BAB 8

Analog akustik, Saluran, dan Filter

8.1 Pendahuluan

Dalam bab ini kita akan mempelajari persamaan dan distribusi unsur akustik,

menerapkan analog listrik dan mekanik untuk perilaku akustik dalam rangka untuk

menyelesaikan berbagai geometri saluran, filter akustik, dan jaringan. Refleksi dan transmisi

dari gelombang suara pada piping interface, merupakan perubahan impedansi akustik, yang

analog dengan perilaku gelombang arus dalam saluran transmisi di suatu lokasi saat

impedansi listrik mengalami perubahan.

Sebuah sistem mekanis sederhana sering dapat dikonversi menjadi sistem listrik

analog dan diselesaikan secara analog. Gerakan fluida dibandingkan dengan perilaku arus

dalam sebuah rangkaian listrik, dengan gradien tekanan antara dua poin memainkan peran

tegangan pada bagian yang sesuai dari sirkuit. Dalam hal listrik, impedansi tegangan dibagi

dengan arus yang sesuai dengan pengaruh elemen-elemen disejajarkan induktansi,

kapasitansi, dan perlawanan. Dalam akustik, impedansi akustik Z suatu cairan dipengaruhi

oleh tekanan akustik p pada luas permukaan A , yaitu :

dimana U merupakan kecepatan volume cairan dalam elemen akustik. U tidak benar-benar

vektor, tetapi U yang merupakan kecepatan kuantitas skalar, tidak seperti kecepatan yang

besarnya sama dengan arah yang ditunjukkan. Impedansi akustik Z didefinisikan oleh

Persamaan (8.1) sebagai besaran kompleks.

Sehingga impedansi akustik spesifik z diberikan oleh :

di mana u adalah kecepatan partikel, bukan kecepatan volume. impedansi akustik spesifik ,

digunakan untuk transmisi gelombang akustik dari satu medium ke medium lain, hal

tersebut merupakan karakteristik dari media perambatan dan jenis dari perambatan

gelombang. The impedansi akustik, didefinisikan oleh Persamaan (8.1) sebagai rasio tekanan

terhadap kecepatan volume, hal tersebut digunakan sebagai penyelesaian radiasi akustik dari

permukaan yang bergetar dan transmisi radiasi ini ter”lumped” di seluruh elemen akustik

melalui saluran dan horn. Kedua impedansi tersebut saling terkait antara satu sama lain,

yaitu :

A adalah luas permukaan yang bergetar. Jika permukaan bergetar digerakkan dengan

kecepatan u dan gaya f maka radiasi impedansi Z diberikan oleh:

Jenis impedansi tersebut merupakan bagian dari impedansi mekanik Zm pada sistem

bergetar. Impedansi radiasi berkaitan dengan impedansi spesific pada suatu permukaan,

yaitu:

Hal tersebut berguna untuk menyelesaikan hubungan antara gelombang akustik dan

permukaan driving atau beban driven.

8.2 Persamaan Impedansi Akustik

Dalam penggunaan persamaan parameter , keuntungan diambil dari asumsi bahwa

sinyal panjang gelombang lebih besar dari semua prinsip dimensi, sehingga memungkinkan

untuk penyederhanaan lebih lanjut. Ketika kita menganggap bahwa lumped atau impedansi

terkonsentrasi daripada impedansi didistribusikan, maka kita mendefinisikan bahwa

impedansi dalam segmen sistem akustik sebagai (kompleks) rasio dari perbedaan tekanan p

(yang mendorong segmen tersebut) terhadap kecepatan volume yang dihasilkan U. Satuan

dari impedansi akustik Pa s/m3, dan sering disebut sebagai ohm akustik.

Contoh Soal 1

Suatu resonator Helmholtz yang dijelaskan oleh Persamaan diferensial (7.62) adalah:

menyusun kembali sistem sebagai impedansi akustik lumped disamakan dengan listrik

analog.

