XV.XV. RANGKAIAN SEKUENSIAL RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRONASINKRON

A. PENDAHULUANRangkaian sekuensial asinkron Rangkaian sekuensial asinkron tergantung pada signal input eksternal tergantung pada signal input eksternal untuk melakukan oengubahan yang untuk melakukan oengubahan yang ditentukan oleh variabel state.ditentukan oleh variabel state.Setiap signal yang tidak disinkronkan Setiap signal yang tidak disinkronkan (dengan clock) disebut ASINKRON (dengan clock) disebut ASINKRON karena pengubahan dari kondisi 1 ke 0 karena pengubahan dari kondisi 1 ke 0 dan sebaliknya tidak dapat di prediksi.dan sebaliknya tidak dapat di prediksi.

Lanjutan ……Lanjutan ……

Rangkaian Asinkron dapat didefinisikan Rangkaian Asinkron dapat didefinisikan sebagai rangkaian dimana signal sebagai rangkaian dimana signal eksistensinya pada suatu saat, ditentukan eksistensinya pada suatu saat, ditentukan oleh perubahan logika salah satu dari oleh perubahan logika salah satu dari signal signal input eksternal.signal signal input eksternal.Setiap input eksternal hanya dapat Setiap input eksternal hanya dapat berubah 1 pada 1 saat, dan rangkaian berubah 1 pada 1 saat, dan rangkaian berada pada kondisi stabil (semua signal berada pada kondisi stabil (semua signal rangkaian harus berada pada kondisi rangkaian harus berada pada kondisi stabil, yaitu mereka berada pada kondisi stabil, yaitu mereka berada pada kondisi steady state bila ada terjadi perubahan.steady state bila ada terjadi perubahan.

B.B. PROSEDUR PERANCANGANPROSEDUR PERANCANGAN1.1. Ubahlah spesifikasi perancangan kedalam Ubahlah spesifikasi perancangan kedalam

diagram waktu (Timing Diagram) State diagram waktu (Timing Diagram) State Diagram (Diagram keadaan).Diagram (Diagram keadaan).

2.2. Buatlah primitive Flow Map (tabel bagan Buatlah primitive Flow Map (tabel bagan alir).alir).

3.3. Gunakan tabel Implikasi untuk Gunakan tabel Implikasi untuk memperoleh pasangan-pasangan yang memperoleh pasangan-pasangan yang sama atau Compatible state. Gunakan sama atau Compatible state. Gunakan diagram penggabungan (Merge Diagram) diagram penggabungan (Merge Diagram) untuk memilih kumpulan-kumpulan state untuk memilih kumpulan-kumpulan state yang dapat digabung untuk memperoleh yang dapat digabung untuk memperoleh jumlah state minimum.jumlah state minimum.

LANJUTAN ……LANJUTAN ……

4.4. Buatlah Diagram alir (Flow Map) yang Buatlah Diagram alir (Flow Map) yang telah disederhanakan, dari hasil langkah telah disederhanakan, dari hasil langkah 3.3.

5.5. Tentukan variabel state, nama-nama Tentukan variabel state, nama-nama variabel state dan pilih kode biner untuk variabel state dan pilih kode biner untuk state yang bebas race. Buatlah K-Map state yang bebas race. Buatlah K-Map untuk Next State dan eksitasi input.untuk Next State dan eksitasi input.

6.6. Buatlah persamaan output Next State Buatlah persamaan output Next State bebas Hazard dan eksitasi input (bila bebas Hazard dan eksitasi input (bila menggunakan SR – Latch), gambar menggunakan SR – Latch), gambar rangkaian logika.rangkaian logika.

