6
BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Analisis
Menurut Komaruddin (1979) analisis adalah kegiatan berpikir untuk
menguaikan suatu keseluruhan menjadi komponen-komponen sehingga dapat
mengenal hubungannya satu sama lain dan fungsinya masing-masing dalam suatu
kesatuan. Sedangkan menurut Bungin (2008) analisis merupakan suatu tahap
yang ditempuh untuk mengetahui derajat kualitas dari objek yang diteliti.
Analisis dimaksudkan dapat memperoleh gambaran secara rinci yang mencangkup
kemampuan, keterampilan dari objek yang diteliti.
Analisis dilakukan dengan mencari dan menyusun secara sistematis data
yang diperoleh dari hasil tes, wawancara, dan catatan lapangan, sehingga dapat
mudah dipahami, dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain. Analisis
data dilakukan dengan mengorganisasikan data, menjabarkan ke dalam unit-unit,
menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan
membuat kesimpulan yang dapat diceritakan kepada orang lain.
B. Koneksi Matematika
NCTM (2000) menyatakan bahwa matematika bukan kumpulan dari
topik dan kemampuan yang terpisah-pisah, walaupun dalam kenyataannya
pelajaran matematika sering dipartisi dan diajarkan dalam beberapa cabang.
Matematika merupakan ilmu yang terintegrasi. Memandang matematika
secara keseluruhan sangat penting dalam belajar dan berfikir tentang koneksi
diantara topik-topik dalam matematika.
6 Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
7
Koneksi matematika merupakan dua kata yang berasal dari
Mathematical Conection, yang dipopulerkan oleh NCTM dan dijadikan
sebagai sebagai standar kurikulum pembelajaran matematika sekolah dasar
dan menengah. Untuk dapat melakukan koneksi terlebih dahulu harus
mengerti dengan permasalahannya dan untuk dapat mengerti permasalahan
harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Menurut
Lappan (2002) koneksi matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran
dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan
suatu permasalahan, situasi dan ide matematika yang saling berhubungan
kedalam bentuk model matematika, serta siswa dapat menerapkan
pengetahuan yang diperoleh untuk menyelesaikan dalam memecahkan satu
masalah ke masalah lain.
Bruner (Dahar,2006) menyatakan bahwa tidak ada konsep atau
operasi dalam matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi
lain dalam suatu sistem, karena suatu kenyataan bahwa esensi matematika
merupakan sesuatu yang selalu terkait dengan sesuatu yang lain. Membuat
koneksi merupakan cara untuk menciptakan pemahaman dan sebaliknya
memahami sesuatu berarti membuat koneksi.
Koneksi yang paling penting untuk perkembangan matematika awal
adalah antara intuitif, matematika informal yang telah belajar melalui
pengalaman mereka sendiri dan matematika yang mereka pelajari di sekolah.
Koneksi matematika dan konsep lainnya, dan kehidupan sehari – hari
didukung oleh hubungan antara pengalaman informal dan matematika formal.
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
8
Kemampuan siswa untuk mengalami matematika sebagai upaya bermakna
yang masuk akal bertumpu pada koneksi.
Ketika siswa menggunakan hubungan dalam matematika dan
proses,mereka memajukan pengetahuan mereka tentang matematika dan
memperluas kemampuan mereka untuk menerepkan konsep dan keterampilan
yang lebih efektif. Memahami koneksi menghilangkan hambatan yang
memisahkan matematika yang dipelajari di sekolah dengan konsep lain. Ini
membantu siswa menyadari keindahan matematika dan berfungsi sebagai
sarana memperjelas pengamatan, mewakili, dan menafsirkan dunia di sekitar
mereka.
Dengan menekankan koneksi matematika siswa dapat menggunakan
koneksi dalam memecahkan masalah, daripada melihat matematika sebagai
seperangkat yang terputus dan konsep terisolasi. Ide – ide dalam matematika
saling terkoneksi erat, proposional, dan berhubungan liniear. Siswa tidak
hanya belajar untuk mengharapkan koneksi tetapi mereka juga belajar untuk
mengambil keuntungan dari koneksi, dengan menggunakan wawasan yang
diperoleh dalam satu konteks untuk memecahkan masalah.
