PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

Albañilería Estructural

Análisis estructural de muros de albañilería confinada.

Edificio General Vidal

Alumnos:

Jonatan Inga Lázaro

Renato Cárdenas

Marco Palomino

2015 – Lima

Análisis sísmico estructural de muros de albañilería para un edificio de

vivienda.

1. Generalidades

1.1. Ubicación:

El edificio General Vidal se encuentra ubicado en el distrito de Miraflores,

departamento Lima. Y por la norma sismoresistente peruana E.030 le corresponde

un factor de zona de Z=0.4.

1.2. Clima:

Por la ubicación geográfica del distrito de Miraflores, le corresponde un clima

tropical, sin embargo, debido a la presencia de las corrientes de aguas frías que no

favorecen una mayor evaporación , las características climáticas cambian de

tropicales a subtropicales con ambientes desérticos, áridos y semiáridos.

a) Precipitación pluvial

Este distrito es afectado frecuentemente por las lloviznas, que suelen ser de

larga duración, pero casi siempre es de poca densidad.

b) Temperatura:

En el verano la temperatura máxima sobrepasa los 24°C, donde predomina

los cielos despejados, en otras estaciones la temperatura máxima es de

20°C.

c) Humedad relativa:

La cantidad de vapor de agua que hay en el aire en cierto momento

determina el grado de humedad que tiene el aire, este puede ser expresado a

través de términos como humedad absoluta, humedad específica, punto de

rocío, presión que ejerce el vapor de agua y humedad relativa.

Se puede estimar que la humedad relativa, en términos generales, oscila

entre los valores de 85% y 86%.

d) Evaporación

La evaporación está en estrecha relación con la temperatura, pues de la

intensidad de esta última depende la mayor o menor radiación calórica del

suelo, la cual se manifiesta a través de la gasificación (evaporación) de la

humedad relativa.

1.3. Geología

El sector de Miraflores los materiales de cobertura ocupan mayores extensiones y

están representados por depósitos marinos se distribuyen en la zona de litoral, están

constituidos por granos de arena media a gruesa, y mantienen condiciones

inestables por la escasa consistencia y por el contenido de sales.

La geología, geomorfología y los procesos naturales de agentes externos, son los

indicadores físicos que han controlado la evolución de la actual configuración

física del cono deyectivo del río Rímac. Estos indicadores en algos casos han

representado una limitación y en otros una condición para el desarrollo de la

actividad antrópica.

1.4. Geotecnia

Gran parte del suelo de Miraflores está conformada por una grava gruesa de origen

aluvial de matriz predominante arenosa, compacta y con presencia de boleos y

cantos rodados.

Para el análisis sísmico del edificio, se considera un tipo de suelo S2 de la norma

sismo resistente peruana, con ello el factor de amplificación sísmica por efecto

local del suelo en esta zona es S=1, con periodos Tp=0.6 y Tl=2

1.5. Uso y tipo de estructura

Este edificio estará dirigido al sector de viviendas, es decir, será un edificio de

departamentos para albergar familias, por ello y según la norma E.030 la categoría

de este edificio es “edificaciones Comunes” y le corresponde un factor de uso U=1.

1.6. Sistema estructural y peso

Según la norma peruana E.030, los sistemas estructurales se clasifican según los

materiales usados y el sistema de estructuración en cada dirección de análisis, y

como este edificio los elementos sismoresistentes son muros a base de unidades de

albañilería de arcilla (ladrillos industriales) confinada le corresponde un coeficiente

Básico de reducción Ro=3.

Para la estimación del peso “P” se tomará el 25% de la carga viva, y para azoteas

se tomará de igual manera el 25% de la carga viva.

2. Descripción de la estructura.

La estructura del edificio de interés es de 4 pisos de albañilería confinada.

Las unidades de albañilería utilizada son ladrillos tipo IV de f’b=1450Ton/m2. Se

consideró que f’m=650Ton/m2

y por ende, utilizando la relación de módulo de

elasticidad y f’m (Em=500*f’m) se tiene que el módulo de elasticidad de la albañilería

es: Em=3.25E5ton/m2. Además se consideró que el peso volumétrico de la albañilería

es: 1.8Ton/m2. Se consideró que el ladrillo usado es King Kong Industrial 81ton/m

2

Ladrillo industrial

King Kong de 18

huecos tipo IV

Edificio de

vivienda de

4 pisos

Las losas fueron losas macizas de concreto armado de 15cm de espesor. La escalera

también fue diseñada con 15cm de espesor y el peso volumétrico de la albañilería fue

de 2.4Ton/m2. El concreto fue diseñado para un f’c=210kg/cm

2 y se consideró que su

módulo de elasticidad como: Ec=2.17E6Ton/m2.

El asentamiento de las unidades de albañilería fue de soga, así que todos los muros

tienen un espesor de 15cm. La altura de entrepiso es 2.45m en todos los niveles y con

estos datos se pudo calcular el volumen, peso y área de muros de todo el edificio que se

muestra en la siguiente tabla.

