KINEMATIKA

GERAK PADA SATU DIMENSI

Posisi, Laju, Kecepatan dan PERCEPATAN

PosisiPosisi dari suatu partikel adalah lokasi dari suatu partikel

relatif terhadap titik referensi tertentu.

Contoh:• Mobil bergerak dari titik A menuju B, kemudian

menuju C, D, E dan kemudian F.• Posisi mobil adalah x meter dari titik 0.

Kecepatan

Kecepatan: Besarnya jarak perpindahan suatu obyek yang dibagi dengan waktu yang digunakan untuk berpindahnya obyek tersebut

dt

dxv

t

xv

t

avg

vavg = kecepatan rata-ratavt = kecepatan sesaat pada waktu t

Contoh

• Kecepatan mobil untuk sampai di C dari titik A adalah 8/20 = 0,4 m/s

• Berapa kecepatan rata-rata mobil untuk mencapai titik F diukur dari titik C?

• Berapa kecepatan rata-rata mobil untuk mencapai titik F diukur dari titik A?

LAJU

Laju: Besarnya jarak yang telah ditempuh oleh benda per satuan waktu tempuh tersebut

t

dv

Contoh• Laju rata-rata mobil untuk

sampai dititik D dari titik A adalah (22+14+38)/ 30=2,47 m/s

• Berapa laju rata-rata mobil untuk mencapai titik F diukur dari titik A?

PERCEPATAN

Percepatan: perubahan kecepatan dari suatu partikel per satuan waktu

• Gambar a: gerak dengan kecepatan konstan• Gambar b: gerak dengan percepatan positif (+)

atau dipercepat• Gambar c: gerak dengan percepatan negatif (-)

atau perlambatan

Persamaan dalam gerak dengan percepatan Konstan

Kecepatan sebagai fungsi dari waktu:

Pada percepatan konstan, kecepatan meningkat secara linier terhadap waktu.Sehingga kecepatan rata-rata:

Posisi sebagai fungsi dari kecepatan dan waktu:

Dari persamaan:

0

t

XX

t

xv ifavg

Posisi sebagai fungsi dari waktu:

Dari persamaan:

kecepatan sebagai fungsi dari posisi:

Dari persamaan:

Persamaan dalam gerak dengan percepatan Konstan

Contoh SoalSebuah mobil melaju pada kecepatan konstan 45 m/s melewati seorang polisi dengan sepeda motornya tersembunyi di balik papan iklan. Satu detik setelah mobil tersebut melaju melewati papan iklan, polisi keluar untuk menangkap mobil tersebut dengan percepatan 3 m/s2. Berapa lama waktu yang diperlukan polisi tersebut untuk menangkap mobil?

Jawab• Jarak mobil ketika polisi mulai mengejar:

Smobil = vmobil.t = 45 m/s x 1 s = 45 m

• Jarak yang telah ditempuh oleh motor polisi ketika berhasil menangkap mobil adalah:

S= V0t + ½ at2 = 0 + ½ 3t2

• Jarak yang telah ditempuh polisi waktu berhasil mengejar mobil adalah sama dengan jarak mobil, sehingga:

S polisi= S mobil

½ .3.t2 = 45 + vmobil.t

½ .3.t2 = 45 + 45t 1,5t2-45t-45=0

t = 31 detik (diambil yang positif)

Gerak Jatuh Bebas

Pada dasarnya gerak jatuh bebas sama dengan gerak dengan percepatan.

Percepatan menggunakan percepatan gravitasi, yaitu +9,8 m/s2

.

Untuk gerak vertikal ke atas, percepatan juga menggunakan percepatan gravitasi, hanya saja nilainya negatif (-)

Contoh Soal

Sebuah batu dilempar ke vertikal atas dari atap suatu gedung dengan kecepatan awal 20 m/s. Tinggi gedung tersebut adalah 50 m. Hitunglah:

a. Tinggi maksimal batu tersebut diukur dari permukaan tanah

b. Berapa lama batu tersebut akan menyentuh tanah, dihitung dari saat ketika batu tersebut dilempar.

c. Berapa kecepatan batu saat menyentuh tanah

Jawab

• Waktu untuk mencapai titik tertinggi

vt=vo + at 0 = vo + at t= -20/(-9,8)= 2,04 detik

• Ketinggian maksimal batu

Stotal = SA + v0t + ½ at2 m = 50 + v0t + ½ at2

= 50 + (20).(2,04)+ ½ (-9,8).(2,04)2= 70,4 m• Kecepatan saat batu menyentuh tanah (dihitung dari titik

B ke titik E)

vt2=vo

2 + 2.a.s = 0 + 2(9,8).(70,4)

vt= 37,15 m/s

Terimakasih

Next Class…

• Gerak 2 dimensi• Konservasi Energi