zonahitung.weebly.comzonahitung.weebly.com/uploads/9/2/9/6/9… · Web view · 2013-09-19Nilai p...

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA

EKSPONEN, PERSAMAAN & PERTIDAK -

SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON

x 2 - 3x + 4 x - 1

SAMAAN EKSPONEN

1. Nilai x yang memenuhix + 3 4 x + 5 adalah

8. Nilai x yang memenuhi 3 < 9adalaha. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. -3 < x < 2 d. -2 < x < 3 e. -1 < x < 2

4a.

=9

-5 b.

82 9

- e.5 c. 25 d. 45 5

1 1 19. + + ... +

1 + 2 2 + 3 9999 + 10000 =a. 100 b. 99 c. 98 d.97 e.96

2.3 24 - 2 18

= 2

a. 6 2 + 6 6 b. 6 2 - 6 6c. 6 d. 6 - 6 3e. 24 - 12 3

1 (2-x)10. Jika 3 8 x + 2 = , maka nilai (8x -x 2 )

32adalaha.7 b. 12 c. 15 d. 16 e. 33

11. Himpunan penyelesaian dari persamaan2 2

x -2x +2 x -2x

3.

4.

5 + x= 1 , maka nilai x

5 - xa. 5 b. -5 c. 5 d. 1 5 e. 0

5

2108 -

3 -27 =3 + 1

a. 19 b. 3 + 3 33

2 + 2 = 5 adalaha. {0,1} b.{1} c. {0,2} d. {1,2} e. {-1,2}

12. Harga x yang memenuhi persamaanx-1 x+1

4 = 3 adalah3

a. 4 log 3 b. 3 log 12 c. 4 log 124

d. 3 log 12 e. 12 log 4

13. Nilai x yang memenuhi persamaanx x

c. -2 d. 6 + 2 27e. 4 108

5. Jika x = 25 dan y = 64, maka nilai dari- 3

x 2 3 y 2

1 1 adalah3 2

y - x16 16

x = x adalaha. 1 b. 2 c. 5 d. 6 e. 7

14. Jumlah akar - akar persamaanx x

2 (4) - 5(2 ) + 2 = 0 adalaha. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

x + 13 + 9 = 810 , maka x - 4 3 sama

dengan

a.- 2000 b. 125 c. - a. 1125

b. 9 c. 81 d. 18 e. 19

d. 100 e. 2000

6. Himpunan penyelesaian dari16. Penyelesaian persamaan

x+1 x+2

5 2x + 1 x- 6.5 + 1 = 0 adalah

2 (25) - 5 + 2 = 0 adalah2 2 2

a. {-1,0} b. {0,1} c. {-0,2 ; -1}d. {0,2 ; -1 } e. {0,2 ; 1}

7. Jika a + b = 1, a 2 + b 2 = 2 , maka4 4

a + b =a. 4 b. 5 c. 3,5 d. 2,5 e. 16

a. 1 - log 5 b.5

d. -1 - log 2 e.

13 =

81+ y =

1

-1 - log 5 c. 1 + log 55

1 + log 2

dan 2 x - y - 16 = 0 , maka x

http://smak1crb.bpkpenabur.org www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1

http://www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1/


a. 21 b. 20 c. 18 d. 16 e. 14

18. Untuk x dan y yang memenuhi persamaanx - 2y + 1 x - 2y


27. Diketahui persamaan ( x + y 2) ( 3 - 2 ) =- 2, maka nilai dari x + y adalah

5 = 25x - y + 2

4 = 32dan

x - 2y + 1, maka nilai x.y adalah

a. 2 b. 3 + 2 c. - 57 d. - 17 e. 17

a. 66 b. 29 c.20 d. 10 e. 919. Jumlah akar - akar persamaan x + 15 +

11, adalaha. 6 b. 5 c. 0 d. -2 e. -4

1 - x 28. Diketahui a dan b adalah akar - akar5 = x 2 x+3

persamaan 8.2 = ( 2x - x ) , maka nilai1 1

dari a 2 + 2b adalah

20. 125 : 125 : 125 :adalaha. 25 b. 5 c. 125 d.

= p , maka nilai p

5 e. 129.

a. 1 b. 2 c. 3 d. 0 e. -1

- 32 6 5

7x yNilai dari 5 1 untuk x = 4 dan y

- -221. Jika x & x adalah akar - akar persamaan 2 1 (x 4 - 6y 3 ) x

= 27 adalah2.9 2x - 1 2x

- 5.3 + 18 = 0 , maka x + x =1 2 a. ( 1 + 2 2 ) 9 2

a. 0 b. 2 c. 3log 23 3

d. 2 + log 2 e. 2 - log 2

22. Jika x > 0 dan x ≠ 1 memenuhi

x x x p , p bilangan rasional, maka

b. ( 1 + 2 2 ) 9 3c. ( 1 + 2 2 ) 18 3d. ( 1 + 2 2) 27 2e. ( 1 + 2 2) 27 3

p =x

1

= x30. Nilai

x+24 =

1

x2 yang memenuhi persamaan

3 x+516 adalah

a. - 4 b. -8 c. 18 d. 38 e. 78

31.

a.4 b. 2 c. 16 d. 8 e.32Penyelesaian persamaan 2x 2 +5x-3 2x+3

x x23. Nilai x yang memenuhi x > x adalah

a.0 < x < 1 b. 1 < x < 4c. 1 < x < 6 d. 2 < x < 6e. 3 < x < 7

3 = 27adalah a & b, maka nilai dari a.b = a. 6 b. 12 c.-6 d.-12 e.4

1 1

x2

-x

-x+ 2 = 12 , maka nilai dari

32. x +x = 8, maka x -x =

a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 104 + 4 adalaha. 141 b. 142 c. 143 d. 144 e. 145

25. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan2x 1 + x

2 + 2 - 8 > 0 adalaha. x > 4 b. x < -2c. x < 2 d. x > 2e. x < -4

26. 3 3 3 349 49 49 = a , maka nilai a adalah

a. 49 b. 3 49 c. 7 d. 343 e. 729

33. Himpunan penyelesaian

adalaha. { x / -1 < x < 2 }b. { x/ -2 < x < 1}c. { x/ x < -1 atau x > 2 }d. { x/ x < -2 atau x > 1 }e. { x/ x < 0 atau x > 1 }

34. Nilai x yang memenuhi adalah

2-2x 92 + 2 > x ,

2

x + 1 x - 18 = 24

a. 1 + 6 2log 3 b. 1 + 4 3log 2c. 1 + 4 2log 3 d. 1 + 6 5log 2

2 http://smak1crb.bpkpenabur.org

www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1



e. 1 + 6 3log 29 = 3 -4x+1 , maka f(y) = y2 + 2xy + 4x2

mempunyai nilai minimum


e. 2 62 1 1

43. x + 2 = 47 ; x + =

a. - 3 6 6 154 b. 4 c. 8 d. 8 e. 0

x xa. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

136. Jumlah semua nilai x yang memenuhi

persamaan2 2 2

x -3x +1 x -3x x -3x

44. Jika = 2 , maka nilai a adalaha - 1

9 + 9 = 20 - 10(3 ) adalaha. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

37. Jika a dan b adalah akar - akar persamaan

a. 1416 b. 1516 c. 1616 d. 1716 e. 1816

21 x -1

2x - 12.9a. 0

2x+ 5.3 + 18 = 0 , maka a + b =

b. 2 c. 3log 2

45. x +3 x

2 =

3 , maka nilai x64

d. 2 - 3log 2 e. 2 + 3log 2 adalaha. 1 b. 2 c. 4 d. 9 e. 16

38. Jumlah2

10 (xadalah

semua akar persamaanlog (x 2 - x - 12) 2 2

- x - 12) = (x - 4) (x + 3) LOGARITMA, PERSAMAAN & PERTIDAK - SAMAAN LOGARITMA

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

39. Nilai dari

m

2 2m + 2mn + n m

2 2 -m - 2mn + n 3n

51. log

, untuk 61a.

36 b.

9 1627. log 125 + log 32 =9 61 41 74 c. 20 d. 12 e. 2

n =

a. 2

13 + 48 adalah

3 b. 2 c. 3 d. 1 e.13

2. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 12log 75 =2 + a 2 + a 2a

a. b.a + b a(1 + b) c. a+ b

40. Bentuk sederhana dari

a. 5 + 4 b.

c. 10 + 4 d.

18 + 320 adalah d.

10 + 85 + 8

a + b a(1 + b)a(1 + b) e. a+ b

3 log 22 log 3 3 log 1 3

e. 6 + 8 3. 16 +27

4

2 -

2

216

=log 3

2

1 -2 1 + 241. Nilai dari + adalah

1 + 2 1 -2a. 6 b. 4 c. 0 d. -6 e. -4

42. Pada sebuah segitiga siku - siku, panjang sisi

a.

d.

3625 b.8

7913 e.

45 6221 c. 511

8024

siku - sikunya adalah ( 2 - 5 + 6) dm

dan ( 2 + 5 - 6) dm. Maka panjang sisi4. Jika t = x 2 - 3

, maka log ( 1 - |t| ) dapat3x + 7

hipotenusanya adalaha. 10 + 2 6 b. 5 + 2 6c. 10 - 2 6 d. 5 - 2 6

ditentukan untuka. 2< x <6 b. -2< x <5c. -2≤ x ≤6 d. x ≤-2 / x >6e. x <-1 / x >3

3http://smak1crb.bpkpenabur.org




a.5. Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4 maka 4log 0,24 =

a + 2 2a + 1 a - 2


1 1 1 13 b. 9 c. -3 d. -9 e. 1

a.

d.

ab2a - 1

ab

b. c. 14. Jika a & b merupakan akar - akar dariab ab persamaan log x + log (x-30) = 3, maka

1 - 2a 4e. ( a+b)2 +

ab 5 ab adalaha. 30 b. 50 c. 75 d. 100 e. 110

6. Jika 9log 8 = 3m, maka nilai 4log 3 adalah

a.

d.

1 3 34m b. 4m c. 2mm 4m

e.4 4

15.

2 2 2log (x-1) + log (x-1) + log (x-1) + ...

= 2, maka nilai x adalaha. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

16. Berapakah nilai x jika7. Jika 2log a + 2log b = 12 dan 3 2log a - 2log b

= 4, maka a + b =a. 144 b. 272 c. 528 d. 1024 e. 1040

8. Jika diketahui x2 + 9y4 = 1944 dan 3log x + 6.27log y = 5 dan x > y > 1, maka log xy2 - log (x-3y2)2 =a. -2.log 2 b. - log 2 c. -log 3d. -2.log3 e. -log 5

x-1x-1 log x

100 - 11.x + 10 = 0 ?a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

17. Nilai x yang memenuhi dari persamaan2

log(2log(2x+1 + 8)) = 1 + 2log x adalaha. 8 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1

218. Jika x (1 + log x )

= 4 , maka nilai x adalah

9. log (5 5)+log 3 +log 45log 15

a. 0,25 b. 0,72 c. 0,76 d. 0,84 e. 0,85= 4

19. Jika 3 1 , maka nilai xa. 0,4 b. 1,5 c. 2,5 d. 2 e. 0,8

10. Nilai x yang memenuhi xlog 3 = -0,4 adalah1

a. 3 b. 3 c. 2

log (2x -3) =adalah

2a. 3 b. 3

3

2

5c. 3

6

d.

9127

d. 2 3 e.1

3 e. 33

3 2

83

63 2

11. Hasil kali semua nilai x yang memenuhi2

persamaan 24 (x - 40x)

( log 36) - ( log 4)20. 3 =

log 12log (64 2 ) = 0 adalah

a. 36 b. 72 c. 100 d. 121 e. 14412. Jika a, b, c, d merupakan akar - akar real dari

persamaan(log(x2 + 1))4 - 5.log(x2 + 1) + 4 = 0, maka a.b.c.d adalaha. 1091 b. 991 c. 891 d. 881 e. 871

13. Hasil dari akar - akar persamaan 3 log3

(2 + log x )x = 15 adalah

a. 2 b. 4 c. 8 d. 12 e. 1821. Nilai x yang memenuhi persamaan 9.3log

(2x+1) + 4.2log(x+3) = 85 adalaha. -5 b. -3 c. 3 d. 5 e. 7

y x y22. a log xy. log xy + log (x-y). log (x-y) = 0 dan

x > y > 0. Nilai x + y =a. 3 + 2 b. 7 c. 5d. 2 + 3 e. 1 + 5





23. Jika log 2 = a, log 3 = b dan x+12 = maka nilai (x+1) =

5a 5a 5b

2-3x ,3 a.


1 21

c.(b + 1) b. (b + 1) b

a.

d.

3a + b b. 3a - b5b 3a + b

c.a + 3b d.

2b

2e.

10b

24.

25.

26.

27.

a - 3b e. 5a

Jika log log x = log (3 - log x) +log 2, maka nilai x =a. 1 b. 10 c. 100 d. 1.000 e. 10.000

Jika log 3x - 3 log x3 + 2 log x + log x

= -5, maka nilai x =a. 1 b. 10 c. 100 d. 1.000 e. 10.000

1Jika 2log 2 + 2log

8 = n, maka nilai nadalaha. 2,5 b. 5 c. 0 d. -5 e. -2,5

Dari persamaan xlog (2x + 8) - 3.xlog 4 + 1 =1

0 dan 3(x+4y) =

33. Nilai maksimum dari f(x) = 4log (x + 5) + 4log(3 - x) adalaha. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

34. Nilai x yang memenuhi :log x = 4 log (a + b) + 2 log (a - b) - 3 log (a2

a + b- b2) - log

a - b adalaha. (a + b) b. (a - b) c. (a + b)2

d. 10 e. 12

x + 1635. Jumlah akar - akar persamaan log

x= 1 adalaha. 10 b. 6 c. 2 d. 0 e. -2

36. Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log ( 3 2 x 3) =

28.

81, maka nilai y adalaha. 1 b. 0 c. -1 d. -2 e. -3

3 1Jika a log(1 - log ) = 2 , maka nilai a

27yang memenuhi adalaha. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

a. 0,1505 b. 0,1590 c. 0,2007d. 0,3889 e. 0,3891

37. Jika (alog (3x -1))(5log a) = 3, maka x = a. 42 b. 48 c. 50 d. 36 e. 35

32 3 1 3 log 2

38.29. Jika 2x + y = 8 dan log (x + y) =

3 8

16 log 3 + 27 log4 16

a. 36 45

2 - 2 =2 log 3

262

log 2 . log 36 , maka x2 + 3y =2

a. 28 b. 22 c. 20 d. 16 e. 12 d.30. Nilai maksimum dari f(x) = 4log (x + 5) + 4log

25 b.8

7913 e.

21 c. 511

8024

(3 - x) adalaha. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16

31. Jika 2log x + 24log y = 2 dan 2log

maka x + y =a. 1 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

39. Jika x memenuhi persamaan 4 log4log x -4 log4log4log 16 = 2, maka 16log x =a. 4 b. 2 c. 1 d. -2 e. -4

x - y= 0, 5 9 16

3 40. log 27 . log 125 + log 32 =61 9 61 41 7

a.

32. Jika 10log x = b, maka 10xlog 100 = 36 b. 4 c. 20 d. 12 e. 2

41. Nilai x yang memenuhi persamaan(5 - 4x) 2

log (x - 7x - 5) = log 10 adalah5http://smak1crb.bpkpenabur.org




a. -4 b. -3 c. -1 d. -2 e. 5

42. Bila 7log 2 = a dan 2log 3 =b, maka 6log 98 =a

a.a + b b. a + bb + 1 c. a + ba(b + 1)

d. a + 2b + 1 e. a + 1b + 2

43. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 4log 15 =

a. a + 1ab b. aba + 1 c. a + ba + 1


b. 19 atau - 19 e. 4 atau -4c. 12 atau -12

4. Jika a & b merupakan akar - akar real dari2 3

persamaan x + x = 2x + x + 2 , maka nilai

dari a.b adalaha. 2 atau -1 d. -1 atau 1b. 1 atau -2 e. 2 atau 3c. -1 atau 3

x 2 + 4x + 25. Jika persamaan t =

d. a + 1a + b e. aba - 1

44. Jika 2log3log(2x + 1) =2, maka harga x adalah a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50

45. Nilai maksimum fungsi f(x) = 2log(x + 5) +2 log(3 - x) adalaha. 4 b. 8 c. 12 d. 15 e. 16

PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

1. Bila persamaan ax 2 + cx + c, ( c bilanganreal ), tidak mempunyai akar real, makaa. 0 < c < 4 d. c < 0 atau c > 4b. -4 < c < 0 e. -4 < c < 4c. c < -4 atau c > 0

2. Jika persamaan kuadrat = 0, mempunyai akar

x 2 + 6x + 3mempunyai akar yang sama untuk t = a dan t = b, maka a + b =

1 1 7 7a. - b. c. - d. e. 0

6 6 6 6

6. Jika x1 & x2 adalah akar - akar persamaan kuadrat x2 - (5-a)x - 5 = 0 dan x1 - x2 = 2 6, maka nilai a sama dengana. 2 / -2 b. -3 / 3 c. -3 / 7 d. -7 / 7e. 3 / 7

7. Bila a dan b merupakan akar - akar2

persamaan ax + kx + k = 0 , maka harga kyang menyebabkan a 2 + b mencapai harga 2

minimum adalah

a. -1 b. 0 c. 1 d. 12 e. 32

8. Akar - akar persamaan kuadrat2 2 2

a & b, maka tentukanlah nilai dari ab , jika b >

a5 5

a. 14 + 6 b. 3 -2 2

2x - 6x - p = 0 ialah a dan b. Jika a - b= 15, maka harga p adalaha. 10 b. 8 c. 6 d. -8 e. -10

9. Jika a dan b akar - akar persamaan kuadrat2

3x + 6x + 2 = 0 , maka2 2 2 2 2

c.

e.

7 + 3 5 5d. 3 +

2 27 - 3 5

2

(a - b ) + a + b sama dengana. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 12

210. Akar - akar persamaan x - ax + (a-1) = 0 .

2 2Harga minimum untuk a + b akan dicapaibila a sama dengan

3. Tentukan nilai m, jika akar yang satu dari2 1

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

persamaan kuadrat x + mx + 20 = 0 ,akar yang lain

5

2x11. Pecahan

x

2 + ax - 152 dapat

- 5x + 6

a. 8 atau -8 d. 5 atau - 5 disederhanakan, bila a diganti dengan angka...6

http://smak1crb.bpkpenabur.orgwww.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1



a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2a.


3 101 3-4 -3 c. -2

12. Bila akar - akar persamaan2

x - 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya,makaa. a < -1 atau a > 2 d. -2 < a < -1b. -1 < a < 2 e. a < -2c. -2 < a < 2

4 b. 108 43 101

d. -1 e. -4 108

28. Jika a dan b merupakan akar - akar2

persamaan 4x + bx + 4 untuk b ≠ 0, maka-1 -1 3 3

13. Diketahui persamaan kuadrat :x 2 + 3x + 2 = 0 ... ( 1 )

2x + ax + b = 0 ... ( 2 )Jika jumlah kedua akar persamaan ( 2 )sama dengan dua kali jumlah kedua akar persamaan ( 1 ), sedangkan hasil kali kuadrat kedua akar persamaan ( 1 ) sama dengan tigakali hasil kedua akar persamaan ( 2 ), maka persamaan dua adalaha. x 2 + 6x + 4 = 0b. 2x 2 + 3x + 4 = 0c. 2x 2 + 3x + 2 = 0

a + b = 16 ( a + b ) berlaku untuk b(b-1) sama dengana. 0 atau 2 d. 42 atau 56b. 6 atau 12 e. 72 atau 90c. 20 atau 30

19. Jika a ≠ 0 dan akar - akar persamaan2

x + px + q = 0, adalah a & b, makaa 2 + b adalah 2

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

20. Jika a dan b merupakan akar real persamaan2 2

d. 3x 2 + 18x + 2 = 02

e. 3x + 18x + 4 = 0

14. a dan b adalah akar - akar dari persamaan2

x - (p+3)x + 2(p+1) = 0 . Jika p bilanganasli, maka a = 3b, apabila p sama dengana. 1 b. 8 c. 6 d. 5 e. 4

215. Persamaan ax - (2a - 2)x + a = 0

mempunyai dua akar real berbeda apabila

x + x = 2x + x + 1 , maka nilai a dan b

adalaha. 2 atau -1 d. -2b. -2 atau 1 e. -1c. -2 atau -1

21. Akar - akar persamaan2

(p - 2)x + 4x + (p+2) = 0 adalah a dan b.2 2

Jika ab + a b = -20. Maka p adalah6 5

a. -3 atau - d. 3 atau

a. a ≠ 1 b. a > 12 c. a ≥ 12 b. -3 atau -

55

6-6

e. 3 atau

d. a < 12

16. Jika akar

e. a ≤ 12 c. -3 atau

- akar dari persamaan

6 -556

2

x + 4x + a - 4 = 0 bilangan rasional dan a bilangan cacah, maka nilai a adalaha. 1, 3 atau 8 b. 3, 4 atau 5 c.4, 6 atau 8 d. 4, 7 atau 8 e. 6, 7 atau 9

17. Jika a dan b merupakan akar - akarpersamaan kuadrat

2 3 2 2

22. Jika jumlah kuadrat akar - akar persamaan2

x - 3x + a = 0 sama dengan jumlah pangkattiga akar - akar persamaan x 2 + x - a = 0,maka nilai a adalaha. 8 b. 6 c. -2 d. -8 e. -10

23. Persamaan (m-1)x 2 + 4x + 2m = 02x - ( 2a - 1 )x - a + 4 = 0 , maka aakan mencapai nilai maksimum sebesar

+ b

7

mempunyai akar - akar real, maka nilai madalaha. -1 ≤ m ≤ 2 dan m ≠ 1b. -2 ≤ m ≤ 1




c. 1 ≤ m ≤ 2d. m ≤ -2 atau m ≥ 1e. m ≤ -1 atau m ≥ 2

224. Jika persamaan kuadrat x + 2x + a - 3 = 0

mempunyai akar rasional dan a bilangan cacah, maka harga a =a. 0,3 atau 4 d. 4,7 atau 8b. 3,4 atau 5 e. 0,6 atau 8c. 1,3 atau 4

25. Jika persamaan2

ax - (2a - 3)x + (a + 6 ) = 0 mempunyaiakar - akar kembar, maka akar kembartersebut adalah

1a. 4 b. -5 c. 5 d. - 4 e.


32. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya dua kali dari akar - akar persamaan kuadratx 2 + 8x + 10 = 0 adalah

a. x 2 + 16x + 20 = 02

b. x + 16x + 40 = 02

c. x + 16x + 80 = 0d. x 2 + 16x + 120 = 0e. x 2 + 16x + 160 = 0

33. Bila akar - akar persamaan kuadrat2

3x + 8x + 4 = 0 adalah a & b, makapersamaan kuadrat yang mempunyai akar -akar a & b adalah 2 2

a. 9x 2 + 64x + 16= 04

226. Akar - akar persamaan 3x - 5x + 2= 0

adalah a dan b, dengan a > b. Nilai a - b adalah

5 1

b. 9x 2 - 64x + 16= 02

c. 9x + 40x + 6= 02

d. 9x - 40x + 16= 02

e. 3x + 40x + 4= 0a. - 3 b. 53 c. -

3 d. 13 e. 143 34. Supaya kedua akar persamaan kuadrat

227. Akar - akar persamaan x + 3x - 5= 0

2 2adalah a dan b. Nilai 3a + 3b adalaha. 57 b. 27 c. 42 d. 9 e. 32

28. Persamaan 4x 2 + (p-14)x + (7+p)= 0mempunyai akar - akar yang salingberkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah a. 3 b. -3 c. 2 d. -2 e. 4

29. Akar - akar persamaan x 2 + ax - 4= 0adalah a dan b. Jika a 2 - 2ab + b 2 = 8a.Maka nilai a adalaha. 2 b. 4 c. 8 d. 10 e. 6

30. Batas - batas nilai agar akar - akar persamaan2

x - (5 - m)x - (2 - m)= 0 negatif, adalaha. m ≤ 3 d. m ≥ 11b. b. 3 ≤ m ≤ 11 e. m ≤ 11c. c. m ≤ 3 / m ≥ 11

31.Akar - akar persamaan 3x 2 - x - 2 = 0 adalahp dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar -akarnya ( p + 1 ) dan ( q + 1 ) adalah

2 2a. 3x + 5x + 2 = 0 d. 3x - x - 4 = 0

2 2b. 3x - 5x + 2 = 0 e. 3x - 7x + 2 = 0c. 3x 2 - x + 2 = 0

x 2 - (p+1)x - 3= 0 dan2

2x + 4x - (q+1)= 0 sama, maka q - padalaha. -8 b. 8 c. 2 d. -15 e. -2

35. Akar - akar persamaan kuadrat2

x - 4x - 21= 0 adalah a dan b. Nilaiterbesar dari 5a - 4b adalaha. 50 b. 47 c. 430 d. 35 e. 30

36. Agar persamaan kuadrat2

x - (a-1)x - a + 4= 0 mempunyai dua akarnyata berbeda, maka nilai a yang memenuhiadalaha. a < -5 atau a > 3b. a < -3 atau a > 5c. a < 3 atau a > 5d. -5 < a < 3e. -3 < a < 5

37. Jika persamaan kuadrat x 2 + px + q= 0mempunyai dua akar yang sama dan salah

2satu akar dari x - px - 24= 0 adalah 6,maka nilai q adalaha. -25 b. -1 c. 1 d. 9 e. 25





38. Bila akar - akar persamaan kuadratx 2 - 2ax + a + 2= 0 tidak samatandanya, maka


43. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya1 1

&a. a < -1 atau a > 2b. -1 < a < 2c. -2 < a < 2d. -2 < a < -1e. a < -2

39. Bila a dan b akar - akar persamaan kuadrat2

x + 2x + 4= 0 maka persamaan kuadrat3

yang akar - akarnya 3 +

x 1 x dari persamaan kuadrat 6x2 - x -21 = 0 adalaha. x2 - x - 6 = 0b. x2 - x + 6 = 0c. x2 + x + 6 = 0d. x2 + x - 6 = 0e. x2 - 6x + 1 = 0

44. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya2 2

x & x dari persamaan kuadrat 2x2 - 5x + 2 1

a b adalah2

a. x + 6x + 36= 02

b. 2x + 4x + 9= 02

c. 4x + 2x + 1= 0d. 4x 2 + 6x + 9= 0e. 36x 2 + 6x + 1= 0

40. Jika persamaan x 2 + 2qx - 5p + 4= 0 dan2

4x - 5px - 4qx + 4q - 16p -12= 0mempunyai dua akar persekutuan, maka p - q =a. 7 b. 17 c. -6 d. -7 e. -17

41. Jika a dan b adalah akar - akar persamaanx 2 + ax + 1= 0 maka persamaan kuadrat

3 3 3 3yang akar - akarnya + a + b

2 = 0 adalaha. 2x2 + 5x + 2 = 0b. 4x2 - 5x + 4 = 0c. 4x2 - 17x + 4 = 0d. 4x2 + 17x + 4 = 0e. 4x2 + 5x + 4 = 0

45. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya1 1

2 & 2x 1 x dari persamaan kuadrat x2 - 3x + 2

2 = 0 adalaha. 2x2 - 3x + 1 = 0b. 2x2 + 3x + 1 = 0c. 4x2 - 5x + 1 = 0d. 4x2 + 5x + 1 = 0e. x2 - 5x + 4 = 0

a b danadalah

2 3 4 2a. x + a x + 3a - 9a = 0

2 3 4 2b. x + a x - 3a + 9a = 0

2 3 4 2c. x - a x + 3a - 9a = 0

2 3 4 2d. x - a x - 3a - 9a = 0

2 3 4 2e. x + a x - 3a - 9a = 042. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya -x1 dan -x2 dari persamaan kuadrat x2 + 2x -8 = 0 adalah

46. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnyax1 - 4 dan x2 - 4 dari persamaan kuadrat x2 + 4x - 14 = 0 adalaha. x2 + 12x + 18 = 0b. x2 + 14x - 18 = 0c. x2 - 14x + 18 = 0d. x2 - 12x - 18 = 0e. x2 - x - 6 = 0

47. Persamaan kuadrat baru yang akar - akarnyax 1 x 2

&

a. x2 + 2x + 8 = 0b. 8x2 + 2x + 1 = 0c. x2 - 2x - 8 = 0d. x2 - 2x + 8 = 0e. x2 - 8x + 2 = 0

x 2 x dari persamaan kuadrat x2 - 5x -16 = 0 adalaha. 37x2 + 6x + 6 = 0b. 37x2 - 6x + 6 = 0c. 6x2 - 37x + 6 = 0d. 6x2 + 37x + 6 = 0e. 6x2 - 37x - 6 = 0





48. Persamaan x2 + (2a - 1)x + a2 - 3a - 4 = 0 akan mempunyai akar - akar yang real jika nilai a memenuhi

21a. a ≥ 13 d. a ≤

8 817

b. a ≥ 21 e. a ≤ -


54. Jika akar - akar persamaan kuadrat x2 - 2ax + a + 12 = 0 tidak sama tandanya, maka a. a < - 12 atau a > 4b. -1 < a < 2c. -3 < a < 4d. -4 < a < 3e. a < -12

c. a ≥

8 817

-8

55. Jika p dan q adalah akar - akar persamaankuadrat x2 - 4x + 2 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar - akarnya (p2 + 1) dan (q2 + 1) adalah

49. (m + 3)x2 + 2(m - 7)x + m - 3 = 0, akanmempunyai akar - akar positif jikaa. - 3 < m < 3 d. -7 < m < 3

29 29

a. x2 + 14x - 17 = 0 b. x2 - 14x + 17 = 0c. x2 + 17x - 14 = 0 d. x2 + 14x + 17 = 0e. x2 - 17x + 14 = 0

b. 3 < m < 7 e. - < m < -3 Fungsi Kuadrat7

c. -3 < m < 7

50. Jika selisih akar - akar persamaan x2 - nx +24 = 0 sama dengan 5, maka jumlah akar -akar persamaannya adalaha. 11 atau -11 d. 7 atau -7b. 9 atau -9 e. 6 atau -6c. 8 atau -8

51. Salah satu akar persamaan x2 + ax - 4 = 0adalah lima lebih besar dari akar yang lain. Nilai a adalaha. -1 atau 1b. -2 atau 2c. -3 atau 3d. -4 atau 4e. -5 atau 5

52. Jika a dan b akar - akar dari persamaan2x + 4 x - 1x + 23 x + 3 = 0 dan a > b, maka a

2 - b2

=a. 4 b. 14 c. 24 d. 34 e. 49

53. Nilai a supaya persamaan kuadrat 2x2 - 4x + a= 0, mempunyai 2 akar yang berlainan dan positif adalaha. 0 < a < 2b. a < 0c. a > 2d. -2 < a < 0e. a < -2

1. Nilai minimum fungsi yang ditentukan olehrumus f(x) = 2x 2 - 8x + p , adalah 20. Nilaif(2) adalaha. -28 b. -20 c. 12 d. 20 e. 28

2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilaiminimum 2, untuk x = 1 dan mempunyai nilaiminimum 3 untuk x = 2 adalaha. y = x 2 - 2x + 1b. y = x 2 - 2x + 3c. y = x 2 + 2x - 1

2d. y = x + 2x + 1

2e. y = x + 2x + 3

23. Nilai tertinggi fungsi f(x) = ax + 4x + a ,

ialah 3, sumbu simetrinya adalah x =a. -2 b. -1 c. - ½ d. 2 e. 4

24. Jika fungsi f(x) = px - (p -1)x - 6 mencapai

nilai tertinggi untuk x = -1, maka nilai p

a. -3 b. -1 c. - 13 d. 13 e. 1

5. Garis y = 6x - 5 memotong kurva y =2

x - kx + 11 di titik puncak P. Koordinattitik P adalaha. ( 2,7 ) b. ( 1,1 ) c. ( -2, -17 )d. ( -1, -11 ) e. ( 3, 13 )

26. Jika fungsi kuadrat 2ax + 4x + 5a ,

mempunyai nilai maksimum 3, maka 25a 2 +5 a =a. 2 b. 6 c. 9 d. 15 e. 30





7. Jika fungsi kuadrat ax 2 + 4x + 3amempunyai nilai maksimum -11, makaa 2 - a =a. 3 b. 10 c. 20 d. 15 e. 24

8. Jika fungsi kuadrat 2ax 2 - 4x + 3amempunyai nilai maksimum 1, maka

227a - 9a =a. -2 b. -1 c. 6 d. -6 e. 18

9. Jika fungsi f(x) = -2x2 -(a+1)x + 2a,mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a = a. 3 b. -21 c. -3d. 3 atau -21 e. 3 atau 21

210. Parabola y = 2x - px - 10 dan y =

2x + px + 5 berpotongan di titik ( a,b ) dan (c,d ). Jika a - c = 8, maka nilai p adalah a. 2 / -2 b. 2 / -1 c. 1 / -2d. 1 / -1 e. 1 / -3

11. Jika garis 2x + y - a = 0, menyinggung2

parabola y = x - 2x + 2 , maka a =a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

12. Garis y = x + n akan menyinggung parabola y2

= 2x + 3x - 5 , jika nilai n sama dengana. 4,5 b. -4,5 c. 5,5 d. -5,5 e. 6

13. Jika garis 4y = 4x -3 menyinggung parabola y= m - 2x -x , maka m sama dengan 2

a. -3 b. -2 c. 0 d. 2 e. 3

14. Fungsi y = f(x) yang grafiknya melalui titik(2,5) dan (7,40) serta mempunyai sumbusimetri x =1, mempunyai nilai ekstrim a. Minimum 2b. Minimum 3c. Minimum 4d. Maksimum 3e. Maksimum 4

15. Grafik fungsi y = ax 2 + bx - 1 memotongsumbu di titik - titik ( ½ , 0 ) dan ( 1,0 ). Fungsi ini mempunyai nilai ekstrim

a. Maksimum 38

b. Minimum - 38


c. Maksimum 18

d. Minimum - 18

e. Maksimum 58

16. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik( -1,3 ) dan titik terendahnya sama denganpuncak grafik f(x) = x 2 + 4x + 3 adalah

2a. y = 4x + x + 3a. y = x 2 - 3x - 1

2b. y = 4x + 16x + 15c. y = 4x 2 + 15x + 16

2d. y = x + 16x + 18

217. Fungsi y = (x - 2a) + 3b , mempunyai nilai

minimum 21, dan memotong sumbu y di titikberodinat 25. Maka nilai a + b adalaha. 8 atau -8 d. -8 atau -6b. 8 atau 6 e. 6 atau -6c. -8 atau 6

18. Supaya garis y = 2px -1 memotong parabolay = x2 - x + 3 di dua titik, maka nilai p harusa. p < - 2,5 atau p > 1, 5b. p < -0,5 atau p > 2,5c. p < -1,5 atau p > 2,5d. -2,5 < p < 1,5e.-1,5 < p < 2,5

19. Grafik 2x + y = a , akan memotong grafik 4x2

- y = 0 di dua titik bilaa. a > -0,5 b. a > 0,2 c. a < 1d. a < -0,25 e. a < -1

20. Jika grafik y = x2 + ax + b mempunyai titikpuncak (1,2), maka nilai a dan b adalaha. 1 & 3 b. -1 & -3 c. -2 & 3d. 0,5 & 1,5 e. 0,5 & -1,5

21. Parabola dengan puncak ( 3,-1) dan melalui(2,0) memotong sumbu y di titika. (0,5) b. (0,6) c. (0,7)d. (0,8) e. (0,9)

22. Supaya garis y = 2x + a memotong grafikfungsi f(x) = x2 - x + 3, maka nilai a harusa. a > 0,75 b. a > -0,75 c. a < 0,75





d. a ≥ 0,75 e. a ≥ -0,75

23. Jika garis lurus y = 2x + 1 menyinggungparabola y = mx2 + (m-5)x + 10, maka nilai m adalaha. 1 b. 49 c. -1 atau 49d. 1 atau 49 e. 1 atau -49

24. Jumlah absis titik - titik potong antara grafik fungsi f(x) = x - 1 dan grafik fungsi f(x) = x2

- 4x + 3 adalaha. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

25. Jika grafik fungsi y = mx2 - 2mx + m di bawah garis y = 2x - 3, makaa.m < 0 b. -1< m < 0 c. 0 < m < 1d. m > 1 e. {}

26. Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilaimaksimum 1 , maka f(x) =a. x2 - 4x + 3b. -x2 - 2x - 3c. -x2 + 4x - 3d. x2 - 2x - 3e. x2 - 2x + 3

27. Jika grafik fungsi y = x2 + 2mx + m di atas grafik fungsi y = x2 + 2mx maka nilai ma. m < 1b. m < 0,5c. 0,5 < m < 1d. 1 < m < 2e. m >1

28. Jarak kedua titik potong parabola y = x2 -px + 24 dengan sumbu x adalah 5 satuan panjang, maka p =a. ±6 b.±8 c.±10 d.±11 e.±12

29. Supaya grafik fungsi y = mx2 - 2mx + m seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2x2 - 3, maka nilai m harusa. m > 2 d. -6 < m < 2b. m > 6 e. m < -6c. 2 < m < 6

30. Garis y = -x - 3, menyinggung parabola y2 -2y + px = 15. Absis puncak parabola adalah a. -4 b. -2 c. -1 d. 1 e. 2

12


31. Parabola y = 2x2 - px - 10 dan y = x2 + px + 5 berpotongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1

- x2 = 8, maka nilai p sama dengana. 2 atau -2 d. 1 atau -1b. 2 atau -1 e. 1 atau -3c. 1 atau -2

32. Garis y = ax + b diketahui memotongparabola y = 2x2 + 5 di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1 + x2 = 4 dan x1.x2 = 3, maka nilai a dan b adalaha. 8 & -2 b. 8 & -1 c. -8 & -1d. -8 & 1 e. -8 & 2

33. Grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 5x - 12 dan fungsi linear y = mx - 14 berpotongan pada dua titik jikaa. m < 9 b. 1 < m < 9c. m > 9 atau m < 1 d. m > 1e. m < -9 atau m > -1

34. Garis g melalui titik T(1,3) dan memiliki gradien m. Agar g memotong grafik y = -x2

pada dua titik yang berbeda maka m harus a. m > 2 b. 2 < m < 6c. -6 < m < 2 d.m ≤ -6 atau m ≥ 2e. m < -6 atau m > 2

35. Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x + (a+1)mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai ekstrim fungsi itu adalaha. Maksimum 1b. Minimum 3c. Maksimum 5d. Minimum 9e. Maksimum 18

36. Diketahui parabola y = mx2 - (m+3)x - 1 dan garis lurus 2y = 2x -1 saling bersinggungan, maka nilai m adalaha. -2 atau 8 b. -4 atau 4c. 2 atau -8 d. -2 atau -8e. 2 atau 8

37. Fungsi f(x) = -x2 + (m-2)x -(m+2)mempunyai nilai maksimum 4, untuk m > 0, maka nilai m2 - 8 =a. -8 b. -6 c. 60 d. 64 e. 92

38. Suatu garis lurus mempunyai gradien -3 dan memotong parabola y = 2x2 + x - 6 di titik (2,4). Titik potong lainnya mempunyai koordinat




a.(4,2) b. (3,1) c. (7,1) d.(3,-2) e.(-4,22)

39. Jika fungsi kuadrat 2ax 2 - 4x + 3amempunyai nilai maksimum 1, maka

327a - 9a =

a. -2 b. -1 c. 6 d. -6 e. 18

40. Supaya garis lurus y = mx + 8 menyinggung parabola y = x2 - 8x + 12, maka nilai m adalaha. -6 atau -2 b. -12 atau -4c. -8 atau -6 d. 6 atau 2e. 12 atau 4


47. Suatu roket ditembakkan ke atas dengan persamaan h(t) = 600 - t2, tinggimaksimumnya adalaha. 60.000 b. 54.000c. 90.000 d. 75.000e. 81.000

48. Diketahui x + 3y = 4dan z = x.y. Harga z akanmencapai maksimum apabila

a. x = 2 dan y = 23

1

41. Syarat agar grafik fungsi linear f(x) = mx - 2menyinggung grafik fungsi kuadrat g(x) = 4x2 + x - 1 adalaha.m = 5 b. m = 3 c. m = 3 / 5

b. x = 72 dan y = 6

1 1c. x = 2

2 dan y = 21

d. m = -3 / 5 e. m = -3 / -5

42.Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x2 - 4x + 1 adalaha. (1,1) b. (-1,1) c. (1,-1)d. (2,-1) e. (-2,1)

43. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannyaadalah y = 6 + px - 5x2 memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah (-2,0), maka nilai p sama dengana. -13 b. -7 c. 6 d. 7 e. 13

44. Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyainilai maksimum -3 untuk x = ±2 sedangkan untuk x = -2 nilai fungsi berharga -11, maka fungsi tersebut adalah

1 2a. f(x) = x + 2x - 3

d. x = 32 dan y = 9

e. x = 3 dan y = 13

49. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titikbalik (1,-4) dan melalui titik 92,-3),persamaannya adalaha. y = 2x2 - 2x - 7b. y = x2 - 2x - 3c. y = 2x2 - x - 5d. y = x2 - 2x - 4e. y = x2 - 2x - 7

50. Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotongsumbu x di titik (-4,0) dan (3,0) sertamemotong sumbu y di titik (0,-12),mempunyai persamaan

b. f(x) =212

a. y = x2 - x - 122 b. y = x2 - 7x - 12

x - 2x + 3 c. y = x2 + x - 12c. f(x) = -x2 + 2x - 5d. f(x) = x2 - x - 1

1 2e. f(x) = x + 2x - 5

2

45. Ordinat titik balik minimum grafik y = x2 - 4x+ (p-3) adalah 6, nilai p =a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14

46. Diketahui 4x + y = . Nilai maksimum dari x.yadalaha. 0,5 b. 1 c. 0,25 d. 0,75 e. 1,5

d. y = x2 + 7x - 12e. y = -x2 + 7x - 12

51. Jika grafik y = x2 + ax + b mempunyai titikpuncak (1,2), maka nilai a dan b adalaha. a = 1 dan b = 3b. a = -1 dan b = -3c. a = -2 dan b = 3d. a = 4 dan b = 2e. a = 3 dan b = -2





52.Grafik fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (-2,0) dan melalui titik (0,-1) mempunyai persamaana. 2y = -x2 + 4b. 2y = -x2 - 4c. 2y = -(x - 2)2

d. 2y = -(x + 2)2

e. 4y = -(x + 2)2

553. Parabola y = (m - + mx - 2 akan


5. Jika (x2 - x - 2)(x2 + x - 6) < 0, nilai x yangmemenuhi adalaha. x > -1 b. x < -3 c. -1 < x < 2d. -1 < x < -2 e. -3 < x < -1

6. Grafik y = x3 - x3 + 2x + 5 di bawah grafik y= 5 - 2x - 5x2 untuka. x < 0 b. 0 < x < 2 c. -2 < x < 0 d. x < -2 atau -2 < x < 0 e. x < -2 atau x > 0

7. Nilai x yang memenuhi persamaan

2)x2

menyinggung sumbu x dan terbuka ke bawah jika m =

a. -10 b. -10 / 2 c. 2 d. -2 e. 10

54. Supaya ax2 + 6x + k - 8 positif untuk setiap nilai x real, maka nilai a adalaha. a < -1 b. a < 0 c. a > 9d. a < 9 e. -9 < a ≤ 1

55. Grafik parabola y = -x2 + 2x - a selalu berada di bawah sumbu x, maka nilai a yang memenuhi adalaha. a < 1 b. a > 1 c. a > -1d. a > 4 e. -1 < a < 4

8.

