Download - A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Transcript
Page 1: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu?

Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati bidang batas dua medium bening yang berbeda indeks biasnya. Hal ini sudah Anda pelajari saat di SMP dulu, namun pada modul ini pembiasan cahaya akan dibahas lebih mendalam. Pembiasan cahaya mempengaruhi penglihatan kita. Sebatang tongkat yang sebagiannya tercelup di dalam kolam berisi air dan bening akan terlihat patah.

B. Hukum Snellius Pada Pembiasan

Seperti pada peristiwa pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga dijumpai hukum Snellius. Misalkan cahaya merambat dari medium 1 dengan kecepatan v1 dan sudut datang i menuju ke medium 2. Saat di medium 2 kecepatan cahaya berubah menjadi v2 dan cahaya dibiaskan dengan sudut bias r seperti diperlihatkan pada Gambar 1 di bawah.

Gambar 1. Sinar yang berasal dari udara dibiaskan menjauhi garis normal saat masuk ke dalam air.

Berdasarkan teori muka gelombang, rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti dipelihatkan Gambar 2 berikut:

Page 2: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 2. Muka gelombang pada peristiwa pembiasan.

Cahaya datang dengan sudut i dan dibiaskan dengan sudut r. Cepat rambat cahaya di medium 1 adalah v1 dan di medium 2 adalah v2. Waktu yang diperlukan cahaya untuk merambat dari B ke D sama dengan waktu yang dibutuhkan dari A ke E sehingga DE menjadi muka gelombang pada medium 2. Oleh karenanya

BD = v1 tAE = v2 t

Dari gambar 2 juga kita dapatkan bahwa = i dan = r sehingga

Bila kita bagi sin i dengan sin r kita akan peroleh

Persamaan pembiasan cahaya

dengani = sudut datangr = sudut biasv1 = kecepatan cahaya sebelum dibiaskanv2 = kecepatan cahaya setelah dibiaskan

Pada tahun 1621 Snellius, seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk menyelidiki hubungan antara sudut

Page 3: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

datang (i) dan sudut bias (r) di atas. Hasil eksperimennya dibuat dalam tabel di bawah.

Tabel 1: Hasil percobaan tentang pembiasan pada balok kaca.

i r i/r sin i sin r

18°26°36° 43°47°50°60°

12°17°23°27°29°33°35°

1,50 1,531,571,591,621,671,71

0.3090.4380.5880.6820.7310.8190.866

0.2080.2920.3910.4540.4850.5450.574

1,491,501,501,501,511,501,51

Dari tabel di atas tampak bahwa harga pada tiap percobaan cenderung

sama, yakni 1,50 dengan kata lain bahwa harga bernilai tetap. Tetapan itu disebut indeks bias.

Persamaan Hukum Pembiasan

dengani = sudut datangr = sudut biasn = indeks bias bahan

Persamaan di atas merupakan salah satu dari dua hukum pembiasan cahaya yang selengkapnya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Hukum Pembiasan Cahaya

1.

2.

Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang.Perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias cahaya yang memasuki bidang batas dua medium yang berbeda selalu bernilai tetap (konstan).

Anda telah mempelajari bahwa indeks bias dibedakan atas indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Sekedar mengingatkan, di bawah ini dijelaskan kembali pengertian kedua indeks bias ini.

Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan nmedium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan seterusnya. Tabel 2 di bawah memperlihatkan indeks bias mutlak beberapa zat.

Tabel 2. Indeks bias mutlak beberapa zat.

Page 4: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Medium Indeks bias mutlak

Udara (1 atm, 0° C) Udara (1 atm, 0° C)Udara (1 atm, 0° C)AirAlkoholGliserinKaca kuarsaKaca keronaKaca flintaIntan

1,000291,000281,000261,331,361,471,461,521,652,42

Pada tabel terlihat bahwa tekanan dan suhu mempengaruhi indeks bias zat khususnya udara. Perbedaan itu tampak kecil saja. Dalam modul ini, bias udara sama dengan satu.

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias dua medium yang berbeda. Indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertama didefinisikan sebagai perbandingan indeks bias medium kedua terhadap medium pertama.

Persamaan indek bias relatif dua medium

dengan n21 = indeks bias relatif medium kedua terhadap medium pertaman1 = indeks bias mutlak medium pertaman2 = indeks bias mutlak medium kedua

Pada uraian sebelumnya telah kita dapatkan bahwa

  Persamaan pembiasan cahaya dari medium 1 medium 2

Jadi, nilai tetap (konstan) pada penyataan kedua hukum pembiasan cahaya di atas adalah indeks bias relatif antara dua medium seperti diuraikan sebelumnya. Sedangkan yang dimaksud satu bidang pada pernyataan pertama dapat dijelaskan dengan melihat kembali gambar 2 di atas. Pada gambar tersebut tampak sinar datang, sinar bias dan garis normal berada pada satu bidang, yakni bidang batas. Cukup jelas, bukan?

Contoh: 1. Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 108 m/s. Bila cepat rambat

cahaya di ruang hampa 3 x 108 m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:Cahaya datang dari ruang hampa menuju medium A dan indeks bias ruang hampa (n1) kita anggap sama dengan indeks bias udara.

Page 5: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Diketahui : n1 = 1v1 = 3 x 108 m/sv2 = 2 x 108 m/s

Ditanya : n2 = ?

Jawab :

=

n2 = 1,5 Jadi, indeks bias medium tersebut adalah n2 = 1,5.

Contoh:2. Berapakah kecepatan cahaya di suatu medium yang indek biasnya 1,6?

Penyelesaian:Tanpa disebut atau dinyatakan dalam soal, kita harus sudah maklum bahwa cepat rambat cahaya di ruang hampa adalah 3 x 108 m/s sehingga dari,

n =

kita dapatkan cepat rambat cahaya pada medium tersebut yakni,

v=

  = 1,88 x 108 m/s

 

Contoh:3. Seberkas cahaya datang dari udara (nu = 1) ke dalam air (na = 1,33)

dengan sudut datang 30°. Tentukan besar sudut bias!

PenyelesaianDiketahui : nu = 1

na = 1,33 i = 30°

Ditanya : r = ?

Jawab : Berkas sinar berasal dari udara menuju air jadi n1=nu=1 dan n2=na=1,33.

Berdasarkan hukum Snellius,

= =

Page 6: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

sin r = =

r = 22,1°Besar sudut bias r = 22,1° di atas tentunya didapat dengan bantuan kalkulator atau tabel trigonometri pada matematika. Anda tentu dapat melakukannya.

