Download - BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

Transcript
Page 1: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

1

http://atophysics.wordpress.com

BAB

KINEMATIKA GERAK LURUS

.Pada sekitar tahun 1530, seorang ilmuwan Italia,Tartaglia,telah berusaha untuk

mempelajari gerakan peluru meriam yang ditembakkan. Tartaglia melakukan eksperimen dengan menembakkan peluru meriam dengan berbagai sudut kemiringan. Ilustrasi yang menggambarkan eksperimen Tartaglia tcrsebut dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Dari eksperimen tersebut, ia hanya bisa menyimpulkan bahwa peluru meriam akan mencapai jarak terjauh jika sudut kemiringan meriam sama dengan 45°. Namun demikian, ia tidak dapat menjelaskan kenapa hal ini bisa terjadi.

Jawaban atas pertanyaan yang muncul dari eksperimen Tartaglia baru muncul ketika GaliIeo (1564 - 1642) mulai mengembangkan penelitian tentang gerakan. Galileo menyatakan bahwa tanpa adanya gaya, sebuah benda yang sedang bergerak akan terus bergerak dengan kelajuan konstan. Lebih jauh dia menyatakan bahwa pada benda yang jatuh, kelajuan benda bertambah seeara teratur. Inilah yang bisa menjawab kenapa sudut 45° merupakan sudut yang menghasilkan tembakan terjauh. Namun demikian, konsep tentang gerakan yang dihasilkan oleh Galileo masih sangat sedikit. Konsep tentang gerakan yang lebih lengkap baru muncul ketika pada tahun 1687 Isaac Newton menerbitkan bukunya yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy).

Pada dasarnya, pembahasan mengenai gerakan dibedakan menjadi dua kelompok besar, yaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan tersebut. Sedangkan dinamika berisi pembahasan tentang gerakan bend a dengan memperhatikan penyebab gerakan benda tersebut, yaitu gaya. Pada bab ini kita akan mempelajari kinematika gerak lurus.

Gambar 2,1 Eksperimen yang dilakukan Tartaglia untuk mempelajari gerakan peturu meriam yang ditembakkan dengan kemiringan tertentu.

2.1 JARAK DAN PERPINDAHAN

Pada gambar 2.2 terdapat sebuah sungai yang memisahkan rumah Dita dengan sekolahnya.

Untuk sampai ke sekolahnya, Dita selalu berjalan melewati sebuah jembatan yang terletak agak jauh dari rumahnya. Dita berjalan dari rumahnya (titik A) menyusuri jalan menuju jembatan (titik B) yang jauhnya 100 m. Kemudian ia menyeberang melewati jembatan sepanjang 10 m menuju titik C dan akhirnya berjalan lagi sejauh 100 m menuju sekolahnya (titik D). Total perjalanan yang ditempuh Dita dari rumah menuju sekolahnya adalah 100 m + 10 m + 100 m = 210 m. Total perjalanan 210 m ini disebut jarak yang ditempuh Dita. Jadi, jarak merupakan panjang keseluruahn lintasan yang ditempuh.

Page 2: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

2

http://atophysics.wordpress.com

Berbeda dengan pengertian jarak, perpindahan menyatakan perubahan posisi atau kedudukan suatu benda (gambar 2.3). Dalam contoh perjalanan Dita ini, mula-mula Dita berada dirumahnya (titik A). Posisi akhir Dita adalah disekolahnya, yaitu titik D. Berarti, posisi Dita berubah dari titik A ke titik D. Dengan Demikian, perpindahan Dita ialah dari A ke D.Karena perpindahan mempunyai arah, maka perpindahan merupakan besaran vektor.Jika garis lurus yang menghubungkan titik A dengan titik D adalah 10 m. Maka jika dinyatakan dalam bahasa vektor, perpindahan Dita adalah 10 m ke arah titik D.

Jadi, jarak merupakan besaran skalar, yaitu panjang keseluruhan lintasan yang ditempuh;

sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor, yaitu perubahan posisi dari titik asal ke titik akhir.