Penyelesaian :

Dengan membagi persaman (8.6) dengan luas permukaan A dan menggunakan

persamaan maka :

dimana:

dan kekakuan diberikan oleh:

menurut Persamaan (7.59). Kita juga mengasumsikan disini adalah sebuah resonator

flanged. Dalam kelistrikan, hal ini merupakan sirkuit seri RLC, dimana induktansi L adalah

listrik analog ke M. Listrik ini dianalogikan ke resonator Helmholtz dan diilustrasikan dalam

Gambar 8.1. Sebagai bantuan lebih lanjut untuk penyelesaian analitis parameter lumped,

pada Gambar 8.2 merangkum elemen dasar analog akustik, mekanik, dan sistem listrik. The

inertance M dalam sistem akustik diwakili oleh "Plug" cairan yang cukup singkat sehingga

semua partikel dalam cairan dapat digambarkan bergerak dalam fase di bawah dorongan

tekanan suara. The compliance C dari sistem akustik diwakili oleh volume tertutup

menggabungkan kekakuan(regangan). Sejumlah situasi perbedaan dapat menyebabkan

resistensi sehingga kita bisa menunjukkan resistensi akustik dengan cara konvensional oleh

celah sempit di dalam segmen pipa.

8.3 Impedansi Akustik Terdistribusi

Bagaimana jika salah satu atau lebih dari dimensi pokok sistem akustik memiliki urutan yang

sama besar sebagai panjang gelombang? Dalam hal ini tidak mungkin untuk memperlakukan

sistem sebagai salah satu yang memiliki parameter lumped. Alternatif lain untuk menganalisis

adalah dengan distribusi konstanta fisik. Pertimbangkan kasus yang sangat sederhana dari

pesawat perambatan gelombang melalui sebuah pipa dalam arah x positif. Karakteristik

impedansi pipa diberikan oleh rasio tekanan akustik untuk kecepatan partikel; dan impedansi

akustik pada setiap penampang pipa A adalah:

Kasus perambatan dalam pipa setara dengan arus frekuensi tinggi yang melalui jalur

transmisi yang memiliki induktansi per satuan panjang Ls dan kapasitansi per satuan panjang

Cs. Sehingga kesebandingan listrik input adalah Ls / Cs. Sesuai dengan analogi listrik, kita

dapat mempertimbangkan cairan dalam pipa untuk memiliki inertance distribusi Ms per

Gb 8.1 (analogi listrik untuk resonator

Hemholtz)

Gb 8. 2 ( mekanika dasar, akustik, dan analogi listrik )

satuan panjang dan didistribusikan compliance Cs per satuan panjang. Hal ini juga mengikuti

bahwa distribusi massa per unit panjang pipa dapat diwakili oleh ms = ρ0 A. Induktansi

akustik per satuan panjang menjadi Ms = ms/A2 = ρ0 / A.

Sekarang kita akan menemukan kekakuan(regangan) mekanik per satuan panjang.

Ketika cairan ditekan secara adiabatik oleh perpindahan linear terkecil δ£ kecil, maka p =

ρ0c2 (δ£ /£ ), dan gaya dorong pA, maka kekakuan menjadi S = p A / δ£; dan kekakuan per

satuan panjang adalah Ss = ρ0c2A. Compliance mekanik Cm yang berhubungan dengan

compliance akustik C adalah C= A2Cm, dan pada satuan panjang dasaradalah Cs = A / (ρ0c

2).

Dengan analogi impedansi akustik dari pipa oleh persamaan yang sesuai dengan persamaan

(8.8) sebagai berikut :

8.4 Gelombang pada Pipa: Persimpangan dan Cabang

Diasumsikan gelombang suara merambatpada arah x positif, dinyatakan oleh:

pada titik x = 0, di mana perubahan impedansi akustik dari ρ0c / A untuk beberapa nilai

kompleks Z0. Pada titik ini, refleksi gelombang adalah :

dan merambat dalam arah x negatif. Ini adalah tugas kita untuk menemukan daya refleksi dan

koefisien transmisi untuk titik tersebut . Impedansi akustik pada setiap titik dalam pipa

diberikan oleh:

saat x= 0 maka :

persamaan (8.12) dapat ditulis kembali menjadi :

Koefisien daya refleksi suara Rp pada daerah tersebut menjadi :

Pada persamaan (8.14) kita dapat menyatakan Z0= R0+iX0. Daya transmisi suara Tp=1-Rp

ditunjukkan dari bagian daya suara yang melewati x=0, sehingga :

Contoh Soal 2

Menerapkan persamaan di atas untuk gelombang pesawat di pipa penampang daerah A1 yang

disesuaikan dengan pipa penampang daerah A2, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.3.

