
15 20
Laju (ms 1 )
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
70/179
70
2 Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi sesuatu jasad dalam masa 17 saat.
Kirakan jarak dilalui dalam meter,
a) Dalam tempoh 6 saat pertama.
b) Dalam 4 saat terakhir.
c) Untuk sepanjang masa perjalanan.
Masa (s)
18
10
0 6 13 17
Laju (ms 1 )
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
71/179
71
RPH 9 TINGKATAN : 5 LUAS DI BAWAH GRAF
Tarikh : 4 Mei 2011 Masa : 9.20-10.30 pagi
Kelas : 5 Dedikasi Bilangan murid : 24 orang
Tahap Pencapaian Murid : Lemah Mata pelajaran : Matematik
Topik : Kecerunan dan luas di bawah graf
Subtopik : Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf
Pengetahuan Sedia Ada : Murid telah melihat tanda had laju.
Hasil pembelajaran : Pada akhir pengajaran ini, murid dapat:
1. mencari dan mentafsir kecerunan graf jarak-masa.
2. mencari laju bagi tempoh masa daripada graf jarak-masa.
Kemahiran berfikir:
Menganalisis graf jarak-masa, membandingbezakan, membuat keputusan, menyelesaikan masalah
Nilai murni:
Berdisiplin, jujur ,menepati masa
Bahan bantu mengajar: PowerPoint, kertas transparensi, pen marker dan set soalan
Strategi/teknik P & P: Pembelajaran secara kolaboratif, inkuiri penemuan, perbincangan
Lokasi : Makmal Fizik
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
72/179
72
Langkah / Masa Isi kandungan Aktiviti P&P Jangkaan respons murid Catatan
Set Induksi
(5 minit)
Jarak-masa Soalan guru:
Bagaimanakah anda datang ke
sekolah?
Pernahkah melihat papan tanda
hadlaju?
Di manakah mereka dapat melihat
tanda hadlaju tersebut selain di jalan
raya?
Merumuskan bahawa perkara-perkara
tersebut terkandung dalam
pembelajaran pada hari ini.
Memberikan respons
kepada guru secara
individu.
Bahan Bantu Mengajar:
Persembahan
PowerPoint
Strategi/Teknik:
Penyoalan
Nilai Murni:
Teliti
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
Perkembangan
(60 minit)
Konsep
kecerunan dan
laju
Aktiviti 1
Apakah unit yang digunakan untuk
mengukur laju?
Guru minta seorang murid menulis unit
itu pada papan hitam.
Apakah maksud per (/) itu?
km per jam
Bahagi.
Bahan Bantu Mengajar:
PowerPoint
Set soalan
Strategi/Teknik:
Penyoalan
Nilai Murni:
Teliti
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
73/179
73
Guru memperkenalkan graf jarak-
masa:
Jarak, s
Masa, t
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
74/179
74
Ingat unit laju semula:
-km menunjukkan jarak yang dilalui dan
jam -menunjukkan masa yang diambil.
Tunjukkan cikgu (atas graf) tempat
hendak mengukur jarak dan masa dan
nyatakan paksi yang berkaitan
Apakah hubungan yang dapat dibina?
Sebenarnya apakah yang dicari di sini?
Jadi sebutkan rumus kecerunan
Guru membuat peneguhan bagi rumus
kecerunan.
kecerunan =laju =
asaPerubahanM
arakPerubahanJ
Aktiviti 2
Tayangan slaid:
Situasi perjalanan dari Bangi ke Johor
Bahru, menunjukkan graf mewakili
perjalanan itu dan memberikan
penerangaan.
Kerja kumpulan:
Guru mengedarkan kertas graf, pensel
km/jam:
km/h = nilai paksi y/ nilai
pada paksi x
km/j =xPaksi
yPaksi
Kecerunan =xPaksiyPaksi
Menyelesaikan soalan
yang diberikan mengikut
masa yang ditetapkan oleh
guru.