Contoh:4. Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air

dengan sudut datang 30°. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33, berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

Penyelesaian:Pada kasus ini mula-mula berkas sinar merambat di udara lalu masuk ke lapisan minyak yang terapung di permukaan air, baru kemudian sinar masuk ke dalam air. Jadi, sebelum sampai ke dalam air sinar mengalami dua kali pembiasan seperti diperlihatkan gambar di bawah.

Gambar 3. Berkas sinar memasuki air dari udara melalui lapisan minyak mengalami dua kali pembiasan.

Pembiasan pertama, berkas sinar datang dari udara ke minyak dengan n1 = 1 dan n2 = 1,45 serta i1 = 30°, kita hitung besar sin r1,

=

sin r1 =

  = 0,345.Dalam hal ini kita tidak membutuhkan besar sudut r1, sebab untuk langkah pengerjaan berikutnya justru nilai sin r, yang dibutuhkan.

Pembiasan kedua, berkas sinar datang dari minyak ke air dengan n1 = 1,45 dan n2 = 1,33, dan dari gambar di atas tampak besar i2 = r1 atau sin i2 = sin r1, kita hitung besar r2

Page 7: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

=

=

sin r2 = = 0,375

r2 = 22°

Contoh:5. Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 108 m/s dan cepat rambat

cahaya di dalam air 2,25 x 108 m/s. Tentukan: a) indeks bias relatif air terhadap kacab) indeks bias relatif kaca terhadap air

Penyelesaian:

Diketahui : vkaca = 2,00 x 108 m/s

vair = 2,25 x 108 m/sDitanya : a) nair-kaca

b) nkaca-air

Jawab :

a) nair-kaca=

  =

= 0,89

b) nkaca-air=

  =

= 1,13

Mudah, saja bukan? Coba Anda kerjakan latihan di bawah ini!1. Berdasarkan tabel 1, tentukanlah cepat rambat cahaya pada medium

Page 8: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

2. alkohol, kaca flinta dan intan!Berdasarkan tabel 1, tentukanlah indeks bias relatif air terhadap alkohol dan indeks bias relatif kaca korona terhadap air!

Bila Anda kerjakan dengan baik latihan di atas, akan Anda dapatkan jawaban latihan nomor 1 berturut-turut 2,21x108m/s, 1,82x108m/s dan 1,24x108 m/s, serta jawaban untuk latihan nomor 2 berturut-turut 0,98 dan 1,14.

Medium Optik Kurang Rapat dan Medium Optik Lebih Rapat

Di samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di dalam suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik suatu medium. Semakin besar indeks bias suatu medium berarti semakin besar kerapatan optik medium tersebut.

Di samping itu, diketahui pula bahwa cahaya merambat lebih cepat pada medium yang kerapatan optiknya kecil. Jadi, dengan melihat data pada tabel 2 di atas, kaca merupakan medium optik lebih rapat bila dibandingkan air, sedangkan udara merupakan medium kurang rapat bila dibandingkan kaca dan air. Cobalah Anda bandingkan kerapatan optik antara medium yang satu terhadap medium yang lain yang ada pada tabel 2.

Bila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila cahaya merambat dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal seperti diperlihatkan gambar 4.

 

(a)

Page 9: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

(b)

Gambar 4. (a) Cahaya dibiaskan mendekati garis normal. (b) Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal.

. Pembiasan dan Warna Cahaya

Mari kita lanjutkan pelajaran dengan melihat kemungkinan adanya hubungan antara pembiasan dan warna cahaya. Anda telah pahami bahwa besar cepat rambat cahaya sama dengan frekuensi dikalikan dengan panjang gelombangnya atau v = f. sehingga dari persamaan,

n21 =

kita dapatkan

Pada kenyataannya frekuensi cahaya tidak mengalami perubahan saat cahaya melewati bidang batas dua medium. Artinya perubahan kecepatan cahaya berhubungan dengan perubahan panjang gelombangnya saja. Jadi,

Persamaan indeks bias relatif sebagai perbandingan panjang gelombang cahaya1= panjang gelombang cahaya pada medium 12= panjang gelombang cahaya pada medium 2

Page 10: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Panjang gelombang cahaya menentukan kesan warna tertentu pada mata kita. Ada banyak sekali warna cahaya yang merentang dari warna merah, jingga, kuning, hijau, biru sampai ungu. Setiap warna memiliki panjang gelombang sendiri-sendiri yang besarnya berbeda satu terhadap lainnya. Merah memiliki panjang gelombang terbesar, sedangkan ungu paling kecil. Tabel 3 memperlihatkan warna benda dan panjang gelombang yang dimilikinya. Anda harus berhati-hati dalam membaca tabel ini. Bila Anda sebut warna merah misalnya, merah yang mana? Sebab ada merah darah, ada juga merah jambu. Itu sebabnya data pada kolom 2 tabel 3 menggunakan rentang panjang gelombang. Satu hal yang harus Anda catat adalah satu warna tertentu hanya memiliki satu panjang gelombang tertentu saja.

Tabel 3. Panjang gelombang warna cahaya.

MerahJinggaKuningHijauBiruUngu

630 - 700 nm590 - 630 nm570 - 590 nm500 - 570 nm450 - 500 nm400 - 450 nm

Masih ingat apa yang dimaksud nm? Ya, nanometer atau sepuluh pangkat minus sembilan meter (10-9 m)!

Contoh:1. Berkas sinar merambat di udara dengan kecepatan 3 x 108 m/s dan frekuensi 4,62 x 1014

Hz menuju permukaan air yang indeks biasnya . Tentukan panjang gelombang cahaya: a) saat berada di udarab) saat berada di air!

Penyelesaian:

Diketahui : c = 3 x 108 m/sf = 6 x 1014 Hznu = n1 = 1

na = n2 =

Ditanya : a) u = ?b) a = ?

Jawab : a) c = .fu = 6,5 x10-7 mJadi, panjang gelombang cahaya di udara adalah 1 = 6,5 x 10-7 m.

  b) Panjang gelombang cahaya di dalam air (2) bila panjang gelombang cahaya di udara1 = 6,5 x 10-7 m

Page 11: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Jadi, panjang gelombang cahaya di dalam air adalah 4,86 x 10-7 m. Mudah saja, bukan?

Latihan Seberkas cahaya merah ( = 633 nm) yang berasal dari laser helium-neon memasuki lempeng kaca dengan sudut datang 30°. Jika indeks bias kaca = 1,56, tentukanlah: a) panjang gelombang cahaya di dalam kaca; b) sudut bias; c) kelajuan cahaya di dalam kaca!