Altura de entrepiso (m) 2.45

Peso volumétrico albañilería (ton/m3) 1.8

Peso volumétrico concreto (ton/m3) 2.4

Espesor de losas (m) 0.15

Número de pisos 4

Peso del piso terminado (ton/m2) 0.1

Carga Viva en piso típico (ton/m2) 0.2

Carga Viva en azotea (ton/m2) 0.1

Muro L (m) t (m)Volumen muro X piso

(m3)

Peso total de

muros (ton)

Área de

losa (m2)

Peso total de

losa (ton)

Peso total de carga

viva (ton)

X1 7.15 0.15 2.627625 394.59798 273.414 503.08176 191.3898

X2 8.5 0.15 3.12375

X3 1.85 0.15 0.679875

X4 3.5 0.15 1.28625

X6 5.9 0.15 2.16825

X10 5.85 0.15 2.149875

X11 2.51 0.15 0.922425

X13 3.49 0.15 1.282575

X14 1.42 0.15 0.52185

X17 2.35 0.15 0.863625

X19 7.25 0.15 2.664375

X21 4.55 0.15 1.672125

X22 0.95 0.15 0.349125

X24 0.69 0.15 0.253575

X27 5.55 0.15 2.039625

X29 1.38 0.15 0.50715

X31 4.45 0.15 1.635375

X32 5.45 0.15 2.002875

X34 5.6 0.15 2.058

X35 7.95 0.15 2.921625

X36 5.04 0.15 1.8522

Y1 1.29 0.15 0.474075

Y3 1.49 0.15 0.547575

Y4 3.09 0.15 1.135575

Y5 2.69 0.15 0.988575

Y9 1.39 0.15 0.510825

Y10 1.95 0.15 0.716625

Y11 1.25 0.15 0.459375

Y12 2.47 0.15 0.907725

Y13 2.3 0.15 0.84525

Y14 2 0.15 0.735

Y15 1.7 0.15 0.62475

Y16 1.55 0.15 0.569625

Y17 3.17 0.15 1.164975

Y18 4.8 0.15 1.764

Y19 1.48 0.15 0.5439

Y21 1.22 0.15 0.44835

Y22 1.2 0.15 0.441

Y24 1.25 0.15 0.459375

Y26 3.93 0.15 1.444275

Y27 2.53 0.15 0.929775

Y28 2.27 0.15 0.834225

Y29 3.55 0.15 1.304625

Y31 1.75 0.15 0.643125

Y33 5.03 0.15 1.848525

Y35 2.4 0.15 0.882

TOTAL 54.805275

Las losas macizas tienen sobre ellas un pisto terminado de 5cm que agrega una carga

distribuida de 100kg/m2. Al tratarse de un edificio destinado a viviendas la sobrecarga

para el diseño fue de 200kg/m2 en todos los pisos típicos y de 100kg/m

2 en la azotea.

Finalmente, se utilizaron encofrados de madera para el vaceado de las losas macizas y

también de las columnas y vigas de confinamiento.

3. Cargas en muros

3.1. Cargas verticales

Para obtener las cargas verticales en los muros se usó un metrado manual en donde

se dividió la losa maciza en áreas tributarias para cada muro. A continuación se

muestra la división de las áreas tributarias:

Para calcular la carga axial se consideró el 100% de la carga muerta; es decir, el

peso de los muros, losas y piso terminado; más el 25% de la carga viva. En esta

tabla se muestra el cálculo del peso total del edificio (100%CM + 25%CV) y la

carga axial en cada muro en el primer piso.

3.2. Cargas Sísmicas

Para cargas sísmicas se usó el peso total del edificio calculado anteriormente y se

utilizó el análisis estático propuesto por la norma peruana sismo resistente E030.

Como se trata de un edificio de vivienda en Miraflores – Lima los factores de

diseño sísmico son: U=1, S=1, Z=0.4, C=2.5 (ya que se asume que todo edificio de

albañilería es muy rígido), R=6 (para sismo moderado) y R=3 (para sismo severo).

Muro Longitud (m)Área tributaria x

piso (m2)

Carga muerta

total (ton)

Carga viva

total(ton)

