Bacias de retenção para gestão do escoamento: métodos de dimensionamento e instalação

97REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 59(1): 97-109, jan. mar. 2006

Herlander Mata Lima et al.

ResumoEsse trabalho apresenta uma metodologia integrada

para gerir o excesso do escoamento através de bacias deretenção. Partindo de modelos hidrológicos de estima-ção de caudais de escoamento, nas bacias de drenagem,combinam-se os métodos expeditos (empíricos) e numé-rico, num procedimento integrado para o dimensionamen-to de bacias de retenção, incluindo as estruturas hidráu-licas associadas (e.g. descarregador de orifício, descarre-gador de soleira espessa).

A abordagem que se apresenta engloba, também, asrecomendações relacionadas aos critérios de implanta-ção da bacia de retenção, tais como, o declive dos talu-des e a profundidade.

A metodologia é aplicada a um estudo de caso sinté-tico, tendo-se realçado a importância da aplicação dosmétodos expeditos para obtenção de resultados prelimi-nares, bem como a necessidade de aplicação do métodonumérico de Level Pool Routing, para o dimensionamen-to final da bacia de retenção e simulação do comporta-mento dinâmico.

Palavras-chave: bacias de retenção,métodos expeditos,método numérico, dimensionamento.

AbstractThis work presents an integrated methodology to

manage runoff excess using a detention basin. Startingwith hydrologic models to estimate runoff flow in thedrainage basin, one combines empirical and numericalmethods (process-based) in an integrated procedure todesign the detention basin entailing associatedhydraulic structures (e.g. submerged orifice, broad crestspillway).

The approach presented also includesrecommendations respecting the criteria for detentionbasin installation such as slope and allowed waterdepth.

The methodology is applied to a synthetic casestudy, stressing the relevance of empirical methods toobtain preliminary results and the need to apply thenumerical method for detailed detention basin designand dynamic-response simulation.

Keywords: detention basin, empirical methods,numerical method, metailed mesign.

Engenharia Civil

Bacias de retenção para gestão doescoamento: métodos de dimensionamento

e instalaçãoHerlander Mata Lima

Instituto Superior Técnico, CMRP/IST, Av. Rovisco Pais, 1. 1049-001 Lisboa. PortugalE-mail: [email protected]

Evaristo Santos SilvaGLOBALVIA - Consultores de Engenharia, SA

E-mail: [email protected]

Cristina RaminhosEngenheira de Recursos Hídricos (Univ. Évora)

E-mail: [email protected]

REM: R. Esc. Minas, Ouro Preto, 59(1): 97-109, jan. mar. 200698

Bacias de retenção para gestão do escoamento: métodos de dimensionamento e instalação

1. IntroduçãoAs bacias de retenção têm sido

muito usadas comumente, em zonas ru-rais, como meio de armazenamento deágua para fins agro-pecuários, e, em pro-jectos de drenagem (e.g. drenagem devias de comunicação, drenagem urbana),para reduzir o pico do escoamento paraum nível compatível com a capacidadedo meio receptor.

A inclusão de bacias de retenção,em projectos de drenagem, tem a vanta-gem de permitir, devido a sua multifunci-onalidade, reduzir o pico do escoamen-to, evitando perturbações a jusante (e.g.inundação e degradação de terrenos ehabitações, etc.), reduzir a carga de con-taminante (e.g. SST) do escoamento(Schueler, 1992 e WSDOEWQP, 1999),controlar a erosão, melhorar a paisagem,criando espaço recreativo e de lazer, re-carregar os aqüíferos, entre outras apli-cações.

Não obstante a multifuncionalida-de das bacias de retenção (temporáriaou permanente), nesse trabalho a aten-ção é dirigida ao dimensionamento debacias de retenção temporária para:

i) Gerir o escoamento, reduzindo o picocausado pelas alterações (e.g. imper-meabilização) nas condições de ocu-pação da bacia de drenagem.

ii) Evitar a degradação (e.g. inundação eerosão) do meio receptor de jusante.

A bacia de retenção pode ser tem-porária ou possuir um volume de águapermanente. O volume permanente tema vantagem de permitir uma deposiçãoadicional e um tratamento biológico nosintervalos entre os eventos de precipita-ção. Mas, nessa situação, o volume per-manente de água deve ter uma profundi-dade determinada pelas condições lo-cais, pelo tipo de solo utilizado (verUSDA, 1997) e pelos requisitos ambien-tais como, por exemplo, a necessidadede assegurar uma profundidade que nãosuscite o desenvolvimento de condiçõesanaeróbias (CGSD, 2000).

Quanto ao posicionamento, no sis-tema de drenagem, a bacia de retenção

(BR) pode classificar-se como BR “on-line” ou BR “off-line”, conforme se apre-senta na Figura 1.

O dimensionamento e a implanta-ção da bacia de retenção requerem o co-nhecimento da topografia e rede hidro-gráfica, clima (regime de precipitação),tipo do solo, tipo de ocupação da baciade drenagem, sistema de drenagem exis-tente, plano de desenvolvimento (esseaspecto reveste-se de grande importân-cia por permitir definir, com maior rigor,as condições de pós-desenvolvimento)e condições do meio receptor de jusante(e.g. capacidade do sistema de drenagem,tipo de ocupação do espaço).

A escolha do local de implantaçãoda bacia de retenção deve basear-se nascondições geomorfológicas naturais dolocal, para evitar grandes perturbaçõesno meio (e.g. movimentações de terra,impermeabilização) e reduzir custos eco-nômicos.

