Download - Bank Soal Un Matematika

Materi:Integral Substitusi Aljabar SMABerikut beberapa contoh soal integral yang menggunakan teknik penyelesaian bentuk substitusi aljabar yang pernah diujikan di Ebtanas maupun ujian nasional untuk bahan belajar:1) Ebtanas Matematika Tahun 2000o∫1 5x(1 − x)6 dx =...

A. 75/56

B. 10/56

C. 5/56

D. − 7/56

E. − 10/56

2) Ebtanas Matematika Tahun 2001Hasil

3) Ebtanas Matematika Tahun 2003∫ x sin (x2 + 1)dx =….A. – cos (x2 + 1) + CB. cos (x2 + 1) + CC. − ½ cos (x2 + 1) + CD. ½ cos (x2 + 1) + CE. − 2 cos (x2 + 1) + C

4) UN Matematika Tahun 2009 P.12Hasil

5 UN Matematika Tahun 2011 P.12Hasil

6) UN Matematika Tahun 2012 E.59, B.76, A.35Hasil dari

7) UN Matematika Tahun 2012 C.24, E.52Hasil dari

8) UN Matematika Tahun 2012 B.21, D.49, C.89Hasil dari

9) UN Matematika Tahun 2012 A.18, A.52, B47Hasil dari

10) UN Matematika IPA 2012 C89Nilai dari

A.

B.

C.

D.

E.

11) UN Matematika Tahun 2013Hasil dari

A.

B.

C.

D.

E.

(9) UN Matematika Tahun 2014Hasil dari

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Vektor

1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12Diketahui segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB pada AC adalah ....A. j + kB. i + kC. i − kD. i + j − 1/2 kE. − 1/2 i − j2) UN Matematika Tahun 2008 P45

Diketahui vektor

Jika panjang proyeksi vektor a

pada b adalah 4/5, maka salah satu nilai x adalah ...A. 6 B. 4 C. 2 D. − 4 E. − 6

3) UN Matematika Tahun 2008 P12Diketahui vektor a = 2t i + j + 3k, b = - t i + 2 j - 5k, dan c = 3t i + tj + k. Jika vektor (a + b) tegak lurus c, maka nilai 2t =.... A. − 2 atau 4/3

B. 2 atau 4/3

C. 2 atau − 4/3

D. 3 atau 2E. −3 atau 2

4)UN Matematika Tahun 2009 P12 No. 28 dan UN Matematika Tahun 2010 P37 No. 14Diketahui koordinat A(−4, 2, 3) , B(7, 8, −1) dan C(1, 0, 7) . Jika AB wakil vektor u, AC wakil vektor v maka proyeksi u pada v adalah ... A. 3i − 6/5 j + 12/5 kB. 3√5 i − 6/√5 j + 12/√5 kC. 9/5(5i − 2j + 4k)D. 17/45 (5i − 2j + 4k)E. 9/55 (5i − 2j + 4k)

5) UN Matematika Tahun 2009 P12Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, √7 , 0), D(0, 0, 0), F(3, √7 , 4), dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor DH dan DF adalah...A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°E. 90°

6) UN Matematika Tahun 2010 P 37Diberikan vektor-vektor a = 4i − 2j + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b sama dengan.... A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°E. 120°

7) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2 i − 6 j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah.... A. i − j + kB. i − 3j + 2kC. i − 4j + 4kD. 2i − j + kE. 6i − 8j + 6k

Catatan:Tanda panah pada vektor disini menjadi cetak miring atau huruf tebal.8) UN Matematika Tahun 2013Diketahui

Vektoradalah...

A.

B.

C.

D.

E.

9) UN Matematika IPA 2012Diketahui vektor ⃑a = i − xj + 3k, ⃑b = 2i + j − k, dan ⃑c = i + 3j + 2k. Jika ⃑a tegak lurus ⃑b maka ⃑2a ⋅ ( ⃑b − ⃑c ) adalah….A. − 20 B. − 12 C. − 10 D. −8 E. − 1

10) UN Matematika IPA 2012Diketahui titik A (3, 2, − 3 ), B(0, 4,−2) dan C(5, 3, −6). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah…A. 30° B. 45°C. 60°D. 120°E. 135°

11) UN Matematika IPA 2012Diketahui vektor ⃑a = 5i + j + 7k dan ⃑b = 3i − j + 2k. Proyeksi orhogonal vektor ⃑ a pada ⃑ b adalah…A. 5i + 2j + 9kB. 6i − 2j + 4kC. 5i + j + 7kD. 8i − 2j + 9kE. 6i + 2j + 4k

12) UN Matematika Tahun 2013Diketahui vektorSudut α adalah sudut yang dibentuk oleh vektor ⃗ a dan ⃗ b. Nilai sin α =….A. – 1 B. -1/3 √3C. 0D. 1/3 √3E. 1

13) UN Matematika Tahun 2013Diketahui vektor

Proyeksi vektor orthogonal ⃗ s pada ⃗ p adalah….