Sebagai siswa mengembangkan pandangan matematika secara
keseluruhan yang terhubung dan terintegrasi, mereka akan memiliki sedikit
kecenderungan untuk melihat kemampuan matematika dam konsep terpisah.
Jika pemahaman konseptual terkait dengan prosedur, siswa tidak akan
menganggap matematika sebagai set sewenang – wenang
Pengalaman matematika sekolah di semua tingkat harus mencakup
peluang siswa untuk belajar tentang matematika dengan masalah yang timbul
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
9
dalam konteks di luar matematika. Koneksi dapat untuk bidang studi lain dan
dalam kehidypan sehari – hari. Kesempatan bagi siswa untuk mengalami
kaneksi matematika sangat penting. Hubungan antara matematika dan disiplin
ilmu lain tidak hanya melalui konteks tetapi juga melalui proses. Proses dan
isi dari ilmu pengetahuan dapat menginspirasi siswa untuk memecahkan
masalah yang berlaku untuk studi matematika.
Ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematika,
pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih tahan lama. Siswa dapat
melihat bahwa koneksi matematika sangat berperan dalam topik-topik dalam
matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran
lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan
keterhubungan ide-ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar
matematika namun juga belajar menggunakan matematika (NCTM, 2000).
Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan
koneksi matematis adalah kemampuan dasar siswa dalam mencari dan
memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, serta
kemampuan siswa mengaplikasikan konsep matematika dalam bidang lain
atau dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan kajian teori di atas, indikator untuk kemampuan koneksi
matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah menurut NCTM
(2000), yaitu:
a. Mengenali dan menggunakan hubungan-hubungan antara ide-ide dalam
matematika.
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
10
Siswa dapat memanfaatkan konsep-konsep yang telah mereka pelajari
dengan konteks baru yang akan dipelajari oleh siswa dengan cara
menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya sehingga siswa dapat
mengingat kembali tentang konsep sebelumnya yang telah siswa pelajari.
Siswa juga dapat memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai
perluasan dari konsep matematika yang sudah dipelajari.
Dalam penelitian ini, materi yang diteliti adalah materi bangun datar
segitiga dan segiempat. Peneliti akan melihat apakah dalam menjawab
soal, siswa dapat mengkaitkan antar konsep yang ada dalam materi bangun
datar. Kemampuan koneksi matematis siswa pada indikator pertama akan
dilihat dari ketepatan siswa dalam menggunakan konsep-konsep pada
materi bangun datar dengan menghubungkan data-data yang sudah
diketahui pada soal.
Contoh soal:
Keliling sebuah persegi adalah 104 cm. Jika keliling persegi sama
dengan keliling sebuah persegi panjang dan panjang persegi panjang = 27
cm, hitunglah luas persegi panjang tersebut!
Untuk menjawab soal di atas, dapat menggunakan data-data yang
sudah diketahui. Diketahui bahwa keliling sebuah persegi adalah 104 cm,
karena keliling persegi sama dengan keliling persegi panjang maka keiling
persegi panjang adalah 104 cm. Untuk mencari lebar persegi panjang
dapat menggunakan konsep keliling persegi panjang karena sudah
diketahui keliling dan panjang persegi panjang. Setelah didapat lebar
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
11
persegi panjang kemudian dapat mencari luas persegi panjang dengan
menggunakan konsep luas persegi panjang.
b. Memahami bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan
mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren.
Pada indikator ini siswa dapat melihat konsep-konsep matematika
yang saling berhubungan sehingga terjadi peningkatan pemahaman antar
satu konsep dengan konsep lainnya. Dalam penelitian ini, materi yang
diteliti adalah materi bangun datar, sehingga yang dimaksud memahami
bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan mendasari
satu sama lain yaitu menghubungkan konsep-konsep pada bangun datar
dengan konsep-konsep pada materi selain bangun datar.