Bahan Bantu Mengajar:
Tayangan slaid set soalanStrategi/Teknik:
Penyoalan, Perbincangan
Nilai Murni:Teliti
Kemahiran berfikir:
Menyelesaikan masalah
Menganalisis
Membuat rumusan
Bahan Bantu Mengajar:
Set soalan mengikut
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
75/179
75
Mengira laju dari
graf jarak-masa
warna dan menetapkan situasi
berbeza untuk setiap kumpulan
Meminta murid membina jadual dan
seterusnya membina graf
Wakil kumpulan diminta ke hadapan
untuk menterjemahkan graf masing-
masing.
Aktiviti 3
Kerja berpasangan: Guru memberikan
lembaran kerja kepada murid- murid
untuk diselesaikan.
Guru meminta murid mengemukakanpenyelesaian mereka.
Wakil kumpulan tampil ke
hadapan untuk
menunjukkan dapatan
mereka.
Setiap kumpulan juga
dikehendaki menilai
jawaban kumpulan yang
lain.
kumpulan
Kertas transparensi
Pen marker
Strategi/Teknik:
Perbincangan
Nilai Murni:Teliti
Kerjasama
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
Penutupan
(5 minit)
Rumusan
pembelajaran
Guru meminta murid membuat
rumusan.
Graf apakah yang telah dibina hari ini?
Apakah konsep penting yang dapat
dikaitkan dengan graf itu?
Murid mendengar dan
memberikan respons
kepada ulasan guru.
Murid menyatakan perkara
yang dipelajari oleh
mereka.
Strategi/Teknik:
Perbincangan
Penyoalan
Nilai Murni:
Kerjasama
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
76/179
76
9.2 Lembaran Kerja
1. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam
tempoh masa 16 saat.
Hitungkan
(a) laju zarah dalam tempoh 5 saat yang pertama,
(b) laju zarah dari saat ke-5 hingga saat ke-13,
(c) laju zarah dalam tempoh 3 saat yang terakhir,
5 13 16Masa(s)
Jarak (m)
10
0
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
77/179
77
2. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 26 saat.
Hitungkan
(a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama,
(b) laju zarah dari saat ke-8 hingga hingga saat ke-20,
(c) laju zarah dalam tempoh 6 saat yang terakhir,
3. Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam
tempoh masa 24 saat.
Hitungkan
(a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama,
(b) laju zarah dari saat ke-8 hingga saat ke-20,
(c) laju zarah dalam tempoh 4 saat yang terakhir,
Masa(s)
Jarak (m)
8 20 26
5
10
0
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
78/179
78
4 Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi satu zarah dalam tempoh masa 24 saat.
Hitungkan
(a) laju zarah dalam tempoh 8 saat yang pertama,
(b) laju zarah dari saat ke-8 hingga saat ke-20,
(c) laju zarah dalam tempoh 4 saat yang terakhir,
8 20 24
12
6
0
Jarak (m)
Masa(s)
8 20 24
12
6
0
Jarak (m)
Masa(s)
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
79/179
79
RPH 10 TINGKATAN 5 : KEBARANGKALIAN
Tarikh: 03 Julai 2011 Masa: 12.401.20 tengah hari
Kelas: 5 Ar Razi Bilangan Pelajar: 38 orang
Tahap Pencapaian Pelajar: Sederhana Tempat: Bilik Tayangan
Topik: Kebarangkalian 2
Subtopik: Kebarangkalian Suatu Peristiwa
Pengetahuan Sedia Ada: Murid telah mempelajari konsep ruang sampel dan peristiwa
Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran, murid dapat: Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi suatu ruang sampel
yang mempunyai kesudahan yang saksama
Kemahiran Berfikir: Membuat inferens, Refleksi
Nilai Murni: Kerjasama, toleransi, menumpukan perhatian, keyakinan diri
Bahan Bantu Mengajar: Lembaran kerja, kerusi, muzik, bola pingpong, kad nombor
Strategi P & P: Pembelajaran koperatif
Susunan di dalam Bilik Darjah
(Classroom Setting): Bentuk U, Berkumpulan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
80/179
80
Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid
Catatan (bahan, strategi,
nilai murni, kemahiran
berfikir dll.)
