Download - 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

Transcript
Page 1: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

III. UJI BEDA NYATA

Page 2: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 2

Uji Beda Nyata dibagi dalam dua kelompok yaitu :

A. Uji Beda Antara Pasangan Nilai Tengah Perlakuan (All Posible Pairs Comparison )

Terdiri atas :

1. Least Significant Difference = LSD = BNT

2. Honestly Significant Difference = HSD = BNJ

3. Duncant New Multiple Range Test = DMRT = Uji Jarak

4. Dunnett's Test

Page 3: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 3

B. Uji Beda Antara Kelompok Nilai Tengah Perlakuan ( Group Comparison )

1. Orthogonal Contrast (Kontras Orthogonal)

2. Non Orthogonal Contrast

a. Non Orthogonal Designed Contrast

( Benferonni-t test )

b. Post data Selected Contrast ( Scheffe Interval )

c. Orthogonal Polynomial Contrast

Page 4: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 4

1. BEDA NYATA TERKECIL (BNT) ( LEAST SIGNIFICANT

DIFFERENCE = LSD )

r

xKTgalatxdbgalattBNT

)2();(

r = jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan

Berdasarkan contoh RAL :KT Galat = 2,75DB Galat = 20

)();(21

11rrKTgalatxdbgalattBNT

Page 5: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 5

Beda Nyata Terkecil

9972.16

)75.22()086.2(05.0

xxBNT

7139.26

)75.22()845.2(01.0

xxBNT

Page 6: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 6

Beda Nyata Terkecil

Perlakuan

Rataan

R 1

72,50

R 2

80,00

R 3

88,00

R 4

96,50

R 4 24,00 16,50 8,50 -

R 3 15,50 8,00 -

R 2 7,50 -

R 1 -

Page 7: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 7

2. UJI JARAK GANDA DUNCANT

( DUNCANT NEW MULTIPLE RANGE TEST = DMRT )

r

KTgalatxpDBgalatRpD );;();(

Keterangan :

  p : jarak nilai tengah yang dibandingkan

R : diperoleh dari tabel Duncant ( A.7 )

: taraf nyata 0.05 dan 0.01

r : jumlah ulangan dari perlakuan yg dibandingkan

)();;();(21

1121

rrKTgalatxpDBgalatRpD

Page 8: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 8

DMRT

Dari hasil analisis variansi dengan RAL diperolehKT Galat = 2.75DB Galat = 20Perlakuan = 4Ulangan = 6

P P = 2 P = 3 P = 4

R ( 20 ; p ; 0,05 ) 2.95 3.10 3.18

R ( 20 ; p ; 0,01 ) 4.02 4.22 4.33

(2,75 / 6) = 0.6770

D ( p ; 0.05 ) 1.9972 2.0987 2.1529

D ( p ; 0.01 ) 2.7216 2.8570 2.9314

Page 9: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 9

DMRT

Perlakuan

R 1 R 2 R 3 R 4

Rataan 72,50 80,00 88,00 96,50

R 4 24,00 16,50 8,50 -

R 3 15,50 8,00 -

R 2 7,50 -

R 1 -

Page 10: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 10

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Langkah-1 :• Peringkatkan seluruh rataan perlakuan dari nilai terbesar

ke terkecil (atau sebaliknya).

Perlakuan Rataan PeringkatR4 96,50 1R3 88,00 2R2 80,00 3R1 76,50 4

Page 11: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 11

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Langkah-2 :• Hitung sejumlah (t-1) nilai DMRT sebagai berikut :

P P = 2 P = 3 P = 4

R ( 20 ; p ; 0,05 ) 2,95 3,10 3,18

R ( 20 ; p ; 0,01 ) 4,02 4,22 4,33

(2,75 / 6) = 0,6770

D ( p ; 0.05 ) 1,9972 2,0987 2,1529

D ( p ; 0.01 ) 2,7216 2,8570 2,9314

r

KTgalatxpDBgalatRpD );;();(

Page 12: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 12

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Langkah-3 :• Nilailah dan kelompokkan seluruh rataan yang TIDAK BERBEDA

NYATA dengan lainnya, sebagai berikut :

A. Hitunglah PERBEDAAN atau SELISIH antara rataan perlakuan TERBESAR dengan nilai DMRT TERBESAR yaitu nilai DMRT untuk p = t (dimana t = jumlah perlakuan) yang telah dihitung pada langkah-2. Nyatakan SEMUA rataan perlakuan yang nilainya KURANG dari PERBEDAAN atau SELISIH tersebut sebagai PERBEDAAN YANG NYATA dari rataan perlakuan TERBESAR.