Contoh Soal:
Diketahui tinggi suatu bangun trapesium adalah 15 cm. Jika perbandingan
antara jumlah sisi sejajar dengan tinggi trapesiun adalah 3 : 5, tentukan
luas bangun tersebut!
Berdasarkan soal di atas dapat diketahui bahwa perbandingan antara
jumlah sisi sejajar dengan tinggi trapesiun yaitu 3 : 5, sehingga siswa
harus dapat mengetahui panjang jumlah sisi sejajar dengan menggunakan
konsep perbandingan, kemudian setelah didapat jumlah sisi sejajar siswa
dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan konsep luas
trapesium.
c. Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar
matematika.
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
12
Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar
matematika adalah menggunakan konsep matematika dalam
menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dalam kehidupan
sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang
ada pada kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika. Selain itu
juga untuk dapat memberikan bukti bahwa mempelajari matematika dapat
diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh Soal:
Pak Ibnu akan memasang keramik pada lantai sebuah ruangan berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 8 m x 7 m. Setelah Pak Ibnu pergi ke toko
keramik ternyata Pak Ibnu memilih jenis keramik yang berbentuk persegi
dengan panjang sisi 30 cm. Berapa banyak keramik minimal yang harus
dibeli oleh Pak Ibnu?
Soal di atas menuntut siswa untuk dapat memahami atau
membayangkan kejadian tersebut dalam kehidupan nyata sehingga sisa
dapat memecahkan masalah tersebut dengan benar.
C. Materi
Sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP tahun
2006), salah satu pokok bahasan matematika di SMP adalah bangun datar.
Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VII semester II. Pada pokok bahasan
bangun datar, indikator-indikator yang akan dipelajari dalam penilitian ini
adalah sebagai berikut :
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
13
Kompetensi Dasar :
6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belak ketupat dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah
D. Penelitian Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Nurfitria ( tahun 2015 ) ,
diperoleh kesimpulan umum bahwa kemampuan koneksi matematis siswa
dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar, untuk kelompok atas
termasuk dalam kategori tinggi dengan persentase skor sebesar 86%,
kemampuan siswa kelompok menengah termasuk dalam kategori sedang,
dengan persentase skor sebesar 74% dan kemampuan koneki matematis siswa
kelompok bawah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan persentase
skor sebesar 32%. Sehingga kemampuan koneksi matematis siswa, sesuai
dengan tingkat kemampuan dasar matematikanya. Untuk kemampuan
koneksi matematis siswa berdasarkan indikator koneksi, yaitu : (1)
mengkoneksikan antar ide-ide dalam matematika pada siswa kelompok atas
tergolong sangat tinggi (93%), kelompok tengah tergolong sedang (75%),
kelompok bawah tergolong rendah (36%). 17 (2)Mengkoneksikan ide satu
dengan ide lain sehingga menghasilkan suatu keterkaitan yang menyeluruh
pada siswa kelompok atas tergolong tinggi (82%), kelompok tengah
tergolong sedang (75%), dan kelompok bawah tergolong sangat rendah
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
14
(32%). (3) Mengkoneksikan matematika dalam kehiduan sehari-hari pada
siswa kelompok atas tergolong tinggi (82%), kelompok tengah tergolong
sedang (71%), dan kelompok bawah tergolong sangat rendah (29%).
Berdasarkan penelitian yang di lakukan oleh Jannah ( tahun 2016 )
dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa
pada materi himpunan kelas eksperimen dengan perlakuan model
pembelajaran integratif adalah 70,3 dengan persentase kemampuan koneksi
matematis 71% yakni dalam kategori baik. Pada kelas kontrol yang
menggunakan pembelajaran konvensional, rata-rata kemampuan koneksi
matematis siswa adalah 52,3 dengan persentase 53,37% yakni dalam kategori
sedang. Dari keempat indikator koneksi matematis terdapat selisih terbesar
pada indikator koneksi antar konsep matematika dengan bidang lain. Selisih
tersebut adalah sebesar 37,86% yang menunjukkan perbedaan yang jauh
berbeda.
