WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP,M.ENG

POHON KEPUTUSAN

Merupakan model yang sangat berguna untuk mengevaluasi pilihan-pilihan. Model ini sederhana dan hanya memerlukan sedikit pengetahuan teori probabilitas serta imajinasi untuk membayangkan hubungan antara variabel yang sangat lazim dijumpai dalam setiap sistem.

Notasi yang digunakan :: simpul keputusan: simpul kejadian tak pasti

Kejadian

Main lotereMata uang

Main loteredadu

Tidak main

gambar

angka

123456

Penerimaan

Rp. 100

- 100- 0

- 100+ 100- 100- 100+ 100

- 0

Penuntun dan aturan pembuatan diagram keputusan :

1. Tentukan alternatif keputusan awal atau alternatif tindakan

2. Tentukan tanggal evaluasi / waktu3. Tentukan kejadian tak pasti yang

melingkupi alternatif awal4. Tentukan keputusan atau alternatif

lanjutan5. Tentukan kejadian tak pasti yang

melingkupi alternatif lanjutan6. Kumpulan alternatif dan kejadian pada

tiap simpul harus bersifat “mutually exclusive”.

Contoh:Pilihan main lotere mata uang, main lotere dadu, atau

tidak main)

Main lotere mata uang

Tidak main lotere mata uang

Main lotere dadu

Tidak main lotere dadu

Simpul keputusan tidak “mutually exclusive”

Gambar 1.

Main lotere mata uang

Main lotere dadu

Main lotere mata uang & dadu

Tidak main lotere sama sekali

Simpul keputusan “mutually exclusive”

Gambar 2.

7. Kumpulan alternatif dan kejadian pada tiap simpul harus bersifat “collectivelly exhaustive” paling sedikit salah satu harus terjadi

8. Gambarkan kejadian-kejadian dan keputusan-keputusan secara kronologis

9. Dua atau lebih simpul kejadian yang tidak dipisahkan oleh simpul keputusan dapat ditukar urutannya.

Main lotere dadu

Tidak main lotere dadu

Main lotere dadu

Tidak main lotere dadu

Gambar 3.

Main lotere mata uang

Tidak main lotere mata uang

Main lotere mata uang

Tidak main lotere mata uang

Main lotere mata uang

Tidak main lotere mata uang

Gambar 4.

Main lotere dadu

Tidak main lotere dadu

Penetapan NilaiNilai dari suatu hasil yang diperoleh menggunakan ukuran moneter

Penetapan nilai kemungkinan setiap kejadian probabilitas

Diagram Keputusan Nilai dan Kemungkinan Kejadian (Kasus Perusahaan Kosmetik)

(hal. 51-52 dan hal 60-64)

Teruskan spt biasa

Tinggi (0,3)

Rendah (0,7)

Rp. 40 jt

- Rp. 15 jt

Hentikan produksi

Negatif 0,2

Hentikan produksi

- Rp. 5 juta

Tinggi (0,9)

Rendah (0,1)Pasarkan produk br - Rp. 15 jt

+ Rp. 50 jt

Hentikan produksi

- Rp. 5 jt

Tinggi (0,3)

Rendah (0,7)Pasarkan produk lm - Rp. 20 jt

+ Rp. 35 jt

Rp. 0

Positif 0,8

Proyek penelitian

Penentuan Pilihan- Pilihan langsung : dominasi nilai

dominasi stokastik /probabilistik

Jika pilihan langsung tidak dapat / sukar untuk dilakukan, maka cara yang sering digunakan adalah dengan menggunakan nilai ekspektasi.

Akan tetapi nilai ekspektasi belum mencakup faktor resiko, sedangkan faktor resiko adalah amat penting untuk kita perhitungkan, karena sikap orang terhadap resiko berbeda. Memasukkan faktor resiko adalah dengan menggunakan :

nilai ekivalen tetap (NET)(cmv = certainty monetary value)

Alternatif B

Alternatif A

Rp. 4,5 jt

Gambar (0,5)

Angka (0,5)Rp. 0

Rp. 10 jt

Contoh Persoalan yang dilematis

Nilai Eksp A = 0,5 x Rp. 10 jt + 0,5 x Rp. 0 = Rp. 5 jte.m.v. (expected monetary value)

Nilai Eksp B = 1 x Rp. 4,5 jt = Rp. 4,5 jt

NILAI EKIVALEN TETAP (NET) dari suatu kejadian tak pasti adalah suatu nilai tertentu dimana DM merasa tidak berbeda (indeferent) antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian atau menerima dengan kepastian sesuatu hasil dengan nilai tertentu. Besar nilai tersebut disebut NET atau cmv.