Page 13: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 13

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

B. Hitunglah wilayah (range) antara rataan perlakuan sisanya (yaitu rataan perlakuan yang nilainya LEBIH BESAR atau SAMA dengan PERBEDAAN atau SELISIH antara rataan perlakuan TERBESAR dengan nilai DMRT TERBESAR) dan BANDINGKAN wilayah ini dengan nilai DMRT pada p = m, dimana m adalah banyaknya perlakuan di dalam kelompok. Apabila wilayah yang dihitung LEBIH KECIL dari nilai DMRT yang bersangkutan, maka sejumlah m rataan perlakuan yang kesemuanya berada dalam kelompok dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lainnya. Akhirnya gambarkan GARIS TEGAK yang menghubungkan semua rataan yang dinyatakan tidak berbeda satu dengan lainnya dan beri notasi huruf pada garis tegak tersebut.

Page 14: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 14

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Contoh :

Langkah-3.A. :

Rataan perlakuan terbesar R4 = 96,50

DMRT untuk p = t atau p = 4 adalah 2,1529

SELISIHnya adalah (96,50 – 2,1529) = 94,3471.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah R4. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan R3, R2 dan R1 LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan R3, R2 dan R1 BERBEDA NYATA dengan R4.

Page 15: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 15

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Contoh :

Langkah-3.B. :

Tidak dapat dikerjakan, karena tidak ada rataan perlakuan yang LEBIH BESAR atau SAMA dengan SELISIH yang telah dihitung pada Langkah-3.A.

C. Lanjutkan cara seperti pada LANGKAH-3.A dan LANGKAH-3.B untuk rataan perlakuan terbesar berikutnya sampai dengan p = 2 (KEDUA, KETIGA dan KEEMPAT), sehingga seluruh rataan perlakuan telah dibandingkan.

Page 16: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 16

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Contoh :

Langkah-3.C-1. :

Rataan perlakuan terbesar kedua R3 = 88,00

DMRT untuk p = t-1 atau p = 3 adalah 2,0987

SELISIHnya adalah (88,00 – 2,0987) = 85,9013.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah R3. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan R2 dan R1 LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan R2 dan R1 BERBEDA NYATA dengan R3.

Page 17: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 17

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Contoh :

Langkah-3.C-2. :

Rataan perlakuan terbesar ketiga R2 = 80,00

DMRT untuk p = t-2 atau p = 2 adalah 1,9972

SELISIHnya adalah (80,00 – 1,9972) = 78,0028.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah R2. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan R1 LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan R1 BERBEDA NYATA dengan R2.

Page 18: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 18

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Contoh :

Hasil penelitian penggunaan obat anti hama terhadap produksi padi diperoleh hasil sebagai berikut :

Perlakuan Rataan

A. Dol-Mix (1 kg) 2.127

B. Dol-Mix (2 kg) 2.678

C. DDT + BHC 2.552

D. Azodin 2.128

E. Dimecron-Boom 1.796

F. Dimecron-Knap 1.681

G. Pembanding 1.316

Diketahui KT galat = 94.773 dan ulangan setiap perlakuan = 4

serta db galat = 21. Uji dengan DMRT untuk alpa = 5%.

Page 19: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 19

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Langkah-1 :• Peringkatkan seluruh rataan perlakuan dari nilai terbesar

ke terkecil.Perlakuan Rataan Peringkat

B 2.678 1C 2.552 2D 2.128 3A 2.127 4E 1.796 5F 1.681 6G 1.316 7

Page 20: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 20

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Langkah-2 :• Hitung sejumlah (t-1) nilai DMRT sebagai berikut :

r

KTgalatxpDBgalatRpD );;();(

p p = 2 p = 3 p = 4 p = 5 p = 6 p = 7

R ( 21 ; p ; 0,05 ) 2,940 3,090 3,175 3,245 3,295 3,330

R ( 21 ; p ; 0,01 ) 4,005 4,195 4,305 4,380 4,445 4,505

√ (94.773 / 4) = 153,926118641

D ( p ; 0,05 ) 453 476 489 499 507 513

D ( p ; 0,01 ) 616 646 663 674 684 693

Page 21: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 21

PROSEDURE PEMBANDINGAN DMRT

Contoh :