Untuk menjawab soal latihan di atas Anda anggap laser merah merambat dari udara ke kaca, indeks bias udara = 1 dan cepat rambat cahaya di udara = 3x108 m/s. Gunakan persamaan-persamaan yang ada pada contoh-contoh yang telah diberikan, maka akan Anda dapatkan jawaban untuk:a) 406 nm (pembulatan); b) 18,7° dan c) 1,92 x 108 m/s.

Pemendekan Semu Akibat Pembiasan

Bila Anda perhatikan kaki teman Anda yang terendam di dalam air, akan tampak lebih pendek dari keadaan sesungguhnya. Saat Anda melihat koin atau sesuatu yang berada di dasar bak mandi, tampak mereka lebih dangkal. Gejala yang disebut pemendekan semu ini terjadi karena pembiasan di mana cahaya merambat dari medium optik yang lebih rapat ke medium optik yang kurang rapat, misalnya dari air ke udara. Gambar 5 memperlihatkan rambatan cahaya pada peristiwa pemendekan semu ini.

Page 12: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 5. Benda di dalam air diamati dari udara akan terlihat lebih dangkal dari kedalaman sesungguhnya.

Pada gambar 5, A dan B adalah dua orang pengamat yang berbeda posisi, namun keduanya ada di medium udara dan benda yang mereka amati ada dalam air.

karena

maka,

Padahal telah Anda pahami bahwa

=

sehingga,

Page 13: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Persamaan pemendekan semu untuk pengamat A

denganh' = tinggi bayangan semu yang dilihat oleh pengamat pada posisi Ah = tinggi benda sesungguhnyan1 = indeks bias medium tempat benda beradan2 = indeks bias medium tempat pengamat beradai = sudut datangr = sudut bias

Untuk pengamat B yang posisinya tegak lurus dengan benda, besar sudut datang i akan sama dengan nol, begitu juga sudut bias r akan sama dengan nol pula sehingga persamaan pemendekan semu berubah menjadi

Persamaan pemendekan semu untuk pengamat B

Jadi, baik Pengamat A maupun Pengamat B tidak melihat posisi benda yang sebenarnya, kedua pengamat ini sama-sama melihat benda lebih dangkal dari posisi sebenarnya.

Contoh:2.

Sebuah batu terletak di dasar sebuah kolam berisi air (na = ) sedalam 2 m. Pada kedalaman berapakah batu itu dilihat oleh pengamat di atas permukaan air, jika: a) posisi mata pengamat tegak lurus dengan batu; b) posisi mata pengamat membentuk sudut 30° dengan garis normal.

Penyelesaian:Gunakan gambar 5 di atas untuk membayangkan posisi batu dan pengamat.

Diketahui : na = n1 = nu = n2 = 1h = 2 m

Ditanya : a. hI bila i = 0° (pengamat berada di B)b. hI bila r = 30° (pengamat berada di A)

Jawab : a. Gunakan persamaan pemendekan semu untuk pengamat pada posisi B

 

atau h' = h.

 = 2 x

= 1,5 m

Page 14: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

 Jadi bila dilihat dari arah tegak lurus, ke dalaman batu 1,5 m. Lebih pendek dari kedalaman sesungguhnya, bukan?

b. Gunakan persamaan pemendekan semu untuk pengamat pada posisi A

 

x

Besar sudut i belum diketahui, jadi harus dicari dengan menggunakan hukum Snellius, yakni

= atau

 

 

Dengan menggunakan kalkulator atau Tabel matematika kita dapatkan besar sudut

datang i dari sin i , yakni i = 22,02°. Kedalaman semu h' kini dapat kita tentukan

  = 1,4 mJadi, menurut pengamat dengan posisi mata 30° terhadap garis normal kedalaman batu hanya 1,4 m.

Bagaimana, menarik bukan? Kedalaman batu ternyata terlihat berbeda-beda bergantung posisi pengamatnya. Nah, sekarang bagaimana kalau pengamat di dalam air melihat benda-benda di udara?

Pemanjangan semu akibat pembiasan

Bila pengamat berada di medium optik lebih rapat mengamati benda yang berada pada medium optik kurang rapat, misalnya pengamat di dalam air mengamati benda di udara, maka benda akan terlihat lebih panjang dari keadaan sesungguhnya (gambar 6). Peristiwa ini disebut pemanjangan semu.

Page 15: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 6. Pengamat yang berada di medium optik lebih rapat melihat benda yang berada pada medium optik kurang rapat lebih panjang dari keadaan sesungguhnya.

Sama seperti pemendekan semu, persamaan untuk pemanjangan semu dapat diturunkan berdasarkan hukum-hukum pembiasan dan hasilnya adalah kebalikan dari persamaan pemendekan semu, seperti pada contoh berikut ini.

Contoh: 1.Dona sedang menyelam di kolam renang

pada kedalaman 0,5 m dari permukaan air

(na= ), sementara Tuti yang berbaring di atas papan loncat kolam renang itu tegak lurus dengan Dona pada ketinggian 3 m dari permukaan air. Berapakah jarak antara Dona dan Tuti menurut Dona?

Penyelesaian:Dono melihat dirinya berada 0,5 m dari permukaan air kolam, tetapi melihat Toto tidak

Page 16: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

berada pada posisi 3,5 m di atas permukaan air sebab berkas cahaya yang datang dari Toto mengalami pembiasan sebelum sampai ke mata Dono. Akibatnya ketinggian Toto yang sesungguhnya 3,5 m dari permukaan air akan dilihat oleh Dono lebih tinggi lagi.

Diketahui : nu = n1 = 1

na = n2 =

h = 2 m

Ditanya : h' = ?

Jawab :

 atau h' = h.

 = 5,33 m

Jarak antara Dono dan Toto sama dengan 5,33 m ditambah 0,5 m yaitu 5,83 m. Jarak ini lebih besar dibanding jarak sebenarnya yang hanya 4,50 m.

LatihanPada contoh di atas, tentukanlah jarak antara Toto dan Dono menurut Toto!

Cobalah kerjakan latihan di atas dengan mengingat bahwa pembiasan bagi Toto hanya mempengaruhi ketinggian Dono dari permukaan air saja. Anda dapatkan jawabannya, yakni 4,375 m.

Pemantulan Total

Sebelumnya sudah diuraikan bahwa saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang. Bila sudut datang cukup besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, Apa yang terjadi, bila sudut datang terus diperbesar?

Page 17: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 7. Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal, semakin besar sudut datang semakin besar sudut bias.