Kedua pipa dengan panjang tak hingga (sehingga tidak ada gelombang yang dipantulkan)

dikembalikan dari terminal jauh nya. Asumsikan bahwa panjang gelombang lebih besar dari

diameter pipa sehingga daerah aliran menjadi rumit di persimpangan, di mana gelombang

menyesuaikan dari luas penampang yang lain yang jauh lebih kecil dari panjang gelombang

itu sendiri.

Penyelesaian :

Berdasarkan kondisi yang ditetapkan di atas, impedansi akustik dapat dilihat pada

gelombang datang di persimpangan adalah Z0 = ρ0c/A2. Memasukkan nilai tersebut ke

Persamaan (8.14) dan (8.15), sehingga :

Perhatikan bahwa jika pipa di atas ditutup pada x = 0, A2 = 0, maka Z0 menjadi tak terhingga,

yang menghasilkan koefisien refleksi per unit. Di sisi lain, jika pipa ini dibuka pada x = 0,

impedansi di persimpangan tidak nol tetapi sesuai dengan impedansi yang diberikan oleh

Persamaan (7.12) untuk pipa unflanged.

Gb 8. 3 ( transmisi dan refleksi dari wave plane pada

persimpangan x=0 antara dua pipa dari arah yang berbeda)

Gb 8. 4 ( a three-way-junction )

Pada Gambar 8.4 kita memiliki kasus yang lebih kompleks dari pipa bercabang dua, masing-

masing dengan impedansi masukan sendiri. Saat persimpangan berada di titik asal, dan pada

x = 0, maka tekanan yang dihasilkan oleh gelombang dalam tiga pipa adalah:

Di sini a dan b masing-masing menunjukkan amplitudo dan refleksi gelombang; dan Z1, Z2

dan U1, U2 adalah impedansi masukan dan amplitudo kecepatan volume kompleks di cabang

1 dan 2. Sekali lagi, dengan asumsi panjang gelombang besar sehingga dampak percabangan

tetap terbatas pada daerah kecil di persimpangan tersebut, kita menerapkan kondisi

kontinuitas tekanan sebagai:

Demikian juga, untuk kontinuitas kecepatan volume yaitu :

yang analog dengan hukum Kirchhoff tentang arus listrik. Membagi Persamaan (8.19)

dengan Persamaan (8.18) menghasilkan hubungan impedansi yaitu :

Kebalikan dari impedansi, Z-1

, disebut Admitansi. Persamaan (8.20) menunjukkan bahwa

gabungan admitansi 1/Z0 sama dengan jumlah dari admitansi dari dua cabang 1 dan 2.

Contoh Soal 3

Sebuah pipa panjang tak terhingga dengan luas penampang A memiliki cabang di x = 0 yang

menunjukkan impedansi tertentu Zg. Cari daya refleksi dan koefisien transmisi yang tepat.

Penyelesaian

Pada kasus ini kita menganggap bahwa pipa memiliki dua cabang, salah satunya memberikan

pengaruh impedansi sedangkan yang lain adalah cabang pipa yang panjangnya tak berhingga

sehingga tidak ada refleksi tetapi ditunjukkan oleh p0c/A. Dengan mengaplikasikan

persamaan (8.20) maka :

Rasio amplitudo tekanan at pada transmisi gelombang saat x=0 dari pipa tak hingga terhadap

amplitudo tekanan dari gelombang datang, diberikan oleh mensubstitusikan persamaan (8.21)

ke (8.18), yaitu :

Penyelesaian impedansi akustik Zg dari percabangan yaitu dengan komponen real dan

imaginary, Zg = Rg + i Xg. Sehingga koefisien refleksi dan transmisi menjadi :

Bagian Tpg dari daya transmisi adalah Tpg=1-Rg-Tp, atau :

Jika Rg memiliki nilai positif berhingga, maka beberapa energi akustik

dihamburkan pada perbangan dan selebihnya ditransmisikan pada persimpangan, sehingga

tidak ada nilai untuk Xg. Ketika salah satu Rg atau Xg bernilai melebihi p0c/A, maka semua

daya gelombang datang ditransmisikan melalui percabangan. Dan pada keadaan ekstrem

yaitu RgXg=∞ (tidak ada percabangan), maka daya transmisi bernilai 1.