Perhatikan diagram berikut :

Berapa nilai C, sehingga Anda merasa tidak berbeda antara alternatif A dan C

Nilai C berkisar antara 0 – 10 jt.

0,5

0,5 Rp. 0

Rp. 10 jt

C=?

Alternatif C Alternatif A

?

Berapa C ? Bila C = 5 jtC = 3 jt Pilih mana ? A atau CC = 4 jtC = 3,5 jt

Nilai dimana DM sukar untuk menentukan pilihan (karena kedua alternatif sama nilainya) disebut CMV.

Jadi untuk mereka yang mendasarkan keputusannya tanpa mempertimbangkan faktor resiko (jadi didasarkan pada EMV) maka nilai CMV = EMV.

Jadi CMV = 0,5.10jt + 0,5.0 jt = 5 jt (nilai batas)DM akan memilih alternatif C bila nilai C 5 jt dan sebaliknya bila nilai C 5 jt, ia akan pilih A, dan ia akan bersikap indiferent jika nilai C = 5 jt.

Catatan : nilai NET (CMV) adalah suatu nilai yang ditetapkan dan diputuskan, bukan merupakan perkiraan nilai yang akan diterima dari kejadian tak pasti tersebut

Contoh : halaman 82 – 86 (Masalah Pembuatan Suku cadang)Pada bulan Juni 1982, Sutomo (manajer operasi

perusahaan pembuat suku cadang industri mobil) mendapat tawaran untuk menyediakan suku cadang khusus. Jumlah yang dipesan belum pasti antara 20-40 unit P(40unit) = 0,4, dan kepastiannya pada Januari 1983 (7 bulan kemudian). Harga per unt Rp. 1 jt, bila Sutomo sanggup pengiriman bulan Mei 1983.

Ada 3 cara untuk memproduksi, yaitu :Proses 1 : murah, apabila dapat berjalan dengan baik.

Proses ini dapat diketahui berjalan baik, setelah melalui perencanaan pendahuluan yang akan selesai September 1982. Bila tidak, masih ada kesempatan untuk menggunakan proses 2, tetapi investasi yang telah tertanam pada proses 1 akan hilang. Probabilitas berhasil proses ini 0,5.

Proses 2 : Proses mutakhir, mahal, pasti berhasil.Proses 3 : Sub kontrak. Jika pesanan setelah Juli (harga

lebih mahal)

Biaya : Proses 1 : biaya perencanaan : Rp. 2.000.000

ongkos produksi/unit : Rp. 400.000 Proses 2 : ongkos produksi/unit : Rp. 600.000 Sub kontrak : pesanan seb. Agust’82 : Rp. 700.000 /

unit pesanan set. Agust’82 : Rp. 900.000 /

unit

Selanjutnya Sutomo memperkirakan :1. Bila diproduksi 20 unit, tetapi pesanan 40 unit, maka

sisanya sub kontak Rp. 900.000 / unit.2. Bila diproduksi 40 unit, tetapi pesanan 20 unit, maka

kelebihannya dapat dijual hanya Rp. 200.000 / unit.

G

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

H

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

I

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

J

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

K

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

L

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

M

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

N

Pesan 40 (0,4)

Pesan 20 (0,6)

C

A

B

E

D

F

O

22 jt

12 jt

2 jt

14 jt

8 jt

16 jt

10 jt

12 jt

6 jt

10 jt

0

-2 jt

6 jt

0

8 jt

6 jt

Produksi 40

Produksi 20

12,4 jt

10,8 jt

0,8 jt

4,4 jt

6,8 jt

6,4 jt

8,8 jt

8,4 jt

12,4 jt

6,8 jt

8,8 jt

8,4 jt

9,6 jt

9,6 jt

Produksi 40

Produksi 40

Produksi 20

Produksi 20

Sub kontrak

Sub kontrak sekarangTolak pesanan

Proses 2

Berhasil 0,5

Proses 2

Proses 1Gagal 0,5

6,8 jt