Set Induksi
10 minit
ATIVITI 1:
Musical Chairs
(Ulang kaji tajuk
kebarangkalian
Tingkatan 4)
1. Guru memperkenalkan
permainan Musical Chairs
melibatkan tujuh orang
murid dan tujuh buah kerusi
dengan iringan muzik.
2. Sebuah kerusi dikeluarkan
satu demi satu dan
permainan diteruskan
sehingga bilangan kerusimenjadi 0.
3. Murid-murid kembali ke
tempat duduk masing-
masing.
Murid tidak dapat menjangka
topik pelajaran pada hari ini
Murid menganggap aktiviti ini
sebagai permainan.
Strategi: Berpusatkan
murid
Kaedah: Permainan
Nilai: Sabar, Tumpuan
perhatian
Bahan: Kerusi, radio
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
81/179
81
Perkembangan
Pelajaran
(10 minit)
AKTIVITI 2
Kebarangkalian
sesuatu
peristiwa
1. Murid mengisi jadual
berdasarkan hasil
permainan tadi.
2. Guru mengaitkan
permainan tadi dengan
subtopik yang akan
disampaikan.
3. Setiap murid diminta
memilih satu kad daripada
senarai kad nombor yang
disediakan. Mereka
mencatatkan bilangan murid
yang mendapat:A - Kad nombor genap
B - Kad nombor yang boleh
dibahagi tepat dengan
3
C - Kad nombor gandaan 5
3. Guru menunjukkan
penggunaan rumus
Murid mungkin menjangka
bahawa guru hanya menguji
pengetahuan mereka tentang
nombor.
Murid mungkin bertanya
kepada diri sendiri Apakah itu
nombor genap?
Murid mungkin memikirkan
soalan yang mungkin
dikemukakan oleh guru.
Murid mungkin membinasoalan yang berkait dengan
bola pingpong dalam balang.
Strategi: Berpusatkan
murid
Kaedah: Pembelajaran
Koperatif
Nilai: Kerjasama,
toleransi
Bahan: Kad Nombor,
bola pingpong, kertas
mahjong
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
82/179
82
10 minit AKTIVITI 3
Jangkaan
bilangan
kesudahan
P(A) =)(
)(
Sn
An untuk
mencari kebarangkalian setiap
aktiviti tadi.
1. Murid dibahagikan kepada
lima kumpulan mengikut
warna kad, iaitu merah,
kuning, biru, hijau dan pink.
2. Setiap satu balang yangmengandungi sejumlah
bola pingpong pelbagai
warna diberikan kepada
setiap kumpulan.
3. Kumpulan pelajar mengisi
lembaran kerja yang
dibekalkan untuk setiap
kumpulan.
Murid agak sukar membentuk
perkataan jika mereka tidak
Nilai : Keberanian
Kerjasama
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
83/179
83
5 minit AKTIVITI 4
4. Secara rawak, guru akan
menjemput wakil kumpulan
membentangkaan hasil di
hadapan kelas.
1. Setiap murid diminta
mencari bola pingpong
yang tertulis dengan setiap
huruf daripada perkataan
KEBARANGKALIAN.
Murid diminta keluar ke
hadapan dan menyusun
huruf yang terbentuk.
2. Murid lain mencuba
mencari:
a. Kebarangkalian berlakunya
huruf vokal dipilih.
b. Kebarangkalian huruf
konsonan dipilih.
c.Kebarangkalian huruf n
dipilih.
biasa mendengar perkataan
KEBARANGKALIAN.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
84/179
84
Penutupan
5 minit
AKTIVITI 5 Ahli setiap kumpulan mencuba
cantumkan kad tadi dan
membuat rumusan
Murid diberikan lembaran kerja
sebagai latihan tambahan.
10.2 Lembaran Kerja 1 (Kumpulan)
Saya wakil kumpulan .. membentangkan hasil dapatan:
1. Berapakah bilangan bola kesemuanya?
:.