A.

B.

C.

D.

E.

13) UN Matematika Tahun 2013Diketahui vektor ⃑a = 2 ⃑i − 3 ⃑j + ⃑k, ⃑b = p ⃑i + 2 ⃑j − ⃑k, dan ⃑c = ⃑i − ⃑j + 3 ⃑kJika ⃑b tegak lurus terhadap vektor ⃑c , vektor ⃑a − ⃑b − ⃑c =....A. −4 ⃑i + 4 ⃑j + 3 ⃑k B. −4 ⃑i − 4 ⃑j + 3 ⃑k C. −4 ⃑i − 4 ⃑j − ⃑k D. −3 ⃑i + 4 ⃑j + 4 ⃑k E. −3 ⃑i − 4 ⃑j − 4 ⃑k14) UN Matematika Tahun 2014Diketahui vektor-vektor ⃑u = 9 ⃑i + b ⃑j + a ⃑k dan ⃑v = a ⃑i + a ⃑j − b ⃑k . Sudut antara vektor ⃑u dan ⃑v adalah θ dengan cos θ =6/11 . Proyeksi vektor ⃑u pada ⃑v adalah ⃑p = 4 ⃑i + 4 ⃑j − 2 ⃑k. Nilai a =….A. √ 2B. 2C. 2√2D. 4E. 4√215) UN Matematika Tahun 2014Diketahui vektor

dan panjang proyeksi vektor ⃑p pada ⃑q adalah 2/5. Nilai x =…. A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Aturan Sinus Kosinus Geometri dan Relasi Dasar1) UN Matematika Tahun 2008Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB=60° dan sudut ABM =75°. Maka AM =....A. 150 (1 + √3) cm

B. 150 (√2 + √3) cmC. 150 (3 + √3) cmD. 150 (√2 + √6) cmE. 150 (√3 + √6) cm

2) UN Matematika Tahun 2009Luas segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah....A. 192 cm2

B. 172 cm2

C. 162 cm2

D. 148 cm2

E. 144 cm2

3) UN Matematika Tahun 2010Luas segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah....A. 192 cm2

B. 172 cm2

C. 162 cm2

D. 148 cm2

E. 144 cm2

4) UN Matematika Tahun 2011Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2√7 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah....A. 96√3B. 96√2C. 96D. 48√3E. 48√25) UN Matematika IPA 2012 C89 Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah…A. 150 satuan luasB. 150√2 satuan luasC. 150√3 satuan luasD. 300 satuan luas6) UN Matematika Tahun 2012Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm2. Keliling segi-12 tersebut adalah...A. 96√(2 + √3) cmB. 96√(2 − √3) cmC. 8√(2 + √3) cmD. 8√(2 − √3) cmE. √(128 − √3) cm7) UN Matematika Tahun 2013Luas segi-8 beraturan adalah 4√2 cm2. Panjang sisi segi-8 beraturan tersebut adalah…A. √(1-2√2) cmB. √(2-2√2) cm

C. √(4-2√2) cmD. √(4-√2) cmE. 2√(2-√2) cm8) UN Matematika Tahun 2014Diketahui segiempat ABCD dengan bentuk dan ukuran seperti pada gambar.

Panjang BC adalah…A. 4 cmB. 4√3 cmC. 12 cmD. 12√3 cmE. 14 cm

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Persamaan Trigonometri1) UN Matematika Tahun 2008Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° + 7 sin x° − 4 = 0 , 0 ≤ x ≤ 360 adalah....A. {240, 300} B. {210, 330} C. {120, 240} D. {60, 120} E. {30, 150}

2) UN Matematika Tahun 2009Himpunan penyelesaian pesamaan sin2 2x − 2 sinx cosx − 2 = 0 , untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah....A. {45° , 135°} B. {135°, 180°} C. {45° , 225°} D. {135° , 225°} E. {135°, 315°}

3) UN Matematika Tahun 2010Himpunan penyelesaian persamaan sin 2x + 2 cos x = 0, untuk 0≤ x < 2π adalah....A. {0, π}B. {π/2, π}C. {3π/2, π}D. {π/2, 3π/2}E. {0, 3π/2}

4) UN Matematika Tahun 2011Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah...A. {45°, 120°}B. {45°, 135°}C. {60°, 135°}D. {60°, 120°}E. {60°, 180°}

5) UN Matematika IPA 2012 C89Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4x + 3sin 2x = −1 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah…A. {120°,150°}B. {150°,165°}C. {30°,150°}D. {30°,165°}E. {15°,105°}

