Ejercicios Prácticos de Máquinas e Instalaciones Eléctricas

Universidad Tecnológica NacionalFACULTAD REGIONAL CÓRDOBA

Máquinas e InstalacionesEléctricas

«Carpeta de Ejercicios Prácticos»

Baigorria Matias (Legajo 57715)

Curso 4R1

Profesores Ing. Maximiani C. Alberto e Ing. Cayuela Pablo

Carpeta de Ejercicios Prácticos

1. Circuitos Magnéticos

Ejercicio 1.1.

Enunciado Un anillo de hierro – silicio, de 32 cm de diámetro interior, y42 cm de diámetro exterior, de sección cuadrada, lleva un arrollamiento de 600espiras, por el que circula una corriente de 5, 4 A, siendo la cifra de pérdidas delas chapas de 2, 6 W/kg.

Se pide:

Determinar que flujo atraviesa el anillo.

Determinar cual será la corriente necesaria, para hacer circular un flujode 350 kMx.

Calcular cual será la corriente necesaria, para hacer circular el mismo flujode la pregunta anterior, si el núcleo considerado tiene ahora un entrehierrode 5 mm, y la nueva sección es 1, 21 veces mayor que la anterior.

Hallar el φalambre para σ = 3 A/mm2.

Realizar el circuito equivalente.

Figura 1: Ejercicio 1.1.

1

1 CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Resolución

Respuesta a

Pexterior = 2πr

Pe = 2π

(

Dexterior

2

)

Pe = 131, 94 cm

Pi = 2π

(

Dinterior

2

)

Pi = 100, 53 cm

Pm =Pi + Pe

2

Pm = 116, 23 cm

H = Intensidad de Campo Magnético

H =N × I

Pm

H =600 × 5, 4 A

116, 23 cm

H = 23, 87 A/cm

Por Tablahallamos −→ B = 16, 33 kGauss

Luego

s = a × a

a =De − Di

2= 5 cm

s = 25 cm2

φ = B × s

φ = 408, 25 kMx Respuesta a

Respuesta b

B =φ

s

B =350 kMx

25 cm2

B = 14 kGauss

Por Tabla hallamos−→ H = 9A · V

cm

I =Pm × H

N

I =116, 23 cm × 9 A·❩V

cm

600 V

I = 1, 74 A Respuesta b

Respuesta c

sn = 1, 21 × sr

sn = 20, 25 cm2

B =φ

sn

=408, 25 Mx

30, 25 cm2

B = 13, 5 kGauss −→ Hfe = 7, 5A · V

cm

Hentrehierro =B

µ0

He =13, 5

25π

· Mx

cm2· A · V ·cm

Mx

He = 10, 75A · V

cm

2


Ve = He × de

Ve = 10, 75 × 0, 5 ×cm × A · V

cm

Ve = 5, 375 A · V

Vfe = Hfe (Pm − de)

Vfe = 867, 975 A · V

VT = Ve + Vfe

VT = 873, 35 A · V

I =VT

N=

873, 35 A ·V600 V

I = 1, 45 A Respuesta c

Respuesta d

σ =I

s

s =1, 45 A

3A/mm2

s = 0, 483 mm2

Respuesta e

Figura 2: Circuito Equivalente. Ejercicio 1.1.

Ejercicio 1.2

Enunciado Un anillo de hierro – silicio, con una cifra pérdida de 1, 5 W/kg, desección circular uniforme, de 15 cm de diámetro interior, y 17 cm de diámetroexterior, es magnetizado por una bobina de 200 espiras.

Determinar:

Que valor de flujo magnético se genera, con los siguientes valores de co-rriente en la bobina, I1 = 15 A, I2 = 20 A, I3 = 30 A.

¿Se duplica el flujo al duplicarse la corriente? (Cualquiera sea la respuesta,indique el motivo).

Cual será la corriente alterna necesaria para obtener los siguientes valoresde flujo: φ1 = 12000 Mx, φ2 = 13000 Mx, φ3 = 14000 Mx.

3


Que valores de flujo magnético se producen, con los siguientes valoresde tensiones magnéticas: V1 = 500 A/V uelta, V2 = 1000 A/V uelta, V3 =2000 A/V uelta.