2. Bilangan bola merah?
:....
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
85/179
85
3. Bilangan bola kuning?
:...
4. Bilangan bola biru?
:...
5. Bilangan bola hijau?
:
6. Kebarangkalian mendapatkan bola merah ialah
:..
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
86/179
86
7. Kebarangkalian mendapatkan bola biru ialah
:..
8. Kebarangkalian mendapatkan bola kuning ialah
:
9. Kebarangkalian mendapatkan bola hijau ialah :
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
87/179
87
10.3 Lembaran kerja 2
1. Biji dadu dilambungkan. Apakah kebarangkalian mendapat faktor bagi 6?
2. Satu nombor dipilih secara rawak daripada set nombor dari 12 hingga 20.
Cari kebarangkalian nombor perdana dipilih.
3. Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan MATHEMATICS.
Cari kebarangkalian mendapat hurufA.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
88/179
88
4. Sebuah beg berisi 6 biji guli merah, 4 biji guli hijau dan 2 biji guli kuning. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada beg itu. Hitung
kebarangkalian mendapat sebiji guli hijau.
5. 32 orang murid daripada sebuah kelas ialah ahli kelab Matematik.
20 orang daripadanya ialah murid perempuan.
(a) Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu, apakah kebarangkalian seorang murid lelaki dipilih.
(b) Kemudian 4 orang murid perempuan menarik diri daripada kelab itu. Jika seorang murid dipilih secara rawak daripada ahli kelab itu,
hitung kebarangkalian seorang murid perempuan dipilih.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
89/179
89
6. Sebuah rak buku mengandungi 25 buah buku Bahasa Inggeris, 40 buah buku Matematik dan 15 buah buku Geografi. Sebuah buku
dipilih secara rawak daripada rak buku itu.
Hitung kebarangkalian
(a) Mendapat buku Bahasa Inggeris
(b) Tidak mendapat buku Geografi.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
90/179
90
RPH 11 TINGKATAN 5 : BEARING
Tarikh/Hari : 07 Julai 2011 Subjek : Matematik
Tingkatan : 5P1 Bilangan Pelajar: 27
Tempoh/Masa : 40 minit
Topik : Bab 8 - Bearing
Subtopik : 8.1 (d) Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran, murid dapat:
menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi yang diberikan.
Pengetahuan Sedia Ada : Murid telah mempelajari:
i) Lapan arah kompas yang utama (Utara, Selatan, Timur, Barat, Timur Laut, Barat Daya, Tenggara, Barat Laut)
Pendekatan Pengajaran : Aktiviti berpusatkan murid
Strategi Pengajaran : Konstruktivisme
Kemahiran Berfikir : Mengenal pasti pola
Bahan Bantu Mengajar: Kertas mahjong, Papan Putih, Pen Marker
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
91/179
91
Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons
Murid
Catatan: (bahan, strategi,
nilai murni, kemahiran
berfikir dll.)
Set Induksi
(5 minit)
Mengimbas kembali
pelajaran tentang lapan
arah kompas yang
utama.
Guru menunjukkan rajah lapan arah kompas
yang utama
Guru memanggil 6 orang murid untuk
melabelkan arah mata angin berdasarkan
rajah yang diberikan.
Guru berbincang tentang jawaban yang telah
Strategi:
i. Penyoalan
ii. Tunjuk cara
Bahan: Kertas mahjong,
Papan Putih, Pen Marker
Nilai Murni:
Keyakinan Diri
Kemahiran berfikir:
Mengingat kembali.
Memberikan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
92/179
92
diberikan oleh murid dan mengaitkan rajah
tersebut dengan topik yang akan diajarkan.
penjelasan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
93/179
93
Perkembangan
(10 minit)
Bearing titik A dari titik
B apabila bearing titik
B dari titik A diberikan.
Aktiviti 1:
Guru meminta murid untuk membentuk lima
kumpulan yang terdiri daripada lima ahli bagi
setiap kumpulan.
Guru mengagihkan lembaran kerja kepada
setiap ahli kumpulan.