6) UN Matematika Tahun 2012Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x − 2 sin x = 1; 0 ≤ x < 2π adalah...A. {0, π, 3π/2, 2π}B. {0, π, 4π/3, 2π}C. {0, 2π/3; π, 2π}D. {0, π, 2π}E. {0, π, 3π/2}

7) UN Matematika Tahun 2013Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah…A. {2π/3,4π/3}B. {4π/3, 5π/3}C. {5π/6, 7π/6}D. {5π/6, 11π/6}E. {7π/6, 11π/6}

8) UN Matematika Tahun 2014Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 dengan 0° ≤ x ≤360° adalah....A. {30°, 90°, 150° } B. {30°, 120°, 240°}C. {30°, 120°, 300°}D. {30°, 150°, 270°}E. {60°, 120°, 270°}

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Rumus Jumlah Selisih dan Hasil Kali Sinus Cosinus Tangen, Sudut Rangkap1) UN Matematika Tahun 2008

Jika tan α = 1 dan tan β = 1/3 dengan α dan β sudut lancip, maka sin (α − β) =....A. 2/3 √5 B. 1/5 √5 C. 1/2 D. 2/5 E. 1/5

2) UN Matematika Tahun 2008Nilai dari

A. 1B. 1/2 √2C. 0D. − 1/2 √3E. −1

3) UN Matematika Tahun 2009Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos ∠A = 3/5 dan cos ∠B = 5/13. Nilai sin ∠C =....A. 56/65

B. 33/65

C. − 16/65

D. − 33/65

E. − 56/65

4) UN Matematika Tahun 2009Diketahui sin α = 1/5 √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =....A. −1B. −1/2

C. −1/5

D. −1/25

E. 1

5) UN Matematika Tahun 2010Diketahui tan α − tan β = 1/3 dan cos α cos β = 48/65, (α β lancip). Nilai sin (α − β) =....A. 63/65

B. 33/65

C. 26/65

D. 16/48

E. 16/65

6) UN Matematika Tahun 2011Diketahui (A + B) = π/2 dan sin A sin B = 1/4. Nilai dari cos (A − B) =....

A. −1B. −1/2

C. 1/2

D. 3/4

E. 1

7) UN Matematika Tahun 2011Nilai

A. −√3B. − 1/2√3C. 1/2√3D. 1/3√3E. √3

8) UN Matematika Tahun 2012Diketahui sin α = 3 / 5 dan cos β = 12 / 13 (α dan β sudut lancip). Nilai sin (α + β) =....A. 56/65

B. 48/65

C. 36/65

D. 20/65

E. 16/65

9) UN Matematika Tahun 2012Nilai sin 75° − sin 165° adalah....A. 1/4 √2B. 1/4 √3C. 1/4 √6D. 1/2 √2E. 1/2 √610) UN Matematika IPA 2012 C89Diketahui nilai sin α cos β = 1/5 dan sin (α − β) = 3/5 untuk 0° ≤ α ≤ 180° dan 0° ≤ β ≤ 90°. Nilai sin (α + β ) =....A. −3/5B. −2/5C. −1/5D. 1/5E. 3/5

11) UN Matematika Tahun 2013Nilai dari

A. 1/2 √3

B. 1/2 √2C. √3D. √2E. -112) UN Matematika Tahun 2014Nilai dari

A. √3B. √2C. 1/2 √3D. − √2E. − √3

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : MATRIKS1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12Diketahui matriksA = ,

B = ,

dan C = .

Apabila B − A = Ct, dan Ct - transpose matriks C, maka nilai x ⋅ y =..... A. 10B. 15C. 20D. 25E. 302) UN Matematika Tahun 2008 P12Diketahui persamaan matriksNilai a + b + c + d =....A. − 7 B. − 5 C. 1 D. 3E. 7

3) UN Matematika Tahun 2008 P12Diketahui matriks

dan

Jika P−1 adalah invers matriks P dan Q−1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P−1 Q−1 adalah..... A. 223B. 1C. − 1 D. − 10 E. − 223

4)UN Matematika Tahun 2009 P12Diketahui matriks ,

dan

Jika ,maka nilai x + 2xy + y adalah....

