Gravitasi adalah gejalah adanya interaksi dua
benda bermassa, yaitu berupa gaya tarik-menarik.
Ilmuwan pertama yang memahami gaya gravitasi
bumi adalah Sir Isaac Newton (1642-1727). Ia kagum
dengan gaya yang bekerja pada bulan sehingga dapat
mengorbit bumi.
Newton juga memikirkan tentang persoalan benda jatuh. Karena setiap
benda jatuh mengalami percepatan, Newton menyimpulkan bahwa terdapat gaya
yang bekerja pada benda tersebut. Gaya ini disebutnya sebagai gaya gravitasi.
Pertanyaannya adalah, bagaimanakah gaya ini bekerja pada benda? Sebab, pada
benda bekerja gaya maka gaya itu tentu saja berasal dari benda lain. Karena setiap
benda yang dilepas selalu jatuh ke bumi, Newton menyimpulkan bahwa bumi
sendiri yang melakukan gaya pada setiap benda. Arah gaya gravitasi ini selalu
menuju pusat bumi.
Bagaimanakah Newton memperoleh inspirasi tentang hukum gravitasi?
Menurut cerita, Newton mendapat inspirasi tentang hukum gravitasi ini ketika ia
sedang duduk di kebun dan
memperhatikan sebuah apel yang jatuh
dari pohon. Tiba-tiba ia memperoleh
inspirasi bahwa jika gaya gravitasi bumi
bekerja pada puncak pohon dan juga pada
puncak gunung, tentu gaya ini juga bekerja
pada bulan. Berdasarkan inspirasi
ini, dengan bantuan dan dorongan yang
kuat dari sahabatnya, yaitu Robert Hooke (1635-1703), Newton kemudian
membangun teori besarnya yang dikenal dengan hukum Newton tentang gravitasi
universal.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A1
Gambar 1. Sir Isaac Newton
Hukum Newton tentang Gravitasi
Selanjutnya, Newton membandingkan
percepatan sentripetal bulan yang bergerak mengelilingi
bumi dan percepatan gravitasi di permukaan bumi.
Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan
gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya gravitasi
bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8
m/s2, berapakah percepatan di bulan ? karena bulan
bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan
hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan
dihitung menggunakan rumus percepatan sentripetal
Gerak melingkar beraturan.
asp=
Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari‐jari sekitar 384.000 km
dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3
hari. Dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi adalah :
asp=
asp=
asp=
asp =
Sebagaimana telah dihitung percepatan sentripatal bulan asp= 2,72 x 10-3 m/s2 di
atas. Jika dinyatakan dengan besarnya percepatan gravitasi di permukaan bumi
g = 9,8 m/s2, yaitu harga asp ini ekivalen dengan
asp=
Handout Gaya Newton - Fisika XI A2
Bulan
Bumi
M
aM V
gRg
Gambar 2. Gaya gravitasi antara bumi dan bulan
Inilah percepatan bulan menuju bumi, yaitu kira-kira kali percepatan
gravitasi di permukaan bumi. Jarak bumi-bulan atau jari-jari orbit bulan
mengelilingi kira-kira 38.400 km, sedangkan jari-jari bumi kira-kira 6.380 km.
Jadi,
Ini berarti kedudukan bulan 60kali lebih jauh dari pusat bumi daripada
benda-benda di permukaan bumi. Perhatikan bahwa, 60 x 60 = 3.600. Jadi, sekali
loagi diperoleh angka 3600! Newton akhirn6ya mengambil keputusan bahwa
besarnya gaya gravitasi pada setiap benda berkurang dengan kuadrat jaraknya R,
diukur dari pusat bumi:
F ≈
Bulan yang berada sejauh 60 kali jari-jari bumi merasakan gaya gravitasi sebesar
kali gaya gravitasi di permukaan bumi. Setiap benda yang
ditempatkan sejauh 384.000 km dari pusat bumi akan mengalami percepatan
gravitasi bumi sebesar percepatan gravitasi yang dialami bulan, yaitu 0,00272
m/s2.