8.5 Filter Akustik

Keuntungan dapat diambil dari fakta bahwa cabang samping dapat melemahkan

energi suara yang ditransmisikan dalam pipa. Impedansi input dari cabang samping

menentukan apakah sistem dapat berperilaku sebagai low-pass, high-pass, atau band-pass

filter. Kita sekarang akan mempertimbangkan setiap filter ini.

1. Filter Low-Pass.

Gambar 8.5 mengilustrasikan

konstruksi sederhana low-pass

filter, terutama terdiri dari

suatu perbesaran segmen dari

pipa cross-sectional Area A1

dan panjang L dalam pipa

penampang A. Pada frekuensi

yang cukup rendah (kL << 1),

filter ini dapat dilihat sebagai

cabang samping dengan

compliance akustik C = V /

(ρ0c2), di mana V = A1.L

merupakan volume ruang

ekspansi. Sehingga impedansi

akustik dari jenis cabang

reaktansi murni ditunjukkan

oleh :

Gb 8. 5 ( a. Sebuah filter akustik sederhana low-pass

b. filter listrik analog

c. kesesuaian kurva daya transmisi untuk filter akustik a. )

Memasukkan atas ke Persamaan (8.23) menghasilkan:

Persamaan (8.26) diplotkan pada pada gambar (8.5) menunjukkan bahwa frequensi

mendekati nol, koefisien transmisi mendekati 1 (transmisi 100%), begitu sebaliknya. Kurva 1

adalah sebuah ruang ekspansi dengan panjang 5 cm dan ratio area A1/A=4. Bagaimanapun,

persamaan (8.26) tidak dapat diaplikasikan jika kL>1.

Penyelesaian filter akustik kL>1 , gelombang datang, refleksi dan transmisi dalam

3 daerah pipa harus saling berhubungan sedemikian hingga kontinuitas tekanan dan

kecepatan volume harus terjadi pada 2 percabangan dari pipa. Sehingga hasil koefisien daya

transmisi ditunjukkan oleh:

Dalam Gambar 8.5, Curve 2 merupakan plot Persamaan (8.27) untuk sistem filter yang sama

yang digunakan untuk memperoleh Curve 1. Pada nilai frekuensi rendah, yaitu, k L <<1,

yang dua kurva pada dasarnya sama. Persamaan (8.27), yang secara fisik lebih valid,

menunjukkan koefisien transmisi minimum, yaitu :

untuk kasus di mana panjang segmen filter sama dengan seperempat panjang gelombang. Di

luar titik saddle ini, Tp secara bertahap meningkat dengan meningkatnya frekuensi

sampaimencapai 1,0 (100%) pada k L = π. Pada frekuensi yang lebih tinggi, koefisiens

transmisi yang cukup vacillates melalui serangkaian maxima dan minima sampai ka (a

adalah radius dari pipa yang dilalui) menjadi agak lebih besar dari 1. Dari titik ini, koefisien

transmisi tetap 1. Sifat koefisien transmisi yang mencapai daerah tinggi persatuan ini juga

dimiliki oleh-pass tinggi dan band-pass filter.

Persamaan (8.28) juga dapat digunakan untuk menyelesaian penyempitan-jenis filter

low-pass yang diilustrasikan pada Gambar 8.6, karena tidak masalah jika A1 lebih besar atau

lebih kecil dari A. Penurunan di suatau daerah dapat dilihat sebagai perkenalan inertance

dalam seri dengan pipa, tapi validitas analog ini juga meluas pada rentang frekuensi yang

terbatas, seperti kasus iperluas-daerah rendah-pass filter dari Gambar 8.5.

Dalam dunia nyata dari desain filter (muffler, suara-penyerapan ruang sidang pleno

untuk sistem ventilasi, dll), secara radikal penampang filter tidak dapat berbeda dengan nilai

dari luas penampang pipa. Seperti ditunjukkan dalam kurva Gambar 8.5, sebuah limited

range frekuensi ada operasi praktis dari filter.

