1. Hukum  Termodinamika  I    Hukum  termodinamika  I  pada  dasarnya  adalah  hukum  kekekalan  energi  dimana  energi  tidak  dapat  diciptakan  atau  dimusnahkan      

         

a. Proses  Isobar    Pada  proses  isobar,  kalor  yang  dipertukarkan  sama  dengan  usaha  yang  terjadi  ditambah  perubahan  energi  dalam    

𝑄 =𝑊 + ∆𝑈      Kapasitas  kalor  pada  tekanan  tetap  adalah    𝐶! = !

∆!

𝐶! = !!∆!∆!

𝐶! = !∆!!∆!∆!

𝐶! =!"∆!!!!!"#∆!

∆!

𝐶! = 𝑛𝑅 + !!𝑓𝑛𝑅

𝐶! = 1+ !!𝑓 𝑛𝑅

   

     

       

Jumlah  kalor  𝑄  yang  dipertukarkan  antara  sistem  dan  lingkungan  sama  dengan  usaha  𝑊  yang  terjadi  di  tambah  dengan  perubahan  energi  dalam  sistem  ∆𝑈    

𝑄 =𝑊 + ∆𝑈  

Kapasitas  kalor  sistem  pada  proses  tekanan  tetap  isobar  adalah    

𝐶! = 1+12 𝑓 𝑛𝑅  

 

b. Proses  Isokhorik    Pada  proses  volume  tetap  atau  isokhorik  usaha  sama  dengan  nol  𝑊 = 0  sehingga    𝑄 =𝑊 + ∆𝑈𝑄 = 0+ ∆𝑈𝑄 = ∆𝑈𝑄 = !

!𝑓𝑛𝑅∆𝑇

   

   

         

   Jika  kalor  diberikan  ke  sistem  𝑄 > 0  maka  energi  dalam  sistem  ∆𝑈 > 0  bertambah  sehingga  suhu  naik  ∆𝑇 > 0    Jika  kalor  dilepaskan  sistem  ke  lingkungan  𝑄 < 0  maka  energi  dalam  sistem  ∆𝑈 < 0  berkurang  sehingga  suhu  turun  ∆𝑇 < 0      Kapasitas  kalor  pada  volume  tetap  adalah    𝐶! = !

∆!

𝐶! =!!!"#∆!

∆!

𝐶! = !!𝑓𝑛𝑅

   

             

     

   

Kapasitas  kalor  sistem  pada  proses  volume  tetap  isokhorik  adalah    

𝐶! =12 𝑓𝑛𝑅  

Pada  proses  isokhorik  karena  volume  tetap  maka  𝑊 = 0  sehingga    

𝑄 = ∆𝑈 =12 𝑓𝑛𝑅∆𝑇  

 

Selisih  kapasitas  kalor         Perbandingan  kapasitas    kalor  

 𝐶! − 𝐶! = 1+ !

!𝑓 𝑛𝑅 − !

!𝑓𝑛𝑅

𝐶! − 𝐶! = 1+ !!𝑓 − !

!𝑓 𝑛𝑅

𝐶! − 𝐶! = 1+ 0 𝑛𝑅𝐶! − 𝐶! = 𝑛𝑅        

𝛾 = !!!!

𝛾 =!!!!! !"!!!"#

𝛾 =!!!!!!!!

𝛾 =! !!!!!

!

𝛾 = !!!!

 

 

     

   

Selisih  kapasitas  kalor  pada  tekanan  tetap  dengan  kapasitas  kalor  pada  volume  tetap  adalah    

𝐶! − 𝐶! = 𝑛𝑅    Perbandingan  antara  kapasitas  kalor  pada  tekanan  tetap  terhadap  kapasitas  kalor  pada  volume  tetap  yang  disebut  konstanta  Laplace  adalah    

𝛾 =𝐶!𝐶!=2+ 𝑓𝑓  

 dimana  𝑓  adalah  derajat  kebebasan  molekul  gas  

 

c. Proses  Isoterm    Pada  proses  isoterm  suhu  adalah  tetap  maka    ∆𝑈 = !

