Download - 1 Besaran Pengukuran Dan Vektor 2

Transcript
  • ALAM SEMESTA

    beraneka ragam

    keteraturan

    hasil

    seni

    SAINS

  • Sains bersifat : sistematis dan rasional

    Pengelompokkan sains atau ilmu :

    1. Ilmu Sosial 2. Ilmu Alam

    Biologi : studi tentang mahluk hidup

    Kimia : interaksi unsur dan senyawa

    FISIKA paling fundamental (dasar dari semua bidang sains)

  • FISIKA (alam)

    ilmu tentang semua gejala alam (definisi sampai akhir abad 18)

    ilmu yang mempelajari komponen materi dan energi dengan segala antar-aksinya

    (definisi sekarang)

    Filsafat Alam

  • Cabang ilmu fisika

    Mekanika berkaitan dengan gerak benda Optika berkaitan dengan cahaya Akustik berkaitan dengan bunyi Termodinamika berkaitan dengan kalor Elektromagnetik tentang listrik dan magnet

    Fisika klasik Fisika Modern

  • Peran fisika :

    Mendefinisikan besaran-besaran fisis secara tepat serta pengukuran besaran fisis tersebut secara akurat

    Mencari hubungan antara besaran-besaran fisis tersebut

    Nilai tiap besaran fisis harus dinyatakan dengan bilangan dan sebuah satuan

  • Besaran pokok dan satuan (sistem SI) berdasarkan konferensi umum ke 14 mengenai berat dan ukuran

    Besaran Satuan Simbol panjang meter m massa kilogram kg waktu sekon s arus listrik Ampere A temperatur Kelvin K intensitas cahaya candela cd jumlah zat mole mol

    satuan besaran fisis harus bersifat standart, tetap dan berlaku universal

  • Definis satuan :

    1 m = 1.650.763,73 panjang gelombang cahaya merah hasil radiasi EM dari isotop 86Kr yang bertransisi antara 2P10 dan 5d5.

    = jarak tempuh cahaya dalam ruang vakum selama 1/(299.729.458) sekon

    1 kg = massa sebuah balok platina yang disimpan di Biro Internasional Bagi Berat dan Ukuran, Sevres, Paris.

    = massa satu liter air murni pada suhu 40 C

    1 s = selang waktu yang diperlukan oleh atom 133Cs untuk melakukan getaran sebanyak 9.192.631.770 kali

  • Awalan-awalan untuk SI

    Faktor Awalan Simbol

    1018 eksa E

    1015 peta P

    1012 tera T

    109 giga G

    106 mega M

    103 kilo K

    102 hekto H

    101 deka da

    Faktor Awalan Simbol

    10-1 desi d

    10-2 senti c

    10-3 mili m

    10-6 mikro

    10-9 nano n

    10-12 piko p

    10-15 femto f

    10-18 atto a

  • Pengukuran besaran fisis

    membandingkan besaran fisis dengan beberapa nilai satuan dari besaran fisis tersebut

  • Dalam melakukan pengukuran, pasti terjadi ketidakpastian (kesalahan)

    kesalahan

    tertentu : kesalahan akibat performansi alat

    random : kesalahan akibat pengukuran berulang

  • Cara menyatakan hasil pengukuran :

    ( )ppp =besaran terukur

    hasil pengukuran rata-rata

    Kesalahan (toleransi)

  • Pengukuran tunggal : pengukuran yang hanya dilakukan satu kali p = kali last count (skala terkecil)

    n

    pp

    n

    ii

    == 1

    Pengukuran berulang : pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali

    (lebih banyak lebih baik)

    ( )1nn

    pnpp

    n

    1i

    22i

    ==

  • Contoh :

    No. pi (cm) pi2 (cm2)

    1 10,1 102,01

    2 10,2 104,04

    3 10,0 100,00

    4 9,8 96,04

    5 10,0 100,00

    6 10,1 102,01

    7 10,0 100,00

    8 9,8 96,04

    9 10,0 100,00

    10 10,0 100,00

    n = 10 pi =100,0 pi2 =1000,14

    n = pi p = 10,0 cm

    n(n 1) = p2i np2 p

    p = (10,00 0,04) cm

    90 =

    1000,14 1000,00

    = 0,03944

  • jumlah angka hasil pengkuran yang harus ditulis/dilaporkan bergantung pada ketelitian alat atau kesalahan hasil pengukuran

    misal : p = 5,2345678 mm p = 0,01 mm maka : p = (5,23 0,01)

  • mistar

    ( )ppp =

    0 1 2 cm

    least count = 1 mm

    p = 0,5 mm

    ( )mm,,p 50010 =

  • jangka sorong

  • 0 1 2 cm

    3 4 Skala utama

    0 5 10 15 0

    Skala nonius

    20 sn = 1 mm 1 sn = 1/20 mm = 0,05 mm

    last count = 0,05 mm p = 0,025 mm

  • Cara membaca hasil pengukuran :

    0 1 2 cm

    3 4 Skala utama

    0 5 10 15 0

    Skala nonius

    su = 10 mm sn = 8

    p = 10 mm + (8 x 0,05 mm) = 10,40 mm

    p = su + (sn x last count)

    benda

    ( )mm025,0400,10p =

  • Mikrometer skrup

  • 0 1 2 cm

    Skala utama

    0

    45

    5

    Skala putar

    50 sp = 0,5 mm 1 sp = 1/100 mm = 0,01 mm

    last count = 0,01 mm

    p = 0,005 mm

  • 0 1 cm

    Skala utama

    40

    35

    45

    Skala putar

    Cara membaca hasil pengukuran :

    benda

    su = 10 mm sp = 41

    p = 10 mm + (41 x 0,01 mm) = 10,41 mm p = su + (sp x last count)