C.C. KONDISI RACEKONDISI RACEKondisi race dikatakan ada pada suatu rangkaian Kondisi race dikatakan ada pada suatu rangkaian sekuensial jika 2 atau lebih variabel state biner sekuensial jika 2 atau lebih variabel state biner berubah nilainya sebagai respon dari adanya berubah nilainya sebagai respon dari adanya perubahan variabel input. Jika waktu tunda perubahan variabel input. Jika waktu tunda (delay) yang tidak sama dihadapi pada sutu (delay) yang tidak sama dihadapi pada sutu rangkaian sekuensial, maka kondisi race dapat rangkaian sekuensial, maka kondisi race dapat menyebabkan variabek state berubah denga cara menyebabkan variabek state berubah denga cara yang tidak dapat diramalkan. Sebagai contoh yang tidak dapat diramalkan. Sebagai contoh misalnya variabel state harus berubah dari 00 ke misalnya variabel state harus berubah dari 00 ke 11 jika variabel pertama berubah lebih cepat dari 11 jika variabel pertama berubah lebih cepat dari variabel kedua maka perubahan terjadi menurut variabel kedua maka perubahan terjadi menurut urutan 00 ke 10 dan kemudian ke 11. Sebaliknya urutan 00 ke 10 dan kemudian ke 11. Sebaliknya jika variabel kedua lebih cepat dari yang pertama jika variabel kedua lebih cepat dari yang pertama maka perubahan terjadi menurut urutan 00–01–maka perubahan terjadi menurut urutan 00–01–11.11.

Jika state akhir yang stabil tidak tergantung pada Jika state akhir yang stabil tidak tergantung pada ururtan cara perubahan variabel state maka disebut ururtan cara perubahan variabel state maka disebut non critical race. (seperti contoh diatas perubahan dari non critical race. (seperti contoh diatas perubahan dari 00 – 11 bisa melalui 01 tau 10). Jika state akhir yang 00 – 11 bisa melalui 01 tau 10). Jika state akhir yang stabil tergantung pada urutan perubahan variabel stabil tergantung pada urutan perubahan variabel state maka race yang seperti ini disebut critical race. state maka race yang seperti ini disebut critical race. Critical race harus dihindari dalam merancang Critical race harus dihindari dalam merancang rangkaian sekuensial dan dilakukan dengan rangkaian sekuensial dan dilakukan dengan memberikan nilai biner yang berbeda hanya 1 bit dari memberikan nilai biner yang berbeda hanya 1 bit dari satu ke state yang lain. Cara ini dinamakan race free satu ke state yang lain. Cara ini dinamakan race free state assignment.state assignment.Contoh : Membuat race free state assignmet untuk Contoh : Membuat race free state assignmet untuk tabel tabel primitive flow yang terdiri dari 3 primitive flow yang terdiri dari 3 baris.baris.

XX11XX22

Present Present StateState

0000 0101 1111 1010

aa aa bb cc aabb aa bb bb cccc aa cc cc cc

Jika diagram transisinya digambarkan berdasarkan tabel diatas, maka akan diperoleh gambar dibawah ini.

aa0000

bb0101

dd0101

cc1111

Dapat diketahui bahwa transisi dari a ke c dan dari c ke a akan menimbulkan race karena terjadi perubahan sebanyak 2 bit dari 00 ke 11. Agar bebas race dilakukan dengan menambahkan baris ke 4 pada tabel floe yang dinamakan d dan diberikan nilai biner 10 sehingga transisi dari a ke c dan sebaliknya harus melalui d. Untuk itu pada baris pertama pada kolom 11 harus diubah dari c menjadi d dan baris ke 4 kolom 11 diisi dengan c. Kemudian baris ke 3 kolom 00 diubah dari c menjadi d dan baris ke 4 kolom 00 diisi dengan a.

Tabel flow dan diagram transisinya sekarang Tabel flow dan diagram transisinya sekarang menjadi seperti dibawah inimenjadi seperti dibawah ini

XX11XX22

Present StatePresent State 0000 0101 1111 1010aa aa bb dd aabb aa bb bb cccc dd cc cc ccdd aa -- cc --

aa0000

bb0101

dd0101

cc1111

Contoh. Rancanglah rangkaian sekuensial asinkron free race yang

mempunyai timing diagram seperti dibawah ini.aa bb cc dd ee ff gg ff

XX11

XX22

ZZ

StatesStates

Timing DiagramTiming Diagram

Tabel keadaan dan tabel primitive flow dari Tabel keadaan dan tabel primitive flow dari timing diagram diatas serta tabel timing diagram diatas serta tabel implikasinya dapat dibuat seperti dibawah implikasinya dapat dibuat seperti dibawah ini.ini.