Sebelumnya Anda harus catat bahwa pada umumnya saat cahaya merambat dari medium 1 ke medium 2, tidak semua berkas cahaya dibiaskan sebagian ada yang dipantulkan. Artinya di samping terjadi pembiasan terjadi juga pemantulan dengan besar sudut pantul yang selalu sama dengan sudut datang sesuai dengan hukum pemantulan. Hal ini sudah Anda pelajari di modul sebelumnya. Kali ini fokus perhatian kita pada peristiwa pembiasannya. Nah, bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya 90°. Sekali lagi apabila sudut datang diperbesar, maka tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, sebab seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini disebut sudut kritis atau sudut batas dan pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total atau pemantulan sempurna. Pada gambar 7 di atas sudut i3 adalah sudut kritis (ik) sebab besar sudut r3 = 90°. Besar sudut kritis untuk setiap bahan akan berbeda-beda karena indeks bias mereka yang berbeda-beda. Besar sudut itu dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

Bila kita terapkan hukum Snellius pada gambar 5 kita dapatkan:n1 sin ik = n2 sin r3

n1 sin ik = n2 sin 90°

Page 18: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Persamaan sudut kritis

denganik = sudut kritis medium lebih rapat (asal sinar datang)n1 = indeks bias medium kurang rapat (tempat sinar bias)n2 = indeks bias bahan lebih rapat (asal sinar datang)n1> n2

Contoh:1. Berkas sinar datang dari intan ke udara. Bila indeks bias intan = 2,4 dan indeks bias

udara = 1 tentukan sudut kritis pada intan!

Penyelesaian:

Diketahui : n1 = 2,4n2 = 1

Ditanya : ik = ?

Jawab :

sin ik =

sin ik = = 0,417

  ik = 24,6°

Jadi, sudut kritis untuk intan adalah 24,6°. Artinya bila sinar datang dari intan menuju udara dengan sudut datang lebih besar dari 24,6°, maka sinar-sinar tersebut akan dipantulkan kembali ke intan. Oleh karenanya, intan dibentuk sedemikian sehingga hampir semua sinar datang ke permukaannya membentuk sudut yang lebih besar dari 24,6° sehingga sinar yang datang ke intan setelah masuk ke permukaan dalamnya akan dipantulkan sempurna. Akibatnya intan tampak berkilauan.

Page 19: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 8. Intan berkilauan akibat pemantulan sempurna.

Pemantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain periskop, teleskop, mikroskop, dan teropong binokuler. Dewasa ini dikembangkan pemakaian serat optik. Serat optik adalah pipa kecil dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan untuk penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari kaca berkualitas dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh lapisan tipis kaca yang indeks biasnya lebih rendah serta bagian luar serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk melindungi inti serat. Cahaya dapat melewati serat optik dari ujung yang satu ke ujung yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan (Gambar 9.a). Endoskop (Gambar 9.b) dibuat dengan memanfaatkan serat optik. Dengan bantuan endoskop para dokter dapat melihat bagian dalam tubuh manusia (misalnya lambung) dan bahkan memotretnya. Dalam teknologi komunikasi serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.

(a) (b)

Gambar 9. (a) Serat optik; (b) Endoskop: alat untuk melihat bagian dalam tubuh manusia.

Demikianlah telah diuraikan kepada Anda apa yang dimaksud dengan pembiasan, indeks bias mutlak dan indeks bias relatif, medium optik lebih rapat dan medium optik kurang rapat, hukum-hukum pembiasan dan pemantulan total atau pemantulan sempurna. Bacalah kembali uraian di atas bila masih ada yang belum Anda pahami. Bila seluruh uraian di atas telah Anda pahami kerjakanlah tugas di bawah ini dengan sebaik-baiknya.

Lensa Tipis

Permukaan sebuah lensa dapat berupa bola, parabola atau silinder. Namun uraian materi modul ini hanya membicarakan lensa tipis dengan permukaan-permukaannya merupakan permukaan bola. Lensa dibedakan atas lensa positif atau lensa cembung (gambar 19.a) dan lensa negatif atau lensa cekung (gambar 19.b).

Page 20: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 19. (a) Lensa positif terdiri dari: 1) lensa bikonveks (cembung ganda); 2) plankonfeks (cembung-datar); dan

3) cembung-cekung (konfeks-konkaf). (b) Lensa negatif terdiri dari: 4) bikonkaf (cekung ganda); 5) plan-konkaf (cembung-datar); dan 6) cekung-

cembung (konkaf-konveks).

Lensa positif disebut juga lensa konvergen karena lensa positif mengumpulkan berkas sinar (gambar 19.a), sedangkan lensa negatif disebut lensa divergen karena menyebarkan berkas sinar (gambar 19.b).

(a)

Page 21: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

(b)

Gambar 20. (a) Lensa konvergen mengumpulkan berkas sinar (b) lensa divergen menyebarkan berkas sinar.

Untuk penyederhanaan, lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (–).

Gambar 21. Gambar sederhana lensa (a) lensa positif (b) lensa negatif.

Perhatikan perbedaan letak titik F1 dan F2 pada kedua jenis lensa pada Gambar 21 di atas. Hal ini disebabkan karena berdasarkan perjanjian berkas sinar datang dari sebelah kiri lensa dan permukaan lensa yang pertama kali ditembus oleh berkas sinar tersebut, titik fokusnya dilambangkan dengan F1.

Berkas Sinar Istimewa

Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula tiga berkas sinar istimewa. Pada lensa positif tiga sinar istimewa tersebut adalah:

Page 22: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 24. Tiga berkas sinar istimewa pada lensa positif.

1.2.3.

Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan melalui fokus utama.Sinar datang melalui fokus utama dibiaskan sejajar sumbu utama.Sinar datang melalui pusat optik akan diteruskan tanpa dibiaskan.

Pada lensa negatif tiga sinar istimewa itu adalah:

Gambar 25. Tiga berkas sinar istimewa pada lensa negatif.

1.

2.3.

Sinar datang sejajar sumbu utama akan dibiaskan seolah-olah sinar bias itu berasal dari fokus utama F1.Sinar datang menuju fokus utama F2 akan dibiaskan sejajar sumbu utama.Sinar datang melalui pusat optik akan diteruskan tanpa dibiaskan .

Berkas sinar-sinar istimewa di atas dibutuhkan saat kita hendak menentukan bayangan suatu benda yang dibentuk oleh lensa dengan cara melukis seperti dijelaskan berikut ini.

Melukis pembentukan bayangan pada lensa

Page 23: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 26. Pembentukan bayangan pada lensa positif untuk benda yang diletakkan antara F2 dan 2 F2.