A. 8B. 12C. 18D. 20E. 22

5) UN Matematika Tahun 2010 P37

Diketahui matriks ,

dan

Jika A = B, maka a + b + c =.... A. − 7 B. − 5C. − 1D. 5E. 7

6) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12Diketahui matriks ,

dan

Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + AT, maka determinan matriks X =.... A. − 5 B. − 1C. 1D. 5E. 8

7) UN Matematika IPA 2012Diketahui matriks

Jika

maka nilai x + 2xy + y adalah….A. 8B. 12

C. 18D. 20E. 22

8) UN Matematika Tahun 2013Diketahui matriks

Jika 2A – B = C, nilai dari p + q + r =...A. 18B. 16C. 15D. 12E. 29) UN Matematika Tahun 2014 (sama dengan soal tahun 2012)Diketahui matriks

Nilai x + 2xy + y =….A. 8B. 12C. 18D. 20E. 22

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Bentuk Akar Pangkat1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12Bentuk sederhana dari (1 + 3 √2) − (4 − √50) adalah.... A. −2 √2 −3 B. −2 √2 +5 C. 8 √2 −3D. 8 √2 +3 E. 8 √2 +5

2) UN Matematika Tahun 2008 P12Bentuk 3√24 + 2√3 ( √32 − 2 √18) dapat disederhanakan menjadi....A. √6 B. 2 √6 C. 4 √6 D. 6 √6 E. 9 √6


Bentuk sederhana dari

adalah....

A. 61/4

B. 63/4

C. 63/2

D. (2/3)3/4

E. (3/2)3/4



adalah....

A. −3 − √3B. −3 + √2C. 3 + √2D. 7√2 − 21E. 21 − 7√2



adalah....

A. (3ab)2

B. 3(ab)2

C. 9 (ab)2

D. 3/(ab)2

E. 9/(ab)2



adalah...

A. − (3 − √5) B. − 1/4 (3 − √5)C. 1/4 (3 − √5)D. (3 − √5)E. (3 + √5)7) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12


A.

B.

C.

D.

E.

8) UN Matematika Tahun 2012 A13 dan E 52Bentuk sederhana dari (√2 + 3√5) / (√2 − √5) adalah….A. 1/3 (17 − 4 √ 10)B. − 2/3 (15 + 4√ 10 )C. 2/3 (15 − 4√ 10)D. − 1/3 (17 − 4√ 10)E. − 1/3 (17 + 4√ 10)

9) UN Matematika Tahun 2012 B76Bentuk sederhana dari (√6 − √2) / (√5 + 3√2) adalah….A. − 1 /13 (− 11 + 4 √ 10)B. − 11 /13 (− 1 + 4 √ 10)C. 1 /13 (11 − 4 √ 10)D. − 1/13 (11 + 4√ 10)E. 1/13 (−11 + 4√ 10)

10) UN Matematika IPA 2012 C89Diketahui a = 4, b = 2, dan c = 1/2.Nilai

A. 1/2

B. 1/4C. 1/8

D. 1/16

E. 1/32

11) UN Matematika IPA 2012 C89Bentuk sederhana dari

A. −4 −3√6B. −4 −√6C. −4 + √6D. 4 − √6E. 4 + √6

12) UN Matematika Tahun 2013Bentuk sederhana dari (3√3 - 2√2)(2√3 - √2) =....A. 22 + √6B. 14 + √6C. 22 - √6D. 22 - 7√6E. 14 - 7√613) UN Matematika IPA 2014Bentuk sederhana dari

adalah….

14) UN Matematika IPA 2014Bentuk sederhana dari

A. 16√3 − 8√11B. 16√3 − √11C. 16√3 + √11D. 16√3 + 4√11E. 16√3 + 8√11

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Program Linear1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah....

A. Rp 176.000,00 B. Rp 200.000,00C. Rp 260.000,00 D. Rp 300.000,00 E. Rp 340.000,002) UN Matematika Tahun 2008 P12Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.

Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah....A. 88B. 94C. 102D. 106 E. 196

3) UN Matematika Tahun 2008 P12Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram terpung. Jika kue A dijual dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah... A. Rp600.000,00 B. Rp650.000,00C. Rp700.000,00 D. Rp750.000,00 E. Rp800.000,00

4) UN Matematika Tahun 2009 P12Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tangah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah... A. 11 sapi dan 4 kerbau B. 4 sapi dan 11 kerbau

C. 13 sapi dan 2 kerbau D. 0 sapi dan 15 kerbau E. 7 sapi dan 8 kerbau

5) UN Matematika Tahun 2010 P37Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?A. 6 jenis IB. 12 jenis IIC. 6 jenis I dan 6 jenis IID. 3 jenis I dan 9 jenis IIE. 9 jenis I dan 3 jenis II

6) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah.....A. Rp149.000,00B. Rp249.000,00C. Rp391.000,00D. Rp609.000,00E. Rp757.000,00

7) UN Matematika IPA 2012Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…A. Rp13.400.000,00B. Rp12.600.000,00C. Rp12.500.000,00D. Rp10.400.000,00E. Rp8.400.000,008) UN Matematika Tahun 2013Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan

maksimum tempat parkir adalah….A. Rp176.000,00B. Rp200.000,00C. Rp260.000,00D. Rp300.000,00E. Rp340.000,00