Jika kita nyatakan dalam bentuk persamaan, perpindahan (�s) dari titik A ke titik B dituliskan dengan �s = sB - sA Dimana �s = perpindahan sB = koordinat atau posisi titik B, dan sA = koordinat atau posisi titik A 2.2 KELAJUAN DAN KECEPATAN

Menentukan kelajuan sebuah benda yang sedang bergerak lurus, yaitu sarna dengan jarak

yang ditempuh dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Misalnya, jika sebuah mobil menempuh jarak 1000 meter dalam waktu 50 sekon, maka kelajuan mobil v = 1000 m/50 s = 20 m/s.

Perhatikan gambar di bawah yang menunjukkan posisi anak yang sedang berlari pada

setiap interval waktu tertentu.

o Is 2s 3s 4s

Gambar 2.5 Posisi anak yang berlari pada selang waktu tertentu

Misalnya, pada posisi pertama, kedudukan anak berada di 0 m, kemudian pada sekon 1

kedudukan anak berada di 1 m, sekon 2 berada di 2 m, sekon 3 berada di 3 m, dan seterusnya.

Di sini terjadi baik perubahan kedudukan maupun perubahan waktu, yang dinyatakan sebagai

kelajuan. Kelajuan didefinisikan sebagai cepat lambatnya perubahan jarak terhadap perubahan

waktu. Sedangkan, kecepatan didefinisikan sebagai cepat lambatnya perubahan kedudukan

benda terhadap waktu. Hampir sarna dengan jarak dan perpindahan yang merupakan besaran

skalar (jarak) dan vektor (perpindahan), kelajuan dan kecepatan juga merupakan be saran skalar

(kelajuan) dan vektor (kecepatan).Karena kelajuan merupakan besaran skalar, maka untuk

menghitungnya kita tidak perlu tahu arah gerak benda tersebut; yang penting adalah jarak yang

ditempuh benda selama waktu tertentu. Rumus yang digunakan untuk menghitung kelajuan

adalah

hwaktu temp

ditempuh yangjarak kelajuan

u=

Page 3: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

3

http://atophysics.wordpress.com

Dengan,

v = kelajuan (m/s)

s = jarak yang ditempuh (m)

t = waktu tempuh (s)

Berbeda dengan kelajuan, kecepatan merupakan besaran vektor sehingga untuk

menghitungnya kita harus mengetahui arah gerak benda tersebut, yang dalam hal ini adalah

perpindahan benda tersebut dalam waktu tertentu. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan

untuk menghitung kecepatan adalah

Dengan,

v = kecepatan

SB = kedudukan akhir benda

SA = kedudukan awal benda

tB = waktu akhir

tA = waktu awal

Perlu diingat bahwa kecepatan merupakan besaran vektor, sehingga sebenarnya di dalam

masyarakat kita sering terjadi salah pengertian, di mana orang mungkin mengatakan:

"kecepatan kereta api itu 80 km/jam". Pernyataan ini kurang tepat, karena jika kita

menyebutkan kecepatan, maka kita harus menyebutkan ke mana arah kereta api tersebut.

Bagaimana seandainya ada dua kereta api yang sedang bergerak dengan kelajuan yang sama,

tetapi dalam arah yang berlawanan? Kita katakan bahwa kelajuan kedua kereta api itu sama,

tetapi kecepatan keduanya berbeda, misalnya yang satu 80 krnIjam ke timur, sedangkan yang

lainnya 80 krnIjam ke barat.

Pada umumnya, benda yang sedang bergerak tidak selalu bergerak dengan kelajuan tetap,

tetapi berubah-ubah tergantung pada kondisi lingkungan.Bagaimanakah kita menghitung kela-

juan benda yang tidak selalu tetap tersebut?

Perhatikan contoh gerakan sebuah mobil yang bergerak dari kota A ke kota B yang terpisah

sejauh 60 km jika kita tarik garis lurus dari A ke B. Kita pilih kota A sebagai titik asal dan arah

dari A ke B sebagai arah positif. Setelah mencapai kota B yang ditempuh dalam waktu 60

menit, pengemudi mencatat bahwa spidometernya telah bertarnbah sebesar 75 km. Berarti,

jarak yang telah ditempuh mobil tersebut sarna dengan 75 km. Dalarn perjalanan dari kota A ke

. kota B, sudah pasti bahwa kelajuan mobil tidak tetap; ketika di jalan yang lurus, kelajuannya

besar, tetapi ketika di jalanan yang berkelok, kelajuannya berkurang. Dari sinilah kita

definisikan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.

