Download - Bab 5 kls xi

Transcript
Page 1: Bab 5 kls xi

115

A. Kinematika GerakRotasi

B. Dinamika GerakRotasi

C. KesetimbanganBenda Tegar

Gerak Rotasi danKesetimbangan Benda Tegar

Peloncat indah menekuk tubuhnya ketika mulai berputar danmerentangkan tubuhnya ketika hendak mendekati air.

Sumber: Contemporary College Physics, 1993

memformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, danmomen inersia berdasarkan Hukum II Newton, serta penerapannya dalammasalah benda tegar.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:

menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalammenyelesaikan masalah.

Hasil yang harus Anda capai:

Bab

5

Page 2: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI116

Tes Kompetensi Awal

A. Kinematika Gerak Rotasi

1. Posisi Sudut dalam Gerak Rotasi

-

2. Kecepatan Sudut Rata-Rata dalam Gerak Rotasi

-

Gambar 5.1Baling-baling kipas berotasi pada

porosnya.

Gambar 5.2Sebuah benda tegar berbentuklingkaran berotasi pada sumbu

koordinat O.

y

x

P

r

O

Gambar 5.3Perpindahan sudut sebesar dari

sebuah benda tegar yangberotasi pada saat t1 dan t2.

y

x

P,t2

P,t1

O

s

Page 3: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 117

3. Kecepatan Sudut Sesaat dalam Gerak Rotasi

2 1t t t

4. Percepatan Sudut dalam Gerak Rotasi

a. Percepatan Sudut Rata-Rata

1

2

D

b. Percepatan Sudut Sesaat

t1 t1

t(s)

P

Q

0

Gambar 5.4Kecepatan sudut sesaat ( ) dapatditentukan dari gradien grafik

terhadap t pada sebuah titik.

Page 4: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI118

1,

2 .

5. Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut Konstan

0

Kata Kunci• posisi sudut• kecepatan sudut• percepatan sudut

Gambar 5.5Percepatan sudut sesaat

berdasarkan gradien garis singgung = (t) di titik t.

(rad/s1)

2

1

t1 t

1

t (s)

B

A1

2

Page 5: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 119

Tugas Anda 5.1Buatlah perbandingan antarapersamaan posisi, kecepatan, danpercepatan untuk gerak lurusberubah beraturan dan gerakrotasi benda tegar.

Tes Kompetensi Subbab A

B. Dinamika Gerak Rotasi

1. Momen Gaya (Torsi)

Gambar 5.6(a) Gaya F dibutuhkan untuk

membuka mur pada roda mobil.(b) Diagram momen gaya atau torsi

yang bekerja saat membuka murpada roda mobil.

r

F

y

O

r

d x

F

F sin

Page 6: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI120

2. Momen Inersia

a. Momen Inersia Benda Diskrit (Partikel)

Gambar 5.7Partikel bermassa m berputar

mengelilingi sebuah sumbu putaryang berjarak r dari partikel

tersebut.

rm

v

Page 7: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 121

Gambar 5.8Momen inersia benda pejaldihitung dengan metode integralterhadap r2 dm.

y

x

dm

r

osumburotasi

Gambar 5.9Sebuah batang homogen memilikimassa m dengan panjang batang L.

x

L

xdm

y

0x

1x

2

b. Momen Inersia Benda Tegar

Gambar 5.10Momen inersia untuk sumbu putaryang terletak pada ujung batang

adalah I = 13

ML2.

x

L

y

0

Gambar 5.11Momen inersia untuk sumbu putaryang terletak pada pertengahan

batang adalah I = 1

12 ML2

.

x

12

L– 12

L

0

y

Page 8: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI122

L

L

R

Momentum sudut merupakanbesaran vektor.

Ingatlah

R

R

L

R

R

R

Sumber: Fundamental of Physics, 2001

Page 9: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 123

3. Hubungan Momen Gaya dan Percepatan Sudut

Kata Kunci• benda diskrit• benda tegar• energi kinetik rotasi• energi kinetik translasi• momentum sudut• sumbu putar• torsi

mg

12

Contoh 5.1

Tantanganuntuk Anda

Seorang pemain akrobat akanmembutuhkan tongkat ketikamelakukan aksi berjalan di atas tali.Jika ada dua buah tongkat yangsama panjang tetapi beratnyaberbeda, tongkat manakah yangharus dipilih?

Gambar 5.12Gaya F bekerja pada sebuah partikelP pada benda tegar menghasilkantorsi .

y

x

F

rP

O

Lenganmomen

Garis kerja F

Page 10: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI124

4. Momentum Sudut dan Hukum Kekekalan Momentum Sudut

dL dI Idt dt

dLdt

Gambar 5.14Momentum sudut ketika

kedua tangan direntangkan adalah Ia a

.

Gambar 5.13Diagram momen gaya atau torsi

yang bekerja pada waktu membukamur sebuah roda mobil.

p

p sin

r

y

O d x

L

Page 11: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 125

Gambar 5.15Momentum sudut ketika keduatangan dirapatkan (I

b b).

Planet X

C

DA

2A

1

A

B

Matahari

Gambar 5.16Lintasan sebuah planetmengelilingi Matahariberbentuk elips.

Contoh 5.2

Hukum Kekekalan Momentum Sudutberlaku jika tidak ada momen gayaluar yang bekerja pada sistem.

