Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена...

Рассмотрена на заседании

методического объединения учителей

математики и информатики

протокол № 4

от 28. 08. 2020 г.

Составлена на основе

федерального

государственного

образовательного стандарта

основного общего

образования и примерной

основной образовательной

программы основного

общего образования по

математике

Принята на заседании

педагогического совета,

протокол № 12

от 31. 08. 2020 г.

Утверждена приказом

директора МАОУ

«Красногорская гимназия»,

№ 178-осн. от 01.09. 2020 г.

Рабочая программа

по геометрии для 7 класса

составлена Чернышовой Татьяной Викторовной,

учителем математики

первой квалификационной категории

МАОУ «Красногорская гимназия»

Всего часов: 68 Рецензент: Сухих Е. И., учитель

математики высшей квалификационной

категории МАОУ«Красногорская

гимназия»

2020 - 2021 уч. г.

Рецензия

на рабочую программу педагога МАОУ «Красногорская гимназия»

Чернышовой Татьяны Викторовны

по геометрии в 7 классе на 2020 - 2021 уч. г.

Рабочая программа составлена из расчета

2 часов в неделю, 68 часов за учебный год,

что соответствует учебному плану.

Состоит из следующих частей:

титульный лист

пояснительная записка

учебно-тематический план

учебная программа

список основной литературы

перечень итоговых форм контроля

Форма и содержание данных частей программы отвечают требованиям,

установленным локальным актом Положение о рабочей программе

учителей-предметников, реализующих ФГОС ООО. Данная программа

соответствует государственным требованиям и может быть

использована в качестве рабочей.

Рецензент ______________ Сухих Екатерина Ивановна, учитель

математики высшей квалификационной категории МАОУ

«Красногорская гимназия»

27 августа 2020 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Федерального

государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной

основной образовательной программы основного общего образования, одобренной

решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию

(протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15); Положением о рабочей программе учителей -

предметников, реализующих ФГОС ООО; авторской Программы по геометрии

составителя Маслаковой Г.И. к УМК Л.С. Атанасян и др. В ней также учитываются

основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных

учебных действий для основного общего образования

Математическое образование в основной школе складывается из следующих

содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия»,

«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,

необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически

значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для

развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для

эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитее

логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м

о ж н о с т ь:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению

геометрических задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить

основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими

пространственными телами и их свойствами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,

использовать различные языки математики (словесный, символический,

графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих ц е л е й:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность

мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к

преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса.

Задачи изучения курса геометрии:

развивать пространственное мышление и математическую культуру;

учить ясно и точно излагать свои мысли;

формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни:

умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Место учебного предмета в учебном плане

Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в

повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её

объектом являются пространственные формы и количественные отношения

действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов

устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических

понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью

моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она

обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам

естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления

учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов

гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера

необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении

геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения

математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе

наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике

способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию

качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном

обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания,

активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности

(настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность,

ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение

аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать

самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и

дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и

систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех

этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда –

планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая

оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться

излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки

четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического

мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в

геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений

обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают

логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и

учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании

научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и

изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм,

усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое

воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно

обогащает и развивает их пространственные представления.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к

обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в

мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению

индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых

познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному

уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора

оснований и критериев, установления родовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли

участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета

интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое

мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и

процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура)

как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать

реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной речи с применением математической терминологии и символики,

использовать различные языки математики, проводить классификации, логические

обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и

изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на

наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять

систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для

нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Основное содержание курса

1. Начальные геометрические сведения 11ч

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как

сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла,

какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка

и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными;

формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и

обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей;

изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи,

связанные с этими простейшими фигурами

2. Треугольник 18 ч.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и

периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой

равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на

чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках

равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из

данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к

прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой

треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного

треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и

свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать определение окружности;

объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие

задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла,

построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные

задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с

условием задачи; анализировать возможные случаи.

3. Параллельные прямые 13 ч.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие

углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест

лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и

доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что

такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать

аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать

теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках

параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними

углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема

называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается

метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с

соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры

использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение,

связанные с параллельными прямыми

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 20ч.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о

внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам;

формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве

треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных

треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства

прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до

прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления,

доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами

треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости

проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный

результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Повторение 6 ч.

Повторить и обобщить изученный материал.

Сведения об используемом учебно-методическом комплекте

Геометрия, 7 – 9 :Учеб.дляобщеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф.

Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2009

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Геометрия. Рабочая

тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение,

2014.

