sejarahindonesia10.files.wordpress.com · Web viewprogram studi aplikasi komputer dalam bisnis....

NOTASI SIGMA & DASAR-DASAR STATISTIKA DESKRIPTIF

Disusun oleh :

Na ma : M aya D am ayan t iNP M : 1202015081S emes t e r : 3Ju rus an : M ana j emen E konomi

P ROG RA M S TU D I AP L IKA S I KO M PU TE R DA LA M BISN ISJU RU S AN M AN A JE ME N F AK U LTA S EK ON O MI S 1

UN IV ERS ITA S YA RS I

1 |A p l i k a s i K o m p u t e r D a l a m B i s n i s

KA TA P ENG AN TA R

P u j i syuku r kami pan j a tkan kehad i r a t A l l ah S WT, yang mana

be rka t r ahma t dan h idaya hNya kami dapa t menye le s a ika n

maka lah yang be r judu l “ NOTASI SIGMA & DASAR-DASAR STATISTIKA

DESKRIPTIF ” . M aka l ah i n i d i a jukan guna mem enuh i n i l a i ma t a

ku l i a h Ap l ika s i K ompu t e r D a lam B i s n i s .

Ka mi menya da r i da l a m maka lah i n i mas ih banyak

keku ranga n . O l eh ka r ena i t u , kami s a nga t mengha rapkan k r i t i k

dan s a r an da r i pa r a pemba ca maka lah i n i . Ha rapan kami

se moga maka lah i n i be rma nfaa t dan men j ad ika n s umbe r

penge t ahuan bag i pa r a pemba ca .

Ja ka r t a , 06 Ja nua r i 2017

P enu l i s ,


DAFTAR ISI

Kata Pengantar ................................................................................. 2

Daftar Isi ............................................................................................. 3

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .......................................................................... 4

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Teori ..........................................................................

...............................................................................................5

................................................................................................

2.1 Kerangka Pemikiran ..................................................................

...............................................................................................5

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ....................................................... 6

3.2 Populasi dan Sempel Penelitian................................................... 6

3.3 Sumber Data ............................................................................. 6

3.1 Analisis Data ............................................................................ 6

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian...................................................................................... 8

4.2 Pembahasan Analisis Manual................................................................ 8

4.3 Jenis – jenis Distribusi Frekuensi .......................................................... 12

4.4 Ukuran Gejala Pusat Data yang belum dikelompokkan ........................ 14

4.5 Pembuatan Statistik Deskriptif .............................................................. 18

BAB V PENUTUP


5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 19

5.2 Saran ....................................................................................................... 19

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LatarBelakang

Pada hakekatnya statistik adalah suatu kerangka teori-teori dan metode-metode

yang telah dikembangkan untuk melakukan pengumpulan, analisis, dan pelukisan

data sampel guna memperoleh kesimpulan-kesimpulan yang bermanfaat.

Adapun satatistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan,

menggolongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berhubungan dengan

pengumpulan data yang penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti-bukti

yang berupa angka-angka.

Secara umum kedudukan statistika memiliki beberapa manfaat, antara lain:

A. Menyajikan data secara ringkas dan jelas, sehingga lebih mudah dimengerti

oleh para pengguna.

B. Menunjukkan trend atau tendensi perkembangan suatu masalah.

C. Melakukan penarikan kesimpulan secara ilmiah.

Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data yang dapat

digambarkan/dideskripsikan baik secara numerik (misal menghitung rata – rata dan

deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk

mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca

dan dipahami. Dan dalam makalah ini kami akan mengangkat tema “Ukuran gejala

pusat data yang belum di kelompokkan”.


BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 TINJAUAN TEORI

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka perumusan masalah yang akan di bahas dalam makalah ini adalah : Istilah – istilah Distribusi Frekuensi.Cara perhitungan data analisis distribusi frekuensi menggunakan system manual dan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010. Pengertian Ukuran Gejala Pusat Data yang belum dikelompokkan ( Rata – Rata, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil ).

2.2 KERANGKA PEMIKIRAN

1. Mengapa penelitian dilakukan ? Penelitian dilakukan untuk mencari nilai-nilai

statistik atau kesimpulan data yang diperoleh dari sumber yang menjadi sasaran

observasi.