Benda AB pada gambar 26 di atas diletakkan di depan lensa positif pada jarak s dari pusat optik O. Untuk melukis bayangan benda AB sebenarnya cukup digunakan 2 dari 3 sinar istimewa saja. Namun pada gambar 26 di atas, tampak ketiga sinar istimewa itu ditampilkan. Bayangan benda AB, yakni A'B' terbentuk pada jarak s' dari pusat optik. Tampak bahwa titik B’ yang merupakan bayangan dari titik B terbentuk dari perpotongan tiga sinar istemewa. Cobalah Anda telusuri perjalanan tiga sinar istimewa tersebut pada gambar 26 agar Anda lebih memahaminya.

Kita tak perlu melukis tiga sinar istimewa untuk menentukan bayangan titik A, sebab benda AB merupakan garis lurus yang tegak lurus pada sumbu utama. Jadi titik A' langsung kita tentukan begitu kita temukan titik B'. Caranya dengan menarik garis tegak lurus melalui sumbu utama dari titik B' itu. Nah, titik perpotongan dua garis inilah yang merupakan titik A’ sebagaimana tampak pada gambar 26 di atas.

Bagaimana, mau mencoba melukis bayangan untuk benda AB dengan posisi yang berbeda dari gambar 26? Cobalah Anda perhatikan gambar 27 di bawah! Apa persamaan dan perbedaan antara gambar 27 ini dengan gambar 26?

Gambar 27. Pembentukan bayangan oleh lensa positif untuk benda yang diletakkan pada jarak lebih besar dari jarak antara pusat optik ke titik 2F2.

Bila Anda perhatikan dua gambar itu akan tampak persamaan dan perbedaan kedua gambar tersebut. Kesamaannya adalah bahwa bayangan kedua benda terbentuk sebagai hasil pembiasan pada lensa yang dilukis menggunakan tiga sinar istimewa. Kesamaan yang

Page 24: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

lain adalah bahwa bayangan yang terbentuk posisinya terbalik dari posisi bendanya. Selanjutnya pada kedua gambar tampak benda di sebelah kiri atau di depan lensa, sedangkan bayangannya ada di sebelah kanan atau di belakang lensa.

Sementara perbedaan antara kedua gambar dijelaskan sebagai berikut.Pada gambar 26 benda diletakkan pada jarak antara titik F2 dan 2F2, sedangkan pada gambar 27 benda diletakkan pada jarak yang lebih besar dari jarak antara pusat optik ke titik 2F2. Bayangan yang terbentuk pada gambar 26 berukuran lebih besar dari bendanya, sedangkan bayangan yang terbentuk pada gambar 27 ukurannya lebih kecil bila dibandingkan ukuran bendanya.

Bagaimana kalau posisi benda AB berada antara pusat optik dan titik F2?

Gambar 28. Pembentukan bayangan pada lensa positif bila benda diletakkan antara pusat optik O dan fokus utama F2.

Pada gambar 28 tampak bayangan A'B' yang terbentuk ada di depan lensa, tidak di belakang lensa seperti gambar terdahulu dan bayangan tampak tegak (tidak terbalik) serta lebih besar dari ukuran bendanya. Cara melukis bayangannya secara prinsip sebenarnya sama, yakni menggunakan tiga sinar istimewa. Hanya saja untuk mendapatkan bayangan benda A'B' garis-garis yang merupakan sinar-sinar bias dari tiga sinar istimewa tersebut harus diperpanjang ke belakang (garis putus-putus). Nah, perpotongan tiga garis putus-putus itulah yang merupakan titik bayangan B'. selanjutnya sama seperti gambar-gambar terdahulu bayangan A'B' dilukis dengan menarik garis A'B'.

Latihan Cobalah Anda lukis bayangan benda AB bila posisinya: a. tepat di fokus utama F2 dan b. tepat di titik 2F2 lensa positif.

Saat benda di fokus utama, Anda tidak dapat melukis bayangan. Anda hanya mendapatkan berkas sinar istimewa setelah dibiaskan oleh lensa positif yang merupakan dua sinar yang sejajar. Dikatakan bahwa bayangan berada di jauh tak terhingga. Pada saat posisi benda tepat di titik 2F2 bayangan ada di belakang lensa tepat di titik 2F1 dan ukurannya akan sama dengan ukuran bendanya.

Untuk lensa negatif, sifat-sifat bayangan dari suatu benda sejati di depan lensa selalu tegak, diperkecil dan maya seperti diperlihatkan gambar 29. Menggeser posisi benda AB digeser

Page 25: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

mendekati atau menjauhi pusat optik hanya merubah ukuran bayangan, namun tidak akan merubah sifat-sifat bayangan (silakan Anda mencobanya).

Gambar 29. Sifat bayangan dari suatu benda sejati di depan lensa negatif selalu maya, tegak diperkecil.

Berkaitan dengan pembentukan bayangan pada lensa, tabel 1 di bawah memuat berbagai kemungkinan posisi benda dan posisi bayangan serta sifat bayangan tersebut. Anda dapat memeriksa kebenaran tabel tersebut dengan mencoba melukis sendiri bayangan benda pada posisi-posisi benda sesuai dengan data pada tabel tersebut.

Tabel 1. Jarak benda jarak bayangan dan sifat bayangan pada lensa. Jenis lensa Jarak benda (s) Sifat bayangan

PositifPositifPositifPositifPositifPositifNegatif

Antara pusat optik dan fokus utama (F)Tepat di fokus utamaAntara F dan 2FTepat di 2FAntara 2F dan jauh tak terhinggaDi jauh tak terhinggaAntara pusat optik dan jauh tak terhingga

Maya, tegak, diperbesarBayangan di jauh tak terhingga Nyata, terbalik, diperbesarNyata, terbalik, sama besarNyata, terbalik, diperkecil Nyata, terbalik, diperkecilMaya, tegak, diperkecil

. Dalil Esbach

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga digunakan dalil Esbach untuk membantu Anda menentukan posisi dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa positif. Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor ruang untuk bayangan dibedakan. Nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar berikut ini:

Page 26: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 30. Penomoran ruang menurut Dalil Esbach.

Seperti tampak pada gambar 30 untuk ruang benda, ruang I antara pusat optik dan F2, ruang II antara F2 dan 2F2 serta ruang III di sebelah kiri 2F2, sedangkan ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa. Untuk ruang bayangan, ruang 1 antara pusat optik dan F1, ruang 2 antara F1 dan 2F1 serta ruang 3 di sebelah kanan 2F1, sedangkan ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.

