Kata PengantarAssalamu ‘alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

Syukur Alhamdulillah kita panjatkan kepada Allah SWT yangtelah melimpahkan rahmat dan ridhaNya, sehingga kami dapatmenyelesaikan makalah ini. Dan salam serta salawat kitakirimkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah mengantarkanmanusia dari kegelapan menuju cahaya ridha Allah SWT.

Dalam proses pembuatan laporan ini juga, kami tak lupamengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada gurupembimbing kami Bapak Dr. Muhammad Hamzah,S.Si, MT yang selamaini telah mendidik dan mengajari tentang seluk belukelastisitas hingga hal-hal yang mungkin selama ini kami tidakmengetahuinya dan tidak menghiraukannya. Dan juga kepadateman-teman yang setiap saat memberi kami motivasi sertadorongan untuk dapat menyelesaikan makalah ini.

Dalam makalah ini kami melampirkan beberapa penjelasanserta bagian – bagian dari elastisitas. Selain itu, kami jugamelampirkan beberapa contoh soal dan latihan soal yang sesuaidengan kurikulum yang kami pelajari.

Akhir kata kami ucapkan terima kasih dan memohon maafyang sebesar-besarnya jikalau terdapat kesalahan dalam makalahini. Karena sesungguhnya kesalahan itu hanya milik manusia dankesempurnaan itu adalah milik Allah SWT semata. Semoga makalahini dapat bermanfaat bagi kita semua terkhususnya bagi kamipribadi. Amin.

Wassalamu ‘alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Makassar, September 2013

Penyusun

Kelompok 7

Kata pengantar………………………………………………………………… 1

Daftar Isi…………………………………………………………………...…… 2

Bab I Pendahuluan………………………………………………..…………..… 3

A. Latar Belakang…………………………………..…………………… 3

B. Tujuan………………………………………...………………………. 3

Bab II Pembahasan……………………………………………………………… 4

A. Pengertian Elastisitas……….…………………………………………… 5

B. Modulus Young…….……………………………………………….……. 6

C. Sejarah Roobert Hooke…….…………………………………………..…. 7

D. Hukum Hooke…...……………………………………………………….. 8

E. Energi Potensial Pegas…………………………………………………… 9

F. Susunan Pegas…………………………………………………………… 10

G. Perbandingan Poisson…………………………………………………… 12

Bab III Kesimpulan .………………………………………………..…………….. 13

Bab IV Daftar Pustaka…………………………………………..……………… 14

BAB IPENDAHULUAN

1.1. Latar BelakangElastisitas adalah kemampuan suatu benda

untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luaryang diberikan pada benda tersebut dihilangkan.

Benda – benda yang memiliki sifat elastisdisebut benda elastis,sedangkan benda – bendayang tidak memiliki sifat elastis disebutbendaplastis.

Sebagai contoh dari benda plastis yakni tanahliat dan plastisin

1.2 TujuanBerdasarkan uraian di atas, maka penulis dapat memahami tujuan dari penyusunan makalah ini yaitu :1. Memahami pengertian Elastisitas

2. Memahami pengertian tegangan,regangan,dan modulus young

3. memahami pengertian perbandingan poisson

BAB II

PEMBAHASAN

ELASTISITAS

Hukum Hooke

F = KΔL =

DiuraikanMenjadi

Sejarah RobertHooke

Terdiri DariTerdiri Dari

Modulus Young

(E)

A. Pengertian ElastisitasSuatu benda dikatakan memiliki sifat elastisitas jika benda

itu diberi gaya kemudian gaya itu dihilangkan, benda akankembali ke bentuk semula. Jika suatu benda tidak dapat kembalilagi ke bentuk semula setelah gaya yang bekerja padanyadihilangkan, benda itu dikatakan plastis.

- Contoh benda elastis: karet, pegas, baja, kayu.

Tegangan Regangan

Energi Potensial Pegas (Ep)

Susunan Pegas Paralel

- Contoh benda plastis: plastisin, tanah liat

B. Modulus YoungModulus Young didefinisikan sebagai hasil bagi antara

tegangan (stress) dan regangan (strain).

Stress atau tegangan dengan simbol , didefinisikansebagai gaya per satuan luas:

Keterangan : : gaya (N)

  : luas

: tegangan ( )

Strain atau regangan dengan simbol e didefinisikansebagai pertambahan panjang    dibagi panjang mula-mula ,

Dengan demikian, modulus Young (E) dapat dinyatakan dengan

Dengan   adalah panjang mula-mula  dan   adalah perubahan panjang

.