Dari uji perbedaan rata-rata tahap akhir menggunakan uji t diperoleh
thitung 3,438 dengan ttabel 2,036 pada taraf signifikansi (5%) dan dk
Diperoleh t hitung t tabel, maka disimpulkan
bahwa terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis pada materi
himpunan antara siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran
integratif dan siswa pada kelas konvensional yakni rata-rata hasil belajar
kelas eksperimen lebih baik dari rata-rata hasil belajar kelas kontrol.
Perbedaan ini disebabkan oleh perlakuan yang berbeda, di mana pada kelas
eksperimen yang mendapat perlakuan model pembelajaran integratif.
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
15
Model pembelajaran integratif sendiri merupakan pembelajaran yang
mengajak siswa mengaitkan materi pembelajaran dengan bidang lain,
sehingga materi pembelajaran akan bermakna bagi siswa. Disimpulkan
bahwa pembelajaran integratif efektif terhadap kemampuan koneksi
matematis siswa kelas VII pada materi himpunan MTs Al-Furqon Kudus
tahun ajaran 2015/2016. Terutama pada indikator kemampuan koneksi antar
konsep materi himpunan dengan bidang lain.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Widarti ( tahun 2013)
yang memberi kesimpulan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa
berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan masalah kontekstual
sangat baik dengan memenuhi 4 indikator koneksi matematis.
Subjek dapat memahami soal dengan baik, dapat menjelaskan
informasi-informasi yang ada dalam soal serta dapat menyelesaikan masalah
kontekstual dengan menggunakan konsep dan prosedur yang ada ke dalam
situasi yang baru, mengaitkan dengan konsep matematika, subjek juga dapat
memperluas ide-ide matematiknya dengan baik sesuai dengan indikator
koneksi matematis.
Kemampuan koneksi matematis siswa berkemampuan matematika
sedang dalam menyelesaikan masalah kontekstual cukup baik dan memenuhi
3 indikator koneksi matematis. Subjek dapat memahami soal dengan baik,
dapat menjelaskan informasi-informasi yang ada dalam soal serta dapat
menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep dan
prosedur yang ada ke dalam situasi yang baru, subjek bisa mengaitkan
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
16
dengan konsep matemaatika tetapi subjek tidak dapat memperluas ideide
matematiknya dengan baik. Kemampuan koneksi matematis siswa
berkemampuan matematika rendah dalam menyelesaikan masalah
kontekstual cukup baik dan memenuhi 2 indikator koneksi matematis, subjek
mampu menyebutkan informasiinformasi yang ada dalam soal tetapi
memerlukan waktu agak lama untuk menerapkan konsep dan prosedur yang
sudah ada untuk menyelesaikan masalah kontekstual, subjek tidak bisa
mengaitkan masalah dengan konsep matematika, subjek juga tidak bisa
memperluas ide-ide matematiknya dalam manyelesaikan masalah.
E. Kerangka Pikir
Kemampuan koneksi matematis merupakan suatu konteks atau ide
matematika yang menghubungkan ide-ide lain dalam matematika,
menghubungkan matematika dengan mata pelajaran lain dan menghubungkan
matematika dalam kehidupan sehari-hari. Tanpa koneksi matematika siswa
harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika
yang saling terpisah, oleh karena itu kemampuan koneksi perlu dimiliki
siswa. Apabila siswa mampu mengaitkan ide-ide matematika maka
pemahaman matematikanya akan lebih mendalam dan lebih tahan lama
karena mereka mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika,
dengan konteks selain matematika, dan dengan pengalaman hidup sehari-hari.
Melihat pentingnya kemampuan koneksi matematis dalam
pembelajaran maka perlu dikaji lebih dalam gambaran tentang kemampuan
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
17
koneksimatematis siswa. Melalui penelitian ini akan membantu memperjelas
gambaran tentang kemampuan koneksi matematis siswa.
Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017
Top Related