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – М.: ВАКО, 2010. –

(В помощь школьному учителю).

Общая характеристика учебного процесса

Основной формой обучения является урок.

Основная форма организации образовательного процесса – классно- урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно- урочная;

игровые технологии;

элементы проблемного обучения;

технологии уровневой дифференциации;

технологии деятельностного обучения;

здоровьесберегающих технологий;

ИКТ.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и

внеклассные.

Виды и формы контроля:

Промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты,

математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания,

исследовательские задания.

Учебно-тематический план

Разделы, темы

Всего

часов

Формы

контроля

Глава I. Начальные геометрические сведения

Глава II. Треугольники.

Глава III. Параллельные прямые.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами

треугольника.

Повторение. Решение задач.

11

18

13

20

6

к/р №1

к/р №2

к/р №3

к/р №4

к/р №5

Всего

68

Учебная программа по геометрии, 7 класс

Разделы №

урока

Темы, последовательность

уроков в теме

Основные понятия Срок

Глава I. Начальные

геометрические

сведения (11ч.)

1 Прямая и отрезок. Возникновение геометрии из практики; Начальные понятия о

геометрии, планиметрия, геометрические фигуры: точка,

прямая, отрезок, пересекающиеся прямые

03.09.2020

2 Луч и угол. Луч, угол 08.09

3 Сравнение отрезков и углов. Понятие равенства фигур; равенство отрезков; равенство

углов; биссектриса угла

10.09

4 Измерение отрезков. Длина отрезка, единицы измерения отрезков, свойства длины

отрезков

15.09

5 Решение задач по теме

«Измерение отрезков».

Длина отрезка, единицы измерения отрезков, свойства длины

отрезков

17.09

6 Измерение углов. Величина угла, градусная мера угла, прямой, тупой, острый

углы, свойства величины угла смежные и вертикальные углы и

их свойства

22.09

7 Смежные и вертикальные

углы.

Перпендикулярные прямые 24.09

8 Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные прямые 29.09


«Измерение отрезков и

углов». Подготовка к

контрольной работе.

01.10

10 Контрольная работа №1 по

теме «Основные свойства

простейших геометрических

фигур. Смежные и

вертикальные углы».

06.10

11 Работа над ошибками.

08.10

Глава II.

Треугольники. (18ч)

12 Треугольники. Треугольник и его элементы, равные треугольники, периметр

треугольника, теоремы, доказательства, первый признак

равенства треугольников

13.10

13 Первый признак равенства

треугольников.

Треугольник и его элементы, равные треугольники, периметр



15.10

14 Решение задач на

применение первого

признака равенства


Треугольник и его элементы, равные треугольники, периметр



20.10

15 Медианы, биссектрисы и

высоты треугольника.

Перпендикуляр к прямой, высоты, медианы, биссектрисы,

равнобедренный и равносторонний треугольники, свойства

равнобедренного треугольника

22.10

16 Свойства равнобедренного





10.11


«Равнобедренный

треугольник».




12.11

18 Второй признак равенства


Второй и третий признаки равенства треугольников 17.11


применение второго

признака равенства



20 Третий признак равенства




применение признаков

равенства треугольников.


22 Окружность. Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда,

построения с помощью циркуля и линейки, основные задачи на

01.12

построение

23 Примеры задач на

построение.

Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда,



03.12



Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда,



08.12


применение признаков

равенства треугольников.

Признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного

треугольника

10.12

26 Решение задач. Признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного


15.12

27 Решение задач. Подготовка к




17.12


теме «Треугольники»



22.12

29 Работа над ошибками. 24.12

Глава III.

Параллельные

прямые.(13ч)

30 Признаки параллельности

двух прямых.

Параллельные прямые, признаки параллельности прямых;

накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

29.12

31 Признаки параллельности

двух прямых.



31.12

32 Практические способы

построения параллельных

прямых.



12.01.2021


«Признаки параллельности

двух прямых».



14.01

34 Аксиома параллельных

прямых.

Аксиомы, следствия, доказательство от противного, прямая и

обратная теоремы, аксиома параллельных прямых и следствие

из нее, теоремы об углах, образованных двумя параллельными

прямыми и секущей

19.01

35 Свойства параллельных

прямых.





21.01

36 Свойства параллельных

прямых.





25.01


«Параллельные прямые».





28.01







02.02



Признаки и теоремы об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей

04.02

40 Подготовка к контрольной

работе.



09.02


теме «Параллельные

прямые»



11.02

42 Работа над ошибками. 16.02

Глава IV.

Соотношения между

сторонами и углами

треугольника. 20ч

43 Сумма углов треугольника. Сумма углов треугольника, внешние углы треугольника,

остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

18.02

44 Сумма углов треугольника.

Решение задач.