Langkah-3.A-1 :

Rataan perlakuan terbesar B = 2.678

DMRT untuk p = t atau p = 7 adalah 513

SELISIHnya adalah (2.678 – 513) = 2.165.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah B. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa semua rataan perlakuan kecuali C LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (D, A, E, F dan G) BERBEDA NYATA dengan B.

Page 22: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 22

Langkah-3.B-1 :

Perlakuan yang tersisa yaitu B dan C ( B dan C memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 2.165).

Hitung WILAYAHnya yaitu sebesar 2.678 – 2.552 = 126, dan jarak antar perlakuan adalah 2 atau m = 2, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 126) dengan nilai DMRT untuk p = 2 yaitu sebesar 453. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan B dan C dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan kedua rataan tersebut serta beri notasi a.

Perlakuan RataanB 2.678C 2.552D 2.128A 2.127E 1.796F 1.681G 1.316

a

Page 23: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 23

Langkah-3.A-2 :

Rataan perlakuan terbesar kedua C = 2.552

DMRT untuk p = t-1 atau p = 6 adalah 507

SELISIHnya adalah (2.552 – 507) = 2.045.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah C. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa rataan perlakuan E, F dan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (E, F dan G) BERBEDA NYATA dengan C.

Page 24: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 24

Langkah-3.B-2 :

Perlakuan yang tersisa yaitu C, D dan A ( C, D dan A memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 2.045).

Hitung WILAYAH untuk perlakuan C dan A yaitu sebesar 2.552 – 2.127 = 425, dan jarak antar perlakuan adalah 3 atau m = 3, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 425) dengan nilai DMRT untuk p = 3 yaitu sebesar 476. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan C, D dan A dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan ketiga rataan tersebut serta beri notasi b.

Perlakuan RataanB 2.678C 2.552D 2.128A 2.127E 1.796F 1.681G 1.316

ab

Page 25: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 25

Langkah-3.A-3 :

Rataan perlakuan terbesar ketiga D = 2.128

DMRT untuk p = t-2 atau p = 5 adalah 499

SELISIHnya adalah (2.128 – 499) = 1.629.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah D. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa hanya rataan perlakuan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (G) BERBEDA NYATA dengan D.

Page 26: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 26

Langkah-3.B-3 :

Perlakuan yang tersisa yaitu D, A, E dan F ( D, A, E dan F memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 1.629).

Hitung WILAYAH untuk perlakuan D dan F yaitu sebesar 2.128 – 1.681 = 447, dan jarak antar perlakuan adalah 4 atau m = 4, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 447) dengan nilai DMRT untuk p = 4 yaitu sebesar 489. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan D, A, E dan F dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan keempat rataan tersebut serta beri notasi c.

Perlakuan RataanB 2.678C 2.552D 2.128A 2.127E 1.796F 1.681G 1.316

abc

Page 27: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 27

Langkah-3.A-4 :

Rataan perlakuan terbesar keempat A = 2.127

DMRT untuk p = t-3 atau p = 4 adalah 489

SELISIHnya adalah (2.127 – 489) = 1.638.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah A. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa hanya rataan perlakuan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (G) BERBEDA NYATA dengan A.

Page 28: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 28

Langkah-3.B-4 :

Perlakuan yang tersisa yaitu A, E dan F (A, E dan F memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 1.638).

Hitung WILAYAH untuk perlakuan A dan F yaitu sebesar 2.127 – 1.681 = 446, dan jarak antar perlakuan adalah 4 atau m = 4, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 446) dengan nilai DMRT untuk p = 4 yaitu sebesar 476. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan A, E dan F dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Karena kesimpulan sama dengan Langkah-3.B-3 maka tidak perlu digambar garis tegak yang menghubungkan ketiga rataan tersebut.

