Download - 13. rancangan penelitian : split plot design (SPD)

SPLITPLOT

DESIGN

SPLIT PLOT DESIGN

Pada percobaan yang menggunakan dua faktor atau lebih untuk diamati, kadangkala salah satu faktornya dianggap lebih penting dari faktor yang lain, sehingga dalam pelaksana-annya mendapat ketelitian yang lebih tinggi.

Sp

lit

Plo

t

Desig

n

S

plit

Plo

t

Desig

nMisalkan dalam percobaan pengairan (faktor A) dan jenis padi (faktor B). Untuk melaksanakan percobaan pengairan ini memerlukan petak-petak yang besar, sehingga dalam petak yang besar ini dapat ditanam berbagai jenis padi untuk dibandingkan hasilnya.

S

plit

Plo

t

Desig

nUntuk melaksanakan percobaan ini tanah dibagi dalam blok-blok sebanyak ulangan yang ditentukan. Tiap-tiap blok dibagi petakan besar (Main Plot) sebanyak faktor yang kurang dipentingkan, faktor A ini diletakkan secara random.

S

plit

Plo

t

Desig

nTiap petakan besar ini dibagi lagi menjadi petakan kecil (Sub Plot) sebanyak faktor yang dipentingkan dan faktor B ini diletakkan secara random pula.

S

plit

Plo

t

Desig

nTATALETAK PERCOBAAN

Misalnya dalam suatu percobaan akan dicoba empat macam pengairan a1, a2, a3, a4 sebagai Main Plot dengan tiga jenis padi yaitu b1, b2 dan b3 sebagai Sub Plot dan semua diulang sebanyak empat kali.

S

plit

Plo

t

Desig

nKelompok I

a1 a3 a4 a2

b 1 3 2 3

b 3 2 1 1

b 2 1 3 2

S

plit

Plo

t

Desig

nKelompok II

a2 a3 a1 a4

b 1 2 3 3

b 3 3 1 2

b 2 1 2 1

S

plit

Plo

t

Desig

nKelompok III

a4 a1 a2 a3

b 1 1 2 2

b 2 3 1 3

b 3 2 3 1

S

plit

Plo

t

Desig

nKelompok IV

a3 a4 a2 a1

b 3 1 2 3

b 1 2 1 2

b 2 3 3 1

S

plit

Plo

t

Desig

nDisini dilakukan dua tahap pengacakan :

Pertama : level / dosis pada faktor A diacak kedalam satuan utuh (MP)

Kedua : level / dosis pada faktor B diacak kedalam satuan bagian (SP) dari tiap- tiap satuannya

S

plit

Plo

t

Desig

nBeberapa pertimbangan mengapa Split Plot Design digunakan : 1. Bila untuk mengamati suatu faktor dibutuh- kan unit / materi

percobaan yang berbeda jumlahnya / besarnya.

S

plit

Plo

t

Desig

na. Bidang Pertanian : Ada faktor pengolahan tanah dan faktor varietas tanaman. Kita tidak mungkin mengerjakan pengolahan tanah pada petak yang sempit, tetapi dapat menanam varietas padi pada petak yang sempit. Dalam hal ini pengolahan tanah sebagai satuan utuh sedangkan varietas sebagai satuan bagian.

b. Bidang Peternakan : Percobaan penetasan

telur, ada faktor suhu dan berat telur. Tidak mungkin dalam satu mesin tetas terdapat berbagai suhu yang berlainan, tetapi dalam satu mesin tetas dapat diisi berbagai berat telur.

Maka mesin tetas sebagai satuan utuh dan berat telur sebagai satuan bagian.

Sp

lit

Plo

t

Desig

n

S

plit

Plo

t

Desig

n2. Bila dikehendaki agar ruang lingkup percobaan menjadi lebih luas.Misalnya : Tujuan utama ingin membandingkan beberapa antibiotik dan diikutkan beberapa strain ternak, karena efektivitas antibiotika untuk setiap ternak berbeda. Maka strain ternak sebagai satuan utuh dan antibiotik sebagai satuan bagian.

S

plit

Plo

t

Desig

n3. Bila salah satu faktor ingin diamati dengan tingkat ketelitian yang lebih tinggi dari faktor yang lain.

Dari skema diatas dapat diketahui bahwa faktor B diulang sebanyak 16 kali sedangkan faktor A hanya 4 kali

S

plit

Plo

t

Desig

nMODEL MATEMATIK

RAL

RAK

RBSL

ijkijijkjijk )( Y

ijkijijkjkijk )( Y

ijklijijkljlkijk )( Y

S

plit

Plo

t

Desig

nMP SP 1 2 3 4 Yij.

a1

b1

b2 Yijk

b3

Y.jk Y.j.