CARGA AXIAL TOTAL

(ton) 100%CM + 25%CV

X1 7.15 5.6911 27.114084 0.9959425 28.1100265

X2 8.5 7.1639 32.807016 1.2536825 34.0606985

X3 1.85 2.9376 9.125244 0.51408 9.639324

X4 3.5 5.5565 17.26236 0.9723875 18.2347475

X6 5.9 17.8207 41.273208 3.1186225 44.3918305

X10 5.85 16.0672 38.615868 2.81176 41.427628

X11 2.51 3.162 11.19474 0.55335 11.74809

X13 3.49 9.7339 23.251356 1.7034325 24.9547885

X14 1.42 0 3.75732 0 3.75732

X17 2.35 7.2515 16.66026 1.2690125 17.9292725

X19 7.25 10.5589 34.388316 1.8478075 36.2361235

X21 4.55 7.298 22.54842 1.27715 23.82557

X22 0.95 0 2.5137 0 2.5137

X24 0.69 0 1.82574 0 1.82574

X27 5.55 13.441 34.04034 2.352175 36.392515

X29 1.38 0.926 4.98492 0.16205 5.14697

X31 4.45 4.3003 17.967132 0.7525525 18.7196845

X32 5.45 13.5302 33.904188 2.367785 36.271973

X34 5.6 2.5579 18.500976 0.4476325 18.9486085

X35 7.95 7.23 31.4469 1.26525 32.71215

X36 5.04 5.9058 21.840192 1.033515 22.873707

Y1 1.29 1.0629 4.943916 0.1860075 5.1299235

Y3 1.49 2.8692 8.074188 0.50211 8.576298

Y4 3.09 5.049 15.4467 0.883575 16.330275

Y5 2.69 5.7418 15.385932 1.004815 16.390747

Y9 1.39 2.7219 7.597476 0.4763325 8.0738085

Y10 1.95 4.0761 11.029284 0.7133175 11.7426015

Y11 1.25 0 3.3075 0 3.3075

Y12 2.47 7.0024 16.619076 1.22542 17.844496

Y13 2.3 3.0864 10.530216 0.54012 11.070336

Y14 2 1.308 7.17552 0.2289 7.40442

Y15 1.7 2.772 8.48988 0.4851 8.97498

Y16 1.55 2.9791 8.391204 0.5213425 8.9125465

Y17 3.17 1.6256 10.728684 0.28448 11.013164

Y18 4.8 3.4432 17.659008 0.60256 18.261568

Y19 1.48 1.5944 6.212016 0.27902 6.491036

Y21 1.22 0.6152 4.114008 0.10766 4.221668

Y22 1.2 0.9025 4.4748 0.1579375 4.6327375

Y24 1.25 1.3325 5.2263 0.2331875 5.4594875

Y26 3.93 9.1612 23.590908 1.60321 25.194118

Y27 2.53 9.4171 20.255004 1.6479925 21.9029965

Y28 2.27 8.1631 17.761284 1.4285425 19.1898265

Y29 3.55 8.5524 21.708756 1.49667 23.205426

Y31 1.75 3.2179 9.264276 0.5631325 9.8274085

Y33 5.03 5.1994 20.796516 0.909895 21.706411

Y35 2.4 7.0278 16.470432 1.229865 17.700297

Metrado de cargas axiales para el primer piso

Peso de diseño (ton) 945.52719

4. Análisis Sísmico

Son dos tipos de análisis sísmico, para sismo moderado y sismo severo. Para ambos análisis

se necesita el Peso de diseño del edificio que está arriba en el recuadro amarillo.

Piso Peso propio (ton) Peso carga viva (ton) 25% de carga viva (ton) P diseño (ton)

1 224.419935 54.6828 13.6707 238.090635

2 224.419935 54.6828 13.6707 238.090635

3 224.419935 54.6828 13.6707 238.090635

4 224.419935 27.3414 6.83535 231.255285

TOTAL 945.52719

4.1. Sismo moderado

Z=0.4, U=1, S=1, C=2.5 y R=6, entonces H=157.59 ton

SISMO MODERADO

Piso Peso (ton) h (m) Peso*h α F (ton)

4 231.255285 10.4 2405.054964 0.393029791 61.9367256

3 238.090635 7.8 1857.106953 0.303485105 47.8255697

2 238.090635 5.2 1238.071302 0.202323403 31.8837131

1 238.090635 2.6 619.035651 0.101161702 15.9418566

Peso propio del

edificio (ton)897.67974

25% del Peso de carga viva del

edificio (ton)47.84745

Estas fuerzas fueron las usadas para el análisis estático. Finalmente, se tiene una tabla en

conjunto de las fuerzas axiales del metrado manual y las fuerzas sísmicas (cortante y

momento) para sismo moderado.

SISMO MODERADO

Piso 1 N° Muro Sentido CARGA AXIAL TOTAL (ton)

100%CM + 25%CV (ton) V2

(ton) M3

(ton-m)

STORY1 X1 SX 28.1100265 15.91 41.581

STORY1 X2 SX 34.0606985 19.23 75.063

STORY1 X3 SX 9.639324 2.12 -0.969

STORY1 X6 SX 44.3918305 10.21 34.288

STORY1 X4 SX 18.2347475 7.17 0.653

STORY1 X13 SX 24.9547885 6.81 0.983

STORY1 X11 SX 11.74809 2.55 1.817

STORY1 X17 SX 17.9292725 2.23 1.195

STORY1 X21 SX 23.82557 8.68 7.105

STORY1 X31 SX 18.7196845 5.5 14.355

STORY1 X35 SX 32.71215 12.89 72.937

STORY1 X29 SX 5.14697 1.67 -1.127

STORY1 X36 SX 22.873707 7.47 14.097

STORY1 X14 SX 3.75732 4.19 -0.891

STORY1 X10 SX 41.427628 13.35 12.549

STORY1 X19 SX 36.2361235 14.11 49.54

STORY1 X27 SX 36.392515 8.08 27.842

STORY1 X32 SX 36.271973 7.36 26.187

STORY1 X34 SX 18.9486085 7.61 27.875

Piso 1 N° Muro Sentido CARGA AXIAL TOTAL

(ton)100%CM + 25%CV

V2 (ton) M3 (ton-m)