9.

x + 10 - x + 2 < 2 adalaha. x > -1 b. x < 2 c. x < 1 d. x > -2 e. -1 < x < 1

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaanx x + 1

x + 3 2 - x$a. Semua bilangan real xb. -3 x 2c. -3 < x < 2d. x < -3 atau x > 2e. x < 0 atau x > 2

3 52 2 berlaku untuk

PERTIDAKSAMAAN LINIER

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x - 3x + 2 x - 4x + 3a. x > 1

2 b. x > 2 c. x > 3 1

2 5 xx 2

a. x 1

c. x 1

3 adalah

x < 2 b. x < 1 10. x 2 d. x x > 2 atau x 1

d. e. 2 < x < 32 < x < 3

Himpunan pemyelesaian pertidaksamaan |x -1| - 2|x| > 3 adalah

e. x x 2 atau x 1

2. Pertidaksamaan 2x - a >x - 1

2

a. {x | -4 < x < 2} b. {x | x < -4 atau x > 2}c. {x | 0 < x < 1} d. {x | -2 < x < 2}

ax e. {x | -1 < x < 2}+

3mempunyai penyelesaian x > 5. Nilai a =a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x + 1)2 - 5(x + 1) + 6 > 0 adalaha. {x | x < 1} b. {x | x < 2} c. {x | x > 2} d. {x | x > 1} e. {x | 1 < x < 2}

4. Jika y = 2x + 1, nilai y untuk x yangmemenuhi x2 - 8x + 15 < 0 adalaha. 4 < y < 6 b. 5 < y < 9 c. 6 < y < 10 d. 7 < y < 11 e. 8 < y < 12

SISTEM PERSAMAAN

1. Berapakah x jika :3x-2y = 81-1

x - y = 4a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18

2. Himpunan penyelesaian system persamaanx2 - xy + y2 - 7 = 02x - y - 1 = 0adalaha. {(0. -1), (1, 1)} b. {(3, 5), (-3, -7)}





c. {(2, 3), (-1, -3)} d. {(2, 3), (3, 5)}e. {(-1, 3). (2, -3)}

3. Nilai x dan y berturut - turut yang memenuhipersamaan :4x -2y + 1 = 82x - y

3x + y + 1 = 92x - y - 4

adalaha. 1 & 2 b. 1 & -2 c. 2 & -1 d. 2 & -2 e. 1 & 4

4. Diberikan sistem persamaan berikut :25x + y = 2-2x + 4y - 3

1Log (x - y) = 3 3

log 5 + log 2


Petugas : Wah, tapi informasi itu jugamasih belum cukup

Ibu : Anak saya yang tertuasedang tidur di lantai atas

Petugas : Oh, begitu. Terima kasih.Berapakah umur ketiga anak itu?a. 2, 6, 6 b. 1, 8, 9 c. 3, 3, 8 d. 4, 6, 9 e. 3, 4, 6

10. Dua buah kubus memiliki selisih rusuk 4 cm,dan selisih volume 784 cm3. Salah satu rusuk kubus itu adalah…… cma. 14 b. 13 c. 12 d. 11 e. 10

a b c d11. + + + = 6

Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut mempunyai hubungan

b c d a a b c d

+ + + = 8a. x = y b. x = 2y c. y = 2x d. y = -2x c d a be. x = -2y a c

Nilai +b d =

7. Siswa - siswi suatu kelas akan mengadakanwisata dengan menggunakan bus. Harga sewa bus adalah Rp. 120,000.- . Untuk memenuhi tempat duduk, 2 orang siswa kelas lain diajakserta. Dengan demikian, ongkos bus per anak berkurang Rp. 100.- . Tempat duduk yang tersedia adalaha. 52 b. 50 c. 48 d. 44 e. 42

8. Sejumlah murid di suatu SD mengumpulkanuang sebanyak Rp. 960,-. Setiap murid harus memberi iuran yang sama. Kemudian ternyata ada 4 orang siswa yang tidak membayar.Untuk menutupi kekurangannya murid -murid yang lain harus menambah iuran

a. 6 & -2 b. 3 & -1 c. 2 & -4 d. 3 & 2e. 2 & 4

12. Jumlah dua bilangan adalah 62. Jika bilanganyang besar dibagi dengan yang kecil hasil baginya adalah 2 dan sisanya 11, selisih kedua bilangan tersebut adalaha. 17 b. 28 c. 30 d. 45 e. 51

5 3 2 113. Jika - = 1 & + = 7 , maka x +

x y x yy =

6 5 2 5 6a. - b. - c. d. e.

sebesar Rp. 20,-. Tentukan banyaknya muridyang membayar!a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 d. 18

9. Seorang petugas sensus penduduk mendatangisebuah rumah, di mana ia bertemu seorang ibu yang mempunyai 3 anak, yang ketiganya lahir di tanggal 14 November, namun sipetugas tidak mengetahui berapa umur dari masing - masing anak tersebut. Kemudian terjadi dialog sebagai berikut :Ibu : Hasil perkalian umur ketiga

anak saya 72Petugas : Wah informasi itu belum

cukupIbu : Jumlah ketiga umurnya

adalah 14

5 6 3 6 5

14. 2x + 3y + z = 1;x + 2y + 3z = 5;3x + y + 2z = 6;

x + y + z =a. -1 b. 0 c. 2 d. 4 e. 6

15. Himpunan penyelesaian sistem persamaanx + 3z = 14;3y + 2z = 17;2x - y + 3z = 13;adalah {(x, y, z)}. Nilai dari x2 + y2 + z2 =a. 49 b. 36 c. 29 d. 27 e. 17





TRIGONOMETRI I, II & IIIa.


3 2 1 2 7- -

1. Diketahui segitiga ABC, siku - siku di C. JikaCos (a + c) = k, maka nilai sin A + cos B =a. 2k b. k c. -2k d. -k e. 0

2

2 b. 3 c. 3 d.

2 tan x

8. Tan x . Sin x 1 - 2 sec x

3 e. 6

=

2. Diketahui Cos (A + B) =

35 dan Cos A.Cos B a. 1

(sin 3x - sin x)4

=

a.

4, nilai tan A. tan B adalah7 7 8 520 b. 15 c. 15 d. 9 e.

b. -35 c. -

1414

(cos x - cox 3x)

(sin 3x - sin x)

3. P adalah titik pusat lingkaran luar segitigaABC. Jika sin C = a, maka sin sudut APB adalah

12 2

a. a 1-a b. a 1-a2

c. 2a 1-a 2 d. 2a e. 2a2

4. Diketahui sebuah segitiga ABC, AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Maka nilai Sin A

1d. - (cos 3x - cos x)

41

e. (cos x + cos 3x)4

9. Nilai dari Cos (90º + α ) - 3 Sin (270º + α ),jika α = 45º adalah

1a. 2 b. 2 + 1

adalah2

a.3

1d. 5

2

1 2b. 5 c. 5

3 53

e. 55

2c. 2 2 + 1 d. 2 + 1 e. 2 2

10. Diketahui persamaan :Cos x 1 πCos y = 5 dan x - y = 3

5. Pada suatu segitiga siku - siku di C, sin A.sin2

B =5 dan sin (A - B) = 5a, maka nilai A

yang memenuhi adalah1 3 1 3 3

a. -5 b. -25 c. 25 d. 25 e. 5

6. Diketahui pada segitiga ABC berlaku a2(1 +

Maka tan x =a. 3 3 b. 3 c. 9 3d. -3 3 e. -3

311. Diketahui tan(45º + α ) = 2

7 dan sec(360º -1 1

β ) = 5 dengan α & β adalah sudut -cos A) =2bc sin2A. Makaa. b = c b. a = c c. a = bd. a = 90º e. a = b = c

2 2sudut lancip. Maka cos (2 α + β ) =

120 123 119

7. Berapakah nilai dari

a.2 Cos x - 3 Sin x5 Sin x + 6 Cos x , d.

169 b.119

-

-845 c. 169

253

jika nilai dari Cotg x = - 32

169 e. 32512. Nilai dari tan 80º. tan 20º. tan 40º =





1 1a. 3 b. - 3 c. 2

4 4d. 3 e. -3

3 a.


1 1 1 1 132 b. 28 c. 16 d. 8 e. 24

13. Diberikan segitiga ABC dengan Panjang sisiAB, BC dan CA berturut - turut 5 cm, 6 cm dan 4 cm. Berapakah Sin2 ( BAC ) ?

1 7 63 27 48a.

8 b. 8 c. 64 d. 64 e. 64

20.3 1 5,6

Sin A = , Sin B =2 2 dan Cos C = 20.

Sudut A dalam kuadran II, B dalam kuadran I dan C dalam kuadran IV. Nilai Cos (A + B + C) =

3

14. Cos π7

2π 3π- Cos + Cos =

7 7

a. 12 - 5 3

c. 14 + 7

b. 12 - 725

3 24 - 7 3d.

a. 1 b.

15. Bentuk4

12 c.

1 13 d. 2 e. 0

2 2yang identik dengan

2

50

e. 12 - 225

503

Sin x + Cos x2

Sin x

2 21.+ Cos x adalah

Jika A + B = 225º. Nilai dari bentukCot A Cot B

a. Sin2 x b. Cos2 x c. Tan2 xd. Sec2 x e. Cosec2 x

16. Jika tan 15º = p, maka nilai dariTan 165 - Tan 105

1 + Cot A 1 + Cot B adalah1 1 1 1

a. 2 e.2 b. 3 c. 4 d. 4

2 3

a.

d.

2p - 1

p2

1 - p2

=2 2

p - 1 1 - pb. c.

2p 2p2

1 - pe .

p

22. Sudut A dan B adalah lancip dengan tan (A +1 1

B) =2 dan tan (A - B) = 3, maka nilai tan

2A =a. 2 + 1 b. 2 - 1

1 1

17. Koordinat kutub A dan B berturut - turutadalah (8,75º) dan (4,165º). Jarak AB adalah a. 2 5 b. 3 5 c. 4 5

c.

e.

21

2

2 + 1 d. 2 + 1 2

2 - 1

d. 10 e. 2 10

18. Suatu segitiga sisi -sisinya 4, 6 dan 4 3.

23. Nilai Cos 22,5º - Sin 22,5º.Cot 11,25º samadengan

1 1Luas segitiga itu adalaha. 2 143 b. 143d. 252 e. 341

π 5π19. Nilai Sin

a. 2 + 1 b. 2 - 1 c. 12 2

c. 2 252 d. 0 e. -1

24. P, Q dan R adalah sudut - sudut pada segitiga5

7π 11π PQR dengan P - Q = 30º dan Sin R =6.

24 . Sin 24 . Sinsama dengan

24 . Sin 24 Nilai Cos P. Sin Q =1 1 1

a.2

2 b. 3 c. 6 d. 3 e. 117




4


a. 2π 4 + 6 - 2 25. Pada segitiga ABC, Cos A =

12 113. Nilai Cos 2 C =

5 dan Sin B = b. π 4 + 6 - 2

c. π 4 - 6 + 2

9a. 130 b.

13016

d. 130 e.130

Sin 3744 26. Nilai

16 32130 c. 13081

130130

. Sin 1854 sama dengan

2

d. 2π 4 + 6 + 2

e. π 4 + 6 + 2 31. Segitiga PQR adalah segitiga siku - siku sama kaki, S titik tengah sisi QR, sudut PQR merupakan sudut siku - siku dan α adalah besar SPR. Nilai Cos α =

Cos 774 . Cos 396 a. 1 b. -1 c. Cot2 36ºd. Sec2 36º e. Sec 36º

27. Untuk A + B + C = 180º, nilai1 + Cos A - Cos B + Cos C

sama

1a.

51

d.10

1 110 b. 10 c. 10

6 73

10 e. 1010

1 + Cos A + Cos B - Cos Cdengan

A B B Aa. Tan b. Tan

2 Cot 2 2 Tan 2C A B C

32. α & β adalah dua sudut lancip. Jika tan α =x

x dan Cos β = 2 , maka besar sudut (1 + x

α + β ) =

c. Tan

e. Tan

2 Tan 2C A2 Cot 2

d. Tan a.105º b. 75º c. 60º d. 90º e. 135º2 Cot 2

133. Pada segitiga XYZ, diketahui Sin X = 5

51 y

28. Jika Cos A = 3 A 5A4, maka Sin 2.Sin 2

dan Sin Z ==

a. 1 - 2

10 . Nilai tan10 2 =

b. 1 + 2 c. 2 - 1a. 11 13 10

32 b. 32 c. 32 d.14 15

d. 132 e. 32

1e.

2

29. Diketahui Tan A =

1

1 12, Tan B = 5, dan Tan

34. Pada segitiga ABC, diketahui besar sudutABC = 60º, dan panjang sisi AC = 8 3 cm.Luas daerah lingkaran luar segitiga ABC =

C = 8. Nilai Tan (a + b + c) =1 3

. cm2

5 a. 32π b. 32π 2 c. 32π 3a. 1 b. 2 c. 2 d. 2 e. 2 d. 32π 4 e. 64π 3

30. Pada segitiga ABC, besar sudut C = 52,5º danpanjang sisi AB = (4 + 6 - 2) cm. Luaslingkaran luar segitiga ABC = ... cm2

35. Diketahui Cos (A + B) =

12

35 dan Cos (A -B)

=

1813 . Nilai Sin B =




1 3a. 130 b. 130

130 1309 56

c. 130 d.


241. Dalam segitiga lancip ABC, Sin C =

13.Jika tan A.tan B = 13, maka tan A + tan B

e.

130 6556

a. -18 b. -8 c. 8 d. 18 e. 20 3

13036. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10.

Sudut A = 30º dan sudut B = 45º, maka panjang sisi b =

a. 5 2 - 1 b. 52 - 2

42. Segitiga PQR siku - siku di R dan Sin P. Cos3 Tan P

Q =5. Maka Tan Q =

3 1 1a. 3 b. 1 c.

c. 102 - 2 d. 102 + 2

e. 101 + 2

37. Pada segitiga ABC, diketahui Cos (B + C) =940. Jika panjang sisi AC = 10 cm, AB = 8

cm, maka panjang sisi BC = ... .. cma. 8 2 b. 9 2 c. 10 2d. 11 2 e. 12 2

38. Pada segitiga ABC diketahui bahwa perbandingan sisi - sisi a : b : c = 2 : 3 : 4, maka Sin (A + B) =

2 d. 2 e. 343. Jika A + B = 270º, maka Cos A + Sin B =

a. 2 Sin B b. Sin 2Bc. Cos B + Sin B d. 2 Cos B e. 0

44. Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = b cm, sisi BC = a cm, dan a + b = 10 cm. Jika

A = 30º dan B = 60º, maka panjang sisi AB = ... ... cma. 10 + 5 3 b. 10 - 5 3c. 10 3 - 10 d. 5 3 + 5e. 5 3 + 15

45. Jika dari segitiga ABC diketahui AC =10

a. 14

1 115 b. 5 c. - 15

4 4

6 cm, BC = 10 cm dan sudut A = 60º,3

maka sudut C adalah

d. 12

a. 105º b. 90º c. 75º d. 55º e. 45º1

15 e. - 152 46. Dari segitiga ABC diketahui a = 4 cm, b = 3

cm. Jika luas segitiga = 6 cm2, maka sudut C39. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm,

AC = 3 cm dan BAC = 60º. Jika AD garis bagi BAC, panjang AD = ... cm

12 12 8a. 3 b.

7 7 3 c. 2138 7

=a. 120º b. 90º c. 60º d. 45º e. 30º

47. Dari segitiga ABC diketahui bahwa α = 30ºdan β = 60º. Jika a + c = 6, maka panjang sisi b adalah

d. 3 e. 321 6

40. Diketahui segitiga PQR siku - siku di Q. Jika Sin(Q + P) = r, maka Cos P - Sin R =a. -2r b. -r c. 0 d. r e. 2r

a. 2 b. 2 2 c. 3 2 d. 2 3 e. 3

48. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45º dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC

5= a dan AT = a 2 , maka AC =

2a. a 3



b. a 5 c. a 7



d. a 9 e. a 1149. Pada suatu segitiga ABC yang siku - siku

2pada C, diketahui bahwa Sin A. Sin B =

5dan Sin (A - B) = 5a, nilai a adalah

a.

d.


-1 3 3 5b. 1 c. 1

2 2 2-1 5 -1 5

e.2 5

1 3 1 3a. b. c. d. 3

5 25 25 25 e. 5A

Sin2

50. Jika A + B + C = 360º, makaB + C

Sin2

A Aa. Tan b. Cot

LOGIKA MATEMATIKA

1. Di antara kalimat - kalimat berikut yangbukan merupakan pernyataan adalaha. 2(-3 + 7) = 15

=b. Untuk setiap x bilangan asli, x < 3xc. Ada x bilangan asli, x + 2 = 0d. 8x + 5 = 0e. Pada segitiga siku - siku ABC, berlaku a2 +

b2 = c2

c. Sec2B + C

2

22.

d. 1 e. 0Perhatikan tabel di bawah :

p q AB B S

51. Tanpa menggunakan kalkulator & tabel, nilaidari Sin 18 adalah (hint : misalkan 18= x)

5 5 -1 -5a. 1 + b. 1 - c.

4 4 4-1 + 5 -1 -5

B S BS B SS S S

Operasi yang benar untuk A adalah a. p q b. ~p q c. p q d. p ~q e. p q

d. e.4 2

52. Himpunan penyelesaian persamaan 6 sin xo + 2 cos xo = 2 untuk 0 x < 360adalah …a.15 , 105 b. 75 , 195 c. 105 , 345 d.15 , 195 e. 75 , 345

53. Himpunan penyelesaian dari persamaan Cos 2xo + 3 sin 2xo = 1, untuk 0 x 360adalah ….a.30 , 165 , 180 , 240 b.60 , 165 , 180 c.45 , 165 , 240 , 345 d. 60 , 180 , 240 e. 45 , 165 , 180

54. Bentuk (-cos x - 3 sin x) dapat diubah dalam bentuk..a. 2 cos (x - 4/3) b. -2 cos (x - 7/6) c. -2 cos (x + 4/3) d. 2 cos (x - 7/6) e. 2 cos (x + 1/3)

55. Tan x.Sin x - Cos x = Sin x, jadi Tan x =

3. Jika pernyataan - pernyataan p dan q bernilaibenar dan diketahui pernyataan - pernyataan :(i)p q (ii)~p q (iii)~p q (iv)~p qPernyataan yang bernilai salah adalah :a. (i) & (iii) b. (ii) & (iv) c. (iii) & (iv)d. (ii) & (iii) e. (iv) saja

4. ~(~p q) ekuivalen dengana. p q b. p ~q c. ~p ~qd. ~p ~q e. p ~q

5. {(p q) (p ~q)} a. SBSS b. BSSS c. BBSS d. SSSSe. BBBB

6. Pernyataan (~p q) ekuivalen denganpernyataana. p q b. p q c. p ~q d. ~p qe. ~p ~q

7. Nilai kebenaran dari pernyataan : (p q) ~(p q), sama dengan nilai kebenaran daripernyataana. ~(p q)(p q) b. ~(p q)~(p q)c. ~(p q)(p q) d. (p q)~(p q)





e. (p q)(p q)

8. Di antara pernyataan majemuk berikut yang merupakan tautologi adalaha. (p q) p b. (p q) pc. (p q) p d. (p q) qe. q (p q)

9. Pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang sama dengan nilai kebenaran dari pernyataan “11 adalah bilangan prima dan 9 adalah bilangan ganjil” adalaha. Tujuh belas adalah bilangan genap atau 17

adalah bilangan prima.b. Delapan adalah bilangan komposit dan 23 = 6. c. 2 + 2 = 5 atau 5 bilangan komposit.d. Sembilan adalah bilangan komposit dan 9

adalah bilangan prima.e.2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 5 + 2 = 7

10. Suatu ungkapan berbunyi : “Belajar sungguh -sungguh atau menjadi penganggur”, ini berartia. Jika kita belajar sungguh - sungguh maka kita

akan menjadi penganggur.b. Jika kita tidak belajar sungguh - sungguh

maka kita tidak akan menjadi penganggur. c. Jika kita tidak belajar sungguh - sungguh

maka kita akan menjadi penganggur.d. Tidak benar jika kita tidak belajar sungguh -

sungguh - sungguh maka kita menjadipenganggur.

e. Tidak belajar sungguh - sungguh dan tidakjadi penganggur.