SOAL !1. sepotong kue talam yang luas permukaan atasnya 15 〖 〗𝑐𝑚 ^2 ,tebalnya 3 cm. dibawah pengaruh gaya geser 0,50 Npada permukaan atas,permukaan ini menggeser sebanyak 4 mmrelatif terhadap permukaan dasarnya. Tentukan tegangan geser yang diderita kue talam itu,tentukan pula tegangan geser yang dialaminya. Berapakah modulus untuk kue talam itu ?

C.Sejarah Robert HookeROBERT HOOKE (1635-1703)

Robert Hooke lahir di Freshwater,Isle of Wight, Inggris pada tanggal 18 Juli 1635, ia adalah seorang penemu, ahli kimia dan matematika, arsitek serta filsuf.Ia adalah putra seorang pendeta. Ayahnya bernama John Hooke seorang kurator pada museum

Gereja All Saints. Pada masa kecil Hooke belajar pada ayahnya. Karena orang tuanya miskin, Hooke tidak leluasa untuk memilih tempat belajar dan akhirnya dia tertarik dengan seni, dan kemudian ia dikiriiim ke London untuk belajar pada seorang pelukis Peter Lely. Ia kemudian berubah minat dan akhirnya ia mendaftarkan diri di sekolah Westminter untuk belajar karya-karya klasik dan matematika. Selanjutnya ia belajar di Universitas Oxford selama dua tahun dan kemudian ia ditunjuk sebagai asistenRobert Boyle berkat rekomendasi Profesor Kimia Thomas Willis yang membimbing Hooke. Robert Boyle ketika itu baru datang dari Oxford dan sedang mencari asisten untuk membantu dalam pembuatan pompa udara. Robert Hooke menghabiskan waktu dengan Boyle selama dua dekade dan menghasilkan kemajuan luar biasa pada bidang mekanika.

Pada tahun 1662, Hooke diterima sebagai anggota Curator Royal Society tugas utamanya adalah mengusulkan dan membuat beberapa macam percobaan untuk diajukan pada pertemuan mingguan kelompok itu. Dua tahun berikutnya, Hooke menduduki posisi sebagai profesor bidang geometri pada Gresham Collage, menggantikan posisi Issac Borrow yang mundur dari jabatan itu. Di tengah kesibukannya sebagai Kurator Royal Society pada tahun 1665 Hooke menerbitkan buku yang diberi judul Mikrographia, buku iniyang merupakan buku bidang biologi disebut-sebut sebagai buku yang hanya dibuatnya, tetapi juga berisi sejumlah yang indah dan tidak lazim dari seorang yang memiliki keahlian menggambar.

Kepiawaian Hooke sebagai ilmuan yang serba bisa ditunjukkan pada tahun 1666, ketika terjadi kebakaran besar di kota London. Hooke yang memiliki kemampuan menggambar seperti layaknya seorang arsitek membuat master plan dan perencanaan kembali gedung-gedung yang telah rusak karena terbakar. Dewan kota kemudian memilih Hooke untuk menjadi perencana pembangunan kota dibawah pengawsan Sir Cristopher Wren, salah seorang yang kemudian menjadi sahabat dekat Hooke menemukan peran oksigen dalam sistem pernapasan.

Robert Hooke memiliki perhatian yang sangat luas di bidang keilmuan, mulia dari astronomi sampai geologi, hukum kekekalan (elastisitas) masih memakai namanya. Ia memberikan sumbangan besar ke arah menerangkan gerakan planet dengan mengatakan bahwa orbit planet-planet itu akibat dari gabungan inersia menuruni garis lurus dan gaya tarik matahari.

Hukum Hooke yang ditemukan dengan rumus dimana tanda (-) menyatakan bahwa arah F berlawanan denagn arah perubahan panjang x. Menurut Hooke , dengan x diukur dengan posisi keseimbangan pegas. Tanda (-) menunjukkan bahwapegas diregangkan (L > 0), gaya yang dikerjakan pegas mempunyai arah sehingga menyusutkan L. Sebaiknya, waktu mendesak pegas (L < 0), gaya pegas pada arah L yangpositif sedangkan k disebut konstanta pegas, mempunyai dimensi gaya/panjang.