Input Input OutpuOutputt

StateState XX11 XX22 ZZaa 11 00 00bb 11 11 00cc 00 11 00dd 00 00 00ee 11 00 11ff 00 00 00gg 11 00 00

InputXInputX11XX22 OutputOutput0000 0101 1111 1010 ZZ

aa -- -- bb aa 00bb -- cc bb -- 00cc dd cc -- -- 00dd dd -- -- ee 00ee ff -- -- ee 11ff ff -- -- gg 00gg ff -- -- gg 00

bb √√cc √√ √√dd a=e ? a=e ?

XX√√ √√

ee XX XX XX XXff a=g ?√a=g ?√ √√ d=f ? Xd=f ? X e=f ? Xe=f ? X XXgg √√ √√ d=f ? Xd=f ? X XX XX √√

aa bb cc dd ee ffTabel ImplikasiTabel Implikasi

Dari tabel implikasi dapat diperoleh Dari tabel implikasi dapat diperoleh pasangan state yang kompatibel dan pasangan state yang kompatibel dan merger diagram sebagai berikut :merger diagram sebagai berikut : a,b a,c a,f a,g b,c b,d b,f b,g c,d a,b a,c a,f a,g b,c b,d b,f b,g c,d f,gf,g

d b

ac f

g

e

Merger DiagramMerger Diagram

Dari diagram merger, didapatkan kelompok dari Dari diagram merger, didapatkan kelompok dari state yang dapat digabungkan dimana salah state yang dapat digabungkan dimana salah satunya adalah (a,b,f,g), (c,d), (e) sehingga state satunya adalah (a,b,f,g), (c,d), (e) sehingga state a-g dapat direduksi menjadi 3 buah state yaitu a-g dapat direduksi menjadi 3 buah state yaitu i,j,k.i,j,k.

XX11XX22

Present StatePresent State 0000 0101 1111 1010i=a,b,f,gi=a,b,f,g ff cc bb aa

j=c,dj=c,d dd cc -- eek=ek=e ff -- -- ee

XX11XX22

Present Present StateState

0000 0101 1111 1010

ii ii jj ii iijj jj jj -- kkkk II -- -- kk

Diagram transisinya digambarkan dibagian kiri Diagram transisinya digambarkan dibagian kiri dan untuk 3 buah state i,j,k diperlukan 2 buah dan untuk 3 buah state i,j,k diperlukan 2 buah state variabel yaitu ystate variabel yaitu y11yy22 = 00,01,11 = 00,01,11

XX11XX22

Present State Present State yy11yy22

0000 0101 1111 1010

0000 0000 0101 0000 00000101 0101 0101 -- 11111111 0000 -- -- 1111

ii0000

jj0101

kk1111

ii0000

jj0101

ll1010

kk1111

Untuk menghindarkan kondisi race akibat transisi state Untuk menghindarkan kondisi race akibat transisi state dari 11 ke 00, maka diantaranya disisipkan state dari 11 ke 00, maka diantaranya disisipkan state l l = 01 = 01 seperti terlihat pada gambar dibagian atas kanan. seperti terlihat pada gambar dibagian atas kanan. Tabel primitive flow hasil reduksi menjadi sbb.Tabel primitive flow hasil reduksi menjadi sbb.

XX11XX22

Present State Present State yy11yy22

0000 0101 1111 1010

0000 0000 0101 0000 00000101 0101 0101 -- 11111111 1010 -- -- 11111010 0000 0101 0000 0000Pada tabel diatas terjadi perubahan pada baris 11 Pada tabel diatas terjadi perubahan pada baris 11

kolom 00 yang tadinya berisi 00 digantikan dengan kolom 00 yang tadinya berisi 00 digantikan dengan 10. Pada baris 10 kolom 00 diisi dengan 00 dan pada 10. Pada baris 10 kolom 00 diisi dengan 00 dan pada baris 10 kolom yang lain diisi dengan stabil state dari baris 10 kolom yang lain diisi dengan stabil state dari baris diatasnya (seharusnya 3 buah don’t care) untuk baris diatasnya (seharusnya 3 buah don’t care) untuk menjamin tidak dihasilkan 10 dapat mengakibatkan menjamin tidak dihasilkan 10 dapat mengakibatkan rangkaian berjalan tidak semestinya.rangkaian berjalan tidak semestinya.