11. Yang senilai dengan ucapan “Tidak semua orang gemar merokok” adalaha. Semua orang tidak gemar merokok.b. Jika orang maka gemar merokok.c. Jika gemar merokok maka orang.d. Ada orang yang tidak gemar merokok.e. Jika tidak gemar merokok maka bukan orang.

12. Pernyataan “Semua orang memerlukanpertolongan orang lain” dapat diubah menjadi pernyataan implikasia. Ali adalah orang, jadi Ali memerlukan

pertolongan orang lain.b. Jika Ali tidak memerlukan pertolongan orang

lain maka Ali bukan orang.c. Ali memerlukan pertolongan orang lain, jadi

Ali adalah orang.d. Jika Ali adalah orang, maka Ali tidak

memerlukan pertolongan orang lain.21


e. Jika Ali memerlukan pertolongan orang lain,maka Ali adalah orang.

13. Jika x dan y bilangan - bilangan riil, makapernyataan di bawah ini benar, kecuali a. $(x + y = y)b. $(x + y = 3)

c. $(x + y = 0)

d. (y + x = y)2 2

e. x - y = (x+y)(x-y)

= floor = bilangan bulat yang kurangdari atau sama dengan x)

14. Pernyataan yang tidak memuat bentuk kuantor eksistensial adalaha. Ada x A sehingga x + 2 = 8.b. Beberapa bilangan komposit adalah bilangan

genap.c. Ada paling sedikit satu x yang memenuhi x2 -

7x = 6.d. 2x + 2 = 10

e.

15. Ingkaran dari pernyataan : “Dia kaya dan kikir” adalaha. Dia tidak kaya dan tidak kikir.b. Dia tidak kaya atau tidak kikir.c. Dia kaya dan tidak kikir.d. Dia tidak kaya atau kikir.e. Dia tidak kaya dan kikir.

16. Negasi dari pernyataan : “Jika saya belajar maka saya akan jadi pandai” adalaha. Saya tidak belajar atau saya akan jadi pandai. b. Saya belajar dan saya tidak akan jadi pandai. c. Saya belajar atau saya tidak akan jadi pandai.d. Saya tidak belajar dan saya akan jadi pandai. e. Saya tidak belajar tetapi saya akan jadi

pandai.

17. Negasi dari pernyataan : “Ada bilangan bulat x sehingga x + 5 > 0” adalaha. Untuk semua bilangan bulat x berlaku x + 5 >

0.b. Ada bilangan bulat x sehingga x + 5 < 0. c. Untuk semua bilangan bulat x berlaku x + 5

$0.d. Tidak ada satupun bilangan bulat x

sehingga x + 5 0.




e. Ada bilangan bulat x sehingga berlaku x +5 $0.

18. Ingkaran dari pernyataan : “Tiada seorang pun mampu menandinginya” adalaha. Semua orang mampu menandinginya.b. Semua orang tidak mampu menandinginya. c. Beberapa orang mampu menandinginya. d. Beberapa orang tidak mampu menandinginya. e. Tiada orang yang tidak mampu

menandinginya.

19. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan : “Jika hari hujan, maka jalan basah” adalah a. Jika jalan tidak basah, maka hari tidak hujan. b. Jika hari tidak hujan, maka jalan basah. c. Jika hari tidak hujan, maka jalan tidak basah. d. Jika jalan tidak basah, maka hari hujan. e. Jika jalan tidak basah, maka hari tidak hujan.

20. Kontraposisi dari : “Jika fungsinya linier maka grafiknya lurus” adalaha. Jika grafiknya lurus maka fungsinya linier b. Jika fungsinya linier maka grafiknya bukan

garis lurus.c. Jika grafiknya bukan garis lurus maka

fungsinya linier.d. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya

tidak linier.e. Jika grafiknya bukan garis lurus maka

fungsinya tidak linier.

21. Konvers dari kontraposisi : p q adalah a. ~p~q b. ~q ~p c. q pd. ~q p e. ~p q

22. Kontraposisi dari invers : p q adalah a. p q b. ~p q c. p qd. ~q ~p e. q p

23. Pernyataan p(q r) ekuivalen logis dengana. (~p q) r b. (p ~r) rc. p (~q r) d. ~p ( q r)e. p ( q r)

24. Premis 1 Jika log x < 0 maka 0 < x < 1. Premis 2 5 > 1.Kesimpulan yang dapat diambil adalaha. log 5 < 0 b. -1 < log 5 < 0c. 5 < log x d. log 0 < 5 < log 1e. log 5 0

22


25. Premis 1 Jika x bilangan ganjil maka x2

bilangan ganjil.Premis 2 36 bilangan genap.Konklusi dari kedua premis tersebut adalah a. x bilangan ganjil.b. x bukan bilangan ganjil.c. 6 bilangan ganjild. 6 bukan bilangan ganjil.e. 6 bukan bilangan genap.

26. Premis 1 Jika x riil dan habis dibagi 2, makax merupakan bilangan genap.Premis 2 10 habis dibagi 2.Konklusi dari kedua premis tersebut adalah a. 10 bilangan genap.b. 10 bukan bilangan genap.c. 10 bukan bilangan riild. 10 bilangan riile. 10 tidak habis dibagi 2.

27. Premis 1 Jika x2 - x - 6 = 0, maka (x - 3)(x +1) = 0.Premis 2 Jika (x - 3)(x + 1) = 0, maka x = 3 atau x = -1.Konklusi dari kedua premis tersebut adalah a. Jika x = 3 atau x = -1, maka x2 - x - 6 = 0. b. Jika x2 - x - 6 0, maka x 3 atau x

-1.c. x2 - x - 6 = 0 dan x 3 atau x -1.d. Jika x2 - x - 6 = 0 maka x 3 atau x -

1.e. x2 - x - 6 = 0 atau x 3 atau x -1.

28. Diketahui argument :Premis 1 ~p qPremis 2 r ~qKesimpulannya adalaha. r p b. q p c. ~p rd. p~r e. p~q

29. p ~qq

~pArgumen di atas disebuta. Modus ponens b. Modus Tollens c. Sillogisme d. Kuantore. Kontraposisi

30. Penarikan kesimpulan di bawah ini yang tidak sah adalaha. p q b. p q

p ~p q




q ~qc. ~q d. p q

p q q r

~p ~r ~pe. p q

~q

~p

31. Ingkaran dari pernyataan “ Semua mahluk hidup perlu makan dan minum.” Adalah … a. semua mahluk hidup tidak perlu makan dan

minumb. Ada mahluk hidup yang tidak perlu makan

atau minumc. Ada mahluk hidup yang tidak perlu makan

minumd. Semua mahluk tidak hidup perlu makan

dan minume. Semua mahluk hidup perlu makan tetapi

tidak perlu minum.

32. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut :1. Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang3. Jika IPTEK tidak berkembang, makanegara akan semakin tertinggal.Dari ketiga pernyataan diatas, dapatdisimpulkan ...a. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal.b. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembangc. IPTEK dan IPA berkembangd. IPTEK dan IPA tidak berkembange. Sulit untuk memajukan negara

32. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika koko bersuara merdu, maka ia seorang penyanyi,” adalah ...a. Koko bersuara merdu, padahal ia bukan

penyanyib. Koko bersuara merdu karena ia seorang

penyanyic. Jika koko bersuara tidak merdu, maka ia

bukan penyanyid. Jika koko bukan seorang penyanyi, maka ia

bersuara tidak merdu

23


e. Jika koko seorang penyanyi, maka iabersuara merdu

33. Kontraposisi dari (~p q) (~p q) adalah a. (p q) (p ~q)b. (p ~q) (p ~q)c. (p ~q) (p q)d. (~p ~q) (p ~q)e. (p ~q) (~p ~q)

34. Dari premis-premis berikut :(1) Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam putih abu-abu(2) Andi berseragam putih biruKesimpulan yang valid adalah ...a. Jika andi berseragam putih abu-abu maka

andi siswa SMAb. Jika andi berseragam putih biru maka andi

siswa SMPc. Jika Andi siswa SMP maka Andi

berseragam putih birud. Andi siswa SMPe. Andi bukan siswa SMA

DIMENSI TIGA

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah...a. 2 2 cm b. 4 6 cm c. 2 6 cm d. 8 2 cm e. 4 2 cm

2. Pada limas segiempat beraturan T.ABCDyang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ...a. 15o b. 45o c. 75 d. 30o e. 60o

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuknya a cm. Tangen sudut antara AD dan bidang ACH adalah ...a. ½ 2 b. 3 c. 2 6 d. ½ 3 e. 22

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk6 cm. Jika titik Q adalah titik potong diagonal bidang ABCD, jarak B ke QF adalah ... a. 3/2 2 cm b. 3 6 cm c. 2 3 cm d. 3/2 7 cm e. 3 2 cm

5. Dari limas beraturan T.ABCD diketahuipanjang rusuk tegak = 3 cm dan panjang




rusuk alas = 2 cm. Besar sudut antara bidang TAB dan bidang TCD = ...a. 90o b. 60o c. 30o d. 75o e. 45o

6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik Pterletak pada pertengahan EH, titik Q adalah


12. Limas beraturan T.ABC memiliki panjang rusuk 12 cm. Jika k adalah sudut antara TAB dan ABC makan tan k adalah

3 2 2 2a. 2 2 b. 2 c. 2 5 d. e.

pusat bidang ABFE dan R terletak pada BFsehingga BR : BF = 1 : 4. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk a. Segitiga b. Persegi c. Jajarangenjangd. Segi lima e. Segi enam

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 8 cm. Titik P pada AE dengan perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengankubus adalaha. 32 cm2 b. 36 cm2 c. 40 cm2

d. 48 cm2 e. 80 cm2

4 313. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk

6 cm. Titik P adalah pertengahan AE. Luas irisan bidang yang melalui titik P, D dan F dengan kubus adalah ….. cm2

a. 45 2 b. 45 c. 18 6 d. 9 6 e. 1814. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk

4 cm. Titik P adalah pertengahan rusuk BC. Panjang proyeksi GP pada bidang BDHF adalah…. cm

3a. 5 3 b. 3 3 c. 3 2 d. 2 e. 2 2

48. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki

panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah -tengah AE. Panjang proyeksi BP pada BDHF adalaha. 3 cm b. 3 2 cm c. 2 2 cmd. 6 cm e. 8 cm

15. Diketahui bidang empat T.ABC. BidangTAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika TA = 3 cm, AB = AC = 3 cm, maka Sin(TBC,ABC) adalah

3 2 5 3 3 4 5 4a. b. c. d. e.

3

9. Limas segi empat T.ABCD memiliki panjangrusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 3 6 cm.Jarak titik B dan garis TD adalaha. 2 3 cm b. 4 3 cm c. 3 cm

5 5 5 5 516. T.ABCD adalah limas tegak beraturan dengan

rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai Cos (TAB,TBC)

3 1 1 1 3a. - b. - c. d. e.

d. 4 3 cm e. 3 6 cm

10. Bidang empat ABC.D, dengan sisiAB,BC,CA adalah sisi alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang 4 cm, dan sisi AD merupakan tingginya dengan panjang 3cm, dengan AD ABC. Maka nilai Tan (ABC, DBC) adalah

3 3 1 1a. b. c. d. e. 3

2 3 3 2

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH denganpanjang rusuk 6 cm. Nilai Sin (BDE,BDG)adalah

1 1 8 2 2 2a. b. c. d. e.

4 3 9 2 3

24

4 8 8 4 417. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki

panjang rusuk 6 cm. Jarak titik F dan AH adalah …. cma. 3 2 b. 3 3 c. 3 5 d. 3 6 e. 3 10

18. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Nilai Sin (CE,BGE) adalah

1 3 2 2 3 2a. b. c. d. e.

3 3 3 2 419. Diketahui limas segi empat beraturan

T.ABCD dengan rusuk tegak 12 cm dan rusuk alas 8 cm. Nilai Cos (TD,TAC) adalah

1 7 7 3 2a. b. c. d. e.

4 3 4 2 4




20. Limas beraturan T.ABCD memiliki panjang2

rusuk alas 10 cm. Sin (TBC,ABCD) =5

. Tinggi limas adalah … cma. 2 5 b. 5 c. 10 d. 4 5 e. 6 5

STATISTIKA

1. Kelas A terdiri atas 35 orang muridsedangkan kelas B terdiri atas 40 orangmurid. Nilai statistika kelas B adalah 5 lebih baik daripada nilai rata - rata kelas A.Apabila nilai rata - rata gabungan antara kelas A dan B adalah 57⅔, maka nilai statistika rata - rata untuk kelas A adalaha. 50 b. 55 c. 60 d. 65 e. 75

2.NEM Frekuensi30 - 35 536 - 41 2542 - 47 10048 - 53 6054 - 59 10

Median data pada tabel adalaha. 42, 75 b. 43,25 c. 45,7 d. 46,00e. 46,2


e. Rp. 565,000.-

5. Jumlah kuadrat dari n data sama dengan 261dan rataannya 5. Jika ragam data tersebutsama dengan 4, maka nilai m sama dengan a. 5 b. 8 c. 9 d. 12 e. 16

6. Ragam dari data : 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9adalah

a. 176 b. 196 c. 216 d. 236 e. 256

7.USIA FREKUENSI5 36 57 88 4

Tabel di atas menunjukkan usia 20 orang di kota A, 2 tahun yang lalu. Jika pada tahun ini tiga orang berusia 7 tahun pindah ke luar kotaA dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke luar kota A, maka usia rata - rata 16 orang yang masih tinggal pada saat ini adalaha. 7 tahun b. 8,5 tahun c. 8,75 tahun d. 9 tahun e. 9,25 tahun

3. Sekumpulan data mempunyai rata - rata 12dan jangkauan 6. Jika setiap nilai datadikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata - rata 2 dan jangkauan 3. Maka

8. x 0 adalah ratax , x , x , x 2 1 3 4

, ... ,x 10

mengikutix 1 x 2 x 3

+ 2, + 4,2 2 2

- rata dari data. Jika data bertambah

pola :x 4

+ 6, + 8 , dan2

nilai a dan b masing - masing adalaha. 8 & 2 b. 10 & 2 c. 4 & 4 d. 6 & 4 e. 8 & 4

4. Lima orang karyawan A, E, G , I , Nmempunyai pendapatan sebagai berikut

Pendapatan A sebesar 12 pendapatan N

Pendapatan E lebih Rp. 100,000.- dari A Pendapatan G lebih Rp. 150,000.- dari A Pendapatan I kurang Rp. 180,000.- daripendapatan NBila pendapatan kelima karyawan Rp. 525,000.-, maka pendapatan karyawan I a. Rp. 515,000.-b. Rp. 535,000.-c. Rp. 550,000.-d. Rp. 520,000.-

seterusnya, maka nilai rata - ratanya menjadia. x 0 + 11 b. x 0 + 12 c. ½ x 0 + 11

d. ½ x 0 + 12 e. ½ x 0 + 20

9. Suatu data dengan rata - rata 16 danjangkauan 6. Jika setiap nilai dalam datadikalikan p kemudian dikurangi q didapat databaru dengan rata - rata 20 dan jangkauan 9.Maka nilai dari 2p + q adalaha. 3 b.4 c. 7 d. 8 e.9

10. Tahun yang lalu gaji perbulan 5 orangkaryawan sebagai berikut :Rp. 480,000.- , Rp. 360,000.- , Rp. 650,000.- ,Rp. 700,000.- , Rp. 260,000.- . Tahun ini gajimereka naik 15% bagi yang sebelumnyabergaji kurang dari Rp. 500,000.- dan 10%bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rp.





500,000.- . Rata - rata besarnya kenaikkan gaji mereka per bulan adalaha. Rp. 60,000.- b. Rp 62,000.-c. Rp. 63,000.- d. Rp 64,000.-e. Rp. 65,000.-

11. Simpangan kuartil dari data 61, 61, 53, 53, 50,50, 70, 61, 53, 70, 53, 61, 50, 61 ,70 adalah a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2

12. Pendapatan rata - rata karyawan suatuperusahaan Rp. 300,000.- per bulan. Jikapendapatan rata - rata karyawan pria Rp320,000.- dan karyawan wanita Rp. 285,000.-, maka perbandingan jumlah karyawan pria dengan karyawan wanita adalaha. 2 : 3 b. 4 : 5 c. 2 : 5 d. 3 : 4e. 1 : 2

13. Peserta ujian matematika terdiri dari 40 siswakelas A, 30 siswa kelas B dan 30 siswa kelas C. Nilai rata - rata seluruh siswa 7,2 dan nilai rata - rata siswa kelas B dan C 7,0. Nilai rata- rata siswa kelas A adalaha. 7,6 b. 7,5 c. 7,4 d. 7,3 e. 7,2

14. Kelas A terdiri dari 45 siswa dan kelas B 40siswa. Nilai rata - rata kelas A, 5 lebih tinggi dari rata - rata kelas B. Apabila kedua kelas digabung, maka nilai rata - ratanya menjadi58. Nilai rata - rata kelas A adalah

6 11 11 6


18. Nilai rata - rata pada tes matematika dari 10orang siswa adalah 55, dan jika ditambahkan 5 orang siswa, rata - ratanya menjadi 53.Nilai rata - rata 5 siswa tersebut adalah a. 49 b. 50 c. 51 d. 52 e. 53

19. Tes matematika diberikan pada tiga kelassiswa berjumlah 100 orang. Nilai rata - rata kelas pertama, kedua dan ketiga adalah 7, 8 dan 7,5 . Jika banyaknya siswa kelas yangpertama 25 orang dan kelas ketiga lima lebih banyak dari kelas kedua, maka nilai rata - rata seluruh siswa tersebut adalaha. 7,6 b. 7,55 c. 7,5 d. 7,45 e. 7,4

20. Sumbangan rata - rata 25 keluarga adalah Rp.35,000.-. Jika besar sumbangan dari seorang warga bernama Noyo digabungkan dengan kelompok warga tersebut, maka sumbanganrata - rata 26 keluarga sekarang Rp. 36,000.- . Maka besar sumbangan Noyo adalah a. Rp. 45,000.- b. Rp. 53,000.-c. Rp. 56,000.- d. Rp. 61,000.-e. Rp. 71,000.-

21. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 putridan 28 putra, nilai rata - rata matematikayang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata - rata kelompok putri 6,8 , maka nilai rata - rata kelompok putra adalaha. 5,67 b. 5,77 c. 5,02 d. 6,54 e. 7,5

a.

e.