Newton menyadari bahwa gaya gravitasi pada benda tidak hanya
bergantung pada jaraknya terhadap pusat bumi, tetapi bergantung juga pada
massanya. Menurut Hukum III Newton, ketika bumi melakukan gaya gravitasi
pada benda (misalnya bulan), benda itu juga melakukan gaya yang sama pada
bumi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan (gambar 3). Karena sifat
simetri, Newton mengemukakan bahwa besarnya gaya gravitasi berbanding lurus
dengan kedua massa benda. Jadi,
F ≈
Dengan M =massa bumi, m = massa benda, dan R = jarak dari pusat bumi ke
pusat benda.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A3
Newton melangkah lebih jauhdalam menganalisis gravitasi. Dalam
tinjauannnya tentang orbit planet-planet, ia menyimpulkan bahwa gaya yang
diperlukan untuk mempertahankan agar planet-planet ini bergerak mengelilingi
matahari juga berkurang secara berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya
terhadap matahari. Hal itu membuatnya semakin yakin bahwa gaya gravitasilah
yang bekerja pada matahari dan planet-planet sehingga setiap planet tetap pada
orbitnya. Jika gaya gravitasi bekerja antara benda-benda ini, mengapa tidak
bekerja pada semua benda?
Newton mengusulkan hukum gravitasi universal, yang berbunyi sebagai
berikut.
♫ Bunyi Hukum Gravitasi Umum Newton ♫
Pernyataan Hukum Newton tentang gravitasi tersebut dinyatakan dalam bentuk
persamaan matematis:
Satuan Gaya Gravitasi dalam Satuan SI
Dengan :
F12 = F21 = F = besar gaya tarik-menarik
antara kedua benda (N)
G = tetapan umum gravitasi (6,67 x 10-11
Nm2/kg2)
m1 = massa benda 1 (kg)
m2 = massa benda 2 (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)
Suatu benda bermassa m yang terletak di permukaan bumi mendapat gaya
gravitasi bumi, dimana jarak benda tesebut terdapat pusat bumi adalah sama
Handout Gaya Newton - Fisika XI A4
“Setiap partikel dalam alam semesta ini selalu menarik partikel lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan massa partikel-partikal itu dan berbandin terbalik dengan kuadrat jaraknya”
F12 = F21 = F = G
F21massa
m2
massam1
r
F12
Gambar 3. Untuk gaya F12 dan F21, dengan r antara pusat kedua benda (m) dan G adalah tetapan gravitasi.
dengan jari-jari bumi R. Jika massa bumi adalah M maka gaya gravitasi bumi
terhadap benda bermassa m di permukaan bumi adalah….
Gaya gravitasi bumi pada benda
bermassa m yang terletak di permukaan
bumi inilah yang disebut dengan berat
benda (diberi simbol w) dan sering
dinyatakan oleh:
dengan m adalah bennda yang bernilai tatap di manapun benda berada dan g
adalah percepatan gravitasi di permukaan bumi.
Gaya gravitasi inilah yang memberikan gaya sentripetal yang menjaga
planet-planet tetap diorbitkan sewaktu mengintari matahari dan bulan sewaktu
mengintari bumi.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A5
F = G
benda
Pusat bumiO
Permukaan bumi
F
R = jari- jari bumi
Gambar 4. Gaya gravitasi pada benda (m) dengan R antara permukaan bumi dan pusat bumi w = mg
Gaya gravitasi merupakan besaran vektor,
sehingga penjumlahan beberapa gaya yang bekierja
pada benda harus menggunakan kaidah penjumlahan
vektor. Gambar 5 menunjukkan sebuah benda yang
massanya m1 dipengaruhi oleh benda yang masanya m2
dan m3. Akibatnya, pada benda m1 bekerja gay F12 yaitu
interaksi antara m1 dan m2 dan, serta F13 yaitu interaksi
antara m1 dan m3. Resultan gaya gravitsi yang bekerja
adalah
Handout Gaya Newton - Fisika XI A6
F1 = F12 + F13
Contoh Soal
Kendaraan ruang angkasa bermassa 2.000 kg. Jika massa bumi 5,98 x 1024 kg dan jari-jari bumi RB = 6.380 km, berapakah besarnya gaya gravitasi bumi jika kendaraan itu mengorbit pada ketinggian dua kali jari-jari bumi, diukur dari pusat bumi?