Dengan cara ini jika dihasilkan state 11 kan Dengan cara ini jika dihasilkan state 11 kan beralih menjadi 00 setelah melalui state 10. Jika beralih menjadi 00 setelah melalui state 10. Jika tabel yang telah direduksi dipisahkan menjadi 2 tabel yang telah direduksi dipisahkan menjadi 2 tabel untuk menyatakan next state Y1 dan Y2 tabel untuk menyatakan next state Y1 dan Y2 maka akan diperoleh tabel sbb.maka akan diperoleh tabel sbb.

YY11== XX11XX22

PSPS yy11yy22

0000 0101 1111 1010 ZZ

0000 00 00 00 00 000101 00 00 -- 11 001111 11 -- -- 11 111010 00 00 00 00 --

YY22== XX11XX22

PSPS yy11yy22

0000 0101 1111 1010 ZZ

0000 00 11 00 00 000101 11 11 -- 11 001111 00 -- -- 11 111010 00 11 00 00 --

YY11 = y = y11yy22 + y + y22XX11

YY22 = y = y11’y’y22 + X + X11’X’X22 + y + y22XX11

Z = yZ = y11

Diagram logikanya seperti dibawah ini.Diagram logikanya seperti dibawah ini.

X1

Z

X2

Y2 Y1

Y2

Y1

XVI.XVI. RANGKAIAN SEKUENSIAL RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRONASINKRON

A. PRIMITIVE FLOW MAP (Tabel bagan alir)Primitive Flow Map adalah tabel dengan 1 Primitive Flow Map adalah tabel dengan 1 stable state (keadaan stabil) yang dituliskan stable state (keadaan stabil) yang dituliskan pada setiap baris dari tabel. Setiap present pada setiap baris dari tabel. Setiap present state (keadaan kini) dituliskan pada baris state (keadaan kini) dituliskan pada baris terpisah dan dituliskan pada sisi kiri tabel. terpisah dan dituliskan pada sisi kiri tabel. Bila next state (keadaan berikutnya) sama Bila next state (keadaan berikutnya) sama dengan present state (keadaan kini), maka dengan present state (keadaan kini), maka state tersebut diberi lingkaran untuk state tersebut diberi lingkaran untuk menunjukkan ia berada pada kondisi stabil.menunjukkan ia berada pada kondisi stabil.

Contoh ……Contoh ……

Buatlah rangkaian dengan 2 input G Buatlah rangkaian dengan 2 input G (gate) dan D (data) dan 1 output Q. (gate) dan D (data) dan 1 output Q. Informasi di D dipindah ke Q bila G=1. Informasi di D dipindah ke Q bila G=1. Output Q akan mengikuti D selama G=1.Output Q akan mengikuti D selama G=1.Bila G=0, informasi yang telah ada Bila G=0, informasi yang telah ada masukkan D, pada saat transisi terjadi, masukkan D, pada saat transisi terjadi, akan tetap outputnya Q. Rangkaian ini akan tetap outputnya Q. Rangkaian ini adalah rangkaian memory yang menerima adalah rangkaian memory yang menerima masukkan D saat G=1, dan tetap masukkan D saat G=1, dan tetap outputnya bila G=0, sekali G=0, outputnya bila G=0, sekali G=0, perubahan di D tidak akan mengubah Q.perubahan di D tidak akan mengubah Q.

Tabel untuk contoh.Tabel untuk contoh.

