WAN KHUDRI M0198088

download WAN KHUDRI M0198088

of 22

  • date post

    10-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    95
  • download

    3

Embed Size (px)

description

ENKRIPSI DAN DEKRIPSI DATA MENGGUNAKAN ALGORITMA ElGamal ECC ( ElGamal ELLIPTIC CURVE CRYPTOGRAPHY ). WAN KHUDRI M0198088. FAKULTAS MIPA JURUSAN MATEMATIKA. LATAR BELAKANG. Seni dan ilmu pengetahuan untuk menjaga keamanan informasi. CRYPTOGRAPHY. CRYPTOGRAPHY. ENKRIPSI. DEKRIPSI. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of WAN KHUDRI M0198088

  • ENKRIPSI DAN DEKRIPSI DATA MENGGUNAKAN ALGORITMA ElGamal ECC(ElGamal ELLIPTIC CURVE CRYPTOGRAPHY)WAN KHUDRIM0198088FAKULTAS MIPA JURUSAN MATEMATIKA

  • LATAR BELAKANGCRYPTOGRAPHYDEKRIPSIENKRIPSISeni dan ilmu pengetahuan untuk menjaga keamanan informasiCRYPTOGRAPHYTeknik untuk membuat informasi yang dapat dibaca (plaintext) menjadi kode-kode tertentu (chipertext)Teknik untuk mengembalikan chipertext menjadi plaintext

  • LATAR BELAKANGALGORITMA CRYPTOGRAPHYJenis KuncinyaALGORITMA SIMETRI( KONVENSIONAL )ALGORITMA ASIMETRI( PUBLIC KEY ALGORITHM )=

    Kunci EnkripsiKunci DekripsiSecret KeyKunci EnkripsiKunci DekripsiPublic KeyPrivate Key

  • LATAR BELAKANGALGORITMA CRYPTOGRAPHYJenis KuncinyaALGORITMA SIMETRI( KONVENSIONAL )ALGORITMA ASIMETRI( PUBLIC KEY ALGORITHM )=

    Kunci EnkripsiKunci DekripsiSecret KeyKunci EnkripsiKunci DekripsiPublic KeyPrivate Key

  • ENKRIPSIDEKRIPSISECRET KEYALGORITMA CRYPTOGRAPHYJenis KuncinyaALGORITMA SIMETRI( KONVENSIONAL )PENGIRIMPENERIMA

  • ENKRIPSIDEKRIPSIPUBLIC KEYALGORITMA CRYPTOGRAPHYJenis KuncinyaALGORITMA ASIMETRI( PUBLIC KEY ALGORITHM )PENGIRIMPENERIMAPRIVATE KEY

  • LATAR BELAKANGPUBLIC KEY ALGORITHMPermasalahan MatematisI F PDiketahuin: Bilangan Bulatn = p.qp dan q: Bilangan prima

    Find p dan qAritmetika ModularDiketahuip: Bilangan Primag : 0 < g < p-1y = gx ( mod p )Find xAritmetika Kurva EllipticDiketahuip: Bilangan PrimaP(xp,yp) titik kurva ellipticQ(xq,yq) titik kurva ellipticQ = V.PFind VD L PE C D L PContohnyaRSAContohnyaElGamal ECC,ECDSAContohnyaElGamal, DSA

  • PEMBAHASANDEFINISI ARITMETIKA KURVA ELLIPTICMisalkan P(xp,yp) dan Q(xq,yq) adalah titik kurva elliptic dalam grup ellipticEp(A,B). O adalah point at infinity dan persamaan kurva elliptic-nya adalahy2 = x3+Ax+B (mod p), dengan p prima. 1. P + O = O + P = P.2. Jika xq = xp dan yq = - yp sehingga P = (xp,yp) dan Q = (xq,yq)=(xp,-yp), maka P+Q=P+(-P)=O. Titik Q adalah negatif dari P atau ditulis P.3. Jika Q -P maka penjumlahan P+Q=R=(xR , yR) diperoleh dengan cara xR = 2 xp xq (mod p) dan yR = .(xp xR ) yp (mod p)ElGamal ECC merupakan algoritma kriptografi kurva elliptic yang menggunakanoperasi aritmetika kurva elliptic. Menurut Stalling, definisi aritmetika kurva elliptic atas Fp adalah4. Operasi perkalian didefinisikan sebagai operasi penjumlahan secara berulang. Misalkan k bilangan bulat, P titik kurva elliptic, maka perkalian skalar k.P = P + P + + P ( penjumlahan P sebanyak k kali ).

  • PEMBAHASANParameter Domain Kriptografi Kurva EllipticMenurut Certicom, parameter-parameter domain kriptografi kurva elliptic didefinisikan sebagai six-tuple T, yaitu T = ( p,Fp,A,B,GE,NG,h ).p : bilangan primaFp : Lapangan berhingga prima yang memiliki p elemen. Fp={0,1,,p-1}A,B : koefisien persamaan kurva elliptic y2 = x3 + Ax + B (mod p)GE : basic point, yaitu elemen pembangun grup elliptic Ep(A,B) atas FpNG : order basic point, yaitu bilangan bulat positip terkecil NG.GE = Oh: kofaktor, h= #E / NG, dengan #E adalah banyaknya titik dalam grup elliptic