Guru menunjukkan dua contoh berdasarkan
lembaran kerja yang telah diberikan.
Contoh 1 ( soalan 1):
Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan
bearing titik B dari titik A ialah 040.
Langkah 1:
= 040 ; 180
Langkah 2:
Langkah 3:
220
40180B
Strategi:
i. Penyoalan
ii. Tunjuk cara
Bahan:
Lembaran Kerja, Papan
Putih, Pen Marker
B
A
40
N
N
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
94/179
94
Maka, bearing titik A dari titik B ialah 220.
*Guru mengingatkan murid bahawa bagi
mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B
sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan
ditulis dalam tiga digit.
Aktiviti 2:
Contoh 2
Cari bearing titik A dari titik B jika diberikan
bearing titik B dari titik A ialah 230.
Langkah 1:
= 230 ; > 180
Langkah 2:
A
B
230
N
N
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
95/179
95
Langkah 3:
50
180230B
Maka, bearing titik A dari titik B ialah 050.
*Guru mengingatkan murid bahawa bagi
mencari bearing suatu titik A dari suatu titik B
sudutnya perlu diukur mengikut arah jam dan
ditulis dalam tiga digit.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
96/179
96
Penilaian
(20 minit)
Menguji tahap
kefahaman pelajar
mengenai tajuk bearing
titik A dari titik B
apabila bearing titik B
dari titik A diberikan.
Aktiviti 3:
Guru meminta setiap murid membincangkan
lembaran kerja yang diberikan dalam
kumpulan masing-masing.
Guru meminta setiap wakil kumpulan tampil ke
hadapan untuk menerangkan jawapan
mereka pada papan putih.
Guru membincangkan jawapan yang telah
diberikan oleh murid.
Berdasarkan jawapan yang telah
dibincangkan bersama dengan murid, guru
meminta setiap kumpulan mengenal pasti
rumus untuk mencari bearing titik A dari titik B
jika diberikan bearing titik B dari titik A dengan
bantuan guru.
a) Jika 180 ; 180 +
b) Jika > 180 ; - 180
Bahan:
Lembaran Kerja, Papan
Putih, Pen Marker
Strategi: Konstruktivism
Kemahiran Berfikir:
Looking for a pattern
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
97/179
97
Kesimpulan
(5 minit)
Bearing titik A dari titik
B apabila bearing titik
B dari titik A diberikan.
Aktiviti 4:
- Guru merumuskan kembali kesimpulan
yang telah diberikan oleh murid dalam
mencari bearing titik A dari titik B jika
diberikan bearing titik B dari titik A.
a) Jika 180 ; 180 +
b) Jika > 180 ; - 180
- Guru membuat kesimpulan
keseluruhan topik yang telah diajar.
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
98/179
98
RPH 12 TINGKATAN 5 : BEARING
Tarikh: 15 Julai 2011 Masa : 60 minit
Kelas : 5 Bestari Bilangan Pelajar : 30 orang
Tahap Pencapaian Murid : Sederhana Mata Pelajaran : Matematik
Topik : Bearing
Subtopik : Bearing
Pengetahuan Sedia Ada : Sudut dalam Bulatan dan Arah kompas
Hasil Pembelajaran : Pada akhir pengajaran murid dapat,
i. Memahami Konsep Bearing.
ii. Menyatakan bearing bagi titik A dari titik B berdasarkan informasi diberi.
Kemahiran Berfikir : Mengenal pasti sudut , mengenal pasti arah ikut jam dan arah lawan jam, merumus
Nilai Murni : Berhati-hati dan bersungguh-sungguh
Bahan Bantu Mengajar : Kompas, Protraktor dan Pembaris
Strategi P&P : Pemusatan murid ,penyoalan, kontekstual
Susunan di dalam Bilik darjah : 5 baris x 6 lajur
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
99/179
99
Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid
Catatan
(bbm, strategi, nilai murni,
kemahiran berfikir dll.)
