CURVE MATCHING

Pada dasarnya tahanan jenis semu untuk struktur berlapis ( tahanan jenis dan ketebalan perlapisan diketahui ) dapat dihitung secara teoritis ( penyelesaian problem maju ) dengan cara menyelesaikan persamaan Laplace untuk potensial listrik dalam koordinat silinder dan pertimbangan syarat syarat batas. Karena penyelesaian sukar dan panjang dengan melibatkan fungsi Bassel dan syarat syarat batas maka interpretasi dapat dilakukan dengan teknik Curve Matching. Teknik Curve Matching adalah mencocokkan kurva tahanan jenis semu hasil pengukuran lapangan dengan kurva tahanan jenis semu yang dihitung secara teoritis.Struktur berlapis mempunyai tahanan jenis dan ketebalan lapisan yang sangat banyak variasinya, sehingga kita perlu kurva tahanan jenis semu teoritis ( standar atau baku ) struktur berlapis yang mempunyai variasi yang sangat banyak juga. Pemilihan kurva bantu yang paling cocok dengan kurva tahanan jenis yang diperoleh di lapangan, memerlukan waktu yang lama karena variasi kurva baku yang banyak tersebut. Dua hal itulah yang merupakan kendala kendala dalam penggunaan Curve Matching.Untuk menghindari kendala kendala tersebut, digunakan teknik Curve Matching struktur medium 2 lapis yang terdiri 2 kurva baku dan 4 kurva bantu. Hal ini dapat dilakukan karena struktur banyak lapis dapat dianggap sebagai struktur 2 lapis yang setiap lapisannya dapat diwakili oleh 1 atau kombinasi banyak lapis. Terdapat 2 jenis kurva baku, yaitu kurva baku struktur 2 lapis yang menurun

Moe2KiyoKidi(2 1 )

dan naik 2 1 . Sedangkan 4 tipe kurva bantutersebut adalah ( Mooney, 1966 ) :a) Kurva bantu tipe HTipe ini lengkungnya berbentuk pinggan ( minimum di tengah ). Dibentuk oleh 2 lengkung baku, yaitu depan menurun dan belakang naik. Dan terjadi seperti ada 3 lapisan

dengan

1 2 3 . Dalam struktur 2 lapis, dianggaplapisan bawah lebih resistan, sehingga arus mengalir paada lapisan semu rapat arus berbanding terbalik terhadap tahanan jenisnya. Sehingga total konduktansinya sama dengan jumlah dari masing masing konduktan.S f S1 S2

( 2.37 )Atau dalam bentuk tahanan jenis h f h1 h2 f 1 2

( 2.38 )Sedang ketebalan lapisan semu hf

adalahh f h1 h2

( 2.39 )Disini diperoleh 3 variabel yang belum diketahui yaitu hf, f , dan

h2 . Dengan memvariasi harga h2

akan didapatharga f

dan

hf . Dan bila harga harga di atas diplotlog h2 dalam skala log log dengan absislog 2 1 , maka didapat kurva bantu tipe H.b) Kurva bantu tipe A

h1 dan ordinatKurva ini mencerminkan harga yang selalu naik. Dibentuk oleh 2 kurva baku, yaitu depan naik dan belakang turun. Sama seperti kurva bantu tipe H, tipe A ini terjadi seperti

ada 3 lapisan dengan

1 2 3 . Dan dengan cara yangsama seperti pada kurva tipe H pula, kurva bantu tipe Adapat diperoleh dari rumusan :

2h f s1

s2

.T1

T 12

1

( 2.40 ) T

T 2 f

1 2

( 2.41 ) S1 S 2

c) Kurva bantu tipe KLengkung kurva ini berbentuk bell (maksimum di tengah ). Dibentuk 2 lengkung baku, yaitu depan naik dan belakang

turun. Seperti 3 lapisan dengan tipe K diperoleh dari rumusan :

1 2 2 . Kurva bantuh f S1

S2

.T1

221

T 12

( 2.42 ) T 1

T2

f S1 S2 Dimana adalah angka banding ketidak isotropan.

( 2.43 )

d) Kurva bantu tipe QKurva ini mempunyai harga selalu turun. Dibentuk oleh 2 kurva baku, yaitu depan turun dan belakang juga turun.