Robert Hooke dapat dikatakan hidupnya kurang bahagia. Ia mudah tersinggung terutma jika ia curiga bahwa seseorang akan mencuri idenya, sering sakit dan terus menerus menderita sakit pencernaan, pusing dan tidak bisa tidur, bahkan tidurnya hanya tiga atau empat jam di malam hari. Ia juga menderita penyakit diabetes yang menahun, kakinyameradang dan menjadi buta pada tahun 1702 dan satu tahun berikutnya, tepatnya pada tanggal 3 Maret 1703 Robert Hooke meninggal dunia di Gresham College London Inggris.

D. Hukum Hooke

Benda elastisitas juga memiliki batas elastisitastertentu. Andaikan benda elastis diberi gaya tertentu dankemudian dilepaskan. Jika bentuk benda tidak kembali ke bentuksemula, berarti berarti gaya yang diberikan telah melewatibatas elastisitasnya. Keadaan itu juga dinamakan keadaanplastis.

Jika kita menarik ujung pegas, sementara ujung yang lainterikat tetap, pegas akan bertambah panjang. Jika pegas kitalepaskan, pegas akan kembali ke posisi semula akibat gayapemulih  .

Pertambahan panjang  pegas saat diberi gaya akansebanding dengan besar gaya yang diberikan. Hal ini sesuaidengan hukum Hooke, yang menyatakan bahwa:

“ jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka perubahan panjangpegas berbanding lurus dengan gaya tariknya”

Gambar : Pengaruh Gaya (F) Terhadap Perubahan Panjang Pegas (ΔL)

Besar gaya pemulih sama dengan besar gaya yang diberikan,yaitu ,tetapi arahnya berlawanan:

Berdasarkan hukum Hooke, besar gaya pemulih pada pegas yangditarik  sepanjang  adalah : Fr = -kΔL

dengan k adalah konstanta yang berhubungan dengan sifatkekakuan pegas.

Persamaan tersebut merupakan bentuk matematis hukum Hooke.Dalam SI, satuan k adalah . Tanda negatif pada persamaanmenunjukkan bahwa gaya pemulih berlawanan arah dengansimpangan pegas.

E. Energi Potensial PegasMenurut hukum Hooke, untuk meregangkan pegas sepanjang 

diperlukan gaya sebesar . Ketika teregang, pegas memilikienergi potensial, jika gaya tarik  dilepas, pegas akanmelakukan usaha sebesar 

Gambar . Grafik hubungan antara gaya  yang diberikan padapegas dan pertambahan panjang pegas .

Gambar 3. menunjukkan grafik hubungan antara besar gaya yangdiberikan pada pegas dan pertambahan panjang pegas. Energipotensial pegas dapat diperoleh dengan menghitung luasdaerah di bawah kurva. Jadi,

F. Susunan PegasSusunan pegas terbagi menjadi 2, yaitu susunan pegas

secara seri dan susunan pegas secara paralel.

1. Susunan Pegas Secara Seri

Gambar 4. Susunan Pegas Secara Seri

Misalkan kita menyambungkan dua pegas dengan konstanta .Sebelum diberi beban, panjang masing-masing

pegas adalah . Ketika diberikan beban seberat , makapanjang pegas atas bertambah sebesar   dan panjang

pegas bawah bertambah sebesar  Berarti, pertambahan panjangtotal pegas adalah .

Gaya yang bekerja pada pegas atas dan pegas bawah sama besar.Gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan oleh

beban, yaitu . Berarti,

Jika     adalah konstanta pengganti untuk susunan dua pegas diatas, maka berlaku

atau

Dengan menghilangkan w pada kedua ruas, maka kita perolehkonstanta pegas pengganti yang memenuhi persamaan

2. Susunan Pegas Secara Paralel

Gambar 5. Susunan Pegas Secara Paralel

Misalkan kita memiliki dua pegas yang tersusun secara paralelseperti tampak pada Gambar 5. Sebelum mendapat beban, panjangmasing-masing pegas adalah  . Ketika diberi beban, keduapegas mengalami pertambahan panjang yang sama besar, yaitu .Gaya  yang dihasilkan oleh beban terbagi pada dua pegas,masing-masing besarnya  dan .

Berdasarkan hukum Hooke, diperoleh

Jika  adalah konstanta efektif pegas, maka terpenuhi

Gaya ke bawah dan total gaya ke atas pada beban harus samasehingga

atau

Dengan menghilangkan   pada kedua ruas diperoleh

G. Perbandingan Poisson ( poissonratio )

Perbandingan poisson adalah perbandingan straintransversal terhadap strain longitudinalnya.

