Envolventes

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1

CALCULO DE ENVOLVENTES PORTICO N°2 - NIVEL DE DISEÑO N°5

DATOS CON RESPECTO A LA CARGA MUERTA D

Unidad en Toneladas - Metro Tn-m Unidad en Toneladas TnDerecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda

VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj42 4.490 4.490 8.045 -5.177 10.239 -9.180 9.91243 5.907 5.907 12.658 -6.740 12.842 -11.111 11.16344 5.091 5.091 11.346 -5.318 11.628 -10.298 10.38545 7.069 7.069 15.137 -8.371 12.867 -12.235 11.630

DATOS CON RESPECTO A LA CARGA VIVA L

Unidad en Toneladas Tn Unidad en Toneladas - Metro Tn-m Unidad en Toneladas TnDerecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda

VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj42 1.410 1.410 2.526 -1.625 3.214 -2.882 3.11243 1.854 1.854 3.974 -2.116 4.032 -3.488 3.50544 1.598 1.598 3.562 -1.670 3.651 -3.233 3.26045 2.219 2.219 4.752 -2.628 4.040 -3.841 3.651

DATOS CON RESPECTO A LAS FUERZAS DE SISMO E

Unidad en Toneladas Tn Unidad en Toneladas - Metro Tn-m Unidad en Toneladas TnDerecha Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha Izquierda

VIGA Ni Nj Mi Mcentro Mj Vi Vj42 -15.510 -15.510 5.764 0.238 -5.289 -1.842 -1.84243 -10.684 -10.684 4.670 -0.011 -4.693 -1.337 -1.33744 -6.097 -6.097 4.878 0.000 -4.879 -1.501 -1.50145 -1.608 -1.608 4.572 -0.196 -4.963 -1.271 -1.271

Tn

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2

COMBINACIONES

1.4D + 1.7L 1.25(D + L) - E 0.9D - EDerecha Centro Izquierda Derecha Centro Izquierda Derecha Centro

42 15.557 -10.010 19.798 42 7.450 -8.741 22.105 42 1.477 -4.89743 24.477 -13.033 24.833 43 16.120 -11.059 25.786 43 6.722 -6.05544 21.940 -10.284 22.486 44 13.757 -8.735 23.978 44 5.333 -4.78645 29.270 -16.187 24.882 45 20.289 -13.553 26.097 45 9.051 -7.338

1.25 (D + L) + E 0.9D + EDerecha Centro Izquierda Derecha Centro Izquierda

42 18.978 -8.265 11.527 42 13.005 -4.421 3.92643 25.460 -11.081 16.400 43 16.062 -6.077 6.86544 23.513 -8.735 14.220 44 15.089 -4.786 5.58645 29.433 -13.945 16.171 45 18.195 -7.730 6.617

1.4D + 1.7L 1.25(D + L) + E 1.25(D + L) - E 0.9D + E 0.9D - E

42Derecha 0.00 15.557 18.978 7.450 13.005 1.477Centro 3.00 -10.010 -8.265 -8.741 -4.421 -4.897

Izquierda 6.00 19.798 11.527 22.105 3.926 14.504

43Derecha 6.00 24.477 25.460 16.120 16.062 6.722Centro 9.50 -13.033 -11.081 -11.059 -6.077 -6.055

Izquierda 13.00 24.833 16.400 25.786 6.865 16.251

44Derecha 13.00 21.940 23.513 13.757 15.089 5.333Centro 16.25 -10.284 -8.735 -8.735 -4.786 -4.786

Izquierda 19.50 22.486 14.220 23.978 5.586 15.344

45Derecha 19.50 29.270 29.433 20.289 18.195 9.051Centro 23.25 -16.187 -13.945 -13.553 -7.730 -7.338

Izquierda 27.00 24.882 16.171 26.097 6.617 16.543

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3

0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50 25.00 27.50-20.000

-18.000

-16.000

-14.000

-12.000

-10.000

-8.000

-6.000

-4.000

-2.000

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

22.000

24.000

26.000

28.000

30.000

1.477

-4.897

14.504

6.722

-6.055

16.251

5.333

-4.786

15.344

9.051

-7.338

16.543

13.005

-4.421

3.926

16.062

-6.077

6.865

15.089

-4.786

5.586

18.195

-7.730

6.6177.450

-8.741

22.105

16.120

-11.059

25.786

13.757

-8.735

23.978

20.289

-13.553

26.097

18.978

-8.265

11.527

25.460

-11.081

16.400

23.513

-8.735

14.220

29.433

-13.945

16.17115.557

-10.010

19.798

24.477

-13.033

24.833

21.940

-10.284

22.486

29.270

-16.187

24.882

DIAGRAMA DE MOMENTOS DEL PORTICO N°2 - 5To. NIVEL

1.4D + 1.7L 1.25(D + L) + E 1.25(D + L) - E 0.9D + E 0.9D - E

Distancias (m)