2. Filter Tinggi Pass

Sebuah high-pass filter dapat dibangun dengan panjang pipa sebagai cabang ke pipa

utama, pada dasarnya menciptakan sebuah resonator orificed Helmholtz. Kedua radius ɑ dan

panjang L dari konstruksi tersebut lebih kecil dari panjang gelombang. Persamaan (7.60b)

dan (7.57) untuk resonator unflanged berlaku Impedansi sebagai berikut :

di mana L = L + 1.5ɑ. Bentuk pertama di sisi kanan dari Persamaan (8.29) merupakan bagian

dari radiasi suara melalui lubang ke dalam media eksternal, dan bentuk kedua adalah

disebabkan oleh inertance gas dalam lubang. Rasio cabang resistensi akustik untuk reaktansi

akustik adalah Rg / Xg = 1/4kɑ2/L. Karena telah diasumsikan bahwa kɑ<< 1, kita dapat

mengabaikan hambatan akustik dibandingkan dengan reaktansi akustik dalam penggunaan

Persamaan (8.24) untuk menemukan koefisien transmisi daya Tp, dengan hasil:

Kita amati bahwa koefisien transmisi ini hampir nol untuk frekuensi rendah dan meningkat

menjadi hampir satu pada frekuensi yang lebih tinggi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar

8.7. Setengah titik di mana koefisien transmisi 50% dicapai ketika :

Gb 8. 6 ( sebuah pipa dengan constriction dan analogi listrik)

Gb 8. 7 ( Attenuation yang diproduksi oleh percabangan

orifice-typ, menghasilkan transmisi high pass)

Adanya satu lubang pipa berubah menjadi filter high -pass . Jika jari-jari dari lubang itu

meningkat , pelemahan dari komponen frekuensi rendah juga meningkat . Jika pipa berisi

beberapa lubang dipisahkan oleh hanya sebagian kecil dari panjang gelombang , lubang ini

dapat diperlakukan sebagai kelompok yang bertindak sesuai dengan impedansi parallel.

Tetapi jika jarak antar lubang merupakan suatu yang cukup portion dari panjang gelombang ,

maka sistem menjadi analog dengan filter jaringan listrik atau ke saluran transmisi yang

memiliki sejumlah impedansi yang didorong pada tempat tersebut, dan ditempatkan terpisah

pada interval lebar. Gelombang ini terefleksi dari lubang yang berbeda yang kemudian

keluar dari fase satu ke yang lain , dan Persamaan ( 8.30 ) tidak lagi berlaku . Teori filter

listrik kemudian harus dimanfaatkan untuk menghitung koefisien trans misi . Sebagai aturan ,

sejumlah lubang yang ditempatkan secara strategis pada frekuensi rendah lebih efektif

daripada lubang tunggal total pada daerah yang sama.

Koefisien daya transmisi suara Tpg ke lubang tunggal adalah:

Filtering tindakan sebuah lubang pada prinsipnya adalah refleksi dari energi kembali arah

sumber , tidak begitu banyak kehilangan energi akustik dari pipa melalui lubang ke dalam

media ambient .

Sebuah contoh umum dari penerapan lubang adalah kontrol perilaku dari alat musik

tiup seperti seruling atau saksofon . Ketika instrumen dimainkan dalam register fundamental

, semua atau hampir semua lubang dijaga tetap terbuka(termasuk corong /tempat meniup) .

Diameter dari lubang tersebut hampir sama lubang tabung , pada dasarnya bertujuan untuk

memperpendek panjang efektif instrumen. Energi akustik terefleksi dari lubang pertama

yang terbuka, menghasilkan pola gelombang berdiri di antara lubang terbuka pertama dan

corong. Seruling berperilaku seperti pipa terbuka , dengan panjang gelombang kira-kira sama

dengan dua kali jarak antara lubang pertama dan corong . Klarinet atau saksofon berisi buluh

bergetar pada corong , yang mendekati kondisi ujung tertutup dari tabung . Dalam hal ini

panjang gelombang akan sama hampir empat kali jarak dari buluh ke lubang terbuka pertama.