Perlakuan RataanB 2.678C 2.552D 2.128A 2.127E 1.796F 1.681G 1.316

abc

Page 29: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 29

Langkah-3.A-5 :

Rataan perlakuan terbesar kelima E = 1.796

DMRT untuk p = t-4 atau p = 3 adalah 476

SELISIHnya adalah (1.796 – 476) = 1.320.

Bandingkan nilai SELISIH tersebut dengan seluruh rataan perlakuan di bawah E. Hasil pembandingan menunjukkan bahwa hanya rataan perlakuan G LEBIH KECIL dari nilai SELISIH, oleh karena itu disimpulkan bahwa perlakuan tersebut (G) BERBEDA NYATA dengan E.

Page 30: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 30

Langkah-3.B-5 :

Perlakuan yang tersisa yaitu E dan F (E dan F memiliki rataan LEBIH BESAR dari SELISIH terhitung yaitu 1.320).

Hitung WILAYAH untuk perlakuan E dan F yaitu sebesar 1.796 – 1.681 = 115, dan jarak antar perlakuan adalah 2 atau m = 2, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 115) dengan nilai DMRT untuk p = 2 yaitu sebesar 453. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan E dan F dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Karena kesimpulan sama dengan Langkah-3.B-4 maka tidak perlu digambar garis tegak yang menghubungkan ketiga rataan tersebut.

Perlakuan RataanB 2.678C 2.552D 2.128A 2.127E 1.796F 1.681G 1.316

abc

Page 31: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 31

Langkah-3.A-6 :

Karena hanya tersisa rataan perlakuan F dan G yang akan diperbandingkan, maka langkah-3.A-6 tidak perlu dilakukan, maka langsung menyelesaikan langkah-3.B-6.

Page 32: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 32

Langkah-3.B-6 :

Hitung WILAYAH untuk perlakuan F dan G yaitu sebesar 1.681 – 1.316 = 365, dan jarak antar perlakuan adalah 2 atau m = 2, oleh karena itu bandingkan nilai WILAYAH (yaitu 365) dengan nilai DMRT untuk p = 2 yaitu sebesar 453. Karena nilai WILAYAHnya LEBIH KECIL dari nilai DMRT maka disimpulkan rataan F dan G dinyatakan TIDAK BERBEDA NYATA satu sama lain. Kemudian gambar garis tegak yang menghubungkan kedua rataan tersebut serta beri notasi d.

Perlakuan RataanB 2.678C 2.552D 2.128A 2.127E 1.796F 1.681G 1.316

abc

d

Page 33: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 33

Hasil Uji DMRT selanjutnya dapat disajikan dalan bentuk dua cara, yaitu

A. Bentuk Notasi Baris

Perlakuan Rataan Uji DMRT

B 2.678

C 2.552

D 2.128

A 2.127

E 1.796

F 1.681

G 1.316

B. Bentuk Notasi Huruf

Perlakuan Rataan Uji DMRT

A 2.127 bc

B 2.678 a

C 2.552 ab

D 2.128 bc

E 1.796 c

F 1.681 cd

G 1.316 d

abc

d

Keterangan :

Setiap dua rataan yang mempunyai huruf yang sama dinyatakan tidak berbeda nyata pada taraf 5%

Page 34: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 34

3. UJI BEDA NYATA JUJUR (BNJ) ( HONESTY SIGNIFICANT

DIFFERENCE / HSD )

r

KTgalatxDBgalatpQBNJ );;(

Q : Tabel Q ( A.8 )

p : jumlah perlakuan yang akan diuji

r : jumlah ulangan dari perlakuan yang dibandingkan

: taraf nyata 0.05 dan 0.01

)();;(21

1121

rrKTgalatxDBgalatpQBNJ

Page 35: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 35

BNJ

Dari hasil analisis variansi dengan RAL

diperoleh

KT Galat = 2.75

DB Galat = 20

Perlakuan = 4

Ulangan = 6

BNJ 0.05 = 3.9580 x 0.6770 = 2.6796

BNJ 0.01 = 5.0180 x 0.6770 = 3.3972

Page 36: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 36

BNJ

Perlakuan

R 1 R 2 R 3 R 4

Rataan 72,50 80,00 88,00 96,50

R 4 24,00 16,50 8,50 -

R 3 15,50 8,00 -

R 2 7,50 -

R 1 -

Page 37: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 37

4. UJI DUNNETT'S

r

xKTgalatxDBgalatpdunnettd

)2();('

t dunnett's : Tabel A.9.b

p : Jumlah perlakuan tanpa kontrol

DB galat : derajat Bebas Galat

: taraf nyata 0.05 dan 0.01

)();( 11'