Jawab:Massa kendaraan ruang angkasa m1 = 2.000 kgMassa bumi
m2 = mB = 5,98 x 1024
Jari-jari bumi RB = 638 x 104 mJarak antara kendaraan dengan
pusat bumi R = 2 RB = 2 x (638 x 104m)= 1,276 x 107 m
Tetapan universal G = 6,67 x 10-11 N m2/kg2
Untuk menghitung besarnya gaya gravitasi digunakan persamaan di atas.
N
m
kgkgkg
Nm 9211 102,35,0
431067,6
Resultan Gaya Gravitasi
Besarnya dapat dihitung dengan aturan penjumlahan vektor, yaitu :
Handout Gaya Newton - Fisika XI A7
Contoh Soal Resultan Gaya Gravitasi
Carilah gaya total pada bulan (mbl = 7,35 x 1022 kg) akibat gaya tarik bumi (mbm = 5,98 x 1024kg) dan matahari (mm = 1,99 x 1030 kg), dengan menganggap posisi ketiganya membuat sudut siku-siku satu sama lain (gambar di samping). Jarak bulan-bumi = 3,84 x 108 m, dan jarak bulan-matahari = 1,50 x 1011 m.Jawab: Massa bulan : mbl = 7,35 x 1022 kgMassa bumi : mbm = 5,98 x 1024 kgMassa matahari : mm = 1,99 x 1030 kgJarak bulan-bumi : Rbl-bm = 3,84 x 108 kgJarak bulan-matahari : Rbl-m = 1,50 x 1011 kgGaya tarik-menarik (gaya gravitasi) antara bulan dengan bumi:
Gaya tarik-menarik (gaya gravitasi) antara bulan dengan matahari:
Karena kedua gaya ini saling tegak lurus, maka gaya total pada bulan adalah
dengan
θ
Bulan
Matahari
Bumi
Fbl-bm
Fbl-bmFT
2,bbl
bmblbmbl R
mGmF
228
2422
2
211
1084,3
1098,51035,71067,6
m
kgkgkg
Nm
N101099,1
2mbl
mblmbl R
mGmF
211
3022
2
211
1050,1
1099,11035,71067,6
m
kgkgkg
Nm
N201034,4
22mblbmblbl FFF
NNN 20220220 1077,41034,41099,1
46,01034,4
1099,1tan
20
20
N
N
F
F
mbl
bmbl .6,24 atau
Jika persamaan F12 = F21 = F = G diterapkan pada bumi dan benda-benda
lain di sekitarnya, maka m1 menjadi massa bumi M, m2 menjadi massa benda
sembarang m, dan R adalah jarak benda diukur dari pusat bumi. Seperti telah
disebutkan di depan, gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda. Jadi,
atau
Oleh karena itu, percepatan gravitasi bumi g ditentukan oleh massa bumi dan
jaraknya R terhadap pusat bumi. Mengingat percepatan gravitasi permukaan buni
serta jari-jari bumi R = 6,38 x 106 m, dari persamaan di atas dapat ditentukan
massa bumi, yaitu
Persamaan di atas dapat digunakan untuk menghitung percepatan gravitasi planet
lain, dengan terlebih dahulu mengganti M dengan massa planet yang dimaksud.