Tendo por base os aspectos supra-citados, o presente trabalho apresentauma metodologia, para a gestão do es-coamento, através de bacias de reten-ção, em que se integram os aspectos hi-drológicos, hidráulicos, ambientais (e.g.redução de contaminantes) e geotécni-cos (e.g. estabilidade de taludes da ba-cia de retenção).

2. Metodologiaintegrada para gestãodo escoamento porbacias de retenção

O dimensionamento de bacias deretenção, para a gestão do escoamentorequer o cálculo do hidrograma do esco-amento da bacia de drenagem, para osperíodos de pré e pós-desenvolvimen-to. Por essa razão, o caudal do escoa-mento deve ser obtido através de ummétodo capaz de reproduzir o escoamen-to acumulado (volume) (USACE, 1994;FHWA, 1999 e VDOT, 2001). O métodode Soil Conservation Service (SCS) é,especialmente, indicado para o dimensi-onamento de bacias de retenção, porque

permite definir o hidrograma do escoa-mento, enquanto que o método racionalé, particularmente, indicado, quando sepretende calcular o caudal de ponta ins-tantâneo para o dimensionamento deestruturas de drenagem urbana. Porém ométodo racional modificado (Chow et alli,1988, VDOT, 2001) pode ser utilizado parase obter o hidrograma do escoamento,no processo de dimensionamento de ba-cias de retenção.

Existem vários métodos hidrológi-cos simplificados que permitem estimaro volume da bacia de retenção, dos quaisse destacam os seguintes:

i) Método de hidrograma triangular sim-plificado (FHWA, 1999; CGSD, 2000 eGDOE, 2001).

ii) Método de regressão de Pagan(VDOT, 2001).

iii) Método da duração crítica do acon-tecimento de precipitação (MGONDC,1988).

iv) Método proposto por Debo e Reese,(1995), baseado no método racionalmodificado.

v) Método de regressão proposto porWycoff & Singh (1976).

Tucci (1998) também propõe ummétodo expedito, baseado no métodoracional modificado, aplicável a peque-nas bacias de drenagem urbanas (< 2km2).

Após a aplicação dos métodos ex-peditos, as condições de funcionamen-to da bacia de retenção são verificadasatravés da modelação numérica.

Entre os métodos expeditos supra-citados, o presente trabalho consideraos seguintes:

i) Método de Hidrograma TriangularSimplificado (HTS).

ii) Método de Regressão de Wycoff eSingh (RWS).

iii) Método de Regressão de Pagan (RP).

Esses métodos são recomendadospara a fase do estudo prévio dos projec-tos e devem ser validados com o modelonumérico, cuja aplicação pressupõe que



R é o escoamento acumulado ou precipi-tação efectiva [mm]

tc é o tempo de concentração da bacia [h].

O escoamento acumulado ou pre-cipitação efectiva (R), em mm, é estima-do através da seguinte equação de SCS:

( )( ) SIp

IpRa

2a

+−−

= , se p > Ia (1b)

onde:

p é a precipitação acumulada (escoamen-to potencial máximo) [mm].

S é a capacidade máxima de armazena-mento no solo [mm].

Ia são perdas iniciais (de precipitação)devido à intercepção pelo coberto ve-getal, infiltração e retenção em depres-sões de terreno [mm].

A USDA-SCS (1985) estabelece queIa = 0.2S (condição adoptada nesste tra-balho). Saliente-se, porém, que o Ia podevariar de 0.0S a 0.3S (Ponce & Hawkins,1996).

A capacidade máxima de armazena-mento no solo (S), em mm, vem expressapor:

já se conhecem a localização e a formada bacia, bem como o respectivo dispo-sitivo de descarga. O modelo numéricoutilizado, nesse trabalho, baseia-se noprincípio da continuidade do escoamen-to e corresponde ao método de LevelPool Routing (também designado pormétodo de Puls).

A Figura 2 sintetiza o fluxogramado algoritmo de dimensionamento dabacia de retenção.

2.1 Cálculo da vazãoNo âmbito desse trabalho, consi-

derou-se o método empírico do “SoilConservation Service (SCS)”, para ocálculo da vazão (ou caudal) de ponta,correspondente ao período de pré e pós-desenvolvimento.

A vazão de ponta Qp [m3/s] é obtida

através da seguinte equação (ver, porexemplo, Correia, 1984a e IEP, 2001):

cp t6.3

RAQ = (1a)

onde:

A é a área da bacia de drenagem [km2]. Figura 1 - Bacia de Retenção: a) “On-line” e b) “Off-line”

Figura 2 - Algoritmo de dimensionamento de bacias de retenção para gestão do escoamento.



254CN

25400S −= (1c)

onde: CN é o número do escoamento [-],que varia em função do tipo de solo e daocupação e uso da bacia de drenagem.SCS (1972, 1986) e Correia (1984a) apre-sentam tabelas com valores indicativosde CN para bacias de drenagem urbanase rurais.

De acordo com Correia (1984a),para se atingir a situação de equilíbrio,a duração da precipitação deve serigual ou superior ao tempo de concen-tração da bacia de drenagem. Visto quea condição de aplicação da equação(1b) é p > Ia, a duração da precipitação aconsiderar, para o autor, deve ser superi-or ao tempo de concentração, de manei-ra que a duração da precipitação efetiva(também designada de precipitação útil)seja igual a esse tempo. Porém a assun-ção de precipitações com intensidadeconstante e duração superior ao tempode concentração da bacia de drenagemconduz à diminuição da vazão de ponta,devido à diminuição da intensidade mé-dia da precipitação (Portela et alli., 2000).Por essa razão, é amplamente sugerido,em diversos trabalhos (e.g. Ponce, 1989;Pilgrin & Cordery, 1992; Viessman &Lewis, 1996 e VDOT, 2001), que se con-sidere que a precipitação de projecto (tam-bém designada por precipitação crítica)possua uma duração igual ao tempo deconcentração da bacia de drenagem.