STATSTATEE

I N P U T O U T P U TI N P U T O U T P U T D G QD G Q

KETERANGANKETERANGAN

aabbccddeeff

0 1 00 1 0 1 1 11 1 1 0 0 00 0 0 1 0 01 0 0 1 0 11 0 1 0 0 1 0 0 1

D = Q, Sebab D = Q, Sebab G=1G=1D = Q, Sebab D = Q, Sebab G=1G=1Setelah state Setelah state a/da/dSetelah state cSetelah state cSetelah state Setelah state b/fb/fSetelah state eSetelah state e

Lanjutan ……Lanjutan ……

TABEL PRIMITIVE FLOW MAPTABEL PRIMITIVE FLOW MAP

DGDGStatStat

ee0000 0101 1111 1010c, -c, - a , 0a , 0 b , -b , - - , -- , -

bb - , -- , - a , -a , - b , 1b , 1 e , -e , -cc c , 0 c , 0 a , -a , - - , -- , - d , -d , -dd c , -c , - - , -- , - b , -b , - d , 0d , 0ee f , -f , - - , -- , - b , -b , - e , 1e , 1ff f , 1f , 1 a , -a , - - , -- , - e , -e , -x , - = state tak stabilx , - = state tak stabil

- , - = don’t care- , - = don’t carex , 0 = state stabil x , 0 = state stabil

0 output0 output

B. FLOW TABLE (Penggabungan Diagram B. FLOW TABLE (Penggabungan Diagram Alir)Alir)

Seringkali state table untuk rangkaian tidak dinyatakan secara lengkap. Dalam kasus semacam ini, keadaan berikut (Next State) dan output yang seharusnya terjadi dianggap sebagai don’t care.Keadaan – keadaan yang terjadi dinyatakan secara lengkap dapat digabung untuk mengurangi jumlah keadaan di Diagram alir (Flow table). Dengan demikian, 2 keadaan (state) yang tidak dinyatakan secara lengkap, dapat digabungkan disebut Compatible (bersesuaian).

Dua state disebut compatible jika untuk setiap Dua state disebut compatible jika untuk setiap Input yang mungkin memiliki output yang Input yang mungkin memiliki output yang sama dan keadaan berikut (Next state) adalah sama dan keadaan berikut (Next state) adalah compatible.compatible.Langkah – langkah untuk memperoleh Langkah – langkah untuk memperoleh pasangan-pasangan compatible :pasangan-pasangan compatible :1.1. Tentukan pasangan-pasangan compatible Tentukan pasangan-pasangan compatible

dengan menggunakan table implikasi.dengan menggunakan table implikasi.2.2. Tentukan maksimal compatible dengan Tentukan maksimal compatible dengan

menggunakan Diagram penggabungan.menggunakan Diagram penggabungan.3.3. Tentukan kelompok-kelompok compatible Tentukan kelompok-kelompok compatible

menimum, yang mencakup semua keadaan menimum, yang mencakup semua keadaan (state) dan tertutup.(state) dan tertutup.

C. Pasangan CompatibleC. Pasangan Compatible

Contoh prosedur untuk memperoleh pasangan compatible adalah sbb.Primitive flow table, pada tiap-tiap kotak berisi keadaan berikut dan keluaran tanda menunjukkan keadaan yang tidak ditentukan, atau keluaran yang tidak ditentukan dua keadaan compatible bila dalam setiap kolom pada baris-baris yang berhubungan. Diagram alir (Flow table) mereka adalah sama atau compatible dan jika tidak ada perubahan di keluaran. Misalkan : Baris a dan b adalah compatible; tetapi a dan f akan compatible jika c dan f compatible walaupun demikian, c dan f tidak compatible karena mereka memiliki perbedaan keluaran di kolom pertama.

Primitive flow map tablePrimitive flow map table

0000 0101 1111 1010aa c , -c , - a , 0a , 0 b , -b , - - , -- , -bb - , -- , - a , -a , - b , 1b , 1 e , -e , -cc c , 0c , 0 a , -a , - - , -- , - d , -d , -dd c , -c , - - , -- , - b , -b , - d , 0d , 0ee f , -f , - - , -- , - b , -b , - e , 1e , 1ff f , 1f , 1 a , -a , - - , -- , - e , -e , -

Untuk membuat tabel Implikasi dari tabel Untuk membuat tabel Implikasi dari tabel primitive flow map pada contoh adalah sbb.primitive flow map pada contoh adalah sbb.Tabel Implikasi.Tabel Implikasi.