2. Bagaimana proses penelitian dilakukan ? Proses penelitian dilakukan dengan meriset

atau melakukan observasi ke tempat data diperoleh yaitu di SMP Budi Mulia,

mengambil sampel dari nilai UAS siswa di sekolah tersebut. Kemudian data tersebut

dikelompokan dan dianalisis sesuai dengan tema makalah.

3. Apa yang akan diperoleh dari penelitian tersebut? Nilai statistik yang akan diperoleh

dari data hasil observasi tersebut.

4. Untuk apa hasil penelitian diperoleh ? untuk mengetahui nilai yang telah dihitung,

seperti rata-rata, median, modus, dll.


BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

Lokasi : SMA Budi Mulia

Jalan. Ciherang Desa Wadas Teluk Jambe Timur 41361 Karawang

Waktu penelitian : November 2013

3.2 Populasi dan Sampel Penelitian

Populasinya adalah seluruh data nilai untuk semua mata pelajaran siswa kelas 3

semester V SMA Budi Mulia Karawang

Sampel Penelitian :

Kami mengambil sampel data nilai mata pelajaran Matematika kelas 3A jurusan

IPA.

3.3 Sumber Data

Sumber Data :SMA Budi Mulia TelukJambe Karawang

3.4 Analisis Data

Kami menganalisis data dari sampel data nilai mata pelajaran Matematika

dengan menggunakan Ms.Excel dan program SPSS.


BAB IV

PEMBAHASAN

Distribusi frekuensi adalah daftar nilai data ( bisa nilai individual atau nilai data yang

sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai

frekuensiyang sesuai.

Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting

data tersebut dapat segera terlihat. Daftar frekuensi ini akan memberikan gambaran yang

khas tentang bagaimana keragaman data. Sifat keragaman data sangat penting untuk

diketahui, karena dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya kita harus selalu

memperhatikan sifat dari keragaman data.Tanpa memperhatikan sifat keragaman data,

penarikan suatu kesimpulan pada umumnya tidaklah sah.

Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar yang berisi kelas interval dan

jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval tersebut.

Fungsi distribusi frekuensi adalah mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke

dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada.

Istilah – istilah dalam distribusi frekuensi adalah :

Kelas

BatasKelas

TepiKelas

IntervalKelas

Titik Tengah


4.1 Hasil Penelitian

Contoh Kasus Distribusi Frekuensi

Berikut ini adalah data nilai rapor siswa kelas 3A semester 5 jurusan IPA untuk mata

pelajaran Matematika :

4.2 Pembahasan Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :

A. Mengurutkan data

B. Menentukan Range

C. Menentukan Banyaknya Kelas

D. Menentukan Panjang Interval Kelas

E. Menentukan Batas – batas Kelas

F. Menentukan Titik Tengah

G. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan

memakai sistem Tally atau Turus.

H. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan

kolom Tally / Turus.


A. Mengurutkan Data

B. Selanjutnya menentukan Range (R) Range adalah selisih antara nilai yang terbesar

dengan nilai yang terkecil. Rumus Range adalah

C. Mencari banyaknya kelas menggunakan rumus Sturges

Kelas adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai

tertinggi yang masing - masing dinamakan batas kelas.

Jadi, banyaknya kelas adalah 6 kelas ( di bulatkan ke bawah)


R = Xmax – Xmin = 92 – 70 = 22

K = 1+3,3log N = 1+3,3log 40 = 1 + 5,3 = 6,3

D. Menentukan panjang interval kelas (I)

Interval kelas adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara

kedua tepi kelasnya.

Jadi, panjang Interval kelas adalah 4 (di bulatkan ke atas)

E. Menentukan batas-batas kelas

Batas – batas kelas adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi,

terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

Tepi kelas Tepi kelas atas

BKA + 0.5

BKB – 0.5


I = R / K

= 22/6

= 3.67

KELAS NILAI FREKUENSI

1 70 - 73 11

2 74 - 77 12

3 78 - 81 8

4 82 - 85 5

5 86 - 89 1

6 90 - 92 3

KELAS NILAI FREKUENSI BKA BKB

1 70 - 73 11 70+0.5 = 70.5 73-0.5 = 72.5

2 74 - 77 12 74+0.5= 74.5 77-0.5 = 76.5

3 78 - 81 8 78+0.5 = 78.5 81-0.5 = 80.5

4 82 - 85 5 82+0.5 = 82.5 85-0.5 = 84.5

5 86 - 89 1 86+0.5 = 86.5 89-0.5 = 88.5

6 90 - 92 3 90+0.5 =90.5 92-0.5 = 91.5

F. Menentukan Titik Tengah

Titik tengah adalah rata – rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi

kelasnya Rumus nya adalah :