Kelajuan rata-rata (Vrata-rata) mobil yang bergerak dati kota A ke B di atas adalah:

t

sv =

waktuperubahan

nperpindaha kecepatan =

t

s v∆

=

tt

ss

A

A v

−=

B

B

Page 4: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

4

http://atophysics.wordpress.com

Sedangkan kecepatan rata-rata (Vrata-rata) mobil tersebut adalah:

Kita telah mendiskusikan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata, yang berkaitan dengan

keseluruhan gerakan benda. Bagaimana jika kita ingin mengetahui kelajuan dan kecepatan

benda pada waktu tertentu? Misalnya sebuah mobil

bergerak dari A ke B yang jaraknya 40 m dalam waktu 2

sekon, berarti kelajuan rata-rata mobil sama dengan 20

m/s. Berapakah kelajuan mobil pada saat 1 sekon setelah

mulai bergerak? Atau, 1,5 sekon setelah mulai bergerak?

Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama kali kita akan

membahas dua besaran baru yang disebut kelajuan sesaat

dan kecepatan sesaat. Kecepatan sesaat sebuah benda yang

sedang bergerak didefinisikan sebagai perubahan posisi

benda pada suatu waktu tertentu. Sedangkan kelajuan

sesaat adalah besarnya kecepatan sesaat. Gambar ini

menunjukkan foto dari posisi-posisi sebuah bola tenis yang

dilempar ke atas pada saat -saat tertentu. Pada foto tersebut

terdapat sembilan interval waktu yang sarna. Kita dapat

mengukur perpindahan benda dengan mengukur jarak

antara satu posisi dengan posisi berikutnya pada gambar,

dengan anggapan bahwa bola bergerak lurus vertikal

dalam satu dimensi.

Jika kita pilih arah ke atas sebagai arah positif, kita

lihat bahwa pada interval waktu pertama, bola bergerak

dengan kecepatan yang sangat besar. Pada interval waktu

terakhir, bola bergerak dengan kecepatan yang sangat

besar pula, tetapi arahnya negatif (ke bawah). Bola tenis

berbalik arah pada interval waktu ke lima. Dengan demi-

kian, bisa dikatakan bahwa kecepatan bola terns berubah

secara kontinyu.

Jika posisi bola tenis pada setiap interval kita pisah-

pisahkan dan kita letakkan secara berderet pada sumbu

mendatar, maka akan kita dapatkan gambar dan grafiknya

waktu

jarakrata-rata =v

60menit

75km=

s 60 60

75000

Χ=

20,8m/s=

waktu

nperpindaharata-rata =v

B kotaarah kemenit 60

km 60=

B kotakearah m/s 16,7s 60 � 60

m 6000==

Page 5: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

5

http://atophysics.wordpress.com

seperti pada Gambar disamping. Misalnya kita ingin mengetahui kecepatan sesaat bola tenis

pada t = 0,55 s. Pertama kita hitung dulu kecepatan rata-rata bola tenis

sebagai pembandingnya. Kecepatan rata-rata bola tenis dapat dengan mudah kita hitung dari

grafik atau dari tabel. Waktu t = 0,55 s berada di antara posisi 1 saat dilepas dengan posisi 5

di dekat titik baliknya. Dari tabel pada Gambar disamping kita peroleh

Kecepatan sesaat bisa kita katakan sarna dengan kecepatan rata-rata tersebut, akan tetapi

selang waktu yang kita gunakan terlalu lebar, yaitu dari posisi 1 (t = 0 s) sampai posisi 5 (t =

0,84 s). Agar lebih tepat dalam menghitung kecepatan sesaat pada t = 0,55 s, maka selang

waktu yang kita gunakan untuk menghitung kecepatan rata-ratanya pun harus lebih pendek.

Kita tahu bahwa waktu t = 0,55 s berada di antara t = 0,42 s (posisi 3) dan t = 0,63 s (posisi

4). Oleh karena itu, kita hitung kecepatan rata-rata untuk selang waktu ini.