Sama seperti pada pemantulan cahaya pada cermin lengkung, posisi bayangan ditentukan dengan menjumlahkan nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan, yakni harus sama dengan lima. Misalnya benda berada di ruang II, maka bayangan ada di ruang 3. Lengkapnya dalil Esbach untuk lensa dapat disimpulkan sebagai berikut.

Dalil Esbach

1.2.

Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan sama dengan lima.Untuk setiap benda nyata dan tegak:

 a.

b.

Semua bayangan yang terletak di belakang lensa bersifat nyata dan terbalik.Semua bayangan yang terletak di depan lensa bersifat maya dan tegak.

3. Bila nomor ruang bayangan lebih besar dari nomor ruang benda, maka ukuran bayangan lebih besar dari bendanya dan sebaliknya.

Contoh:Sebuah benda diletakkan pada jarak 25 cm di depan sebuah lensa positif yang fokus utamanya 10 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

Penyelesaian:Dari data soal dapat disimpulkan bahwa benda diletakkan di ruang III, yakni di suatu titik antara 2F dan dan tak terhingga (lihat gambar 30 di atas). Oleh karena jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan harus lima, berarti bayangan ada di ruang 2 (di belakang lensa). Jadi, sesuai dengan dalil Esbach sifat bayangan adalah nyata dan terbalik (karena di belakang lensa) serta diperkecil (nomor ruang bayangan lebih kecil dibandingkan nomor ruang benda).

Persamaan Lensa Tipis

Untuk lensa tipis yang permukaannya merupakan permukaan bola persamaan-persamaan yang berkaitan dengan hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.

Page 27: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 31. Pembiasan pada lensa tipis yang permukaannya merupakan permukaan bola.

Pada gambar 31 di atas lensa tipis mempunyai dua permukaan lengkung yakni permukaan ABC dan permukaan ADC, sementara ketebalan lensa yakni BD dapat diabaikan. Titik C1 dan C2 berutur-turut merupakan titik pusat kelengkungan lensa ABC dan ADC, sedangkan R1 dan R2 adalah jari-jari kelengkungan permukaan-permukaan tersebut. Bayangan suatu benda yang diletakkan di titik O di depan lensa tersebut terbentuk setelah berkas sinar dari O yang menuju lensa dibiaskan dua kali oleh lensa tersebut.

Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan I1 itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan akhir di titik I2. Berdasarkan persamaan permukaan lengkung kita dapatkan persamaan untuk permukaan ABC,

Untuk permukaan ADC

Ingat, n1 adalah indeks bias medium di mana lensa berada dan n2 adalah indeks bias lensa (tepatnya indeks bias bahan lensa)! Seperti telah dikatakan sebelumnya, karena yang sedang dibicarakan adalah lensa tipis, maka ketebalan lensa (BD) diabaikan. Akibatnya jarak BI1 = DI1 sehingga ketika dua persamaan untuk dua permukaan lensa tipis di atas dijumlahkan, suku-suku yang mengandung BI1 atau DI1 pada kedua persamaan itu dapat dihilangkan (karena berlawanan tanda) lalu akan diperoleh,

Pada gambar 31 di atas OB adalah jarak benda (s) dan DI2 adalah jarak bayangan (s'), maka

Page 28: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

atau

Bila ruas kiri dan ruas kanan sama-sama kita bagi dengan n1 akan kita peroleh,

Persamaan lensa tipisdengans = jarak bendas' = jarak bayangann1 = indeks bias medium sekeliling lensan2 = indeks bias lensaR1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

Persamaan lensa tipis di atas berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya.

Jarak Fokus Lensa-lensaFokus lensa (F) didefinisikan sebagai letak bayangan jika bendanya berada di titik tak hingga. Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi bila s = ~, maka f = s’. Bila kita masukkan data ini pada persamaan lensa tipis di atas, maka kita peroleh,

karena = 0, maka

Persamaan fokus lensa tipisdenganf = jarak fokus lensan1 = indeks bias medium sekeliling lensan2 = indeks bias lensaR1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

Page 29: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Dalam menggunakan dua persamaan lensa tipis di atas, gunakan perjanjian tanda berikut ini.s =

s =

s' =

s' =

f = f = R = R = R =

Benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata).Benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda maya).Bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata).Bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa (bayangan maya).Jarak fokus bertanda positif (+) untuk lensa positif (lensa cembung).Jarak fokus bertanda negatif (–) untuk lensa negatif (lensa cekung).Jari-jari bertanda positif (+) untuk permukaan lensa yang cembung.Jari-jari bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa yang cekung.Jari-jari tak terhingga untuk permukaan lensa yang datar.

Bila kedua persamaan fokus lensa tipis di atas kita gabungkan, maka akan didapat

persamaan baru yang dikenal sebagai persamaan pembuat lensa, yaitu

Persamaan perbesaran lensa tipis

Perbesaran BayanganPersamaan untuk menentukan perbesaran bayangan untuk lensa sama dengan persamaan untuk cermin lengkung, yakni:

Persamaan perbesaran lensa tipis dengans = jarak bendas' = jarak bayanganh = tinggi bendah' = tinggi bayangan

Contoh 1:Sebuah lensa tipis bikonveks mempunyai jarak fokus 8 cm. Sebuah benda yang tingginya 2 cm diletakkan di depan lensa itu. Tentukan posisi dan tinggi bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan pada jarak a. 12 cm dan dan b. 20 cm!

Penyelesaian: Diketahui : f = 8 cm

h = 2 cm

Ditanyakan : a. h' = ?b. s' = ?

Jawab:

Page 30: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

a.

s' = 24

Tinggi bayangan dapat ditentukan dari persamaan perbesaran,

h' = -4 (Tanda minus berarti bayangan terbalik)

Jadi, tinggi bayangan 4 cm atau dua kali tinggi bendanya. Artinya terjadi perbesaran sebesar 2 kali. Bila Anda perhatikan, tanda pada s' dan h' negatif sehingga dari keseluruhan data yang didapatkan ini dapat disimpulkan bahwa bayangan bersifat nyata, diperbesar, terbalik dan berada di belakang lensa. Coba bandingkan kesimpulan ini dengan kesimpulan yang akan Anda peroleh bila menggunakan Dalil Esbach!

b. Posisi dan tinggi bayangan untuk s = 20 cmBila kita gunakan Dalil Esbach dapat kita simpulkan bahwa sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperkecil di ruang 2. Mengapa? Sebab jarak fokus lensa f = 8 cm, jarak titik 2F dari pusat optik yang merupakan batas ruang II hanya 16 cm, sedangkan jarak benda = 20 cm yang berarti ada di ruang III. Mari kita buktikan dengan menggunakan persamaan pembuat lensa!

s' = 13,33 cm

Page 31: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Tinggi bayangan dapat ditentukan dari persamaan perbesaran,

Jadi posisi bayangan 13,33 cm dengan tinggi hanya 1,33 cm yang berarti bersifat nyata, diperkecil dan terbalik di belakang lensa. Sifat-sifat ini sama seperti sifat-sifat bayangan yang kita peroleh dari Dalil Esbach di atas.