5517 b.11

6017

55 56 60 22.17 c. 17 d. 17

Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak .Anak termuda berumur ½ dari umur yang tertua. Sedangkan tiga anak yang lain berturut - turut berumur dua tahun dari yang termuda, 4 tahun lebih dari yang termuda dan kurang

15. Simpangan kuartil dari data 23, 11, 24, 38, 26,40, 39, 49 adalaha. 7,5 b. 8 c. 15 d. 21 e. 31,5

16. Nilai rata - rata dari sekelompok data adalah10, jika di tambahkan dengan data yang nilainya 3, 5 dan 6, maka nilai rata - ratanya turun 2. Banyaknya data semulaa. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

17. Jumlah 10 bilangan adalah 54 lebih besar darirata - ratanya. Jumlah kesepuluh bilangantersebut adalaha. 40 b. 46 c. 50 d. 58 e. 60

tiga tahun dari yang tertua. Bila rata - rataumur mereka adalah 16 tahun maka umuranaka tertua mereka adalaha. 18 b. 20 c. 22 d. 24 e. 26

23.Nilai Frekuensi19 - 27 428 - 36 637 - 45 846 - 54 1055 - 63 664- 72 373 - 81 3

Median pada tabel di atas adalaha. 46, 3 b. 46,8 c. 47,1 d. 47,3





e. 47,8

24. Seorang ibu memiliki 5 orang anak. Anaktertua berumur 2p tahun, termuda berumur p tahun. Tiga anak yang lain berturut - turut berumur 2p - 2, p + 2 dan p + 1 tahun. Jikarata - rata umur mereka 17 tahun, maka umur anak tertua adalaha. 12 b. 16 c. 30 d. 32 e. 24

25. Diketahui sebuah data :158, 155, 160, 161,. 165, 167, 170, 172, 171, 170, 160, 170, 164, 172, 159Maka hamparannya adalaha. 8 b. 10 c. 12 d. 14 e. 5

26. Hasil ulangan 10 siswa adalah sebagai berikut4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10Maka rataan tigaannya adalaha. 5 b. 5,25 c. 5, 375 d. 5,625e. 5, 875

27. Diketahui data 7, 9, 5, 4, 10Maka Simpangan rata - rata dan ragamnya adalaha. 2 dan 5,2 b. 2,2 dan 5 c. 2 dan 5,25d. 3 dan 4 e. 6 dan 10

28.Data Frekuensi43 - 47 548 - 52 1653 - 57 858 - 62 763 - 67 4

Koefisien keragaman data di atas adalah a. 12,08 % b. 11,07 %c. 13,45 % d. 15,64 %e. 16,82 %

29. Nilai rata - rata ujian dari 39 orang siswaadalah 45. jika nilai A digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata - rata ke 40 siswa menjadi 46, maka nilai A adalaha. 47 b. 51 c. 85 d. 90 e. 92

30. Dua buah mobil menempuh jarak 450 km.Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil pertama, maka kecepatan kedua mobil tersebut adalah ... .. km/jam


a. 92,5 b. 97,5 c. 87,5 d. 85 e. 82,5

31. Dua kelompok anak masing - masing terdiridari 4 anak, mempunyai rata - rata beratbadan 30 kg dan 33 kg. Kalau seseorang anakdari masing - masing kelompok ditukarkan,maka rata - rata berat badan kedua kelompoktersebut berubah. Maka selisih berat badankedua anak tersebut adalaha. 4 kg b. 6 kg c. 8 kg d. 10 kge. 12 kg

32. Pada ulangan matematika, diketahui rata -rata kelas adalah 58. Jika rata - rata nilaimatematika untuk siswa prianya adalah 65,sedangkan untuk siswa wanitanya rata -ratanya 54, maka perbandingan jumlah siswapria dan wanita pada kelas itu adalaha. 11 : 7 b. 4 : 7 c. 11 : 4 d. 7 : 15e. 9 : 2

33. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 putridan 28 putra, nilai rata - rata matematikayang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata - ratakelompok putri 6,8 , maka nilai rata - ratakelompok putra adalaha. 5,67 b. 5,77 c. 6,02 d. 6,54 e. 7,45

34. jika 30 siswa kelas 3A mempunyai nilai rata -rata 6,5 ; 25 siswa kelas 3B mempunyai nilairata - rata 7 dan 20 siswa kelas 3Cmempunyai rata - rata 8, maka nilai rata -rata ke 75 siswa tersebut adalaha. 7,16 b. 7,10 c. 7,07 d. 7,04 e. 7,01

35. Empat kelompok siswa yang masing - masingterdiri dari 5, 8, 10 dan 17 orang,menyumbang korban bencana alam. Rata -rata sumbangan masing - masing kelompokadalah Rp. 4,000.- , Rp. 2,500.- , Rp. 2,000.-dan Rp. 1,000.- maka rata - rata sumbangan40 siswa tersebut adalah..a. Rp. 1,050.- b. Rp. 1,255.-c. Rp. 1,925.- d. Rp. 2,015.-e. Rp. 2,275.-

36. Diketahui x1 = 3,5 , x2 = 5,0 , x3 = 6,0 , x4 =7,5 dan x5 = 8,0. Jika deviasi rata - rata nilai

x 1 - xtersebut dinyatakan dengan rumus ,

n





x 1dengan x =

n , maka deviasi rata - ratanilai di atas adalaha. 1,0 b. 1,2 c. 1,4 d. 1,6 e. 1,8



nx 1

dengan x =


badan 20 orang pria adalah 168 cm. Rata -rata tinggi badan 50 orang tersebut ... . cma. 158,4 b. 159,3 c. 159,8 d. 160,8 e. 162

43. Tiga kelas A,B,C berturut - turut terdir dari10, 20, dan 25 siswa. Rata - rata nilaigabungan dari ketiga kelas 55. Jika rata - rata nilai kelas A dan C adalah 56 dan 65, maka rata - rata nilai kelas B adalaha. 44 b. 47 c. 51 d. 56 e. 63




nx

= 1dengan x

44. Dari 64 orang siswa yang terdiri dari 40 orangsiswa kelas A dan 24 siswa kelas B diketahui nilai rata - rata matematika siswa kelas Aadalah 7,2 dan nilai rata - rata siswa kelas B 1,5 lebih tinggi dari rata - rata nilai seluruh siswa kedua kelas tersebut. Nilai rata - ratamatematika siswa kelas L adalaha. 8,8 b. 9,0 c. 9,2 d. 9,4 e. 9,6

45.Nilai Frekuensi


39. Andaikan 30 siswa dalam suatu kelasmempunyai nilai ujian yang berbeda satu dengan lainnya dan setiap dua nilai yang berdekatan berbeda 0,3. Jika nilai rata - rata75, maka nilai tertinggi adalaha. 87,25 b. 82,25 c. 81,25 d. 79,35 e. 73,55

40.Nilai rata - rata ujian matematika dari 39orang adalah 45. Jika nilai A digabung, maka nilai rata - rata dari 40 siswa menjadi 46.Maka nilai A adalaha. 50 b. 63 c. 85 d. 87 e. 91

41. Seorang pedagang beras pada bulan Januari dapat menjual 90 kg, bulan Februari, Maret, dan seterusnya selama 1 tahun selalubertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan per kilogram Rp. 300.- , maka keuntungan rata - rata tiap bulan sama dengana. Rp. 14,500.- d. Rp. 43,500.-b. Rp. 348,500.- e. Rp. 29,000.-c. Rp. 174,500.-

42. Rata - rata tinggi badan 30 orang wanitaadalah 156 cm, sedangkan rata - rata tinggi

31 - 36 437 - 42 643 - 48 949 - 54 1455 - 60 1061 - 66 567 - 72 2

Modus dari tabel di atas adalaha. 49,06 b. 50,20 c. 50,70 d. 51,33e. 51,83

46.Nilai Frekuensi4 20

5 406 707 a10 10

Rata - rata dari tabel di atas adalah 6, makanilai a adalaha. 0 b. 5 c. 10 d. 20 e. 30

47.Nilai Frekuensi26 -30 431 - 35 636 - 40 841 - 45 2

Simpangan baku dari data di atas adalah





a. 20,25 b. 9,00 c. 4,50 d. 4,00e. 3,75

48.Tinggi Badan Frekuensi150 - 154 3155 - 159 6160 - 164 9165 - 169 8170 - 174 4

Rataan dari tabel di atas adalaha. 165,5 b. 163, 4 c. 162,7d. 164,9 e. 166,1

49. Diketahui data : 2,3,4,6,8. Rataangeometrisnya adalaha. 0,6123 b. 3,995 c. 4,095 d. 3,0615 e. 6,123

50. Simpangan kuartil dari data6,4,5,6,8,5,6,7,4,5,7,8,3,4,dan 6 adalah a. 5,5 b. 3 c. 2 d. 1,5 e. 13

PELUANG

1. Misalkan p = 10 (9!) , q = 9 (10!) dan r

= (11!) . Pengurutan yang benar dari ketigabilangan ini adalaha. p < q < r b. q < r < p c. r < p < q d. q < p < r e. p < r < q

2. Raymond menuliskan suatu bilangan yangterdiri dari 6 angka di papan tulis, kemudian YO menghapus 2 angka 1 yang terdapat pada bilangan tersebut sehingga bilangan yangterbaca menjadi 2002. Berapa banyakbilangan dengan enam angka yang dapat Raymond tuliskan agar hal seperti di atas dapat terjadi ?a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 e. 17

3. Berapa banyak bilangan bulat genap antara4000 dan 7000 yang semua digitnya berbeda? a. 830 b. 840 c. 728 d. 842 e. 726

4. Pada lomba maraton setiap peserta memakainomer yang ditulis secara terurut oleh panitia mulai dari 1,2,3,...,n dimana n adalah jumlah peserta. Untuk menulis nomer 13, panitia


menulis angka 2 kali, yakni 1 dan 3. Panitiatelah menulis angka sebanyak 5001 kali.Berapakah jumlah peserta?a. 1527 b. 5000 c. 1435 d. 1647e. 1674

5. n C + C + C + ... + C = 0 1 n n 2 n n

2a. n b. n+13 c. n2 d. n-12 e. n-1 n

6. Digit terakhir dari 1! + 2! + 3! + ... + 199.999!adalaha. 0 b. 1 c. 3 d. 5 e. 7

7. Dari angka - angka 1,2,3,4,5,6,7, dibuatbilangan yang terdiri dari 3 angka, yang tidakboleh diulang dan harus lebih dari 350, makabanyaknya bilangan yang dapat dibuat adalaha. 120 b. 135 c. 150 d. 165 e. 180

8. Dari angka - angka 0,1,2,3,4,5,6, dibuatbilangan yang terdiri dari 3 angka, berapakahjumlah bilangan yang dapat dibuat jika tidakada pengulangan dan harus habis dibagi 5 ?a. 40 b. 45 c. 50 d. 55 e. 60

9. Dari angka - angka 0,1,2,3,4,5 dibuatbilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapabanyak bilangan yang dapat di buat, jika tidakada pengulangan angka dan harus lebih dari350?a. 50 b. 51 c. 52 d. 53 e. 54

10. Dari angka - angka 3,4,5,6,7,8,9 dibuat suatubilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapabanyak bilangan yang dibuat, jika tidak adapengulangan angka dan harus lebih dari 750?a. 80 b. 81 c. 82 d. 83 e. 84

11. Empat pasang suami istri membeli karcisuntuk 8 kursi sebaris pada suatu pertunjukkan.Dua orang akan duduk bersebelahan hanyakalu keduanya pasangan suami - istri atauberjenis kelamin sama. Berapa banyakkahcara menempatkan keempat pasang suamiisteri ke 8 kursi tersebut ?a. 24 b. 48 c. 72 d. 96 e. 120

12. Ada berapa banyakkah bilangan 4 angkaberbentuk abcd dengan a≤b≤c≤d?a. 480 b. 485 c. 490 d. 495 e. 500

13. Suatu lomba dikuti oleh empat SMA : A, B,C, D . Setiap SMA boleh mengirimkan 5





pelari. Pelari yang masuk finish ke-1, 2, 3, 4, 5, 6 memperoleh nilai berturut - turut 7, 5, 4, 3, 2, 1. Nilai setiap SMA adalah jumlah nilaikelima pelarinya. SMA dengan nilai terbesar

a.


1 3 2 22 725 b. 25 c. 25 d. 25 e. 25

adalah juara lomba. Di akhir lomba ternyataSMA C menjadi juara dan tidak ada pelari yang masuk finish bersamaan. Ada berapa banyak kemungkinan nilai SMA pemenang ?

20. 52p34 adalah bilangan yang terdiri dari 5angka. Peluang bilangan tersebut habis dibagi 6 adalah

3 2 3 1 1a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15

14. Setiap dua titk berbeda pada bidangmenentukan tempat sebuah garis lurus. Berapakah banyaknya garis lurus yang ditentukan oleh 12 buah titik di bidang kalautidak ada tiga titik yang segaris ?a. 22 b. 44 c. 66 d. 88 e. 110

15. Berapa banyakkah nomor telepon yang terdiridari 7 angka dapat dibuat dengan 4 digitawalnya adalah 0812, tiga digit sisanya harus saling berbeda dan bukan merupakan bilangan 0, 3, 5 serta digit terakhirnya bukan 9 ?a. 120 b. 140 c. 160 d. 180 e. 200

16. Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayamjantan dan 4 ekor ayam betina. Akan dijual 5 ekor ayam, peluang yang terjual 3 diantaranya betina adalah

5 10 1 1 3a.

21 b. 21 c. 70 d. 40 e. 40

17. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angkaberbeda dan habis dibagi 5 yang dapatdisusun dari angka 0, 1, 2, ... , 9 adalaha. 144 b. 142 c. 140 d. 136 e. 132

18. Dalam suatu kantong terdapat 2 bola putihdan 6 bola merah. Diambil satu bola secara acak dan bola yang terambil warnanya dicatat. Setelah itu bola dikembalikan ke kantongdankemudian diambil lagi satu bola secara acak. Peluang terambilnya dua bola berlainan warna adalah

a.10 b. 5 c. 20 d. 6 e. 3

21. Tersedia 15 kunci berbeda dan ada 1 kunciyang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa pengembalian. Peluang kunci yang terambildapat digunakan untuk membuka pintu pada pengambilan ke - 10 adalah

1 10 1 4 2a.

150 b. 15 c. 15 d. 15 e. 15

22. Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk, 3orang hendak memasuki gedung tersebut. Banyak cara mereka dapat masuk ke gedung tersebut dengan pintu berlainan adalaha. 60 b. 50 c. 30 d. 20 e. 10

23. Terdapat 8 calon pengurus OSIS, akandibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari seorang ketua, wakil ketua dan bendahara. Banyaknya formasi pengurus OSIS yangdapat dibentuk jika setiap orang tidak boleh merangkap jabatan adalaha. 36 b. 56 c. 236 d. 256 e. 336

24. Nathan akan melakukan tendangan penalti kegawang yang dijaga oleh Andrego. Peluang Nathan dapat membuat gol dalam sekali

4tendang adalah

5. Jika Nathan melakukan 5kali tendangan penalti maka peluang Nathan membuat tiga gol adalah

512 64 12 128 12a.

a. 1 3 416 b. 16 c. 16 d.

3 98 e. 16 25.

625 b. 125 c. 25 d. 625 e. 125Dari 9 siswa akan dibentuk 3 kelompokmasing - masing terdiri dari 3 orang. Dalam

19. Satu huruf diambil secara acak masing -masing dari kata “START” dari “STICK”.Peluang terambil dua huruf yang berbeda adalah

setiap kelompok akan dipilih seorang ketua.Berapakah cara membentuk ke-3 kelompok?a. 7.560 b. 10.080 c. 8.560d. 8.650 e. 7.650





26. Empat buah dadu dilemparkan secarabersamaan. Berapakah peluang hasil kali keempat bilangan yang muncul adalah 36?

5 1 2 1 5a.

108 b. 27 c. 27 d. 9 e. 54

27. KHB dan KBH setuju bertemu untuk makansiang antara pukul 11.30 -12.30 BBWI.Mereka masing - masing berangkat disembarang waktu pada selang waktu tersebut. Jika KHB harus menunggu KBH lebih dari 15 menit, ia akan bosan dan pergi. Dan jika KBHharus menunggu KHB lebih dari 5 menit, ia juga akan pergi. Berapa peluang mereka berdua akan makan bersama?

43 1 41 2 42a.

144 b. 8 c. 144 d. 7 e. 144


peluang ia tidak menyukai kedua - duanya adalah

3 11 1 1 9a.

20 b. 20 c. 20 d. 5 e. 20

32. Dalam sebuah pesta dansa yang dihadiri 30orang, terjadilah beberapa jabat tangan. Tidak ada orang yang bersalaman lebih dari sekali. Berapakah jumlah orang yang berjabat tangandengan jumlah sama?a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

33. Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 bolaputih dan 8 bola biru. Apabila 3 bola diambil secara acak, maka peluang bahwa paling sedikit 1 bola merah yang diambil adalah

5 14 12 55 149a.

28. Diketahui terdapat 2 koin. Koin pertamaadalah koin dengan sisi yang satu bergambar kepala dan sisi yang lain bergambar ekor. Koin kedua adalah koin dengan gambarkepala pada kedua sisnya. Ketika satu koin diambil secara acak dan dilemparkan 5 kali, kepala muncul 5 kali berturut - turut.Berapakah peluang koin yang dipilih adalah koin pertama?

1 5 1 5 1a.

204 b. 204 c. 204 d. 204 e. 204

34. Seorang petani membeli 3 ekor sapi, 2 ekorkuda, dan 4 ekor kambing dari seseorang yang mempunyai 6 ekor sapi, 5 ekor kuda dan 8 ekor kambing. Banyaknya cara yang dapatdipilih oleh petani itu untuk memperoleh hewan - hewan peliharaan tersebut adalah ... caraa. 14.000 b. 12.000 c. 10.000d. 8.000 e. 6.000

33 b. 33 c. 32 d. 32 e. 5

29. Apabila kita ingin mengatur 2001 koin yangbernilai Rp. 50.- , Rp. 100.- dan Rp. 500.- di barisan dengan kondisi di antara 2 koin yang bernilai Rp. 50.- terdapat paling sedikit 1koin, di antara 2 koin yang bernilai Rp. 100.-terdapat paling sedikit 2 koin dan diantara 2 koin yang bernilai Rp. 500.- terdapat palingsedikit 3 koin. Berapa koin yang bernilai Rp. 500.- paling banyak dapat terjadi dalam barisan tersebut?a. 500 b. 501 c. 503 d. 251 e. 252

30. Banyaknya cara menyusun huruf - huruf dari“SINUSITIS” adalaha. 60.480 b. 10.080 c. 5.040

35. Dalam suatu pacuan kuda ada 3 ekor kudayang ikut berlomba yaitu kuda A,B, dan C. Kuda A berpeluang menang dua kali terhadap kuda B dan kuda B berpeluang menang duakali terhadap kuda C. Maka peluang kuda B atau kuda C yang menang adalah

1 2 3 4 5a.

7 b. 7 c. 7 d. 7 e. 7

36. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merahdan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang - kurangnya 1 kelerengputih adalah

7 10 34 35 37a.

d. 30.240 e. 20.160

31. Dalam suatu kelas terdapat 20% siswamenyukai Matematika, 40% siswa menyukai Biologi dan 15% siswa menyukai kedua -duanya. Jika diambil 1 orang secara acak,

44 b. 44 c. 44 d. 44 e. 44

37. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akandipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang priadan seorang wanita. Peluang terplihnya 4orang tersebut adalah





6 8 35 35a.

198 b. 99 c. 396 d. 99 e.

3746.

99


Diketahui himpunan A = {x | x2 - 9x + 8 ≤ 0, x B }. Maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan A yang tidak termasuk

38. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang.Setiap orang saling bersalaman, maka jumlah salaman yang terjadi seluruhnya adalaha. 435 b. 455 c. 870 d. 875 e. 885

39. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7titik tanpa ada titik yang segaris adalaha. 30 b. 35 c. 42 d. 70 e. 210

40. C menyatakan banyaknya r elemen dari r2n

C = 2n. Maka 3 C adalah 3a. 160 b. 120 c. 116 d. 90 e. 80

41. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 6soal ulangan, tetapi 1 soal harus dipilih.

himpunan bagian dengan dua anggota adalaha. 256 b. 28 c. 228 d. 128 e. 56

47. Berapakah cara untuk menyusun 9 buah bukupada suatu rak buku, namun ada 3 buku yang tidak pernah bersama - sama?a. 30.240 b. 332.640 c. 15.120d. 320.640 e. 435.680

48. Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8kelereng kuning dan 2 kelereng merah.Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Peluang terambilnya kelereng biru atau kuning adalah

16 14 12 18 7a.

Banyak pilihan yang dapat diambil muridtersebut adalaha. 4 b. 5 c. 6 d. 10 e. 20

42. Dalam sebuah keranjang terdapat 18 buahduku A dan 5 duku B yang berukuran sama. Dari dalam keranjang diambil sebuah duku secara acak lalu dimakan, kemudianmengambil 1 lagi secara acak. Maka peluang terambil duku B pada pengambilan pertama dan kedua adalah

1 20 5 10 4

20 b. 20 c. 20 d. 20 e. 20

49. Banyak sudut yang kurang dari 180º dibentukoleh 12 garis lurus yang berpangkal pada satu titik, apabila tidak ada dua garis pada garis lurus yang sama adalaha. 122 b. 66 c. 56 d. 36 e. 16

50. Win memiliki dua koin. Ia akan melakukan prosedur berikut berulang - nulang selama ia masih memiliki koin : lempar semua koin yang dimilikinya secara bersamaan setiap

a. 2 b. 253 c. 23 d. 253 e. 22 koin yang muncul dengan sisi angka akandiberikannya kepada Albert. Tentukan peluang bahwa Win akan mengulangi

43. Dalam sebuah kantung berisi 9 kelerengberwarna biru dan 6 kelereng berwarnamerah. Jika dilakukan 70 kali pengambilan, maka frekuensi harapan terambilnya sekaligus 2 kelereng berwarna biru adalaha. 20 b. 22 c. 24 d. 26 e. 28

prosedur ini lebih dari tiga kali.13 14 15

a. b. c. d.64 64 64

LINGKARAN

1 17e.

4 64

44. Dua buah dadu dilempar bersama - sama satukali, peluang muncul jumlah mata kedua dadu 3 atau 10 adalah

5 5 5 5 5

01. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 +y2 - 2x + 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x - 12y + 15 = 0 adalaha. 12x + 5y - 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0

a. 6 b. 12 c. 18 d. 24 e. 36 b. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0c. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0 d. 5x + 12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0

45. Suatu percobaan lempar undi 3 mata uanglogam dilakukan sebanyak 96 kali. Frekuensi harapan munculnya sisi lebih dari satu gambar adalaha. 18 b. 12 c. 24 d. 48 e. 96

e. 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x - 5y + 37 = 0

02. Persamaan lingkaran dengan pusat (-3,5) danmenyinggung sumbu Y adalaha. x2 + y2 - 6x + 10y + 25 = 0





b. x2 + y2 - 6x - 10y + 25 = 0c. x2 + y2 - 6x - 10y - 25 = 0d. x2 + y2 + 6x + 10y + 25 = 0e. x2 + y2 + 6x - 10y + 25 = 0

03. Persamaan garis singgung lingkaranx2 + y2 - 6x + 10y - 91 = 0 yang melalui titik(-7, -10) adalaha. 2x - y + 4 = 0 b. 5x - y + 15 = 0c. 2x + y + 4 = 0 d. 2x + y + 24 = 0e. 2x + y + 24 = 0

04. Persamaan lingkaran dengan pusat (3, -5) dan menyinggung sumbu X adalaha. x2 + y2 - 6x + 10y + 9 = 0b. x2 + y2 + 6x - 10y + 9 = 0c. x2 + y2 + 3x - 5y + 9 = 0d. x2 + y2 - 6x - 10y + 9 = 0e. x2 + y2 - 3x + 5y + 9 = 0

05. Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 3di titik (2, 1) dan melalui titik (6, 3)mempunyai jari - jari

5 5 5


b. x2 + y2 + 6x + 12y - 108 = 0c. x2 + y2 + 12x + 6y - 72 = 0d. x2 + y2 - 12x - 6y = 0e. x2 + y2 - 6x - 12y + 36 =0

11. Lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 45 = 0memotong sumbu x di titik A dan titik B. Jika K adalah titik pusat lingkaran dan AKB =θ , maka tan θ =

21 21 20 20 6a. b. - c. d. - e.