    ( )mm,,p 005041010 =

  • Hasil pengukuran :

    ( )mm,,p 50010 =

    ( )mm025,0400,10p =

    mistar :

    pasti diragukan

    3 angka penting

    jangka sorong :

    ( )mm005,0410,10p =mikrometer skrup : pasti diragukan

    5 angka penting

    pasti diragukan

    5 angka penting

    diragukan

    3 angka penting

  • BESARAN : SKALAR : besaran yang hanya menunjukkan

    besarnya/nilainya saja

    VEKTOR : besaran yang menunjukkan nilai dan arah sekaligus

    lambang vektor : V nilai vektor : V atau V

  • perpindahan

    contoh besaran vektor :

    kecepatan dan percepatan v a

    v

    v

  • gaya F

    Fh

    Fv

  • Penjumlahan Dua Vektor

    A

    B

    A B +

    A B

    A B + B A

    B A +

    cosABBABA 222 ++=+

    : sudut antara vektor A dan Vektor B

  • Penjumlahan Banyak Vektor

    A B C

    D

  • Pengurangan Vektor

    A

    B

    A B = ?

    A

    B

    A B

    cosABBABA 222 += : sudut antara vektor A dan Vektor B

  • Contoh soal:

    Seekor siput berjalan 4 m ke arah timur dan kemudian berjalan 3 m ke arah utara. Tentukan resultan perpindahannya dalam satuan m dan cm

    Solusi: sudut antara timur dengan utara sebesar 900.

    mcoscosTUUTUT 590342916902 0022 =++=++=+

    cmcmmUT 5001055 2 ===+

  • Perkalian Vektor Dengan Skalar

    A 2A

    3A

    1/2 A 2A

  • TRIGONOMETRI

    x

    y

    o

    r

    x

    y

    xytan

    rysin

    rxcos

    =

    =

    =

    Komponen Vektor

    x

    y

    o

    v

    vx

    vy

    vx = v cos

    vy = v sin

    2y

    2x vvv +=

  • Penjumlahan Vektor Berdasarkan Komponennya

    x

    y

    o

    A

    B

    300

    A + B = C Cx = Ax + Bx Cy = Ay + By

    2y

    2x CCC +=

    Ax = A cos 600 = 1/2 A Bx = B cos 300 = (31/2/2) B

    + Cx = 1/2 A + (31/2/2) B

    Ay = A sin 600 = (31/2/2) A By = B sin 300 = 1/2 B

    + Cy = 1/2 B + (31/2/2) C

    C

    x

    y

    CC

    arctan=

    600

  • Vektor Satuan

    x

    y

    z

    i

    j

    k x

    y

    z

    A

    Ax

    Az

    Ay

    Penulisan vektor :

    kAjAiAA zyx ++=

    Ax, Ay dan Az adalah nilai vektor A pada sumbu x, y, dan z

  • Penjumlahan :

    kBjBiBB

    kAjAiAA

    zyx

    zyx

    ++=

    ++=

    +

    ( ) ( ) ( )kBAjBAiBABA zzyyxx +++++=+

  • Contoh soal: Sebuah perahu berjalan menyeberangi sungai dengan kecepatan

    m/s. Jika kecepatan arus sungai m/s. Tentukan kecepatan perahu setelah terkena arus sungai serta arahnya !.

    Solusi: Kecepatan resultan perahu + arus sungai : arah:

    j4i3

    ( ) s/mjivvv aprpa 43 +=+=

    0153333134 ,,arctgarctg ==

    =

  • Perkalian Skalar

    A

    B

    A B = AB cos hasilnya SKALAR

    1kkjjii ===

    0ikkjji ===

    kBjBiBB

    kAjAiAA

    zyx

    zyx

    ++=

    ++=

    ( ) ( ) ( ) zzyyxx BAkkBAjjBAiiBA ++=

    zzyyxx BABABABA ++=

  • Contoh soal:

    Jika dua buah gaya N dan N dikenakan pada benda, tentukan sudut yang dibentuk dua buah gaya tersebut !.

    Solusi:

    kji 22 ++ ji 43 +

    NF 34141 =++=

    NF 51692 =+=

    ( ) ( ) ( ) 1004621 =++= kkjjiiFF

    cosFFFF 2121

    =

    cos1510 =

    ( ) 02486660 ,,arccos ==

  • Perkalian Vektor

    B

    A

    A x B

    |A x B|= AB sin B x A

  • kBjBiBB

    kAjAiAA

    zyx

    zyx

    ++=

    ++=

    zyx

    zyx

    BBBAAAkji

    BA =

    ( ) ( ) ( )kBABAjBABAiBABABA xyyxxzzxyzzy +=

  • www.themegallery.com

    Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3FISIKA (alam)Cabang ilmu fisikaPeran fisika :Besaran pokok dan satuan (sistem SI) berdasarkan konferensi umum ke 14 mengenai berat dan ukuranDefinis satuan :Awalan-awalan untuk SIPengukuran besaran fisisSlide Number 11Cara menyatakan hasil pengukuran :Slide Number 13Contoh :jumlah angka hasil pengkuran yang harus ditulis/dilaporkan bergantung pada ketelitian alat atau kesalahan hasil pengukuranmistarjangka sorongSlide Number 18Slide Number 19Mikrometer skrupSlide Number 21Slide Number 22Hasil pengukuran :Slide Number 24BESARAN :Slide Number 26Slide Number 27Penjumlahan Dua VektorPenjumlahan Banyak VektorPengurangan VektorContoh soal:Perkalian Vektor Dengan SkalarTRIGONOMETRIPenjumlahan Vektor Berdasarkan KomponennyaVektor SatuanPenjumlahan :Contoh soal:Perkalian SkalarContoh soal:Perkalian VektorSlide Number 41Slide Number 42