Nilai vrata-rata = 2,9 m/s ini jauh berbeda dengan nilai yang diperoleh untuk kecepatan rata-

rata dari posisi 1 sampai posisi 5. Karena selang waktu yang kita gunakan untuk menghitung

kecepatan rata-rata ini sangat kecil, yaitu 0,63 s - 0,42 s = 0,21 s, maka kita bisa menganggap

Foto Waktu (s) Ketinggian (m)

1 0,0 1,7

2 0,21 3,1

3 0,42 4,0

4 0,63 4,6

5 0,84 4,7

6 1,05 4,3

7 1,26 3,6

8 1,47 2,6

9 1,68 0,9

ttss

v ratarata

15

15

−=

smm

m/7,3

)084,0(

)6,17,4(=

−=

ttss

v ratarata

34

34

−=

sms

m/9,2

)42,063,0(

)0,46,4(=

−=

Page 6: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

6

http://atophysics.wordpress.com

kecepatan ini sebagai kecepatan sesaat pada t = 0,55 s. Dari cara menghitung kecepatan sesaat

seperti ini kita bisa disimpulkan bahwa kecepatan sesaat sama dengan kecepatan rata-rata jika

selisih waktu sangat kecil, mendekati nol.

Metode untuk mencari kecepatan sesaat yang lebih tepat adalah metode limit, yang secara

matematis dituliskan sebagai:

:

Persamaan di atas bisa dituliskan sebagai berikut.

Pada sebuah grafik yang berupa garis

lurus, kita mengenal istilah slope (gradien)

atau kemiringan garis, yang didefinisikan

sebagai m = �y/�x. Jika data jarak dan waktu

dari gerakan sebuah benda kita buatkan

grafiknya, yaitu jarak pada sumbu y dan waktu

pada sumbu x, maka kemiringan garis sama

dengan kelajuan gerak benda karena m =

�y/�x.

Dengan pemikiran yang sama, dari grafik

pada Gambar 2.8, sumbu y merupakan sumbu ketinggian (s) dan sumbu x merupakan sumbu

waktu (t). Oleh karena itu, kemiringan grafik adalah m = �s/�t, yang merupakan persamaan

untuk menghitung kecepatan sesaat.

Gambar 2.8 menunjukkan sebuah kurva dengan sebuah garis yang merupakan garis

singgung kurva di sekitar titik t = 0,55 s. Untuk menghitung kemiringan garis singgung ini,

kita tentukan dua titik sembarang, misalnya a dan b. Karena itu,

Nilai v = 2,5 rn/s ini merupakan nilai kecepatan sesaat pada t = 0,55 s.

2.3 PERCEPATAN DAN PERLAJUAN

Percepatan bertanda positif jika kecepatan benda bertambah, dan negatif (disebut juga

perlambatan) jika kecepatan benda berkurang. Percepatan (a) yang dalam bahasa Inggrisnya

adalah acceleration didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan

waktu.

dengan a adalah percepatan rata-rata dari sebuah benda yang sedang bergerak dalam interval

waktu t2 - t1 =�t, sedangkan v2 dan VI adalah kecepatan sesaat benda pada t = tl dan t = t2.

t

sv

t ∆

∆=

→∆lim

0

kecilsangat yang�t untuk ,�t

�sv =

vsms

m

t

s

x

ym

ttss

ab

ab ===−

−=

∆=

∆= /5,2

80,0

0,2

�t

�v

tt

vv

12

12=

−=a

Page 7: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

7

http://atophysics.wordpress.com

Perhatikan contoh gerakan sebuah mobil berikut

ini. Kecepatan mobil berubah dari 4,00 m/s menjadi 20

m/s dalam waktu 8,00 sekon setelah pengemudi

menginjak pedal gas. Kecepatan sesaat mobil tersebut

sebagai fungsi waktu digambarkan dalam grafik

disamping

Percepatan mobil dapat kita hitung dari dua titik

sembarang, misalnya titik A dan titik B.

Dengan demikian, jika kita mengetahui bagaimana grafik kecepatan versus waktu dari

sebuah gerakan benda, kita dapat menghitung percepatan benda tersebut dengan memilih 2

titik sembarang pada kurvanya.

Percepatan merupakan besaran vektor, sehingga untuk menyatakannya kita harus

menyebutkan arahnya. Jika arah tidak disebutkan, maka yang kita maksudkan adalah

perlajuan, yaitu nilai dari percepatan. Karena itu, perlajuan merupakan besaran skalar.