20 20 21 21 7

12. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 +y2 - 4x + 6y - 17 = 0 dan menyinggung garis 3x - 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan a. (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25b. (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16c. (x + 2)2 + (y - 3)2 = 25d. (x + 2)2 + (y - 3)2 = 16e. (x - 4)2 + (y + 6)2 = 25

13. Suatu lingkaran menyinggung sumbu x di titika. 5 3 b. 5 2 c. 6 d. 3 e.

3 3 306. Salah satu lingkaran yang melalui titik (1, 5)

dan titik (4, 1) serta menyinggung pula sumbu y berjari - jari

7 5

2 (2, 0). Jari - jari lingkaran = 3, sedangkanpusat lingkaran berada di kuadran I. Jikalingkaran tersebut memotong sumbu y di titikA dan B, panjang AB =a. 0 b. 6 c. 2 5 d. 4 5 e. 6 5

a. 4 b. 3 c. 2 d. 2 e.2 14. Jari - jari lingkaran yang menyinggung

sumbu x di titik (6, 0) dan menyinggung pula07. Jika titik (-5, k) terletak pada lingkaran x2 + y2

+ 2x - 5y - 21 = 0, nilai k adalaha. -1/-2 b. 2/4 c. -1/6 d. 0/3 e. 1/-6

08. Jari - jari dan titik pusat lingkaran 4x2 + 4y2 +4x - 12y + 1 = 0 adalah

garis y = 3, x adalah

a. 2 3 & 6 3 b. 2 3 & 3 2 c. 2 3 d. 6 3 e. 3 215. Garis x + y = q akan menyinggung x2 + y2 = 8

di titik P dalam kuadran I, jika q =a. 1 b. 2 c. 4 d. 16 e. 32

3 1 a.

2 2

d. 3 & (1, 3)

3 1 3 3 1 3 - , c. & , 16.

2 2 2 2 2 2 e. 3 & (-1, 3)

Garis g melalui titik (2, 4) dan menyinggungparabola y2 = 8x. Jika garis h melalui (0, 0) dan tegak lurus pada garis g, persamaan garis h adalah

09. Lingkaran yang melalui titik (4, 2), (1, 3) dan(-3, -5) berjari - jaria. 8 b. 7 c. 6 d. 5 e. 4

10. Titik pusat lingkaran KL berada di kuadran Idan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu y di titik (0, 6), maka persamaan KL adalaha. x2 + y2 - 3x - 6y = 0

a. x + y = 0 b. x - y = 0 c. x + 2y = 0d. x - 2y = 0 e. 2x + y = 0

17. Jika lingkaran x2 + y2 - 4x - 6y + c = 0, yangberpusat di titik (2, 3) menyinggung garis y =1 - x, nilai c sama dengana. 0 b. 4 c. 5 d. 9 e. 10





18. Diketahui sebuah lingkaran L : x2 + y2 + 2y -24 = 0. Jika melalui titik P(1, 6) dibuat garis singgung tadi adalaha. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

19. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2

+ y2 - 4x + 6y + 4 = 0 adalah ...a. (-3, 2) dan 3 b. (3, -2) dan 3c. (-2, -3) dan 3 d. (2, -3) dan 3e. (2, 3) dan 3

20. Persamaan garis singgung lingkaran (x - 4)2 + (y + 3)2 = 40 yang tegak lurus garis x + 3y + 5 = 0 adalah ...a. y = 3x + 1 dan y = 3x - 30b. y = 3x + 2 dan y = 3x - 32c. y = 3x - 2 dan y = 3x + 32d. y = 3x + 5 dan y = 3x - 35e. y = 3x - 5 dan y = 3x + 35

POLINOM

1. Suku banyak f (x) = x3 - ax2 + bx - 2mempunyai faktor (x - 1). Jika dibagi oleh (x + 2) bersisa -36, maka nilai a + b =a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9

2. Suku banyak f(x) dibagi (x + 5) memberikansisa (2x -1) dan dibagi oleh (x - 3)memberikan sisa 7. Sisa pembagian f(x) oleh (x2 + 2x - 15) adalaha. 3x - 2 b. 3x + 1 c. 9x + 3

9 3 9 1d. x + x +

4 4 e. 4 4

3. Suatu suku banyak (4x4 + 4x3 + 5x2 + 4x -6) apabila dibagi dengan (2x2 + x - 1) bersisa a. 3x - 2 b. 3x + 2 c. 2x - 3d. 2x + 3 e. 3x - 3

4. Suku banyak (x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6) dibagioleh(x2 - x - 2), sisanya sama dengan….

a. 16x + 8 b. -8x + 16 c. -8x - 24d. 16x - 8 e. -8x - 16

5. Hasil bagi dari pembagian suku banyak(4x4 - x2 - 2x - 15) oleh (2x-3) adalah ... a. 2x3 - 3x2 - 4x + 5 d. 4x3 - 6x2 + 8x + 10 b. 2x3 + 3x2 + 4x + 5 e. 4x3 - 6x2 - 8x + 10 c. 4x3 + 6x2 + 8x + 10

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

34


Diketahui x2 - 2x - 3 adalah faktor dari persamaan suku banyak x4… 2x3 - 16x2 + ax + b = 0. Nilai a + b = …a. 75 b. 55 c. 26 d. 65 e. 39

Suku banyak P(x) dibagi oleh (4x2 - 1) sisanya (3x - 4) dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya -16. Sisa pembagian suku banyak oleh (2x2+ x - 1) adalah ….a. 9x - 7 b. 13X + 3 c. 27x + 11d. 12x - 4 e. 21x + 5

Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 - 9) sisanya (5x - 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya - 10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 -2x - 3) adalaha. 3x - 7 b. -3x + 11 c. 4½x - 14½d. -4x - 6 e. 19x - 29

Suku banyak f(x) jika dibagi oleh x2 - 9sisanya 5x - 2 dan jika dibagi oleh x2 - 16 sisanya adalah 0. Jika f(x) dibagi x2 + 7x + 12 akan memberikan sisaa. -17x - 68 b. -17x + 17 c. 17x + 68 d. 13x + 52 e. 13x + 65

Jika salah satu faktor dari suku banyak 2x4 -2x3 + px2 - x - 2 adalah x + 1, maka salah satu faktor yang lain adalaha. x - 2 b. 2x - 4 c. x + 3 d. x - 3 e. x + 1

Suku banyak P(x) dibagi x - 5 sisa 6, dibagi x - 1 sisa 2. Bila dibagi x2 - 6x + 5 diperoleh sisaa. x + 4 b. -x - 1 c. x + 1 d. -x + 1 e. -x - 4

Persamaan x3 + 3x2 - 6x + 2k = 0 akar -akarnya a, b, c. Jika a + c = 2b, maka nilai k a. 4 b. 2 c. -1 d. -2 e. -4

100 75 52 176x - 5x + 4x + 3x + 2

Jika = g(x)x + 1

+ rx + 1 , maka r =

a. 0 b. 4 c. 14 d. 16 e. 20

Bila x - y + 1 merupakan faktor dari ax2 + bxy + cy2 + 5x - 2y + 3 maka nilai a, b, c berturut - turut adalaha. 2, -1, 1 b. 2, -1, -1 c. -2, 1, 1




d. -2, -1 , 1 e. 2, 1, -1

15. Jika suku banyak x4 - px2 + qx - 8 habisdibagi dengan x2 - 2x + 1, maka nilai p dan q adalaha. -11 & 18 b. 11 & - 18 c. 11 & 18d. -11 & -18 e. 12 & 19

16. Suatu polinom f(x) dibagi oleh (x - 2) sisanya8 dan jika dibagi (x + 3) sisanya -7. Sisa


3. Jika g(x) = x2 - 3x + 1 = 0 dan (f o g) (x)= 2x2

- 6x - 1, maka f(x) =a. 2x + 3 b. 2x + 2 c. 2x - 1d. 2x - 2 e. 2x - 3

4. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3x - 1, maka-1 -1

f o g (x) =1 1

a. 3x + 1 b. x - 3 c. x + 5 pembagian suku banyak f(x) oleh x2 + x - 6adalaha. 5x - 7 b. 3x - 2 c. 2x - 3d. x + 4 e. 3x + 2

d.

5 51 1x - 5 e. x + 5

3 3

17. Persamaan 2x3 + 3x2 + px + 8 = 0 mempunyaisepasang akar yang berkebalikan. Nilai p = a. -18 b. -9 c. -4 d. 9 e. 18

18. x3 - 4x2 + px + q habis dibagi oleh x2 - 3x +2, maka nilai p - q =a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11

19. Diketahui dua akar - akar dari x3 + 2x2 + px +6 = 0 adalah berkebalikan, maka nilai p = a. -6 b. 6 c. 18 d. 23 e. -23

20. Jika f(x) = x5 - 98x4 - 201x3 + 102x2 - 197x -

5. Jika f(x) = 2x - 3 dan (g o f)(x) = 4x2 - 16x +18, maka g(x) =a. x2 - 5x - 6 b. x2 - 8x - 15c. x2 - 14x - 33 d. x2 - 14x + 24e. x2 - 2x + 3

6. Jika f(x) = x3 dan g(x) = 3x - 4, maka

f o g -1 (8) =a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

-17. Jika f(x) = 53x, maka f (5 5) adalah

1 1 1 3

150 dan

=

f(x)x - 100

r= p(x) +

x - 100 , maka r

a. -2 b. 6 c. 1 d. 2 e. 2

1 -1 1 - xa. 120 b. 145 c. 150 d. -200 8.e. tidak dapat ditentukan

Jika f(x) =x - 1 dan

h(x) = g(f(x)) maka h -1-1

g (x) =x dan

(x) =-1

FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS

1. Jika h(x) = 2x + 1 dan (f o g o h)(x2) = 8x2 + 2, maka nilai (f o g)-1(2) =

1 1 1

a. x - 2 b.

1d.

x - 1 e.

x + 1 c. x - 11

x + 1

a. 2 b. 1 c. 2 d. 4 e. 8 9. Jika g(x) = 2x - 1, fog(x) = 4x2 - 8, makanilai f(x) =a. 2x2 + 2x - 7 d. x2 + 2x - 7

-1 -12. Jika f o g o

x - 3g )(x) =

2x + 1 , x

-1h (x) = 2x - 4 dan (h o

1, maka nilai f(8) =

2

b. 2x2 - 2x + 7 e. 4x2 + 2x - 7c. x2 - 2x - 7

3 2

a. - 311 b.

9 12 4 5- - - -11 c. 11 d. 5 e. 4

35

10. Jika f(x) = x 5 9 , maka nilai dari f-1 (13) = …..a. -3 b. -2 c. 0 d. 2 e. 3




11. Jika fungsi f didefiniskan sebagai f(x) = 2x,2

f(x + 3) maka nilai =

f(x - 1) a. 16 b. 64 c. 128 d. 256 e. 512


19. Jika fungsi f : ¡ ¡ dan g : ¡ ¡ditentukan oleh f(x) = x3 dan g(x) = 3x - 4, maka g-1(f-1(8)) =

10 14 16a. 1 b. 2 c. d. e.

12. Diberikan f(x) = x + 2, g(x) = 1 +

h f

2 20.x , dan

Diketahui

3 3 3

g(x) = x2,2

+ 6x + 9 , jika f(-5) = 2 dan-1 -1 -1

h(x) = x 2 +- 4. Jika f g

(a) h(x) == 8,

adalah

4x - 8 . Nilai (h g f ) (-11)

13.

14.

maka nilai a =a. 11 b. 8 c. 6 d. 5 e. 4

Jika diketahui f(x) = -x + 3, maka f(x2) + 21.[f(x)e2 - 2f(x) =a. 2x2 - 6x + 4 b. 6x + 4 c. -4x + 6d. 2x2 + 4x + 6 e. 2x2 - 4x - 6

xJika f(x) = 2x dan f(g(x)) = 1 -

a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8

x 2 - 2x + 1Fungsi f(x) = 2 terdefinisikan

16 - xuntuk x yang memenuhia. -1 < x < 4 b. x < -1 atau x > 1 c. -1 < x < 1 d. x < -4 atau x > 4 e. -4 < x < 4

2, maka g(x)=

x x 1 1 1a. - 1 b. + 1 c. (-x + 2) d. (x - 2) e. (-x - 2)

2 2 4 4 415. Dari fungsi f : ¡ ¡ dan g : ¡ ¡

diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan f(g(x)) = x2 + 6x + 7, maka g(x) =

22. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f g)(x) = 3x2 +4. Maka g(x) =a. 3x + 4 b. 3x + 3 c. 3x2 + 4d. 3(x2 + 1) e. 3(x2 + 3)

23. Misalkan f(x) = x + 2 untuk x > 0 dan g(x) =15

a. x2 + 6x - 4 b. x2 + 3x - 2 c. x2 - 6x + 4 d. x2 + 6x + 4 e. x2 - 3x + 2

> 0, dengan demikianx untuk x

-1 -1

16. Diketahui f : ¡

x + 3 ¡ yang ditentukan oleh(f g )(x) = 1 dipenuhi untuk x =a. 1 b. 3 c. 5 d. 8 e. 10

f(x + 2) =

x + 1a. , x

x - 33x - 1

, x 1 . Maka f-1(x) adalah 24.x - 1

x - 3 5 - x 25.3 b. , x -1 c. x 1

x + 1 x - 13x + 1

Jika f(x) = 3x-1, f-1(18) =a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

Jika f(x) = 2 =x + 1 dan f(g(x))

1 2x - 4x + 5 , g(x - 3) =

d. x + 1 , x -1 e. , x x - 1

1 x - 21 1 1 1 1

17. Nilai fungsi invers f-1(2) dari f(x)3x + 4 1

= a. b.x - 5

c. d. e.x + 1 x - 1 x - 3 x + 3

2x - 1 , x adalah2 LIMIT

a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10

18. Jika f(x) = 5x dan g(x) = x2 + 3 untuk x 0, 1. limx0

1=

xmaka f-1(g(x2) - 3) =a. 5log (x2 + 3) b. 5log (x4 - 3)c. 5log (x4 + 3) d. 4.5log x e. 2.5log x

a. 0 b. 1 c. 4 d. 2e. Tidak ada nilainya





2sin x.cos x - tan x.sin(2x) 22. lim =

x0 2 tan x 10.


1 1 x x

a. 4 3 55 b. 2 c. 2 d. 1 e. 0

x.sin(3x)

limx1 (x - 1)a. -1 b. 1 c. 0 d.

=1 e. 1 2 2

3. limx0

=1 - cos(4x) 2

1 - 2 sin xa. 1 1 3 3

2 b. 4 c. 4 d. 16 e.

2(t - 5t + 6).sin(t - 2)

11.38

lim =xπ cos x - sin x

41

a. 1 b. 0 c. 2 d. 2 e. 2

4.

5.

limt0

a. 0 b.

3 2x

lim

2 2(t - t - 2)1 c. 1 9 9 d.

3-2x + 1

=

=

1 12. e. 1

3 3

13.

x + xlim =x0 xa.0 b. c. 1 d. 2 e. 8

2lim x + 2x - 3 =

x1

a. 0 b.

6. Jika limx4

(x - 1) 21 1 1 13 c. 5 d. 7 e. 9

ax + b - x 3= , maka a + b =

x - 4 4

xa. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e.

1 - sin 2x14. lim π 2 =

x cos 2x4

1 1 1a. 0 b. c. 1

7.

a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 e. -1

sin 2x + sin 6x + sin 10x - sin 18x limx0 3 sin x - sin 3x

a. 0 b. 54 c. 192 d. 212 e.

tan a - tan b

= 15.

113

2 2 d. 4 e. 6

(x - 1) 2lim =x1 3 2 3

x -2 x + 1a. 0 b. 3 c. 9 d. e. 1

3

lim8. a b a

1 + b

b = 16. lim-

x3 a

x + 4 -2x + 1=

x - 31 1

a. 1 b. b c. -b d.

29 - x

9. lim =x3 2

1b e.

a.1

bd.

7 b. 7 c. 07 14

1 17 e. 7

7 14cot x

4 - x + 7a. 0 b. 5 c. 6,5 d. 8 e. 1

17. lim =x0 cot 2xa. 2 b. 1 c. 0 d. -2 e.



1 2



22x + 3x

18. lim =x 2

x - x 27.1


22x - 5x

lim =x0 3 - 9 + x

a. 0 b. 1 c. 2 d.

3x - 27

19. lim =x3 x 2 - 9

9

2 e.

28.

18

a. 30 b. 1 c. 0 d. -1 e. -30

1 + x - 1lim =x0 3 1 + x - 1

1 2 3a. 0 b. 2 c.

a. 0 b. c .

2

d. 272 2 e. 4

2 29.

3 d. 3 e. 2

x -2x + 3lim =

20. 3x + 8x - 3 -limx2 x - 2a. 0 b. c. 2

5 d.

4x + 9 2= x3 x - 9

1 1 15 4 a. 0 b. 1 c.

3 d. 2 e. 92 e. 5

221.

22.

(x - 1)(x - 3)sin(x - 1)lim 2 =x1 ((x - 1)(x - 2))

2 2a. 0 b. c. d. 2

9 3 3 e.

2x(cos 6x - 1)

lim 2 =x0 sin 3x.tan 2xa. 3 b. -3 c. 2 d. -2 e. -1

x + 3 - x - 130. lim =

x1 1 - x 21 1 1 1

4 a. 0 b.2 c. 4 d. -2 e. -4

92 2

2x + 2x - 3 - 2x - 2x - 331. lim =

x 21 1

23.

24.

25.

26.

x - 27lim =x27 3 x - 3a. 9 b. 18 c. 27 d. 36 e. 45

2x - 2 - 2lim =x3 3x - 3

2 3 2a. 0 b. 1 c.

3 d. 2 e. 3

1 lim x.Sin x x a. 1 b. c. 0 d. 6 e. 8

3 2 3x - 2 x + 1

lim =x1 2

(x - 1)1 1 1 1

32.

33.

34.

a. 0 b. 2 c. 2 e. 2 2 d.

2 2 2x - 8 x - 2x

lim + =x2 x - 2 2x - 4 a. 5 b. 6 c. 8 d. 9 e.

a a - b blim =a b a - ba. 0 b. 3a c. 3b d. 3 b e.

2t - 5t + 6 sin(t - 2)

lim =t2 2 2

t - t - 2 1 1

a. 0 b. 2 c. 4 d.4 e. 2

a. 0 b. 3 c. 5 d. 7 e. 938




(x 2 - 1)sin 6x35. lim = 43.

3 2x0 x + 3x + 2xa. -3 b. -2 c. 2 d. 3 e. 5


1 - cos xlim =x0 x.tan x

1 1 1

36. limx2

1 - cos(x + 2)2 =

x + 4x + 4

a. 2 b. 1 c.

2

2 d. 4 e. 8

2

a. 0 b. 2 c. 4 d. 1 14 e. 2

44. lim x + x + 5 - xx

a. 0 b. 2 c. d.

- 2x + 3 =

2 e. 32

37. (x + 2).tan(x - 3)lim 2 =x3 2x - 5x - 3

1a. 0 b. 1 c. 2 d.

2 e.

45.57

nx - 1

lim =x x - 1a. n2 - 1 b. n2 - n c. 1 d. n e. 0

sin 2x38. lim

x

a. 0

a + be.

2

x

(x + a)(x + b) - x = 46.

b. a + b c. d. a - b2

47.

x

lim =x0 3 - 2x + 9a. -6 b. -3 c. 0 d. 6 e. 12

x - 2lim =x2 x + 7 - 3

2a. -2 b. 0 c. 6 d. 12 e.

339. lim =

xx+1 a. e b. e-1 c. 0 d. 1 e.

40. lim (3x - 2) - 9x 2 - 2x + 5 =x

48.sin 4x + sin 2x

lim =x0 3x.cos x

2 1a. 0 b. 1 c. 2 d.

a. 0 b. -1 c.

2x41. lim

13 d.

=

4 5 e.

3 349.

limπ2

3 e. 42

1 - sin x=

1 1 sin x - cos x

2 2 x1 2 - 4x + 6

2a. 4 b. 2 c. 0 d. -1 e. -2

cos 2x42. lim =

xπ sin x - cos x4

a. 0 b. 1 c. 2 d.

x+1 x

50. lim =xx+1

1 14 e. 2

a.

d.

2

12

b. -2 c.

