Workshop Matematika

18
MATERI BILANGAN BULAT VII SMP CITY KIKANA ( 2013 13 500 285 ) HENNI ANGGRAINI ( 2013 13 500 247 ) Y5C UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI

description

wr

Transcript of Workshop Matematika

Page 1: Workshop Matematika

MATERI BILANGAN BULATVII SMP

CITY KIKANA ( 2013 13 500 285 )HENNI ANGGRAINI ( 2013 13 500 247 )

Y5CUNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI

Page 2: Workshop Matematika

Operasi Penjumlahan

Operasi Pengurangan

Operasi Perkalian

Operasi Pembagian

Operasi Campuran

Operasi Bilangan Bulat

Page 3: Workshop Matematika

invers jumlah (lawan suatu bilangan)

543210-1-2-3-4-5

Page 4: Workshop Matematika

Operasi penjumlahan

Page 5: Workshop Matematika

Sifat-sifat PenjumlahanBilangan Bulat

1. Sifat tertutupPada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat jugaContoh:4 + 8 = 12-7 + 13 = 6

TIDAK BISA DITAWAR

2. Sifat KomutatifSifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya.Contoh:4 + 8 = 8 + 4 = 12-7 + 13 = 13 + (-7) = 6

BISA TUKAR TEMPAT

Page 6: Workshop Matematika

Sifat-sifat PenjumlahanBilangan Bulat

3. Mempunyai unsur identitasuntuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.Contoh:4 + 0 = 40 + (-3) = -3 BILANGAN ITU SENDIRI

4. Sifat asosiatifSifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan.Contoh:2 + 4 + 6 = 12(2 + 4) + 6 = 6 + 6 = 122 + (4 + 6) = 2 + 10 = 12 PENGELOMPOKAN

Page 7: Workshop Matematika

Operasi pengurangan

Page 8: Workshop Matematika

KetertutupanJika a dan b adalah bilangan bulat, maka hasil dari a – b selalu bilangan bulat.Contoh: 8 – (-12) = 20

sifat pengurangan

KomutatifJika a dan b sebarang bilangan bulat, maka tidak berlaku hubungan a – b = b – aContoh: 14 – 9 ≠ 9 – 14

Page 9: Workshop Matematika

AsosiatifJika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka tidak berlaku hubungan (a – b) – c = a – (b – c)Contoh: (19 – 9) – 7 = 19 – (9 – 7)

Page 10: Workshop Matematika

Operasi perkalian

Page 11: Workshop Matematika

Sifat-sifat PerkalianBilangan Bulat

1. Sifat tertutupPada perkalian bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat jugaContoh:4 x 8 = 32-7 x 13 = -91

TIDAK BISA DITAWAR

2. Sifat KomutatifSifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. perkalian dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya.Contoh:4 x 8 = 8 x 4 = 32-7 x 13 = 13 x (-7) = -91

BISA TUKAR TEMPAT

Page 12: Workshop Matematika

Sifat-sifat PerkalianBilangan Bulat

3. Mempunyai unsur identitasuntuk sebarang bilangan bulat apabila dikali 1 (satu), hasilnya adalah bilangan itu sendiri.Contoh:4 x 1 = 41 x (-3) = -3 BILANGAN ITU SENDIRI

4. Sifat asosiatifSifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan.Contoh:2 x 4 x 6 = 48(2 x 4) x 6 = 8 x 6 = 482 x (4 x 6) = 2 x 24 = 48 PENGELOMPOKAN

Page 13: Workshop Matematika

Operasi HitungBilangan Bulat

Perkalian• 2 x 4 = (+) x (+) = (+)• 2 x (-4) = (+) x (–) = (–)• -2 x 4 = (–) x (+) = (–)• -2 x (-4) = (–) x (–) = (+)

8

-8

-8

8

Kesimpulan • Dua bilangan dengan tanda bilangan yang sama jika dikalikan hasilnya pasti positif(+) x (+) = (+)(–) x (–) = (+)• Dua bilangan dengan tanda bilangan yang beda jika dikalikan hasilnya pasti negatif (+) x (–) = (–) (–) x (+) = (–)

Page 14: Workshop Matematika

Operasi pembagian

Page 15: Workshop Matematika

Ketertutupan

Pembagian bulat tidak selalu menghasilkan bilangan bulat. Jadi, pembagian pada bilangan bulat bersifat tidak tertutup.Contoh: (-28 : 4) : 2 = -3,5

sifat pembagian

Komutatif

Jika a,b dan c sebarang bilangan bulat dan tidak sama dengan nol, maka berlaku a : b ≠ b : a. Dengan begitu pembagian tidak bersifat komutatifContoh: 9 : (-3) = (-3) : 9

Page 16: Workshop Matematika

Asosiatif

Jika a,b dan c sebarang bilangan bulat dan tidak sama dengan nol, maka berlaku (a : b) : c ≠ a (b : c). Dengan demikian, pembagian tidak bersifat asosiatif.Contoh: (64 : 8) : 2 ≠ 64 : (8 : 2)

Page 17: Workshop Matematika

Operasi campuran

Page 18: Workshop Matematika

Dalam operasi hitung campuran pada bilangan bulat terdapat prioritas-prioritas operasi:1. Perpangkatan atau akar2. Perkalian atau pembagian dikerjakan terlebih dahulu dari

sebelah kiri3. Penjumlahan atau pengurangan dikerjakan dari kiri ke kanan

Operasi hitung campuran pada bilangan bulat adalah suatu perhitungan yang menggunakan bermacam-macam operasi.

1. 6 x 3 + (5 – 2) maksudnya 6 x 3 + (3) = 18 + 3 = 21

2. [{(579 + 682) : 13) x 9} + 9 x 3 ]: 30 maksudnya = [(1261 : 13) x 9} + 27 ]: 30

= [{97 x 9} + 27 ]: 30 = [900]: 30 = 30

contoh