ASUMSI DAN TEKNIK ANALISIS VARIANSI (PARAMETRIK) SERTA GENERAL LINEAR MODEL (GLM)

ANALISIS VARIANSI (ANAVA)ANALISIS VARIANSI (ANAVA)

Adalah suatu prosedur/metode yang memungkinkan untuk menguji beberapa kelompok data secara serentak dengan memecah seluruh variansi/ragam dari data yang dimiliki menjadi komponen-komponen untuk mengukur sumber variasi yang asalnya berbeda.

Dalam percobaan, sumber variasi dibagi menjadi dua komponen yaitu :

a. pengukuran keragaman karena galat percobaanb. pengukuran keragaman karena perlakuannya sendiri.

Pengujian dengan metode Anava berdasarkan pada asumsi- asumsi :

1. Pengaruh perlakuan dan lingkungan harus bersifat aditiv (penjumlahan).

Yij = + i + ij

Yij : Nilai variabel hasil pengamatanµ : Rataan umumαi : Pengaruh perlakuanij : Pengaruh perlakuan

Persamaan di atas disebut juga Model MatematikModel matematik merupakan bentuk penyederhanaan proses biologis untuk pendekatan dalam analisis variansi

Suatu prosedur untuk pengujian ketidakaditifan dapat dilakukan dengan pengujian TUKEY (lihat dan pelajari dalam Steel dan Torrie (1989) Prinsip dan Prosedur Statistika. Halaman 447-450)

2. Ragam galat harus homogen, menyebar bebas dan menyebar normal

Untuk memenuhi asumsi bahwa ragam galat menyebar bebas, maka penerapan perlakuan harus dilakukan secara acak. Oleh karena itu pengacakan perlakuan harus dilakukan sesuai dengan ketentuan pengacakan sesuai dengan jenis rancangan percobaan yang digunakan.

Untuk pengujian homogenitas ragam galat dapat menggunakan Uji Bartlett, atau Uji Levene.

UJI BARTLETT

Uji Bartlett merupakan metode pengujian homogenitas varian. Pada pengujian ini terdapat syarat data harus berdistrbusi normal. Pengujiannya adalah sebagai berikut.

Hipotesis :22

221 ...: kHo

222

211 ...: kH

(Homogen)

(Tidak Homogen)

Statistik uji :

}log)1(){10(ln 22iihitung SnB

)1(

)1( 22

i

ii

n

SnS )1()(log 2

inSB

2)1)(1(

2 ktabel k = banyaknya perlakuan

Kesimpulan :

22tabelhitung

22tabelhitung

Galat homogen

Galat tidak homogen

Contoh uji Bartlett dapat dipelajari dalam Steel dan Torrie (1989) Prinsip dan Prosedur Statistika. Halaman 559-560

UJI LEVENE

Uji Levene juga merupakan metode pengujian homogenitas varians yang hampir sama dengan uji Bartlet. Perbedaan uji Levene dengan uji Bartlett yaitu bahwa data yang diuji dengan uji Levene tidak harus berdistribusi normal, namun harus kontinue.

Hipotesis :Sama seperti uji Bartlett

Statistik uji :

k

i

n

jiij

k

ii

i

ZZk

ZiZNkNW

1 1

2

1

2.

.)()1(

)...()(

Zi = median data pada kelompok ke-i

Z.. = median untuk keseluruhan data

Kesimpulan :

Ho ditolak jika ),1,( kNkFW

Uji Levene merupakan uji homogenitas yang digunnakan dalam SPSS

Untuk pengujian sebaran normal ragam galat dapat menggunakan Uji Chi Square atau Uji Satu Sampel Kolmogorov-Smirnov.

Uji ini disebut juga uji distribusi normal dan kedua uji di atas termasuk kategori Goodness Of Fit Test yaitu uji apakah data empirik yang dapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi teoritik tertentu.

UJI Chi Square

Uji distribusi normal Chi Square telah diajarkan pada mata kuliah STATISTIKA. Pelajari kembali prosedur pengujiannya dalam handout statistika.

UJI Satu Sampel Kolmogorov-Smirnov

Prosedur dan contoh uji ini dapat dipelajari dalam Steel dan Torrie (1989) Prinsip dan Prosedur Statistika. Halaman 635-638 .

Uji ini juga telah tersedia dalam paket program SPSS .

GENERAL LINEAR MODEL (GLM)GENERAL LINEAR MODEL (GLM)

GLM adalah suatu kesatuan kerangka metode statistika yang besar dan kompleks.

Prosedur GLM menggunakan pendekatan model linear dengan melibatkan variabel bebas atau faktor dan variabel terikat.

Prosedur GLM menggunakan metode kuadrat terkecil (least squares) untuk membangun model linear.

Cakupan area analisis dari GLM meliputi :

1. simple regression2. multiple regression3. analysis of variance (ANOVA)4. analysis of covariance5. response-surface models6. weighted regression7. polynomial regression8. partial correlation9. multivariate analysis of variance (MANOVA)10. repeated measures analysis of variance

ASUMSI DAN TEKNIK ANALISIS NON PARAMETRIK

Teknik analisis non parametrik umumnya digunakan jika persyaratan asumsi analisis parametrik tidak dapat diketahui.

Teknik analisis non parametrik tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk sampel penelitian.

Teknik analisis non parametrik tidak menuntut pengukuran sekuat tes parametrik. Sebagian besar tes non parametrik diterapkan untuk data dalam skala ordinal dan nominal.

Teknik analisis non parametrik dikenal dengan tes bebas distribusi.

Dalam melakukan uji statistik non-parametrik kebaikan hasil uji-nya relatif lebih rendah dibanding dengan uji parametrik. Untuk meningkatkan kebaikan hasil ujina, ukuran sampel harus diperbesar. Akan tetapi bagaimanapun juga uji non-parametrik sangatlah mudah dimengerti dan relatif lebih sederhana dibandingkan dengan uji parametrik.