DA

TA

HIL

AN

G P

AD

A

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

DATA HILANG (Missing Data)

Yates mengembangkan suatu metode untuk menduga data hilang dari suatu percobaan tertentu.

Suatu nilai-dugaan bagi data yang hilang tidaklah menambah informasi kepada peneliti; nilai-dugaan tersebut hanya membantu dalam analisis data lainnya.

DA

TA

HIL

AN

G P

AD

A

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

Bila yang hilang hanya SATU NILAI PENGAMATAN pada Rancangan Acak Kelompok, maka pendugaan nilai yang hilang tersebut dapat menggunakan rumus :

)1)(1(

tr

GtTrBY

Keterangan :

r = jumlah kelompok (blok); t = jumlah perlakuan

B = total pengamatan dalam kelompok yang mengandung data hilang

T = total perlakuan yang mengandung data hilang

G = total seluruh pengamatan

DA

TA

HIL

AN

G P

AD

A

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

Nilai dugaan tersebut kemudian dimasukkan ke dalam tabulasi data dan bersama-sama dengan nilai pengamatan lainnya dilakukan analisis ragam seperti biasa, TETAPI dengan MENGURANGKAN SATU derajat bebas dari TOTAL maupun derajat bebas GALATnya.Nilai dugaan tersebut mempunyai sifat bahwa jumlah kuadrat galatnya bersifat minimum dan jumlah kuadrat PERLAKUAN berBIAS ke atas sebesar

)1(

)1( 2

tt

YtBBias

)1)(1(

tr

GtTrBYdimana

DA

TA

HIL

AN

G P

AD

A

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

Galat baku beda antara nilai-tengah perlakuan dengan data hilang dengan nilai-tengah perlakuan lainnya adalah.

)1)(1(

22'.. trr

t

rsS YiYi

Blok R1 R2 R3 R4 Blok

1 27 31 29 29 116

2 28 33 Y 32 93

3 28 33 29 32 122

4 27 32 29 30 118

5 27 30 28 29 114

6 28 30 29 31 118

Perl 165 189 144 183 681

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

CONTOH : Data hilang pada R3 Blok 2

Nilai dugaan Y dihitung dengan rumus

2,30)14)(16(

681)144(4)93(6

)1)(1(

tr

GtTrBY

Blok R1 R2 R3 R4 Blok

1 27 31 29 29 116

2 28 33 30,2 32 123,2

3 28 33 29 32 122

4 27 32 29 30 118

5 27 30 28 29 114

6 28 30 29 31 118

Perl 165 189 174,2 183 711,2

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

Masukkan nilai dugaan (Y) tersebut ke dalam tabulasi data

Lakukan analisis data seperti biasa dan diperoleh ANAVA sebagai berikut

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

S. Var J K D B K T F hit

Blok 15.33 5 3.07 5.65

Perlk 54.88 3 18.29 33.70

Galat 7.60 14 0.54

Total 77.81 22

48.0

)14(4

2.30)14(93

)1(

)1( 22

tt

YtBBias

JK perlakuan tak bias = 54.88 – 0.48 = 54.40

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

Bila ada BEBERAPA NILAI YANG HILANG, semua nilai diaproksimasi saja kecuali satu. NILAI APROKSIMASI-nya diperoleh dengan rumus :

2/.. ji YY

ji YdanY ..Adalah rata-rata perlakuan dan kelompok dari data yang ada, yang mengandung nilai yang hilang.

Persamaan )1)(1(

tr

GtTrBY Digunakan untuk menduga nilai

lainnya.

Dengan nilai dugaan ini dan semua nilai aproksimasi lainnya kecuali satu, sekali lagi gunakan persamaan tersebut untukmengaproksimasi yang satu tersebut.

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

Setelah melakukan satu siklus penuh, dimulai lagi siklus kedua dengan urutan seperti sebelumnya, sampai diperoleh nilai dugaan yang baru hampir sama dengan nilai dugaan sebelumnya.

Kemudian nilai dugaan tersebut bersama-sama dengan pengamatan lainnya dianalisis seperti biasa. Untuk satu data hilang, satu derajat bebas dikurangkan dari derajat bebas total dan galatnya.

Blok R1 R2 R3 R4 Blok

1 27 31 29 29 116

2 28 33 b 32 93

3 28 33 29 32 122

4 27 a 29 30 86

5 27 30 28 29 114

6 28 30 29 31 118

Perl 165 157 144 183 649

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

CONTOH : Data hilang pada R3 Blok 2 dan R2 Blok 4

1. Dugalah b dengan rumus

9.292/)5/144()3/93(2/.. ji YY

Blok R1 R2 R3 R4 Blok

1 27 31 29 29 116

2 28 33 b 32 93

3 28 33 29 32 122

4 27 a 29 30 86

5 27 30 28 29 114

6 28 30 29 31 118

Perl 165 157 144 183 649

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

CONTOH : Data hilang pada R3 Blok 2 dan R2 Blok 4

2. Dugalah a siklus pertama dengan rumus

00667.31)14)(16(

)9.29649()157(4)86(6

)1)(1(1

tr

GtTrBa

3. Dugalah b siklus pertama dengan rumus

26622.30)14)(16(

)00667.31649()144(4)93(6

)1)(1(1

tr

GtTrBb

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

4. Dugalah a siklus kedua dengan rumus

98225.30)14)(16(

)26622.30649()157(4)86(6

)1)(1(2

tr

GtTrBa

5. Dugalah b siklus kedua dengan rumus

26785.30)14)(16(

)98225.30649()144(4)93(6

)1)(1(2

tr

GtTrBb

6. Dugalah a siklus ketiga dengan rumus

98214.30)14)(16(

)26785.30649()157(4)86(6

)1)(1(3

tr

GtTrBa

7. Dugalah b siklus ketiga dengan rumus

26786.30)14)(16(

)98214.30649()144(4)93(6

)1)(1(3

tr

GtTrBb

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

8. Dugalah a siklus keempat dengan rumus

98214.30)14)(16(

)26786.30649()157(4)86(6

)1)(1(4

tr

GtTrBa

5. Dugalah b siklus keempat dengan rumus

26786.30)14)(16(

)98214.30649()144(4)93(6

)1)(1(4

tr

GtTrBb

Karena nilai dugaan a3 = a4 = 30.98214, maka nilai dugaan untuk a adalah 30.98214

Karena nilai dugaan b3 = b4 = 30.26786, maka nilai dugaan untuk b adalah 30.26786

Kemudian masukan nilai tersebut dalam tabulasi data dan lakukan analisis seperti biasa.

Blok R1 R2 R3 R4 Blok

1 27 31 29 29 116

2 28 3330.2678

632 123.27

3 28 33 29 32 122

4 2730.9821

429 30 116.98

5 27 30 28 29 114

6 28 30 29 31 118

Perl 165 187.98 174.27 183 710.25

RA

NC

AN

GA

N

AC

AK

K

ELO

MP

OK

CONTOH : Data hilang pada R3 Blok 2 dan R2 Blok 4

S. Var J K D B K T F hit

Blok 15.99 5 3.20 5.98

Perlk 51.12 3 17.04 31.85

Galat 6.96 13 0.54

Total 74.07 21