Tentu saja, R adalah terhadap pusat planet.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A8
g = G
mg = Gmg = G2R
Mm
Percepatan Gravitasi Bumi
Tabel 1. Percepatan Gravitasi g pada Berbagai Ketinggian di Atas Permukaan
Bumi
Ketinggian h (km) Percepatan Gravitasi g (m/s2)
1
10
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
50.000
∞
9,80
9,77
7,32
5,68
4,53
3,70
3,08
2,60
2,23
1,93
1,69
1,49
0,13
0
Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa untuk ketinggian h kurang dari
10 km, percepatan gravitasinya dianggap tetap, yaitu sebesar 9,8 m/s2.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa bentuk bumi tenyata tidak bulat
sempurna, tetapi agak pepat pada kedua kutupnya dan menggembung di sekitar
katulistiwa. Oleh karena itu, jari-jari bumi menjadi berbeda-beda dari satu tempat
ke tempat yang lain. Perbedaan jari-jari bumi ini mengakibatkan perbedaan harga
g di permukaan bumi. Tempat-tempat yang jari-jarinya pendek percepatan
gravitasinya besar, sedangkan tempat-tempat yang jarijarinya panjang percepatan
gravitasinya kecil. Tabel di atas menunjukkan harga-harga percepatan gravitasi di
berbagai tempat di bumi.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A9
Tabel 2. Percepatan Gravitas di Berbagai Temapt di Bumi
TempatGaris Lintang
(0º)
Ketinggian
(m)
Percepatan
Gravitasi
(m/s2)
Kutub Utara
Greenland
Stockholm
Brussels
Banff
New York
Chicago
Denver
San Francisco
Canal Zone
90
70
59
51
51
41
42
40
38
9
0
20
45
102
1.376
38
182
1.638
114
6
9,832
9,825
9,818
9,811
9,808
9,803
9,803
9,796
9,800
9,782
Tabel di atas menunjukkan bahwa percepatan gravitasi bergantung pada
lokasinya di permukaan bumi. Dalam fisika, besaran percepatan gravitasi
termasuk medan, yaitu besaran yang nilainya bergantung pada kedudukannya.
Biasanya, percepatan gravitasi ini sering disebut sebagai medan gravitasi. Karena
percepatan gravitasi merupakan besaran vektor maka percepatan gravitasi
termasuk medan vektor. Di samping medan vektor, di dalam fisika dikenal pula
medan skalar, yaitu besaran skalar adalah suhu dalam ruang.
Jika sebuah titik dipengaruhi oleh beberapa
percepatan gravitasi, maka besarnya percepatan
gravitasi pada titik itu harus ditentukan dengan
kaidah penjumlahan vektor. Sebagai ilustrasi,
diandaikan titik P dipengaruhi oleh dua percepatan
gravitasi yang ditimbulkan dua benda bermassa m1
dan m2. Kedua massa ini menimbulkan percepatan
gravitasi g1 dan g2 di P. (Gambar 6)
Handout Gaya Newton - Fisika XI A10
gg2
g1P m1
m2
α
Gambar 6.Titik P dipengaruhi oleh dua percepatan gravitasi yang ditimbulkan dua benda bermassa m1 dan m2
Percepatan total gravitasi di P adalah
dengan sudut antara arah g1 dan g2.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A11
Contoh Soal
Yupiter yang bermassa 1,9 x 1027 kg dianggap berbentuk bola dengan jari-jari 7,0 x 107 m. Tentukanlah perbandingan percepatan gravitasi di permukaan Bumi dan permukaan Yupiter.
Jawab:Percepatan gravitasi di permukaan Yupiter,
Dengan menganggap percepatan gravitasi Bumi gp = 9,8 m/s2 maka perbandingan percepatan gravitasi Yupiter terhadap Bumi adalah
Atau gy=2,64 gB
Jadi, besar percepatan gravitasi di permukaan Yupiter 2,64 percepatan gravitasi di permukaan bumi
27
2711
2100,7
1090,11067,6
r
MGg y
215
16
86,25109,4
1067,12s
mg y
64,28,9
86,12
B
y
g
g
Energi potensial (simbol Ep) dari suatu benda bermassa m yang berjarak r
dari suatu pusat massa M (misalnya pusat Bumi, pusat planet) dinyatakan oleh:
Tanda negative menyatakan bahwa untuk memindahkan benda bermassa
m dari titik yang berjarak r terhadap pusat massa ke titik yang jauh sekali terhadap
pusat massa (sering disebut angkasa luar) diperlukan usaha (energi).