Kedua reed-type ( klarinet , saksofon , bertajuk , dll ) dan instrumen tubular ( flute,

recorder , piccolo , dll ) mengandung sejumlah harmonik , kesemuanya dari reed-type

memiliki instrumen yang harmonik terutama aneh ( karakteristik pipa tertutup ) . Ketika notes

yang lebih tinggi yang dimainkan di kedua jenis instrumen , fingering lubang ini menjadi

lebih rumit , dengan beberapa lubang di luar lubang pertama ditutup dan beberapa lubang lain

dibuka . The fingering dari lubang ini mengontrol pola gelombang berdiri yang sesuai dengan

notes tertentu.

3 . Band -Pass Filter

Sebuah cabang samping dalam bentuk pipa panjang yang kaku dibatasi pada

ujungnya, atau resonator Helmholtz sepenuhnya tertutup ( Gambar 8.8 ) mengandung baik

inertance dan compliance, sehingga akan berperilaku sebagai filter band-pass. Terlepas dari

kerugian viskositas yang hampir diabaikan, tidak ada disipasi energi akustik terjadi dari pipa

ke resonator. Semua energi yang diserap oleh resonator selama beberapa fase siklus akustik

dikembalikan ke pipa selama fase lain dari siklus sehingga Rg = 0. Ditunjukkan bahwa daerah

pembukaan oleh Ag = πɑ2, panjang leher L dan volume resonator V, maka cabang reaktansi

Xg dinyatakan sebagai:

Persamaan diatas kemudian disubstitusikan pada persamaan (8.24), sehingga nilai koefisien

transmisi adalah :

Frekuensi resonan yang terjadi ketika koefisien transmisi menjadi nol adalah :

yang sesuai dengan frekuensi resonandari resonator Helmholtz. Ketika frekuensi ini terjadi,

maka kecepatan volume yang besar pada neck of resonator, dan semua energi akustik yang

mentransmisikan ke resonator kembali ke pipa utama dengan cara yang sama seperti yang

akan dipantulkan kembali dari sumber. Plot dari koefisien daya transmisi pada Gambar 8.8

cukup khas untuk resonator bandpass.

Gb 8. 8 ( efek dari percabangan resonator Hemholtz, menghasilkan transmisi band pass)

Persamaan (8.32) sangat berfungsi untuk resonator yang memiliki radius leher relatif

besar.Konstriksi sempit dan lebih lama akan menyebabkan koefisien transmisi menyimpang

dari prediksi Persamaan (8.32), kecuali pertimbangan diambil dari viscous dissipation secara

geometri.

4. Filter Networks

Prosedur desain untuk jaringan akustik, yang pengabungan resonator, lubang,

divergensi dan konvergensi daerah pipa, diberikan dengan mudah dengan analogi penyebaran

filter elektronik. Ketajaman cutoff dari sistem filter listrik, misalnya, dapat ditingkatkan

dengan menggunakan ladder-type network dari Gambar 8.9. Jaringan ini dibangun dengan

menggunakan reaktansi dari satu jenis impedansi Z1 seri dengan garis dan reaktansi lain jenis

impedansi Z2 didorong melintasi garis. Teori standar filter gelombang menyatakan bahwa

suatu nondissipative mengulangi struktur seperti diilustrasikan dalam Gambar 8.9

menyebabkan pelemahan semua frekuensi kecuali yang rasio Z1/Z2 yang memenuhi kondisi

berikut:

Gb 8. 9 ( jaringan ladder-type menggunakan sebuah filter )

Gb 8. 10 ( contoh dari filter akustik ladder-type )

Beberapa contoh filter akustik ladder-type ditampilkan dengan listrik analog pada Gambar

8.10. Kondisi Persamaan (8.33) menyatakan frekuensi cutoff yaitu :

untuk high-pass filter seperti terlihat pada Gambar 8.10 (a), dan

untuk low-pass filter seperti terlihat pada Gambar 8.10 (b). Perilaku yang diproyeksikan oleh

filter seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.10 hanya berlaku untuk panjang gelombang

yang besar dibandingkan dengan dimensi filter. Pada frekuensi yang lebih tinggi,

penyimpangan perilaku diprediksi oleh analog listrik menjadi lebih penting karena filter

dimulai untuk sifat dari parameter yang lebih besar dari parameter lumped.

8.6 Ducted Source System-Accoustic Modelling

Sebuah Ducted Source System merupakan sistem di mana sumbernya adalah komponen

aktif dan beban, yang terdiri dari unsur-unsur seperti muffler, saluran, dan terminator akhir.