STORY1 Y1 SY 5.1299235 1.35 0.736

STORY1 Y3 SY 8.576298 4.66 -1.621

STORY1 Y4 SY 16.330275 10.81 21.909

STORY1 Y5 SY 16.390747 6.02 15.145

STORY1 Y11 SY 3.3075 1.31 0.587

STORY1 Y10 SY 11.7426015 3.13 3.322

STORY1 Y9 SY 8.0738085 2.47 -0.25

STORY1 Y12 SY 17.844496 6.13 4.924

STORY1 Y13 SY 11.070336 3.8 5.946

STORY1 Y18 SY 18.261568 18.47 47.348

STORY1 Y19 SY 6.491036 4.92 -3.12

STORY1 Y21 SY 4.221668 2.1 -1.334

STORY1 Y28 SY 19.1898265 6.82 0.865

STORY1 Y29 SY 23.205426 8.24 25.268

STORY1 Y27 SY 21.9029965 4.77 9.731

STORY1 Y26 SY 25.194118 14.2 32.278

STORY1 Y31 SY 9.8274085 2.28 1.722

STORY1 Y33 SY 21.706411 18.27 53.196

STORY1 Y14 SY 7.40442 4.54 3.31

STORY1 Y15 SY 8.97498 4.82 -1.792

STORY1 Y17 SY 11.013164 13.19 6.231

STORY1 Y16 SY 8.9125465 2.88 1.462

STORY1 Y22 SY 4.6327375 1.28 0.654

STORY1 Y24 SY 5.4594875 2.91 -1.249

STORY1 Y35 SY 17.700297 6.94 4.413

4.1. Sismo severo

Z=0.4, U=1, S=1, C=2.5 y R=6, entonces H=315.18ton

SISMO SEVERO

Piso Peso (ton) h (m) Peso*h α F (ton)

4 231.255285 10.4 2405.054964 0.393029791 123.873451

3 238.090635 7.8 1857.106953 0.303485105 95.6511394

2 238.090635 5.2 1238.071302 0.202323403 63.7674263

1 238.090635 2.6 619.035651 0.101161702 31.8837131

SISMO SEVERO

Piso 1 N° Muro Sentido CARGA AXIAL TOTAL

(ton) 100%CM + 25%CV V2 M3

STORY1 X1 SX 28.1100265 31.81 83.162

STORY1 X2 SX 34.0606985 38.45 150.126

STORY1 X3 SX 9.639324 4.25 -1.937

STORY1 X6 SX 44.3918305 20.42 68.575

STORY1 X4 SX 18.2347475 14.33 1.305

STORY1 X13 SX 24.9547885 13.62 1.966

STORY1 X11 SX 11.74809 5.09 3.635

STORY1 X17 SX 17.9292725 4.45 2.389

STORY1 X21 SX 23.82557 17.35 14.211

STORY1 X31 SX 18.7196845 11 28.711

STORY1 X35 SX 32.71215 25.78 145.873

STORY1 X29 SX 5.14697 3.33 -2.254

STORY1 X36 SX 22.873707 14.95 28.194

STORY1 X14 SX 3.75732 8.38 -1.781

STORY1 X10 SX 41.427628 26.7 25.098

STORY1 X19 SX 36.2361235 28.22 99.08

STORY1 X27 SX 36.392515 16.16 55.684

STORY1 X32 SX 36.271973 14.73 52.375

STORY1 X34 SX 18.9486085 15.22 55.75

Piso 1 N° Muro Sentido CARGA AXIAL TOTAL

(ton) 100%CM + 25%CV V2 (ton) M3 (ton-m)

STORY1 Y1 SY 5.1299235 2.71 1.472

STORY1 Y3 SY 8.576298 9.31 -3.242

STORY1 Y4 SY 16.330275 21.62 43.818

STORY1 Y5 SY 16.390747 12.04 30.29

STORY1 Y11 SY 3.3075 2.61 1.174

STORY1 Y10 SY 11.7426015 6.26 6.645

STORY1 Y9 SY 8.0738085 4.93 -0.5

STORY1 Y12 SY 17.844496 12.25 9.848

STORY1 Y13 SY 11.070336 7.61 11.892

STORY1 Y18 SY 18.261568 36.94 94.695

STORY1 Y19 SY 6.491036 9.84 -6.241

STORY1 Y21 SY 4.221668 4.21 -2.668

STORY1 Y28 SY 19.1898265 13.64 1.73

STORY1 Y29 SY 23.205426 16.48 50.535

STORY1 Y27 SY 21.9029965 9.53 19.461

STORY1 Y26 SY 25.194118 28.41 64.556

STORY1 Y31 SY 9.8274085 4.55 3.445

STORY1 Y33 SY 21.706411 36.53 106.391

STORY1 Y14 SY 7.40442 9.07 6.621

STORY1 Y15 SY 8.97498 9.63 -3.585

STORY1 Y17 SY 11.013164 26.37 12.462

STORY1 Y16 SY 8.9125465 5.76 2.925

STORY1 Y22 SY 4.6327375 2.57 1.308

STORY1 Y24 SY 5.4594875 5.82 -2.498

STORY1 Y35 SY 17.700297 13.88 8.826

En X-X:

