^^ PERSIAPAN UKK SEMESTER 6 ^^

1. Dari 8 pasangan suami istri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang yang terdiri atas 3 pria dan 2 wanita dengan ketentuan tak ada pasangan suami istri. Banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah … .A. 56B. 112C. 336D. 560E. 672

2. Enam kursi melingkari sebuah meja. Kursi tersebut akan diduduki oleh 5 anak yang terdiri dari 3 perempuan dan 2 laki-laki. Jika kursi yang kosong diapit oleh laki-laki dan perempuan, maka banyaknya susunan cara duduk adalah … .A. 648B. 564C. 432D. 288E. 216

3. Suatu kotak berisi 5 kelereng putih dan 3 kelereng hitam. Jika dari kotak tersebut diambil secara acak 5 kelereng sekaligus, maka peluang terambilnya minimal 3 kelereng putih adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

4. Jika A dan B adalah dua kejadian dengan

, , serta , maka kejadian A dan B adalah … .A. Saling lepasB. Saling bebasC. Tidak bebasD. Saling lepas dan tidak bebasE. Tidak dapat ditentukan hubungannya

5. Jika A dan B dua kejadian dengan

, dan maka

… .A. 0,15B. 0,25C. 0,45D. 0,55E. 0,75

6. Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian

yang saling bebas. Jika diketahui dan

, maka … .A. 0

B.

C.

D.E. 1

7. Dari 30 anak dalam suatu kelas, terdapat 12 anak yang senang matematika, 18 anak senang bahasa dan 6 anak tidak menyukai keduanya. Jika dipilih secara acak dari anak tersebut, maka peluang terpilihnya seorang anak yang suka matematika dan bahasa adalah … .A. 0,1B. 0,2C. 0,3D. 0,4E. 0,5

8. Tersedia 15 kunci berbeda dan hanya 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka satu pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa pengembalian. Peluang kunci yang teerambil dapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ketiga adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

9. Suatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas X, 5 anak kelas XI dan 6 anak kelas XII. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris. Jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah … .A. 156B. 492C. 546D. 600E. 720

10. Dari angka 0, 2. 3, 5 dan 7 akan disusun bilangan terdiri dari 3 angka berlainan. Banyaknya

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 1

bilangan ganjil yang lebih besar dari 500 adalah … .A. 12B. 15C. 16D. 21E. 24

11. Banyaknya bilangan yang habis dibagi 2, dan lebih dari 550dan terdiri dari 3 angka yang disusun dari bilangan 1,2,3,4,5,6, dan 7 adalah … .A. 21B. 42C. 51D. 36E. 63

12. Dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar dari 640 tetapi lebih kecil dari 860 adalah …. .A. 78B. 84C. 90D. 96E. 102

13. Tiga siswa dan tiga siswi duduk berjajar pada sebuah bangku. Jika yang menempati pinggir bangku harus siswa, maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah … .A. 6B. 24C. 120D. 144E. 720

14. Derie memiliki delapan teman akrab. Dia ingin mengundang tiga dari delapan temannya untuk diajak makan bersama. Tetapi dua diantara mereka adalah pasangan suami istri. Kedua suami istri diundang atau keduanya tidak diundang. Banyak cara Derie mengundang temannya adalah … .A. 18B. 20C. 22D. 24E. 26

15. Nilai n yang memenuhi adalah … .A. 6B. 7C. 8D. 9E. 10

16. Amir akan melakukan tendangan pinalti ke gawang Elo. Peluang Amir membuat gol dalam

sekali tendang adalah . Jika Amir melakukan tendangan 3 kali, peluangnya untuk membuat 2 gol adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

17. Seorang muruid diminta mengerjakan 10 dari 13 soal ulangan. Murid tersebut harus mengerjakan 6 soal pertama dan satu lagi nomor 7 atau 8 , tetapi tidak keduanya. Tentukan banyaknya pilihan yang dapat dilakukan oleh murid tersebut … .A. 10B. 20C. 30D. 40E. 50

18. 8 orang peserta wisata harus menginap dalam 1 kamar dengan 2 tempat tidur dan 2 kamar dengan 3 tempat tidur. Banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah … .A. 480B. 500C. 520D. 540E. 560

19. Jika , untuk , maka

A.