Resolución

Respuesta a

Dmedio =Dext + Dint

2=

17 cm + 15 cm

2= 16 cm

Dφ =Dext − Dint

2=

17 cm − 15 cm

2= 1 cm

Pmed = 2

(

Dm

2

)

= lmed = 16π cm

sφ = φ × r2 = φ

(

1 cm

2

)2

=π

4cm2

−→ H × l = N × I

H1 =200 V

16π cm× 15 A −→ H1 = 59, 68

A · V

cm

H1 =200 V

16π cm× 20 A −→ H1 = 79, 57

A · V

cm

H1 =200 V

16π cm× 30 A −→ H1 = 119, 36

A · V

cm

En base a la gráfica — Cifra de Pérdida de 1, 5 W/kg

4


B1 = 16, 5 kGauss

B2 = 17, 2 kGauss

B3 = 17, 9 kGauss

φx = Bx × s

Respuesta a

φ1 = 12, 959 Mx

φ2 = 13, 508 Mx

φ3 = 14, 058 Mx

Respuesta b Si se duplica la corriente el flujo no se duplica. Si bien, a medidaque aumenta la corriente, en un principio el flujo aumenta linealmente, luegoalcanza un punto en donde el crecimiento es asintótico.

Respuesta c

B =φ

s−→ B1 =

12000 Mxπ/4 cm2

B1 = 15, 28 kGauss

B2 =13000 Mx

π/4 cm2

B2 = 16, 55 kGauss

B3 =14000 Mx

π/4 cm2

B3 = 17, 82 kGauss

Por Tabla:

B1 −→ H1 = 22A · V

cm

B2 −→ H2 = 52A · V

cm

B3 −→ H3 = 120A · V

cm

I =H × lmed

N−→ I1 =

22 A·❩Vcm

× 16π cm

200 V

I1 = 5, 53 A

I2 =52 A·❩V

cm× 16π cm

200 V

Respuesta c I2 = 13, 07 A

I3 =120 A·❩V

cm× 16π cm

200 V

I3 = 30, 16 A

Respuesta d

V = Fuerza Magnetizante

V = H × l −→ H =V

l−→ Tabla B −→ φ = B × s

5


H1 =500 A · V

16π cm

H1 = 9, 95A · V

cm−→ B1 = 14, 5 kGauss

φ1 = 14, 5 kGauss × π

4cm2

φ1 = 11, 38 Mx

H2 =1000 A · V

16π cm

H2 = 19, 89A · V


φ2 = 15, 1 kGauss × π

4cm2

φ2 = 11, 86 Mx

H3 =2000 A · V

16π cm

H3 = 39, 79A · V


φ3 = 16, 0 kGauss × π

4cm2

φ3 = 12, 56 Mx

Respuesta e

V = φ × ℜ = N × I

ℜ =H × l

B × s=

H × l

µ ×H × s⇒ ℜ =

l

µ × s


6


Ejercicio 1.3.

Enunciado El circuito magnético de la figura 5, el cual tiene como longitudmedia 206 cm y siendo las dimensiones de las columnas de 10 cm y ancho 10 cmde espesor, se hace circular un flujo de 1, 6 × 106 Mx, teniendo las chapas unacifra de pérdidas de 1, 2 W/kg. El factor de apilamiento es de k = 0, 96.

Determinar:

La tensión magnética necesaria en el hierro. N = 1500.

Las tensiones magnéticas en el hierro y en el entrehierro, teniendo encuenta que a una de las columnas, se le produce un entrehierro de 0, 6 cm.

La tensión magnética total, en base a los datos del segundo punto.

Hallar el φalambre para σ = 4 A/mm2.



Resolución

Respuesta a

V = H × l

sfe = a × e

sfe = 10 × 10 × cm2

sfe = 100 cm2

sfek= 100 cm2 × 0, 95

sfek= 95 cm2

B =φ

s=

1, 6 × 106 Mx

96 cm2

B = 16, 67 kGauss

Por tabla −→ H = 70A · V

cm

V = 70A · V

cm× 206 cm

V = 14420 A · V Respuesta a

7


I =V

N=

14420 A ·V1500 V

I = 9, 61 A

Respuesta b

lmedentrehierro = 206 cm − 0, 6 cm ⇒ lmedeh = 205, 4 cm

Vfe = Hfe × lmedeh ⇒ Vfe = 14378 A · V

seh = 100 cm2

Beh =1, 6 × 102 Mx

100 cm2⇒ Beh = 16 kGauss

Heh =Beh

µ0

=16 kGauss25π Mx

A·V ·cm

⇒ Heh = 12732, 39A · V

cm

Veh = Heh ×leh = 12732, 39A · V

cm×0, 6cm ⇒ Veh = 7639 A · V Respuesta b

Respuesta c

VT = Vfe + Veh

VT = 14378 A · V + 7639 A · V

VT = 22017 A · V

Respuesta d

s =I

σ

I =VT

N=

22017 A ·V1500 V

I = 14, 678 A

s =14, 678A

4A/mm2

s = 3, 67 mm2 Respuesta d

8


Respuesta e


Ejercicio 1.4.