Perlajuan didefinisikan sebagai

2.4 GERAK LURUS BERATURAN

Yang dimaksud dengan gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus.

Contoh gerak lurus adalah gerak mobil di jalan tol yang lurus dan gerak kereta api. Pada

umumnya, jalan tol dan reI kereta api relatif lurus, sehingga gerak mobil dan kereta api bisa

dianggap sebagai gerak lurus. Gerak lurus beraturan adalah gerakan bend a yang lintasannya

lurus dan kecepatannya tetap. Berarti, sebuah benda yang, bergerak lurus beraturan menempuh

jarak yang sarna untuk selang waktu yang sarna. Misalnya, jika tiga sekon pertama menempuh

jarak 15 m, maka tiga sekon berikutnya juga menempuh jarak 15 m.

Dalam kehidupan sehari-hari, jarang kita jumpai contoh dari benda yang bergerak lurus

beraturan dalam jangka waktu yang relatif lama. Misalnya, sebuah mobil yang sedang

bergerak dengan kelajuan 80 krn/jam terpaksa harus mengurangi kelajuannya ketika di

depannya ada mobil lain. Atau, mobil tersebut harus menambah kelajuannya ketika akan

mendahului mobil lain di depannya. Dengan demikian, kelajuan mobil tidak selamanya tetap,

tetapi berubah-ubah. Namun, untuk selang waktu tertentu, kelajuan mobil tersebut bisa

dikatakan tetap, sehingga dikatakan mobil bergerak lurus beraturan.

Percepatan sebuah benda yang sedang bergerak lurus beraturan adalah

Karena pada gerak lurus beraturan berlaku kelajuan atau kecepatan tetap, maka perubahan

kecepatan sarna dengan nol, sehingga

Jadi, pada gerak lurus beraturan, percepatan benda a = 0

2002

0008

004020m/s,

)s,(

)m/s,,(

t At B

v Av B

�t

�va =

−=

−==

�t

�v

waktuperubahan

kelajuanperubahan perlajuan ==

t

va

∆=

0=∆

∆=

t

va

Page 8: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

8

http://atophysics.wordpress.com

Jika kita plot grafik dari data jarak dan waktu tersebut pada koordinat kartesius, dengan jarak

pada sumbu vertikal dan waktu pada sumbu horizontal, akan kita dapatkan grafik seperti pada

gambar diatas. Dari grafik jarak terhadap waktu dapat kita peroleh informasi tentang

kecepatan benda berdasarkan rumus

2.5 GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Pada gerak lurus berubah beraturan, kecepatan gerak benda berubah secara beraturan, baik

semakin cepat atau semakin lambat. Namun demikian, percepatan benda adalah tetap. Banyak

sekali contoh dari gerak lurus berubah beraturan ini, misalnya gerak benda pada bidang

miring, gerak jatuhnya benda dan gerak pesawat terbang ketika akan tinggal landas atau ketika

akan mendarat.

Perhatikan sebuah benda yang sedang bergerak lurus berubah beraturan dengan percepatan

tetap a. Percepatan a dihubungkan ke kecepatan awal dan kecepatan pada saat t melalui

persamaan

Dengan

V = kecepatan pada saat t

v0 = kecepatan awal benda (pada saat t = t0)

t0 = waktu awal (biasanya dipilih t0 = 0)

Jika kita sepakati bahwa waktu awal t0 = 0, maka dari persamaan di atas diperoleh

Atau

Pada keadaan khusus, di mana v0 = 0, berlaku v = at

Bagaimanakah jarak s yang ditempuh benda yang bergerak dengan kecepatan awal v0,

garis kemiringan�t

�sv ==

0

0

tt

vv

t

va

−=

∆=

( )t

vva 0−

=

atvv += 0

Page 9: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

9

http://atophysics.wordpress.com

percepatan a, selama waktu t? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita hitung terlebih dahulu

kecepatan rata-rata dari gerakan benda.

dengan v adalah kecepatan akhir benda. Dengan demikian, jarak yang ditempuh sama dengan

kecepatan rata-rata dikalikan waktu tempuhnya.