Banyak sistem mekanis seperti mesin dan muffler dan perangkat pemindah udara (saluran

aliran, cairan memompa) adalah contoh yang sangat umum dari sumber ducted ini.

Interaksi sumber-beban umumnya menentukan sistem kinerja akustik. Bagian ini

memberikan gambaran singkat mengenai kinerja karakterisasi akustik dari sumber ducted.

Kinerja akustik dari suatu sistem menggabungkan muffler sebagai elemen jalur biasanya

digambarkan dalam bentuk kerugian penyisipan dan tekanan radiasi suara.

Gambar 8.11 mengilustrasikan sistem saluran dasar. Dimana PS dan VS masing-masing

menunjukkan tekanan sumber dan kecepatan volume. PL dan VL merupakan tekanan dan

respon kecepatan volume sistem sumber-beban. ZS dan ZL masing-masing adalah sumber

Gb 8. 11 ( analogi listrik dari sistem ducted-source-load: a.Sumber tekanan ;

` b.Sumber kecepatan volume)

kompleks dan impedansi beban. Persamaan untuk sistem course-load dalam hal tekanan dan

sumber kecepatan kompleks, dinyatakan sebagai :

Sumber di salah satu ujung dari sistem saluran merupakan kondisi batas. Sumber umumnya

lebih sulit untuk mengkarakterisasi daripada terminasi karena sifat dinamis dari sumber

(Prasad, 1991).

Sebelum pengembangan metode langsung dan tidak langsung untuk mengukur mpedansi

sumber, maka karakteristik atau impedansi tak terbatas diasumsikan untuk sumber,namun

asumsi ini biasanya tidak menghasilkan nilai yang impedansi valid. Kedua metode langsung

dan tidak langsung untuk pengukuran impedansi sumber didasarkan analisis frekuensi-

domain. Upaya pemodelan analitis telah dilakukan terutama dalam domain waktu

berdasarkan metode karakteristik. Sejumlah penelitian telah dilakukan berdasarkan

pemodelan sumber geometri (Prasad, 1991).

Sebuah duct system dapat dimodelkan sebagai model sumber-jalan-terminasi dengan sebuah

beban sumber, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.12. Model ini saling terkait ketika

jalan-terminasi diperlakukan sebagai beban. Jenis model yang umum digunakan, misalnya,

untuk sistem mesin-knalpot-knalpot pipa-radiasi (engine-exhaust-pipe-tailpipe-radiayion).

Mengacu pada Gambar 8.13, dimana tiga deskriptor yang paling umum digunakan, yaitu,

insertion loss (IL), transmisi loss (TL), dan noise reduction (NR), diberikan oleh tiga

persamaan berikut:

Gb 8. 12 (model duct-system : a. model source-path-

terminal, dan b. Model source-load )

Berikut ZS dan Zr , masing-masing adalah sumber dan impedansi radiasi dan A, B, C, dan D

adalah parameter empat pole of muffler termasuk hulu dan hilir saluran. Kerugian penyisipan

IL adalah yang paling berguna dari tiga deskriptor diberikan dalam Persamaan (8.34) - (8.36).

Sebagai terminologi, IL menggambarkan penurunan output akustik ketika knalpot (muffler)

dimasukkan ke sebaliknya unattenuated sistem. Radiasi tingkat tekanan suara Lp juga cukup

berguna karena memberikan output sistem yang dapat digunakan untuk menentukan IL. Dua

deskriptor lainnya, yaitu, TL dan NR, tidak memerlukan pengetahuan tentang karakteristik

akustik sumbernya. Dengan definisi pada Persamaan (8.35) dan (8.36) dimana masing-

masing merupakan BT dan NR yang independen dari pengaruh interaksi sumber-beban.

Gb 8. 13 (deskripsi kerja sistem muffler )

Dimana IL cukup umum untuk pengukuran, hal tersebut akan sangat sangat sulit untuk

memprediksikan karena sangat bergantung pada sumber impedansi Zs

(Davis,1957;Munjai,1987;Prasad dan Crocker,1998).

Tugas ini merupakan materi translate dari bab 8, buku ‘The Science and Applications of

Acoustics” edisi kedua karya Daniel R. Raichel.