I.1. 5 Koreksi CUNNINGHAM

Pada harga bilangan Reynolds sangat kecil (Re < 10-4), dimana diameter butiran

mencapai tingkat besaran lintas bebas rata-rata molekuler, fluida tidak dapat lagi dianggap

sebagai suatu media kontinu, butiran bergerak di antara molekul-molekul fluida, sehingga

mencapai kecepatan yang lebih besar daripada yang diberikan oleh persamaan Stokes;

CUNNINGHAM mengusulkan pernyataan sebagai berikut:

Dalam udara normal, lintas bebas rata-rata adalah A = 6,5 x 10-5 cm dan term koreksi

“geseran” ( = 2,5 A/d ) memberikan suatu kecepatan tambahan, misalnya sebesar 16%

untuk butiran berukuran diameter satu mikron.

Persamaan (2) yang mendefinisikan koefisien gesekan, dengan acuan pada luas

permukaan penampang tegak lurus aliran, secara teoritis berlaku untuk semua jenis butiran

berbagai bentuk. Akan tetapi tidak terdapat aturan umum yang menunjukkan secara persis

orientasi yang diambil oleh suatu butiran bebas terhadap arah aliran

Kita dapat menunjukkan secara teoritis bahwa hanyalah pada suatu partikel yang jatuh

bebas dalam rejim Stokes yang dapat menjaga orientasinya sesuai dengan keadaan awal

penjatuhannya yang diambilnya secara random. Sebaliknya dalam rejim Newton aturan yang

kelihatannya agak bersifat umum adalah partikel akan berorientasi ke arah yang akan

memberikan tahanan yang paling besar terhadap gerak. Akan tetapi hal ini tidak lagi berlaku

untuk butiran yang berpermukaan bergelombang, sekalipun dapat diterapkan terhadap benda-

benda yang pipih dan berubah-ubah sebagaimana butiran padat ketika diolah dalam operasi

industri, misalnya serpihan tipis akan berorientasi tegak lurus aliran

I. 1. 6. Pengaruh Bentuk Partikel

Berbagai peneliti telah mengukur kecepatan batas sedimentasi butiran isometri dengan bentuk-bentuk geometrik yang telah diketahui. Hasilnya dinyatakan secara umum seperti pada gambar terdahulu, yang berarti memasukkan ke dalam definisi koefisien gesekan dan bilangan Reynolds, diameter permukaan terproyeksi dc yaitu diameter lingkaran yang berluas sama dengan luas penampang butiran:

Untuk memperhitungkan pengaruh bentuk butiran dikemukakan suatu faktor kebolaan, yaitu:

atau

3/2 = 0,75 A/v 3/2

Heywood mengusulkan untuk menambahkan faktor koreksi pada persamaan Stokes, sehingga:

Faktor koreksi ini adalah fungsi dari kriteria Reynolds dan faktor kebolaan, beberapa harga faktor

koreksi ini dikemukakan dalam tabel berikut.

Tabel-2 : Faktor koreksi sebagai fungsi kriteria Newton untuk butiran yang tidak bulat

Rep0,01 0,1 1 10 100

1 1 1 1 1 1

1,3 1,04 1,08 1,11 1,10 1,24

1,7 1,00 1,02 1,07 1,04 1,28

2,6 0,92 0,96 0,96 0,98 1,34

5,2 0,75 0,75 0,72 0,76 1,36

Heywood telah menunjukkan suatu metoda experimental untuk menentukan perkiraan harga faktor kebolaan , didasarkan atas dua saringan berturut-turut berupa pelat berjendela dan berlubang-lubang dengan ukuran normal yang sama. Beberapa hasil pengukuran tersebut:

Pasir : = 2Karbon : = 2,25Talk : = 3,25Gibs : = 4,00Serpihan grafit : = 22Mika : = 170