Secara umum, usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda
dari jarak r1 terdapat pusat massa ke jarak r2 terhadap pusat massa adalah:
Jika W1→2 bertanda positif maka berarti kita harus melakukan usaha pada
benda dan sebaliknya jika W1→2 bertanda negative berarti benda melakukan usaha
(proses spontan). Energi potensial gravitasi adalah besaran skalar.
Potensial Gravitasi adalah energi potensial gravitasi per satuan massa.
Potensial gravitasi (simbol V) diperoleh dari persamaan Energi potensial di atas
dengan memasukkan nilai m = 1 kg
Potensial gravitasi adalah besaran skalar, sehingga potensial gravitasi di
suatu titik yang ditimbulkan oleh dua pusat massa atau lebih dihitung dengan cara
penjumlahan skalar (penjumlahan aljabar biasa)
Secara umum dinyatakan:
Handout Gaya Newton - Fisika XI A12
Ep = -G
W1→2 = Ep2 – Ep1
Energi Potensial dan Potensial Gravitasi
Handout Gaya Newton - Fisika XI A13
Contoh Soal
Buktikan bahwa kelajuan minimum sebuah benda agar terlepas dari pengaruh gaya gravitasi Bumi adalah.
M=massa Bumi, R= jari-jari Bumi, g = percepatan gravitasi Bumi, G = tetapan umum gravitasiJawab:Sebuah benda yang dilempar vertical ke atas agar dapat terlepas dari pengaruh gaya gravitasi pada benda harus diberikan energi kinetic minimum sama dengan energi potensial gravitasinya.Jadi, EK = EPgravitasi………………………….
Dari persamaan di atas telah diperoleh bahwa,
………………Dengan memasukkan Persamaan (1) ke dalam persamaan (2) diperoleh
Pusat Bumi
R
vLm
Lebih dari setengah abad sebelum Newton merumuskan tiga hukumnya
tentang gerak dan hukum gravitasi universal, seorang astronom berkebangsaan
Jerman Johanes Kepler (1571-1630) telah menulis sejumlah pekarjaan astronomi.
Dalam pekerjaan itu kita dapat menemukan suatu deskripsi tentang gerak planet di
sekitar matahari. Pekerjaan Kepler ini sebagian muncul karena selama beberapa
tahun ia meluangkan waktunya menguji data yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe
(1546-1601), yaitu tentang posisi planet dalam gerakannya melintasi langit. Pada
tulisan Kepler itu, terdapat tiga penemuan penting yang disebut sebagai Hukum
kepler tentang gerak planet. Adapun bunyi hukum-hukum Kepler adalah
Elips adalah suatu kuva tertutup sedemikian sehingga jumlah jarak dari
sembarang titik P pada kurva kedua titik tetap disebut titik focus, dan selalu tetap.
Jadi, F1P + F2P selalu sama untuk setiap titik P pada kurva.
Handout Gaya Newton - Fisika XI A14
Titik aphelion
matahari
Titik perhelion
Gambar 7. Hukum Kepler I
♫ Hukum Kepler I ♫
“Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya”
♫ Hukum Kepler I ♫
“Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya”
A
B
CD
A1
C1
PF1 F2
♫ Hukum Kepler II ♫
“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga bila suatu garis khayal ditarik dari matahari ke planet tersebut akan menyapu daerah yang sama pada selang waktu yang sama”
♫ Hukum Kepler II ♫
“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga bila suatu garis khayal ditarik dari matahari ke planet tersebut akan menyapu daerah yang sama pada selang waktu yang sama”
A B
Gambar 8. Hukum Kepler II
Hukum-hukum Kepler
Pada gambar Hukum Kepler II di atas, dua daerah yang diarsir mempunyai
luas yang sama. Jadi, planet bergerak paling cepat pada orbit yang paling dekat
dengan matahari.
