1. Analisa  Gaya    a. Gaya  Sentripetal  Tali  Diputar  Horisontal  

 

 Gambar  26  

 Σ𝐹! = 𝑇!!!

!= 𝑇    

 Hal  yang  sama  akan  terjadi  pada  mobil  yang  berbelok  di  jalan  yang  datar  dimana  gaya  gesekan  adalah  gaya  sentripetal    Σ𝐹! = 𝑓!"#!!!

!= 𝑓!"#

   

   

 

b. Gaya  Sentripetal  Tali  Diputar  Vertikal    Gaya  ke  arah  pusat  lingkaran  positif    

 Gambar  27  

 Σ𝐹! = 𝑇 −𝑚𝑔 cos𝜃!!!

!= 𝑇 −𝑚𝑔 cos𝜃

!!!

!+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑇

!"!!

!"+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑇

𝑚𝑔 !!

!"+ cos𝜃 = 𝑇

   

 Kecepatan  minimum  agar  bola  bisa  melewati  titik  tertinggi  𝜃 = 180!  jika  𝑇 = 0    𝑚𝑔 !!"#

!

!"+ cos𝜃 = 𝑇

𝑚𝑔 !!"#!

!"+ cos 180! = 0

𝑚𝑔 !!"#!

!"− 1 = 0

!!"#!

!"− 1 = 0

!!"#!

!"= 1

𝑣!"#! = 𝑔𝑟𝑣!"# = 𝑔𝑟

   

   

 

c. Gaya  Sentripetal  Pada  Sisi  Dalam  Lingkaran    

Gaya  ke  arah  pusat  lingkaran  positif    Bola  menekan  dinding  sebelah  dalam  lingkaran  dan  dinding  memberikan  gaya  normal  𝑁  ke  bola    

 Gambar  28  

 Σ𝐹! = 𝑁 −𝑚𝑔 cos𝜃!!!

!= 𝑁 −𝑚𝑔 cos𝜃

!!!

!+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑁

!"!!

!"+𝑚𝑔 cos𝜃 = 𝑁

𝑚𝑔 !!

!"+ cos𝜃 = 𝑁

   

 Kecepatan  minimum  agar  bola  bisa  melewati  titik  tertinggi  𝜃 = 180!  jika  𝑁 = 0    𝑚𝑔 !!"#

!

!"+ cos𝜃 = 𝑁

𝑚𝑔 !!"#!

!"+ cos 180! = 0

𝑚𝑔 !!"#!

!"− 1 = 0

!!"#!

!"− 1 = 0

!!"#!

!"= 1

𝑣!"#! = 𝑔𝑟𝑣!"# = 𝑔𝑟

   

 

d. Gaya  Sentripetal  Pada  Sisi  Luar  Lingkaran    Gaya  ke  arah  pusat  lingkaran  positif    Balok  menekan  dinding  sebelah  luar  lingkaran  dan  dinding  memberikan  gaya  normal  𝑁  ke  balok    

 Gambar  29  

 Σ𝐹! = 𝑚𝑔 cos𝜃 − 𝑁!!!

!= 𝑚𝑔 cos𝜃 − 𝑁

𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !!!

!

𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !"!!

!"

𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !!

!"

   

 Kecepatan  maksimum  agar  balok  bisa  melewati  titik  tertinggi  𝜃 = 0!  dan  tidak  terlempar  ke  luar  lintasan  jika  𝑁 = 0    𝑁 = 𝑚𝑔 cos𝜃 − !!"#

!

!"

0 = 𝑚𝑔 cos 0! − !!"#!

!"

0 = 𝑚𝑔 1− !!"#!

!"

0 = 1− !!"#!

!"!!"#

!

!"= 1

𝑣!"#! = 𝑔𝑟𝑣!"# = 𝑔𝑟

   

 

e. Gaya  Sentripetal  Tali  Ayunan  Kerucut    Bola  diikat  pada  tali  tetapi  melakukan  gerak  melingkar  membentuk  kerucut    

 Gambar  30  

 Arah  Horisontal          Σ𝐹! = 𝑇 sin𝜃!!!

!= 𝑇 sin𝜃          

 Arah  Vertikal    Bola  diam  terhadap  arah  vertikal  sehingga    Σ𝐹! = 0    Σ𝐹! = 𝑇 cos𝜃 −𝑚𝑔0 = 𝑇 cos𝜃 −𝑚𝑔𝑚𝑔 = 𝑇 cos𝜃

   

 Penyimpangan  tali  membentuk  sudut  𝜃    ! !"#!! !"#!

=!!!

!!"

tan𝜃 = !!

!"

   

   

 

f. Gaya  Sentripetal  Tikungan  Bidang  Miring    Mobil  melewati  tikungan  melingkar  pada  bidang  miring    

 Gambar  31  

   Arah  Horisontal          Σ𝐹! = 𝑁 sin𝜃!!!

!= 𝑁 sin𝜃          

 Arah  Vertikal    Bola  diam  terhadap  arah  vertikal  sehingga    Σ𝐹! = 0    Σ𝐹! = 𝑁 cos𝜃 −𝑚𝑔0 = 𝑁 cos𝜃 −𝑚𝑔𝑚𝑔 = 𝑁 cos𝜃

   

 Hubungan  antara  sudut  𝜃  bidang  miring  dengan  kecepatan    ! !"#!! !"#!

=!!!

!!"

tan𝜃 = !!

!"