Set Induksi
10 minit
Arah Mata Angin /
Arah kompas
Guru menunjukkan rajah lapan
arah kompas yang utama, dalam
bentuk persembahan PowerPoint
Murid dapat menggambarkan
lapan arah mata angin yang
telah dipelajari sebelum ini
Gambaran sudut dalam
bulatan
Bahan:
Persembahan PowerPoint
Strategi:
i. Imbas kembali dengan
analogi pembelajaran
ii. Pembelajaran kontekstual
iii.Penyoalan
Perkembangan
Pelajaran
40 minit
Peraturan mengira
bearing
(a) Bearing diukurbermula dari
arah utara.
(b) Sudut bearing
tiga digit
daripada 000 -
360.
(c) Bearing dikira
denganmengikut arah
jam
Aktiviti 1: Guru memberikan
peraturan mengira bearing
dengan penerangan
menggunakan Contoh 1
Contoh 1
Bearing titik Q dari titik P = 070
Murid dapat menggambarkan
arah Utara ikut jam dan Utara
arah lawan jam.
Bahan:
Persembahan Powerpoint
Strategi:i. Pembelajaran
kontekstual
ii. Penyoalan
P
Utara
Q
Bearing titik Q dari titik P
70
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
100/179
100
Perkembangan
Pelajaran
Aktiviti 2:
Guru memberikan cara mengira
bearing dengan penerangan
menggunakan Contoh 2
Contoh 2
Utara
P
Q
Bearing titik Q dari titik P
Tenggara
Bearing titik Q dari titik P
= 90 + 45
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
101/179
101
Aktiviti 3:
Guru memberikan cara mengira
bearing dengan penerangan
menggunakan Contoh 3
Guru meminta murid mencari sudut
UPQ ikut arah jam
Cara penyelesaian
P
Utara
Q
52
P
Utara
Q
Bearing titik Q dari titik P
52
Utara
P
Q
Tenggara
45
Bearing titik Q dari titik P
= 360 - 52
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
102/179
102
Perkembangan
Pelajaran
Aktiviti 4: Guru memberikan contoh
pengiraan bearing menggunakan
Contoh 4
Guru meminta murid mencari sudut
UPQ ikut arah jam
Cara melukis
arah Bearing
Aktiviti 3: Melukis Arah Bearing
Guru menunjukkan cara melukis
bearing suatu titik B dari titik A
1. Tunjukkan arah utara, U,
dengan melukis satu garis
mencancang melalui titik A.
Murid melukis bersama-sama
mengikut contoh yang
diberikan oleh guru.
Persembahan Powerpoint
Utara
P
Q
46
Bearing titik Q dari titik P
= 180 + 46
Q
Utara
P
Bearing titik Q dari titik P
46
2 L ki UAB (b i ) ik t
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
103/179
103
2. Lukis < UAB (bearing) mengikut
arah jam dengan menggunakan
protaktor.
3. Labelkan < UAB, iaitu bearing
titik B dari titik A.
Utara
B
A
Bearing titik B dari titik A
Bearing titik B dari titik A
B
A
P t K i l L ki k k d d k A diik ti l h
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
104/179
104
Penutupan
10 minit
Kesimpulan
Bearing B dari A
Lukiskan kedudukan A diikuti oleh
kompas menegak di atas A.
Lukiskan kedudukan B dan gariskan
B ke A. Lukiskan Bearing B dari A
mengikut arah jam.
Nyatakan kedudukan bearing dalam
format 3 digit.
12 2 Lembaran kerja
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
105/179
105
12.2 Lembaran kerja
1.
The bearing of point B from pointA=
Bearing titik B dari titik A=
The bearing of point Efrom point F=
Bearing titik E dari titik F=
3
The bearing of point B from pointA=
Bearing titik B dari titik A=
4
The bearing of point Efrom point F=
Bearing titik E dari titik F=
A
B
210
A
B
110 E
F
200
EF60F
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
106/179
106
12.3 Lembaran kerja
Bearing Titik B dari
Titik A
Julat
( 180 atau >
180 )Bearing Titik A dari Titik B Kesimpulan
1. 040
2. 065
3. 125
4. 164
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
107/179
107
5.