Jarak = kecepatan rata-rata × waktu tempuh

Berdasarkan persamaan, v = v0 + at ,maka persamaan diatas menjadi

....................(2.8)

Jika masukkan nilai ke dalam persamaan (2.8) akan diperoleh persamaan untuk

jarak tempuh sebagai berikut.

Jadi, terdapat tiga persamaan penting yang akan kita gunakan nanti dalam menyelesaikan soal-

soal gerak lurus berubah beraturan.

1) 3)

2)

Grafik GLBB

Dari grafik terlihat bahwa kurva yang terjadi merupakan parabola. Jika sebelum bergerak

benda telah memiliki perpindahan awal, artinya benda tidak berada di titik (0,0) ketika mulai

bergerak , tetapi berda di titik lain yang jaraknya s0 dari titik (0,0), maka grafiknya sedikit

berubah.

( )2

0 vvv ratarata

+=

( ) t

2

vvs 0

Χ+

=

2

21

0 attvs +=

a

vvt 0−

=

asvv 22

02

+=

atvv += 0

2

21

0 attvs +=

asvv 22

02

+=

Page 10: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

10

http://atophysics.wordpress.com

Sedangkan untuk grafik v-t, dari persamaan v v0 + at

tersirat bahwa grafiknya berupa garis lurus yang

memotong sumbu vertikal (sumbu-v) di titik v0 dan

memiliki gradien atau kemiringan = a. Dengan

demikian, jika kita diberikan grafik v-t dari gerak sebuah

benda yang sedang bergerak lurus beraturan, kita bisa

menentukan besaran-besaran v0 dan a, yang bisa kita

pakai untuk menyusun persamaan geraknya.

2.6 GERAK JATUH BEBAS

Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah benda yang jatuh dari suatu ketinggian tertentu.

Disebut jatuh bebas karena gerak ini bebas dati adanya gaya dorong. Ini berbeda dengan gerak

benda-benda di lantai rnisalnya, di mana kita harus mendorongnya agar benda mulai bergerak.

Pada gerak jatuh bebas, kita tidak mendorong benda agar jatuh ke bawah, tetapi benda mulai

bergerak jatuh dengan sendirinya, tanpa kita hams mendorongnya. Jadi, kita hanya melepaskan

benda tersebut di udara, dan selanjutnya benda akan jatuh ke bawah.

Aristoteles menyatakan bahwa pada gerak ke bawah, sebuah benda yang memiliki berat

lebih besar akan dipercepat sebanding dengan beratnya. Pernyataan ini tampaknya cukup masuk

akal, di mana apabila kita menjatuhkan selembar kertas dan sebuah kerikil dalam waktu yang

bersamaan, didapatkan bahwa kerikillebih cepat sampai di tanah daripada kertas. Oleh karena

itu, pendapat Aristoteles tersebut sempat bertahan cukup lama, sampai beberapa abad.

Barn pada zamannya Galileo Galilei (1564-1642), pendapat Aristoteles tersebut

dipermasalahkan. Galileo menyatakan bahwa setiap benda yang jatuh ke bawah akan

mengalami percepatan yang sarna besar, sehingga jika dua benda berbeda dijatuhkan secara

bersamaan, keduanya akan sampai di tanah dalam waktu yang bersamaan.

Mari kita uji pendapat Galileo tersebut dyngan menjatuhkan selembar kertas dan ~erikil

sarna seperti sebelumnya, tetapi selembar kertas tersebut diremas-remas menjadi sebuah

gumpalan kecil. Ternyata, sungguh ajaib, gumpalan kertas dan kerikil jatuh dalam waktu

yang bisa dikatakan hampir bersamaan. Kenapa bisa begitu?

Pada percobaan pertama, di mana kertas tidak digumpa1kan, gaya hambatan dari udara pada

kertas jauh lebih besar daripada gaya hambatan udara pada kerikil. Sedangkan pada percobaan

kedua, karena kertas digumpalkan, maka hambatan udara baik pada gumpalan kertas maupun

kerikil sarna besar, sehingga gumpalan kertas dan kerikil jatuh dalam waktu yang bersamaan.