Enunciado El circuito magnético de la figura 7 está constituido por chapas dehierro – silicio, con una cifra de pérdidas de 2, 6 W/kg, y un factor de apilamientode k = 0, 95.

Determinar:

Cuantos amperes se requieren para producir un flujo de 1, 6 × 106 Mx enla columna de la derecha, si la bobina tiene 1350 espiras.

NOTA: Todas las medidas son en centímetros.


Resolución

lcolumna = 30 cm + 9 cm

lc = 39 cm

lviga = 20 cm + 10 cm

lv = 30 cm

9


scolumna·k = 10 cm × 12 cm × 0, 95

sck = 114 cm2

B34 =φ3

sck

=1, 6 × 106 Mx

114 cm2

B34 = 14, 03 kGauss

↓ Por Tabla

H34 = 9, 25A · V

cm

V34 = H34 × lc = 9, 25 × A · V

cm× 39 cm

V34 = 360, 75 A · V

sviga·k = 9 cm × 12 cm × 0, 95

svk = 102, 6 cm2

B23 =φ3

svk

=1, 6 × 106 Mx

102, 6 cm2

B23 = 15, 60 kGauss

↓ Por Tabla

H23 = 18A · V

cm

V23 = H23 × lv = 18 × A · V

cm× 30 cm

V23 = 540 A · V

V25 = 2 × V23 + V34

V25 = 2 × 540 A · V + 360, 75 A · V

V25 = 1140, 75 A · V

H25 =V25

lc=

1140, 75 A · V

39 cm

H25 = 36, 94A · V

cm

↓ Por Tabla

B25 = 16, 8 kGauss

φ2 = B25 × sck

= 16, 8 kGauss × 114 cm2

φ2 = 1, 9152 × 106 Mx

φ1 = φ2 + φ3

= 1, 9152 × 106 Mx + 1, 6 × 106 Mx

φ1 = 3, 5152 × 106 Mx

B12 =φ1

svk

=3, 5152 × 106 Mx

102, 6 cm2

B12 = 34, 26 kGauss

↓ Por Tabla

H12 = Hmax = 170A · V

cm

V12 = H12 × lv = 170 × A · V

cm× 30 cm

V12 = 5100 A · V

B16 =φ1

sck

=3, 5152 × 106 Mx

114 cm2

B16 = 30, 83 kGauss

↓ Por Tabla

H16 = Hmax = 170A · V

cm

V16 = H16 × lc = 170 × A · V

cm× 39 cm

V16 = 6630 A · V

10

2 TRANSFORMADORES

VT = V16 + 2 × V12 + V25

= 6630 A · V + 2 × 5100 A · V + 1140, 75 A · V

VT = 17970, 75 A · V

I =VT

N=

17970, 75 A ·V1350 V

I = 13, 31 A Respuesta

2. Transformadores

Ejercicio 2.1.

Enunciado (Rediseñado) El circuito magnético de la figura 8, pertenecien-te a un transformador trifásico a columnas, está constituido por chapas de hierro– silicio, con una cifra de pérdidas de 2 W/kg, con un factor de apilamiento dek = 0, 95 y un número de espiras N1 = 1500 V ueltas y N2 = 240 V ueltas.Por las respectivas columnas circulas los flujos φ1 = 2, 8 × 106 Mx,φ2 = 1, 4 × 106 Mx y además φ2 = φ3.

Determinar:

¿Cuánto valdrán las corrientes I1 e I2 que circulan por los respectivosbobinados de N1 y N2 espiras y con que sentido , para que se mantenganlos flujos indicados?

NOTA: Todas las medidas son en centímetros.