B.

C.

D.

E.

20. Himpunan penyelesaian dari

untuk adalah … .

A.

B.

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 2

C.

D.

E.

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

, untuk adalah … .

A.

B.

C. atau

D.

E. atau

22. Himpunan penyelesaian dari , pada adalah … .

A. atau

B. atau

C. atau

D. atau

E. atau

23. Jika , maka himpunan penyelesaian

dari pertaksamaan adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

24. Jika dan ,

maka untuk , … .

A.

B.

C.

D.

E.

25. Diketahui dengan . Nilai … .

A.

B.

C.

D.

E.

26. Jika dan , maka … .

A.

B.C.

D.

E.

27. Jika x adalah sudut lancip yang memenuhi

, maka … .A. 0

B.

C.

D.

E.

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 3

28. Himpunan penyelesaian pertaksamaan

pada selang adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

29. Jika dan , adalah sudut lancip, maka nilai

… .

A.

B.

C.D. 1

E.

30. Jika maka … .

A.

B.

C.

D.E.

31. Jika maka nilai … .

A.

B.

C.

D.E.

32. Jika diketahui merupakan sudut lancip,

dan , maka

… .

A.

B.

C.

D.

E.

33. Jika dan , maka

… .

A.

B.

C.

D.

E.

34. Jika dan , memenuhi

dan , maka nilai

… .A. 1

B.

C.

D.

E.

35. Dalam segitiga lancip ABC, . Jika , maka … .

A.B.

C.D. 8E. 18

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 4

36. Pada segitiga ABC siku-siku di C, diketahui

bahwa dan , nilai a adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

37. Jika , dan

, maka … .A. 13B. 5

C.

D.E.

38. Jika ,

dan , maka … .

A.B. 0

C.

D.

E.

39. Jika sudut A dan B memenuhi sistem persamaan

; , maka

… .

A.

B.

C.D.

E.

40. … .A.B.C.D.E.

41. Bentuk paling sederhana dari … .A.B.C.D.E.

42. Pusat lingkaran terletak pada sumbu x. Jika lingkaran itu menyinggung garis di titik

, dengan , maka persamaan lingkaran tersebut adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

43. Diketahui lingkaran L menyinggung sumbu x,

menyinggung lingkaran dan melalui

titik . Persamaan lingkaran L dapat ditulis sebagai … .

A.

B.

C.

D.

E.

44. Jika persamaan sisi-sisi persegi ABCD adalah

, , dan , maka persamaan lingkaran yang melalui titik-titik persegi ABCD adalah … .

A.

B.

C.

D.

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 5

E.

45. Lingkaran dengan persamaan

, dan berjari-jari 2 akan menyinggung garis , jika nilai p adalah … .A. 2

B.C. 4

D.E. 8

46. Lingkaran yang menyinggung garis di

titik dan melalui titik mempunyai jari-jari … .

A.

B.

C.

D.

E.

47. Garis g tegak lurus pada garis dan berjarak 2 dari pusat lingkaran

, persamaan salah satu garis g adalah … .A.

B.

C.

D.

E.

48. Kedua garis lurus yang ditarik dari titik dan menyinggung lingkaran L dengan persamaan

mempunyai gradien … .A. atau 2

B. atau 2C. 1 atau

D. atau E. atau 1

49. Persamaan lingkaran berpusat di titik serta menyinggung garis adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

50. Persamaan garis singgung lingkaran

yang tegak lurus garis adalah … .

A. dan B. dan C. dan D. dan E. dan

51. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis , serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

52. Persamaan garis singgung lingkaran

di titik adalah … .A.

B.

C.

D.

E.