Assim, optou-se por considerar quea duração da precipitação (Dp) é igual aotempo de concentração, sendo a preci-pitação acumulada (p) expressa pelaequação:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

60I

Dp pp (1d)

com Ip = a(tc)b e Dp= tc

onde:Ip é a intensidade de precipitação [mm/h].tc o tempo de concentração [min].a e b são parâmetros de regressão dacurva Intensidade-Duração-Freqüênciada Precipitação, I-D-F (ver, por exemplo,Matos, 1987).

Os tempos de concentração tc, para o período de pré e pós-desenvolvimento,são estimados pela equação desenvolvida pela Soil Conservation Service: “SoilConservation Service Lag Formula” (SCS, 1986; USDA, 1997).

0.5

0.70.8

lag i 1900

9CN

1000L 2.587t

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= , com tc =tlag/0.6 (2a)

onde: tlag é o tempo de retardamento da bacia de drenagem (basin lag time) [h], i é odeclive médio da bacia de drenagem [%] e L é o comprimento da bacia de drenagem[m]. Para além da determinação do L, através da informação topográfica disponível,na ausência de informação, pode recorrer-se à seguinte expressão (USDA, 1997):

L= 110 A0,6 (2b)

onde: A é a área da bacia de drenagem [ha].

O cálculo de tc, por esse método, é, particularmente, recomendado, para baciasde drenagem homogêneas não-urbanas, de dimensão até 810 ha (USDA, 1973), ereflete, essencialmente, o escoamento concentrado. Porém esse método é apontadocomo aquele que se pode considerar mais «fisicamente baseado» (process-based),visto que o número do escoamento (CN) permite refletir de certa forma, os processosque ocorrem na bacia de drenagem (USACE, 1994), daí a possibilidade de se obteremvalores de tc diferentes para o período pré e pós-desenvolvimento.

Existem indicações relacionadas aos valores mínimos de tc, que devem serconsideradas para diferentes tipos de bacias de drenagem de pequena dimensão(Moth, 1998): urbana - 5 minutos; residencial - 10 minutos; e rural - 15 minutos.

2.2 Método expedito para o cálculo do volume da bacia deretenção2.2.1 Método do Hidrograma Triangular Simplificado (HTS)

A aplicação desse método exige o conhecimento de dados relativos às condi-ções biofísicas da bacia de drenagem a ser gerida, sendo o hidrograma de saída dabacia estabelecido em função da capacidade de vazão, Qo, e da estrutura de drena-gem a jusante.

É prática comum considerar-se que o hidrograma de saída da bacia de drena-gem é definido com base nas condições reinantes antes das alterações previstas,i.e., condições de pré-desenvolvimento.

O volume de armazenamento é obtido através da equação seguinte:

( )oib QQt21V −= (3)

onde: V é o volume de armazenamento da bacia de retenção [m3], tb é a duração daafluência do escoamento na bacia ou tempo de base do hidrograma [s], e Qo e Qi são,respectivamente, a vazão de ponta correspondente à condição de pré e pós-desen-volvimento [m3/s].

O tempo de ascensão do hidrograma ou tempo para atingir a vazão máxima (tp)e a duração da afluência do escoamento à bacia (tb) podem ser obtidos pelas seguin-tes expressões (ver, por exemplo, Walesh, 1989; VDOT, 2001 e DMR, 2002):

tp = tc (4)



tb = 1.5 tc (5a)

tb = 2 tc (5b)

tb = 3 tc (5c)

onde os termos das equações possuemo mesmo significado descrito anterior-mente.

Correia (1984b) também se refere àpossibilidade de se adoptar um tempode ascenção (tp) igual ao tempo de con-centração da bacia (tc), quando a dura-ção da chuva é igual ou superior a esteúltimo. Por fim, saliente-se que DMR(2002) recomenda que, na ausência deinformação rigorosa, se considere:

tb = 2.67tc (5d)

Assim, e de acordo com a equação(1a), adoptaram-se as equações (4) e (5b)para o cálculo do tp e tb, respectivamente.

2.2.2 Método de Regressão dePagan (RP)

O método de Pagan (Pagan volu-me estimation method) é de aplicaçãolimitada a pequenas bacias de drenagem(até 200 acres = 81 ha), sendo recomen-dado para períodos de retorno não su-perior a 10 anos (VDOT, 2001). Trata-sede um método de regressão, que resul-tou do tratamento e compilação de da-dos de pequenas bacias de drenagemdos Estados Unidos da América (EUA)e que se resume na seguinte equação deregressão:

13408QQLn1.2883SP

i

0 +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (6a)

Através da equação (6a), é possí-vel determinar o parâmetros de armaze-namento, SP [s], para uma dada bacia deretenção, desde que se conheçam as va-zões Qi e Qo já referidas anteriormente.