Sumatoria en el primer entrepiso de Vm = 1370Ton. Cortante basal sísmica = 315ton

3*315 = 945ton < Sumatoria de Vm, entonces no se requiere diseñar los elementos de

confinamiento.

En Y-Y:

Sumatoria en el primer entrepiso de Vm = 496 Ton. Cortante basal sísmico = 315 Ton.

3*315=945 ton > Sumatoria de Vm, entonces sí se requiere diseñar los elementos de

confinamiento.

N° Muro SentidoCARGA AXIAL TOTAL

(ton) 100%CM + 25%CVV2 L (m) Vm(ton) 0.55xVm ¿Cumple?

X1 SX 28.1100265 15.91 7.15 133.22824 73.2755319 SI

X2 SX 34.0606985 19.23 8.5 186.98447 102.841459 SI

X3 SX 9.639324 2.12 1.85 10.703448 5.88689617 SI

X6 SX 44.3918305 10.21 5.9 96.524713 53.0885921 SI

X4 SX 18.2347475 7.17 3.5 34.568992 19.0129456 SI

X13 SX 24.9547885 6.81 3.49 35.941278 19.7677028 SI

X11 SX 11.74809 2.55 2.51 18.323737 10.0780555 SI

X17 SX 17.9292725 2.23 2.35 17.817279 9.79950323 SI

X21 SX 23.82557 8.68 4.55 56.813631 31.2474971 SI

X31 SX 18.7196845 5.5 4.45 53.407645 29.3742046 SI

X35 SX 32.71215 12.89 7.95 164.2402 90.3321087 SI

X29 SX 5.14697 1.67 1.38 5.9059378 3.24826579 SI

X36 SX 22.873707 7.47 5.04 68.246553 37.5356039 SI

X14 SX 3.75732 4.19 1.42 5.8640326 3.22521792 NO

X10 SX 41.427628 13.35 5.85 94.386186 51.9124023 SI

X19 SX 36.2361235 14.11 7.25 138.66785 76.2673199 SI

X27 SX 36.392515 8.08 5.55 84.747906 46.6113483 SI

X32 SX 36.271973 7.36 5.45 81.99263 45.0959467 SI

X34 SX 18.9486085 7.61 5.6 82.11818 45.164999 SI

5. Verificación de muros

Se puede apreciar en las siguientes tablas que algunos muros no cumplen con lo

especificado con la norma ya que, es la restricción por resistencia de agrietamiento diagonal

por corte (Ve<=0.55Vm). Puede que en algunos muros se cumpla esto ya que tienen poca

carga axial y por ende su Vm disminuye.

Muros en el sentido X-X:

N° Muro Sentido

CARGA

AXIAL

TOTAL (ton)

V2 L (m) Vm(ton) 0.55xVm ¿Cumple?