Dari tabel Implikasi diperoleh pasangan- Dari tabel Implikasi diperoleh pasangan- pasangan Compatible sbb:pasangan Compatible sbb:(a,b) (a,c) (a,d) (b,e) (b,f) (c,d) (e,f)(a,b) (a,c) (a,d) (b,e) (b,f) (c,d) (e,f)

bb √√cc √√ d,e xd,e xdd √√ d,e xd,e x √√ee c, f xc, f x √√ d,e,c,f d,e,c,f

xxxx

ff c, f xc, f x √√ xx d,e,c,f d,e,c,f xx

√√

aa bb cc dd ee

XVII.XVII. RANGKAIAN SEKUENSIAL RANGKAIAN SEKUENSIAL ASINKRONASINKRON

A. MAXIMAL COMPATIBLEMaximal compatible adalah kelompok Maximal compatible adalah kelompok compatible-compatible yang memiliki compatible-compatible yang memiliki kombinasi yang mungkin dari keadaan-kombinasi yang mungkin dari keadaan-keadaan compatible.keadaan compatible.Maximal compatible dapat diperoleh dari Maximal compatible dapat diperoleh dari diagram penggabungan.diagram penggabungan.Semua pasangan-pasangan compatible Semua pasangan-pasangan compatible dapat diturunkan dari diagram dapat diturunkan dari diagram penggabungan dengan melihat pola-pola penggabungan dengan melihat pola-pola Geometri yang menghubungkan ke Geometri yang menghubungkan ke keadaan-keadaan yang saling keadaan-keadaan yang saling berhubungan.berhubungan.

Lanjutan …..Lanjutan …..

Titik yang terisolasi menunjukkan suatu Titik yang terisolasi menunjukkan suatu keadaan (state) yang tidak compatible keadaan (state) yang tidak compatible dengan keadaan lainnya. Sebuah garis dengan keadaan lainnya. Sebuah garis menunjukkan pasangan compatible menunjukkan pasangan compatible dengan 3 state, n state compatible dengan 3 state, n state compatible ditunjukkan oleh diagram penggabungan ditunjukkan oleh diagram penggabungan dengan polygon n sisi,dengan dengan polygon n sisi,dengan diagonalnya saling berhubungan.diagonalnya saling berhubungan.Kumpulan maximal compatible dapat Kumpulan maximal compatible dapat dipakai untuk menggabungkan diagram dipakai untuk menggabungkan diagram alir (Flow Table) dengan menentukan 1 alir (Flow Table) dengan menentukan 1 baaris di tabel yang disederhanakan ke baaris di tabel yang disederhanakan ke setiap anggota kelompoknya.setiap anggota kelompoknya.

Untuk contoh dari pasangan compatibleUntuk contoh dari pasangan compatible(a,b) (a,c) (a,d) (b,e) (b,f) (c,d) (e,f)(a,b) (a,c) (a,d) (b,e) (b,f) (c,d) (e,f)

Maka pasangan maximal compatible adalahMaka pasangan maximal compatible adalah(a,b) (a,c,d) (b,e,f)(a,b) (a,c,d) (b,e,f)

Contoh ……Contoh ……

aa

ff

ee

dd cc

bb

B.B. CLOSED COVERING CONDITIONCLOSED COVERING CONDITION

Sekumpulan pasangan compatible tertutup Sekumpulan pasangan compatible tertutup apabila semua state tercakup didalamnya apabila semua state tercakup didalamnya dan apabila ada Implies state pada tabel dan apabila ada Implies state pada tabel Implikasi, maka implikasi state tersebut juga Implikasi, maka implikasi state tersebut juga tercakup di dalam pasangan state yang tercakup di dalam pasangan state yang dicari.dicari.Pada contoh sebelumnya pasangan maximal Pada contoh sebelumnya pasangan maximal compatible (a,b) (a,c,d) (b,e,f) jika (a,b) di compatible (a,b) (a,c,d) (b,e,f) jika (a,b) di hilangkan maka yang ditinggal adalah hilangkan maka yang ditinggal adalah pasangan maximal compatible (a,c,d) (b,e,f) pasangan maximal compatible (a,c,d) (b,e,f) maka semua state tercakup dan tidak ada maka semua state tercakup dan tidak ada implies state maka pasangan (a,c,d) (b,e,f) implies state maka pasangan (a,c,d) (b,e,f) memenuhi closed covering condition.memenuhi closed covering condition.