Resolución

s12k = s56k = 152 cm2

s23k = s45k = 95 cm2

s16k = 152 cm2

s25k = s34k = 114 cm2 11

2 TRANSFORMADORES

l12 = l56 = 32 cm

l23 = l45 = 30 cm

l16 = l25 = 29 cm

l34 = 35 cm

B23 =φ3

s23k

⇒ B23 =1, 4 × 106 Mx

95 cm2

B23 = 14, 73 kGauss

Por Tabla ↓

H23 = 18A · V

cm

V23 = H23 × l23

V23 = 18 × A · V

cm× 30 cm

V23 = 540 A · V

B34 =φ3

s34k

⇒ B34 =1, 4 × 106 Mx

114 cm2

B34 = 12, 28 kGauss

Por Tabla ↓

H34 = 6A · V

cm

V34 = H34 × l34

V34 = 6 × A · V

cm× 35 cm

V34 = 210 A · V

B25 =φ2

s25k

⇒ B25 =1, 4 × 106 Mx

114 cm2

B25 = 12, 28 kGauss

Por Tabla ↓

H25 = 6A · V

cm

V25 = H25 × l25

V25 = 6 × A · V

cm× 29 cm

V25 = 174 A · V

Malla 2 ⇒ VN2 − V45 + V25 − V23 − V34 = 0

VN2 = 2 × V23 − V25 + V34

VN2 = 2 × 540 A · V − 174 A · V + 210 A · V

VN2 = 1116 A · V

I2 =VN2

N2

=1116 A ·V

240 V

I2 = 4, 65 A Respuesta a2

12

2 TRANSFORMADORES

B16 =φ1

s16k

⇒ B16 =2, 8 × 106 Mx

152 cm2

B16 = 18, 42 kGauss

Por Tabla ↓

H16 = 115A · V

cm

V34 = H16 × l16

V16 = 115 × A · V

cm× 29 cm

V16 = 210 A · V

B12 =φ1

s12k

⇒ B12 =2, 8 × 106 Mx

152 cm2

B12 = 18, 42 kGauss

Por Tabla ↓

H12 = 115A · V

cm

V12 = H12 × l12

V12 = 115 × A · V

cm× 32 cm

V12 = 3680 A · V

Malla 1 ⇒ VN1 = V16 + 2 × V12 + V25

VN1 = 3335 A · V + 2 × 3680 A · V + 174 A · V

VN1 = 10869 A · V

I1 =VN1

N1

=10869 A ·V

1500 V

I1 = 7, 246 A Respuesta a1

Ejercicio 2.2.

Enunciado Un cierto transformador trifásico de 50 kV A, tiene una secciónde hierro en el núcleo y en las culatas de 115 cm2, con un factor de apilamientode k = 0, 84 y admitiendo una inducción magnética B = 13, 7 kGauss.

Determinar:

El número de espiras necesarias, para las tensiones nominales U1 = 13, 2 kVy U2 = 400 V ; conectadas en estrella tanto en el primario como en el se-cundario, y para una frecuencia de 50 Hz.

Resolución

sk = s × k

sk = 96, 6 cm2

φ1 = B1 × sk

φ1 = 1, 3 × 106 Mx

13

2 TRANSFORMADORES

V1f =E1L√

3=

13, 3 kV√3

V1f = 7, 63 kV

V2f =E2L√

3=

400 V√3

V2f = 231 kV

N1 =7, 63 kV

4, 44 × 1, 3 × 106 Mx 50 Hz × 10−8

N1 = 2644 V ueltas Respuesta a1

N2 =231 V

4, 44 × 1, 3 × 106 Mx 50 Hz × 10−8

N2 = 80 V ueltas Respuesta a2

Ejercicio 2.3.

Enunciado Un cierto transformador trifásico de 60 kV A, de tensiones nomi-nales U1 = 13, 2 kV y U2 = 400 V ; tiene tres taps, el primero a 13, 8 kV , elsegundo a 13, 2 kV y el tercero a 12, 6 kV .

Determinar:

Las corrientes nominales.

Resolución

In =S√

3 × Un

∴ S = In ×√

3 × Un

I1 =60 kV A√

3 × 13, 8 kV

I1 = 2, 51 A

I2 =60 kV A√

3 × 13, 2 kV

I2 = 2, 62 A

I3 =60 kV A√

3 × 12, 6 kV

I3 = 2, 75 A

Ejercicio 2.4.

Enunciado El transformador trifásico de 60 kV A, del ejercicio anterior, seensaya en cortocircuito.

Las mediciones se efectúan en una de las tres fases, y de ellas se deduce, quepara hacer circular la corriente nominal en cortocircuito, es necesario aplicarleuna tensión del lado de alta tensión de 220 V , y absorbe una potencia de P =350 W .