2 e. 1

12

a. e b. e-1 c. 0 d. 1 e. 2

TURUNAN

1. Turunan pertama dari y = sin2 (2x-5) adalaha. -4 sin (2x-5) cos (2x-5)b. sin (2x-5) cos (2x - 5)





c. sin ( 4x - 10)d. 2 sin (2x - 5) cos (2x - 5)e. 2 sin (4x - 10)

2. Fungsi f(x) = x3 + 3x2 - 9x + 2, turun dalaminterval ….a. x < -1 atau x > 3 b. -1 < x < 3c. -3 < x < -1 d. -3 < x < 1e. x < -3 atau x > 1

3. Turunan pertama dari fungsi f(x) = cos4

x3 adalah ff(x) = ….2

a. 12 cos2 3 x sin 6 x 2


3x 2 - 59. Jika f(x) = , maka f(0) + 6ff(0) =

x + 6a. 2 b. 1 c. 0 d. -1 e. -2

10. Jika f(x) = -(Cos2 x - Sin2 x) maka ff(x)adalaha. 2(Sin x + Cos x) b. Sin 2xc. 2(Cos x - Sin x ) d. 2 Sin 2xe. Sin x Cos x

11. Fungsi y = 4x3 - 18x2 + 15x - 20 mencapai maksimum untuk nilai x =a. 0,5 b. 1,5 c. 2 d. 2,5 e. 3

12. Untuk memproduksi x potong pakaian dalamb. 6 cos2

2

c. -12 cos2

x3 sin x3 2

3 x sin 6 x

2

1 hari diperlukan biaya produksi (x2 + 4x +10) ribu rupiah, sedangkan harga jual per potong menjadi (20 - x) ribu rupiah.Keuntungan maksimum yang diperoleh perhari adalah

d. 6 cos2

e. -6 cos2

3 x 2

x3 2

sin

sin

6 x x3 2

a. Rp. 32,000.- b. Rp. 22,000.-c. Rp. 4,000.- d. Rp. 20,000.-e. Rp. 10,000.-

4. Fungsi f dirumuskan f(x) = x3 + 3x2 - 9x - 1tidak turun dalam interval ……a. 22 b. 21 c. 19 d. 17 e. 15

5. Diketahui f(x) = ax2 + bx + c dengan f(1) = 2,ff(0) = 0 dan ff(1) = 2. Fungsi tersebut :a. x2 + 1 b. x2 + 2x + 3 c. x2 - 2x - 3

13. Turunan pertama dari f(x) =

adalah4x + 5 4x + 3

a. 2 b. 2(x + 2) (x + 2)

4 3

2x - 1x + 2 , x 2

5c. 2

(x + 2)

d. x2 + 2x - 3 e. x2 - 1

6. Persamaan garis menyinggung kurva y = 2x3

- 4x + 3 pada titik dengan absis -1 adalah a. y = 2x + 3 b. y = 2x + 7 c. y = -2x + 3 d. y = -2x - 1 e. y = -2x -2

π 7. Jika f(x) = a tan x + bx dan ff = 3, ff

4 π

d. 2 e. 2(x + 2) (x + 2)

414. Turunan pertama fungsi f(x) = x2 - 3x + 2

xadalah ff(x) =

4 4 8a. x - 3 + b. 2x - 3 + 3 c. 2x - 3 -

x x x4 8

= 9, maka a + b =3

a. 0 b. 1 c. 2 d. π2 e. π

d. x - 3 + 3 e. 2x - 3 - 3x x

15. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) =8

-8. Titik belok fungsi y = x3 + 6x2 + 9x + 7 x pada titik (4, -4) adalah

adalah a. y = 2x - 4a. (-2, 3) b. (2, 10) c. (-2, 7) d. (2, 5) 12e. (-2, 5)



b. y = -4x - 4 c. y = x -



d. y = 23 x - 8 e. y = 12 x - 6

16. Nilai maksimum fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = 2x3 - 24x + 23 dalam interval -3 x 1 adalaha. 1 b. 9 c. 39 d. 41 e. 55

17. Diketahui fungsi f(x) = Sin2 (2x + 3), turunan pertamanya adalaha. 4 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)b. 2 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)c. Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)d. -2 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)e. -4 Sin (2x + 3) Cos (2x + 3)

1 4 5 3 218. Fungsi f(x) = x - x - 3x + 3 naik


e. Rp. 720,000.-

24. Seorang pengusaha kecil ingin membuat kotak dengan alas berupa bujur sangkar. Isi kotak yang akan dibuat 128 cm3. Biaya bahan pembuat dasar kotak itu Rp. 300.- per cm2, untuk bagian atasnya Rp. 500.- per cm2 danuntuk bagian sisinya Rp. 200.- per cm2.Berapa ukuran kotak yang harus dibuat agar biaya pembuatan sekecil mungkina. 8 x 8 x 2 b. 4 x 4 x 8c. 2 2 x 2 2 x 16 d. 4 2 x 4 2 x 4e. 2 3 4 x 2 3 4 x 8 3 4

25. Sebuah silinder tanpa tutup terbuat dari seng yang tipis dapat memuat zat cair sebanyak 64

4 3dalam intervala. x < -6 atau x > 1 b. x< -6 atau x > 6c. -1 < x < 0 atau x > 6 d. 1 < x < 6e. . x< -1 atau 0 < x < 6

19. Nilai balik maksimum fungsi f(x) = x3 - 3x2 +10 adalaha. -10 b. 6 c. 10 d. 14 e. 30

cm3. Seluruh luas silinder tersebut akanminimum jika jari - jari silinder

4 3 2 8 3 2 4 8 8 3a. π b. π c. π d. π e. 2 π

π π π π π

INTEGRAL

01. x x + 1 dx =2

20. Persamaan garis singgung pada kurva y = x4 +2x2 - x + 1 di titik yang berabsis 1 adalah a. y = 7x - 4 b. y = 7x -7 c. y = 7x + 3d. y = -7x + 5 e. -7x - 20

21. Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x2

+ x + 1 dengan gradien 5 ada;aha. y = 2x + 1 b. y = 4x + 1 c. y = 5x - 1 d. y = 5x + 1 e. y = 5x + 2

02.

03.

04.

05.

06.

x x + 1 dx =2

2x x + 1 dx =x 3 + 2x 2 + x + 2

2 dx(x + 1)

x 3

dx2 5 =

(1 - x )2

x + 12 dx =

=

(2x - 3)22. Persamaan garis singgung pada kurva y = x3 +

5 yang tegak lurus garis x + 3y = 2 adalah a. 3x - y + 3 = 0 & 3x - y + 7 = 0b. 3x - y - 3 = 0 & 3x - y - 7 = 0c. 3x - y - 9 = 0 & 3x - y - 1 = 0d. 3x - y + 5 = 0 & 3x - y - 5 = 0e. 3x - y + 9 = 0 & 3x - y + 1 = 0

23. Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam xhari, maka biaya proyek per hari menjadi 1200 3x + - 60 ribu rupiah. Biaya x

proyek minimum adalaha. Rp. 1,200,000.- b. Rp. 800,000.-c. Rp. 900,000.- d. Rp. 750,000.-

07.

08.

09.

10.

11.

12.

13.

41

3 3x + 4 dx =2 5 3

x 7 - 4x dx =2

1 + x dx =

x

2 2 4

x(x + 1) 4 - 2x - x dx =1 + 1 - x

dx =x

6x 2x + 1 dx =

x 2 + 2x2 dx =

x + 1 http://smak1crb.bpkpenabur.org




314. Sin x dx =

Sin 2x15. dx =


2.

34. Dibatasi oleh kurva y = x2 - 4 dan y = 8 - 2x2. 1 + Cos x

16. Cos

dx 35. Dibatasi oleh kurva y = x3 - 6x2 + 8x dan2 = sumbu x.

(3 + 4x)

17. Sin x Cos 2x dx =2

18. x Sin x dx =

19. Sin 4x Sin 2x dx =dx

20. 2 2 =x 4 + x

x 221. 2 dx =

x - 49 - 4x 2

22. dx =x

223. x + 7x - 5 Cos 2x dx =

r2 2

24. r - x dx =0

2 625. 2 Cos x =

6 60 Cos x + Sin x

dx

36. Dengan menggunakan integral hitung luassegitiga yang dibatasi oleh garis y = x + 2, y = -x dan sumbu y.

Tentukan Volumenya :

37. Kurva 4x2 + 9y2 = 36, diputar searah sumbu x.

38. Kurva 4x2 + 9y2 = 36, diputar searah sumbu y.

39. Kurva x2 - y2 = 16, diputar searah sumbu x.

40. Kurva 16x2 - 64y2 = 256, diputar searah sumbu x.

BARISAN DAN DERET

1. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatikaadalah Sn = n2 + 3n. Suku ke 5 deret tersebut adalaha. 6 b. 12 c. 14 d. 36 e. 44

26.

27.

1 + Cos 2x

2 x.Sec x dx 2

= 2.

=

Pada sebuah barisan geometri diketahuibahwa suku pertamanya 3 dan suku ke 9nya 768, maka suku ke 7 barisan itu adalah a. 36 b. 96 c. 192 d. 256 e. 384

28.

29.

30.

2 3 3.Sin x . Cos x dx =

x dx4 =

x + 34.

2 4(x - 4x) (2x - 1) =

Diketahui suku keenam dari suatu deretgeometri adalah 64 dan log U2 + log U3 + log U4 = 9.log 2, maka U3 dari deret geometri tersebut adalaha. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

Jika a1 = 2p + 25, a2 = -p + 9, a3 = 3p = 7 dan an + 1 - an sama untuk n = 1, 2, 3, ..., 9. Jumlah semua suku - suku yang bernomor genap

Tentukan Luasnya :

31. Dibatasi oleh kurva y =

= 3.

1x 2 + 1

3; x = -2 & x

5.

adalaha. -115 b. -125 c. -135d. -145 e. -155

Jika suku pertama dari suatu deret geometri

32. Dibatasi oleh kurva y2 = 2x - 2 dan oleh garisk yang melalui titik (0, -5) dan (5, 0).

33. Dibatasi oleh kurva y = x2 dan kurva x2 + y2 =

adalah 2 dan jumlah sepuluh sukupertama.nya sama dengan 33 kali dari jumlahlima suku pertamanya, maka sukukeenam.nya adalaha. 62 b. 64 c. 66 d. 68 e. 70





6. Jumlah dari tiga buah bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 35 dan hasil kali bilangan pertama dengan bilangan ketiga adalah 100, maka rasionya adalah

1 1a. 2 / 2 c.

2 / 2 b. 3 / 3d. 3 e. 2

7. Sebuah pohon memiliki tinggi 1 meter. Jikapada tahun pertama pertambahan tingginya

1adalah - tahun

2 meter dan pada tahunberikutnya pertambahan tingginya adalah setengah dari tahun sebelumnya, maka pertumbuhan tingginya setelah 1000 tahunadalah ... . metera. 2 b. 2,5 c. 3 d. 3,5 e. 4

8. Jumlah dari suatu deret geometri tak hinggaadalah 8dan jumlah semua suku - suku genapnya

8adalah


16 15

11. U i 24 , maka = U ii = 4 i = 3a. 20 b. 30 c. 40 d. 50 e. 60

12.1 + 8 + 27 + ... + 1000 =a. 10.000 b. 1.036 c. 3.025d. 1.250 e. 3.650

13.1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100 =a. 385 b. 410 c. 1.260 d. 132 e. 420

14. Jika akar - akar persamaan kuadrat 3x2 - 30x + 90k = 0, merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri dengan perbandingan yang lebih besar dari 1. jikakedua akar persamaan itu berbanding sebagai 2 dan 3, maka suku ke 4 deret geometritersebut adalaha. 9 untuk k = 7 b.13,5 untuk k = 7c. 15,5 untuk k = 8 d. 13,5 untuk k = 8 e. 15,5 untuk k = 7

15. Jika 12, x1, x2 adalah tiga suku pertamabarisan aritmatik dan x1, x2, 4 adalah tiga suku

3. Suku kelima deret tersebut adalaha. 0,25 b. 0,5 c. 1 d. 1,5 e. 2

9. Sepasang kelinci ditempatkan pada sebuahkandang. Setiap pasangan dan setiap pasangan selanjutnya akan melahirkan satu pasangan baru tiap bulan ( dimulai pada bulan keduaumur mereka ). Berapa banyak pasangankelinci pada bulan ke 13? ( Asumsi : tidak ada kelinci yang mati dan kabur dari kandang ) a. 513 b. 257 c. 256 d. 377 e. 393

10. Anda mempunyai sebuah pizza yang besardan anda ingin memperoleh jumlah potong pizza terbanyak dengan jumlah potong tertentu. Misalkan satu kali memotong andamendapatkan 2 potong pizza; dua kalimemotong anda mendapatkan 4 potong pizza dan 3 kali memotong anda mendapatkan 7 potong pizza ( ada kemungkinan 6 potongtetapi yang dikehendaki adalah yang terbanyak). Maka jika anda memotong 13 kali anda akan mendapatkan ... potonga. 52 b. 62 c. 72 d. 82 e. 92

16.

17.

18.

19.

pertama barisan geometri, maka diskriminanpersamaan kuadrat x2 + ax + 6 = 0, yang mempunyai akar - akar x1, x2 adalah a. 54 b. 30 c. 15 d. 9 e. 6

Di antara bilangan 1 dan 100 disisipkan 8 bilangan sehingga terbentuk deret aritmatika. Suku ke - 4 deret tersebut adalaha. 34 b. 32 c. 30 d. 28 e. 26 Di antara bilangan 1 dan 512 disisipkan 8 buah bilangan sehingga membentuk deret geometri. Suku ke 6 deret tersebut adalah a. 34 b. 32 c. 30 d. 28 e. 26

2 5 8 11+ + +

3 9 27 81 + ...a. 1,25 b. 1,5 c. 1,75 d. 2 e. 2,25

Jika deret geometri konvergen dengan limit8

-3 dan suku kedua serta keempat berturut -

1turut 2 dan

2 , maka suku pertamanya adalah a. 4 b. 1 c. 5 d. -4 e. 6





20. Nilai dari 1000 - 999 + 998 - 997 + 996 - 995 + ... + 2 - 1 adalaha. 1000 b. 0 c. 1 d. 500 e. 250

21. Di dalam lingkaran berjari - jari 14 dilukis


a. 0 b. 10.000 c. 5.050d. 5.100 d. 9.600

30. Sin 45 + Sin 90 + Sin 135 + ... =

persegi yang titik sudutnya pada lingkaran.Kemudian dilukis lingkaran yangmenyinggung sisi - sisi persegi dan di dalam lingkaran ini dilukis persegi seperti di atas, dan seterusmya. Limit jumlah keliling persegiadalaha. 196 ( 2 + 1 ) d. 14 ( 2 + 1 )

b. 132 ( 2 + 1 ) e. 84 ( 2 + 1 )

c. 28 ( 2 + 1 )

222. log 3 + 2log2 3 + 2log3 3 + ... =

a. 2/3log 3 b. 1/3log 3 c. log 3

2 2a.

2 + 22

c.6 + 4 2

2 2e.

6 + 2

21

31. Jika a =1

21

2b.

4 + 2 22 2

d.6 + 4 2

2 2 22 3 1001

+ + + ... +3 5 2001

2 2 22 3 1001

d. log 9 e. log 27

23. Jumlah n suku pertama suatu deret geometriditentukan oleh rumus Sn = 2n+2 - 4. Maka rasio deret tersebut adalaha. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10

dan b = + + + ... + ,3 5 7 2003

maka a - b =a. 400 b. 401 c. 500 d. 501 e. 6001 3 5 7

32. + + +

24. Jumlah 3 suku pertama dari barisan aritmatikaadalah 81. Maka salah satu sukunya adalah a. 9 b. 36 c. 27 d. 81 e. 4

2 4 8 16 + ... =a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

1 133. 1 + +

1

25. Diketahui Sn =3

2

n(5n-3) , maka Un adalah1+2 1+2+3 + ... + 1+2+3+4 + ...

1+

1+2+3+4+...+9 = ...

a. n - 2 b. 15n - 12c. 9n - 4 d. 10n - 9e. n2 - 3n -9

26. Ukuran sisi sebuah segitiga siku - sikumembentuk suatu barisan aritmatika. Jika luas segitiga itu 54 satuan luas, maka kelilingnya adalah ... . satuan kelilinga. 20 b. 36 c. 12 d. 24 e. 54

27. Diketahui Sn = -1 + 23n dan Sn-1= -1 + 23n-1, maka rasio barisan geometri tersebut adalah a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

a. 1,4 b. 1,5 c.1,6 d.1,7 e. 1,8

34. Diketahui bilangan a+1, a+2, a+3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku ini membentuk barisan aritmatika maka suku ketiga harus ditambah dengana. -5 b. -3 c. 3 d. 5 e. 7

35. Jumlah n suku pertama dari deret log 2 + log 8 + log 32 + ...a. (2+n2) log 2 b. (n+n2) log 2

1c.

2 (n2+2n) log 2 d. n2 log 228. Pada deret aritmatika 3,18,33,... , disisipkan 4

bilangan di antara 2 suku yang berurutan, e.maka S7 adalah

12

(n2+n) log 2

a. 44 b. 54 c. 64 d. 74 e. 84

29.1002 - 992 + 982 - 972 + 962 -95 + ... + 22 - 12

=

36. Suku ke 5 dari barisan geometri k, 3k, 8k+4,...adalaha. 162 b. 324 c. 648 d. 81 e. 1296





37. Tiga bilangan merupakan barisan geometri dengan rasio lebih besar dari satu. Jika bilangan ketiga dikurangi 3, maka akanterbentuk barisan aritmatika dengan jumlah 54. Selisih ketiga suku ketiga dengan suku pertama barisan aritmatika tersebut adalaha. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12

38. Rataan dari a-2, b+3, dan c+5 adalah 6.Rataan dari a+4, b+6 dan c-1 adalaha. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9


d. 10n + 9 e. 20n + 18

45. Jumlah deret geometri tak hingga 2log x + 4log x + 16log x + ... =a. 2 2log x b. 2log x c. 1d. 2log 2x e.22log x

46.1 + log cos x + log cos2 x + log cos3x + ... = S. Maka nilai S dapat di ambil dari setiap nilai...

1 1a.

39. a,b,c,d,e adalah 5 suku pertama deretgeometri. Jika log a + log b + log c + log d + x log e = 5 log 3 dan d = 12, maka x =a. 48 b. 24 c. 4 d. 3 e. 0,5

40. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya adalah 27. Jumlahsemua suku bernomor genap deret tersebut adalah

2 3 9

2 < S < 1 b. 2 < S < 21 1

c. S < d. S >2 2 e. S > 1

47. Jumlah 5 buah bilangan yang membentukbarisan aritmatika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 161,maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalaha. 15 b. 4 c. 8 d. 16 e. 30

a. 32 21 185 b. 5 c. 136 4

48. Sebuah ayunan matematik yang panajang talinya 60 cm mulai berayun dari posisi

d. 12 13 e. 105 terjauh dari kedudukan sebesar

512 π. Posisi

41. Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian7,5 m dan memantul 0,8 kali tinggi semula.

terjauh yang dicapainya setiap kali berkurang1

Pemantulan terus menerus terjadi sampai bolaberhenti. Jumlah semua lintasan bola yang terjadi adalaha. 45 m b. 47,5 m c. 67,5d. 75 m e. 55 m

42. Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan300 yang habis dibagi 5 adalaha. 8.200 b. 8.000 c. 7.800d. 7.600 e. 7.400

43. Dari sebuah deret aritmatika diketahui sukuke tiga sama dengan 9, sedangkan jumlahsuku kelima dan suku ke tujuh sama dengan 36. Maka jumlah 10 suku yang pertama sama dengana. 98 b. 115 c. 140 d. 150 e. 165

44. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatikaadalah Sn = 5n2 - 4n. Suku ke 2n deret ini sama dengana. 10n - 9 b. 20n - 18 c. 20n - 9

sebesar5 posisi sebelumnya. Panjang busur

yang dijalani ujung ayunan itu sampaiberhenti penuh adalaha. 250 π b. 125 π c. 150 πd. 200 π e. 250 π

49. Semua bilangan genap positif dikelompokkanseperti berikut(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),... . Bilanganyang terletak di tengah pada kelompok ke 15adalaha. 170 b. 198 c. 226 d. 258 e. 290

50. Jika U1+U3 = 4 dan U2+U4 = 8, maka U4 =a. 6 b. 6,1 c. 6,2 d. 6,3 e. 6,4

51. Jumlah 3 suku pertama barisan aritmatikaadalah 36 dan hasil kalinya 1536, maka sukuke 3nya adalaha. 12 b. 16 c. 18 d. 21 e. 24





52. Jumlah n suku pertama suatu deret ditentukan oleh rumus Fn - Fn-1 dengan Fn = n2 - n. Maka suku ke sepuluh deret tersebut adalaha. 0,5 b. 1 c. 1,5 d. 2 e. 2,5

53. Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmatika. Jika a adalah suku pertama dan b adalah beda deret itu, maka nilai Sn+2 - Sn

adalaha. 2(a+nb)+1 b. 2a+nb+1c. 2a+2nb+b d. a+bn+be. a+nb+1

54. Dari sebuah deret aritmatika diketahui bahwajumlah 4 suku pertama S4 = 17 dan S8 = 58, maka suku pertama sama dengana. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

55. 3 + 3 + 1 + ... =


a. 1683 b. 31 c. 73 d. 1368 e. 991

63.Jumlah tak hingga suku - suku sebuah deret geometri adalah 12. Jumlah tak hingga suku -suku yang bernomor genap adalah 4. Suku pertama deret geometri itu adalaha. 18 b. 9 c. 8 d. 6 e. 4

64. Jika x - 50, x - 14, x - 5 adalah 3 suku pertama suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah semua suku - sukunya adalah a. -96 b. -64 c. -36 d. -24 e. -12

1 1 1 65. Hasil kali 1 - 2 1 - 2 1 - 2

2 3 2007 adalah

1004 1003 1002 1001 1000a. b. c. d. e.

a 9 3 b. 3 + 3

3

2007c. 9 + 3

MATRIKS2007 2007 2007 2007

d.2

(3+ 3) e. 9 + 3 31. B-1 adalah invers matriks B. Jika B =

56.