Titik tengah kelas pertama = ½ ( 70 + 73 ) = 71,5

Titik tengah kelas kedua = ½ ( 74 + 77 ) = 75,5

Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 78 + 81 ) = 79,5

Titik tengah kelas keempat = ½ ( 82 + 85 ) = 83,5

Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 86 + 89 ) = 87,5

Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 90 + 92 ) = 91

Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally

atau Turus.

INTERVAL TEPI KELAS TITIK TENGAH SISTEM TURUS FREKUENSI

70 – 73 IIIII IIIII I 11

74 – 77 74.5 - 76.5 75.5 IIIII IIIII II 12

78 – 81 78.5 - 80.5 79.5 IIIII III 8

82 – 85 82.5 -84.5 83.5 IIIII 5


½ ( Batas bawah kelas atas + batas atas kelas bawah)

86 – 89 86.5 - 88.5 87.5 I 1

90 – 92 90.5 - 91.5 91 III 3

G. Menyajikan Distribusi Frekuensi0

4.3 JENIS – JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi Kumulatif

adalah suatu daftar yang memuat frekuensi – frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui

banyaknya observasi yang ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.

Distribusi Frekuensi Relatif

adalah perbandingan dari frekuensi masing - masing kelas dan jumlah


INTERVAL TEPI KELAS TITIK TENGAH FREKUENSI

70 – 73 70.5 - 72.5 71.5 11

74 – 77 74.5 - 76.5 75.5 12

78 – 81 78.5 - 80.5 79.5 8

82 – 85 82.5 -84.5 83.5 5

86 – 89 86.5 - 88.5 87.5 1

90 – 92 90.5 - 91.5 91 3

KELAS

INTERVALFREKUENSI

FREKUENSI

KUMULATIF

70 - 73 11 11

74 - 77 12 23

78 - 81 8 31

82 - 85 5 36

86 - 89 1 37

90 - 92 3 40

TOTAL 40

frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.

Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang berada pada

suatu kelas interval. Distribusi frekuensi relative pada suatu kelas didapatkan

dengan cara membagi frekuensi dengan total data

Sedangkan distribusi frekuensi kumulatif relative dapat didapatkan dengan dua cara.

Kita menjumlahkan frekuensi relatif dari kelas interval pertama sampai kelas

interval tersebut.Atau kita bisa mendapatkannya dengan membagi frekuensi

kumulatif dengan total data.

Pada baris ke-4, kelas interval 82- 85 frekuensi relatif diperoleh dari :

Frekuensi x 100% = 5 = 27,5%

Total data = 40

Sedangkan frekuensi kumulatif relatif diperoleh dari ;

Frekuensi kumulatif X 100% = 36 = 12,5%

Total data = 40KELAS

INTERVALFREKUENSI

FREKUENSI

KUMULATIF

FREKUENSI

RELATIF

FREKUENSI RELATIF

KUMULATIF

70 – 73 11 11 27,5% 27,5%

74 – 77 12 23 30% 57,5%

78 – 81 8 31 20% 77,5%

82 – 85 5 36 12,5% 90%

86 – 89 1 37 2,5% 92%

90 – 92 3 40 7,5% 100%

TOTAL 40


4.4 UKURAN GEJALA PUSAT DATA YANG BELUM DI KELOMPOKKAN

a. Rata-rata, Median, dan Modus

Rata – Rata Hitung adalah nilai yang mewakili sekelompok data.

Data :

b. Rata – Rata ukur (geometri)

Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok

tersebut.


G= N√x1.x2…..xN

G=3√70.73.75.

=3√383250

= 72,63

= 72,63 dibulatkan = 72,64

c. Rata – Rata Harmonis

Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

d. Median

Adalah sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah

tersusun secara teratur. Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah

terurut terletak pada posisi yang ke (N + 1)/2.

Med = Lm + (N/2 - ∑f) . c

fmKeterangan :

Med = Median data kelompok.

Lm = Tepi bawah kelas median.

N = Jumlah frekuensi.

∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median.

fm = Frekuensi kelas median.

c = Interval kelas median.


RH = N___

∑ (1 / Xi )

= 3____

∑(1/70+1/73+1/75)

= 3____

(5475/383250+5250/383250+5110/383250)

= 3____

15835/383250

= 3(383250) /15835

= 72,60

KELAS

INTERVAL FREKUENSI

FREKUENSI

KUMULATIF

70 - 73 11

11

74 - 77

12

23

78 - 81 8 31

82 - 85 5 36

86 - 89 1 37

90 - 92 3 40

TOTAL 40

Med = 73,5 + (40/2 – 11 ).4

12

= 73,5 + (9) .4

12


Tepi bawah kelas median74-0,5 = 73,5

∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median.

= 11

= 73,5 + 3

= 76,5e. Modus

adalah kumpulan data atau nilai yang paling sering muncul atau data yang

mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpulan data itu terdapat lebih

dari satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan

data itu terdapat lebih dari satu modus.

Mod = Lmo +d1___. c

d1 + d2

Keterangan :

Mod = Modus data kelompok.

Lmo = Tepi bawah kelas modus.

d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus

dengan frekuensi kelas sebelum modus.

d2 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah

modus.

c = Interval kelas modus.

KELAS

INTERVALFREKUENSI

FREKUENSI

KUMULATIF

70 - 73 11

11

74 - 77 12 23


Tepi bawah kelas modus74-0,5 = 73,5

D1= Frek kelas modus

dikurangi frek kls sblm kls modus.

D1=12-11 = 1

78 - 81

8 31

82 - 85 5 36

86 - 89 1 37

90 - 92 3 40

TOTAL 40

Mod = Lmo + d1__ . c

d1 + d2

= 73,5 + 1 . 4

1+4= 73,5 + 1 .4

5

= 73,5 +0,8

= 74,3

4.1 Pembuatan Statistik Deskriptif dengan Program Ms. Excel 2007/2010

Jika sudah mengaktifkan Analysis Toolpack langkah langkah dalam pembuatan

Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan excel 2007/2010 adalah sbb :

1. Masukan data

2. Pilih Data pada menu utama

3. Pilih Data Analysis

4. Pilih Deskriptive Statistics pada Analysis Tools

5. Ketika kotak dialog muncul,


D2= Frek kelas modus dikurangi

frek kls sesudah kls modus.

D1=12-8 = 4

Pada kotak Input Range, selanjutnya blok/sorot range data

Pada kotak output range, arahkan kursor pada kolom kosong

Berikan tanda check pada “Summary Statistics”

Klik OK

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan Dari pengertian dan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa Distribusi

Frekuensi mencakup penyajian data, pengelompokan data kedalam suatu daftar atau

tabel, kelas interval serta diagram dari hasil penelitian. Sedangkan Ukuran Gejala

Pusat Data yang Belum Dikelompokkan mencakup penyajian rata – rata, median,

modus, kuartil, desil dan persentil. Dalam kehidupan sehari–hari penggunaan aplikasi


Microsoft Excel atau SPSS dapat memberikan manfaat yang besar dalam perusahaan

ataupun dalam dunia pendidikan dan bila dibandingkan hasil dari pengolahan data

secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi

microsoft excel atau SPSS, akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya.

Pertama dalam keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati

kebenaran melalui program daripada pengolahan data secara manual. Lalu dalam hal

efisiensi waktu pengolahan dengan aplikasi Microsoft excel atau SPSS waktu yang

digunakan dapat menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data.

5.2 Saran Pada perhitungan dengan menggunakan cara manual tentunya juga diperlukan

ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil kesalahan

kita bisa menggunakan Microsoft Excel atau SPSS sebagai cara untuk

membandingkan hasil keakuratan antara analisis manual dengan analisis aplikasi

Microsoft Excel atau SPSS.

DAFTAR PUSTAKA

Modul / Slide Statistika Deskriptif semester III ( BSI )

Slide tambahan di blog achmadsyahlani.blogspot.com

http://www.hendrisetiawan.com/2014/05/contoh-makalah-statistika-

deskriptif_11.html


sejarahindonesia10.files.wordpress.com · Web viewprogram studi aplikasi komputer dalam bisnis....

Documents

Transcript of sejarahindonesia10.files.wordpress.com · Web viewprogram studi aplikasi komputer dalam bisnis....