SK KD INDIKATOR MATERI PENUTUP
ARIS
INGGUNG
INGKARAN
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
STANDAR KOMPETENSI
MENENTUKAN UNSUR, BAGIAN LINGKARAN SERTA UKURANNYA
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
KOMPETENSI DASAR
MENGHITUNG PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKRAN
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
INDIKATOR1.Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
2.Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran
3.Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
4.Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
BAGAIMANA JIKA RANTAI SEPEDA TERSEBUT TIDAK ADA ?
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
SIFAT GARIS SINGGUNG LINGKARANGARIS MEMOTONG LINGKARAN TEPAT DISATU TITIK, YAITU TITIK B (MENYINGGUNG LINGKARAN DI B)B ADALAH TITIK SINGGUNG LINGKARAN ADALAH GARIS SINGGUNG LINGKARAN
JADI,
GARIS SINGGUNG LINGKARAN ADALAH ?
GARIS SINGGUNG LINGKARAN ADALAHGARIS YANG MEMOTONG LINGKARAN TEPAT DISATUTITIK DAN TEGAK LURUS DENGAN JARI-JARI/ DIAMETER
BO
K
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
SIFAT GARIS SINGGUNG LINGKARAN1. GAMBARLAH LINGKARAN DARI TUTUP
KALENG/BOTOL, DENGAN PUSAT O KEMUDIAN BUAT TITIK A PADA LINGKARAN YANG TERBENTUK
2. TANPA MELEPAS TUTUP KALENG/BOTOL DARI KERTAS, LETAKKAN LIDI/TALI PADA TITIK A APAKAH LIDI ITU BISA DIKATAKAN SEBAGAI GARIS SINGGUNG ?
3. BERAPA GARIS SINGGUNG YANG TERBENTUK ??
●O
●A
MELALUI SATU TITIK PADA LINGKARANHANYA DAPAT DIBUAT SATU GARIS SINGGUNG
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
1. GAMBARLAH LINGKARAN DARI TUTUP KALENG/BOTOL, BERPUSAT DI P DAN TITIK Q DI LUAR LINGKARAN
2. LETAKKAN LIDI PADA TITIK Q DAN HUBUNGKAN DENGAN LINGKARAN
3. BERAPA LIDI YANG BISA KAMU HUBUNGKAN KE LINGKARAN MELALUI TITIK Q ??
SIFAT GARIS SINGGUNG LINGKARAN
●P
●Q
S
R
TERNYATA ADA 2 (DUA) GARIS SINGGUNG YANG BISA
DIBENTUK
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
APA YANG AKAN KITA LAKUKANUNTUK MEMBUKTIKAN QR = QS ?BAGAIMANA CARANYA ??
●P
●Q
S
R
APAKAH PANJANG QR = QS ??
AYO..... COBA BUKTIKAN !!!
?
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
PR = PS = Jari-jari LingkaranJADI,
QR2 = PQ2 – PR2
QS2 = PQ2 – PS2 PS=PRMAKA QS2 = PQ2 – PR2
QR2 = PQ2 – PR2
●P
●Q
S
R
PERHATIKAN ∆PRQ∆PRQ SIKU-SIKU di RPQ2 = PR2 + QR2
QR2 = PQ2 – PR2 . . . . (1)
PERHATIKAN ∆PSQ∆PSQ SIKU-SIKU di SPQ2 = PS2 + QS2
QS2 = PQ2 – PS2 . . . . (2)
QR = QS
P
RQ
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
TERNYATA . . . .
MELALUI SEBUAH TITIK PADA LINGKARAN HANYA DAPAT DIBUAT SATU BUAH GARIS SINGGUNGMELALUI SUATU TITIK DI LUAR LINGKARAN DAPAT DIBUAT DUA BUAH GARIS SINGGUNG LINGKARANJIKA SUATU TITIK BERADA DI LUAR LINGKARAN, MISAL TITIK Q, MAKA JARAK Q KE TITIK SINGGUNGNYA ADALAH SAMA . . .
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
CONTOH
MANAKAH YANG MERUPAKAN GARIS SINGGUNG DAN TITIK SINGGUNG DARI GAMBAR DI BAWAH INI ?
●
F
A
d
a
DbB
E
D
e
c
C
O
●●
● ●
●●
● Jadi, yang merupakan garis singgung adalah garis a dan e, titik singgungnya adalah A dan D
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
Melukis Garis Singgung Lingkaran
A. Melalui titik pada LingkaranLangkah-langkahnya:
1. Gambarlah lingkaran dengan pusat O dan titik T pada lingkaran
2. Gambarlah jari-jari OT dan perpanjangan OT3. Lukis busur-busur lingkaran yang berpusat di T sehingga
memotong OT di A dan perpanjangan OT di B4. Lukis busur-busur lingkaran dengan pusat A dan B yang
berjari-jari sama panjang sehingga kedua busur tersebut berpotongan di C dan D
5. Buatlah garis melalui C dan D. Garis melalui C dan D merupakan garis singgung yang melalui T
O●
● T
BC
DA
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
B. Melalui titik di luar lingkaranLangkah-langkahnya:1. Gambarlah lingkaran dengan pusat A dan titik P
di luar lingkaran2. Gambarlah garis AP dan buat garis sumbu AP.
Garis sumbu ini memotong garis AP di titik T3. Buatlah lingkaran yang berpusat di T dengan jari-
jari AT, lingkaran tersebut memotong lingkaran pusat A di K dan L
4. Gambarlah garis melalui P dan K dan garis melalui P dan L. PK dan PL merupakan garis singgung lingkaran
●A
●P ●T
K
L
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
Latihan 1
Manakah yang merupakan garis singgung ?
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
2. Lukislah garis singgung lingkaran melalui titik di luar lingkaran seperti gambar berikut !
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
3. Perhatikan gambar berikut
Jika jari-jari jam dinding 10 cm dan jarak jam ke foto (tepat di hidung foto) adalah 50 cm. Tentukan panjang garis singgung yang terbentuk !
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
Thank kyu
TERIMA KASIH TELAH MENGIKUTI PEMBELAJARAN HARI
INI
SEMANGAT
S a l a m : J o n i Wa r m a n
S i l a h k a n d o w n l o a d F i l e i n i d i :h t t p : / / j o n i w a r m a n . w o r d p r e s s . c o m
DEPAN
SK
KD
INDIKATOR
MATERI
PENUTUP
Keluar
LatBy: Joni warman
SILAHKAN KEMBALI KE MENU UTAMASALAM : AUTHOR
X By : JOE