57.

58.

59.

2007 2007 2007+ + ... +

1.2 2.3 2006.2007 =a. 2004 b. 2005 c. 2006 d. 2007 e. 2008

Diketahui f(x) = x , dan jika f’(1) danf’’(1) berturut - turut merupakan suku kesatu dan suku kedua suatu deret geometri turun tak 2.hingga, maka jumlah deret itu adalaha. 6 b. 3 c. 1 d. 0,75 e. 0,375

Diketahui deret geometri a1+ a2 + a3 + ... . Jikaa6 = 196 dan log a2 + log a4 + log a5 = 4 log 2 + 6 log 3, maka a3 = 3.a. 2 b. 3 c. 6 d. 8 e. 9Barisan ( 2k + 25 ), ( -k + 9 ), ( 3k + 7 ), ...merupakan suatu barisan aritmatika. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalaha. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

2 1 11 3 1

1 1 02 1 0

0 1 2 1 0 2 dan A B-1 =

a. 1 b. 8 c. 27 d. 32 e. 64Matriks B adalah invers matriks A, matriks D adalah invers matriks C dan A.B.C = D, maka yang merupakan matriks Identitas adalaha. A2 b. B2 c. C2 d. D2 e. A.C2

2 1 xNilai x + y yang memenuhi

1 2 = y7 adalah 1a. -4 b. -3 c. -2 d. 2 e. 4

61. Suku ke-n barisan aritmatika adalah m dansuku ke-m barisan aritmatika adalah n, maka beda barisan tersebut adalaha. m-n b. n-m c. 1 d. -1 e. m +n

62. Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5 adalah

2 1 3 14. A = , B = . Jika matriks C

4 3 2 1 = 3A - 2B maka determinan matriks C =a. 50 b. 44 c. 40 d. 36 e. 32





1 a + b a - 1 0 5. A = , B =

b c -c d 1 0

dan c = c.

e.


a + b a - b a - b -a + b d.

a + b -a + b a + b a + b -a + b a - b

6.

1a. -1

-14

1 . Jika A + BT = C2, maka d =b. -2 c. 0 d. 1 e. 2

5 x -13=

-6 y , maka x dan y 24

a + b a + b

2 7 10. Matriks A yang memenuhi A =

5 3 3 8

berturut - turuta. 3 & 2 b. 3 & -2 c. -3 & -2

d. 4 & 5 e. 5 & -6

a.1 0

7 92 -3 -1 2

adalah2 3 3 -1

b. c.-1 -2 -2 -2

7. Jika A = 2 3

dan I matriks satua ordo 1 2 2 3 d. e.

dua, maka A2 - 2A + I =4 0 0 0

a. b.0 4 3 4 0 0 2 0

1 0 c.3 4

11. Jika

3 -2 1 -3

2 3 x 83 1 = y , maka 4x + 5y = 1

d. 4 4 e.4 4

12.2 3 2 5

a. -8 b. -7 c. -6 d. -5 e. -4

Jika x : y = 5 : 4, maka x dan y yangmemenuhi persamaan matriks

8. Jika matriks A =

maka (AB)-1 =

0

dan B = , x y

1 1 -3 [2 10 1e 4 5

5 = 1.360 adalah 10

a. 1 3 1 22 1 -7

1 7 5

1 3 -1 b.

13 1 7 1 7 5

a. 1 dan

30 25 4 4

b. c. 5 dan 45 5 dan 1

c.

e.

27 8 6

1 7 5 13 8 6

d.22 8 -6

1 1

d. -10 dan -8 e. 10 dan 813. Hasil kali akar - akar persamaan

3x -1 3x + 1 x + 2 adalah

2 4 2 4 5 a. - - -

9. Invers matriks

adalaha - b a - b

a.a + b a + b

2 (a - b) 1 (a + b)1 1

2 (a - b) 2 (a + b)

a - b -a + b b.

-a - b a + b

3 b. 3 c. 3 d. 3 e. 4

x - 5 4 4 1 0 2 14. Jika =

5 2 2 y - 1 16 5 makaa. y = 3x b. y = 2x c. y = x

x xd. y =

3 e. y =







p x y 115. =

q y x , maka p2 -1dinyatakan dalam x dan y yaitu

+ q2 dapat c.


3x + 4y 4x + 3y -2x - y d. -x - 2y

-2x - y

16.

a. (x - y)2 b. 2(x + y)2 c. 2(x - y)2

d. 2(x2 + y2) e. 2(x2 - y2)

5 2 2 1Jika P = , Q =

9 -4 x x + y

1 0 P.Q =

0 1 , maka x - y =

e.3x - 4y

1 1 5 13 dan 21. Matriks A = dan B = . Jika

3 2 4 10 AP = B, maka matriks P =2 4 2 1

a. b.

a. 23 21 19 17 152 b. 2 c. 2 d. 2 e. 2

a b 1 2

c.

1 3 1 3 2 4 1 3

3 4 2 1

d.3 4

17. Nilai a yang memenuhi

2 1 0 0 c d 2 1

-e. 2 4

18.

4 3 = 1 2 adalah

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

4 1 -1 a 1 15 Jika =

3 a 2a + b 7 7 20 , makab =a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

22. Titik potong dari dua garis yang memenuhipersamaan matriks :2 3 x 41 2 = y adalah 5a. (1, -2) b. (-2, 2) c. (-1, -2)d. (1, 2) e. (2, 1)

x + y x 23. Diketahui B = =

19. Diketahui : A =

maka (A . B)-1 =

1 2 -6 -5 3 4 dan B = 5 4 ,

1 1

-1 x - y ; C x 1 -

2 dan matriks A merupakan transpos-2y 3

a.

d.

1 2 3 4

12-1

1b.

-2

1 -1

2 e.2

-3 c.

4

1 1 1

2 2-2 -2

- -12 2

-2 4

24.

matriks B. Jika A = C, maka x - 2xy + y samadengana. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

4 1 -

7 7 4 2 Jika C = , B = dan A =

1 2 2 8

20. Jika M-1 = 1 1 45 2 3

7 7 x C-1, maka determinan dari matriks ATB adalah

, maka M . = a. -196 b. -188 c. 188 d. 196 e. 212y

a. 3x - 4y 3x - 4y -2x + y b. -2x - y

48

http://smak1crb.bpkpenabur.org





1 2 1 25. Jika A = , maka baris pertama


d. 4 & 5 e. 3 & 7

26.

3 1 4 ATA adalaha.(10 1 12) b.(10 1 -12)c.(10 -1 14) d.(10 1 12)e.(10 -1 -12)

x 1 3

Jika A = , B =1 y

11 0

30.

2 dan C =

0

3 4 1 2

-6a.

5-6

d.5

2 1 . P = , maka matriks P adalah

4 3 -5 -6 -5 -6 -5

b. c.-4 -5 4 5 4 5 -6 -5

e.4 -5 -4

4 x - 2 -6 8

-1 -2 , maka nilai x + y yang memenuhipersamaan AB - 2B = C adalaha. 0 b. 2 c. 6 d. 8 e. 10

u u 1 3

31. Jika diketahui

3 1 0-2 4 -1

+ = 2 .3 2 -11 -6 3

, maka nilai x adalah1

27. Diketahui matriks A = u u 2 4 dan Un a. 0 b. 10c. 13d. 14e. 25

adalah suku ke -n barisan aritmatika. Jika U6

= 18 dan U10 = 30, maka determinan matriks A =a. -30 b. -18 c. -12 d. 12 e. 18

3 -5 28. Jika A = dan AB = I, dengan I

32. Diketahui persamaan :2 -1 -7

+ = -21 nilai z adalah

-2 5 2z - 1 a. -2 b. 3 c. 0 d. 6 e. 30

2 -2matriks satuan, maka B =-2 -2 -2 5

a. b.

2 5 33. Jika A =

1 3

5 4 dan B = , maka

1 1

c.

51-

25

41

3 1

-2

d.3

4 5

-21-

21

-2

3 5 43 34.

4

determinan (A . B)-1 =a. -2 b. -1 c. 1 d. 2 e. 3

5+x x Diketahui A = dan B =

5 3x 9 -x

e. 21

2

--

43 4

m n 1 2

7 4 . Jika determinan A dan B sama,maka harga x yang memenuhi adalah a. 3 / 4 b. -3 / 4 c. 3 / -4 d. -4 / 5e. 3 / -5

-2 5 0 -1 29. Jika diketahui

24 24

= 35. Jika M =2 3 4 3

maka K =

1 -3

dan K . M = ,-2 3

14 13 maka nilai m dan n masing - a.

masing adalaha. 4 & 6 b. 5 & 4 c. 5 & 3

49

4 3 -2 -1

1 -2 -1 -2 b. c.

3 4 3 4


3 -4 1 2 d. e.

1 -2 3 4 PROGRAM LINIER1. Himpunan penyelesaian suatu program linier

terletak dalam daerah 2x + 3y 12. x + y 5. x 0. y 0. Nilai maksimum bentuk obyektif : 3x + 5y pada model Matematikatersebut adalaha. 22 b. 20 c. 19 d. 18 e. 16

2. Nilai maksimum bentuk obyektif (4x + 10y)yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 12, x + 2y ≤ 16 adalaha. 104 b. 80 c. 72 d. 48 e. 24


6 1 6

a. 11 b. 12 c. 12 8 2 8

7 1

d. 13 e. 13 8 2

3

02. Diketahui vektor u 1 dan vektor 1

2

3. Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2.Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil 10 m2 dan untuk sebuah bus 20 m2. Daerah parkir itu tidak dapat menampungkendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp3.000,00 dan untuk sebuah bus Rp5.000,00. Pendapatan parkirmaksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalaha. Rp1.200.000,00 b. Rp1.250.000,00c. Rp1.400.000,00 d. Rp1.500.000,00e. Rp2.000.000,00

4. Untuk (x, y) yang memenuhi x + y 1.000;x - 2y 0; 10x + 5y 7.000; x 500, 0 x, 0 y, nilai maksimum untuk f = 9x+ 9y adalaha. 6.750 b. 8.100 c. 9.000d. 10.100 e. 12.750

5. Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat 0$x; 0 y; x + 2y $10 dan x + y $7adalaha. 34 b. 33 c. 32 d. 31 e. 30

v p . Jika proyeksi skalar ortogonal2

vektor u pada arah vektor v sama dengan setengah panjang vektor v , maka nilai p =... a. -4 / -2 b. 4 / -2 c. -8 / 1 d. -4 / 2e. 8 / -1

03. Diketahui a =5i + j + k dan b =2i - 4j - 4k. Proyeksi skalar ortogonal a pada b adalah 3 satuan. Nilai x adalah ...a. -3 b. -2 c. 2 d. 3 e. 4

04. Diketahui titik-titik A(6, 4, 7), B(2, -4,3) dan P(-1, 4, 2). Titik R terletak pada garis AB sehinggaAR : RB = 3 : 1. Panjang vektor PR adalah

a. 2 7 b. 2 14 c. 4 14 d. 2 11e. 4 11

05. Diketahui titik-titik A (2, -1, 4), B (4, 1, 3) dan C (2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah …..

VEKTOR

1

a.

5 4

16

1 1 1 1b. 2 c. d. 2 e. 2

6 3 3 2

01. Jika vektor a 2 , b 4 , dan c 1 ,

3 1 1

maka vektor a 2 b 3 c sama dengan …

50

06. Diketahui titik P (1, -2) Q(2, 1, 6), dan R(5, 0,5). Panjang proyeksi vektor PQ dan PR adalah a. 2g b. 3 c. 4 d. 4½ e. 5

07. Diketahui vektor a = (3, -2, 4) dan b = (-5, 4, -1). Hitunglah vektor c jika c = 2(3a + 4b)a. (-22, 20, 16) b. (-22, 10, 18)




c. (22, 10, -8) d. (-11, 20, 8) 15.


Diketahui titik P(-3,e. (22, -10, 16)

08. Diketahui titik-titik A (2, -1, 4), B (4, 1, 3)

R(1, 2, -2). Jika PQ = a

, a.b sama dengan

dan QR + PR = b

09.

dan C (2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB danAC adalah …..

1 1 1 1 1a. b. 2 c. d. 2 e. 2

6 6 3 3 2

Vektor u yang panjangnya 4 membentuk

sudut 120 dengan vektor v yang

a. 16 b. 22 c. 26 d. 30 e. 38

16. Jika OA = i + k , OB = j + k ,

OC = cj + 4k dan ABC = 60 , c =a. 3 b. 2 c. 1 d. -1 d. 2

17.panjangnya 5. Maka, vektor 2 u + 3 vpanjangnya adalaha. 9 b. 23 c. 13 d. 25 e. 17

10. Jika besar sudut antara vektor u dan v

Diketahui vektor - vektor k = 2i - 3 j + 5k

dan l = -3i - 5 j + 2k mengapit sudut k, tan k=

3 3 3a. -

3 b. c. d. 1 e. 3

3 2

11.

12.

masing 10 dan 6, panjang vektor ( u - v )adalaha. 4 b. 9 c. 14 d. 38 e. 76

Ditentukan titik - titik P(-1, 5, 2) dan Q(5, -4,PT

17). Jika T pada ruas garis PQ danQT = 2,

vektor posisi titik T adalaha. (3, -1, 11) b. (2, -1, 12) c.(2, 0, 11) d. (3, 1, 12) e. (3, -1, 12)

1 2 3

Jika vektor u 5 , w = 1 , 9 3 -2

dan k = u - 2v + 3w , panjang vektor kadalaha. 12 b. 4 6 c. 3 14 d. 3 17 e. 2 38

18. Vektor u = -3i +4 j + xk dan

v = 2i + 3 j - 6k . Jika panjang proyeksi u

terhadap v adalah 6, x =a. 8 b. 10 c. 12 d. -4 e. -6

19. Jika panjang proyeksi vektor b = i - 2 j pada

vektor a = xi + y j dengan (x,y) > 0 adalah1, maka nilai 4x - 3y + 1 =a. 1 b. -1 c. 0 d. 2 e. 3

20. Diketahui kubus OABCDEFG. Jika OA =(1, 0, 0), OC = (0, 1, 0) dan OD = (0, 0, 1). Vektor proyeksi AF ke OF adalah

1 2a. 1, 1, 1 b. 1, 1, 1

2 31 2

c. 31, 1, 1 d. 31, 1, 1

3 5 13. Jika titik P , , 1 , Q(1, 0, 0) dan R (2, 5,

2 2

a) terletak pada satu garis lurus, a =a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

14. Agar kedua vektor u (x, 4, 7) dan v (6, y, 14)

segaris, haruslah nilai x - y sama dengan a. -5 b. -2 c. 3 d. 4 e. 6

3 31

e. 1, 1, 1 3

TRANSFORMASI

1. Diketahui suatu transformasi T dinyatakan1 0

oleh matriks . Maka transformasi T0 -1

adalaha. Pencerminan terhadap sumbu x





b. Pencerminan terhdapa sumbu yc. Pencerminan terhadap garis y = x 6.

d. Perputaran π2

e. Perputaran - π2

2. Jika ad bc dan dari system persamaanx = axf + byfy = cxf + dyfdapat dihitung menjadixf = px + qyyf = rx + sy

Maka, =

t -h -g h t m a. b. c.

-m g m -t h g g h -g -h

d. e. 7. m t -m -t

1 1


a 1

Vektor a = dicerminkan terhadapa 2

sumbu x. Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y, dan hasil ini diputar mengelilingi

pusat koordinat O sejauh π2 radian dalam

arah yang berlawanan dengan putaran jarum b 1

jam yang menghasilkan b = . Matrikb 2

transformasi yang mentransformasi berbentuk0 -1 0 1 1 0

a. b. c. 1 0 -1 0 0 1 1 0 -1 0

d. e. 0 -1 0 1

Suatu gambar dalam bidang xy diputar 45searah perputaran jarum jam, kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Matriks yang menyatakan hasil kedua transformasi tersebut

3. Jika M = A3 & A =

-1 -1 a. b.

-2 2

3 -2 2 2

,M =1 1 1

3 2 2

2 -2 c. d. e.

-1 1

adalah

2 1 -1 a.

2 -1 -1

2 -1 1 1 d. 2 1 1 -2

2 -1 -1 2 1 1 b. c.

2 -1 1 2 1 -1

2 1 -1 e.

2 -1 1

4. Matriks M mentransformasikan titik (2, 5)dan (-3, 1) berturut - turut ke titik (-8, 6) dan (-5, -9). M sama dengan

-1 -2 1 -2 1 -2

8. Jika transformasi T1 memetakan (x, y) ke (-y,x), transformasi T2 memetakan (x, y) ke (-y, -x), dan jika transformasi T merupakan

a.

d.

-2 3 1 0 1 -1

b. c. 3 0 3 1

-1 0 e.

0 1

transformasi T1 yang diikuti oleh transformasiT2, matriks T adalah

0 -1 0 -1 -1 0 a. b. c.

1 0 -1 0 0 1 1 0 -1 0

5. Titik P(x, y) ditransformasikan oleh matriks d. e.

0 -1 0 -1 -1 0 Bayangannya ditransformasikan 0 1 9. Garis dengan persamaan 2x - 3y + 6 = 0.

0 -1 2 0dipetakan oleh transformasi matriks

pula oleh matriks . Bayangan terakhir

1 0 1 3titik P adalah menjadia. (-x, -y) b. (-x, y) c. (x, -y) d. (-y, x) a. 2x + 3y - 12 = 0 b. 2x + 3y + 8 = 0e. (-y, -x) c. 3x - 2y + 12 = 0 d. 2x - 3y - 10 = 0

e. 3x + 2y - 10 = 0





10.Bayangan titik A(1, -5) oleh rotasi 90o dengan pusat O dilanjutkan refleksi terhadap garis y =


x xc. y = Cos Cos

x adalaha. Af (-5,1) b. Af(5, -1) c. Af(5, 1) d. Af(1, 5) e. Af(-1, -5)

11. Matriks yang menyatakan perputaran sebesarπ3 terhadap O dalam arah yang berlawanan

dengan jarum jam, dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x + y = 0 adalah

1 3 1 1 3 1 1 1 -a. - b. c. -

2 2 2 1 - 3 1 - 3 3

1 1 - 3 1 - 3 1 d. e. -

2 d. y = 2 21

e. Cos 2x2

a + 2 a 15. Oleh matriks A = , titik P(1, 2),

1 a + 1 dan titik Q masing - masingditransformasikan ke titik Pf(2, 3) serta titikQf(2, 0). Koordinat titik Q adalaha. (1, -1) b. (-1, 1) c. (1, 1) d. (1, 0)

3 e. (-1, -1)

1

2 2 3 1 1 - 3

12. A merupakan matriks yang menyatakanperputaran 90 yang berlawanan dengan arah jarum jam terhadap O. B merupakan matriks yang menyatakan pencerminan terhadapsumbu y. Jika A-1 dan B-1, masing - masing menyatakan invers dari A dan B, A-1.B-1 =

0 1 0 -1 -1 0 a. b. c.

1 0 -1 0 0 1 1 0 1 1

QUOTES :

“ Do not worry about your difficulties inMathematics .

I assure you , that mind are still greater ”-Albert Einstein-

hWith me everything turns into mathematics. [Fr., Omnia apud me mathematica fiunt.eh

- Rene Descartes-

d. e. 0 -1 1 1

13. Matriks transformasi yang membawa irisan2 2

hFor the things of this world cannot be madeknown without a knowledge of mathematics.h

- Roger Bacon- Opus Majus (pt. 4)

kerucut

2

x y+ = 1 menjadi

2 42

“Mathematic Is Beautiful, Mathematic Is Fun, Mathematic Is Game and Mathematic Is Logic”

x4

a.

d.

+

01

2

0

y= 1 adalah

21 -1 0 1 0 b. c.

0 0 1 0 -1 2 2

0

1 e. 2 2 2 2

2 - 2 2

14. Bayangan kurva y = Cos x oleh refleksiterhadap sumbu y dilanjutkan dengan dilatasi pada O dan faktor skala 2 adalah kurva a. y = 2 Cos 2x b. y = Cos 2x

Created by :Gabriel Sebastian W (Alumni SMAK 1 2005)




KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON




zonahitung.weebly.comzonahitung.weebly.com/uploads/9/2/9/6/9… · Web view · 2013-09-19Nilai p...

Documents

Transcript of zonahitung.weebly.comzonahitung.weebly.com/uploads/9/2/9/6/9… · Web view · 2013-09-19Nilai p...