Seperti 3 lapis dengan diperoleh dari rumusan :1

1 2 3 . Kurva Bantu tipe Qh f

h1 h2 ( 2.44 )1 h1 h2

f S

S 1 2 1

( 2.45 ) adalah faktor kemerosotan atau penurunan yangbergantung pada kontras tahanan jenis antara lapisan pertama dan kedua yang tergantung pada perbandingan ketebalannya.Adapun langkah langkah interpretasi dengan kurva matching konfigurasi Schlumberger adalah ( Waluyo, 2004 ):a) Plot data lapangan pada kertas transparan dengan skala log log dengan absis AB/2 ( setengah jarak elektroda arus ) dan ordinat a ( tahanan jenis semu ).b) Matchingkan lengkung data lapangan dengan lengkungbaku. Cari lengkung baku yang paling cocok ( 2/1 ).c) Plot titik silang P1 ( titik potong garis a /1 =1 dan AB/2=1 ) pada kertas data lapangan. Titik P1 mempunyai arti yang penting karena ordinatnya adalah harga tahanan jenis lapisan pertama dan absisnya adalah kedalaman lapisanpertama.d) Tentukan tahanan jenis lapisan kedua yaitu 2 = 1 x 2/1. e) Pilih lengkung bantu yang cocok dengan pola lengkung data.Lalu letakkan pusat lengkung bantu berhimpit dengan titiksilang P1 lalu pilih harga sama dengan 2/1.f)Plot lengkung bantu diatas lembar data lapangan dengan garis putus putus.g) Ganti lengkung bantu dengan lengkung baku. Telusurkan pusat lengkung baku diatas garis putus putus yang telahdibuat sampai match dengan data di belakang data yang telah di interpretasi.h) Setelah cocok catat harga 3/2 , plot titik kedua P2 pada kertas data ( letak pusat lengkung baku ).i) Koordinat titik P2 memberikan harga kedalaman lapisankedua (absis ) dan tahanan jenis 2 (ordinat).j) Tentukan tahanan jenis lapisan ketiga 3 = 2 x 3/2.k) Bila masih ada data yang belum diinterpretasi, langkah selanjutnya sama seperti 10 poin diatas. Diteruskan hingga data terakhir yang merupakan kedalaman lapisan terakhir ( dasar).Perlu diketahui bahwa diantara keempat jenis tipe lengkung bantuyang ada, lengkung bantu tipe H merupakan lengkung bantu yang paling mudah penggunaannya, karena harga h2/h1 dapat diperoleh langsung dengan menarik garis sejajar sumbu ordinatnya, dan harga h tidak perlu dikoreksi. Sedangkan tipe A, K dan Q memerlukan koreksi untuk menentukan ketebalannya. Harga ketebalan merupakan harga h dikalikan dengan faktor koreksi.

2.14 Teknik Forward dan Inversi

Teknik ini menggunakan komputer untuk mencari kurva tahanan jenis semu yang nantinya akan diketahui urutan lapisan. Hal hal yang harus diketahui interpreter adalah ( Sharma, 1997 ) :1. Keakuratan nilai perhitungan tahanan jenis ditunjukkan dengan adanya pengindikasi kesalahan.2. Terampil menerka (dengan berdasar pada konsep geologi)parameter tiap lapisan i , hi masukan awal.

untuk dijadikan sebagai3. Kurva tahanan jenis semu hasil masukan dari poin 2, dihitung atau diolah dengan menggunakan program perhitungan maju ( forward calculation program ).4. Dilakukan minimalisasi kesalahan dari parameter tiap lapisan, hingga didapatkan kurva teoritis yang sama atau mendekati kurva lapangan.

2. 15 Progres 3.0

Progres 3.0 adalah program interpretasi tahanan jenis menggunakan metode optimasi non linier yang secara otomatis menentukan model inversi tahanan jenis dan interpretasi data untuk struktur bawah permukaan dari data observasi titik sounding hasil survey geolistrik. Dasar teori yang mendasari pembuatan program komputer Progres 3.0 adalah teori pencocokan kurva atau Curve Matching.Progres 3.0 membutuhkan masukan berupa nilai tahanan jenis semu (a) dan nilai AB/2 atau setengah jarak elektroda arus. Hasil masukan kedua variabel ini akan menampilkan sebuah kurva lapangan tahanan jenis semu (a ) vs setengah jarak elektroda arus (AB/2). Untuk pengolahan kurva lapangan menggunakan forward modelling dan inverse modelling membutuhkan masukan model parameter berupa lapisan ( layer ), kedalaman (depth),dan nilai tahanan jenis semu (a ).

Moe2KiyoKidi

Moe2KiyoKidi

Moe2KiyoKidi

Moe2KiyoKidi

Moe2KiyoKidi

Moe2KiyoKidi

Kertas Log Log

Moe2KiyoKidi

Titik 1

Moe2KiyoKidi