Workshop Matematika
-
Upload
rhivay-gini-aze -
Category
Documents
-
view
31 -
download
1
description
Transcript of Workshop Matematika
MATERI BILANGAN BULATVII SMP
CITY KIKANA ( 2013 13 500 285 )HENNI ANGGRAINI ( 2013 13 500 247 )
Y5CUNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI
Operasi Penjumlahan
Operasi Pengurangan
Operasi Perkalian
Operasi Pembagian
Operasi Campuran
Operasi Bilangan Bulat
invers jumlah (lawan suatu bilangan)
543210-1-2-3-4-5
Operasi penjumlahan
Sifat-sifat PenjumlahanBilangan Bulat
1. Sifat tertutupPada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat jugaContoh:4 + 8 = 12-7 + 13 = 6
TIDAK BISA DITAWAR
2. Sifat KomutatifSifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya.Contoh:4 + 8 = 8 + 4 = 12-7 + 13 = 13 + (-7) = 6
BISA TUKAR TEMPAT
Sifat-sifat PenjumlahanBilangan Bulat
3. Mempunyai unsur identitasuntuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.Contoh:4 + 0 = 40 + (-3) = -3 BILANGAN ITU SENDIRI
4. Sifat asosiatifSifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan.Contoh:2 + 4 + 6 = 12(2 + 4) + 6 = 6 + 6 = 122 + (4 + 6) = 2 + 10 = 12 PENGELOMPOKAN
Operasi pengurangan
KetertutupanJika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil dari a – b selalu bilangan bulat.Contoh: 8 – (-12) = 20
sifat pengurangan
KomutatifJika a dan b sebarang bilangan bulat, maka tidak berlaku hubungan a – b = b – aContoh: 14 – 9 ≠ 9 – 14
AsosiatifJika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka tidak berlaku hubungan (a – b) – c = a – (b – c)Contoh: (19 – 9) – 7 = 19 – (9 – 7)
Operasi perkalian
Sifat-sifat PerkalianBilangan Bulat
1. Sifat tertutupPada perkalian bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat jugaContoh:4 x 8 = 32-7 x 13 = -91
TIDAK BISA DITAWAR
2. Sifat KomutatifSifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. perkalian dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya.Contoh:4 x 8 = 8 x 4 = 32-7 x 13 = 13 x (-7) = -91
BISA TUKAR TEMPAT
Sifat-sifat PerkalianBilangan Bulat
3. Mempunyai unsur identitasuntuk sebarang bilangan bulat apabila dikali 1 (satu), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.Contoh:4 x 1 = 41 x (-3) = -3 BILANGAN ITU SENDIRI
4. Sifat asosiatifSifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan.Contoh:2 x 4 x 6 = 48(2 x 4) x 6 = 8 x 6 = 482 x (4 x 6) = 2 x 24 = 48 PENGELOMPOKAN
Operasi HitungBilangan Bulat
Perkalian• 2 x 4 = (+) x (+) = (+)• 2 x (-4) = (+) x (–) = (–)• -2 x 4 = (–) x (+) = (–)• -2 x (-4) = (–) x (–) = (+)
8
-8
-8
8
Kesimpulan • Dua bilangan dengan tanda bilangan yang sama jika dikalikan hasilnya pasti positif(+) x (+) = (+)(–) x (–) = (+)• Dua bilangan dengan tanda bilangan yang beda jika dikalikan hasilnya pasti negatif (+) x (–) = (–) (–) x (+) = (–)
Operasi pembagian
Ketertutupan
Pembagian bulat tidak selalu menghasilkan bilangan bulat. Jadi, pembagian pada bilangan bulat bersifat tidak tertutup.Contoh: (-28 : 4) : 2 = -3,5
sifat pembagian
Komutatif
Jika a,b dan c sebarang bilangan bulat dan tidak sama dengan nol, maka berlaku a : b ≠ b : a. Dengan begitu pembagian tidak bersifat komutatifContoh: 9 : (-3) = (-3) : 9
Asosiatif
Jika a,b dan c sebarang bilangan bulat dan tidak sama dengan nol, maka berlaku (a : b) : c ≠ a (b : c). Dengan demikian, pembagian tidak bersifat asosiatif.Contoh: (64 : 8) : 2 ≠ 64 : (8 : 2)
Operasi campuran
Dalam operasi hitung campuran pada bilangan bulat terdapat prioritas-prioritas operasi:1. Perpangkatan atau akar2. Perkalian atau pembagian dikerjakan terlebih dahulu dari
sebelah kiri3. Penjumlahan atau pengurangan dikerjakan dari kiri ke kanan
Operasi hitung campuran pada bilangan bulat adalah suatu perhitungan yang menggunakan bermacam-macam operasi.
1. 6 x 3 + (5 – 2) maksudnya 6 x 3 + (3) = 18 + 3 = 21
2. [{(579 + 682) : 13) x 9} + 9 x 3 ]: 30 maksudnya = [(1261 : 13) x 9} + 27 ]: 30
= [{97 x 9} + 27 ]: 30 = [900]: 30 = 30
contoh