Momentos (t-m)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5

COMBINACIONES

0.9D - EIzquierda14.50416.25115.34416.543

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6

0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 22.50 25.00 27.50-20.000

-18.000

-16.000

-14.000

-12.000

-10.000

-8.000

-6.000

-4.000

-2.000

0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

20.000

22.000

24.000

26.000

28.000

30.000

1.477

-4.897

14.504

6.722

-6.055

16.251

5.333

-4.786

15.344

9.051

-7.338

16.543

13.005

-4.421

3.926

16.062

-6.077

6.865

15.089

-4.786

5.586

18.195

-7.730

6.6177.450

-8.741

22.105

16.120

-11.059

25.786

13.757

-8.735

23.978

20.289

-13.553

26.097

18.978

-8.265

11.527

25.460

-11.081

16.400

23.513

-8.735

14.220

29.433

-13.945

16.17115.557

-10.010

19.798

24.477

-13.033

24.833

21.940

-10.284

22.486

29.270

-16.187

24.882

DIAGRAMA DE MOMENTOS DEL PORTICO N°2 - 5To. NIVEL

1.4D + 1.7L 1.25(D + L) + E 1.25(D + L) - E 0.9D + E 0.9D - E

Distancias (m)

Momentos (t-m)

CUADRO RESUMEN MOMENTOS ULTIMOS EN LAS CARAS DE LAS COLUMNAS

Viga Tramo Distancia Momentos UltimosMu (-) Mu (+)

42 TRAMO I0.40 - 16.1003.00 - -5.60 - 18.900

43 TRAMO II0.40 - 21.8003.50 - -6.60 - 22.200

44 TRAMO III0.40 - 20.0003.25 - -6.10 - 20.500

45 TRAMO IV0.40 - 25.1003.50 - -6.60 - 23.000

CUADRO RESUMEN MOMENTOS ULTIMOS EN LAS CARAS DE LAS COLUMNAS

Momentos UltimosMuc (-)

--10.010

--

-13.033--

-10.284--

-16.187-

DISEÑO CON CARGA ULTIMA ELEMENTO 42X= 0.4 del eje izquierdo

dimensiones viga b= 30 cmh= 60 cm

TIPO DE CONCRETO f'c = 210 kg/cm2k1k3 = 0.72k2= 0.425ß1= 0.85fy= 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2Ø = 0.9n° de capas 1Mu= 16.1 tn-m%Pb= 50d= 54pmax= 0.010625Rub= 35.1421875

8.76 cm2

30.74238563 tn-m > 16.1 tn-m

entonces es una seccion :sub reforzada

numero de barras a traccion3 # 5 = 6.00 cm2 1era capa1 # 6 = 2.84

total =8.84 cm2

verificacion de la cuantiap max (real) = 0.00545679

60 cm

30 cm

𝐴𝑠= /(Ø (0.9 ))𝑀𝑢 𝑓𝑦 𝑑 =𝑀𝑢𝑏= 𝑅𝑢𝑏 𝑥𝑏 x ^2𝑑 =

DISEÑO CON CARGA ULTIMA ELEMENTO 42X= 3m del centro



5.45 cm2

30.74238563 tn-m > 10.01 tn-m


numero de barras a traccion 2 # 6 = 5.68 cm2 1era capa total =5.68 cm2


60 cm

30 cm


DISEÑO CON CARGA ULTIMA ELEMENTO 42X= 5.6m del eje derecho



10.29 cm2

30.74238563 tn-m > 18.9 tn-m



total =12.2 cm2verificacion de la cuantia

p max (real) = 0.007530864

54cm60 cm

30 cm

𝐴𝑠= /𝑀𝑢(Ø (0.9 ))𝑓𝑦 𝑑 =𝑀𝑢𝑏= 𝑅𝑢𝑏 𝑥𝑏 x ^2𝑑 =




11.87 cm2

30.74238563 tn-m > 21.8 tn-m




p max (real) = 0.007530864

54cm60 cm

30 cm


DISEÑO CON CARGA ULTIMA ELEMENTO 43X= 3.5m del centro



7.09 cm2

30.74238563 tn-m > 13.033 tn-m




p max (real) = 0.004382716

60 cm

30 cm





12.08 cm2

30.74238563 tn-m > 22.2 tn-m


numero de barras a traccion2 # 8 = 10.2 cm2 1era capa1 # 5 = 2 cm2 2da capa


p max (real) = 0.007530864

60 cm

30 cm




TIPO DE CONCRETO f'c = 210 kg/cm2k1k3 = 0.72k2= 0.425ß1= 0.85fy= 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2Ø = 0.9n° de capas 1Mu= 20 tn-m%Pb= 50d= 54

