5. POLA TERSARANG

(NESTED CLASSIFICATION)

Pola

Ters

ara

ng

Pola tersarang ini

terbentuk bila data

diperoleh dengan cara

pengambilan sampel

secara acak pada dua

tingkat atau lebih.

•Tingkat pertama disebut Grup dan ditentukan secara acak.

•Tingkat kedua disebut Sub Grup yang dipilih secara acak pula tetapi tersarang dalam Grup.

•Tingkat ketiga disebut Sub-sub Grup yang dipilih secara acak dan tersarang dalam Sub Grup dan seterusnya.

Pola

Ters

ara

ng

Jumlah bagian yang

tersarang pada

bagian lain ditentukan

oleh kebutuhan

peneliti dan masalah

yang dihadapinya.Pola

Ters

ara

ng

Dalam bidang Ilmu Genetika rancangan ini banyak digunakan yaitu untuk mengadakan stratifikasi data menurut pejantannya, induk dalam pejantan dan anak dalam induk.

Pola

Ters

ara

ng

DUA TINGKAT ( EQUAL )P

ola

Ters

ara

ng

A B C1 2 1 2 1 2. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .

Pola

Ters

ara

ng

A B C

1 2 1 2 3 1 2 3 4

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

DUA TINGKAT ( UNEQUAL )

Pola

Ters

ara

ng A B

1 2 1 2

a b a b a b a b

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

TIGA TINGKAT ( EQUAL )

Pola

Ters

ara

ng A B

1 2 1 2 3a b a b c a b a b c d a b. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . .. . .

TIGA TINGKAT ( UNEQUAL )

Pola

Ters

ara

ng

MODEL MATEMATIK

(ij)k(i)ji ijk Y

Yijk : Nilai yang diamati : Nilai tengah populasi i : Pengaruh kelompok/grup ke i (i) j : Galat percobaan/pengaruh satuan percobaan/sub kelompok/sub grup ke j dalam kelompok ke i(ij)k : Galat sampling/pengaruh sampel ke k dalam subgrup ke j dan grup

ke i.

TATALETAK PERCOBAAN

Misal ada 3 ekor pejantan,

masing-masing pejantan

dikawinkan dengan 4 ekor

induk dan setiap induk

mempunyai anak.Pola

Ters

ara

ng

(Catatan : jumlah induk yang dikawinkan dengan pejantan dapat sama atau tidak sama, jumlah anak tiap induk dapat sama / tidak sama).

Pola

Ters

ara

ng

Dalam hal seperti ini

anak tersarang dalam

induk dan induk

tersarang dalam

pejantan.

Pola

Ters

ara

ng

Pola

Ters

ara

ng

Grp (i) A B C

SG (j) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Spl (k) 1

2

3

4

5

6

7

Yij. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

Yi.. … … …

Y… …

Pola

Ters

ara

ng

MENGHITUNG JUMLAH KUADRAT

s.r.t

(Y...) Koreksi Faktor 1.

2

t

1i

r

1j

s

1k

2ijkTotal K F - Y JK 2.

K F - s . r

Yi.. JK 3.

t

1i

2

Pejantan Antar

Pola

Ters

ara

ng

s . r

..Yi -

s

.Yij

JK 4.

t

1i

2t

1i

r

1j

2

Induk Antar

5. JK Ant Anak = JK Tot - JK Ant Pej - JK Ant Induk

Pola

Ters

ara

ng

Tabel. ANAVA

S. VARIASI

J K D B K T F hitF tabel

0,05

0,01

Ant. Pejtan

JK P t-1KT P

KT PKT I

Ant. Induk

JK It(r-1)

KT IKT IKT A

Ant Anak = Galat

JK Atr(s-1)

KT A

T O T A L JK T trs-1

Pola

Ters

ara

ng KOMPONEN

VARIANSIEQUAL UN EQUAL

Antar Pejantan

a2 + s i

2 +

sr p2

a2 + k2 i

2 +

k3 p2

Antar Induk a2 + s i

2 a2 + k1 i

2

G a l a t a2 a

2

Contoh soal :

Tiga ekor pejantan kelinci kita kawinkan, masing-masing pejantan dikawinkan dengan empat ekor induk.