Y1 SY 5.1299235 1.35 1.29 5.30617118 2.91839415 SI

Y3 SY 8.576298 4.66 1.49 7.47749038 4.11261971 NO

Y4 SY 16.330275 10.81 3.09 27.4313541 15.0872447 SI

Y5 SY 16.390747 6.02 2.69 21.7124463 11.9418455 SI

Y11 SY 3.3075 1.31 1.25 4.63508724 2.54929798 SI

Y10 SY 11.7426015 3.13 1.95 12.1294463 6.67119547 SI

Y9 SY 8.0738085 2.47 1.39 6.64779534 3.65628744 SI

Y12 SY 17.844496 6.13 2.47 19.2319759 10.5775868 SI

Y13 SY 11.070336 3.8 2.3 15.6632181 8.61476995 SI

Y18 SY 18.261568 18.47 4.8 61.3299566 33.7314761 SI

Y19 SY 6.491036 4.92 1.48 6.92423624 3.80832993 NO

Y21 SY 4.221668 2.1 1.22 4.66160813 2.56388447 SI

Y28 SY 19.1898265 6.82 2.27 17.1907489 9.45491188 SI

Y29 SY 23.205426 8.24 3.55 36.5863041 20.1224673 SI

Y27 SY 21.9029965 4.77 3.93 43.3347372 23.8341054 SI

Y26 SY 25.194118 14.2 3.93 44.0916951 24.2504323 SI

Y31 SY 9.8274085 2.28 1.75 9.85405396 5.41972968 SI

Y33 SY 21.706411 18.27 5.03 67.7283796 37.2506088 SI

Y14 SY 7.40442 4.54 2 11.6213839 6.39176117 SI

Y15 SY 8.97498 4.82 1.7 9.23026581 5.07664619 SI

Y17 SY 11.013164 13.19 3.17 27.4501981 15.097609 SI

Y16 SY 8.9125465 2.88 1.55 8.00710508 4.4039078 SI

Y22 SY 4.6327375 1.28 1.2 4.63614187 2.54987803 SI

Y24 SY 5.4594875 2.91 1.25 5.13004437 2.8215244 NO

Y35 SY 17.700297 6.94 2.4 18.3535173 10.0944345 SI

Muros en el sentido Y-Y:

DIRECCION X-X

Area INERCIA

MURO L (m) t (m) L.t (m2) 1/12(t.L3) Y (cm) Y*I % corte directo V moderado (cortante) V severo (cortante) kg/cm2 N veces L.t.N (m2)

X1 7.15 0.15 1.0725 4.569 14.790 67.577 11.346 15.434 30.869 2.9 1 1.0725

X2 8.5 0.15 1.275 7.677 14.790 113.536 19.063 25.932 51.863 4.1 1 1.275

X3 1.85 0.15 0.2775 0.079 13.150 1.041 0.197 0.267 0.535 0.2 1 0.2775

X4 3.5 0.15 0.525 0.536 12.825 6.873 1.331 1.810 3.621 0.7 1 0.525

X6 5.9 0.15 0.885 2.567 11.530 29.600 6.375 8.672 17.344 2.0 1 0.885

X10 5.85 0.15 0.8775 2.503 8.025 20.083 6.214 8.454 16.907 1.9 1 0.8775

X11 2.51 0.15 0.3765 0.198 9.800 1.937 0.491 0.668 1.335 0.4 1 0.3765

X13 3.49 0.15 0.5235 0.531 9.905 5.263 1.320 1.795 3.590 0.7 1 0.5235

X14 1.42 0.15 0.213 0.036 7.050 0.252 0.089 0.121 0.242 0.1 1 0.213

X17 2.35 0.15 0.3525 0.162 6.630 1.076 0.403 0.548 1.096 0.3 1 0.3525

X19 7.25 0.15 1.0875 4.763 5.330 25.389 11.829 16.091 32.182 3.0 1 1.0875

X21 4.55 0.15 0.6825 1.177 5.005 5.893 2.924 3.977 7.955 1.2 1 0.6825

X22 0.95 0.15 0.1425 0.011 5.100 0.055 0.027 0.036 0.072 0.1 1 0.1425

X24 0.69 0.15 0.1035 0.004 5.105 0.021 0.010 0.014 0.028 0.0 1 0.1035

X27 5.55 0.15 0.8325 2.137 3.580 7.650 5.307 7.219 14.437 1.7 1 0.8325

X29 1.38 0.15 0.207 0.033 2.275 0.075 0.082 0.111 0.222 0.1 1 0.207

X31 4.45 0.15 0.6675 1.102 1.180 1.300 2.735 3.721 7.442 1.1 1 0.6675

X32 5.45 0.15 0.8175 2.023 0.100 0.202 5.025 6.835 13.671 1.7 1 0.8175

X34 5.6 0.15 0.84 2.195 0.100 0.220 5.451 7.415 14.831 1.8 1 0.84

X35 7.95 0.15 1.1925 6.281 0.100 0.628 15.597 21.217 42.433 3.6 1 1.1925

X36 5.04 0.15 0.756 1.600 0.100 0.160 3.974 5.406 10.812 1.4 1 0.756

15.2835

13.707

Area Planta 240.0536

LtN/Area planta 0.05709975

ZUSN/56 0.02857143

Suma LtN

Resultados con respecto a la densidad de muros:

CORTANTE BASAL (TON.)

136.0303733 Sismo frecuente

272.0607467 Sismo severo

DIRECCION Y-Y

AREA INERCIA

MURO L (m) t (m) L.t (m2) 1/12(t.L3) X (cm) X*I % corte directo V moderado (cortante) V severo(cortante) kg/cm2 N veces L.t.N (m2)