LatihanUntuk soal Contoh 2 di atas, cobalah Anda buktikan bahwa bila benda diletakkan 4 cm dari pusat optik, maka posisi dan tinggi bayangan yang terbentuk adalah 8 cm dan 4 cm!

Contoh 2:Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak fokus lensa tersebut!

Penyelesaian:Gunakan perjanjian tanda untuk jari-jari kelengkungan R1 dan R2 sebagaimana dijelaskan di atas. Karena jenis lensa cembung-cembung, maka kedua jari-jari kelengkungan tersebut bernilai positif.

Diketahui : R1 = +20 cm R2 = +30 cm n1 = 1n2 = 1,5

Ditanyakan : f =?

Jawab :

 

Page 32: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

  = 0,5 x

  f = 24 cm

Jadi, fokus lensa positif sebesar 24 cm.

Contoh 3:Sama dengan soal contoh 2, namun untuk lensa bikonkaf (cekung-cekung).

Penyelesaian:Untuk lensa cekung-cekung berarti R1 dan R2 bernilai negatif,

Diketahui : R1 = -30 cm R2 = -20 cm n1 = 1n2 = 1,5

Ditanyakan : f =?

Jawab :

 

  = 0,5 x -

  f = -24 cm

Jadi, fokus lensa negatif sebesar -24 cm.

Contoh 4:Sama dengan soal contoh 2, namun untuk lensa konveks-konkaf (cekung-cembung)

Penyelesaian:Untuk lensa cekung-cembung berarti R1 bernilai positif (permukaan lensa cembung) dan R2 bernilai negatif (permukaan lensa cekung),

Page 33: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Diketahui : R1 = +30 cm R2 = -20 cm n1 = 1n2 = 1,5

Ditanyakan : f =?

Jawab :

 

  = 0,5 x

  f = -120 cm

Jadi, fokus lensa negatif sebesar -120 cm.

LatihanUntuk soal Contoh 2 di atas coba Anda buktikan bahwa jika jenis lensanya cembung-cekung jarak fokusnya positif sebesar 120 cm!

Bagaimana, dapat? Ya, jangan berhenti mencoba dan berusaha agarAnda dapat mengerjakan soal latihan di atas. Baru setelah itu Anda istirahat sebentar atau langsung mempelajari soal contoh berikut ini.

Contoh 5:Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa cembung-datar mempunyai ukuran 2 kali bendanya. Jika salah satu jari-jari kelengkungan lensa yang indeks biasnya 1,52 itu adalah 52 cm, tentukan jarak benda di depan lensa!

Penyelesaian:Perbesaran benda M = 2, maka dari persamaan besaran kita dapatkan s' = 2s. Kemudian bersama data soal yang lain data ini kita masukan ke persamaan fokus lensa tipis.

Page 34: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Diketahui : M = 2R1 = ~R2 = -52 cm n1 = 1n2 = 1,52s' = 2s

Ditanyakan : s =?

Jawab :

 

s = = 150 cm

Jadi, jarak benda 150 cm di depan lensa (sebab jarak s bertanda positif).

Contoh 6:Sebuah lensa dengan indeks bias 1,5 mempunyai jarak fokus 20 cm di udara. Hitung jarak

fokusnya jika lensa tersebut dicelupkan dalam air n = !

Penyelesaian:Sekilas soal ini tampak sulit karena data soalnya sangat sedikit (tidak ada jari-jari kelengkungan dan jenis lensanya), namun justru karena itu soal ini sangat mudah. Anda hanya perlu menggunakan cara perbandingan, yakni perbandingan persamaan fokus lensa untuk medium udara dan medium air.

Diketahui : n1 = nudara = 1

n1' = nair = n2 = 1,52f = 20 cm.

Ditanyakan : f' =?

Page 35: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Jawab :

 

Jari-jari kelengkungan lensa tidak mengalami perubahan saat lensa di udara atau di saat di air sehingga dapat dihilangkan dari persamaan, kita peroleh

  f' = 4 x 20 = 80 cm

Jadi, fokus lensa lensa di dalam air adalah 80 cm. Ini lebih besar dibandingkan saat lensa berada di udara.

Nah, demikianlah beberapa contoh penerapan persamaan lensa, mudah-mudahan Anda dapat memahaminya dengan baik.

Kuat Lensa

Kuat lensa berkaitan dengan sifat konvergen (mengumpulkan berkas sinar) dan divergen (menyebarkan sinar) suatu lensa. Untuk Lensa positif, semakin kecil jarak fokus, semakin kuat kemampuan lensa itu untuk mengumpulkan berkas sinar. Untuk Lensa negatif, semakin kecil jarak fokus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan berkas sinar. Oleh karenanya kuat lensa didefinisikan sebagai kebalikan dari jarak fokus,

Persamaan kuat lensa denganP = kuat lensa dalam satuan dioptrif = jarak fokus lensa dalam satuan meter

Contoh 1:Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan lensa dan bayangan yang terbentuk merupakan bayangan nyata 24 cm di belakang lensa itu. Tentukan fokus, kuat lensa dan indeks bias lensa itu!

Penyelesaian:

Page 36: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Diketahui : R1 = +9 cm R2 = 18 cm s = 24 cms' = 24 cmn1 = 1

Ditanya : a. f = ?b. P = ?c. n2 = ?

Jawab:a. jarak fokus lensa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan pembuat lensa

 = +

= f = 12 cm.

Jadi jarak fokus lensa adalah 12 cm.

b. Kuat lensa

f = 12 cm = 0,12 m

  =

= 8,33 dioptri Jadi kuat lensa sama dengan 8,33 dioptri.

c. Indeks bias lensa ditentukan dengan menggunakan persamaan fokus lensa

x 6 = (n2 - 1)

n2 = 0,5 + 1 = 1,5

Jadi indeks bias lensa di udara sama dengan 1,5.

Page 37: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Lensa Gabungan

Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau lebih lensa dengan sumbu utamanya berhimpit dan disusun berdekatan satu sama lain sehingga tidak jarak antara lensa yang satu dengan lensa yang lain (d = 0). Untuk mendapatkan persamaan gabungan perhatikan gambar 32 berikut ini.