Síntese do procedimento de cálculo:

i) Determinar a vazão de ponta para assituações de pré e pós-desenvolvi-mento (i.e. Qo e Qi).

ii) Determinar o parâmetro de armazena-mento SP através da equação (6a).

iii) Determinar o máximo volume de armazenamento Vmax [m3] pela seguinte equação:

Vmax = ηSPQi, com η= 35.3107 (6b)

2.2.3 Método de Regressão de Wycoff e Singh (RWS)

O volume de água, que é necessário armazenar, para reduzir o pico do escoa-mento, pode ser obtido através da seguinte equação de regressão (Wycoff & Singh,1976):

411.0

p

b

753.0

i

o

E

tt

QQ1291.1

VV

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= , com 00bE Qt21V = (7)

onde: V é o volume de armazenamento da bacia de retenção [m3], VE é o volume totaldo escoamento [m3], Qi é a vazão de ponta correspondente ao hidrograma de entrada(i.e. vazão de ponta referente à condição de pós-desenvolvimento) [m3/s], Qo é a vazãode ponta correspondente ao hidrograma de saída (i.e. vazão de ponta do pré-desen-volvimento) [m3/s], tb e tp correspondem à condição de pós-desenvolvimento e têmo mesmo significado referido anteriormente e tb0 é o tempo de base do hidrogramacorrespondente à condição de pré-desenvolvimento [s].

Multiplicando o volume total do escoamento VE pela razão V/VE, calculadaatravés da equação (7), obtém-se o volume de armazenamento necessário (V) paracompensar o excesso do escoamento.

Uma estimativa da redução do pico do escoamento pode ser obtida pela se-guinte expressão:

546.0

p

b328.1

Ei

oe

tt

VV712.01

QQ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= (8)

onde: Qoe é a descarga máxima admissível para a bacia de retenção e os restantestermos têm o significado já referido na equação anterior.

A utilização dos métodos expeditos supracitados é um procedimento aconse-lhável numa fase preliminar do estudo ou para posterior comparação com os resulta-dos dos modelos numéricos. Mas os resultados da aplicação de modelos numéricosdevem prevalecer sobre os métodos expeditos acima descritos, porque estes nemsempre conduzem a resultados aceitáveis, no que concerne ao funcionamento dabacia de retenção.

2.3 Método numérico: Level Pool RoutingA aplicação do método numérico pressupõe que já se definiu o local de implan-

tação da bacia de retenção bem como as suas características morfológicas.

Nos parágrafos seguintes, apresentam-se os procedimentos para determina-ção das dimensões da bacia de retenção, com base em diferentes métodos e obalanço de entrada e saída do escoamento na bacia é feito através do método deLevel Pool Routing.



2.3.1 Determinação da dimensãopreliminar da bacia de retenção

Após a determinação do volume dearmazenamento, pelos métodos anteri-ormente apresentados, é necessário de-finir as dimensões (comprimento, largu-ra e profundidade) da bacia de retenção.

O método consiste em dividir o(s)volume(s) obtido(s) por uma profundi-dade que se considera adequada, de acor-do com o enquadramento biofísico e so-cial do local de implantação da bacia deretenção (e.g. tipo de solo, proximidadeà área residencial, etc.). Deve-se, sempreque possível, evitar profundidades (h)elevadas (e.g. admite-se um h = 1.0 m).Porém, quando se opta por um h maiselevado, é necessário recorrer a medidasde segurança que podem passar, porexemplo, pela vedação completa do perí-metro da bacia de retenção. Existe, ain-da, a possibilidade de se optar por umabacia de retenção enterrada (situaçãopouco conveniente).

A razão comprimento/largura dabacia de retenção não deve ser inferior a2/1 e os taludes devem possuir um decli-ve igual ou superior a 3H (horizontal):1V(vertical).

Em síntese, salientam-se os seguin-tes aspectos, que devem ser levados emconsideração, no dimensionamento dabacia de retenção:

i) Os taludes protegidos com vegetaçãodevem ter um declive ≤ 33% (3H:1V) euma altura não superior a 6 metros.Caso os taludes tenham uma protec-ção de enrocamento, o declive pode iraté 50% (2H:1V). A avaliação da esta-bilidade geotécnica do talude deve serconsiderada para a situação de taludecom altura superior a 3 metros, comoapresentado em Sandvik e Sowers(1970) e Spangler e Handy (1982).

ii)Situações que requerem elevado graude segurança, onde não é viável a co-locação de barreiras laterais de pro-tecção, deve atribuir-se aos taludes la-terais um declive não superior a 4H:1V(VDOT, 2001). Ainda de acordo com amesma referência, o declive de fundodas bacias de retenção seca deve si-tuar-se entre 0.5 e 2%.

iii) Deve considerar-se uma folga que é,geralmente, de 0.30 metros acima donível obtido para o período de retornode 100 anos.

iv) Quando a bacia de retenção possuium volume permanente de água, a suaprofundidade é determinada pelascondições locais, constrangimentosde dimensionamento e necessidadesambientais. É necessário asseguraruma profundidade que não provoqueo desenvolvimento de condições ana-eróbias (CGSD, 2000);

v) A bacia de retenção deve ser dimensi-onada com capacidade para armaze-nar, no mínimo, o escoamento referen-te ao período de retorno de 10 anos(NRCS, 1999 e VDOT, 2001). Contudoessa situação deve ser analisada emfunção do risco associado ao projec-to, i.e., o grau de exigência de prote-ção face à sensibilidade do meio re-ceptor de jusante. A erodibilidade daárea em que se enquadra a bacia deretenção é também outro fator que sedeve ter em consideração, visto queuma afluência excessiva de sedimen-tos pode comprometer a capacidadede armazenamento da bacia.

vi) Devem-se adoptar descarregadoresde superfície com largura da crista su-perior à profundidade, de modo a re-duzir a velocidade do escoamento, nasecção de saída da bacia de retenção,evitando-se problemas de erosão edegradação do meio receptor.

Outros aspectos que devem serconsiderados antes da instalação e defi-nição da profundidade da bacia de re-tenção, são, designadamente:

a) A avaliação do nível de cheia.

b) Segurança pública.

c) Disponibilidade de espaço físico.

d) Valor da terra.

e) Ocupação e uso presente e futuro dosterrenos.

f) Flutuações do nível freático.

g) Características do solo.

h) Necessidades e facilidades de manu-tenção.

i) Aspectos estéticos relativos à integra-ção na paisagem.