  • PEMBAHASANALGORITMA ElGamal ECCAda 5 algoritma dalam ElGamal ECC, yaitu1. Algoritma penentuan kunci2. Algoritma representasi plaintext menjadi titik3. Algoritma enkripsi4. Algoritma dekripsi5. Algoritma representasi titik menjadi plaintext

  • PEMBAHASANAlgoritma Penentuan KunciMenentukan bilangan bulat V [ 1 , NG -1 ] secara randomMenghitung = V.GE V adalah private key dan adalah public key

  • PEMBAHASANAlgoritma Representasi Plaintext ke Titik

    Diasumsikan Sj sebagai suatu bilangan bulat dalam Fp dan peluangsebuah bilangan random menjadi bilangan kuadrat adalah . Sehingga kemungkinan tidak menemukan sebuah bilangan kuadrat untuke percobaan adalah 2-e . Berdasarkan asumsi-asumsi tersebut, maka langkah-langkah yang perludilakukan adalahMerepresentasikan plaintext bilangan bulat m > 0Sedemikian sehingga m.e < pMenghitung xj = m.e + j, untuk j [0,e-1] dan menghitung Sj = xj3 +Axj+Bsampai diperoleh Sj(p-1)/2 = 1 (mod p)Menghitung yj , yaitu akar dari SjTitik PM = ( xj , yj ) adalah representasi dari plaintext

  • PEMBAHASANAlgoritma Enkripsi ElGamal ECCMisalnya titik PM adalah representasi dari plaintext.Maka langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam proses enkripsi adalahMendapatkan public key Penerima ( )Memilih bilangan bulat k [ 1 , NG-1 ]Menghitung P1 = k.GE dan P2 = PM + k. PC = ( P1 , P2 ) adalah chipertext pair of points

  • PEMBAHASANAlgoritma Dekripsi ElGamal ECCMisalnya PC = ( P1,P2 ) adalah chipertext pair of pointsMaka langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam proses dekripsi adalahMengalikan P1 dengan private key Penerima M1 = V.P1Menghitung PM = P2 M1 = P2 V.P1Titik PM adalah representasi dari plaintext

  • PEMBAHASANAlgoritma Representasi Titik menjadi PlaintextDiasumsikan bahwa PM = (xj , yj ) adalah representasi plaintext.Langkah-langkah untuk mendapatkan plaintext adalah Menghitung Mengubah m menjadi plaintext

  • PEMBAHASANAlgoritma Perkalian Skalar Kurva EllipticIMPLEMENTASI ElGamal ECCBinary AlgorithmAddition-SubtractionAlgorithmRepeated-DoublingAlgorithmAlgoritma perkalian skalar yang paling efisienMenurut Doraiswamy et.al serta Dahab dan Lopez

  • IMPLEMENTASI ElGamal ECCpada Software MatlabAda 44 Function

    13 Function telah disediakan dalam Matlab31 Function dibuat sendiriPROGRAMPENENTUAN KUNCIPROGRAM ENKRIPSIElGamal ECCPROGRAM DEKRIPSIElGamal ECC

    7 Function aritmetika modulo5 Function aritmetika kurva elliptic19 Function ElGamal ECC

  • PROGRAM PENENTUAN KUNCIT Parameter domain ECCV Private key Public keyT eccparameterV eccprivkey eccpubkeyOUTPUT: T, V dan

  • PROGRAM ENKRIPSI ElGamal ECC( p,A,B,GE,NG ) Input parameter domain Input Public keye Banyaknya percobaan representasipesan Plaintextm eccplain2numPM eccnum2titikPC Enkripsi ElGamal ECCPM eccnum2titikPC eccenkm eccplain2numlpesan Panjang pesannkunci panjang kuncibpesan ceil((nkunci/8)-1)ipesan ceil(lpesan/bpesan)If ipesan>bpesanOutput PCFor i ipesani
  • PROGRAM DEKRIPSI ElGamal ECC(p,A) Input parameter domainV Input Private keye Banyaknya percobaan representasiPC Chipertext pair of pointsPM Dekripsi ElGamal ECCm Titik ke numerikpsn Numerik ke plaintextm ecctitik2numpsneccnum2plainPM eccdekOutput psn

  • PENUTUPKesimpulanJika panjang kunci nkunci bit maka plaintext dipotong untuk setiap karakter. Setiap potongan plaintext direpresentasikan menjadi titik kurva elliptic (PM) dan dienkripsi menggunakan public key penerima ( ) dengan memilih bilangan bulat k, sehingga menghasilkan chipertext pair of points (PC).

    Untuk mendapatkan plaintext, penerima perlu mendekripsi chipertext pair of points (PC) menggunakan private key miliknya (V) dan dihasilkan titik kurva elliptic PM. PM = P2 V.P1.Kemudian mengembalikan representasi titik kurva elliptic menjadi plaintext.

  • PENUTUPSaranImplementasi ElGamal ECC pada kurva elliptic,lapangan dan software yang berbeda. Melakukan penelitian tentang algoritma yang paling efisien untuk memecahkan ECDLP seperti pollards rho atau yang lainnya. Melakukan penelitian tentang tanda tangan digital dan protokol pertukaran kunci, seperti ECDSA, Diffie-Hellman EC. Implementasi gabungan skema enkripsi, tanda tangan digital dan protokol pertukaran kunci dalam skala sistem yang lebih luas, seperti internet banking, transaksi online, lembaga intelijen, militer dan sebagainya.