230 > 180
Contoh:
50
180230B
6. 255
A
B
230
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
108/179
108
7. 285
8. 323
RPH 13 TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
109/179
109
RPH 13 TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN
Tarikh : 13 Mei 2011 Masa : 80 minit
Kelas : 5 Bestari Bilangan Murid : 26 orang
Tahap Pencapaian Murid: Rendah Mata pelajaran : Matematik
Topik: Pelan dan dongakan
Subtopik : Pelan dan dongakan
Pengetahuan Sedia Ada : 1. Murid telah mengenali bentuk-bentuk asas pepejal seperti kubus, kuboid, kon, piramid dan silinder.
: 2. Murid juga sudah mengenali unjuran ortogon bagi pepejal.
Hasil Pembelajaran: : Pada akhir pengajaran ini murid dapat:
1. melukis pelan bagi sesebuah pepejal binaan.
2. melukis dongakan hadapan dan dongakan sisi bagi sesebuah pepejal binaan.
3. melukis pelan, dongakan hadapan dan sisi bagi sesebuah pepejal binaan mengikut skala.
Kemahiran berfikir: : Perbincangan
Nilai murni: : Kerjasama, fokus, yakin, tepat, teliti
Bahan bantu mengajar: : Pepejal pepejal yang dipaparkan pada kertas A4 A3 dan kertas mahjung LCD Projektor kad manila dan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
110/179
110
Bahan bantu mengajar: : Pepejal, pepejal yang dipaparkan pada kertas A4,A3 dan kertas mahjung , LCD Projektor, kad manila dan
Lembaran kerja
Strategi/teknik : Pembelajaran koperatif dan inkuiri
Susunan di dalam bilik darjah
(Classroom Setting): Kumpulan (5 kumpulan)
Langkah / Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P
Jangkaan Respons
Murid
Catatan
Set induksi
(5 minit)
Pandangan hadapan
pepejal
Guru menunjukkan sebuah pepejal dan
pandangan dari arah hadapan pepejal
tersebut.
Guru kemukakan soalan kepada murid
Apakah yang diwakili oleh garis lurus yang
dilukis dan apakah implikasi garis berputus-
putus?
Murid mungkin
menjangkakan guru
hanya menguji
tentang gambaran
pandangan hadapan
pepejal.
Strategi/teknik:
Pembelajaran Inkuiri
Nilai:
Kerjasama
Kemahiran berfikir
Membuat ramalan
Perkembangan
Pelajaran
(35 minit)
Pelan, pandangan
hadapan dan sisi
sesebuah pepejal
Aktiviti 1
Guru meminta murid membentuk kumpulan. Murid mungkin akan
tertanya-tanya apakah
Bahan:
pepejal untuk setiap
tanpa skala Guru memberikan arahan aktiviti yang akan aktiviti yang akan kumpulan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
111/179
111
tanpa skala. Guru memberikan arahan aktiviti yang akan
dijalankan.
Setiap kumpulan akan dibekalkan tiga
pepejal yang sama.
Setiap ahli kumpulan perlu berbincang
tentang pandangan pelan, hadapan dan sisi
bagi pepejal yang dibekalkan dan lukis di
atas helaian kertas yang disediakan untuk
setiap murid.
Murid perlu mengenal pasti garisan pepejal
dan garisan tersembunyi.
Guru memilih 2 kumpulan untuk
mempamerkan dan menerangkan jawaban
mereka kepada rakan-rakan yang lain.
Guru mengedarkan soalan lain kepada
setiap kumpulan.
aktiviti yang akan
dijalankan oleh guru.
Murid mungkin
memikirkan bentuk
soalan yang mungkin
dikemukakan oleh
guru.