Y1 1.29 0.15 0.1935 0.027 2.580 0.069 0.392 0.534 1.068 0.552 1 0.1935Y3 1.49 0.15 0.2235 0.041 5.720 0.237 0.605 0.823 1.645 0.736 1 0.2235Y4 3.09 0.15 0.4635 0.369 9.580 3.533 5.393 7.336 14.673 3.166 1 0.4635Y5 2.69 0.15 0.4035 0.243 10.830 2.635 3.558 4.840 9.680 2.399 1 0.4035Y9 1.39 0.15 0.2085 0.034 19.180 0.644 0.491 0.668 1.336 0.641 1 0.2085Y10 1.95 0.15 0.2925 0.093 14.480 1.342 1.355 1.844 3.688 1.261 1 0.2925Y11 1.25 0.15 0.1875 0.024 9.570 0.234 0.357 0.486 0.971 0.518 1 0.1875Y12 2.47 0.15 0.3705 0.188 15.530 2.925 2.755 3.747 7.494 2.023 1 0.3705Y13 2.3 0.15 0.345 0.152 19.180 2.917 2.224 3.025 6.051 1.754 1 0.345Y14 2 0.15 0.3 0.100 2.480 0.248 1.462 1.989 3.979 1.326 1 0.3Y15 1.7 0.15 0.255 0.061 3.580 0.220 0.898 1.222 2.443 0.958 1 0.255Y16 1.55 0.15 0.2325 0.047 5.530 0.257 0.681 0.926 1.852 0.797 1 0.2325Y17 3.17 0.15 0.4755 0.398 9.570 3.811 5.823 7.921 15.842 3.332 1 0.4755Y18 4.8 0.15 0.72 1.382 14.470 20.003 20.216 27.500 54.999 7.639 1 0.72Y19 1.48 0.15 0.222 0.041 16.720 0.678 0.593 0.806 1.612 0.726 1 0.222Y21 1.22 0.15 0.183 0.023 19.180 0.435 0.332 0.452 0.903 0.493 1 0.183Y22 1.2 0.15 0.18 0.022 0.870 0.019 0.316 0.430 0.859 0.477 1 0.18Y24 1.25 0.15 0.1875 0.024 6.530 0.159 0.357 0.486 0.971 0.518 1 0.1875Y26 3.93 0.15 0.5895 0.759 11.180 8.483 11.095 15.093 30.186 5.121 1 0.5895Y27 2.53 0.15 0.3795 0.202 13.330 2.698 2.960 4.027 8.054 2.122 1 0.3795Y28 2.27 0.15 0.3405 0.146 17.730 2.592 2.138 2.909 5.817 1.708 1 0.3405Y29 3.55 0.15 0.5325 0.559 19.180 10.726 8.178 11.125 22.249 4.178 1 0.5325Y31 1.75 0.15 0.2625 0.067 22.530 1.509 0.980 1.333 2.665 1.015 1 0.2625Y33 5.03 0.15 0.7545 1.591 24.090 38.322 23.263 31.645 63.290 8.388 1 0.7545Y35 2.4 0.15 0.36 0.173 6.970 1.204 2.527 3.437 6.875 1.910 1 0.36

10.008

8.6625

Area Planta 240.0536

LtN/Area planta 0.0360857

-

ZUSN/56 0.0285714

Suma LtN

Se puede apreciar que en ambos sentidos, los muros cumplen el requerimiento de la Norma

con respecto a la densidad de muros, por lo que se podría considerar que los espesores son

adecuados para este tipo de restricción.

6. Diseño de muros

Como se ya sabe, las columnas de confinamiento en el instante de agrietamiento diagonal del muro es cuando absorben la carga en su totalidad; por lo que su diseño es requerido para cumplir con la función de aumentar la ductilidad de los muros y repartir las cargas aplicadas.

6.1. Diseño de muro X-6 (Sentido X-X):

Datos:

Pg=44.39 Ton

Vm=20.42 ton

M=68.58 Tonxm

Altura de muro (h)= 2.45 m

Long. Muro (L)= 5.9 m

N° de Paños:

L´≤2h=2(2.45)=4.9m

Por lo tanto, se decidió dividir el muro en dos paños de Lm=2.95m.

Cortante en columnas:

o Corte Columna Interior:

Vc int.= 20.42(2.95)/5.9(3+1)= 2.55 Ton

o Corte Columna Exterior:

Vc ext.= 1.5*(20.42(2.95)/5.9(3+1))= 3.83 Ton

Tracción en columnas:

Pc int.= (2.95/5.9)*44.39= 22.19 Ton

Pc ext.= (44.39-22.19)/2=11.10 Ton

o Tracción Columna Interior:

Tci.= 20.42(2.45/5.9)-22.19=-13.71 Ton (No hay tracción en Col.

Interior)

o Tracción Columna Exterior:

Tcext.= (68.58/5.9)-11.10=0.52 Ton.

Compresión en columnas:

o Compresión Columna Interior:

Cc int.= 22.19-(20.42*2.45/2*5.9)=17.95 Ton

o Compresión Columna Exterior:

Cc ext.= 11.10+(68.58/5.9)=22.72 Ton

Diseño de Columna EXTERIOR:

Asumiendo un As=5.6 cm2 (4Ø1/2¨), el área del núcleo será el siguiente valor:

An=5.6+((22720/0.7-5.6*4200)/(0.85*0.8*210))=68.19 cm2

Por otro lado, con respecto al área por corte-fricción, esta área se calculara de la

siguiente manera, cabe resaltar que esta área deberá ser mayor o igual que el área

de la columna (Ac).

A cf=3830/(0.2*210*0.85)=107.28

Ac= 15*(10)=150 cm2

Se considerara un área de concreto de 150 cm2 , esto debido a que Ac no debe ser

menor que A cf. Cabe resaltar que An=11*6=66 cm2.

Refuerzo longitudinal:

El refuerzo vertical o longitudinal deberá ser calculado como la suma del

acero requerido por corte-fricción y del acero requerido por tracción.

Asf=3830/(4200*0.8*0.85)=1.34 cm2

Ast=520/(4200*0.85)=0.145 cm2

A=Asf+Ast=1.34+0.145=1.49 cm2

Por ende se incorporada 4 aceros de ½¨ (5.6 cm2)

Espaciamientos entre estribos de confinamiento:

Siendo para estribos de ¼” (Av=0.64 cm2):

S1=2.24 cm

S2=17 cm

S3=2.5≥5 cm (5 cm)

S4=10 cm

Por lo tanto se usara de la siguiente distribución de estribos:

¼”: 1@5, 5@10, r@15cm

Diseño de vigas soleras:

Ts= 20.42*(2.95/2*5.9)=5.11 Ton

As=5110/(0.9*4200)= 1.35 cm2

Asmin= 0.1*(210)*(225)/4200=1.125 cm2

Por lo tanto, se requiere tener un acero mayor o igual al mínimo (1.5

cm2), por lo que se usara 4 fierros de 8mm de diámetro (2 cm2).

Con respecto a los estribos de confinamiento, se colocaran estribos

de 6mm de diámetro, 1@5,4@10, r@25 cm.

6.2. Diseño de muro Y-33 (Sentido Y-Y):

Datos:

Pg=21.71 Ton

Vm=36.53 ton

M=106.39 Tonxm

Altura de muro (h)= 2.45 m

Long. Muro (L)= 5.03 m

N° de Paños:

L´≤2h=2(2.45)=4.9m

Por lo tanto, se decidió dividir el muro en dos paños de Lm=2.95m.

Cortante en columnas:

o Corte Columna Interior:

Vc int.= 36.53(2.95)/5.03(3+1)= 5.36 Ton

o Corte Columna Exterior:

Vc ext.= 1.5*36.53(2.95)/5.03(3+1)= 8.03 Ton

Tracción en columnas:

Pc int.= (2.95/5.03)*21.71= 12.73 Ton

Pc ext.= (21.71-12.73)/2= 6.37 Ton

o Tracción Columna Interior:

Tci.= 36.53(2.45/5.03)-12.73= 5.06 Ton

o Tracción Columna Exterior:

Tcext.= (106.39/5.03)-6.37= 14.78 Ton.

Compresión en columnas:

o Compresión Columna Interior:

Cc int.= 12.73-(36.53*2.45/2*5.03)=3.83 Ton

o Compresión Columna Exterior:

Cc ext.= 6.37+(106.39/5.03)= 27.52 Ton

Diseño de Columna EXTERIOR:

Asumiendo un As=5.6 cm2 (4Ø1/2¨), el área del núcleo será el siguiente valor:

An=5.6+((27520/0.7-5.6*4200)/(0.85*0.8*210))=116.2 cm2

Por otro lado, con respecto al área por corte-fricción, esta área se calculara de la

siguiente manera, cabe resaltar que esta área deberá ser mayor o igual que el área

de la columna (Ac).

A cf=8030/(0.2*210*0.85)=224.93 cm2

Acf>An

Ac= 225 cm2 = 15*15

Se considerara un área de concreto de 225 cm2, esto debido a que Ac debe ser

mayor o igual que el área mayor de ambos resultados.

Refuerzo longitudinal:

El refuerzo vertical o longitudinal deberá ser calculado como la suma del

acero requerido por corte-fricción y del acero requerido por tracción.

Asf=8030/(4200*0.8*0.85)= 2.81 cm2

Ast=14780/(4200*0.85)=4.14 cm2

A=Asf+Ast=2.81+4.14= 6.95 cm2

Por ende se incorporada 4 aceros de ½¨ (5.6 cm2) + 2 fierros de ½¨ (2.8),

dando un área resultante de 8.4 cm2.

Espaciamientos entre estribos de confinamiento:

Siendo para estribos de ¼” (Av=0.64 cm2):

S1=4.51 cm

S2=9.7 cm

S3=3.75 ≥5 cm (5 cm)

S4=10 cm

Por lo tanto se usara de la siguiente distribución de estribos:

¼”: 1@5, 7@10, r@15cm

Diseño de vigas soleras:

Ts= 36.53*(2.95/2*5.03)= 10.7 Ton

As=10712/(0.9*4200)= 2.83 cm2

Asmin= 0.1*(210)*(225)/4200=1.125 cm2

Por lo tanto, se requiere tener un acero mayor o igual al mínimo (1.5

cm2), por lo que se usara 4 fierros de ¼” de diámetro (2.56 cm2).

Con respecto a los estribos de confinamiento, se colocaran estribos

de 6mm de diámetro, 1@5,4@10, r@25 cm.