Determinar:

Las caídas de tensión óhmica e inductiva.

14

3 MOTORES Y GENERADORES

Resolución

S =√

3 × Un × Ii −→ In =S√

3 × Un

In =60 kV A√

3 × 13, 2 kV

In = 2, 62 A

cos φcc =Pcc

Vcc × Icc

cc : Corto circuito

=350 W

220 V × 2, 62 A

cos φcc = 0, 606 ⇒ φcc = 52, 68°

vR = Vcc × cos φcc

vR = 133 V

vX = Vcc × sen φcc

vX = 175 V

3. Motores y Generadores

Ejercicio 3.1.

°


15


Enunciado El motor representado en la figura 9, tiene una longitud en elinducido de 0, 8 cm, la que debe ser atravesada por un flujo φ = 3, 1 × 106 Mx.

El inducido y los polos son de materiales distintos, pero ambos con una cifrade pérdidas de 3, 6 W/kg, siendo en el inducido su diámetro interior de 20 cm ysu diámetro exterior de 30 cm, con una longitud media interna de 15 cm.

En el polo la longitud media es de 130 cm, y con un factor de apilamientode k = 0, 94, tanto en el inducido como en el polo.

Determinar:

El número de A · V ueltas necesarios.

Resolución

seccionpolo = sp = Li × Ap × k

sp = 15 cm × 15 cm × 0, 94

sp = 211, 15 cm2

B =φ

s

Bpolo =3, 1 × 106 Mx

211, 15 cm2

Bpolo = 14, 65 kGauss

↓ Por Tabla

Hp = 10A · V

cm

sinducido = Li (de − di)

si = 15 cm × 10 cm

si = 150 cm2

sik = 150 cm2 × 0, 94

sik = 141 cm2

Bi =3, 1 × 106 Mx

141 cm2⇒ Bi = 21, 98 kGauss

Por Tabla ↓

Hi = Hmax = 165A · V

cm

º

360°

2πr=

120°

d′

360°

120°=

2πr

d′

d′ = d × π

3

d′ = 30, 4 cm × π

3⇒ d′ = 31, 83 cm

saire = d′ × Li ⇒ sa = 477, 53 cm2

16


Ba =3, 1 × 106 Mx

477, 53 cm2

Ba = 6, 5 kGauss −→ Ha =Ba

µ0

Ha =6, 5 kGauss

25π Mx

A·V ·cm

Ha = 10, 82A · V

cm

lp = 130 cm

lind = 2π

(

de − di

2

)

1

2= 5π cm

la = 1, 6 cm

VT = Hp × lp + Hi × lind + Ha × la

= 10A · V

cm× 130 cm + 165

A · V

cm× 5π cm + 10, 82

A · V

cm× 1, 6 cm

VT = 3909, 12 A · V

Ejercicio 3.2.

Enunciado En un pequeño motor de las siguientes características: potencia150 W , tensión 220 V , velocidad 7000 r.p.m., cuyo diámetro de inducido es de6 cm, largo axial 4, 5 cm, coeficiente de recubrimiento polar 0, 8, inducción enel entrehierro 4500 G, número total de espiras en todas las bobinas del inducido1250 V ueltas, y corriente del inducido de 1, 01 A.

Determinar:

¿Qué par motor desarrolla en la periferia del inducido este motor?

Resolución

Ibob =Iind

2=

1, 01 A

2⇒ Ib = 0, 505 A

Ncond = 2 × Nesp × γp = 2 × 1250 × 0, 8 ⇒ Ncond = 2000

Ba = 4500 Gauss · 1 T

104 Gauss⇒ Ba = 0, 45 T

Fuerza tangencial desarrollada en los conductores:

17


F = 0, 45 T × 0, 045 m × 0, 505 A × 2000 × 1−→kg

9, 8 N

1 T = 1N

A · m

F = 20, 4525❩❩N

A ·❩❩m×❩❩m ×A × 1

−→kg

9, 8 ❩❩N

F = 2, 089−→kg

M = F · dind

2

M = 2, 089−→kg × 0, 06 m

2

M = 0, 06258−→kgm

Ejercicio 3.3.

Enunciado De un motor tetrapolar de corriente continua, con un arrollamien-to ondulado, y por el circula un flujo φ = 6 × 106 Mx, cuya tensión en borneses de U = 220 V , siendo la corriente de inducido de I = 40, 2 A, la longi-tud de su espira media es de 67 cm, la resistencia de los polos de conmutaciónes de R = 0, 915 Ω, su velocidad es de n = 1140 r.p.m., con un número deespiras N = 351 V ueltas y cuya sección de conductor es de s = 4, 45 mm2.γp = 46

mmm2 .