Murid mungkin
memikirkan soalan
yang mungkin
dikemukakan oleh
guru.
kumpulan
LCD Projector
Strategi/teknik:
Pembelajaran Inkuiri
Nilai:
Kerjasama
Teliti
Tepat
Fokus
Kemahiran berfikir
Menerangkan sebab
Menyelesaikan
masalah
Strategi/teknik:Perbincangan
(35 minit) Pelan, pandangan Aktiviti 2 Bahan:
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
112/179
112
(35 minit) Pelan, pandangan
hadapan dan sisi
sesebuah pepejal
dengan mengikut
skala.
Aktiviti 2
Guru mengedarkan rajah pepejal kepada
setiap kumpulan.
Guru meminta murid melukis pelan,
pandangan hadapan dan pandangan sisi
pepejal berkenaan mengikut skala atas
kertas mahjung.
Apabila semua kumpulan telah menyiapkan
tugasan yang diberikan, guru meminta wakil
bagi setiap kumpulan untuk memaparkan
dan menerangkan jawaban mereka.
Bahan:
Rajah pepejal yang
dipaparkan dalam
kertas A4 dan kertas
Mahjung.
Kaedah:
Pembelajaran Inkuiri
Nilai:
Kerjasama, Teliti,
Tepat
Kemahiran berfikir:
Menyelesaikan
masalah
Menerangkan sebab
Penutupan
(5 minit)
Murid diminta merumuskan perkara yang
telah dipelajari pada hari ini.
Guru akan mengedarkan latihan
pengukuhan kepada setiap murid sebagai
kerja rumah.
Bahan :
Latihan pengukuhan
Kemahiran berfikir:
Membuat rumusan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
113/179
113
13.2 Lembaran kerja
1. 2.
6 cm
FG
E
I
J
K
L
X
Y
4 cm
2 cm
5 cm
2 cm
E
A
C
B
F
8
6
Y
X
2
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
114/179
114
4.
X
Y
CH
E D
AF
BG
5 cm
6 cm
4 cm
2 cm3.
6 cm
X
Y
8 cm
5.
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
115/179
115
8
X
Y
RPH 14 TINGKATAN 5 : PELAN & DONGAKAN
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
116/179
116
Tarikh: 6 Julai 2011 Masa: 80 minit
Kelas: 5SN Bilangan Muird : 22 orang
Tahap Pencapaian Murid: Sederhana Mata Pelajaran: Matematik
Topik:10: Pelan dan dongakan
Subtopik: 10.1 Memahami konsep unjuran ortogon.
10.2 Memahami dan menggunakan konsep pelan dan dongakan.
Pengetahuan Sedia Ada: 1. Sisi tegak akan membentuk sudut 90 dengan tapak
2. Jejari bulatan=2
1diameter bulatan
3. Nisbah 1:10 cm untuk melukis pelan, dongakan depan dan sisi suatu objek pada papan tulis
Hasil Pembelajaran: Pada akhir pengajaran, murid dapat :
1. Mengenal pasti unjuran ortogon.
2. Melukis pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu objek.
Kemahiran Berfikir: Memproses secara mental, mengecam pola dan membuat gambar rajah dan lukisan
5/24/2018 Contoh Rph Lesson Study (Matematik)
117/179
117
Nilai Murni: Bekerjasama
Bahan Bantu Mengajar: Bongkah, jangka lukis,pensel,pembaris dan lembaran kerja
Susunan di dalam Bilik Darjah : dua orang (duduk berpasangan)
Langkah/Masa Isi Kandungan Aktiviti P & P Jangkaan Respons Murid
Catatan
(bahan, strategi, nilai
murni, kemahiran berfikir
dll.)
Set Induksi
5 minit
Menarik perhatian
murid dan
menyediakan mereka
untuk proses P&P
1. Meminta seorang murid untuk
tampil ke depan.
2. Guru memberikan arahan
supaya murid memampatkan
spring di hadapan kelas.
3. Guru kemukakan soalan,
Apakah perubahan bentuk
spring yang berlaku?
Spring akan menjadi rata
Bentuk solid (silinder) bentuk
bulatan (rata)
Kaedah
memampatkan
spring
Perkembangan 1. Memahami konsep 1. Guru menerangkan konsep