Diandaikan dua planet mempunyai jarak rata-rata dari matahari R1 dan R2,
sedangkan periodenya, yaitu waktu yang diperlukan untuk satu kali mengelilingi
matahari, berturut-turut T1 dan T2. Menurur hukum Kepler III, berlaku
Newton dapat menunjukkan bahwa Hukum Kepler dapat diturunkan
secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum geraknya.
Sekarang kita akan membuktikan Hukum III Kepler. Kita akan
membuktikan hukum ini untuk keadaan khusus, dimana planet bergerak
melingkar. Perlu diketahui, sebagian besar orbit planet sesungguhnya bergerak
hamper mendekati lingkaran. Diandaikan sebuah planet dengan massa m1
bergerak mengelilingi matahari yang massanya Mm dengan kelajuan v1.
Jika jarak antara planet dan matahari R1, maka
ΣF = masp
Jika periode planet ini adalah T1, maka v1 = 2 π R1/T1. Dengan demikian,
Atau
Handout Gaya Newton - Fisika XI A15
♫ Hukum Kepler III ♫
“Untuk setiap planet, kuadrat periodenyna berbanding lurus dengan pangkat tiga jaraknya dari matahari”
32
31
22
21
R
R
T
T
Untuk planet kedua, berlaku hal yang sama,
Dengan demikian, dari persamaan dan persamaan
Handout Gaya Newton - Fisika XI A16
mGMR
T 2
32
22 4
mGMR
T 2
32
22 4
Contoh Soal Hukum-hukum kepler
Periode bumi mengelilingi matahari adalah 1 tahun dan jarak bumi-matahari adalah 1,5 x 1011 m. Jika periode planet Mars mengelilingi bumi adalah 1,87 tahun, berapakah jarak Mars dengan matahari?Jawab:Periode bumi : Tb = 1 tahunJarak bumi-matahari : RbM-m = 1,5 x 1011mPeriode planet Mars : Tm = 1,87 tahun
Dengan menggunakan persamaan , diperoleh
Jadi, jarak Mars-matahari adalah 2,28 x 1011 m.
32
31
22
21
R
R
T
T
g = G
Dua benda yang ada di alam semesta mempunyai daya tarik menarik yang
besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding
terbalikdengan kuadrat jarak antara pusat-pusat benda.
Besarnya dapat dihitung dengan aturan penjumlahan vektor, yaitu :
Percepatan gravitasi :
atau
M (massa bumi tetap), G tetap, maka dapat diambil kesimpulan, percepatan
gravitasi g akan semakin berkurang, kalau jaraknya makin jauh dari pusat bumi.
Energi potensial (simbol Ep) dari suatu benda bermassa m yang berjarak r
dari suatu pusat massa M (misalnya pusat Bumi, pusat planet) dinyatakan oleh:
Handout Gaya Newton - Fisika XI A17
Rangkuman
F12 = F21 = F = G
mg = Gmg = G2R
Mm
g = G
Ep = -G
Potensial gravitasi adalah besaran skalar, sehingga potensial gravitasi di
suatu titik yang ditimbulkan oleh dua pusat massa atau lebih dihitung dengan cara
penjumlahan skalar.
Secara umum dinyatakan:
Hukum Kepler I
“Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, dengan matahari berada pada salah
satu titik fokusnya”
Hukum Kepler II
“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga bila suatu garis khayal ditarik dari
matahari ke planet tersebut akan menyapu daerah yang sama pada selang waktu
yang sama”
Hukum Kepler III
“Untuk setiap planet, kuadrat periodenyna berbanding lurus dengan pangkat tiga
jaraknya dari matahari” , berlaku persamaan:
Handout Gaya Newton - Fisika XI A18
32
31
22
21
R
R
T
T
1. Seorang guru fisika sedang duduk di depan kelas dan seorang murid sedang
duduk di bagian belakang ruangan kelas. Massa guru tersebut adalah 60 kg
dan massa siswa 70 kg (siswa gendut). Jika pusat mereka (yang dimakudkan
di sini bukan pusat yang terletak di depan perut manusia) berjarak 10 meter,
berapa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh guru dan murid satu sama
lain ?