pmax= 0.010625Rub= 35.1421875

10.89 cm2

30.74238563 tn-m > 20 tn-m




60 cm

30 cm




TIPO DE CONCRETO f'c = 210 kg/cm2k1k3 = 0.72k2= 0.425ß1= 0.85fy= 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2Ø = 0.9n° de capas 1Mu= 10.284 tn-m%Pb= 50d= 54

pmax= 0.010625Rub= 35.1421875

5.60 cm2

30.74238563 tn-m > 10.284 tn-m




60 cm

30 cm





pmax= 0.010625Rub= 35.1421875

11.16 cm2

30.74238563 tn-m > 20.5 tn-m




60 cm

30 cm





pmax= 0.010625Rub= 35.1421875

13.66 cm2

30.74238563 tn-m > 25.1 tn-m


numero de barras a traccion 2 # 8 = 10.2 cm2 1era capa2 # 5 = 4.00


p max (real) = 0.008765432

60 cm

30 cm





8.81 cm2

30.74238563 tn-m > 16.187 tn-m


numero de barras a traccion 3 # 5 = 6 cm2 1era capa1 # 6 = 2.84


p max (real) = 0.00545679

54cm60 cm

30 cm

𝐴𝑠= /(Ø (0.9 ))𝑀𝑢 𝑓𝑦 𝑑 =

𝑀𝑢𝑏= 𝑅𝑢𝑏 𝑥𝑏 x ^2𝑑 =



TIPO DE CONCRETO f'c = 210 kg/cm2k1k3 = 0.72k2= 0.425ß1= 0.85fy= 4200 kg/cm2f'c= 210 kg/cm2Ø = 0.9n° de capas 1Mu= 23 tn-m%Pb= 50d= 54pmax= 0.010625Rub= 35.1421875

12.52 cm2

30.74238563 tn-m > 23 tn-m


numero de barras a traccion 2# 8 = 10.2 cm2 1era capa2# 5 = 4


p max (real) = 0.008765432

54cm60 cm

30 cm

𝐴𝑠= /(Ø (0.9 ))𝑀𝑢 𝑓𝑦 𝑑 =

𝑀𝑢𝑏= 𝑅𝑢𝑏 𝑥𝑏 x ^2𝑑 =

ELEMENTOWu Wu Wu Wu Wu

42 7.517 6.35 6.35 3.357 3.35743 7.398 6.2625 6.2625 3.357 3.35744 7.449 6.3 6.3 3.357 3.35745 7.398 6.2625 6.2625 3.357 3.357

CARGA VIVA CARGA MUERTA CARGA SISMOELEMENTO Wl Wd We

42 1.35 3.73 043 1.28 3.73 044 1.31 3.73 045 1.28 3.73 0

combinacion de carga viva y muerta 1.4CM +1.7CV

combinacion de carga viva muerta y sismo 1.25(CM+CV)

+S

combinacion de carga muerta viva y sismo 1.25(CM+CV) -S

combinacion de carga muerta y sismo 0.9CM

+ S

combinacion de carga muerta y sismo

0.9CM-S

REFUERZO TRANVERSALES

ELEMENTO 42

VU = 26.23tn d= 51.00VU(d) = 22.39tn columna = 30 80

viga = 30 60para concreto de peso normal λ = 1.00para concreto ligero λ = 0.75

λ = 1f'c= 210kg/cm2 Vc= 11751.1 kgbw = 30 11.7511 tnd= 51.00fy= 4200kg/cm2 Ø Vc = 9.9884 tnØ = 0.85

verificando si se puede disdebe cumplir que :