1 CrrKTgalatxDBgalatpdunnettd

Page 38: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 38

DUNNETT'SContoh diambilkan dari RAL 

R 1 : dimisalkan sebagai perlakuan kontrolnya maka

d' 0.05 = 2.5700 x 0.9574 = 2.4606

d' 0.01 = 3.3100 x 0.9574 = 3.1691

R2 - R1 = 80.00 - 72.50 = 7.50

R3 - R1 = 88.00 - 72.50 = 15.50

R4 - R1 = 96.50 - 72.50 = 24.00

Page 39: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 39

B. CONTRAS ORTHOGONAL

1. ORTHOGONAL CONTRAS a. Merupakan pembandingan terencana

b. Pembandingan kelompok nilai tengah perlakuan

c. Kelompok perlakuan yang dibandingkan harus

bermakna

d. Bila perlakuannya kuantitatif maka kontras

orthogonal polinomial dapat digunakan untuk

mengetahui bentuk respon yang diperoleh.

Page 40: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 40

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

Kontras yang disusun harus merupakan kontras yang orthogonal, yaitu anggota set kontras saling orthogonal satu dengan yang lain.

Setiap kontras dicari koefisien kontrasnya.

a. Koefisien kontras adalah bilangan bulat kecil

b. Jumlah koefisien pada sisi positif dan sisi

negatif = nol

Page 41: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 41

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

Misal : A B C vs D E

positif negatif

2 2 2 -3 -3 bila di jumlah = 0

Page 42: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 42

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

S Y A R A T :

 1. KONTRAS SEMPURNA

  t Cik = 0 ( ulangan

sama ) i=1

t ri . Cik = 0 ( ulangan tidak

sama ) i=1

Page 43: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 43

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

2. KONTRAS SALING ORTHOGONAL

  t Cik . Cik ' = 0 (k k') (ulangan

sama) i=1

  t ri . Cik . Cik ' = 0 (k k') (ulangan

tidak sama) i=1

Page 44: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 44

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

a. Semua pasang kontras dalam set kontras

harus saling orthogonal satu dengan lainnya.

b. Dari t perlakuan maksimal hanya terdapat

(t - 1) contras yang saling orthogonal.

c. Bila set kontras tidak saling orthogonal ?

Page 45: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 45

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

Apakah set kontras tsb penting ?

Jika Ya ujilah dengan Bonferroni t Statistik

Jika Tidak Susunlah SET KONTRAS yang baru

Page 46: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 46

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

Contoh :

A : Konsentrat

B : Konsentrat + kotoran sapi 1 %

C : Konsentrat + kotoran domba 1 %

D : Konsentrat + kotoran ayam 1 %

semua perlakuan diulang sebanyak 6 kali

Peneliti ingin mengetahui :

a. apakah penambahan kotoran ternak dalam pakan berpengaruh ?

b. apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia dengan kotoran unggas ?

c.  apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia besar dengan ruminansia kecil ?

Page 47: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 47

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

KONTRAS A B C D Cik

A vs BCD 3 -1 -1 -1 0

BC vs D 1 1 -2 0

B vs C 1 -1 0

a. Syarat 1 terpenuhi yaitu Cik = 0 

Page 48: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 48

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

b. Syarat 2 diuji sebagai berikut :

t Ci1.Ci2 = (3)(0) + (-1)(1) + (-1)(1) + (-1)(-2) =

0 i=1 t Ci1.Ci3 = (3)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) + (-1)(0) =

0 i=1  t Ci2.Ci3 = (0)(0) + (1)(1) + (1)(-1) + (-2)(0) =

0 i=1

karena syarat 2 terpenuhi maka kontras yang disusun merupakan kontras orthogonal.