Diperoleh data Bobot lahir anak sebagai berikut :

Pola

Ters

ara

ng

Pola

Ters

ara

ng

Grup A B C

S Grup 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Sampel

55

60

50

50

65

60

60

55

60

60

60

60

50

55

55

55

60

65

65

60

60

65

55

65

45

65

60

55

60

65

60

65

55

65

60

65

55

55

50

50

55

55

60

60

55

55

60

65

50

60

55

45

65

60

60

60

60

60

55

60

50

50

55

60

65

65

60

50

65

55

65

65

55

Yij. 225

345

375

310

430

305

435

365

290

365

395

380

Yi.. 1285 1535 1430

Y… 4250

Pola

Ters

ara

ng

PERHITUNGAN J K

F. Koreksi = 42502 / 73 = = 247431.5

JK Total = 552 +….+ 652 - F K = 249450 - 247431.5 = 2018.493

JK Ant Pej = 12852 / 24 +…+ 14302 / 24 - F K = 248254.2 -

247431.5 = 822.7015

JK Ant Ind = 2552 / 5 +….+ 3802 / 6 –

248254.2 = 248584.2 - 248254.2

= 329.9583

Pola

Ters

ara

ng

JK Ant Anak = 2018.493 - 822.7015 -

329.9583 = 865.8333

Pola

Ters

ara

ng

Pola

Ters

ara

ng

S. Variasi J K D B K T F hitF tabel

0,05 0,01

Ant. Pejtan 822,702 2 411.351 11.220 4.260 8.020

Ant. Induk 329.958 9 36.662 2.583 2.036 2.716

Ant. Anak 865.833 61 14.194

T O T A L 2018.493 72

Tabel. ANAVA

Hasil analisis data diperoleh :a. Antar pejantan ada

perbedaan sangat nyatab. Antara induk dalam

pejantan ada perbedaan nyata

c. Jika saudara akan melakukan uji beda dapat dikerjakan pada antar pejantan untuk melihat pejantan mana yg beda

Pola

Ters

ara

ng

d. Pada antar induk dalam tiap pejantan untuk mengetahui induk mana yang beda dalam pejantan yang sama.

e. Pada uji beda saudara perhatikan untuk antar pejantan KT Galat = 36,6620

antar induk dalam pejantan KT Galat = 14,1940P

ola

Ters

ara

ng

Untuk Antar Pejantan

A dengan BBNT 0.05 = 2.2620 x 1.7303 = 3.9140 BNT 0.01 = 3.2500 x 1.7303 = 5.6236 A - B 53.5417 - 61.4000 =

7.8583 ** B - C 61.4000 - 59.5833 = 1.8167Pola

Ters

ara

ng

A dengan CBNT 0.05 = 2.2620 x 1.7479 =

3.9538 BNT 0.01 = 3.2500 x 1.7479 =

5.6807 A - C 53.5417 - 59.5833 =

6.0417 **

Pola

Ters

ara

ng

ANTAR INDUK DALAM PEJANTAN C

Induk 1 - 2 dan 1 - 4BNT 0.05 = 1.9997 x 2.2813 =

4.5620 BNT 0.01 = 2.6593 x 2.2813 =

6.0667 1 - 2 58.0000 - 60.8333 = 2.8333

1 - 4 58.0000 - 63.3333 = 5.3333

*

Pola

Ters

ara

ng

Induk 1 - 3

BNT 0.05 = 1.9997 x 2.2060 = 4.4114

BNT 0.01 = 2.6593 x 2.2060 = 5.8665

1 - 3 58.0000 - 56.4286 = 1.5714

Pola

Ters

ara

ng

Induk 2 - 3 dan 3 - 4

BNT 0.05 = 1.9997 x 2.0960 = 4.1914 BNT 0.01 = 2.6593 x 2.0960 = 5.5740

2 - 3 60.8333 - 56.4286 = 4.4048 *

3 - 4 56.4286 - 63.3333 = 6.9048

**Pola

Ters

ara

ng

Induk 2 - 4

BNT 0.05 = 1.9997 x 2.1752 = 4.3497

BNT 0.01 = 2.6593 x 2.1752 = 5.7844

2 - 4 60.8333 - 63.3333 = 2.5000

Pola

Ters

ara

ng