Vn -Vc = 14.59tn

= 46.5608tn

14.59tn < 46.56tn si se puede diseñar

ESPACIAMIENTO MAXIMO DEPENDE DE LA EXPRESION

= 24.3889871tn

Smax = 26cm

CORTE (Vu) DONDE S = 26cm

Vu= 19.932222tn

calculando S1 = 20.8473cm

𝑽𝒄= 𝝀 .𝟎 𝟓𝟑√(𝒇^′ 𝒄 ) bwd

𝑽𝒔=( −𝑽𝒏 𝑽𝒄 ) < 2.1√(𝒇^′ 𝒄) bwd

"2.1" √(𝒇^′ 𝒄) " bwd"

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)≤1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/2 <= 60 cm

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)>1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/4 <= 30 cm

1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐 ) "bw d ∗ "

𝑽𝒖= ( ø𝑨𝒗∗𝒇𝒚∗ ∗𝒅)/𝒔 +øVc

26.23tn22.39tn19.93tn

s1 = 21 cm

s = 26 cm

11.75tn

4@ 21 , resto @ 26


ELEMENTO 43

VU = 31.14 tn d= 51.00VU(d) = 27.37 tn columna = 30 80

viga = 30 60para concreto de peso normal λ = 1.00

para concreto ligero λ = 0.75

λ = 1f'c= 210 kg/cm2 Vc= 11751.1 kgbw = 30 11.7511 tnd= 51.00fy= 4200 kg/cm2 Ø Vc = 9.9884 tnØ = 0.85


Vn -Vc = 20.45 tn

= 46.5608 tn



= 24.3889871 tn

Smax = 26 cm

CORTE (Vu) DONDE S = 26 cm

Vu= 19.932222 tn

calculando S1 = 14.8743 cm

𝑽𝒄= 𝝀 .𝟎 𝟓𝟑√(𝒇^′ 𝒄 ) bwd

𝑽𝒔=( −𝑽𝒏 𝑽𝒄 ) < 2.1√(𝒇^′ 𝒄) bwd

"2.1" √(𝒇^′ 𝒄) " bwd"

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)≤1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/2 <= 60 cm

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)>1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/4 <= 30 cm

1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐 ) "bw d ∗ "


31.14tn27.37tn19.93tn

s1 = 15 cm

s = 26 cm

11.75tn

4@ 15 , resto @ 26


ELEMENTO 44





Vn -Vc = 17.08tn

= 46.5608tn



= 24.3889871tn

Smax = 26cm


Vu= 19.932222tn


𝑽𝒄= 𝝀 .𝟎 𝟓𝟑√(𝒇^′ 𝒄 ) bwd

𝑽𝒔=( −𝑽𝒏 𝑽𝒄 ) < 2.1√(𝒇^′ 𝒄) bwd

"2.1" √(𝒇^′ 𝒄) " bwd"

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)≤1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/2 <= 60 cm

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)>1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/4 <= 30 cm

1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐 ) "bw d ∗ "


28.31tn24.51tn19.93tn

s1 = 18 cm

s = 26 cm

11.75tn

4@ 18 , resto @ 26


ELEMENTO 45





Vn -Vc = 19.93tn

= 46.5608tn



= 24.3889871tn

Smax = 26cm


Vu= 19.932222tn


𝑽𝒄= 𝝀 .𝟎 𝟓𝟑√(𝒇^′ 𝒄 ) bwd

𝑽𝒔=( −𝑽𝒏 𝑽𝒄 ) < 2.1√(𝒇^′ 𝒄) bwd

"2.1" √(𝒇^′ 𝒄) " bwd"

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)≤1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/2 <= 60 cm

( −𝑉𝑛 𝑉𝑐)>1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐)bw*d

𝑆𝑚𝑎𝑥= 𝑑/4 <= 30 cm

1.1𝑂∗√(𝑓^′ 𝑐 ) "bw d ∗ "


30.7tn26.93tn15.26tn

s1 = 16 cm

s = 26 cm

11.75tn

4@ 16 , resto @ 26

DISTRIBUCION DE ESTRIBOS

l

ELEMENTO 60 ELEMENTO 61 ELEMENTO 62 ELEMENTO 63

6 m 7 m 6.5 m

7.50 m

0.6 m 0.6 m 0.6 m 0.6 m 0.6 m

4@ .25 , 𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂@ .26

4@ .21 , 𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂@ .26

4@ .20 , "1"@ .225 𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂@ .26

4@ .15 , "1"@ .225 @𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂 .26

4@ .20 , "1"@ .225 @𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂 .26

4@ .20 , 𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂@ .26

4@ .20 , "1"@ .225 𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂@ .26

4@ .20 , "1"@ .225 𝑅𝐸𝑆𝑇𝑂@ .26

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