Determinar:

La fuerza contraelectromotriz.

El par interno.

El par útil.

El par de pérdidas.

Resolución

Respuesta a

U = E ± (Ii × Ri) − UE

(-) Motor

(+) Generador

UE : Voltaje en escobillas

Pmed = 10 HP = 7, 45 kW

Rind = ρ × l

s=

N

γp

× lmesp

(2a)2 × s

Rind =351 × 0, 67 m

46 · m❳❳❳mm2 × 4, 45 ❳❳❳mm2 × 4

Rind = 0, 2872 Ω

18


Ri = Rind + Rpc

Ri = 0, 2872 Ω + 0, 0915 Ω

Ri = 0, 3787 Ω

U = 220 V − 40, 2 A × 0, 3787 Ω − 2 V

U = 202, 77 V Respuesta a

Respuesta b

Mint = 3, 25 × p × N × φ × Iind

a× 10−10

= 3, 25 × 2

1× 351 × 6 × 106 Mx × 40, 2 A × 10−10

Mint = 55, 02−→kgm

Respuesta c

Mutil = 0, 975 × Pmed [W ]

n [rpm]

Mutil = 0, 975 × 7450 W

1440 rpm

Mutil = 5, 04−→kgm

Respuesta d

Mp = Mi − Mu

= 55, 02−→kgm − 5, 04

−→kgm

Mp = 49, 98−→kgm

Ejercicio 3.4.

Enunciado De un generador de corriente continua, se conocen los siguientesdatos: número de espiras del inducido N = 232 V ueltas, número de polos 2 P =8; arrollamiento imbricado de barras; longitud media de una espira 1, 83 mm;velocidad n = 735 r.p.m.; corriente del inducido I = 2, 090 A; resistencia de losdevanados de los polos de conmutación y compensación en caliente (Rpc + Rc) =0, 00215 Ω y la sección de los conductores es de s = 46, 2 mm2. γp = 46

mmm2 .

Determinar:

Que flujo de necesita, para que el generador suministre en sus bornes, unatensión de V = 550 V .

19

4 FACTOR DE POTENCIA

Resolución

E = U + Ii (Rind + Rpc + Rc) − UE

Rind =N × lmespira

γp × (2a)2 × s

=232 × 0, 00183m

46 · m❳❳❳mm2 × 46, 2 ❳❳❳mm2 × 82

Rind = 3, 12 × 10−6 Ω

E = 550 V + 2090(

3, 12 × 10−6 Ω + 0, 00215 Ω)

− 2 V

E = 548, 0045 V

φ =E × a × 30 × 108

p × N × n

=548, 0045 V × 4 × 30 × 108

4 × 232 × 735 rpm

φ = 9, 64 × 106 Mx

4. Factor de Potencia

Ejercicio 4.1.

Enunciado En una fábrica relativamente importante, en el que se trabajo delunes a viernes en dos turnos de 8 (ocho) horas, tiene los siguientes consumos:

Energía Activa: 243793 KWh.

Energía Reactiva: 232618 KV ARh.

Se desea llevar el factor de potencia de la misma a un valor de cos φ = 0, 90.Determinar:

El cálculo de la potencia activa, reactiva y aparente.

El cos φ actual (factor de potencia).

El capacitor para corregir al valor deseado de cos φ.

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4 FACTOR DE POTENCIA

Resolución

Respuesta a

tiempo = 2 turnos × 8 h × 5 dıas × 4 semanas

t = 320 h

P = Pactiva =Eactiva

t=

243792 kW h

320 h

P = 761, 85 kW

Q = Preactiva =Ereactiva

t=

232618 kV ARh

320 h

Q = 726, 93 kV AR

S = Paparente =√

P 2 + Q2 = 1053 kV A

Respuesta b Factor de Potencia Actual.

cos φ =P

S= 0, 7235

Respuesta c Cálculo del capacitor para corrección.

φinicial = 43, 65°

φnuevo = 25, 85° ⇐ (cos φi = 0, 9)

C =P × (tg φinicial − tg φnuevo)

V 2 × ω

C = 23, 53 µF

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Ejercicios Prácticos de Máquinas e Instalaciones Eléctricas

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