!𝑓𝑛𝑅∆𝑇

∆𝑈 = !!𝑓𝑛𝑅 0

∆𝑈 = 0

   

   Energi  dalam  sama  dengan  nol  sehingga    𝑄 =𝑊 + ∆𝑈𝑄 =𝑊 + 0𝑄 =𝑊

   

           

   Jika  kalor  diberikan  ke  sistem  𝑄 > 0  maka  sistem  melakukan  usaha  luar  𝑊 > 0  sehingga  volume  membesar  ∆𝑉 > 0    Jika  kalor  dilepaskan  sistem  ke  lingkungan  𝑄 < 0  maka  pada  sistem  dilakukan  usaha  luar  𝑊 < 0  sehingga  volume  menyusut  ∆𝑉 < 0      

   

Pada  proses  isoterm  karena  suhu  tetap  maka  ∆𝑈 = 0  sehingga    

𝑄 =𝑊  

 

d. Proses  Adiabatik    Proses  adiabatik  adalah  proses  dimana  tidak  terjadi  pertukaran  kalor  antar  sistem  dan  lingkungan  𝑄 = 0  maka  

 𝑄 =𝑊 + ∆𝑈0 =𝑊 + ∆𝑈−∆𝑈 =𝑊

     

     

       

   

Jika  sitem  melakukan  usaha  luar  𝑊 > 0  maka  energi  dalam  berkurang  ∆𝑈 < 0  sehingga  suhu  turun  ∆𝑇 < 0    Jika  terhadap  sitem  dilakukan  usaha  luar  𝑊 < 0  maka  energi  dalam  bertambah  ∆𝑈 > 0  sehingga  suhu  naik  ∆𝑇 > 0    

   Untuk  mengetahui  hubungan  antara  𝑃  dan  𝑉  pada  proses  adiabtik  

   𝑈 = !

!𝑓 𝑛𝑅𝑇

𝑈 = !!𝑓 𝑃𝑉

𝑑𝑈 = !!𝑓𝑑 𝑃𝑉

𝑑𝑈 = !!𝑓 𝑃𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑃

   

 Dengan  menggunakan  integral  tertentu  akan  diperoleh          −𝑑𝑊 = 𝑑𝑈−𝑃𝑑𝑉 = !

!𝑓 𝑃𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑃

−𝑃𝑑𝑉 = !!𝑓𝑃𝑑𝑉 + !

!𝑓𝑉𝑑𝑃

−𝑃𝑑𝑉 − !!𝑓𝑃𝑑𝑉 = !

!𝑓𝑉𝑑𝑃

−2𝑃𝑑𝑉 − 𝑓𝑃𝑑𝑉 = 𝑓𝑉𝑑𝑃− 2 + 𝑓 𝑃𝑑𝑉 = 𝑓𝑉𝑑𝑃

− !!!!

𝑃𝑑𝑉 = 𝑉𝑑𝑃

−𝛾 !"!

= !"!

−𝛾 !"!

!!!!

= !"!

!!!!

−𝛾 ln𝑉𝑉!

𝑉!= ln𝑃

𝑃!

𝑃!

     

−𝛾 ln𝑉𝑉!

𝑉!= ln𝑃

𝑃!

𝑃!−𝛾 ln𝑉! − ln𝑉! = ln𝑃! − ln𝑃!−𝛾 ln !!

!!= ln !!

!!

ln !!!!

!!= ln !!

!!

ln !!!!

!= ln !!

!!!!!!

!= !!

!!!!!

!!!= !!

!!𝑃!𝑉!! = 𝑃!𝑉!!

 

Pada  proses  isoterm  karena  suhu  tetap  maka  𝑄 = 0  sehingga    

𝑊 = −∆𝑈  

 

 

   𝑃!𝑉!! = 𝑃!𝑉!!!"!!!!

𝑉!! = !"!!!!

𝑉!!

𝑛𝑅𝑇!!!!

!!= 𝑛𝑅𝑇!

!!!

!!

𝑇!!!!

!!= 𝑇!

!!!

!!

𝑇!𝑉!!!! = 𝑇!𝑉!!!!

   

 

   Perbandingan  kurva  𝑃 − 𝑉  proses  isotermis  dan  proses        Proses  isotermis         Proses  adiabatik    𝑃𝑉 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑃𝑉 = 𝑘𝑃 = !

!

         𝑃𝑉! = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑃𝑉! = 𝑘𝑃 = !

!!

 

 Karena  𝑉! > 𝑉  maka  untuk  nilai  𝑉  yang  sama  tekanan  pada  proses  adiabatik  lebih  kecil  dari  pada  tekanan  pada  proses  isotermis  sehingga  kurva  pada  proses  adiabatik  lebih  curam  daripada  kurva  proses  isotermis      

 

Pada  proses  adiabatik,  berlaku  hubungan  antara  tekanan  𝑃  ,  volume  𝑉  dan  konstanta  Laplace  𝛾  sebagai  berikut    

𝑃!𝑉!! = 𝑃!𝑉!!  

Pada  proses  adiabatik,  berlaku  hubungan  antara  suhu  𝑇  ,  volume  𝑉  dan  konstanta  Laplace  𝛾  sebagai  berikut    

𝑇!𝑉!!!! = 𝑇!𝑉!!!!