2.3.2 Volume de armazenamentocom base na topografia

Conforme se referiu anteriormente,na implantação da bacia de retenção,deve privilegiar-se o recurso natural e ascondições geomorfológicas naturais,evitando-se grandes movimentações deterra e o conseqüente encarecimento daobra.

O volume de armazenamento podeser calculado através de expressões ge-ométricas expressas em função da pro-fundidade. Pode, por conseguinte, sercalculado através de mapas topográfi-cos em formato digital introduzidos numsoftware próprio (e.g. ArcGIS, etc.) oumanualmente através dos seguintes mé-todos:

i) Método da média das áreas.

ii) Método da pirâmide.

iii) Fórmula da secção prismática.

iv) Fórmula da secção cônica circular.

Esses métodos estão, devidamen-te, tratados em GDOE (2001) e USDA(1997). Nesse trabalho, apenas se apre-sentam as expressões de cálculo de doisdos métodos supramencionados:

i) Método da média das áreas

O volume (V) [m3] através da fór-mula da média da área é dado pela equa-ção (VDOT, 2001):

d2

AAV 212,1

+= (9)

onde:A1 é a área da superfície na elevação 1 [m2].A2 é a área da superfície na elevação 2 [m2].d é a distância na vertical medida entreos dois planos de elevação [m].

ii) Fórmula da secção prismática

O volume [m3] é determinado pelaequação (VDOT, 2001):



(10)

onde: Lb e b são, respectivamente, o comprimento e a largura da base da bacia deretenção [m], h é a profundidade da bacia [m] e z é o factor do declive dos taludes(razão entre horizontal e vertical). Essa fórmula é indicada para o cálculo do volumede bacias de retenção de secção trapezoidal.

2.3.3 Método de Puls (Level Pool Routing)

Existem vários métodos numéricos, baseados no princípio da continuidade,que podem ser usados para a definição do volume da bacia de retenção. Nessetrabalho, apresenta-se o método de Level Pool Routing também designado pormétodo de Puls (Chow et alii., 1988 e Ponce, 1989).

A equação que define esse método baseia-se no princípio de conservação damassa, que corresponde ao balanço de entrada (afluência) e saída (efluência) doescoamento, na bacia de retenção, e pode ser expressa da seguinte maneira (USA-CE, 1994, Olivera, 2000, e Ramírez, 2000):

(11)

onde: V(t) é o volume de armazenamento; I(t) é o hidrograma de entrada (inflowhydrograph); e O(t) é o hidrograma de saída (outflow hydrograph). O hidrogramade saída é obtido através da lei de vazão do dispositivo de descarga, de acordo comas equações 13, 14 ou 15).

A equação é resolvida através de um esquema de diferenças finitas, que podeassumir a seguinte forma:

(12)

O objetivo é estudar a relação O vs Ot

V2+

∆, que, por sua vez, permite obter o

hidrograma de saída da bacia de retenção. O valor de ∆t, na equação (12), deve ser

pequeno (e.g. α

=∆ pitt , com 2 ≤ α ≤ 5), de modo a se garantir, maior rigor nos cálculos

(i.e. ( )

tV

ttV

∆∆

≈∂

∂).

A aplicação desse método implica que o projetista já definiu a forma da bacia deretenção (e.g. trapezoidal), de modo a aplicar a fórmula correspondente, bem como odispositivo de descarga (para poder aplicar a respectiva lei de vazão) - ver Figura 3.

Os dois tipos de dispositivo de descarga considerados são o descarregador desoleira espessa e orifício circular, cujas leis de vazão correspondem às seguintesequações:

a) Descarregador de soleira espessa (Brater & King, 1976)

Q = Cw Ld H 1.5 (13)

onde: Q é a vazã [m3/s], Cw é o coeficiente do vazão do descarregador [-], Ld é alargura da crista do descarregador [m] e H é a altura da água acima da crista dodescarregador [m].

b) Orifício com saída livre (Quintela, 1981)

(14)

onde: A é a área do orifício [m2], g é aaceleração da gravidade [m/s2], Cd é ocoeficiente de vazão do orifício e H é acarga hidráulica efectiva [m] - medidadesde o centro do orifício (½ D) até asuperfície livre. O diâmetro do orifícionão deve ser inferior a 100 mm (NRCS,1999).

Existe, ainda, a possibilidade de avazão ser estimada através da seguinteequação, baseada nos princípios da con-tinuidade e de Bernoulli, geralmente uti-lizada para o cálculo do caudal, na pas-sagem hidráulica (aqueduto) (NRCS,1984):

(15a)

onde: Q é a vazão descarregada [m3/s], Aé a área da secção transversal do tubo[m2], H é a carga hidráulica [m], km é ocoeficiente de perda de carga localizada(e.g. considera-se km = 1.0), kp é o coefi-ciente de atrito do material que constituia tubo.

(15b)

Lt é o comprimento do tubo [m], D é odiâmetro do orifício [m] e n é o coeficien-te de rugosidade de Manning [m-1/3s].

Deve ter-se em atenção que, quan-do se opta por colocar apenas um dispo-sitivo de descarga, este deve ser dimen-sionado para o período de retorno de100 anos. Por outro lado, quando a des-carga é composta por um tubo inferior eum descarregador de superfície (e.g. parafuncionar em situações extremas), a com-binação desses dois dispositivos devepossuir capacidade para dar vazão àsafluências correspondentes a aconteci-mentos com período de retorno de 100anos - podendo o dispositivo de descar-ga inferior ser dimensionado para umperíodo de retorno muito inferior a 100anos (e.g. 10 a 20 anos).