REDUCTION FLOW TABLEREDUCTION FLOW TABLE

DGDG1010111101010000

d , 0d , 0b , -b , -a , 0a , 0c , 0c , 0 e , 1e , 1b , 1b , 1a , -a , -f , 1f , 1

(a,c,d(a,c,d))

(b,e,f)(b,e,f)

DGDG1010111101010000

a , 0a , 0b , -b , -a , 0a , 0a , 0a , 0 b , 1b , 1b , 1b , 1a , -a , -b , 1b , 1

YY(0) a(0) a(1) b(1) b

Transition TableTransition Table

Y = D G + Y GY = D G + Y GOutput TableOutput Table

DGDG1010111101010000 0011000011110011

YYa = 0a = 0b = 1b = 1

DGDG1010111101010000 00--00001111--11

ZZYY0011

Z = YZ = Y

GAMBAR RANGKAIAN LOGIKANYAGAMBAR RANGKAIAN LOGIKANYA

Z = YZ = Y

DD

GG

C.C. HAZARDHAZARDHazard adalah suatu kondisi yang terjadi jika Hazard adalah suatu kondisi yang terjadi jika sebuah variabel berubah akan menghasilkan sebuah variabel berubah akan menghasilkan perubahan output yang sementara, dimana perubahan output yang sementara, dimana seharusnya output ini tidak berubah. Pada seharusnya output ini tidak berubah. Pada rangkaian sekuensial dimana ada feedback. rangkaian sekuensial dimana ada feedback. hazard dapat menyebabkan rangkaian sekuensial hazard dapat menyebabkan rangkaian sekuensial pergi ke state yang salah. Hazard dapat pergi ke state yang salah. Hazard dapat dijelaskan menggunakan rangkaian dibawah ini. dijelaskan menggunakan rangkaian dibawah ini. Misalnya rangkaian dalam keadaan stabil total Misalnya rangkaian dalam keadaan stabil total yXyX11XX2 2 = 111, jika input X= 111, jika input X22 berubah dari 1 ke 0 berubah dari 1 ke 0 maka keadaan stabil berikutnya harus 110 tetapi maka keadaan stabil berikutnya harus 110 tetapi adanya delay pada rangkaian inverter adanya delay pada rangkaian inverter menyebabkan AND 2 belum berubah sementara menyebabkan AND 2 belum berubah sementara AND 1 sudah berubah yang akan mengakibatkan AND 1 sudah berubah yang akan mengakibatkan output berubah menjadi 0 sementara waktu output berubah menjadi 0 sementara waktu sebelum akhirnya menjadi 1sebelum akhirnya menjadi 1

X1 YX2

y1 0

1 00 1

1 0

0 1

1

11

Seharusnya yang terjadiSeharusnya yang terjadi

X1 YX2

y1 0

1 00

1 0

0

1

10

Kenyataan yang terjadiKenyataan yang terjadi

Jika Jika dibuat Karnaugh Map dari rangkaian dibuat Karnaugh Map dari rangkaian diatas agar bebas hazard (hazard free) diatas agar bebas hazard (hazard free) dapat ditabelkan dibawah ini.dapat ditabelkan dibawah ini.

1100yy

XX11XX22

1010111101010000 0011000011110011

Y = XY = X11XX22 + yX + yX22

XX11XX22

yy 0000 0101 1111 101000 00 00 11 0011 11 00 11 11

Y = XY = X11XX22 + yX + yX2 2 + yX1+ yX1

Rangkaian sekuensial dengan hazard free Rangkaian sekuensial dengan hazard free menjadi seperti dibawah inimenjadi seperti dibawah ini

X1

YX2

y

1 0

0

1 0

1 0

1

1

11

1

10

Rangkaian sekuensial bebas hazardPada contoh soal diatas perancangan Pada contoh soal diatas perancangan

rangkaian sebelumnya dapat ditambahkan rangkaian sebelumnya dapat ditambahkan persyaratan bebas hazard sehingga rangkaian persyaratan bebas hazard sehingga rangkaian harus ditambahkan gerbang AND dengan cara harus ditambahkan gerbang AND dengan cara seperti diatasseperti diatas