Ingatlah

a

b

t

Page 12: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI126

5. Gerak Menggelinding

a. Menggelinding pada Bidang Datar

Gambar 5.17(a) Benda bergerak translasi.

(b) Benda bergerak rotasi.(c) Benda menggelinding

pada bidang yangpermukaannya kasar.

N

O

mg

F

fg

R

F

0

R

Fv 0

= 0

R

Page 13: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 127

Contoh 5.3

F

N

mg

fg

Gaya gesek akan menyebabkansilinder menggelinding. Gaya gesekini berperan dalam menghasilkanmomen gaya untuk silinder.

Ingatlah

b. Menggelinding pada Bidang Miring

Contoh 5.4

Gambar 5.18Sebuah benda yang menggelindingpada bidang miring.

mg sin

mgmg cos

fg

N

Page 14: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI128

c. Beban Dihubungkan Melalui Katrol

Gambar 5.19Beban dihubungkan

dengan katrol.

T

mg

R R

F T

a

Gambar 5.20(a) Gaya-gaya pada benda m.

(b) Gaya-gaya pada katrol.

M

F

T

T

mg

M

R

Page 15: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 129

Contoh 5.5

Tantanganuntuk Anda

Dengan kecepatan yang sama,mobil manakah di antara mobilyang bergerak di atas jalan kasardan mobil yang bergerak di atasjalan licin, yang terlebih dahulusampai? Mengapa demikian?

m1

m2

T2

T1

a

6. Energi dalam Gerak Rotasia. Energi Kinetik Rotasi

Gambar 5.21Benda bergerak translasi dengankecepatan v sambil berotasi dengankecepatan sudut .

v

R

T2

m1. g

T1

m2. g

a

Page 16: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI130

Gambar 5.22Silinder yang mula-mula diam

bergerak menggelinding.

A

B

v h

b. Energi Kinetik Translasi dan Rotasi

c. Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Rotasi

Page 17: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 131

Contoh 5.6 Kata Kunci• lengan torsi• momen inersia

h

B

A

10 N

a

O

12 N

b 9 N

30°

Tes Kompetensi Subbab B

A DCB3 kg 4 kg1 kg2 kg

A B

A’ B’

2 m 2 m 2 m

Page 18: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI132

C. Kesetimbangan Benda Tegar

F

FGambar 5.23

Sebuah tangga bersandar padadinding yang kasar dengan lantai

yang kasar pula.

fB

NB

A

w

B

fA

NA

T2T

1

m1 m

2

r2r

1

Page 19: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 133

yF

12

12

s

B

fB= 0

NB

= 4 m

NA

w

A

Contoh 5.7

Keadaan setimbang berarti

F = 0 dan = 0.

Ingatlah

fA

T

53°

5 m0

Contoh 5.8

Kata Kunci• momen gaya• lengan torsi

Gambar 5.24Lengan torsi dari setiap gayayang bekerja pada tangga.

fB N

B

B

A

+

lengantorsi f

B

lengantorsi w

lengantorsi N

B

W

Page 20: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI134

Batang homogen adalah batangyang letak titik beratnya tepat ditengah-tengah.

Ingatlah

Pembahasan Soal

Jarak sumbu roda depan dan sumburoda belakang sebuah truk yangbermassa 1.500 kg adalah 2 m. Pusatmassa truk 1,5 m di belakang rodadepan. Jika g = 10 m/s2. Beban yangditerima roda depan adalah ....a. 1.250 Nb. 2.500 Nc. 3.750 Nd. 5.000 Ne. 6.250 N

Soal UMPTN Tahun 1995

Pembahasan:

= 0

mg AP – NB AB = 0

NB

= mg AP

AB

= 1.500 10 0,5

2m

= 3.750 N

Jawaban: c

Tes Kompetensi Subbab C

2 m

A

T

x B

wtumpuan

T

2 m

w1

w2

= 5 m

12

+

T

Ty

Tx

w1

w2

R

Ry

Rx

Page 21: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 135

2,5m0,5 m

T1

T2

BA30°

w = 60 N

T

30°

0,5 mSumber Ilmu

1 m

h

R

F

40 cm

T2

T1

4 m 3 m

B C D

1 m

A

14L B

A

53° 2.000 N

34L

C

Rangkuman

Page 22: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI136

Peta Konsep

Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda dapatmengetahui konsep momen gaya dan momeninersia serta pengaruhnya terhadap gerak rotasi.Selain itu, Anda juga dapat mengetahui konsepmomentum sudut, gerak rotasi, dan gerak translasi.Dari keseluruhan materi, bagian manakah yang sulitdipahami? Coba diskusikan dengan teman atau guruFisika Anda.

Refleksi

Membuka mur dengan kunci bertangan panjanglebih mudah dibanding dengan kunci bertanganpendek. Pengetahuan ini diperoleh dengan mem-pelajari bab ini. Nah, coba Anda sebutkan manfaat lainmempelajari bab ini.

Page 23: Bab 5 kls xi

Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 137

-

y

2m

3m

a

axm

2aO

F = 2 N

m1

m2

Tes Kompetensi Bab 5

Page 24: Bab 5 kls xi

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI138

F

B

AT

1

T2

C

licin

R

A

B

m1

m230°