3. Estudo de casosintético

Recorre-se a um estudo de caso sin-tético, de modo a aplicar a metodologiaanteriormente descrita. Considera-seuma pequena bacia de drenagem inte-grada na bacia hidrográfica da ribeira daPena (região de Vila Real no norte dePortugal), cujas características fisiográ-ficas constam das Tabelas 1 e 2.

3.1 Resultados obtidosApresentam-se, em seguida, os re-

sultados da aplicação dos métodos ex-

peditos analisados, de modo comparati-vo, para evidenciar as discrepâncias en-tre os mesmos. Complementarmente, apli-ca-se o modelo numérico para analisaras condições de funcionamento hidráu-lico da bacia de retenção.

A bacia considerada está limitada ajusante pela secção correspondente àentrada de uma passagem hidráulica (PH)e um descarregador de soleira espessa(DSE), conforme ilustra a Figura 3.

Pretende-se aplicar a metodologiadescrita ao longo do trabalho para esti-mar o volume do escoamento que é ne-cessário reter para garantir que o caudal

LEGENDA:(a) - barreira transversal para limitar a deposição de sedimentos a uma área restrita (uso facultativo).DSE - Descarregador de soleira espessa.PH - Passagem hidráulica (descarregador em orifício circular).

Figura 3 - Exemplo ilustrativo da lógica de aplicação do método de level pool rounting.

de ponta não seja superior àquele cor-respondente à capacidade de vazão daPH preexistente (referente ao período depré-desenvolvimento), de modo a evitara inundação, a erosão e a degradaçãodos terrenos a jusante. Estima-se que,após a realização do projecto, que se pre-tende implementar na bacia de drenagem,o número de escoamento CN irá elevar-se para 84.

Os tempos de concentração da ba-cia de drenagem (tc), obtidos através daequação (2a), correspondentes às con-dições de pré e pós-desenvolvimentosão os seguintes:

Tabela 1 - Características da bacia de drenagem.

Tabela 2 - Parâmetros a e b da curva I-D-F (Matos, 1987) para o cálculo de Ip em mm/h.



i) Pré-desenvolvimento (CN=80) etc0 = 22.97 minutos.

ii) Pós-desenvolvimento (CN=84) etci = 20.16 minutos.

Tabela 3 - Resultados do método do Hidrograma Triangular Simplificado (HTS).

Estes foram os valores de tc consi-derados, para o cálculo de caudais e vo-lumes de armazenamento, ao longo detodo o trabalho.

3.1.1 Métodos expeditos

Os quadros seguintes (Tabelas 3, 4e 5) sintetizam os resultados dos trêsmétodos considerados.

Tabela 4 - Resultados do método de Wycoff e Singh (RWS).



O método de Pagan, geralmente, su-perestima o volume da bacia de reten-ção. Os resultados obtidos mostram queo volume obtido pelo método de Pagan,para o período de retorno de 10 anos, ésuperior aos dos restantes métodos, sejaqual for o período de retorno considera-do (ver Figura 4). Esse fato evidencia arazão pela qual o método de Pagan não érecomendado para período de retornosuperior a 10 anos e bacias de drenagemde área superior a 81 ha.

Verifica-se uma maior proximidadeentre os resultados obtidos pelo méto-do do hidrograma triangular simplifica-do e o proposto por Wycoff e Singh (verFigura 4).

Esses resultados mostram que aaplicação de métodos expeditos, princi-palmente os de regressão, pode condu-zir a resultados totalmente discrepantesentre si. Esta é uma das razões que justi-fica o fato de a aplicação de um modelonumérico ser considerado de maior con-fiabilidade, no que concerne à avaliaçãoda capacidade de resposta da bacia deretenção (as Figuras 5, 6 e 7 ilustram osresultados da aplicação do modelo nu-mér i co ) .

Os resultados obtidos pelos méto-dos expeditos mais recomendados (mé-todo do hidrograma triangular simplifi-cado e o de Wycoff & Singh), sintetiza-dos na Figura 4, revelam que é necessá-

rio reter um volume entre 800 e 1407 m3,considerando o período de retorno de10 anos, para reduzir o pico do escoa-mento ao nível desejado.

3.1.2 Aplicação do modelonumérico

Para aplicar o modelo numérico op-tou-se, de acordo com os resultadosobtidos, através de métodos expeditos(Figura 4), por uma bacia de retenção desecção trapezoidal (ver equação 10), comas seguintes dimensões: 28 m de largurada base, 58 m de comprimento da base,profundidade de 1.00 m e taludes late-rais de declive igual a 33% (i.e. 3H:1V).

Tabela 5 - Resultados da aplicação do método de Pagan.

Figura 4 - Comparação entre os volumes obtidos pelos três métodos considerados.



Figura 5 - Caracterização do comportamento hidráulico da bacia de retenção (∆t = 4 minutos).

a) Curva de armazenamento vs Descarga b) Volume armazenado vs Nível da água na bacia

Figura 6 - Hidrograma de entrada e saída da bacia de retençãocom dois descarregadores (PH + DSE, conforme ilustra a Figura3).

Figura 7 - Hidrograma de entrada e saída da bacia de retençãoconsiderando apenas o descarregador de soleira espessa (DSE).