Page 49: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 49

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

KONTRAS A B C D Cik

Ulangan 3 4 3 5

A vs BCD 0

BC vs D 0

B vs C 0

Jika ulangan tidak sama, misalnya :

Page 50: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 50

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

KONTRAS A B C D Cik

Ulangan 3 4 3 5

A vs BCD 4 -1 -1 -1 0

BC vs D 5 5 -7 0

B vs C 3 -4 0

a. Syarat 1 terpenuhi yaitu Cik = 0

Page 51: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 51

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

b. Syarat 2 diuji sebagai berikut :

t Ci1.Ci2 = (3)(4)(0) + (4)(-1)(5) + (3)(-1)(5) + (5)(-1)(-

7) = 0 i=1   t Ci1.Ci3 = (3)(4)(0) + (4)(-1)(3) + (3)(-1)(-4) + (5)(1)

(0) = 0 i=1   t Ci2.Ci3 = (3)(0)(0) + (4)(5)(3) + (3)(5)(-4) + (5)(-7)

(0) = 0 i=1

Page 52: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 52

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

karena syarat 2 terpenuhi maka kontras yang disusun merupakan kontras orthogonal.

Page 53: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 53

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

PROSEDUR PENYELESAIAN KONTRAS ORTHOGONAL

 

1. Membuat set kontras dan mencari koefisien kontrasnya ( harus memenuhi syarat 1 ).

2. Menguji untuk syarat orthogonal ( syarat 2 harus terpenuhi)

Page 54: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 54

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

3. Mencari fungsi linier total

  Qk = Cik . Yi. atau

  Qk = C1k Y1. + C2k Y2 + ..... + Ctk Yt.

 

C1k, C2k, ... Ctk : koefisien kontras ke k

Y1. , Y2. ,... Yt. : total kelompok perlakuan

Page 55: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 55

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

4. Hipotesis yang diuji

  t Ho : ( ri Cik i ) = 0 i=1  t H1 : ( ri Cik i ) 0 i=1

Page 56: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 56

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

5. Pengujian Kontras

  a. Menggunakan uji t

a.1. Ulangan sama

t

1i

ik2

kk

KTgalat . )C( r

Q t

Page 57: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 57

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

a.2. Ulangan tak sama

t

1i

ik2

i

kk

KTgalat . )Cr(

Q t

t 0.05 dan t 0.01 di cari dengan DB galat

Page 58: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 58

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

b. Menggunakan uji Fisher (F)

b.1. Ulangan sama

t

1i

ik2

k2

k

KTgalat . )C( r

Q F

Page 59: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 59

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

b.2. Ulangan tidak sama

t

1i

ik2

i

k2

k

KTgalat . )Cr(

Q F

F 0.05 dan F 0.01 dicari dengan DB galat

Page 60: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 60

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

DB kontras = 1 maka KT kontras = JK Kontras

JK Kontras =

t

1i

ik2

i

k2

) C r(

Q

Page 61: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 61

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

Contoh :

Perlakuan = 4 masing-masing diulang 6 kali,

diperoleh hasil

JK Perlakuan = 7.458

JK Galat = 10.167

JK Total = 17.625

Y1. = 246 (total perlakuan A)

Y2. = 248 (total perlakuan B)

Y3. = 250 (total perlakuan C)

Y4. = 255 (total perlakuan D)

Page 62: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 62

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

KONTRAS A B C D Qkri.

C2ik J K

Yi. 246 248 250 255 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD 3 -1 -1 -1 -15 6 x 12 3,125

BC vs D 1 1 -2 -12 6 x 6 4,000

B vs C 1 -1 -2 6 x 2 0,333

TOTAL JK Perlakuan = 7,458

Page 63: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 63

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

S. VARIASI JKJK DB KT F hitF tabel

0.05

0.01

Perlakuan 7,4587,458 3 2,486 4,893,10

4,94

A vs BCD 3,125 1 3,125 6,154,35

8,10

BC vs D 4,000 1 4,000 7,874,35

8,10

B vs C 0,333 1 0,333 0,654,35

8,10

G a l a t10,16

720 0,508

T O T A L17,62

523

Page 64: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 64

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras

Hasil yang sama diperoleh pada pengujian kontras menggunakan uji t :

KONTRASQk

( a )ri. C2ik

( b )KT Galat

( c )t

a/(b.c)

A vs BCD -15 6 x 12 0,5084 -2,479

BC vs D -12 6 x 6 0,5084 -2,805

B vs C -2 6 x 2 0,5084 -0,810

Page 65: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 65

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

2. NON ORTHOGONAL CONTRAS

( Bonferroni t statistics )