Dari uraian di atas, bisa kita simpulkan bahwa jika percobaan dilakukan di ruang hampa, di

mana tidak ada hambatan udara, maka selembar kertas dan sebuah kerikil akan jatuh dalam

waktu yang bersamaan. Namun Anda harns ingat, di zaman Galileo dulu belum ditemukan alat

yang bisa membuat suatu ruangan vakum udara. lnilah hebatnya Galileo, dia bisa

memprediksikan suatu fenomena dengan tepat, sehingga Galileo disebut-sebut sebagai "Bapak

Sains Modern".

Kita akan membahas gerak jatuh bebas dengan menggunakan contoh sebuah bola yang

dijatuhkan dari lantai tujuh sebuah gedung. Dari gambar jelas terlihat bahwa jarak yang ditempuh

bola untuk masing-masing interval waktu berbeda, semakin lama semakin besar. Berarti, semakin

lama, kecepatan bola semakin besar, yang menandakan bahwa dalam gerak jatuh bebas ini

terdapat percepatan.

Data yang bisa kita peroleh adalah waktu dan jarak, seperti terlihat pada tabel. Kecepatan rata-

Page 11: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

11

http://atophysics.wordpress.com

rata kita hitung dari �s dibagi �t.

Dari grafik tersebut kita peroleh bahwa kurvanya berupa sebuah garis lurus, sehingga bisa

kita simpulkan bahwa gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan. Percepatan

bola dapat kita hitung dari persamaan yang menyatakan bahwa

Karena adalah kecepatan rata-rata, maka

Kemiringan garis pada grafik adalah 4,90 m/s2, sedangkan berdasarkan persamaannya,

kemiringan garis adalah

Dengan demikian,

Nilai = 9,80 m/s2 ini ternyata berlaku untuk semua benda yang mengalami gerak jatuh

bebas, tidak peduli berapa pun massanya. Percepatan dari benda yang mengalami gerak jatuh

bebas disebut percepatan gravitasi (simbol g), karena percepatan ini disebabkan oleh gaya tarik

bumi yang arahnya ke pusat bumi. Besar percepatan gravitasi g adalah sama di suatu tempat,

tetapi mungkin sedikit berbeda di tempat-tempat lain. Percepatan gravitasi bervariasi,

tergantung pada letak suatu tempat di muka bumi (garis lintang) dan ketinggian tempat

tersebut.

Karena gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan, maka semua

persamaan yang kita peroleh ketika membahas gerak lurus berubah beraturan berlaku pada

gerak jatuh bebas. Yang berubah adalah bahwa pada gerak jatuh bebas, a = g, v0 =0, dan jarak

s kita ganti dengan ketinggian y, sehingga persamaan-persamaan untuk gerak jatuh bebas

adalah sebagai berikut

atv

attvs

t

s

2

10

2

2

10

+=

+=

t

s

atvv ratarata 21

0 +=−

a21

2

21 /9,4 sma =

2/80,9 sma =

a

( )( )( ) 2gy v3

gty 2gt v1

2

2

21

=

=

=

Page 12: BAB KINEMATIKA GERAK LURUS - atophysics's Weblog · PDF fileyaitu kinematika dan dinamika. Kinematika berisi pembahasan tentang gerakan benda tanpa mempertimbangkan penyebab gerakan

12

http://atophysics.wordpress.com

Bagaimanakah gerakan dari sebuah bola yang dilempar vertikal ke atas, atau gerakan roket

yang vertikal ke atas? Gerakan semacam ini disebut gerak vertikal. Sebuah benda yang

mengalami gerak ke atas mengalami gerak lurus berubah beraturan. Misalnya, ketika batu

dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal v0, batu mengalami percepatan sebesar 9,8

m/s2 tetapi arahnya berlawanan dengan arah gerak ke atas, sehingga dikatakan batu mengalami

perlambatan sebesar a = -9,8 m/s2. Pada suatu saat, batu mencapai titik teratas (titik maksimum),

dan berbalik ke bawah. Pada saat bergerak ke bawah ini, berlaku gerak jatuh bebas seperti yang

telah kita bahas sebelumnya. Jadi, pada gerak vertikal, misalnya batu yang dilemparkan ke atas,

terjadi perubahan tanda percepatan pada saat batu mencapai titik maksimum. Persamaan-

persamaan untuk gerak vertikal adalah:

( )( )( ) 2gyv v3

gttvy 2gtv v1

2

02

2

21

0

0

−=

−=

−=