A aplicação do método numérico considera o seguinte procedimento:

i. Definição do hidrograma de entrada, I (t), através do método de SCS. Nesse traba-lho, considerou-se ∆t = 4 minutos.

ii. Definição da lei de armazenamento em função da forma da bacia de retenção (e.g.V(h) pode ser calculado pelos métodos da média das áreas ou pelo método dapirâmide). Calculou-se o V(h) através da fórmula da secção prismática (equação10).

iii. A lei de vazão da estrutura de descarga, O(h), corresponde à conjugação doscaudais referentes às equações do orifício (equação 14) e do descarregador desoleira espessa (equação 13). Portanto a efluência (outflow, O) vem expressa por:

(16)

onde: Cd é o coeficiente de vazão do orifício (e.g. Cd = 0.6), A é a área do orifício, zo éa cota na qual se encontra o centro do orifício, zs é a cota da superfície livre da águana bacia de retenção, Cw é o coeficiente de vazão do descarregador de soleira espes-

sa (e.g. Cw = 3.33), Ld é a largura efetivado descarregador e zc é a cota da cristado descarregador.

iv. Finalmente, determinam-se as variá-veis desconhecidas: a) hidrograma desaída; e b) a evolução de armazena-mento ao longo do tempo.

Considera-se que o dispositivo dedescarga é constituído por um orifíciocircular (de D = 500 mm e extremidadeinferior situada a 0.3 m do fundo da ba-cia de retenção) e por um descarregadorde soleira espessa (de largura Ld = 3.0 me crista situada a 1.0 m do fundo da ba-cia) - ver Figura 3 para melhor compreen-são. A bacia possui as seguintes carac-



terísticas geométricas: 28 m de largurada base (b), 58 m de comprimento da base(Lb), 1.0 m de profundidade da crista dodescarregador de soleira espessa e talu-des de declive igual a 33% (i.e. 3H:1V).

Na Figura 5a o trecho a tracejadoda curva corresponde à descarga con-junta do orifício e do descarregador desoleira espessa, sendo o restante trecho(descarga ≤ 0.44 m3/s) correspondenteao funcionamento exclusivo do orifício -isto acontece quando o nível da água,na bacia de retenção, é inferior ou igual àaltura da crista do descarregador (1.0 m).

O círculo sobre a reta, representa-do na Figura 5b, corresponde ao pontoonde o nível da água, na bacia de reten-ção, atinge a crista do descarregador(1.0m). Esse nível corresponde a uma ca-pacidade de armazenamento (1894 m3)superior aos valores obtidos pelos mé-todos de Wycoff e Singh (1976) e de hi-drograma triangular simplificado. No en-tanto, é inferior ao volume obtido pelométodo de regressão de Pagan, confor-me se apresenta na Figura 4.

As Figuras 5, 6 e 7 sintetizam osresultados do modelo numérico, basea-do na equação (12), para a bacia de re-tenção com as dimensões anteriormentereferidas.

A Figura 6 mostra que a dimensãogeométrica da bacia e os dois dispositivoshidráulicos adoptados conduzem a umadescarga máxima (0.71 m3/s) que satisfaz acondição de pré-desenvolvimento.

No caso de se considerar apenasum descarregador de soleira espessa,para a descarga da bacia, eliminando adescarga de fundo, através de orifício, alargura efetiva do descarregador (Ld) te-ria de ser igual a 2.0 metros, para que adescarga máxima não excedesse os0.71 m3/s. Nessa situação, o hidrogramade saída seria conforme se apresenta naFigura 7.

4. Consideraçõesfinais

Os resultados da aplicação da me-todologia evidenciam que os métodos

expeditos analisados conduzem a resul-tados discrepantes entre si. No entanto,o método de Hidrograma Triangular Sim-plificado (HTS) e o de Wycoff e Singh(RWS) fornecem boa indicação, no quese refere à definição das dimensões dabacia de retenção, como condição departida, para aplicação do modelo numé-rico. Pois, no que concerne ao volumeda bacia, verifica-se que o resultado ob-tido pelo método de Level Pool Routingé coerente com os obtidos pelos méto-dos de HTS e RWS, em termos da ordemde grandeza.

A aplicação do modelo numéricopermite avaliar as condições de funcio-namento da bacia de retenção, testandovários cenários (e.g. dimensão da baciade retenção e estruturas de descargaassociadas). Nesse contexto, em situa-ções de projeto, os métodos expeditosdevem ser de aplicação limitada à fasede estudo prévio, sendo imperativa aaplicação do modelo numérico na fasedo projeto de execução.

5. AgradecimentoOs autores agradecem as sugestões

dos dois referees anônimos que contri-buíram para melhorar a apresentação dotrabalho.

6. ReferênciasbibliográficasBRATER, E.F., KING, H.W. Handbook of

hydraulics, 6th ed., New York: McGraw-Hill, 1976.

CGSD. Stormwater design manual. City ofGriffin Stormwater Department (CGSD).Prepared by Integrated Science &Engineering. 2000.

CHOW, V.T., MAIDMENT, D.R., MAYS, L.W.Applied hydrology. New York: McGraw-Hill, 1988.

CORREIA, F.N. Proposta de um método paraa determinação de caudais de cheia empequenas bacias naturais e urbanas.Lisboa: ITH n. 6, LNEC, 1984a.

CORREIA, F.N. Alguns procedimentosadaptados pelo Soil Conservation Servicepara o estudo do impacto da urbanizaçãonos caudais de cheia. Lisboa: ITH n. 7,LNEC, 1984b.

DEBO, T.N., REESE, A.J. Municipal stormwater management. Boca Raton, Florida:Lewis Publishers: CRC Press, Inc., 1995.

DMR. Road drainage design manual .Queensland: Department of Main Roads(DMR), Queensland Government, 2002.Chapter 4. Design.