Sebagai ilustrasi digunakan contoh penelitian dengan 5 perlakuan A, B, C, D, dan E set kontras yang diuji sebagai berikut :

Page 66: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 66

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

KONTRAS A B C D E Cik

A vs BCDE

4 -1 -1 -1 -1 0

BC vs DE 1 1 -1 -1 0

C vs DE 2 -1 -1 0

D vs E 1 -1 0

Page 67: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 67

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

t t Ci1.Ci2 = (4)(0) + (-1)(1) + (-1)(1) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 0i=1

  t Ci1.Ci3 = (4)(0) + (-1)(0) + (-1)(2) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 0i=1

t Ci1.Ci4 = (4)(0) + (-1)(0) + (-1)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1

t Ci2.Ci3 = (0)(0) + (1)(0) + (1)(2) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 4i=1

Page 68: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 68

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

t Ci2.Ci4 = (0)(0) + (1)(0) + (1)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1

  t Ci3.Ci4 = (0)(0) + (0)(0) + (2)(0) + (-1)(1) + (-1)(-1) = 0 i=1

Dari hasil uji syarat 2 ada yang tidak sama dengan nol maka set kontras tersebut tidak saling orthogonal (Non Orthogonal).

Page 69: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 69

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

Keputusan yang diambil ?

Apakah anggota yang menyebabkan set kontras tersebut tidak saling orthogonal penting artinya bagi peneliti ?

Bila Ya : Pengujian dilakukan menggunakan Bonferroni

t statistik yang berlaku untuk kontras non

orthogonal

Bila tidak : Susun set kontras baru sehingga diperoleh

kontras yang orthogonal.

Page 70: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 70

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

PROSEDUR PENGUJIAN 

1. Mencari fungsi linier dengan rumus : _ _ Qk = Cik Yi. atau _ _ _ _ Qk = C1k Y1. + C2k Y2. + .... + Ctk

Yt.

Page 71: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 71

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

2. Mencari harga tbk dengan rumus :

galat KT* r

ikC

Q tbk

i

t

1i

2

k

Nilai t tabel dicari dari tabel Bonferroni t statistik

( Tabel A.10 GILL, 1978. p. 72-75 ) t/2 , m , DB galat

m : banyaknya anggota kontras

Page 72: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 72

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

Contoh soal :

Suatu penelitian dengan 8 perlakuan masing-masing diulang 6 kali

Penelitian menggunakan RAL dan hasilnya sebagai berikut :

Perlakuan : A B C D E F G H

Yi. : 44 119 84 51 65 22 32 33

 KT galat = 7.62

Ujilah set kontras berikut ini :

Page 73: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 73

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

Perlakuan

Yi

A

44

B

119

C

84

D

51

E

65

F

22

G

32

H

33 C2ik

A vs Semua 7 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 56

BC vs DE 1 1 -1 -1 4

F vs GH 2 -1 -1 6

DE vs FGH 3 3 -2 -2 -2 30

Pada uji syarat ke 2 ada yang tidak sama dengan nol maka pengujiannya menggunakan kontras yang non orthogonal

Page 74: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 74

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

_Q1 = (7)(44/6) + (-1)(1/6)(119 + 84 + 51 + 65 + 22 + 32 + 33) =

16.33

_Q2 = (1)(119/6) + (1)(84/6) + (-1)(51/6) + (-1)(65/6) = 14.50

_Q3 = (2)(22/6) + (-1)(32/6) + (-1)(33/6) = -3.50

_Q4 = (3)(51/6) + (3)(65/6) + (-2)(22/6) + (-2)(32/6) + (-2)(33/6) =

29

Page 75: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 75

CONTRAS ORTHOGONALNon Orthogonal Contras

1.936 2)(56/6)(7.6

16.33 1 tb

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

1.268 - )(6/6)(7.62

3.5- 3 tb **4.698

2)(30/6)(7.6

29 4 tb

Page 76: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 76

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

Contoh : A : Konsentrat B : Konsentrat + kotoran sapi 1 % C : Konsentrat + kotoran domba 1 % D : Konsentrat + kotoran ayam 1 % ulangan untuk tiap perlakuan tidak sama Peneliti ingin mengetahui : a. apakah penambahan kotoran ternak dalam pakan berpengaruh ? b. apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia dengan kotoran unggas ? c.  apakah ada beda antara penambahan kotoran ruminansia besar dengan ruminansia kecil ?