.

.

a4

b1

b2

b3

Y.jk Y.j.

Y..k Y…

S

plit

Plo

t

Desig

nTABEL 2. MP x SP

a1 a2 a3 a4 Yi..

b1

b2 Yij.

b3

Y.j. Y…

S

plit

Plo

t

Desig

nPerhitungan Jumlah Kuadrat (SPD-RAK)

r.m.s

...Y Koreksi F .1

2

s

1i

m

1j

r

1k

ijk2

TOTAL KF - Y JK 2.

S

plit

Plo

t

Desig

n

K F -

s

Y

JK 3.

m

1j

r

1k

jk.2

1 TOTAL SUB

K F -

m.s

Y JK 4.

r

1k

k..2

BLOK

S

plit

Plo

t

Desig

n

K F -

r.s

Y

JK 5.

m

1j

.j.2

PLOT MAIN

JK

JK JK . JK

M PLOT

BLOKS.TOT GLT A 16

S

plit

Plo

t

Desig

n

K F -

r

Y

JK .7

s

1i

m

1j

.ij2

2 TOTAL SUB

K F -

r.m

Y JK .8

s

1i

..i2

PLOT SUB

S

plit

Plo

t

Desig

n - JK - JK JK . JK S PPMS.TOT INT 29

- JK - JK - JK JK . JK MPSPS TOT TOT GLT B 110

S

plit

Plo

t

Desig

nTabel. ANAVA

S.V JK DB KT F hit

Blok JK B r-1 A A/C

M Plot JK MP m-1 B B/C

Glt a JK Ga (r-1)(m-1)

C

S. Tot JK ST1 rm - 1

S Plot JK SP s - 1 D D/F

MP.SP JK Int (m-1)(s-1)

E E/F

Glt b JK Gb m(r-1)(s-1)

F

Total JK Tot rms - 1

S

plit

Plo

t

Desig

n Pada Split Plot Design ada 4 Standar Error

1. Antar nilai rataan MP untuk semua SP

)r. s(

a)Galat KTx(2 SE 1

S

plit

Plo

t

Desig

n2. Antar nilai rataan SP untuk semua MP

)r.m(

b)GalatKTx(2 SE 2

S

plit

Plo

t

Desig

n3. Antar nilai rataan SP untuk satu level MP

r

b)GalatKTx2( SE 3

S

plit

Plo

t

Desig

n4. Antar nilai rataan MP untuk satu level SP

)r. s(

a}Galat KT bGalat 1)KT-{2(s SE 4

S

plit

Plo

t

Desig

nBNT = t x SE t dicari dengan rumus :

No 1. dengan DB galat a

No 2 dan 3. dengan DB

galat b

No 4. (SP-1)(KT Gb)(tb) + (KT

Ga)(ta) (SP-1)(KT Gb ) + KT

G a

S

plit

Plo

t

Desig

nMP 1 MP 2

MP 3

MP 4Rataa

n

SP 1 S 11 S 12 S 13 S 14 SP1

SP 2 S 21 S 22 S 23 S 24 SP2

SP 3 S 31 S 32 S 33 S 34 SP3

Rataan

MP 1 MP 2MP 3

MP 4

SE1SE2SE3SE4

S

plit

Plo

t

Desig

nS.V JK DB KT F hit

M Plot JK MP m-1 A A/B

Glt a JK Ga m(r-1) B

S. Tot JK ST1 mr – 1

S Plot JK SP s – 1 C C/E


D D/E


E

Total JK Tot mrs – 1

SPD - RAL

S

plit

Plo

t

Desig

nSPD - RAK

S.V JK DB KT F hit

Blok JK B r-1 A A/C

M Plot JK MP m-1 B B/C

Glt a JK Ga (m-1)(r-1)

C

S. Tot JK ST1 mr – 1

S Plot JK SP s - 1 D D/F


E E/F


F

Total JK Tot rms - 1

S

plit

Plo

t

Desig

n

SPD - RBSL

S.V JK DB KT F hit

Baris JK B r - 1 A A/D

Kolom JK K r - 1 B B/D

M Plot JK MP r - 1 C C/D

Glt a JK Ga (r-1)(r-2) D

S. Tot JK ST1 r2 – 1

S Plot JK SP s - 1 E E/G

MP.SP JK Int (r-1)(s-1) F F/G

Glt b JK Gb r(r-1)(s-1)

G

Total JK Tot r2s - 1