σb = −∆b /bo

∆a /ao

σc= −∆c /co

∆a /ao

dengan ∆a,∆b,∆c masing – masing menyatakan perubahansepanjang rusuk ao,bo,danco. Tanda negative bahwa bila strainlongitudinal positif (terjadi pertambahan longitudinal)makastrain longitudinal negative (terjadi penyusutan transversal)

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan- Jadi kami dapat menyimpulkan elastisitas adalah

kemampuan suatu benda untuk kembali bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan pada benda tersebutdihilangkan.

- Contoh dari elastisitas yaitu karet gelang,adonan kue

- Modulus Young didefinisikan sebagai hasil bagi antara tegangan (stress) dan regangan (strain).

- Jika bentuk benda tidak kembali ke bentuk semula, berarti berarti gaya yang diberikan telah melewati

batas elastisitasnya. Keadaan itu juga dinamakan keadaan plastis.

- Perbandingan poisson adalah perbandingan strain transversal terhadap strain longitudinalnya.

B. Saran

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan makalah ini. Oleh karena itu, kritik dan saran dari Dosen serta teman-teman sekalian yang sifatnya membangun sangat kami harapkan demi perbaikan dan kesempurnaan makalah ini.

BAB IVDAFTAR PUSTAKA

- Tim penyusun Fisika Dasar,2013 :materi dan penuntun perkuliahan fisika dasar, Makassar : Unhas

- www.google.com

Soal !1. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :a) Nilai konstanta pegasb) Energi potensial pegas pada kondisi IIc) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi IIIe) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonisf) Frekuensi getaran pegas

Contoh Soal :1. Tiga buah pegas identik tersusun pada gambar. Masing – masing pegas dapat merenggang sepanjang 2 cm. Jika diberi beban 600 g, makanilai konstan pegas gabungan pada sistem pegas tersebut adalah

Jawaban : Diketahui :∆𝑙 = 2 cm = 〖2 ×10〗^(−2) m m = 600 g = 〖6 ×10〗^(−1) kgDitanyakan : k gabungan ?Penyelesaian :- Menggunakan rumus hukum hooke yaitu :f = k.x k = 𝑓/𝑥 , dimana f = (𝑚 ×𝑔)/𝑥k = (0,6 ×10)/〖2 ×10〗^(−2) k = 300 N/ m - Memparalelkan pegas 𝑘_1 dan 𝑘_2 dengan menggunakan rumus :𝑘_𝑝 = 𝑘_1+ 𝑘_2 = 300 + 300 = 600 N/m-Kemudian diserikan 𝑘_𝑝 dan pegas 𝑘_3 dengan menggunakan rumus :1/𝑘_(𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) = 1/𝑘_𝑝 + 1/𝑘_3

= 1/600+ 1/300= 3/600𝑘_(𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) = 200 N/m

Contoh Soal :1. Kawat piano dari baja panjangnya 1,6 m dengan diameter 0,2 cm danmodulus young 〖2 ×10〗^11 〖𝑁/𝑚〗^2. Ketika dikencangkan kawat meregang 0,3 cm. Berapakah besarnya gaya yang diberikan ?

Jawaban :Diketahui : L = 1,6 m d = 0,2 cm = 〖2 ×10〗^(−3) mE =〖2 ×10〗^11 𝑁 ⁄𝑚^2 ∆𝐿 = 0,3 cm = 〖3 ×10〗^(−3) m Ditanyakan : F ?Penyelesaian :r = 1/2 𝑑 = 1/2 (〖2 ×10〗^(−3)) = 〖10〗^(−3) m A = 〖𝜋𝑟〗^2 = 3,14 ( 1 × 〖10〗^(−3))2 m = 〖3,14 ×10〗^(−6) 𝑚^2F = (𝐸 ×𝐴 ∆𝐿)/𝐿 = (( 2 ×〖10〗^11 )( 3,14 × 〖10〗^(−6) )(3× 〖10〗^(−3)) )/1,6 = 1.177,5 N

Soal !1. sepotong kue talam yang luas permukaan atasnya 15 〖𝑐𝑚〗^2 ,tebalnya 3 cm. dibawah pengaruh gaya geser 0,50 N pada permukaan atas,permukaan ini menggeser sebanyak 4 mm relatif terhadap permukaan dasarnya. Tentukan tegangan geser yang diderita kue talam itu,tentukan pula tegangan geser yang dialaminya. Berapakah modulus untuk kue talam itu ?