2. Diketahui massa bulan 7,35 x 1022 kg, massa bumi 5,98 x 1024 kg dan massa
matahari adalah 1,99 x 1030 kg. Hitunglah gaya total di bulan yang disebabkan oleh
gaya gravitasi bumi dan matahari. Anggap saja posisi bulan, bumi dan matahari
membentuk segitiga siku‐siku. jarak bumi‐bulan 3,84 x 108 m dan jarak matahari‐
bulan 1,50 x 108 km (1,50 x 1011 m).
Keterangan Gambar :
b = bulan, B = bumi dan M = matahari
3. Sebuah planet bermassa 6 x 1024 kg dan berjari-jari 4.000 km. Tentukan
percepatan gravitasi di permukaan planet tersebut!
4. Sebuah planet mempunyai kala revolusi terhadap Matahari sebesar 4 tahun.
Tentukan jarak planet tersebut terhadap Matahari!
5. Jika dua benda mengalami gaya tarik gravitasi 400 N, maka tentukan gaya
gravitasinya kini, jika jarak kedua benda dijadikan 0,5 kali semula!
Handout Gaya Newton - Fisika XI A19
Soal-soal
6. Suatu benda di permukaan planet bumi memiliki berat 2500 N. Tentukan
berat benda pada ketinggian 2 kali jari-jari bumi, dihitung dari permukaan
bumi!
7.
Masalah :Bagaimana menunjukkan gravitasi disuatu tempat berlaku sama
untuk semua benda.
Bagaimana menunjukkan percepatan gravitasi disuatu tempat berlaku
sama untuk semua benda
Tujuan : Menunjukkan percepatan gravitasi disuatu tempat berlaku sama
untuk semua benda
Menunjukkan percepatan gravitasi disuatu tempat berlaku sama
untuk semua benda.
Alat dan Bahan :
1. Kertas 2 lembar 3. Stopwatch 1 buah
2. Kelereng 2 buah 4. Timbangan 1 buah
Langkah Percobaan :
Gunakan stopwatch untuk mengukur waktu yang diperlukan untuk
selembar kertas dan kelereng untuk sampai di permukaan tanah dari ketinggian
yang sama. Ulangi percobaan itu berulang-ulang dengan memvariasi bentuk
kertas, dengan cara meremas kertas, dari ukuran yang besar, hingga menjadi
ukuran yang sangat mampat atau kecil dan menimbang kedua benda tersebut.
Perhatikan dan bandingan waktu yang digunakan oleh kelereng dan kertas untuk
sampai ke permukaan tanah.
Tabel Pengamatan :
Massa kertas
(m±Δm)
h (jarak jatuh)
(h±Δh)
Percobaan
ke_
t(waktu)
Handout Gaya Newton - Fisika XI A20
Lab Mini
Massa kelereng
(m±Δm)
h (jarak jatuh)
(h±Δh)
Percobaan
ke_
t(waktu)
Kesimpulan:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Handout Gaya Newton - Fisika XI A21
Kanginan Marthen. 1997. Seribu Pena Fisika SMA untuk Kelas XI. Jakarta:
Erlangga
Bob Foster. 2002. 1001 Soal dan Pembahasan Fisika. Jakarta: Erlangga
Ruwanto Bambang. 2005. Asas-asas Fisika 2A. Yogyakarta: Yudhistira
Kanginan Marthen. 1995. Fisika SMU Jilid 2A. Jakarta: Erlangga
lexander San Lohat | http://www.gurumuda.com © 2008 ‐ 2009
Handout Gaya Newton - Fisika XI A22
Daftar Pustaka
SMA KELAS XI SEMESTER I
Handout Gaya Newton - Fisika XI A23
Standar Kompetensi
Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik
Kompetensi Dasar
1.2 Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton
OLEH
LUTVI DWI APRILIA
Handout Gaya Newton - Fisika XI A24
Top Related