FHWA. Hydrain - integrated drainage designcomputer system. Washington, DC:HYDRO - Hydrology. Federal HighwayAdministration (FHWA), 1999. v. 2.

GDOE. Georgia stormwater managementmanual. v. 2, Technical Handbook, 1thEdition, Prepared by AMEC Earth &Environmental (formerly the Edge Group),Center for Watershed Protection, Debo &Associates, Jordan Jones & Goulding andAtlanta Regional Commission. Georgia:Georgia Department of the Environment(GDOE), 2001.

IEP. Manual de drenagem superficial em viasde comunicação. Lisboa: Instituto deEstradas de Portugal (IEP), 2001.

MATOS, M.R. Métodos de análise e de cálculode caudais pluviais em sistemas dedrenagem urbana. Lisboa: LaboratórioNacional de Engenharia Civil (LNEC),1987. (Tese de Especialista do LNEC).

MGONDC. Stormwater management manual.Procedures. Metropolitan Government ofNashvile and Davidson County(MGONDC). The Edge Group, Inc. &CH2M Hill. 1988. v. 2.

MOTH. Hydraulics manual. Ministry ofTransportation and Highways (MOTH),Engineering Branch. Canada: Province ofBritish Columbia, 1998.

NRCS. Engineering field manual forconservation practices. Washington, DC:National Research Conservation Service(NRCS), Soil Conservation Service,Engineering Division, 1984.

NRCS. Water and Sediment Control Basin.Kentucky, KY: Conservation PracticeStandard, Code 638. Natural ResourcesConservation Service (NRCS), 1999.

OLIVERA, F. Course of hydraulic engineeringdesign. Center for Research in WaterResources (CRWR), University of Texasat Austin, 2000.

PILGRIN, D.H., CORDERY, I. “FloodRunoff”, in Handbook of Hydrology. In:MAIDMENT, D. R. USA: McGraw-Hill,Inc., 1992. p. 9.1-9.42.

PONCE, V.M. Engineering hydrology.Principles and pratices. New Jersey:Prentice-Hall, Inc., 1989.

PONCE, V. M., HAWKINS, R. H. Runoff curvenumber: has it reached maturity? Journalof Hydrologic Engineering, v.1, n.1, p.11-19, 1996.

PORTELA, M., MARQUES, P., CARVALHO,F.F. Hietogramas de projecto para a análisede cheias baseada no modelo dohidrograma unitário do Soil ConservationService (SCS). In: ACTAS DOCONGRESSO DA ÁGUA, 5. Lisboa,Portugal, 25 a 29 de Setembro, 2000.


Herlander Mata Lima et al.QUINTELA, A. Hidráulica geral. 4. ed. Lisboa: Fundação Calouste

Gulbenkian, 1981.RAMÍREZ, J.A. Prediction and modeling of flood hydrology and

hydraulics. In: WOHL, Ellen. Inland Flood Hazards: Human,Riparian and Aquatic Communities. Ed. ; Cambridge UniversityPress, 2000. Chapter 11.

SANDVIK, G.B., SOWERS, G.F. Introductory soil mechanics andfoundations. 3rd. New York: MacMillan Publishing Company,1970.

SCHUELER, T. Design of storm-water Wetland systems: guidelines forcreating diverse and effective stormwater wetland system in the mid-atlantic region. Washington, DC: Anacostia Restoration Team,Department of Environmental Programs, Metropolitan WashingtonCouncil of Governments, 1992.

SCS. National engineering handbook. Washington, DC: U.S. Departmentof Agriculture, Soil Conservation Service (SCS), 1972.

SCS. Urban hydrology for small watersheds. Washington, DC: TechnicalRelease 55. U.S. Department of Agriculture, Soil ConservationService (SCS), 1986.

SPANGLER, M.G., HANDY, R.L. Soil engineering. 4th Edition. NewYork: Harper & Row, 1982.

TUCCI, C.M. Estimativa do volume para controle da drenagem nolote. In: Drenagem urbana - gerenciamento, simulação e controle.Porto Alegre: Universidade, Associação Brasileira dos RecursosHídricos, 1998. p. 155-163.

USACE. Flood-Runoff Analysis. Washington, DC: Department of theArmy. U.S. Army Corps of the Engineers (USACE), 1994.

USDA. A method for estimating volume and rate runoff in small watersheds.Washington, DC: U. S. Department of Agriculture. Soil ConservationService, 1973.

USDA-SCS. National engineering handbook, Washington, DC:Hydrology. US Department of Agriculture. Soil Conservation Service,1985. Section 4.

USDA. Ponds - planning design and construction. Washington, DC: U.S. Department of Agriculture. Natural Resource Conservation Service(NRCS), 1997.

VDOT. Drainage Manual. Virginia: Virginia Department ofTransportation (VDOT), 2001.

VIESSMAN, W., LEWIS, G. L. Introduction to hydrology. 4th edition.New York: HarperCollins College Publishers, 1996.

WALESH, S. G. Urban surface water management. New York: JohnWiley & Sons, Inc., 1989.

WSDOEWQP. Stormwater management in Washington State. Olympia,Washington, DC.: Runoff Treatment BMPs. Washington StateDepartment of Ecology Water Quality Program (WSDOEWQP).1999. v. 5.

WYCOFF, R.L., SINGH, U.P. Preliminary hydrologic design of smallflood detention reservoirs. Water Resources Bulletin, v. 12, n. 2,p.337-349, 1976.

Artigo recebido em 12/10/2005 e aprovado em 30/01/2006.

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Bacias de retenção para gestão do escoamento: métodos de dimensionamento e instalação

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