Gambar 32. Pembentukan bayangan pada dua lensa yang disusun sangat berdekatan d = 0.

Lensa (1) dan lensa (2) pada gambar 32 digabung dengan sumbu utama berhimpit tanpa ada jarak antara keduanya (d = 0). Sebuah benda AB diletakkan pada jarak s1 dari kedua lensa itu. Pembiasan pada lensa (1) membentuk bayangan A'B' pada jarak s1. Bagi lensa (2) bayangan A'B' merupakan benda yang jaraknya -s2 dari lensa (Tanda minus karena benda di belakang lensa). “Benda” ini lalu dibiaskan oleh lensa (2) sehingga terbentuk bayangan A''B'' pada jarak s’2 dari lensa itu. Dengan menggunakan persamaan pembuat lensa kita dapatkan,

karena

maka,

atau

Dua buah lensa di atas dapat dianggap sebagai sebuah lensa yang merupakan gabungan kedua lensa itu dengan s1 = s merupakan jarak benda lensa gabungan dan s'2 = s' merupakan jarak bayangan pada lensa tersebut seperti tampak pada gambar 33.

Page 38: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 33. Lensa gabungan.

Karenanya persamaan lensa gabungan berdasarkan gambar 33 ini adalah:

dikaitkan dengan persamaan sebelumnya kita peroleh,

Akhirnya kita dapatkan persamaan lensa gabungan dengan sumbu utama berhimpit,

Untuk lensa gabungan dari 3 lensa atau lebih persamaan terakhir di atas dapat diubah menjadi,

Persamaan fokus lensa gabungan

Harus diingat bahwa dalam menggunakan persamaan ini jenis lensa perlu diperhatikan. Untuk lensa positif (lensa cembung), jarak fokus (f) bertanda plus, sedangkan untuk lensa negatif (lensa cekung), jarak fokus bertanda minus. Perhatikan contoh soal berikut ini!

Contoh 1:Antara dua lensa positif yang jarak fokusnya 6 cm dan 10 cm disisipkan sebuah lensa negatif dengan fokus 8 cm. Tentukan jarak fokus lensa gabungan dan kuat lensa gabungan tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui : f1 = +6 cmf2 = -8 cmf3 = +10 cm

Page 39: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Ditanya : fgab dan Pgab = ?

Jawab:

 fgab = = 7,06 cm

Jadi, fokus lensa gabungan sama dengan 7,06 cm atau 7,06 x 10–2 m.

Kuat lensa gabungan adalah,

P =

 

=

=

= 14,17 dioptri.

Bagaimana, mudah saja bukan?

berasi Sferis

Apa yang sudah kita bicarakan tentang pembentukan bayangan pada lensa tipis sejauh ini adalah pembentukan bayangan oleh sinar-sinar paraksial atau sinar-sinar yang dekat dengan sumbu utama lensa sehingga bayangan yang terbentuk terkesan sangat jelas dan tajam. Pada kenyataannya, bayangan yang dibentuk oleh lensa tidak selalu tajam, bahkan bisa saja terlihat kabur (buram). Cacat bayangan seperti ini disebabkan oleh berkas sinar yang jauh dari sumbu utama tidak dibiaskan sebagaimana yang diharapkan. Berkas sinar sejajar yang jauh dari sumbu utama dibiaskan lensa tidak tepat di fokus utama, tetapi cenderung untuk mendekati pusat optik (Gambar). Semakin jauh dari sumbu utama, berkas sinar sejajar ini akan semakin mendekati pusat optik lensa. Cacat inilah yang disebut aberasi sferis.

Page 40: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 34. Aberasi sferis Berkas sinar sejajar yang jauh dari sumbu utama dibiaskan lensa tidak tepat di fokus utama, tetapi cenderung untuk mendekati pusat optik.

Selain aberasi sferis, dikenal juga beberapa cacat lensa yang lain seperti astigmatisme, distorsi dan aberasi kromatis. Astigmatisme adalah kelainan pembentukan bayangan dari suatu benda titik yang jauh dari sumbu utama. Bayangan dari benda titik tidak berupa titik, tetapi dapat berupa ellips, lingkaran atau garis. Distorsi atau kelengkungan medan terjadi bila bayangan dari suatu benda yang datar (pipih) yang jauh dan tidak terletak pada sumbu utama lensa tampak melengkung sedangkan aberasi kromatis terjadi bila berkas sinar polikromatik yang melewati lensa tidak hanya dibiaskan, tapi juga diuraikan warna-warni seperti warna pelangi. Setiap warna akan mempunyai titik fokus yang berbeda-beda dimana warna merah mempunyai fokus paling jauh dan warna ungu mempunyai fokus paling dekat ke pusat optik.

Sampai di sini selesai sudah uraian materi Kegiatan 3 yang juga merupakan kegiatan terakhir modul ini. Selanjutnya, silakan kerjakan tugas di bawah ini.

Kegiatan Laboratorium

Untuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung lakukanlah eksperimen berikut ini.

Keterangan:1 = Bangku optik2 = Lilin sebagai benda3 = Lensa cembung4 = Kertas putih sebagai layar

Page 41: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Aturlah posisi lensa dan lilin pada jarak tertentu (s). Pastikan bayangan lilin terbentuk di layar. Carilah bayangan api lilin yang tampak paling terang di layar lalu ukurlah jarak dari lilin ke layar yang merupakan jarak bayangan (s’). Amati pula bayangan api kecil pada layar, apakah tampak terbalik atau tegak, diperbesar atau diperkecil.Lakukanlah langkah-langkah di atas berulang-ulang untuk jarak benda (s) yang berbeda-beda. Masukkan data yang Anda peroleh ke dalam tabel-tabel di bawah.

Tabel 2: Data Percobaan Lensa Cembung

No s(cm) s'(cm)+

1 2 3 4 5 6

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.

----------

----------

----------

----------

----------

  Rata-rata  

 

Tentukanlah jarak fokus lensa dengan cara memasukkan harga rata-rata + pada kolom

6 tabel di atas ke dalam persamaan lensa tipis: = + .

Dari data tabel yang Anda dapatkan, selidiki pula kebenaran dalil Esbach tentang sifat-sifat bayangan pada lensa cembung.

Selanjutnya, buatlah grafik hubungan antara dan , menggunakan data pada tabel tersebut. Bila Anda benar, maka grafik yang akan Anda peroleh adalah seperti tampak pada gambar 35.

Page 42: A. Apakah Pembiasan Cahaya Itu? Pembiasan Cahaya

Gambar 35. Grafik hubungan antara dan , pada lensa cembung.