53. Persamaan garis singgung melalui titik

pada lingkaran adalah … .A. dan B. dan C. dan D. dan E. dan

54. Diketahui adalah polinomial berderajat 3 yang memenuhi persamaan berikut:

Nilai A. 34B. 38C. 97

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 6

D. 127E. 233

55. Pada pembagian suku banyak

dengan diperoleh

sisa . Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah … .A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

56. Jika suku banyak dan

dibagi oleh mempunyai sisa sama, maka nilai … .A.B.C. 0D. 1E. 2

57. Jika suku banyak dibagi

, sisanya 27, jika dibagi sisanya

3, maka jika dibagi sisanya sama dengan … .A.B.C. 1D. 2E. 3

58. Diketahui , merupakan salah

satu faktor dari .

Jika dibagi , akan bersisa … .A. 0B. 3C. 9D. 12E. 24

59. Diketahui suku banyak

, jika

dibagi hasil baginya dan sisanya

72. Sisa pembagian oleh adalah … .A. 13B. 15C. 17D. 19E. 20

60. Jika habis dibagi oleh

, maka juga habis dibagi oleh … .

A.

B.

C.

D.

E.

61. Nilai m + n yang mengakibatkan

habis dibagi oleh

adalah … .A.B.C. 0D. 1E. 2

62. Jika suku banyak

dibagi menghasilkan sisa maka … .

A. 5B. 8C. 10D. 12E. 15

63. Suku banyak jika dibagi sisanya 8

dan jika dibagi sisanya 1. Sisa

pembagian oleh adalah … .A.B.C.D.E.

64. Jika dibagi oleh

, maka sisanya adalah … .A.B.C.D.E.

65. dibagi dan masing-masing memberikan sisa dan .

jika dibagi sisanya adalah … .A.B.C.D.E.

66. Diketahui habis dibagi

. Jika adalah suku-suku banyak

yang bersisa a ketika dibagi dan bersisa

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 7

ketika dibagi , maka nilai a adalah … .A.B.C. 1D. 2E. 3

67. Ditentukan . Jika dibagi

dan sisanya 6 dan 10, tetapi jika

dibagi dan sisanya 2 dan

2. Sisa pembagian oleh adalah … .A.

B.

C.D.E.

68. Diketahui suku banyak bersisa bila dibagi , bersisa 3 bila dibagi . Suku

bnayak bersisa 3 bila dibagi , bersisa

2 bila dibagi . Jika ,

maka sisa dibagi adalah … .A.B.C.D.E.

69. Suku banyak habis dibagi oleh .

Sisa pembagian oleh adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

70. Suku banyak habis

dibagi . Jika suku banyak tersebut dibagi

, maka sisanya adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

71. suku banyak berderajat 5, habis dibagi

, maka sisa pembagian oleh

adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

72. Salah satu akar persamaan

adalah 2. Jumlah akar-akar yang lain dari persamaan tersebut adalah … .A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

73. Jika akar-akar persamaan

adalah dan , maka nilai … .A. 8B. 10C. 13D. 17E. 20

74. Jika akar-akar persamaan adalah a, b dan c maka

nilai A. 9B. 18C. 19D. 29E. 39

75. Jumlah semua solusi riil dari persamaan

adalah … .A.B.C. 0D. 1E. 4

76. Fungsi terdefinisi dalam daerah … .A.B.C.D.E.

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 8

77. Bilangan-bilangan asli yang merupakan daerah

asal fungsi adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

78. Diketahui ; ,

maka … .

A.

B.

C.

D.

E.

79. Jika dan

, maka … .A.B.C.D.E.

80. Diketahui . Jika

, maka nilai

dari … .A.B.C. 0D. 2E. 8

81. Bila memenuhi

untuk semua nilai real x , maka … .

A.

B.

C.

D.

E.

82. Jika , maka

adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

83. Jika maka … .

A.

B.

C.

D.

E.

84. Jika , maka

… .A. 2B. 4C. 5D. 6E. 7

85. Fungsi dan dengan

dan , maka

… .

A.