Сумма углов треугольника, внешние углы треугольника,

остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники

25.02

45 Соотношения между



Соотношение между сторонами и углами треугольника

Признак равнобедренного треугольника. Неравенство


02.03

46 Соотношения между



Соотношение между сторонами и углами треугольника

Признак равнобедренного треугольника

Неравенство треугольника

04.03

47 Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Признак равнобедренного треугольника

Неравенство треугольника

09.03



11.03


теме «Соотношения между


треугольника»

Свойства прямоугольных треугольников;

Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Перпендикуляр и наклонная к прямой, расстояние от точки до

прямой, расстояние между параллельными прямыми

16.03

50 Анализ контрольной работы. Свойства прямоугольных треугольников;




18.03

51 Прямоугольные

треугольники и некоторые их

свойства.





23.03


применение свойств

прямоугольного






25.03

53 Признаки равенства

прямоугольных


Задачи на построение треугольника по трем элементам. 06.04

54 Признаки равенства

прямоугольных


Задачи на построение треугольника по трем элементам 08.04

55 Расстояние от точки до

прямой. Расстояние между

параллельными прямыми.


56 Построение треугольника по

трем элементам.



трем элементам.



расстояние от точки до прямой, расстояние между

параллельными прямыми

20.04


трем элементам. Решение

задач.





22.04







27.04







29.04


теме «Прямоугольный

треугольник. Построение

треугольника по трем

элементам»





04.05

62 Анализ контрольной работы. 06.05

Повторение

Решение задач. 6ч

63 Повторение темы

«Начальные геометрические

сведения».

. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы 11.05

64 Повторение темы «Признаки

равенства треугольников»

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный

треугольник и его свойства

13.05

Равнобедренный

треугольник.



Аксиома, признаки и свойства параллельных прямых 18.05


«Соотношения между


треугольника».

. Сумма углов треугольника 20.05

67 Повторение темы «Задачи на

построение».

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки 25.05

68 Решение задач. Прямоугольный треугольник 27.05

Список основной литературы

для учителя:

1. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.

С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2014.

2. Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений /

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2014.

3. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для

учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М: Просвещение, 2010.

4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.:

Просвещение, 2010.

для обучающихся:

1. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л.

С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2014.

2. Атанасян Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений /

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М: Просвещение, 2014.

Перечень итоговых форм контроля

1) Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических

фигур. Смежные и вертикальные углы»

2) Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

3) Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

4) Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами

треугольника»

5) Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

Г – 7. Контрольная работа №1 по теме

«Основные свойства простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы»

Вариант 1

1. Три точкиВ, С и Dлежат на одной прямой. Известно, что BD= 17 см, DC = 25 см. Какой

может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕи DOC, образованных при пересечении прямых МС и

DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису

смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N иКлежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см.

Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых ADи

ВС, равна 108°. Найдите угол BOD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису

одного из смежных с ним углов.


«Треугольники»

Вариант 1.

1. На рисунке 1 отрезки АВ и CDимеют общуюсередину О. Докажите, что DAO=

СВО.

2. Луч AD — биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB

= ADC. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник ABCс основанием ВС. С помощью циркуля и

линейки проведите медиану ВВ1к боковой стороне АС.

Вариант 2.

1. На рисунке 2 отрезки MEи РК точкой Dделятся пополам. Докажите, что KMD =

PED.

2. На сторонах угла Dотмечены точки М иКтак, что DM = DK. Точка Рлежит внутри

угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DP — биссектриса угла MDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник ABCс основанием АС и острым углом В. С

помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.


«Параллельные прямые»

Вариант 1.

1. Отрезки EF и PQпересекаются в их середине М. Докажите, что PEQF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая,

параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы

треугольника DMN, если CDE = 68.

Вариант 2.

1. Отрезки MN и FE пересекаются в их середине P. Докажите, что ENMF.

2. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку Dпроведена прямая,

параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы

треугольника ADF, если BAC = 72.

Г – 7. Контрольная работа № 5 по теме

«Прямоугольные треугольники»

Вариант 1.

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М

пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите

расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому

углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

4*. В треугольнике АВС А = 90, В = 60. На стороне АС

отмечена точка Д так, что ДВС = 30, ДА = 4 см. Найдите АС и

расстояние от точки Д до стороны ВС.

Вариант 2.

1. В прямоугольном треугольнике ДСЕ с прямым углом С

проведена биссектриса ЕН, причем НС = 13 см. Найдите расстояние от

точки Н до прямой ДЕ.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему

к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

4*. В треугольнике АВС С = 60. На стороне АС отмечена точка Д

так, что ВДС = 60, АВД = 30, СД = 5 см. Найдите АС и

расстояние от точки Д до стороны АВ.

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена...

Documents

Transcript of Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена...