442ART LOJA1
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AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH
Resumen
Hoy en día, la modelación Hidráulica se utiliza para
describir el comportamiento físico de ríos. El avance
computacional ha permitido el desarrollo de programas
comerciales que realizan modelos de simulación hidráulica en
dos dimensiones (2D). En este trabajo se busca comparar y
encontrar diferencias al realizar modelaciones con
características particulares de la cuenca del río contra una que
considere todas las características que involucra el fenómeno
físico a simular.
Para el estudio presentado se considera el uso de
suelo, aspectos que conllevan a la urbanización, estructuras de
desalojo de agua pluvial y contra inundaciones. Estos
elementos constituyen la configuración de la cuenca del río
Sabinal en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.
En la metodología se consideran los
comportamientos hidrológicos e hidráulicos. El análisis
hidrológico arroja hidrograma que son representativos del
porcentaje que escurre en la cuenca considerando una
tormenta de diseño para un periodo de retorno de 10 años.
Obtenidos los valores de los datos de entrada para
el análisis hidráulico. Se proponen cuatro escenarios. Se
inicia considerando la urbanización y el uso de suelo en el
cauce. Se continúa con la agregación de puentes carreteros que
interceptan el río. El tercer escenario incorpora los bordos
perimetrales. La unión de las características anteriores y los
colectores representan un manejo integral del agua pluvial.
FLO-2D es utilizado para la modelación hidráulica
de la zona. Se obtienen valoraciones que representan en forma
aproximada el tránsito de la avenida.
Se emiten criterios de riesgo de inundación por la
OFEE y FEMA, para la elaboración de mapa considerando el
tirante y velocidad. Estos son elaborados con la información
arrojada por la modelación para los escenarios propuestos.
Introducción
Generalmente los ríos son utilizados por el hombre
para riego de zonas agrícolas, abastecimiento de poblaciones,
generación de energía eléctrica, pesca, recreación, etc. Sin
embargo no tomamos en cuenta que dichas actividades pueden
llegar a generar alteraciones en las funciones naturales de los
ríos, como son: la modificación de su cauce por el transporte
de sedimentos del cauce, y en general cambios
medioambientales de la región. Cuando ocurre una
intervención en el río ya sea natural o artificial, esto trae
consigo variaciones en las características del cauce, no sólo
localmente sino también aguas abajo y aguas arriba del sitio
intervenido. Por esto es necesario estimar la respuesta o
reacción de un río a una posible intervención, procurando
determinar y evaluar los posibles efectos hidráulicos y
ecológicos en su cuenca.
En el caso de las cuencas hidrológicas naturales,
tienen un funcionamiento en equilibrio, pero al ser
modificadas por el hombre, por ejemplo cuando se construyen,
grandes almacenamientos afecta su desempeño. Asimismo, la
urbanización en las ciudades conlleva alteraciones de las redes
de drenaje natural (ríos) y un incremento de las zonas
impermeables en superficie, que puede ocasionar que al
ocurrir una tormenta en una localidad, el agua que no logra
ser infiltrada, escurre por las calles y el terreno natural hacia
las partes bajas; esta dinámica afecta a la hidrología de la
cuenca y muy especialmente a las zonas aguas abajo.
Un cambio de uso de suelo rural a uno urbanizado
modifica el hidrograma original en el que se manifiesta por un
incremento de la escorrentía (caudal máximo). Asimismo es
menor el tiempo que transcurre entre el inicio de la escorrentía
provocada por la lluvia y el caudal máximo, es decir
disminuye el tiempo de concentración. Todo ello conlleva a
que la zona aguas abajo se vea afectada con mayor frecuencia
por caudales que pueden crear problemas por inundación.
La problemática descrita ha motivado que la
ingeniería civil, en particular la ingeniería hidráulica, a
estudiar estos fenómenos a través de la modelación
matemática que constituye una herramienta muy poderosa
para representar el fenómeno lo más apegado a la realidad.
Se ha acrecentado La demanda de modelos de
predicción más rápidos, precisos, operativos y elaborados. La
posibilidad de disponer de ordenadores personales de
considerable capacidad de cálculo y de alta velocidad ha
favorecido el desarrollo y uso de programas de tipo
hidrológico e hidráulico haciéndolos cada vez más amigables
y accesibles.
En este trabajo se hace un análisis hidrológico, esto
para obtener datos de entrada para un análisis hidráulico con
ayuda de un modelo matemático. El sitio de estudio es la
MODELACIÓN HIDRÁULICA INTEGRAL, EN DOS DIMENSIONES (2D), EN ZONAS
URBANAS
López Orozco Juan Antonio (1)
, Alcocer Yamanaka Víctor Hugo (2)
, Rodríguez Varela José
Manuel (2)
, Pedro Misael Albornoz Góngora (2)
(1) Universidad Nacional Autónoma de México, Posgrado, Facultad de Ingeniería, Campus IMTA, Paseo
Cuauhnahuac 8532 Progreso, 62550 Jiutepec, Morelos
(2) Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, Paseo Cuauhnahuac 8532 Progreso, 62550 Jiutepec,
Morelos
AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH
Estación Latitud Longitud Años de
registro
Periodo de
registro
El Sabinal (Tuxtla Gutiérrez) 16.759 -93.089 20 1987-2010
Puente colgante 16.741 -93.031 60 1951-2010
Tuxtla Gutiérrez (CFE) 16.767 -93.133 30 1970-2008
Tuxtla Gutiérrez (DGE) 16.763 -93.147 60 1951-2010
ciudad de Tuxtla Gutiérrez se encuentra localizada en la parte
central del estado de Chiapas, entre las coordenadas 16˚ 38’ y
16˚ 51’ de la latitud norte y 93˚ 02’ y 94˚ 15’ de la longitud
oeste.
Modelos matemáticos empleados
Existen una gran variedad de modelos matemáticos
en el mercado. En este trabajo se implementa el EPA SWMM
5.0 y FLO-2D, los cuales realizan simulación hidrológica e
hidráulica respectivamente.
EPA SWMM estima la fracción de lluvia caída que
se transforma en escorrentía de superficie (lluvia neta), esto
con base a cuatro mecanismos de perdidas: Intercepción,
evapotranspiración, almacenamiento en depresiones e
infiltración (EPA, 2005).
Para el proceso de transformación lluvia escorrentía,
propone la suposición de un comportamiento de la zona de
estudio similar al de un deposito (figura 1), que está regido por
la ecuación 1.
� � � ���
��1�
Dónde:
I = Caudal de entrada correspondiente a la aportación de la
precipitación caída sobre la cuenca de superficie.
Q = Caudal de escorrentía generado
S = Almacenamiento o retención dentro de la cuenca
Figura 1. Modelo de depósito aplicado en EPA SWMM 5.0
El modelo FLO-2D es un modelo de conservación
de volumen, que transporta el volumen de inundación a través
de celdas en el caso de flujo superficial o por medio de
segmentos de corriente por la ruta que sigue el canal. El
avance de la onda de inundación se controla por medio de la
topografía y la resistencia al flujo. La asignación de la ruta que
seguirá el flujo es en dos dimensiones y se logra a través de
integración numérica de las ecuaciones de movimiento y de
conservación de volumen de fluido para una inundación.
Utiliza ecuaciones en un esquema central de
diferencias finitas (esquema explícito). Estos modelos realizan
cálculos computacionales por lo general de larga duración,
cuando se trata de simular canales de secciones transversales
muy variables, ríos con alto grado de sinuosidad, elevaciones
bruscas o elevaciones de la onda de inundación en tiempos
prolongados etc.
El modelo usa las ecuaciones de continuidad y la de cantidad
de movimiento (dynamic wave momentum equation):
�
���� �
��� �2�
�� � �� ��
���
�
���
���
�
���
���
1
�
��
��3�
Donde h es el tirante y V es la velocidad promedio
del flujo en una de las ocho direcciones de desplazamiento x.
La intensidad de la lluvia en exceso (i) debe ser diferente a
cero en el flujo superficial. El componente de pendiente de
fricción (Sf) se basa en la ecuación de Manning. Los otros
términos incluyen la pendiente del lecho (So), el gradiente de
presión y los términos de aceleración local y conectiva. Esta
ecuación representa el flujo unidimensional de tirante
promedio en el canal (O’Brien, Jorgensen, 2009).
FLO-2D es un modelo de flujo multidireccional, en
el que las ecuaciones de movimiento se aplican mediante el
cálculo de la velocidad promedio de flujo a través de una
frontera de elemento de malla tomando una dirección a la vez.
Existen ocho direcciones potenciales de flujo, norte, sur, este y
oeste, y las cuatro direcciones diagonales (Figura 2). Cada
cálculo de velocidad es esencialmente unidimensional en la
naturaleza y se resuelve en forma independiente de las otras
siete. La estabilidad de este esquema numérico explícito se
basa en un estricto criterio de control del tamaño de la variable
llamada intervalo de tiempo. En el modelo FLO-2D sólo se
aplica la ecuación de onda dinámica completa.
Figura 2. Discretización en el modelo FLO-2D.
Metodología
La metodología implementada, se divide en la parte
hidrológica e hidráulica.
Con el análisis hidrológico, se obtiene una
aproximación del fenómeno natural a representar. Para lo
anterior se eligen registros de precipitaciones máximas
anuales acumuladas en 24 horas de 4 estaciones
climatológicas (tabla 1).
Al analizar los datos se obtiene una tormenta de
diseño para la cuenca del río Sabinal con un periodo de
retorno de 10 años. La elección de nivel de seguridad de esto
se basó en la Norma hidrológica (GASIR, 1996).
Tabla 1. Ubicación de las estaciones climatológicas.
AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Ga
sto
(m
3/s
)
Tiempo (horas)
0
100
200
300
400
500
600
700
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Gas
to (m
3 /s)
Tiempo (horas)
Se toma la tormenta de diseño para distribuirla en el
tiempo con una duración de 60 minutos (Figura 3). La
distribución se obtiene con el método diseñado por Tholin y
Keifer (1959) que considera como fundamental la forma típica
de las curvas masa acumuladas de precipitación registradas en
el pasado, este método se realiza con los datos de lluvia a cada
10 minutos del sistema de alerta temprana contra inundaciones
de la cuenca del río Sabinal, el periodo de registro es del 2007
al 2011.
Figura 3. Hietograma de diseño para una tormenta con periodo de
retorno de 10 años y duración de 60 minutos.
El hidrograma que representa la parte que escurre
por la superficie del suelo de la tormenta de diseño, se obtuvo
con el modelo EPA SWMM 5.0. Este se configura con los
valores de los parámetros físicos de la cuenca hidrográfica y la
lluvia de diseño. En las figuras 4 y 5 se muestra el hidrograma
de diseño para el río sabinal y el colector cerro hueco. Los
hidrogramas restantes de los colectores no se muestran por
motivos de espacio.
Figura 4. Hidrograma con duración de 24 horas para el río
Sabinal.
Figura 5. Hidrograma con duración de 24 horas para el colector
Poc Poc
El análisis hidráulico de la cuenca del río Sabinal, se
hace con un manejo integral del agua pluvial. Se configura el
análisis con el uso de suelo, urbanización, estructuras de desalojo de agua pluvial y contra inundaciones.
Para representar un manejo integral del agua pluvial
de la cuenca del río Sabinal se proponen 4 Escenarios:
• Escenario 1.- En este escenario se analiza el
comportamiento del río, considerando el uso de
suelo y la urbanización de la cuenca.
• Escenario 2.- En este escenario de considera como
base de entrada las consideraciones hechas en el
anterior y se incorporan los puentes carreteros que
interceptan al río.
• Escenario 3.- En este escenario se considera como
base de entrada las consideraciones hechas en el
Escenario 1 y se incorpora los bordos longitudinales
de protección contra inundaciones ubicados a lo
largo del río
• Escenario 4.- Este escenario la unión de los demás,
para lograr un análisis integral del agua pluvial en la
cuenca del río Sabinal.
Los escenarios se introducen en el modelo
bidimensional FLO-2D. Se obtienen estimaciones del
comportamiento del tránsito de la avenida en el cauce del río y en su llanura de inundación.
Criterios de nivel de riesgo por inundación
Son producidas las inundaciones cuando lluvias
intensas o continuas sobrepasan la capacidad de retención e
infiltración del suelo, la capacidad máxima de transporte del
río o arroyo es superada y el cauce principal se desborda e
inunda los terrenos cercanos a los propios cursos de agua. Las
inundaciones son un evento natural y recurrente para un río.
Las inundaciones pueden clasificarse según su: Duración y
Mecanismo de generación.
• Según su duración.
� Inundaciones rápidas o dinámicas.
� Inundaciones lentas o estáticas.
• Según su mecanismo de generación.
� Inundaciones pluviales.
� Inundaciones fluviales.
� Inundaciones por rotura.
Se toman criterios para la elaboración de los mapas
de riesgo por inundación emitidos por la Office Federal De i
Economie Des Aux (OFEE) y la Federal Emergency
Management Agency (FEMA).
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
18.000
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Inte
nsi
da
d (
mm
)
Tiempo (min)
tr = 10 años
AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
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En el criterio de la OFEE considera los siguientes
niveles:
• Nivel de riesgos alto: La población está en riesgo
dentro y fuera de las viviendas. Las edificaciones
están en peligro de colapsar (Tabla 2).
• Nivel de riesgo medio: La población está en riesgo
fuera de las viviendas. Las edificaciones pueden
sufrir daños y colapsar dependiendo de sus
características estructurales (Tabla 2).
• Nivel de riesgo bajo: El riesgo para la población es
bajo o inexistente. Las edificaciones pueden sufrir
daños leves sin embargo, la inundación o los
sedimentos arrastrados llegan a afectar su interior
(Tabla 2).
Tabla 2. Criterio de riesgo por inundación emitido por la OFEE
En el criterio de la FEMA considera las siguientes zonas:
• Zona de bajo peligro: casi cualquier adulto no se
encuentra seriamente amenazado por la inundación
(Figura 6).
• Zona de precaución: Este nivel de peligro se basa
en el juicio de la ingeniería (Figura 6).
• Zona de alto peligro: casi cualquier adulto se
encuentra amenazado por la inundación (Figura 6).
Figura 6. Criterio del nivel de riesgo por inundación emitido por
la FEMA transformado a unidades del Sistema Internacional de
Unidades.
Resultados
Se generaron mapas de inundación considerando
celdas de 10 x 10 m. donde se reportaron los valores máximos
de profundidad y de velocidad. Se evaluaron con los criterios
de nivel de riesgo por inundación, emitidos por la Federal De i
Economie Des Aux (OFEE) y la Federal Emergency
Management Agency (FEMA). En la figura de la 7 a la figura
14 se ilustran los mapas de peligro de inundación para los
cuatro escenarios.
Figura 7. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
OFEE para el escenario 1.
Figura 8. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
FEMA para el escenario 1.
Figura 9. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
OFEE para el escenario 2.
AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH
Figura 10. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
FEMA para el escenario 2.
Figura 11. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
OFEE para el escenario 3.
Figura 12. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
FEMA para el escenario 3.
Figura 13. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
OFEE para el escenario 4.
Figura 14. Mapa de riesgo de inundación con el criterio de la
FEMA para el escenario 4.
Conclusiones
Se construyeron mapas de riesgo por inundación en
la ciudad mexicana, denominada Tuxtla Gutiérrez. Aplicando
dos criterios internacionales, emitidos por la OFEE y FEMA.
Considerando el tirante y velocidad del flujo como variables
de soporte para la elaboración de dichos mapas.
Actualmente lo anterior es factible debido al
desarrollo de la tecnología traducida en este medio, al empleo
de modelos de carácter bidimensional y su correspondiente
esfuerzo computacional al momento de desarrollarlos.
Además este trabajo, con el empleo de dos metodologías,
marca una diferencia con respecto al desarrollo de este tipo de
proyectos en nuestro país.
Dentro de las particularidades encontradas durante
el desarrollo de este trabajo, se tiene que el criterio propuesto
por la FEMA, presenta resultados con un mayor grado de
peligro con respecto al criterio diseñado por la OFEE, esto
basado en la observación y comparación de los mapas de
riesgo mostrados.
AMH XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012 AMH
Se analizó y comparo los mapas de riesgo para los
cuatro escenarios tomando como consideración el mismo
criterio de riesgo por inundación, esto como una medida de
demostración para fundamentar el manejo integral del agua
pluvial.
El resultado del Escenario Final muestra los efectos
que causan incorporar los factores como el uso de suelo, la
urbanización, las estructuras de descarga de agua pluvial y
protección contra inundaciones. En el Mapa de ilustra el
aumento del riesgo al considerar puentes y la disminución del
mismo al considerar los bordos longitudinales, también el
incremento del peligro de inundación en la salida de los
colectores pluviales.
Referencias
1.-GASIR (Gerencia de Aguas Superficiales e Ingeniería
de Ríos) (1996), “Norma hidrológica que recomienda
periodos de retorno para diseño de diversas obras hidráulicas”,
Subdireccion General Tecnica de la CONAGUA, México,
DF., 6 paginas
2.-EPA (Environmental Protection Agency) (2005).
“SWMM Modelo de Gestion de Aguas Pluviales 5.0 Manual
de usuario”, Estados Unidos Americanos.
3.-O’Brien J, Jorgenden C (2009), “FLO-2D Manuals”,
Estados Unidos Americanos.
4.-Tholin A, Keifer C. (1959). “The Hydrology of urban
runoff”, Journal of the Sanitary Engineering Divison, ASCE,
pp. 47-106.