B.

C.

D.

E.

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 9

86. Jika dan , maka

nilai … .A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6

87. Jika dan , dan

, maka … .A.B. 0C. 1D. 2E. 3

88. Diketahui untuk setiap bilangan real . Jika adalah suatu fungsi

sehingga , maka

… .

A.

B.

C.

D.

E.

89. Fungsi dan dirumuskan

dengan dan ,

maka … .

A.

B.

C.

D.

E.

90. Jika , dengan

maka … .

A.

B.

C.

D.

E.

91.

A.

B.C. 0

D.E. ∞

92.A.B.

C.D. 4E. 8

93.

A.

B.

C.

D.E. 1

94. Jika dan

, maka … .

A.

B.

C.

D.E. 1

95. … .A. 0B. 1C. 2

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 10

D. 4E. 8

96. … .

A.

B.

C.

D.

E.

97. … .

A.

B.C. 0

D.

E.

98. … .A. 0B. 1C. 2D. 4E. ∞

99. … .

A.

B.

C.

D.E. ∞

100. … .A. 0

B.

C.

D.

E.

101.Jika , maka p + q = … .A. 4B. 5C. 6D. 7E. 8

102. = … .A. 0

B.

C.D. 1E. 3

103. … .

A.B. 1

C.D. 2

E.

104. … .

A.

B.C. 0

D.E. ∞

105. … .A.

B.C. 1

D.E. ∞

106. … .

A.

B.C. 0D. 1E. 2

107. … .

A.

B.C. 1

D.E. 3

108. … .

A.

B.C. 0D. 3E. 4

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 11

109. … .A. 0B. 1C. 5D. 10E. ∞

110. … .

A.

B.

C.D. 1E. 2

111. … .

A.

B.

C.

D.

E.

112. … .A.

B.C. 0

D.E. 2

113. … .A. 0

B.

C.

D.

E.

114.Jika , maka , untuk adalah … .A.B.C. 0D. 2E. 8

115.Turunan pertama fungsi adalah

… .

A.

B.

C.

D.

E.

116.Jika , maka … .A.B.C.

D.

E.

117.Jika , maka = … .A.B.C. 0D. 1E. 2

118.Diketahui f adalah fungsi dengan .

Jika , maka … .

A.

B.

C.

D.

E.

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 12

119.Garis singgung pada kurva di titik potongnya dengan sumbu x yang absisnya positif mempunyai gradien = … .A. 3B. 9C. 18D. 27E. 32

120.Grafik memotong sumbu x di titik A, dan garis g menyinggung grafik K di titik A. Jika garis h melalui titik A dan tegak lurus pada g, maka persamaan garis h adalah … .A.

B.

C.

D.

E.

121.Jika garis singgung di titik pada parabola

memiliki persamaan , maka nilai a dan b berturut-turut

adalah … .A. dan 2B. dan 0C. 2 dan D. 2 dan E. 4 dan

122.Parabola , menyinggung sumbu x. Jika garis singgung pada parabola tersebut di

titik tegak lurus garis , maka a adalah ... .

A.

B.C. 1D. 2E. 4

123.Grafik pada daerah asal (domain) mempunyai ciri … .A. Senantiasa naikB. Senantiasa turunC. Naik, kemudian turunD. Turun, kemudian naikE. Berulang kali turun naik

124.Titik stasioner dari adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

125.Nilai minimum dari fungsi adalah … .A.B.C.D.E.

126.Jika fungsi mempunyai nilai maksimum 5, maka p = … .A. 5B. 7C. 9D. 11E. 13

127.Nilai maksimum dan minimum fungsi

pada interval berturut-turut adalah … .A. 124 dan B. 125 dan C. 128 dan D. 128 dan E. 144 dan

128.Jarak terdekat titik ke kurva adalah … .

A.B. 4

C.

D.E. 6

129.Pada sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm2, maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah … . cm3

A. 432B. 649C. 720D. 864E. 972

www.hardiyantospd.wordpress.com Page | 13