Page 77: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 77

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

Perl 1 2 3 4 5 6 7 Yi.

A 5 6 6 7 7 6 8 45

B 8 9 9 8 8 8 50

C 10 11 11 12 11 55

D 14 12 16 18 60

210

Page 78: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 78

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

1. F. Koreksi =

2. JK Total =

3. JK Perlakuan =

4. JK Galat =

Page 79: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 79

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545

2. JK Total =

3. JK Perlakuan =

4. JK Galat =

Page 80: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 80

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545

2. JK Total = 5 2 + … + 18 2 – FK =

235.4545

3. JK Perlakuan =

4. JK Galat =

Page 81: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 81

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545

2. JK Total = 5 2 + … + 18 2 – FK =

235.4545

3. JK Perlakuan = 45 2 / 7 + …+ 60 2 /4 – FK

= 206.4069

4. JK Galat =

Page 82: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 82

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

1. F. Koreksi = 210 2 / 22 = 2004.545

2. JK Total = 5 2 + … + 18 2 – FK =

235.4545

3. JK Perlakuan = 45 2 / 7 + …+ 60 2 /4 – FK

= 206.4069

4. JK Galat = 235.4545 – 206.4069 =

29.0476

Page 83: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 83

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD

BC vs D

B vs C

TOTAL JK Perlakuan =

Page 84: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 84

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7

BC vs D

B vs C

TOTAL JK Perlakuan =

Page 85: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 85

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7

BC vs D -4 -4 11

B vs C

TOTAL JK Perlakuan =

Page 86: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 86

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7

BC vs D -4 -4 11

B vs C -5 6

TOTAL JK Perlakuan =

Page 87: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 87

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480

BC vs D -4 -4 11

B vs C -5 6

TOTAL JK Perlakuan =

Page 88: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 88

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480

BC vs D -4 -4 11 240

B vs C -5 6

TOTAL JK Perlakuan =

Page 89: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 89

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480

BC vs D -4 -4 11 240

B vs C -5 6 80

TOTAL JK Perlakuan =

Page 90: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 90

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310

BC vs D -4 -4 11 240

B vs C -5 6 80

TOTAL JK Perlakuan =

Page 91: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 91

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310

BC vs D -4 -4 11 240 660

B vs C -5 6 80

TOTAL JK Perlakuan =

Page 92: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 92

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310

BC vs D -4 -4 11 240 660

B vs C -5 6 80 330

TOTAL JK Perlakuan =

Page 93: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 93

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403

BC vs D -4 -4 11 240 660

B vs C -5 6 80 330

TOTAL JK Perlakuan =

Page 94: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 94

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403

BC vs D -4 -4 11 240 660 87.2727

B vs C -5 6 80 330

TOTAL JK Perlakuan =

Page 95: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 95

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403

BC vs D -4 -4 11 240 660 87.2727

B vs C -5 6 80 330 19.3939

TOTAL JK Perlakuan =

Page 96: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 96

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

KONTRAS A B C DQk ri.C2ik J K

Ulangan 7 6 5 4

Yi. 45 50 55 60 ( a ) ( b ) ( a2 / b )

A vs BCD -15 7 7 7 480 2310 99.7403

BC vs D -4 -4 11 240 660 87.2727

B vs C -5 6 80 330 19.3939

TOTAL JK Perlakuan =206.406

9

Page 97: 7. rancangan penelitian : uji beda nyata (UBN)

04/11/23 97

** 6.433 )(4/6)(7.62

14.50 2 tb

CONTRAS ORTHOGONALOrthogonal Contras Unequal

S. VARIASI JKJK DB KT F hitF tabel

0.05

0.01

Perlakuan 206.406206.40699

3 68.802342.63

53.16

5.09

A vs BCD 99.7403 1 99.740361.80

64.41

8.28

BC vs D 87.2727 1 87.272754.08

04.41

8.28

B vs C 19.3939 1 19.393912.01

84.41

8.28

G a l a t 29.0476 18 1.6138

T O T A L235.454

521